Rencana Pelaksanaan Pembelajaran (Op. Matriks)

(1)

RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN

(RPP) (RPP) Sekolah

Sekolah : Sekolah : Sekolah Menengah Menengah Atas Atas (SMA)(SMA) Mata

Mata Pelajaran Pelajaran : : Matematika-WajibMatematika-Wajib Kelas/Semester

Kelas/Semester : : XI/1XI/1 Materi

Materi Pokok Pokok : : Operasi Operasi MatriksMatriks Waktu

Waktu : : 8 8 x45 x45 menit menit (4 (4 x x pertemuan)pertemuan) A.

A. Kompetensi IntiKompetensi Inti 1.

1. Menghayati dan mengamalkan ajaran agama Menghayati dan mengamalkan ajaran agama yang dianutnyayang dianutnya 2.

2. Mengembangkan perilaku (jujur, disiplin, tanggung jawab, peduli, santun, ramahMengembangkan perilaku (jujur, disiplin, tanggung jawab, peduli, santun, ramah lingkungan, gotong royong, kerjasama, cinta damai, responsif dan proaktif) dan lingkungan, gotong royong, kerjasama, cinta damai, responsif dan proaktif) dan menunjukkan sikap sebagai bagian dari solusi atas berbagai permasalahan bangsa menunjukkan sikap sebagai bagian dari solusi atas berbagai permasalahan bangsa dalam berinteraksi secara efektif dengan lingkungan sosial dan alam serta dalam dalam berinteraksi secara efektif dengan lingkungan sosial dan alam serta dalam menempatkan diri sebagai cerminan bangsa dalam pergaulan dunia

menempatkan diri sebagai cerminan bangsa dalam pergaulan dunia 3.

3. Memahami,menerapkan, menganalisis pengetahuan faktual, konseptual, proseduralMemahami,menerapkan, menganalisis pengetahuan faktual, konseptual, prosedural berdasarkan

berdasarkan rasa rasa ingintahunya ingintahunya tentang tentang ilmu ilmu pengetahuan, pengetahuan, teknologi, teknologi, seni, seni, budaya,budaya, dan

dan humaniora humaniora dengan dengan wawasan wawasan kemanusiaan, kemanusiaan, kebangsaan, kebangsaan, kenegaraan, kenegaraan, dandan peradaban

peradaban terkait terkait fenomena fenomena dan dan kejadian, kejadian, serta serta menerapkan menerapkan pengetahuan pengetahuan proseduralprosedural pada

pada bidang bidang kajian kajian yang yang spesifik spesifik sesuai sesuai dengan dengan bakat bakat dan dan minatnya minatnya untukuntuk memecahkan masalah.

memecahkan masalah. 4.

4. Mengolah, menalar, menyaji, dan mencipta dalam ranah konkret dan ranah abstrakMengolah, menalar, menyaji, dan mencipta dalam ranah konkret dan ranah abstrak terkait dengan pengembangan dari yang dipelajarinya di sekolah secara mandiri, dan terkait dengan pengembangan dari yang dipelajarinya di sekolah secara mandiri, dan mampu menggunakan metoda sesuai kaidah keilmuan.

mampu menggunakan metoda sesuai kaidah keilmuan. B.

B. Kompetensi Dasar dan IndikatorKompetensi Dasar dan Indikator 1.1.

1.1. Menghayati dan mengamalkan agama yang dianutnya.Menghayati dan mengamalkan agama yang dianutnya. 2.1

2.1 Menunjukkan sikap senang, percayadiri, motivasi internal, sikap kritis, bekerjasama,Menunjukkan sikap senang, percayadiri, motivasi internal, sikap kritis, bekerjasama, jujur dan percaya diri serta responsif dalam menyelesaikan berbagai permasalahan. jujur dan percaya diri serta responsif dalam menyelesaikan berbagai permasalahan. 2.2

2.2 Memiliki rasa ingin tahu yang terbentuk dari pengalaman belajar dalam berinteraksiMemiliki rasa ingin tahu yang terbentuk dari pengalaman belajar dalam berinteraksi den

dengan lingkungan sosial dan gan lingkungan sosial dan alam.alam. 2.3

2.3 Berperilakupeduli, bersikapterbukadantoleransiterhadapberbagaiperbedaan diBerperilakupeduli, bersikapterbukadantoleransiterhadapberbagaiperbedaan di dalammasyarakat.

dalammasyarakat. 3.4

3.4 Mendeskripsikan dan menganalisis konsep dasar operasi matriks dan sifat-sifatMendeskripsikan dan menganalisis konsep dasar operasi matriks dan sifat-sifat operasi matriks serta menerapkannya dalam pemecahan masalah.

operasi matriks serta menerapkannya dalam pemecahan masalah. 3.4.1

3.4.1 Mampu mendeskripsikan dan menganalisis konsep operasi dasar matriks danMampu mendeskripsikan dan menganalisis konsep operasi dasar matriks dan sifat-sifat matriks.

sifat-sifat matriks. 3.4.2

3.4.2 Mampu menerapkan konsep dan sifat operasi dasar matriks dalamMampu menerapkan konsep dan sifat operasi dasar matriks dalam pemecahan masalah.

pemecahan masalah. 4.2

4.2 Memaduberbagaikonsepdanaturanoperasimatriksdanmenyajikan modelMemaduberbagaikonsepdanaturanoperasimatriksdanmenyajikan model

matematikadarisuatumasalahnyatadenganmemanfaatkannilaideterminanatau invers matematikadarisuatumasalahnyatadenganmemanfaatkannilaideterminanatau invers matriksdalampemecahannya. matriksdalampemecahannya. 4.2.1 4.2.1 Mampumengaplikasikankonsepoperasimatriksdalamkehidupannyata.Mampumengaplikasikankonsepoperasimatriksdalamkehidupannyata. C.

C. Tujuan Tujuan PembelajarPembelajaranan

Setelah selesai melaksanakan kegiatan pembelajaran siswa dapat: Setelah selesai melaksanakan kegiatan pembelajaran siswa dapat: 1.

1. Mendeskripsikan dan menganalisis konsep dasar operasi matriks dan sifat-sifat operasiMendeskripsikan dan menganalisis konsep dasar operasi matriks dan sifat-sifat operasi matriks serta menerapkannya dalam pemecahan masalah.

(2)

2. Memadu berbagai konsep dan aturan operasi matriks dan menyajikan model

matematika dari suatu masalah nyata dengan memanfaatkan nilai determinan atau invers matriks dalam pemecahannya.

D. Materi Pembelajaran

Materi Pokok : Operasi Matriks

Materi Prasyarat : Konsep dasar Matriks Fakta

Masalah Kontekstual yang berkaitan dengan matriks Konsep

Sifat-sifat operasi matriks Prinsip

Memecahkan masalah nyata yang terkait matriks Prosedur

1. Konsep operasi dasar dan sifat-sifat operasi matriks 2. Nilai determinan dan invers matriks

E. Metode Pembelajaran

Pendekatan pembelajaran: Scientific

Metode Pembelajaran: Diskusi, Tanya Jawab, Penugasan F. Media, Alat, dan Sumber Pembelajaran

1. Buku panduan matematika kelas XI 2. Buku-buku penunjang dari perpustakaan 3. PPT

G. Kegiatan Pembelajaran

Kegiatan Deskripsi Kegiatan Alokasi

Waktu Pertemuan ke 1

Pendahuluan 1. Doa

2. Guru membuka pelajaran dengan memberikan salam dan mengabsensi siswa.

3. Siswa diingatkan kembali operasi dasar matriks, perkalian matriks dengan skalar, perkalian dua

matriks, yang telah dipelajari di kelas X.

4. Sebagai apersepsi untuk mendorong rasa ingin tahu dan berpikir kritis, siswa diajak memecahkan

masalah mengenai pengertian tentang matriks. 5. Guru membagi kelompok heterogen setiap

kelompok 5 orang, serta meminta siswa berkolaborasi untuk menyelesaikan masalah.

(3)

6. Guru menyampaikan tujuan pembelajaran yang akan dicapai.

7. Guru menyampaikan tujuan pembelajaran yang ingin dicapai.

Inti Mengamati

Masing-masingkelompokdiberikan masalah untuk mengingat kembali konsep matriks.

Menanya

Dari hasil pengamatan yang dilakukan, secara

berkelompok siswa menyusun daftar pertanyaan yang muncul untuk mengembangkan materi ajar.

Mengeksplorasi

1. Melakukan pengamatan literature.

2. Melalui latihan soal sederhana setiap kelompok terkait materi.

Mengasosiasi

Melalui hasil eksplorasi setiap kelompok membuat kesimpulan terkait materi Mengkomunikasikan

1. Secara random dipilih beberapa kelompok untuk menyampaikan hasil diskusi mereka, sementara kelompok lain mengktitisi.

2. Guru memberi penegasan terhadap kesimpulan siswa.

150 menit

Penutup 1. Guru memberikan beberapa soal sebagai bentuk penilaian pengetahuan dari hasil belajar.

2. Guru mengakhiri kegiatan belajar dengan pesan untuk tetap semangat belajar, doa dan salam.

15 menit

Pertemuan Ke 2

Pendahuluan 1. Doa

3. Siswa diingatkan kembali tentang transpos matriks dan operasi matriks beserta sifat-sifatnya.

4. Siswa diberikan gambaran tentang pentingnya memahami materi tersebut.

5. Sebagai apersepsi untuk mendorong rasa ingin tahu dan berpikir kritis, siswa diajak memahami

(4)

sifat dari operasi matriks.

Inti Mengamati

Siswa diberikan masalah untuk diselesaikan secara berkelompok dalam memecahkan soal yang berkaitan

dengan sifat-sifat dari matriks. Menanya

Mengeksplorasi

1. Melalui pengamatan literatur, siswa melakukan eksplorasi terkait materi.

2. Melalui latihan soal siswa menerapkan

pemahaman tentang transpos dan determinan. Mengasosiasi

1. Melalui literatur siswa mencari soal-soal lain yang terkait materi.

2. Melalui diskusi kelompok siswa menyelesaikan soal-soal tersebut.

Mengkomunikasikan

1. Beberapa kelompok diminta mempresentasikan hasil diskusi mereka, sementara kelompok lain mengkritisi.

2. Guru memberi penegasan terhadap kesimpulan siswa

150 menit

Penutup 1. Guru menanyakan kepada siswa kesan belajar hari ini

2. Guru memberikan beberapa soal sebagai bentuk penilaian pengetahuan hasil belajar.

3. Guru menginformasikan bahan ajar untuk pertemuan berikutnya.

4. Guru mengakhiri kegiatan belajar dengan pesan

(5)

untuk tetap semangat belajar, doa dan salam. Pertemuan ke 3

Pendahuluan 1. Doa

3. Siswa diingatkan kembali tentang determinan dan invers matriks persegi.

5. Sebagai apersepsi untuk mendorong rasa ingin tahu dan berpikir kritis, siswa diajak memecahkan

masalah mengenai bagaimana menemukan invers matriks persegi 3x3

15 menit

Inti Mengamati

Siswa diberikan masalah untuk diselesaikan secara berkelompok dalam menemukan invers matriks persegi 3x3.

Menanya

Mengeksplorasi

2. Melalui latihan soal siswa menerapkan pemahaman tentang transpos dan determinan.

Mengasosiasi

Mengkomunikasikan

1. Beberapa kelompok diminta mempresentasikan hasil diskusi mereka, sementara kelompok lain

(6)

mengkritisi.

4. Guru mengakhiri kegiatan belajar dengan pesan untuk tetap semangat belajar, doa dan salam.

15 menit

Pertemuan ke 4

Pendahuluan 1. Doa

3. Siswa diingatkan kembali tentang determinan dan invers matriks persegi.

5. Sebagai apersepsi untuk mendorong rasa ingin tahu dan berpikir kritis, siswa diajak memanfaatkan nilai determinan atau invers matriks dalam pemecahan masalah nyata

15 menit

Inti Mengamati

Siswa diberikan masalah untuk diselesaikan secara berkelompok dalam menemukan invers dan

determinan matriks persegi 3x3. Menanya

Mengeksplorasi

2. Melalui latihan soal siswa menerapkan pemahaman

(7)

tentang transpos dan determinan. Mengasosiasi

Mengkomunikasikan

1. Beberapa kelompok diminta mempresentasikan hasil diskusi mereka, sementara kelompok lain mengkritisi.

Guru mengakhiri kegiatan belajar dengan pesan untuk tetap semangat belajar, doa dan salam.

15 menit

H. Penilaian

 Penilaian dilakukan selama kegiatan pembelajaran yaitu penilaian sikap, pengetahuan

dan keterampilan

(8)

No Aspek yang dinilai Teknik Penilaian

Waktu Penilaian 1. Sikap

a. Terlibat aktif dalam kegiatan pembelajaran yang dilakukan .

b. Bekerjasama dalam kegiatan kelompok. c. Toleran terhadap proses pemecahan masalah

yang berbeda dan kreatif.

d. Peduli dalam kegiatan pembelajaran e. Disiplin selama proses pembelajaran

f. Jujur dalam menjawab permasalahan yang diberikan

g. Tanggung jawab dalam menyelesaikan tugas

Observasi Selama

pembelajaran dan saat diskusi

2. Pengetahuan

Menyelesaikan soal yang relevan Penugasan Penyelesaian individu 3. Keterampilan

Terampil menerapkan konsep/prinsip dan

strategi pemecahan masalah yang relevan yang berkaitan dengan matriks

Portofolio Penyelesaian kelompok

I. Instrumen Penilaian Hasil Belajar 1. Penilaian Sikap : Observasi 2. Penilaian Pengetahuan : Penugasan 3. Penilaian Keterampilan : Portopolio

Lampiran 1

LEMBAR PENGAMATAN PENILAIAN SIKAP Penilaian Observasi

(9)

Satuan Pendidikan : SMA

Mata Pelajaran : Matematika Kelas/Semester : XI/1

Tahun Ajaran : 2014/2015

Waktu Pengamatan : Pada saat Pelaksanaan pembelajaran

Kompetensi Dasar : 2.1 Memiliki motivasi internal, kemampuan bekerjasama, konsisten, Sikap disiplin, rasa percaya diri, dan sikap toleransi dalam

Perbedaan strategi berpikir dalam memilih dan menerapkan Strategi menyelesaikan masalah

Indikator : 1. Aktif

1. Kerjasama 2. Toleran Rubrik:

Indikator sikap aktif dalam pembelajaran:

1. Kurang baik jika menunjukkan sama sekali tidak ambil bagian dalam pembelajaran

2. Cukup jika menunjukkan ada sedikit usaha ambil bagian dalam pembelajaran tetapi belum ajeg/konsisten

3. Baik jika menunjukkan sudah ada usaha ambil bagian dalam pembelajaran tetapi belum ajeg/konsisten

4. Sangat baik jika menunjukkan sudah ambil bagian dalam menyelesaikan tugas kelompok secara terus menerus dan ajeg/konsisten

Indikator sikap bekerjasama dalam kegiatan kelompok.

1. Kurang baik jika sama sekali tidak bersikap toleran terhadap proses pemecahan masalah yang berbeda dan kreatif.

2. Cukup jika menunjukkan ada sedikit usaha untuk bersikap toleran terhadap proses pemecahan masalah yang berbeda dan kreatif tetapi masuih belum ajeg/konsisten

3. Baik jika menunjukkan sudah ada usaha untuk bersikap toleran terhadap proses pemecahan masalah yang berbeda dan kreatif tetapi masuih belum ajeg/konsisten.

4. Sangat baik jika menunjukkansudah ada usaha untuk bersikap toleran terhadap proses pemecahan masalah yang berbeda dan kreatif secara terus menerus dan ajeg/konsisten. Bubuhkan tanda

√

pada kolom-kolom sesuai hasil pengamatan

No NamaSiswa

Kerjasama Aktif Percayadiri Tanggungjaw ab BS B K B BS B KB BS B KB BS B KB 1 2

…

Keterangan

BS : Baik Sekali B : Baik KB : Kurang Baik Lampiran 2

LEMBAR PENGAMATAN PENGETAHUAN Penugasan

(10)

Satuan Pendidikan : SMA

Mata Pelajaran : Matematika

Kelas : XI

Kompetensi dasar :

2.4 Mendeskripsikan dan menganalisis konsep dasar operasi matriks dan sifat-sifat operasi matriks serta menerapkannya dalam pemecahan masalah.

Rubrik Penilaian

No. Kriteria

Kelompok

4 3 2 1

1 Kesesuaian dengan konsep dan prinsip matematika

2 Ketepatan memilih bahan 3 Kreativitas

4 Ketepatan waktu pengumpulan tugas 5 Kerapihan hasil

Jumlahskor

Keterangan:4 = sangat baik, 3 = baik, 2 = cukup baik, 1 = kurang baik Nilai Perolehan =Jumlah Skor

20

Lampiran 3

PENILAIAN KETERAMPILAN Penilaian Portofolio

(11)

SatuanPendidikan : SMA

Mata Pelajaran : Matematika (Wajib) Kelas/Semester : X /1

Kompetensidasar :

4.2 Mendeskripsikan dan menganalisis konsep dasar operasi matriks dan sifat-sifat operasi matriks serta menerapkannya dalam pemecahan masalah.

Indikator : Siswa mampu mengaplikasikan konsep operasi matriks dalam kehidupan nyata

Tujuan Portofolio : Memantau perkembangan kemampuan, keterampilan, dan komunikasi matematika

Tugas

1. _{Carilah data (masalah nyata) yang terkait matriks dan selesaikan dengan menggunakan operasi}

matriks.