ANALISA UMUR PAKAI POROS PADA PUTARAN KRITIS DENGAN MENGGUNAKAN UJI DEFLEKSI EKSPERIMENTAL (CRITICAL SPEED APPARATUS)

(1)

Gatot Budy Prasetiyo1 Tulus Subagyo

Abstract: Shaft (shaft) is one of the stationary part of a rotating, usually

globular, which is attached elements such as gears, pulleys, gears (flywheel), crank the power transfer from the other elements. Shafts can receive materials bending, pull, press, or torsion, which work independently or be combined with each other. When the load is incorporated, we can expect to achieve static strength and fatigue strength petimbangan need for planning, because a single shaft voltages can be static, complete alternating voltage, the voltage over and over, who all work at the same time. Shaft covers a wide range of variations, such as (axle) and wave (spindle). An axle (axle) is whether the shaft is stationary or rotating is not got a torsional load. Rotating shaft is often called short wave (spindle). When the lateral deflection or twisting of the shaft must be maintained in strict limits, the shaft must be sized based on the deflection before doing an analysis of stresses. Shaft is the most important part of the machine, almost all engine power forward along with rounds. The main role in this transmission is held by a shaft, the shaft can be classified according to their shape over a common straight shaft, crank shaft as the main shaft of the engine piston and others, flexible shaft to the transmission power so that there is little freedom to change direction. With the critical speed analysis apparatus, is aimed at testing done on the useful lifetime of the shaft to improve the performance of a machine and as well informed about the losses that occur later. From the analysis we found the variation of the rotation distance of F = 2.3607 <F table = 4.256495, contrary to the variation of the magnitude of the deflection distance of F = 0.7385815 <F table = 4.256495 koeefesien the magnitude of correlation (R2) is 0.6363864 and for the deflection distance there is also a real relationship with a correlation coefficient (R2) = 0.96188. And the age of the life of the shaft in a critical condition dadalah round 193.944 minutes = 2 hours 21 minutes

Key Words: Axle, Round Critical, Deflection Test

Salah satu kemajuan dalam bidang teknologi adalah dengan terciptanya suatu mesin sebagai pengganti tenaga manusia atau tenaga hewan yang sebelumnya masih digunakan.Mesin banyak digunakan sebagai tenaga penggerak yakni digunakan sebagai sarana transportasi misalnya mobil.Mobil bergerak atau berjalan dengan awal yang pelan kemudian melaju dengan kecepatan tinggi. Karena pada mobil mempunyai perubahan atau variasi kecepatan maka akan berpengaruh pada salah satu konstruksi mesin misalnya pada poros.

Gatot Budy Prasetiyo adalah Dosen Jurusan Teknik Mesin Fakultas Teknik Universitas Yudharta Pasuruan Email: [email protected]

(2)

Analisa Umur Pakai Poros Pada Putaran Kritis Dengan Menggunakan Uji Defleksi Eksperimental Poros (shaft) adalah salah satu bagian stasioner yang berputar, biasanya berpenampang bulat, dimana terpasang elemen-elemen seperti roda gigi, pully, roda gigi (flywheel),engkol dari

elemen pemindah daya lainnya. Poros bisa menerima bahan-bahan lenturan, tarikan, tekan, atau puntiran, yang bekerja sendiri-sendiri atau berupa gabungan satu dengan lainnya. Bila beban tersebut tergabung, kita bisa mengharapkan untuk mencapai kekuatan statis dan kekuatan lelah yang perlu untuk petimbangan perencanaan, karena suatu poros tunggal bisa diberi tegangan-tegangan statis, tegangan bolak-balik lengkap, tegangan berulang, yang semuanya bekerja pada waktu yang sama.

Poros mencakup berbagai variasi, seperti as (axle) dan gelombang (spindle).Sebuah as (axle) adalah poros apakah ini diam atau berputar yang tidak mendapat beban puntir.Suatu poros berputar yang pendek sering disebut gelombang (spindle).

Bila lendutan lateral atau puntiran dari poros harus dijaga pada batas yang ketat, poros tersebut harus ditentukan ukurannya berdasarkan lendutan sebelum melakukan analisa atas tegangan-tegangan.

Poros adalah bagian yang terpenting dari mesin, hampir semua mesin meneruskan tenaga bersama dengan putaran. Peran utama dalam transmisi ini dipegang oleh poros, menurut bentuknya poros dapat digolongkan atas poros lurus umum, poros engkol sebagai poros utama dari mesin torak dan lain-lain, poros luwes untuk transmisi daya kecil agar terdapat kebebasan bagi perubahan arah.

Dengan analisa critical speed apparatus, ini ditujukan pengujian yang dilakukan pada umur pakai poros yang berguna untuk meningkatkan unjuk kerja suatu mesin dan serta mengetahui kerugian-kerugian yang terjadi nantinya.

Permasalahan yang menjadi pokok bahasan adalah bagaimana analisa umur pakai poros pada putaran kritis dengan menggunakan uji defleksi eksperimental (Critical Speed Apparatus)

Adapun tujuan pelitian ini adalah untuk menganalisa umur pakai poros pada putaran kritis dengan menggunakan uji defleksi eksperimental (Critical Speed Apparatus).

Batasan ruang lingkup penelitian ini, antara lain :

1. Putaran Kritis tertentu terhadap umur pakai poros yang menggunakan uji defleksi. 2. Spesimen yang digunakan adalah baja ST 37

3. Poros dengan bentuk lurus dengan diameter 6 mm dan panjang 100 cm 4. Menggunakan bantalan gelinding dengan diameter 6 mm

Dasar Perhitungan Umur Pakai Poros

Dalam perencanaan poros yang diberi beban puntir dan lentur, tata cara perencanaan yang pertama kali diberikan yaitu daya P (Kw) yang ditransmisikan.

Misalkan sebuah gaya konstan (F) bekerja pada benda dengan sudut 0 dan mengakibatkan perpindahan benda tersebut sejarak s saat itu, kerja (W) dilakukan oleh gaya F yang mengakibatkan perpindahan sejarak s dan komponen F searah dengan s jadi:

(3)

(Watt) t s . F P t s θ) (F.cos P  

Bila s dan F searah maka cos  = 0 dan W = F . s Jadi persamaan daya P :

Menjadi :

P = W/t …..Winarto KM, 1981:26)

Keterangan:

P = Daya rata-rata (Watt) F = Gaya yang bekerja (N) s = Jarak perpindahan benda (m)

T = Waktu yang ditempuh untuk melakukan kerja (detik)

Karena adanya kemungkinan daya besar pada saat start, sebaiknya diambil faktor keamanan (fc) sesuai dengan tabel, maka daya rencana Pd (Kw) adalah:

Pd . f P ………(Sularso, 1997:07) Keterangan : Pd = Daya rencana (Kw) Fc = Faktor keamanan P = Daya rata-rata (watt)

Jika moment puntir (disebut juga sebagai moment rencana) adalah T (Kg.mm) maka: n Pd 10 x 9,74 T 5 ………(Sularso, 1997:07) Keterangan : T = Moment rencana (kg.mm) Pd = Daya rencana (Kw) n1 = Putaran (rpm)

Bila moment puntir tersebut dibebankan pada suatu poros dengan diameter poros (ds) maka tegangan () (Kg/m2

) yang terjadi adalah:



π.ds /16



T ζ ₃ …………(Sularso, 1997:07) Keterangan:  = Tegangan (Kg/m2 ) T = Moment rencana (Kg.mm) ds = Diameter poros (mm)







jam .n ds ζ. r 32 F. .fc. 974.10 t 1 3 5 

Jadi persamaan yang digunakan untuk menentukan nilai umur pakai poros adalah:









jam .n ds ζ. r 32 F. .fc. 974.10 t 1 3 5  Keterangan :

t = Waktu umur pakai poros  = Tegangan (kg/m2) Ds = Diameter poros (m)

F = Gaya yang bekerja pada poros n1 = Putaran (rpm)

r = Jari-jari poros (m)

Tegangan Yang Terjadi Pada Poros

Elastisitas adalah sifat bahan yang memungkinkan bahan tersebut kembali kebentuk dan ukuran semula, bila beban dilepas. Hokum Hooke menyatakan bahwa dalam batas-batas tertentu, tegangan pada suatu bahan adalah berbanding lurus dengan regangan yang terjadi. Suatu bahan yang elastis tak perlu mengikuti Hukum Hooke, karena bahan yang seperti ini dapat kembali kebentuk awalnya tanpa suatu batas kondisi, dimana tegangan selalu berbanding lurus dengan regangan. Dilain pihak, bahan yang mengikuti Hukum Hooke adalah elastis. Untuk kondisi dimana tegangan berbanding lurus dengan regangan, persamaannya dapat ditulis:

) (kg/m ε . E ζ 2 _{……Joseph E. Shigley, 1986:41)}

Tegangan  yang timbul berasal dari gaya F yang dibutuhkan dibagi lengan luas penampang akhir Ao. bila sebuah batang lurus diberi beban tarik, batang itu akan bertambah panjang atau pemuaian, disebut regangan pertambahan pajang persatuan panjang dari batang tersebut, disebut satuan regangan. Rumus regangan dapat ditulis sebagai berikut: R δ ε Keterangan:  = Regangan  = defleksi (mm) R = Radius kelengkungan (mm) METODE Jenis Penelitian

(5)

Jenis penelitian yang dilakukan adalah metode eksperimen, dengan tujuan untuk mengetahui pengaruh putaran kritis terhadap umur pakai poros dengan menggunakan uji defleksi experimental.

Variabel Penelitian

1. Variabel Bebasnya adalah kecepatan putaran poros (rpm) 2. Variabel Terikatnya adalah besar defleksi pada poros (mm)

Variabel Kontrol

1. Motor listrik (Sewing machine motor)

2. Peralatan dan alat ukur kecepatan yang sudah terkalibrasi

Gambar 1. Bagan Alir Penelitian

HASIL DAN PEMBAHASAN Data Pengamatan

Data hasil pengamatan diperoleh dari grafik defleksi critical speed apparatus yang dijalankan dengan variasi jarak tumpuan. Dari percobaan diperolah kecepatan kritis. Pengukuran defleksi pada tiap tingkat putaran adalah sebagai berikut :

(6)

Analisa Umur Pakai Poros Pada Putaran Kritis Dengan Menggunakan Uji Defleksi Eksperimental Dari tabel tersebut digambarkan grafik „trend series‟ dari data untuk memperoleh slope atau trend data, sebagaimana tampak pada gambar 2.

Gambar 2 Grafik trend series dari tabel 1

(7)

3 17 , 127 670 , 69 _ f_s 

Gambar 3. Grafik trend series dari tabel 2

Perhitungan

Kekuatan Poros untuk Momen Torsi

1. Momen Inertia (I)

I 4 64d   I 64 64 14 , 3 x  = 0,0490625 x 1296 = 63,585 mm4 2. Momen τInertia Polar (J)

4 d x 32 π J J x64 32 3,14  = 0,098125 x 1296 = 127,17 mm4 3. Momen Torsi yang bekerja pada poros

n x x P x T  2 4500  T 5 , 1028 14 , 3 2 100 4500 x x x  98 , 6458 000 . 450  = 69,67044332 T J f r s  127,17 x fs = 69,670 x 3 127,17 x fs = 209,01 fs = 17 , 127 01 , 209 = 1,643548007 = 1,644 kg/mm2

Menghitung tegangan normal

Dengan menggunakan persamaan (5) dan modus data defleksi, pada jarak 40 cm dengan putaran 1028,5 rpm dapat dihitung jari-jari kelengkungan defleksi poros (R) sebagai berikut :

(8)

Analisa Umur Pakai Poros Pada Putaran Kritis Dengan Menggunakan Uji Defleksi Eksperimental R = y x y L x 2 2 2 4 1  70 , 5 2 70 , 5 ) 1000 ( 2 2 4 1 x   = 4 , 11 49 , 250032 R = 21932,67456 mm

maka tegangan normal yang terjadi, dihitung dengan persamaan (6) adalah:  = R y x E  = 6746 , 21932 7 , 5 10 4 , 208 x 5 x = 6746 , 21932 118788000 = 5416,028923 kg/ mm2

Dengan cara yang sama diperoleh tabel dan grafik berikut : Tabel 3. Slope Data Defleksi Tiap Tingkat Jarak

Gambar 2 Grafik trend series dari tabel 3

Kekuatan Poros untuk Beban Lentur

y f I M  b 7 , 5 585 , 63 028923 , 5416  fb 63,585 x fb = 5416,028923 x 5,7 63,585 x fb = 30871,365 fb = 585 , 63 365 , 30871 = 485,51333 kg/mm2 1) Teori Tegangan Geser Maksimum

f_s_(max)  1₂ f_b2  f_s2

4 [Khurmi,RS; 1980; hal. 416] …. persamaan (3) 2 2 2 1 (max) 485,51333 4x1,644 fs  

(9)

= ₂1 235723,1914_x2,702736

fs(max) = ₂1 235723,19110.810944

= ₂1 235734.0019

fs(max) = 1₂x485,524461 = 242,762 kg/mm2

2) Teori Tegangan Normal Maksimum 2 2 (max) ) 2 1 ( 2 1 s b b b f f f

f    [Khurmi,RS; 1980; hal. 416]…persamaan (4)

fb(max) = 485,51333)2 1,6442 2 1 ( 51333 , 485 2 1   x x fb(max) = 242,762 58933,52,702736 fb(max) = 242,762 58936,2 = 242,762 + 242,7678 fb(max) = 485,53 kg/mm2

Menghitung Putaran Kritis Teoritis.

Dengan menggunakan persamaan (10) ditemukan putaran kritis teoritis adalah sebagai berikut :

n = 30 48 ₃ L x m I x E x x  n = ₃ 5 1000 45 , 0 585 , 63 10 4 , 208 48 14 , 3 30 x x x x x n = 450000000 10 36053472 , 6 554140127 , 9 10 x x n = 9,554140127 x 141,345216 n = 9,554140127 x 11,88886942 = 113,5879244 rpm

Menghitung Masa Pakai Poros

Tabel 4 Slope Data Defleksi Tiap Tingkat Jarak

Data tersebut ditunjukkan dalam bentuk grafik untuk melihat trend data dan bentuk hubungan antara perubahan putaran terhadap defleksi poros yang terjadi sebagaimana tampak pada grafik 5.2. Dari grafik tersebut tampak bahwa hubungan antara perubahan putaran terhadap defleksi poros berupa polinomial derajat 2 dengan persamaan berikut :

(10)

Analisa Umur Pakai Poros Pada Putaran Kritis Dengan Menggunakan Uji Defleksi Eksperimental y = -5.10-5 x2 + 0.0761 x - 17933

dengan R2 = 0.6957

Berdasarkan rumusan masa pakai 6 3 9 10 95 . 1 nEyd wL x t 

dan data-data teknis, masa pakai poros pada kondisi putaran kritis diperoleh sebagai berikut : t (n = 1028,5 rpm) = 6 5 3 9 6 7 , 5 10 4 , 208 5 , 1028 1000 45 . 0 10 95 . 1 x x x x x x x

= 193,944 menit = 2 jam 21 menit

Tabel 5 Slope Data Defleksi Tiap Tingkat jarak pada tiap Putaran

k = ₃ L EI 48 k = ₃ 5 1000 585 , 63 10 4 , 08 2 48x x x k = 1000000000 10 x 36053472 , 6 10 = 63,6053 1) Kecepatan Putar   = m k  = 45 , 0 6053 , 63 = 141,345216 = 11,88886942 2) Gaya Sentrifugal (Fc): Fc = y L EI 3 48 Fc = 5,7 1000 585 , 63 10 4 , 208 48 3 5 x x x x Fc = 63,6053 x 5,7 = 362,5504

Maka hubungan pengaruh jarak terhadap masa pakai poros bahwa hubungan tersebut berupa polinomial derajat 2 dengan persamaan berikut :

(11)

Analisa Data (Analisa Statistik) a. Analisa of Varian (Anova)

Tabel 6. Hasil Pengamatan

1) Hipotesa

Ho : diterima jika Fhitung < Ftabel, artinya tidak ada pengaruh dari variasi jarak terhadap besarnya Defleksi {H0 = ( 1= 2= 3= 4)}.

H1 : ditolak jika Fhitung > Ftabel, artinya ada pengaruh dari variasi jarak terhadap besarnya Defleksi {H1 = ( 1 2 3 4)}.

2) Kriteria pengujian

Ho diterima apa bila F0 atau Fhitung  F  = 4,256495

Ho ditolak apa bila F0 atau Fhitung  F  = 4,256495

3) Hitung correction factor :

n T CF j 2 ) (





dimana : CF : correction factor



T : total nilai pengamatan (nilai variabel) j

n : total anggota sampel (besar sampel) Dalam analisa variance, kita menggunakan uji F, Statistik F dicari dengan

905,498 12 104,24) ( 2 _  CF

4) Hitung sumsquare total : SST =



(X_ij )2 CF Dimana : SST : sumsquare total Xij : nilai pengamatan i dari sampel j SST = 152,983

5) Hitung sumsquare antar perlakuan :

 



  CF n T j j 2

(12)

   

 

CF n T n T n T n T SS j k P                2 2 2 2 1 2 1 .... ...

Dimana : Tj : total nilai sampel j nj : total sampel j SSP : sumsquare antar Perlakuan



 



498 , 05 9 4 34,62 4 45,07 4 24,55 2 2 2 _          P SS SSP = 52,6398

6) Hitung sumsquare error : SSE = SST - SSP

Dimana : SSE : sumsquare error SST : sumsquare total

SSP : sumsquare antar perlakuan SSE = 152,983 – 52,6398 = 100,343

7) Tentukan degree of freedom (derajat kebebasan) antar perlakuan : DFP = k – 1 = 3 – 1 = 2

DFT = n – 1 = 12 – 1 = 11 DFE = DFT - DFP = 11 – 2 = 9 Dimana :

DFP : degree of freedom antar perlakuan DFT : degree of freedom total

DFE : degree of freedom error n : jumlah anggota total sampel k : jumlah perlakuan

8) Hitung mean square :

E E E DF SS MS  dimana :

MSP : mean square antar perlakuan MSE : mean square error

DFP : degree of freedom antar perlakuan

DFE : degree of freedom error

11,1492 9 100,343 26,3199 2 52,6398     E P MS MS

9) Hitung harga statistik F :

E P MS MS F P P P DF SS MS 

(13)

dimana :

MSP : Mean Square (antar perlakuan) MSE : Mean Square error

(dalam perlakuan) 2,3607 11,1492 26,3199 _  F

Tabel 7 Analisa Variansi (Anova) Pada Defleksi

Taraf Nyata atau Level of Significant () adalah besarnya batas toleransi dalam menerima kesalahan hasil hipotesis terhadap nilai parameter populasinya. Semakin tinggi taraf nyata yang digunakan, semakin tinggi pula penolakan hipotesis nol atau hipotesis yang diuji. Jadi bila kita mengambil level of signifikan (): 5 % maka tingkat kesalahan yang diambil atau diijinkan adalah sebesar 5 % (0,05) sebaliknya untuk tingkat kebenarannya sebesar 95 % (0,95).

Dari tabel diatas dapat ditarik suatu kesimpulan bahwa Fhitung = 2,3607 lebih kecil dari Ftabel = 4,256495 maka H0 diterima berarti dapat ditarik suatu kesimpulan bahwa dengan variasi jarak terhadap besarnya Defleksi yang terjadi tidak ada pengaruh yang signifikan dengan tingkat kesalahan dari pelaksanaan penelitian (pengambilan data) sebesar 5 % dan tingkat keyakinan kebenaran sebesar 95 %.

b. Analisa Regresi

Perhitungan analisa regresi pada variasi jarak terhadap besarnya defleksi. Keterangan:

X = Variasi Jarak Y = Defleksi

Tabel 8. Analisa Regresi Sederhana Pada Variasi Jarak Terhadap Besarnya Defleksi.

dimana :

Y: variabel tidak bebas (variabel dependent) X: variabel bebas (independent)

xi dimana :

X : mean dari variabel bebas. n : jumlah pengamatan. a0 : pemahaman (intercept). a1 : penafsiran dari

parameter atau koefisien regresi.

xi

 











n y y y 2 2 2 .



Fungsi permintaan terhadap jarak beban adalah Y = -16,2394 + (0,57137. X1)

Y = -16,2394 + 0,57137. X1 Tentukan koefisien determinasi

(15)

n diterangka harus yang Variasi n diterangka dapat yang Variasi R2 =



2 2 2 1 . y x a 11,0942 32,6875 x (0,57137)2 2 R = 0,96188

Koefisien determinasi memperlihatkan bahwa jarak beban terhadap besarnya perubahan defleksi yang terjadi adalah dapat diterangkan oleh variasi jarak.





2 2 2 1 2 2 *   



n x a y  0,2114759 2 4 32,6875 . 0,5713703) ( 11,094244 2 2 *               



2 2 1 2 * 0 . x n x s_a           11,094244 4 7645,25 0,2114759 0 . x s_a



 ₂ 1 2 * 1 . 1 x s_a  0,0064696 32,6875 0,2114759 1 .   a s 2 *

 : estimator dari variance distubance term.

n : jumlah pengamatan.

T1/2b; df = n – 2 (Sa.0) > a0 > t1/2b; df = n (Sa.0) T1/2b; df = n – 2 (Sa.1) > a1 > t1/2b; df = n (Sa.1) Uji Signifikan dari estimator

H0 : a0 = 0; H1 : a0  0 H0 : a1 = 0; H1 : a1 0 Untuk a0 : t =   -16,23936 0 . 0 a S a t1/2(0,05);df = 4 = 3,458

Karena t > t1/2(0,05);df = 4 maka hipotesis ditolak. Dengan perkataan lain, a0 terdapat hubungan yang signifikan dari nol.

Untuk a1 : t = 88,315813 0,0064696 0,5713703 1 . 1   a S a

Karena t < t1/2(0,05);df = 4 maka hipotesis diterima. Dengan perkataan lain, a1 tidak terdapat hubungan yang signifikan dari nol.

Sebagai kesimpulan, kita tulis hasil analisis regresi sebagai berikut: Y = 34,5248 + (-0.2202. X1) R2 = 0,44597

(16)

Analisa Umur Pakai Poros Pada Putaran Kritis Dengan Menggunakan Uji Defleksi Eksperimental (12,0976) (-14.62)*

(Sumber : Moh. Nasir, Ph.D, Metode Penelitian, Penerbit Ghalia Indonesia, Darussalam, 1983, hal 529-532).

a0 dan a1 digunakan sebagai media untuk penafsiran parameter koefisien korelasi (r2) serta tingkat standard error.

c. Analisa Varian (Anova)

Tabel 9. Data Sampel Dari Hasil Penelitian

1) Hipotesa

Ho : diterima jika Fhitung < Ftabel, artinya tidak ada pengaruh dari variasi jarak terhadap besarnya Defleksi {H0 = ( 1= 2= 3= 4=5)}.

H1 : ditolak jika Fhitung > Ftabel, artinya ada pengaruh dari variasi jarak terhadap besarnya Defleksi {H1 = ( 1 2 3 4  5)}.

2) Kriteria pengujian

Ho diterima apa bila F0 atau Fhitung  F  = 4,256495

Ho ditolak apa bila F0 atau Fhitung  F  = 4,256495

3) Hitung correction factor :

n T CF j 2 ) (





dimana : CF : correction factor



T : total nilai pengamatan (nilai variabel) j

n : total anggota sampel (besar sampel) Dalam analisa variance, kita menggunakan uji F, Statistik F dicari dengan

10449227 12 11197,8) ( 2 _  CF

4) Hitung sumsquare total : SST =



(X_ij )2 CF Dimana :

SST : sumsquare total

Xij : nilai pengamatan i dari sampel j



SS {(1.028,52) (1.010,82)... (763,22) (787,22)} 10.449.227



T     

SST = 228.463,35

(17)

 



  CF n T j j 2

   

 

CF n T n T n T n T SSP j k                2 2 2 2 1 2 1 .... ...

Dimana : Tj : total nilai sampel j nj : total sampel j

SSP : sumsquare antar perlakuan

      10.449.227 4 4.025,6 4 3.580,2 4 3.5922 2 2 _          P SS SSP = 32.210,78

6) Hitung sumsquare error : SSE = SST - SSP SSE = 228.463,35 – 32.210,78 = 196.252,57 Dimana : SSE : sumsquare error SST : sumsquare total SSP : sumsquare antar perlakuan

7) Tentukan degree of freedom (derajat kebebasan) antar perlakuan : DFP = k – 1 = 3 – 1 = 2

DFT = n – 1 = 12 – 1 = 11 DFE = DFT - DFP = 11 – 2 = 9 Dimana :

DFP : degree of freedom antar perlakuan

DFT : degree of freedom total DFE : degree of freedom error n : jumlah anggota total sampel k : jumlah perlakuan

8) Hitung mean square :

E E E DF SS MS  dimana :

MSP : mean square antar perlakuan MSE : mean square error

DFP : degree of freedom antar perlakuan

DFE : degree of freedom error

21.805,841 9 196.252,57 16.105,39 2 32.210,78     E P MS MS P P P DF SS MS 

(18)

Analisa Umur Pakai Poros Pada Putaran Kritis Dengan Menggunakan Uji Defleksi Eksperimental 9) Hitung harga statistik F :

E P MS MS F dimana :

MSP : Mean Square (antar perlakuan) MSE : Mean Square error

(dalam perlakuan) 0,7385815 21.805,841 16.105,39   F

Tabel 10 Analisa Variansi (Anova) Pada Putaran

Taraf Nyata atau Level of Significant () adalah besarnya batas toleransi dalam menerima kesalahan hasil hipotesis terhadap nilai parameter populasinya. Semakin tinggi taraf nyata yang digunakan, semakin tinggi pula penolakan hipotesis nol atau hipotesis yang diuji. Jadi bila kita mengambil level of signifikan (): 5 % maka tingkat kesalahan yang diambil atau diijinkan adalah sebesar 5 % (0,05) sebaliknya untuk tingkat kebenarannya sebesar 95 % (0,95).

Dari tabel diatas dapat ditarik suatu kesimpulan bahwa Fhitung = 0,7385815 lebih kecil dari Ftabel = 4,256495 maka H0 diterima berarti dapat ditarik suatu kesimpulan bahwa dengan variasi jarak terhadap besarnya putaran yang terjadi tidak ada pengaruh yang signifikan dengan tingkat kesalahan dari pelaksanaan penelitian (pengambilan data) sebesar 5 % dan tingkat keyakinan kebenaran sebesar 95 %.

d. Analisa Regresi

Perhitungan analisa regresi pada variasi jarak terhadap besarnya defleksi. Keterangan:

X = Variasi Jarak Y = Defleksi

Tabel 11. Analisa Regresi Sederhana pada variasi jarak terhadap besarnya defleksi.

(19)

Y : variabel tidak bebas (variabel dependent)

n y y y 2 2 2 .





2 2 2 1 . y x a 35.367,992 32,6875 x ) (-26,24066 2 2 R = 0,6363864

Koefisien determinasi memperlihatkan bahwa jarak beban terhadap besarnya perubahan defleksi yang terjadi adalah dapat diterangkan oleh variasi jarak.





2 2 2 1 2 2 *   



n x a y  2 4 32,6875 . -26,24066) ( 35.367,992 2 2 *     = 6.430,14129          



2 2 1 2 * 0 . x n x s_a          32,6875 4 7.645,25 6.430,1412 0 . x s_a = 79,822734



 ₂ 1 2 * 1 . 1 x s_a  32,6875 6430,1412 1 .  a s = 196,7156 2 *

 : estimator dari variance distubance

term.

n : jumlah pengamatan.

T1/2b; df = n – 2 (Sa.0) > a0 > t1/2b; df = n (Sa.0) T1/2b; df = n – 2 (Sa.1) > a1 > t1/2b; df = n (Sa.1) Uji Signifikan dari estimator

H0 : a0 = 0; H1 : a0  0 H0 : a1 = 0; H1 : a1 0 Untuk a0 : t = 26,031417 79,822734 2.077,8989 0 . 0   a S a t1/2(0,05);df = 4 = 3,458

Karena t > t1/2(0,05);df = 4 maka hipotesis ditolak. Dengan perkataan lain, a0 terdapat hubungan yang signifikan dari nol.

Untuk a1 : t = -0,133394 196,7156 26,24066 -1 . 1   a S a

Karena t < t1/2(0,05);df = 4 maka hipotesis diterima. Dengan perkataan lain, a1 tidak terdapat hubungan yang signifikan dari nol.

Sebagai kesimpulan, kita tulis hasil analisis regresi sebagai berikut: Y = 34,5248 + (-0.2202. X1) R2 = 0,44597

(21)

(12,0976) (-14.62)*

(Sumber : Moh. Nasir, Ph.D, Metode Penelitian, Penerbit Ghalia Indonesia, Darussalam, 1983, hal 529-532).

a0 dan a1 digunakan sebagai media untuk penafsiran parameter koefisien korelasi (r2) serta tingkat standard error.

PENUTUP Kesimpulan

Variabel yang digunakan pada penelitian ini adalah variable bebas yaitu berdasarkan letak jarak tumpuan antara lain 40, 42, 45, dan 47,5 dengan variable yang diperoleh adalah putaran dan defleksi, maka berdasarkan hal tersebut dapat disimpulkan sebagai berikut :

Ternyata dengan jarak variasi jarak tidak mempengaruhi dari besarnya putaran pada poros dan pada defleksi juga tidak terdapat pengaruh yang signifikan dengan tingkat keyakinan (level of significant) = 95%. Hal ini diperkuat dari hasil perhitungan analisa varian (anova) bahwa Fhitung = 2,3607 < Ftabel = 4,256495 untuk variasi jarak terhadap putaran, sebaliknya untuk variasi jarak terhadap besarnya defleksi Fhitung = 0,7385815 < Ftabel = 4,256495.

Untuk hubungan antara variasi jarak terhadap putaran terdapat hubungan yang nyata dengan besarnya koeefesien korelasi (R2) adalah 0,6363864 dan untuk jarak terhadap defleksi juga terdapat hubungan yang nyata dengan koefesien korelasi (R2) = 0,96188

Dari hasil percobaan dan analisa data maka umur masa pakai poros pada kondisi putaran kritis dadalah 193,944 menit = 2 jam 21 menit

Saran

Agar hasil penelitian tentang umur pakai poros ini lebih baik maka : 1) Dilakukan tindak lanjut berupa pendalaman penelitian berikutnya.

2) Diharapkan untuk menggunakan variable tambahan berupa penelitian pengaruh bahan material terhadap tingkat pembebanan

DAFTAR RUJUKAN

Khurmi.R.S., Gupta, JK.”A Text Book of Machine Design” Penerbit Eurasia Publishing House (Pvt). Ram nagar, New Delhi-110055.

stolk.Jac. Ir, Kros.C.”Elemen Kontruksi Bangunan”. Penerbit Erlangga, Jakarta Pusat, 1986.

Shigley , Joseph E, michell, Larry D. ” perencanaan Teknik mesin. Penerbit erlangga, jakarta, 1994

Dobrovolsky. V.”Machine Element.”Moschow .

Martin, George H., “Kinematika Teknik dan Dinamika Teknik. Penerbit erlangga, Jakarta, 1990.

Niemanm, G., winter H. “Elemen mesin (desain dan kalkulasi dari sambungan, bantalan dan poros)” Penerbit Erlangga, Jakarta 1990 1998. Transportation Engineering And Introductions, Second Edition, Harper&Row, Pubisher, New York,USA. Holman JP.jasti, Ir. M.Sc.”Metode Pengukuran Teknik” penerbit Erlangga. Jakarta,

1985.

Sularso, Ir. MSME, Suga, Kiyokatsu.”Dasar Perencanaan dan Pemilihan Elemen Mesin.”. Penerbit PT. Pradya Paramita, Jakarta 2004

(22)

Analisa Umur Pakai Poros Pada Putaran Kritis Dengan Menggunakan Uji Defleksi Eksperimental Sugiono, Prof.DR.”Statistika Untuk Penelitian.”. Penerbit Alfabeta, bandung, 2007 Hasan, Miqbal, MM.”Pokok-pokok Materi Statistik I (statistic deskriptif) edisi ke-2, Penerbit Bumi Aksara, Jakarta, 2003