t-07-peta-kendali-atribut.pdf

(1)

Hlm. 1 Hlm. 1 LD, Semester II 2003/04

LD, Semester II 2003/04

TI 3221 PENGENDALIAN KUALITAS STATISTIK TI 3221 PENGENDALIAN KUALITAS STATISTIK TI 3221 PENGENDALIAN KUALITAS STATISTIK

TI 3221 PENGENDALIAN KUALITAS STATISTIK

PET

ET

KEND

LI

TRIBUT

LD, Semester II 2003/04 LD, Semester II 2003/04

TOPIK 7

Hlm. 2 Hlm. 2 LD, Semester II 2003/04 LD, Semester II 2003/04

PEMILIHAN PETA KENDALI

n n 2255 112 2 <<nn< 25< 25 nn 1212 nn=1=1 σ σ ,, X X X X ,, ss X X ,, R R X X ,, MR MR VARIABEL VARIABEL UKURAN SAMPEL UKURAN SAMPEL n n Konstan Konstan Rata2 Rata2nn unit Tdk unit Tdk Konstan Konstan n n Konstan Konstan Proporsi, Proporsi, n nTdkTdk Konstan Konstan c c uu nnpp pp ATRIBUT ATRIBUT UKURAN SAMPEL UKURAN SAMPEL TIPE DATA TIPE DATA

(2)

Hlm. 3 LD, Semester II 2003/04

LANGKAH

LANGKAH--LANGKAH

LANGKAH PEMBUATAN PETA KENDALI

PEMBUATAN PETA KENDALI

1. Tetapkan tujuan & karakteristik kualitas yang akan dikendali

1. Tetapkan tujuan & karakteristik kualitas yang akan dikendali kan

kan

2. Tentukan tipe data yang akan digunakan

Diskrit: counts, proporsi, persentase, dll.

Kontinyu: semua data pengukuran, seperti panjang, volume, kecepatan, dll.

3. Tentukan pendekatan sampling

Tentukanukuran subgrup rasional:Subgrup harus cukup besar untuk menentukan peluang yang sama

untuk item cacat ;

Tentukanfrekuensi sampling(jumlah subgrup): f (tingkat produksi, biaya sampling).

4. Tentukan peta kendali yang sesuai

Peta p:untuk memetakan proporsi/persentase item cacat;

Peta np:untuk memetakan jumlah item cacat (data diskrit);

Peta c:untuk memetakan jumlah cacat per unit yang terjadi dalam area peluang yang konstan (data diskrit);

Peta u: serupa dengan peta c; digunakan untuk memetakan jumlah rata-rata cacat per unit jika area peluang tidak konstan (data diskrit);

Peta individual:untuk memetakan pengukuran individual (data kontinyu);

Peta moving average (MR):untuk memetakan variabilitas proses untuk pengukuran individual (data kontinyu);

Peta R:untuk memetakan variabilitas proses untuk sampling dengan n>1;

Peta :untuk memetakan rata-rata proses dari subgrup sampel (data kontinyu);

Peta EWMA (Exponentially Weighted Moving Average): merupakan alternatif Peta untuk mendeteksi pergeseran proses yang kecil.

X

LANGKAH

LANGKAH--LANGKAH PEMBUATAN PETA KENDALILANGKAH PEMBUATAN PETA KENDALI

i sampel mukan pada yang dite item cacat : Jumlah D n ) p 1 ( p 3 p LCL / UCL n g D p i p p n 1 i i

−

±

=

∗

=

∑

= ; maka : Tengah Garis n ) p 1 ( p 3 p LCL / UCL aran sesuai sas p p

=

₀

=

;maka _p _p

=

_o

±

o

−

o : Tengah Garis

5. Lakukan sampling & pencatatan data pada lembar data yang ses

5. Lakukan sampling & pencatatan data pada lembar data yang ses uai

uai

6. Menghitung garis tengah & batas kendali awal

UNTUK PETA p:

Tanpa p standar (p_o):

Dengan p standar (p_o):

7. Koreksi garis tengah & batas kendali

Untuk peta atribut:

• Hilangkan titik di luar batas kendali atas yang dapat diidentifikasi penyebabnya;

• Tidak disarankan menghilangkan titik di bawah batas kendali bawah (BKB).

8. Implementasikan peta kendali, monitor stabilitas proses mela

8. Implementasikan peta kendali, monitor stabilitas proses melalui peta

lui peta

kendali; Jika terjadi signal tertentu, ambil tindakan yang perlu

kendali; Jika terjadi signal tertentu, ambil tindakan yang perlu ..

9. Hitung ulang garis tengah & batas kendali, jika terjadi peru

9. Hitung ulang garis tengah & batas kendali, jika terjadi perubahan proses

bahan proses

secara signifikan.

(3)

KONSEP DALAM SAMPLING

Suplemen

Terminologi Sampling

Desain sampling:

deskripsi prosedur pemilihan observasi dalam suatu sampling.

Populasi :

seluruh item penyusun kelompok yang menjadi obyek observasi.

Kerangka sampling (sampling frame) :

daftar, basis data, atau identifikator lain dari item

yang tercakup dalam sampel.Contoh: daftar catatan pengiriman suatu barang.

Unit sampling :

Elemen individual atau kumpulan elemen yang tidak overlaping dari

populasi.

Error dalam sampling ; sumber :

 Variasi random

 Mis-spesifikasi dari populasi. Contoh: sampling opini publik

 Tidak ada respon

Tipe Sampel

Simple Random Sample

Stratified Random Sample

 Populasi tersegmentasi menjadi lebih dari satu stratum & setiap item dipilih secara random pada setiap stratum;

 Setiap item dalam populasi mempunyai peluang (walaupun tidak sama) untuk masuk dalam sampel;

 Digunakan untuk meredukswi ukuran sampel dala m populasi dengan variansi yang besa r;  Umum digunakan untuk strategi mereduksi resiko, di mana bobot lebih besar diberikan pada

sampel dari strata dengan resiko tertinggi;

Populasi Sampel

N n

Setiap item dalam populasi mempunyai peluang yang sama untuk menjadi sampel. Stratum A Stratum B Stratum C Stratum D Stratum A Stratum B Stratum C Stratum D Populasi Populasi dengan 5 segmen Stratified Random Sample

(4)

Tipe Sampel

Cluster Sample

Digunakan jika untuk mendapa tkan sampel dari seluruh segmen populasi tidak mung kin, misalnya karena faktor geografis.

Stratum A Stratum B Stratum C Stratum D Stratum A Stratum C Populasi Populasi dengan 5 segmen Cluster Sample Hlm. 8 LD, Semester II 2003/04

Ukuran Sampel

Untuk Data Kontinyu

Jika B = batas kesalahan yang dapat diterima, maka

Contoh:

Seorang analis ingin mengestimasi rata-rata diameter bor dari hasil pengecoran. Berdasarkan data historis, disetimasikan bahwa deviasi standar diameter bor = 4,2 mm. Jika diinginkan probabilitas rata-rata diameter bor da lam rentang 0,8 mm, tentukan ukuran samp el yang harus

digunakan. 2 2 2 2 / 2 / x 2 /

B

Z

n

Z

B

σ

α α α

=

/2 B B

106

88 ,

105 )

8 ,

0 (

)

2 ,

4 (

)

96 ,

1 (

n

96 ,

1 Z

B

Z

n

2 2 2 025 , 0 2 2 2 2 /

maka

=

≅

=

α

σ

/2

(5)

Ukuran Sampel

Untuk Data Diskrit

Jika B = batas kesalahan yang dapat diterima, maka untuk da ta diskrit (distribusi binomial), B dirumuskan sbb.

Contoh:

Untuk membuat pipa karet, pertama-tama batangan karet dipotong menjadi ukuran tertentu. Potongan tersebut kemudian dilengkung kan membentuk lingkaran & tepinya dilekatkan denga n

tekanan dengan temperatur yang tepat.

Keterampilan operator dan parameter proses seperti temperatu r, tekanan dan ukuran cetakan mempengaruhi produksi pipa karet yang baik. Jika diinginkan dengan probabilitas 90% proporsi pipa karet yang cacat di antara rentang 4%, berap a sampel yang harus digun akan ?

. 2 2 2 α / 2 / x 2 /

B

-p)

1 p(

Z

n

-p)

1 p(

Z

B

=

_α

σ

_α Nilai sebenarnya dari p tidak diketahui,_{diestimasi dari nilai rata-rata p historis.}

Jika rata-rata p historis tidak diketahui, maka p = 0,5 yang menghasilkan nilai p(1-p) maksimum (nilai konservatif).

423

8 ,

422 )

04 ,

0 (

)

05 )(

5 ,

0 (

645 ,

1 n

645 ,

1 Z

B

-p)

1 p(

Z

n

2 5 , 0 2 2 2 α /

≅

=

maka

CONTOH: Peta Kendali Atribut

Untuk mencegah kebocoran pada kemasan minuman kaleng, dilakukan pengendalian terhadap seal kaleng minuman tersebut. Untuk pengendalian tersebut akan dibuat peta kendali dengan data yang telah dikumpulkan dari hasil inspeksi terhadap 30 sampel masing-masing dengan ukuran 50. Buat peta kendali yang diperlukan tersebut.

347 Jumlah Proporsi Cacat Item Cacat (D_i) No Sampel (i) Proporsi Cacat Item Cacat (D_i) No Sampel (i) 0,44 0,24 0,34 0,12 0,1 0,2 0,28 0,18 0,32 0,14 0,08 0,2 0,16 0,3 0,24 30 29 28 27 26 25 24 23 22 21 20 19 18 17 16 6 9 13 7 12 9 15 24 18 20 11 13 5 10 8 0,12 22 15 0,18 12 14 0,26 17 13 0,14 6 12 0,24 5 11 0,18 10 10 0,3 14 9 0,48 9 8 0,36 16 7 0,4 7 6 0,22 4 5 0,26 10 4 0,1 8 3 0,2 15 2 0,16 12 1 ) pˆ ( ( pˆ )

Data hasil sampling I :

(6)

Hlm. 11 LD, Semester II 2003/04 0 0,05 0,1 0,15 0,2 0,25 0,3 0,35 0,4 0,45 0,5 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 2 4 25 26 2 7 28 2 9 30 No Sampe l P r o p o r s i C a c a t ( p )

Peta kendali p :

0524 , 0 50 ) 7687 , 0 )( 2313 , 0 ( 3 2313 , 0 n ) p 1 ( p 3 p BKB 4102 , 0 50 ) 7687 , 0 )( 2313 , 0 ( 3 2313 , 0 n ) p 1 ( p 3 p BKA 2313 , 0 ) 50 )( 30 ( 347 ) 50 )( 30 ( D p 30 1 i i

=

−

=

−

=

+

=

−

+

=

∑

= : Bawah Kendali Batas : Atas Kendali Batas : Tengah Garis

TAHAP KONSTRUKSI : Perhitungan-1

BKA = 0,4012

BKB = 0,0524

GT = 0,2313 Material

baru Operatorbaru

Hlm. 12 LD, Semester II 2003/04 0,0 0,1 0,2 0,3 0,4 0,5 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 2 0 2 1 22 23 24 25 26 2 7 28 29 3 0 No Sampel P r o p o r s i C a c a t 0524 , 0 50 ) 7687 , 0 )( 2313 , 0 ( 3 2313 , 0 n ) p 1 ( p 3 p BKB 4102 , 0 50 ) 7687 , 0 )( 2313 , 0 ( 3 2313 , 0 n ) p 1 ( p 3 p BKA 2313 , 0 ) 50 )( 30 ( 347 ) 50 )( 30 ( D p 30 1 i i

=

−

=

−

=

+

=

−

+

=

∑

= : Bawah Kendali Batas : Atas Kendali Batas : Tengah Garis

TAHAP KONSTRUKSI : Perhitungan-2,

hilangkan sampel di luar BKA

BKA’ = 2313 BKB’ = 0,0524 GT’ = 0,2313 Material baru Operator baru Random

(7)

TAHAP

IMPLEMENTASI I :

0,0 0,1 0,2 0,3 0,4 0,5 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 1 7 18 19 2 0 2 1 22 2 3 24 2 5 26 2 7 28 2 9 3 0 31 3 2 33 3 4 35 3 6 37 3 8 39 4 0 4 1 42 4 3 4 4 45 4 6 4 7 48 4 9 50 5 1 5 2 53 5 4 No Sampel P r o p o r s i C a c a t 133 Jumlah D_i i D_i i 0,06 0,08 0,04 0,12 0,14 0,06 0,12 0,08 0,12 0,1 0,24 0,12 0,18 45 44 54 53 52 51 50 49 48 47 46 45 44 5 6 5 3 6 5 7 6 5 8 4 5 6 0,1 3 43 0,12 4 42 0,1 2 41 0,06 6 40 0,12 7 39 0,1 3 38 0,14 6 37 0,12 4 36 0,1 6 35 0,16 5 34 0,08 12 33 0,1 6 32 0,12 9 31 BKA’ = 2313 BKB’ = 0,0524 GT’ = 0,2313 Material baru Operator

baru Penyesuaian_Mesin

BKA” = 0,2240 BKB” = 0 GT” = 0,1108 0 0224 , 0 50 ) 8892 , 0 )( 1108 , 0 ( 3 1108 , 0 BKB 2440 , 0 50 ) 8892 , 0 )( 1108 , 0 ( 3 1108 , 0 BKA 1108 , 0 ) 50 )( 24 ( 133 p

=

→

−

=

−

=

+

=

pˆ pˆ Hlm. 14 LD, Semester II 2003/04

TAHAP

KONSTRUKSI

ULANG :

0 0224 , 0 - BKB 2440 , 0 BKA 50 ) 8892 , 0 )( 1108 , 0 ( 3 1108 , 0 n ) p 1 ( p 3 p 01108 p s kendali. batas-bata ksi ulang an konstru lu dilakuk per proses, rata-rata perubahan h terjadi atau Tela Tolak H Z Karena Z 10 , 7 ) 1200 1 1400 1 )( 8331 , 0 )( 1669 , 0 ( 1108 , 0 2150 , 0 Z ) n 1 n 1 )( pˆ 1 ( pˆ pˆ pˆ Z 1669 , 0 1200 1400 ) 1108 , 0 )( 1200 ( ) 2150 , 0 )( 1400 ( n n pˆ n pˆ n pˆ 1108 , 0 pˆ p 2150 , 0 pˆ p ˆ 645 , 1 Z 05 , 0 p p H p p H 0 α 0 0 2 1 2 1 0 2 1 2 2 1 1 2 2 1 1 2 1 1 2 1 0

=

±

=

−

±

=

→

>

=

+

−

=

+

−

=

+

=

+

=

→

=

>

=

; BKA/BKB : Tengah Garis : Keputusan 4. ; : p & p , p Estimasi a. : Z n Perhitunga 3. : ) Z & n kepercayaa (tingkat penerimaan kriteria Penentuan 2. : proses rata -rata perubahan hipotesis Uji 1. 2 1 0 α α α

(8)

Hlm. 15 LD, Semester II 2003/04 Di i Di i Di i 218 Jml 0,10 5 81 0,12 6 94 0,06 3 80 0,10 5 67 0,10 5 93 0,14 7 79 0,10 5 66 0,16 8 92 0,18 9 78 0,12 6 65 0,12 6 91 0,22 11 77 0,14 7 64 0,08 4 90 0,16 8 76 0,08 4 63 0,08 4 89 0,10 5 75 0,06 3 62 0,12 6 88 0,06 3 74 0,04 2 61 0,14 7 87 0,08 4 73 0,10 5 60 0,06 3 86 0,20 10 72 0,08 4 59 0,10 5 85 0,12 6 71 0,12 6 58 0,08 4 84 0,18 9 70 0,10 5 57 0,02 1 83 0,14 7 69 0,14 7 56 0,04 2 82 0,06 3 68 0,16 8 55 pˆ pˆ _pˆ