BAB III METODOLOGI Pendekatan Permasalahan

BAB III METODOLOGI

A. Pendekatan Permasalahan

Simulasi komputer adalah penggunaan model matematika untuk menggambarkan secara realistik perilaku nyata dari sistem dengan mengukur tanggap dinamik dari variabel-variabel proses yang dipantau, seperti kecepatan, temperatur, tekanan, dan komposisi bahan termasuk didalamnya adalah konsentrasi bahan. Dalam melakukan simulasi, model yang dikembangkan idealnya harus dapat memberikan tanggap dinamik sesuai dengan yang sebenarnya (Syamsa, 2003). Maka dari itu, dibutuhkan pemodelan matematis yang tepat dan intuisi serta pertimbangan-pertimbangan yang matang dalam melakukan simulasi. Intuisi yang baik dibutuhkan untuk menentukan asumsi dasar, korelasi antara variabel-variabel kunci serta pendekatan awal sebuah model simulasi. Sedangkan pertimbangan dibutuhkan untuk menjaga keseimbangan antara tingkat ketelitian dan kelengkapan terhadap batasan yang tersedia, baik dari segi biaya maupun kompleksitasnya.

Dalam penelitian ini, model simulasi yang digunakan untuk menentukan nilai konsentrasi gas polutan di suatu titik tertentu adalah model persamaan dispersi Gaussian dengan menggunakan program visual basic dan model CFD yang direpresentasikan oleh software Solidworks Office 2007 dengan menggunakan metode finite volume. Model Gaussian dipengaruhi oleh parameter laju emisi gas yang diemisikan dari cerobong, kecepatan udara di sekitar sumber emisi atau ambien, dan faktor stabilitas atmosfer hingga titik acuan. Sedangkan model CFD dipengaruhi oleh parameter laju emisi gas yang diemisikan dari cerobong, kecepatan udara di sekitar sumber emisi atau ambien, sifat karakteristik kimia dari gas polutan, dan batsan kondisi yang didefinisikan ke dalam software. Oleh karena itu, parameter tersebut dijadikan sebagai parameter input dalam simulasi ini. Sedangkan output yang diharapkan adalah visualisasi sebaran konsentrasi gas polutan berupa bidang 2 dimensi . Visualisasi ini dapat digunakan untuk menganalisa karakteristik aliran sebaran konsentrasi gas polutan yang terdispersi.

Selain itu juga menggunakan program Visual Basic untuk perhitungan model dispersi secara manual dari persamaan model Gaussian dalam penentuan nilai konsentrasi gas polutan. Persamaan Gaussian yang digunakan dipresentasikan oleh Persamaan (20). Nilai konsentrasi gas polutan yang dihasilkan dari perhitungan bersifat diskrit.

Program CFD digunakan sebagai support simulator atau tools untuk mendapatkan visualisasi sebaran gas terdispersi dari hasil perhitungan. Sotfware yang akan digunakan adalah sotfware Solidworks Office 2007 yang memiliki kemampuan untuk membuat model geometri, batasan lingkungan simulasi atau domain, meshing model geometri yang akan disimulasikan, solver atau pencarían solusi dengan menyediakan fleksibilitas mesh automatis berbentuk tetahedral yang dapat diatur mudah kerapatan meshnya. Software ini menghitung persamaan fluida dinamik dengan menggunakan metode finite volume, sehingga dapat mempresentasikan data dan memvisualisasikan berbagai kasus aplikasi dinamika fluida secara detail.

Namun, dalam penelitian ini simulasi yang dilakukan adalah untuk memonitoring fenomena dispersi gas polutan dari cerobong ke atmosfer pada kondisi unsteady state, dimana monitoring kondisi penyebaran gas polutan yang akan divisualisasikan adalah pada saat setelah 1 jam (3600 detik) menyebarnya gas polutan dari cerobong. Dengan kata lain, pada waktu t = 0 itu adalah posisi dimana gas polutan belum menyebar ke udara atau masih dalam cerobong dan siap di permukaan lubang cerobong untuk bergerak ke atmosfer.

Dalam proses numerik baik meshing maupun iterasi, persamaan-persamaan yang digunakan adalah persamaan atur fluida, dimana berawal dari hukum kekekalan fisika seperti kekekalan massa, transformasi massa dan persamaan atur kontinuitas fluida. Pemodelan matematis yang digunakan dalam simulasi ini diperoleh dari persamaan atur fluida yang menyatakan hukum–hukum fisika yang terdiri dari :

1. Persamaan Kontinuitas 3 Dimensi

Dalam metode finite control volume, perubahan spesies massa pada fenomena aliran fluida terjadi sejalan dengan adanya pergerakan elemen

massa fluida sebagai fungsi waktu ke dalam suatu volume terbatas (Anderson, 1995). Dituliskan dalam betuk matematis :

t z w y v x u Dt D ¶ ¶ + ¶ ¶ + ¶ ¶ + ¶ ¶ = r r r r r ( ) ( ) ( ) ...(27)

2. Persamaan Momentum 3 Dimensi

Persamaan momentum yang digunakan adalah persamaan Navier-Stokes yang dikembangkan dalam bentuk metode finite volume (Heinsohn and Cimbala, 2003): Arah sumbu x ..(28.a) Arah sumbu y (28.b) Arah sumbu z (28.c)

3. Persamaan Energi 3 Dimensi

Persamaan energi diturunkan dari hukum pertama termodinamika yang menyatakan bahwa laju perubahan energi partikel fluida = laju

penambahan panas ke dalam partikel fluida ditambahkan dengan laju kerja yang diberikan pada partikel (Anderson, 1995).

...(29)

4. Persamaan Spesies Transport Material Fluida

Persamaan spesies transport dapat digunakan untuk memprediksi fraksi massa masing-masing spesies material yang memiliki karakteristik

V f z y x w z y x v z y x u z w y v x u p z T k z y T k y x T k x q V e Dt D zz yz xz zy yy xy zx yx xx × + ú û ù ê ë é ¶ ¶ + ¶ ¶ + ¶ ¶ + ú û ù ê ë é ¶ ¶ + ¶ ¶ + ¶ ¶ + ú û ù ê ë é ¶ ¶ + ¶ ¶ + ¶ ¶ + ú û ù ê ë é ¶ ¶ + ¶ ¶ + ¶ ¶ -÷ ø ö ç è æ ¶ ¶ ¶ ¶ + ÷÷ ø ö çç è æ ¶ ¶ ¶ ¶ + ÷ ø ö ç è æ ¶ ¶ ¶ ¶ + = ÷÷ ø ö çç è æ + r t t t t t t t t t r r 2 2 ÷÷ ø ö çç è æ ¶ ¶ + ¶ ¶ + ¶ ¶ + + ¶ ¶ -= ÷÷ ø ö çç è æ ¶ ¶ + ¶ ¶ + ¶ ¶ + ¶ ¶ 2 2 2 2 2 2 z u y u x u g x p z u w y u v x u u t u x m r r ÷÷ ø ö çç è æ ¶ ¶ + ¶ ¶ + ¶ ¶ + + ¶ ¶ -= ÷÷ ø ö çç è æ ¶ ¶ + ¶ ¶ + ¶ ¶ + ¶ ¶ 2 2 2 2 2 2 z v y v x v g y p z v w y v v x v u t v y m r r ÷÷ ø ö çç è æ ¶ ¶ + ¶ ¶ + ¶ ¶ + + ¶ ¶ -= ÷÷ ø ö çç è æ ¶ ¶ + ¶ ¶ + ¶ ¶ + ¶ ¶ 2 2 2 2 2 2 z w y w x w g z p z w w y w v x w u t w z m r r

kimiawi berbeda dengan pendekatan prinsip difusi-konveksi masing-masing material (Anonim, 2003).

...(30)

dimana, Y merupakan fraksi massa masing-masing spesies i, i R adalah i nilai net spesies hasil reaksi kimia dan S adalah nilai net spesies yang _i

disebarkan ke dalam sistem simulasi yang didefinisikan oleh user. Selain itu, nilai fluks difusi massa dari masing-masing spesies material dipengaruhi oleh tipe aliran yang terjadi dalam sistem, yaitu laminar atau turbulen, dimana secara berturut-turut dituliskan pada Persamaan 31 dan 32.

………..(31)

……….(32)

dimana, Di,m adalah difusivitas massa masing-masing spesies material dan t

Sc merupakan nilai angka Schmidt. B. Bahan dan Alat

1) Personal Computer (PC)

PC yang dipergunakan minimal memiliki spesifikasi Pentium 4, RAM 1GB. Hal ini untuk mensupport pengoperasian program sotfware yang akan digunakan.

2) Sotfware Visual Basic

Sotfware Visual Basic digunakan untuk mengoperasikan perhitungan

analisis kadar gas polutan dengan metoda dispersi. 3) Program Computational Fluid Dynamic (CFD)

Program CFD disupport oleh sotfware EFD (Engineering Fluid

Dynamics), dimana dalam penelitian ini menggunakan sotfware Solidworks office 2007 yaitu merupakan sotfware engineering yang digunakan untuk

mensimulasikan dan menganalisi berbagai kasus aliran fluida beserta sifat-sifat fisik dan sifat-sifat material fluida yang disimulasikan. Sotfware Solidworks

Office 2007 juga dapat digunakan untuk membangun geometri atau desain

( )

Yi

(

Yi

)

Ji Ri Si t +Ñ× =-Ñ× + + ¶ ¶ _v r u r r i m i i D Y J =-r , Ñ r i t t m i i Y Sc D J _÷÷Ñ ø ö çç è æ + -= r , m r

teknik struktur dari kasus yang akan disimulasikan, sehingga sotfware ini mempermudah pengguna (user) dalam memecahkan masalah yang akan dikaji. Karena dalam sotfware ini sudah terintegrasi menjadi satu paket antara perangkat untuk membangun penggambaran geometri dan perangkat untuk menganalisa kasus aliran fluida tersebut, sehingga dapat memvisualisasikan distribusi fluida secara numerik.

Geometri yang akan disimulasikan berbentuk outdoor dan sumber pencemar diasumsikan tunggal yang berupa cerobong (stack) dari suatu industri. Prinsip kerja perhitungan yang dilakukan oleh sotfware ini menggunakan metode finite volume dengan mengintegrasikan persamaan model Navier-Stokes sebagai dasar perhitungan kasus mekanika fluida yang akan dianalisis. Pendekatan numerik dengan model Navier-Stokes merupakan jenis model persamaan mekanika fluida yang dianggap paling otentik diantara model lainnya. Hasil running dari proses simulasi direpresentasikan secara otomatis dalam bentuk data dan grafik dengan tipe file Excel Office, *.JPEG untuk gambar dan tipe file *.avi untuk file jenis animasi video.

C. Parameter Input

Parameter input untuk simulasi ini adalah : 1) Debit emisi gas polutan

Debit emisi gas polutan sebagai input diperoleh dari cerobong yang mengemisikan polutan dengan satuan kilogram per detik (kg/s).

2) Kecepatan Angin

Kecepatan angin yang akan diinput berupa aliran seragam dan diasumsikan pengambilan data kecepatan angin ini dengan metode wind

rose, yaitu berdasarkan arah angin dominan. Besarnya nilai kecepatan angin

ditentukan dengan asumsi dari penulis. 3) Jarak

Jarak (x, y, z) yang dimaksud, merupakan jarak yang diperkirakan dari sumber emisi (source of emission) sampai titik dimana kadar gas polutan itu ingin diketahui, dalam aplikasi ini adalah titik posisi receptor dari sumber emisi. Untuk mendapatkan nilai standar deviasi kepulan emisi terhadap

jarak y dan z (σy, σz) maka jarak pada pada koordinat x ditransformasikan

pada Persamaan (24).

4) Sifat-sifat spesifik kimia gas polutan

Gas polutan yang menjadi objek simulasi adalah hydrogen sulfide (H2S), sulfur dioxide (SO2), dan carbon monoxide (CO). Spesifikasi sifat kimia dari masing-masing fluida yang diinput ke dalam database software adalah molecular weight, panas jenis, viskositas dinamik dan konduktivitas panas. Parameter ini yang akan mempengaruhi karakteristik aliran dispersi fluida dalam simulasi.

D. Data Input

Data input dalam simulasi ini menggunakan data fiktif sesuai dengan skenario rancangan penulis, namun untuk data emisi gas polutan yang diinput diambil dari hasil perhitungan kasus di beberapa industri yang berbeda. Penentuan data fiktif dilakukan dengan perkiraan terhadap keadaan di beberapa industri. Beberapa data input fiktif yang akan disimulasikan terdapat pada Tabel 6.

Tabel 6. Data input fiktif.

No. Parameter Satuan Kuantitas

1 Kecepatan angin m/s 2

2 Temperatur lingkungan º C 27

3 Temperatur emisi di cerobong º C 200

4 Tekanan udara Pa 101325 5 Jarak-x m -20 s.d. 300 6 Jarak-y m 0 s.d. 100 7 Jarak-z m -50 s.d. 50 8 Dimensi cerobong tinggi m 20 diameter luar m 4 diameter dalam m 3,8

kemiringan permukaan dinding deg 1

Dimensi struktur cerobong secara detail disajikan pada Lampiran 1. Sedangkan untuk mendapatkan data input polutan yang akan menjadi inlet pada proses simulasi dihitung berdasarkan jumlah bahan bakar yang dikonsumsi dengan menggunakan data faktor emisi dari EPA (Environmental Protection

diketahui. Nilai input masing-masing gas polutan dari cerobong dianggap seragam dan disajikan pada Tabel 7.

Tabel 7. Input aliran gas polutan (mass flow rate) dari cerobong.

No Parameter Satuan Kuantitas

1 Sulfur dioxide (SO2) kg SO2/s 2,5236 2 Hydrogen Sulfide (H2S) kg H2S/s 0,2240 3 Carbon Monoxide (CO) g CO/s 0,6048

Sumber : 1 US-EPA Standard AP-42 Chapter 5, Petroleum Refineries, Emission Faktor for Flaring.

2 _{Ref. Madura BD Amended Plan Development} 3

Data konsumsi bahan bakar PLTU Cilacap 2007. EPA,US.,2006. Source: http://www.epa.gov/ttn/chief/ap42.htm

Kuantitas emisi gas CO yang terdapat pada Tabel 7, merupakan hasil dari perhitungan konsumsi bahan bakar batu bara data PLTU Cilacap tahun 2007, dimana sistem pembakaran PLTU Cilacap mampu mengkonsumsi batu bara sebanyak 8 ton/jam.

Beberapa sifat kimia dari masing-masing parameter gas polutan mempengaruhi karakteristik penyebaran gas tersebut di udara atau medium fluida lainnya. Oleh karena itu, harus ada input data nilai karakteristik dari masing-masing gas polutan ke dalam database yang telah disediakan fasilitasnya oleh

software simulator. Nilai beberapa sifat kimia pada kondisi standar berskala

laboratorium disajikan pada Tabel 8.

Tabel 8. Nilai spesifik sifat kimia masing-masing senyawa fluida.

No Parameter MW (g/mol) Cp (kJ/mol.K) Cv (kJ/mol.K) Dynamic viscosity µ (kg/m.s) Thermal Conductivity k (W/m.K)* 1 Udara 28,97 0,029 0,02 0,00001789 0,02394 2 Sulfur dioxide (SO2) 64,06 0,039 0,031 0,00001158 0,00858 3 Carbon Monoxide (CO) 28,01 0,029 0,02 0,00001695 0,023027 4 Hydrogen Sulfide (H2S) 34,08 0,034 0,012 0,00001179 0,01298

Sumber : The National Institute of Standards and Technology (NIST) USA. 2008

*_{) http://encyclopedia.airliquide.com}

Nilai densitas dan nilai angka Schmidt dari masing-masing parameter pada kondisi standar yaitu pada tekanan 1 atm dan pada temperatur normal terdapat pada Tabel 9. Nilai angka Schmidt diperlukan untuk menghitung nilai koefisien difusivitas massa dari masing-masing material fluida yang akan disimulasikan. Koefisien difusivitas massa dari masing-masing material sangat dipengaruhi oleh nilai viskositas dinamik yang berbanding terbalik dengan kerapatan massa dan

angka Schmidt atau nilai viskositas kinematik yang berbanding terbalik dengan nilai angka Schmidt. Koefisien difusivitas material Di atau koefisien difusivitas

massa dari masing-masing gas polutan dapat ditentukan dari nilai viskositas kinematik yang berbanding terbalik dengan nilai angka Schmidt Sc sebagaimana

dipresentasikan pada Persamaan (5). Sedangkan karakteristik tekanan gas polutan dipengaruhi oleh perubahan temperatur terlihat pada grafik yang disajikan pada Lampiran 2.

Tabel 9. Nilai densitas dan koefisien difusivitas massa masing-masing spesies.

No Parameter Angka

Schmidt Sc *

Koefisien difusivitas massa

Di (m2/s)

Density pada titik didih (kg/m³)**

1 Udara (air) 0,7 7,98661E-06 3.2 2 Sulfur dioxide (SO2) 1,24 3,06288E-06 3.049 3 Carbon Monoxide (CO) 0,77 5,05465E-06 4.355 4 Hydrogen Sulfide (H2S) 0,94 6,49873E-06 1.93

Sumber : *) The CRC Handbook of Mechanical Engineering by Frank Kreith, 1998.

**) _{The National Institute of Standards and Technology (NIST) USA., 2008.}

Nilai koefisien difusivitas massa gas hydrogen sulfide pada Tabel 9 paling tinggi diantara gas polutan lainnya. Hal tersebut menunjukan bahwa material gas

hydrogen sulfide bersifat sangat reaktif dan mudah menyebar atau dengan kata

lain potensi laju penyebaran material gas hydrogen sulfide terhadap perubahan konsentrasinya di udara sangat cepat. Sedangkan gas sulfur dioxide potensi laju penyebaran materialnya paling rendah diantara gas lainnya, oleh karena itu dapat dikatakan bahwa gas sulfur dioxide kurang reaktif.

Pembuatan geometri dilakukan pada tahap awal dengan pola 3 dimensi (3D) yaitu dalam bentuk sebuah cerobong yang memiliki dimensi diameter luar cerobong di titik permukaan tanah sebesar 4 m, sedangkan ketebalan dinding cerobong sebesar 10 cm. Sudut kemiringan dinding cerobong terhadap titik pusat silinder (mengerucut) sebesar 1 derajat dan tinggi cerobong adalah 20 m. Cerobong tersebut dibuat tertancap pada suatu area permukaan tanah dengan ukuran luas area sebesar 100 x 320 m. Luas area tersebut ditentukan berdasarkan pertimbangan kapasitas memori dan efisiensi kinerja software yang digunakan, dimana luasan area yang dibentuk mempengaruhi luasan domain yang akan dianalisis aliran fluidanya serta kondisi kandungan fluida di dalam domain

tersebut sehingga kecepatan k

domain dan proses iterasi (penghitungan) akan semakin berat. Selain itu, kerumitan dari geometri yang dibangun juga dapat mempengaruhi kecepatan kinerja sotfware.

Geometri untuk permukaan tanah dibuat setebal 1

agar batas permukaan tanah terhadap atmosfer dapat didefinisikan sebagai material padat, sehingga fluida yang dialirkan di atas permukaan tersebut dapat dikatakan bahwa fluida tersebut mengalir di atas permukaan (

lantai yang padat. Material padatan yang digambar dalam geometri tidak didefinisikan secara spesifik mengenai jenis bahan struktur benda tersebut, karena pengaruh dari perbedaan jenis bahan serta karakteristik bahan tersebut terhadap aliran fluida disekitarnya dianggap tidak begitu nyata atau diabaikan. Bentuk geometri secara jelas dapat dilihat pada Gambar 8 dan Gambar 9.

Gambar 8. Bentuk geometri cerobong dan area permukaan tanah.

Gambar 9. Dimensi geometri tampak atas dalam satuan me

x y

z

cerobong

tersebut sehingga kecepatan kerja sotfware dalam melakukan proses

domain dan proses iterasi (penghitungan) akan semakin berat. Selain itu, kerumitan dari geometri yang dibangun juga dapat mempengaruhi kecepatan

Geometri untuk permukaan tanah dibuat setebal 10 cm. Hal ini diperlukan agar batas permukaan tanah terhadap atmosfer dapat didefinisikan sebagai material padat, sehingga fluida yang dialirkan di atas permukaan tersebut dapat dikatakan bahwa fluida tersebut mengalir di atas permukaan (surface) tanah ata lantai yang padat. Material padatan yang digambar dalam geometri tidak didefinisikan secara spesifik mengenai jenis bahan struktur benda tersebut, karena pengaruh dari perbedaan jenis bahan serta karakteristik bahan tersebut terhadap tarnya dianggap tidak begitu nyata atau diabaikan. Bentuk geometri secara jelas dapat dilihat pada Gambar 8 dan Gambar 9.

Gambar 8. Bentuk geometri cerobong dan area permukaan tanah.

Gambar 9. Dimensi geometri tampak atas dalam satuan meter.

x

cerobong

dalam melakukan proses meshing domain dan proses iterasi (penghitungan) akan semakin berat. Selain itu, kerumitan dari geometri yang dibangun juga dapat mempengaruhi kecepatan

0 cm. Hal ini diperlukan agar batas permukaan tanah terhadap atmosfer dapat didefinisikan sebagai material padat, sehingga fluida yang dialirkan di atas permukaan tersebut dapat ) tanah atau lantai yang padat. Material padatan yang digambar dalam geometri tidak didefinisikan secara spesifik mengenai jenis bahan struktur benda tersebut, karena pengaruh dari perbedaan jenis bahan serta karakteristik bahan tersebut terhadap tarnya dianggap tidak begitu nyata atau diabaikan. Bentuk

E. Tahapan Kegiatan Penelitian

Secara garis besar tahapan penelitian dalam penelitian ini dibagi menjadi 2 tahapan, yaitu tahap pembuatan program perhitungan model dispersi Gaussian dan tahap pembuatan model dispersi fluida gas polutan dengan menggunakan software

Engineering Fluid Dynamics (EFD). Secara rinci kedua tahapan tersebut dapat

dilihat pada Gambar 10 dan Gambar 11.

Gambar 10. Diagram alir pembuatan program.

Tahap ini merupakan penghitungan model dispersi Gaussian, dimana variabel fungsi persamaan yang dibangun dipengaruhi oleh perubahan jarak dari sumber pencemar terhadap titik acuan yang terindikasi atau diperkirakan terkena dampak dari pencemaran. Dengan sistem kerja looping program VB, variabel jarak yang berupa titik tersebut dapat dideklarasikan menjadi beberapa titik sehingga membentuk bidang. Kemudian nilai konsentrasi gas polutan dapat

mulai Parameter input

Goal setting output

Kerangka program

Desain form

Model persamaan program

Membuat Algoritma program

Pengolahan data dan

penyajian hasil selesai pengecekan

Running error ?

ya

dihitung pada masing-masing titik yang telah dideklarasikan tersebut, sehingga dapat diketahui nilai sebaran konsentrasi gas polutan pada suatu bidang.

Gambar 11. Diagram alir prosedur simulasi pada EFD

set kondisi umum

Input fluida (jenis & sifat)

set domain, boundary condition dan goals

Proses numerik (solver = run)

Plot kontur, grafik dan data dari goals Geometri baik ? Meshing & iterasi error ? pengecekan

mulai Pembuatan geometri (part)

Pendefinisian material geometri

Penyusunan struktur geometri (assembly) Pengecekan geometri (satu objek) selesai ya tidak ya tidak

Tahap ini merupakan tahap mendefinisikan kasus dinamika fluida ke dalam komputerisasi sehingga aliran fluida berikut sifat-sifat fisik serta bahan materialnya dapat dipresentasikan secara visual, baik animasi, grafik kontur maupun data. Persamaan-persamaan yang dibangun dalam CFD diselesaikan secara iteratif, baik dalam kondisi tunak (steady state) atau transien (unsteady

state).

F. Asumsi dalam Simulasi CFD

Asumsi yang digunakan dalam simulasi temperatur, kelembaban dan aliran udara yaitu sebagai berikut:

- Udara bergerak dalam kondisi steady - Aliran udara dianggap seragam (uniform) - Udara tidak tertekan (incompresible), p konstan

- Arah angin dalam lingkungan dianggap searah (unidirectional) selama simulasi berlangsung.