II. DASAR TEORI I. PENDAHULUAN

(1)

Penerapan

Penerapan Kontrol

Kontrol

Kontrol Optimal

Optimal

Optimal LQG

LQG

LQG Pada

Pada

Pada Sistem

Sistem

Sistem Kontrol

Kontrol

Kontrol Cascade

Cascade

Cascade PI&P

PI&P

Untuk

Untuk Pengendalian

Pengendalian

Pengendalian Temperatur

Temperatur

Temperatur Steam

Steam

Steam di

di

di Superheater

Superheater

Prayunanta

Prayunanta Prayunanta

Prayunanta AhusdaAhusdaAhusdaAhusda1)_{,,,, Katherin}_Katherin_Katherin_{Katherin Indriawati}_Indriawati_Indriawati_Indriawati2)

1) Jurusan Teknik Fisika - ITS, Surabaya 60111, email: [email protected] 2) Jurusan Teknik Fisika - ITS, Surabaya 60111, email: [email protected]

Abstrak Abstrak Abstrak

Abstrak –––– Kontrol cascade PI&P (Propotional Integral dan Propotional) untuk mengendalikan temperatur uap air pada superheater mempunyai keterbatasan dalam hal mengatasi gangguan pada pengukuran dan gangguan proses pada plant. Gangguan tersebut mengakibatkan: perubahan variabilitas temperatur steam dan menurunkan effisiensi thermal pada plant boiler. Pada makalah ini dituliskan hasil penelitian tentang penambahan kontrol LQG (Liniear Quadratic Gaussian) pada kontrol cascade PI&P. Karakteristik kontrol LQG dipengaruhi dari nilai bobot Q dan R pada indeks performansi. Nilai bobot tersebut mempengaruhi gain controller, dimana strategi men-tuning gain controller dilakukan pada saat proses plant sedang berjalan. Hasil tuning didapatkan nilai bobot Q yang terbaik adalah 0,1 dan R adalah 1. Penambahan kontrol LQG menghasilkan perubahan variabilitas temperatur sebesar ± 1,18o_{C; kenaikan indeks performansi IAE (Integral Absolute}

Error) dari 0.708859 menjadi 0.463045 dan daya turbin meningkat sebesar 1,26 KW pada saat penurunan beban proses pada superheater.

Kata Kata Kata

Kata KunciKunciKunciKunci: Kontrol LQG, Kontrol cascade, superheater. I.

I. I.

I. PENDAHULUANPENDAHULUANPENDAHULUANPENDAHULUAN

Dalam dunia industri power plant seperti di PT. Kaltim Daya Mandiri (KDM) yang menghasilkan daya maksimum sebesar 35MW, sistem pengendalian proses sangat diperlukan untuk menjaga kestabilan variabel proses antara lain temperatur, tekanan, laju aliran massa, laju aliran volume, dan level. Pada boiler HRSG (Heat Recovery Steam Generator, jeniswater tube: fluida yang dialirkan pada pipa), ada tiga jenisheatexchangers yaitu economizer, evaporator, dan superheater. Plant yang berpengaruh pada generatorsteamatau boiler adalah superheater, karena pada superheater proses penyerapan panas mencapai 40% panas total pada boiler (Nag, P.K., 2002). Salah satu variabel yang dikendalikan pada superheater adalah temperatursteam. Hal ini menjadi sangat penting karena temperatur steam yang dikeluarkan oleh superheater sangat berpengaruh pada effisiensi thermalpadapower plantdan daya kerja pada turbin.

Sistem kontrol pengendalian temperatur steam superheater dengan desuperheater pada umumnya adalah menggunakan PI&P yang berjenjang (cascade control). Namun demikian, struktur kontrol ini mempunyai keterbatasan dalam hal mengatasi gangguan pada pengukuran dan gangguan proses pada plant. Penyebab gangguan pada pengukuran dan gangguan proses pada plantdapat berupa: tidak meratanya aliran gas turbin dan burner yang dikarenakan sifat dari molekul gas panas yang ringan (dapat bergerak bebas) sehingga menyebabkan tidak meratanya gas panas yang digunakan untuk memanaskan pipa superheater; aliran steam yang turbulent dikarenakan kekasaran pipa; dan kesalahan pengukuran dikarenakan sifat alamiah pada error pengukuran. Ketiga hal tersebut menyebabkan perubahan variabilitas temperatur steam, menurunkan effisiensi thermal padaplantboiler dan turunnya daya kerja turbin (Codrons, B., 2003).

Keterbatasan kontrol berjenjang PI&P dikarenakan tidak mempunyai kemampuan dalam hal mengestimasi variabel keadaan dan menyaring noise, sehingga kurang optimal dalam hal memperkecil perubahan variabilitas temperatur. Dari keterbatasan

kontrol tersebut, maka pilihan dari beberapa kontrol yang dapat memenuhi keterbatasan tersebut adalah kontrol optimal LQG. Pada penelitian ini, dilakukan studi tentang bagaimana menerapkan kontrol optimal tersebut kedalam kontrol cascade PI&P tanpa membongkar ulang struktur yang sudah ada sehingga dapat mengoptimalkan performansinya. Untuk mengetahui keberhasilan kontrol LQG yang akan diterapkan pada kontrol berjenjang PI&P, maka dilakukan simulasi plant dengan menggunakan software simulink pada matlab. Plant yang dimodelkan adalah superheater yang terdapat pada PT. KDM

II. II. II.

II. DASARDASARDASARDASAR TEORITEORITEORITEORI 2.1.

2.1.

2.1.2.1. SuperheaterSuperheaterSuperheaterSuperheaterdandandandanDesuperheaterDesuperheaterDesuperheaterDesuperheater

Superheater adalah tempat sementara untuk memanaskan steam dengan perubahan kenaikan temperatur dari kondisi saturated vapormenjadisuperheated vapordi dalam suatu sistem boiler. Perubahan temperatursteampadasuperheaterdipengaruhi oleh beberapa faktor yaitu: perpindahan panas secara konveksi, radiasi, kombinasi kedua-duanya (radiasi dan konveksi) dan konduksi(Nag, P.K., 2002).

Gambar 1. Boiler HRSG

Sistem HRSG yang terdapat di PT. Kaltim Daya Mandiri (KDM) mempunyai dua buah superheater yang terpasang secara seri yaitu superheater primary dan superheater secondary (lihat gambar 1). Input yang diberikan padasuperheatertersebut adalah berupa steam yang berasal dari steam drum dengan tekanan sebesar 91bar dan temperatur sebesar 305o_{C, dimana} _steam tersebut masih dalam kondisisaturated vapor. Setelah melewati superheater primary, maka kondisi saturated vapor berubah menjadi superheated vapor, dengan tujuan mengurangi dan menghilangkan kandungan air pada steam sehingga dicapai kondisi kering. Superheaterprimarymendapatkan gas panas yang berasal dari sisa hasil pembakaran gas turbin (exhaust gases) dengan temperatur sebesar 552o_C, _sedangkan _superheater secondarymendapatkan gas panas dari burner dengan temperatur sebesar 850o_{C dan juga mendapatkan sisa hasil gas panas turbin} setelah melewati superheaterprimary.

Ada tiga variabel proses yang dapat mempengaruhi temperatursteamkeluaran superheater, yaitu temperatur dan laju aliran massa steam yang menuju ke superheater primary yang berasal dari keluaran steam drum serta fenomena perpindahan

(2)

panas dari flue-gaske steamyang berasal dariburner dan sisa pembakaran gas turbin. Dari dua pengaruh tersebut, maka variabel yang dimanipulasi adalah temperatursteamsuperheater dan besarnya aliran volumeflue-gas(Benyo,I., 2006). Umumnya laju volume perpindahanflue-gassulit dikendalikan, dikarenakan besarnya ruangan dalam boiler, sehingga diputuskan pengontrolan temperatur steam superheater dilakukan dengan memanipulasi temperatur steam keluaran superheater sekunder, yaitu menggunakan desuperheater(Benyo,I., 2006 dan Nag, P.K., 2002).

Cara kerja kontrol dengan desuperheater adalah dengan menginjeksikan air ke dalam pipa diantara dua jenis superheater (superheater primary dan superheater secondary), dimana air yang diinjeksikan tersebut berasal dari economizer, sehingga terjadi pencampuran antara massasteamdengan massa air. Pada proses pencampuran ini dimungkinkan terjadinya kesetimbangan massa dan kesetimbangan energi, serta dimungkinkan juga adanya perpindahan panas pada dinding-dinding pipa yang dipengaruhi oleh panas dariburnerdan sisa pembakaran dari gas turbin.

Jika temperatur steam pada superheater tidak terkontrol, maka pada boiler mempunyai dampak negatif yaitu (Benyo,I., 2006):

• jika temperatursteamterlalu tinggi (berkisar antara 580o_{C –} 660o_C _), _maka _panas _temperatur _tersebut _dapat membahayakan permukaan dinding bolier dan masukan pada turbin.

• Jika temperatur steam terlalu rendah (berkisar antara 380o_{C – 300}o_{C ), maka dapat menurunkan cycle efficiency.}

• Jika adanya perubahan temperatursteamyang terlalu cepat, maka dapat mempengaruhi permukaan material boiler. Gambar 2 mengambarkan rusaknya material pipa superheater yang disebabkan oleh perubahan temperatur steam yang terlalu tinggi dan terlalu cepat. Gambar tersebut didapatkan dari web–site yang berkaitan dengan permasalahan temperatur steampada superheater.

Gambar 2. Pecahnya permukaan pipa superheater yang disebabkan temperatursteamyang terlalu tinggi. (www.meic.com/Newsletters/1997/Summer97.htm)

2.2. 2.2. 2.2.

2.2. KontrolKontrolKontrolKontrol optimaloptimaloptimaloptimal LQGLQGLQGLQG

Kontrol optimal Linier Quadratic Gaussian (LQG) adalah teknik kontrol modern yang diimplementasikan dalam bentuk ruang dan waktu (state space). Pada awalnya state space digunakan untuk mendesain optimalregulatoratau LQR. Seiring berjalannya waktu, kontrol LQR mengalami pengembangan yaitu dengan mengikutsertakan estimator optimal (fiter Kalman) yang berfungsi mengestimasi variabel keadaan dan menyaring noise (derau). Noise yang mempengaruhi kontrol LQG berupa white noiseyang mempunyai spektrum frekuensi sama untuk berbagai frekuensi.

Pengaruh noise pada controller menyebabkan tidak optimalnya sinyal kontrol pada aktuator, maka untuk mengoptimalkaninputpada proses plant(u) diperlukan penguat controllerregulator (K) dan penguat estimator kalman filter (Kf).

Pencarian harga regulator dilakukan dengan cara seolah-olah sistem bersifat deterministik yaitu dengan metode LQR,

sedangkan pencarian harga optimal kalman filter dilakukan dengan memperlakukan sistem bersifat stokastik, yaitu dengan mendapatkan index performansi kesalahan minimum yang terkecil, atau dituliskan:

(

)

∫

∞ + = 0 2 1 dt u R u x Q x J c T c T (1) Real plant: ẋ=Ax+Bu+Gw;

y

=

cx

Keterangan Keterangan

KeteranganKeterangan ::::u=Sinyal kontrol input; y=Outputproses; w =gangguan proses; v=gangguan pengukuran (white noise); A=Matrik plant; B=Matrik kontrol input; C=Matrik pengukuran;

K

=Peguatan umpan balik (Regulator);

K

_f= Penguatanfilter kalman.

Gambar 3. Diagram blok LQG

Estimator merupakan fungsi transfer estimasi dari proses plantyang akan dikendalikan dengan menyertakan filter kalman sebagai estimator variabel keadaan dan penyaring noise. Tujuan estimator adalah sebagai plant acuan untuk mengestimasi keadaan dengan sifatlinier time invariant, artinya nilai parameter matrik A, B, C adalah tetap di semua waktu. Kelebihan estimator adalah dapat mengendalikan multivariabelinputdanoutputpada plant yang saling berkaitan dalam satu kendali.

Besarnya harga penguat regulator adalah: S B R K T c 1 − − = (2)

Untuk mencari besarnyaSdapat menggunakan persamaan Riccati: 0 1 = + − + − T _c c T_S _SA _SBR _B _S _Q A (3) dengan asumsi :Qc≥0,Rc>0.

Qc menentukan matrik keadaan dan Rc menentukan matrik

kontrol. Sedangkan untuk menentukan penguatan filter kalman pada estimator adalah:

1

−

= T _f

f PC R

K (4)

MatrikPdiperoleh dari persamaanRiccatisebagai berikut :

T f f T T _AP _PC _R _CP _GQ _G PA + − + = −1 0 (5)

Dengan asumsi-asumsi matriks A dan B terkontrol, dan C teramati Qf ≥ 0, Rf > 0, maka filter kalman dijamin stabil

asimtotik. Matrik Qf dan Rf adalah noise covariance, dengan

noise proses

w

(

t

)

~ (0, Qf) dan pengukuran

n

(

t

)

~ (0,v2Rf)

adalah white noise. 2.3.

2.3.

2.3.2.3. SistemSistemSistemSistem KontrolKontrolKontrolKontrolCascadeCascadeCascadeCascade....

Metode sistem kontrol cascadeadalah pengendalian sistem kontrol bertingkat yang digunakan untuk mengendalikan variabel keluaran plant yang saling mempengaruhi, dalam hal ini proses pertama mempengaruhi proses kedua. Untuk mereduksi disturbance yang ada pada setiap proses maka output keluaran pada setiap proses diumpanbalikkan seperti yang terlihat pada gambar 4.

(3)

Gambar 4. Diagram blok Superheater dengan menggunakan metode sistem kontrolcascade.

Pada metode kontrol ini, terdapat dua controller yaitu : kontrol primer dan kontrol sekunder. Tujuan dipasangnya kontrol sekunder adalah untuk melemahkan sinyaldisturbance(e1) pada output sistem proses satu yang dapat mempengaruhi proses selanjutnya, yaitu pada proses yang kedua. Sedangkan tujuan pada kontrol primer adalah melemahkan sinyaldisturbance (e1 dan e2) pada output sistem proses kedua dan juga melemahkan sisa sinyal disturbance (forward path) yang menuju ke proses kedua.

III. III. III.

III. PERANCANGANPERANCANGANPERANCANGANPERANCANGAN DANDANDANDAN PEMBAHASANPEMBAHASANPEMBAHASANPEMBAHASAN HASILHASILHASILHASIL SIMULASI

SIMULASI SIMULASI SIMULASI

Langkah-langkah penelitian untuk merancang sistem kontrol PQG pada sistem kontrol bertingkat PI&P ditunjukkan pada gambar 5. Penjelasan secara singkat dari metodologi tersebut adalah sebagai berikut:

•

••• PembuatanPembuatanPembuatanPembuatan estimatorestimatorestimatorestimator

Perancangan estimator dilakukan dengan menggunakan hukum kesetimbangan energi dan perpindahan panas. Variabel input pada estimator adalah temperatursteam yang dikeluarkan de-superheater dan temperatur flue-gasdari gas panas. Hal ini dikarenakan temperaturflue-gasmempengaruhi temperatursteam, sedangkan temperatur steam mempengaruhi effisiensi thermal dan daya kerja turbin. Di bawah ini adalah persamaan kesetimbangan energi pada temperatur steamyang dipengaruhi oleh temperaturflue-gas.

) ( ) .( . . _st st_out _st _st _st_{_}_in _st_{_}_out _st _fg_{_}_in _st_{_}_in st m c T T T T dt dT c m = ̇ − +α − (6) Dengan variabel input:

in st

T _ danTfg_in, maka bentuk

persamaanstate space-nya adalah:

1 _ _ _ 1 1 B. ; T Cx T T Ax x st out in fg in st = ⎥ ⎦ ⎤ ⎢ ⎣ ⎡ + = ̇ (7)

Setelah didapatkan matrik A, B, C maka matrik tersebut diletakan pada estimator. Tahap selanjutnya adalah tahap pencarian besarnya gain regulator dan filter Kalman pada kontrol LQG. Pencarian gain tersebut dilakukan dengan memasang estimator pada kontrol PI&P sampai didapatkan indeks performansi error minimum dari nilai Q dan R.

•

••• MencariMencariMencariMencari nilainilainilainilai QQQQ dandandan RdanRRR padapadapadapada filterfilterfilterfilter kalmankalmankalmankalman

Untuk mendapatkan tingkat redaman error yang optimal, pada filter Kalman didapatkan nilai Q yang berbeda-beda, dimulai dari 1 sampai 0,1. Dari beberapa nilai Q dan R, maka hasil simulasi yang optimal didapakan dengan menggunakan nilai Q sebesar 0,1 dan R sebesar 1, sehingga besarnya penguat filter kalman adalah 0,0235.

Gambar 5. Diagram alur metodologi penelitian

•

••• MencariMencariMencari nilaiMencarinilainilainilai QQQQ dandan RdandanRRR padapadapadapada RegulatorRegulatorRegulatorRegulator

Besarnya nilai Q dipilih berdasarkan pada persamaan (1) atau persamaan indeks performansi minimum. Tabel 1 adalah kumpulan beberapa nilai Q yang mempengaruhi gain regulator (Kc) untuk mendapatkan nilai indeks performansi yang minimum.

Dari hasil simulasi yang optimal, diperoleh nilai Q sebesar 0,1 dan R adalah [1 0;0 1], sehingga gain regulator sebesar 0,3042. Simulasi ini mampu menghasilkan temperatur steam pada superheater sekunder sebesar 490o_{C dan variabilitas yang lebih} kecil dari sebelumnya.

Tabel 1. Nilai Q dan Indeks performansi minimum (J) Q Q Q Q KKKKcccc JJJJ 1 2,704 2,252 × 108 0,6 1,7024 2,248 × 108 0,4 1,1651 2,246 × 108 0,23 0,6862 2,244 × 108 0,1 0,3042 2,243 × 108 •

••• PemasanganPemasanganPemasanganPemasangan kontrolkontrolkontrolkontrol LQGLQGLQG padaLQGpadapadapada kontrolkontrolkontrolkontrol PI&PPI&PPI&PPI&P

Setelah tahap perancangan estimator terselesaikan dengan nilai gain regulator dan filter kalman yang optimal, maka kontrol LQG siap terpasang pada kontrol PI&P seperti yang ditunjukkan pada gambar 6.

(4)

Gambar 6. Diagram blok kontrol optimal LQG dengan menyertakan sistem kontrol PI&P yang ter-cascadepada

superheater.

Gambar 7 menjelaskan perbandingan respon awal temperatur steam dan laju massa pada superheater sekunder setelah penambahan kontrol LQG pada kontrol PI&P. Penambahan kontrol tersebut membuat respon temperatursteam pada saat awal mempunyai undershoot yang lebih kecil daripada menggunakan kontrol PI&P. Perbedaan respon tersebut dikarenakan kontrol LQG pada regulator yang dihasilkan dipengaruhi oleh nilai Q dan R, dimana nilai tersebut mempengaruhi variabilitas dan juga respon awal temperatur steam. Semakin kecil nilai Q maka semakin kecil pula indeks performansi-nya, sehingga secara tidak langsung berpengaruh juga respon awal temperatursteamyang dikeluarkan.

Gambar 7. Grafik perbandingan antar kontrol PI&P dengan penambahan kontrol LQG

( (a)Outputpada superheater sekunder, (b)Outputpada de-superheater, (c) massasteam)

Gambar 8 menggambarkan kondisi temperatur steam dan laju massa dalam keadaansteady. Terlihat penambahan kontrol LQG dapat memperkecil perubahan variabilitas temperatursteam daripada menggunakan kontrol PI&P. Perubahan variabilitas dapat terlihat pada gambar 9. Perubahan tersebut dikarenakan pada nilai gain regulator dan filter Kalman terdapat nilai Q dan R yang merupakan nilai besaran yang mempengaruhi indeks performansi minimum yang secara tidak langsung mempengaruhi kinerja kontrol untuk memperkecil variabilitas termperatursteam. Untuk mengetahui seberapa besar perbedaan nilai variabilitas temperatur, maka dapat menggunakan indeks performansi IAE (Integral of the Absolute magnitude of the Error) yang terdapat pada tabel 2.

Gambar 8. Grafik perbandingan antar kontrol PI&P dengan penambahan kontrol LQG dalam keadaan steady.

Tabel 2. Indeks performance temperatur steam output PI&P

PI&P PI&P

PI&P +LQG+LQG+LQG+LQG improveimproveimproveimprove IAE

IAE IAE

IAE 0.708859 0.463045 34,67%

Gambar 9. Perubahan variabilitas temperatursteam Tabel 3. Temperatursteampada distribusi normal

PI&P PI&P

PI&PPI&P +LQG+LQG+LQG+LQG improveimproveimproveimprove Mean 490,02o_C _489,96o_C

-Standart Dev 0,846 0,544 35,73%

Variance 0,715 0,295 58,69%

Gambar 9 menggambarkan perubahan variabilitas temperatur steam yang ditampilkan dengan grafik distribusi normal. Pada gambar tersebut, peluang mempertahankan nilai set point 490o_C adalah 0,73 dibandingkan dengan kontrol PI&P yang memiliki peluang 0,47. Untuk mengetahui seberapa besar pengaruh effisiensi rankine dan effisiensi cycle dapat dilihat pada tabel 4.

Tabel 4. Effisiensi rankine dan cycle Kontrol

KontrolKontrolKontrol WWWWnetnetnetnetdandandandan QQQQ1111 EffisiensiEffisiensiEffisiensiEffisiensi RankineRankineRankineRankine &&&& effisiensi

effisiensieffisiensieffisiensi CycleCycleCycleCycle

PI&P PI&P PI&P PI&P WT=1277,29 kJ/kg Wp=8,67 kJ/kg Q1=3178,83 kJ/kg

=

η

39,92%

=

cycle

η

40,19% H.R =2,5050 kJ/kWs LQG LQG LQGLQG WT=1277.26 kJ/kg Wp=8,67 kJ/kg Q1=3178,73 kJ/kg

=

η

39,91%

=

cycle

η

40,18% H.R =2,5056 kJ/kWs

(5)

Karena massasteamyang dialirkan ke turbin sebesar 42,11 kg/s, maka daya yang hilang pada turbin :

�P =�WTkJ/kg × 42,11 kg/s

= 0,03 kJ/kg × 42,11 kg/s = 1,2633 kJ/s

= 1.1974 BTU/s = 0.00126 MW

Setelah perhitungan effisiensi rankine dan cycle, maka didapatkan penurunan effisiensi cycle dari 40,19% menjadi 40,18%. Selain itu juga diikuti hilangnya daya yang hilang pada turbin sebesar 0,00126 MW. Turunya daya tersebut dikarenakan turunya temperatur rata-rata dari 490,02o_{C menjadi 489,96} o_C akibat penambahan kontrol LQG pada kontrol PI&P pada superheater.

Gambar 10 menunjukkan hasil simulasi perubahan setpoint temperatur sebesar 470o_{C, 480}o_{C, dan 490}o_{C. perubahan ini} digunakan untuk mengetahui performa kontrol mengendalikan perubahan temperatur steam yang sesuai dengan setpoint. Perbedaan performa kontrol dalam mengendalikan temperatur, dapat diamati dari perubahanovershoot,undershoot,settling time dan menghitung indeks performansi berupa ITAE (Integral Time Absolute Error) pada tabel 5. Penggunaan indeks ini digunakan, karena indeks tersebut selain menghitung indeks error steady state,juga menghitung waktu yang dibutuhkan menuju keadaan steady pada saat perubahan setpoint. Performa kontrol yang terbaik akan menghasilkan nilai ITAE seminim mungkin.

Gambar 10. Grafik perbandingan antar kontrol PI&P dengan penambahan kontrol LQG pada superheater sekunder dalam perubahan setpoint.

((a) temperatursteamoutput pada superheater-2; b) temperatur steam outputpada de-superheater; c) laju massasteampada

superheater-2)

Tabel 5. Perubahan setpoint antar kontrol spT_out

spT_outspT_outspT_out

((((oooo_C)_C)_C)_C) PI&PPI&PPI&PPI&P +LQG+LQG+LQG+LQG 470o_C Undershoot : 457,8o_C ts= 233,2 detik ITAE : 2,93 × 107 Undershoot : -ts= 203,2 detik ITAE : 2,33 × 107 480o_C Overshoot : 486o_C ts= 138 detik ITAE : 1,5 × 107 Overshoot : -ts= 114 detik ITAE : 1 × 107 490o_C Overshoot : 494,8o_C ts= 181 detik ITAE : 2,34 × 107 Overshoot : -ts= 151 detik ITAE : 1,89 × 107 Tabel 6. Improve perubahan setpoint antar kontrol

spT_out

spT_outspT_outspT_out ((((oooo_C)_C)_C)_C) _Improve_Improve_Improve_Improve 470o_C _t s= 12,86% Indeks Performance = 20,48% 480o_C ts= 17,39% Indeks Performance = 33,33% 490o_C ts= 16,57% Indeks Performance = 19,23%

Gambar 11 menunjukkan respon perubahan keadaansteady temperatur steampada saat ada perubahan beban atau parameter inputpada superheater. Perubahan beban berupa input daristeam drum, gas turbin, dan burner. Tujuan dari uji perubahan beban dilakukan untuk mengetahui seberapa besar kontrol temperatur steam pada superheater mempertahankan keadaan keluaran temperatur steamyang sesuai dengan setpoint. Pada gambar 16 terjadi perubahan steady yang berupa overshoot pada kontrol PI&P, sedangkan berupa undershoot pada penambahan kontrol LQG. Perbedaan ini dikarenakan adanya perubahan respon kontrol vavle membuka secara cepat, guna menjaga temperatur steamdalam keadaansteady.Overshoottemperatursteamdengan menggunakan kontrol PI&P, didapatkan sebesar 497o_{C dengan} settling time sebesar 216detik, sedangkan undershoot dengan menggunakan penambahan kontrol LQG didapatkan sebesar 486o_{C dengan}_{settling time}_{sebesar 136,5 detik.}

Gambar 11. Grafik respon temperatursteamsaat perubahan beban input padasuperheater

IV. IV.

IV.IV. KESIMPULANKESIMPULANKESIMPULANKESIMPULAN

Berdasarkan analisa data dan pembahasan hasil simulasi dapat disimpulkan bahwa :

- Penambahan kontrol LQG pada kontrol PI&P menyebabkan pengurangan variabilitas temperatur steam dari ± 1,83o_C menjadi ± 1,18o_{C dengan kenaikan indeks performansi} kontrol IAE dari 0.708859 menjadi 0.463045.

- Kontrol LQG dapat mempertahankan rata-rata temperatur steam sebesar 490,045o_{C pada saat penurunan beban} parameter input yang berupa temperatur steam input, temperaturflue-gas, laju massasteam input, laju volume flu-gas, dan temperatur radiasi pada superheater, sehingga dapat menghasilkan penambahan daya pada turbin sebesar 0.00126 MW.

DAFTAR DAFTAR DAFTAR

DAFTAR PUSTAKAPUSTAKAPUSTAKAPUSTAKA

[1] Azuma, A. 1975. ModelingModelingModelingModeling andandandand SimulationSimulation OfSimulationSimulation OfOfOf aaaa Steam

(6)

Science in Mechanical Engineering, Massachusetts Institute of Technology.

[2] Elmegaad, B. 1999. SimulationSimulationSimulationSimulation ofofofof BoilerBoilerBoilerBoiler DynamicsDynamicsDynamicsDynamics. Ph.D. Thesis, Technical University of Denmark. Denmark.

[3] Anderson, B.D.O., dan Moore, J.B. 1989. OptimalOptimalOptimalOptimal Control

Control Control

Control :::: LinierLinierLinierLinier QuadraticQuadraticQuadraticQuadratic MethodsMethodsMethodsMethods. Englewood Cliffs, N.J. : Prentice Hall.

[4] Codrons, B. 2003. LQGLQGLQGLQG ControlControlControlControl ofofofof SteamSteamSteamSteam Temperatur

Temperatur Temperatur

Temperatur inininin PowerPowerPowerPower PlantPlantPlantPlant. Belgium : Laborelec s.c.r.l., Rodestraat 125, B-1630 Linkebeek.

[5] Lewis, F.L. 1992. AppliedAppliedAppliedApplied OptimalOptimalOptimalOptimal ControlControlControlControl &&&& Estimation

Estimation Estimation

Estimation. Englewood Cliffs, N.J. : Prentice Hall. [6] Benyo, I. 2006. CascadeCascadeCascadeCascade GeneralizedGeneralizedGeneralizedGeneralized PredictivePredictivePredictivePredictive

Control_Application Control_Application Control_Application

Control_Application inininin PowerPowerPowerPower PlantPlantPlantPlant ControlControlControlControl. Oulu : Oulu University Press.

[7] Nag, P.K. 2002. PowerPowerPowerPower PlantPlantPlantPlant Engineering,Engineering,Engineering,Engineering, second

second second

second editioneditioneditionedition. McGraw-Hill.

[8] Singh, S.K. 2003. IndustrialIndustrialIndustrialIndustrial InstrumentationInstrumentationInstrumentationInstrumentation and

and and

and control,control,control,control, secondsecondsecondsecond editioneditioneditionedition. McGraw-Hill. [9] Xavier, S.P.E., dan Babu. J, J.C. 2001.

Principles Principles Principles

Principles ofofofof ControlControlControlControl SystemsSystemsSystemsSystems. S.Chand & Company Ltd.