Makalah Trafo

TEKNIK LISTRIK DAN ELEKTRONIKA

“TRANSFORMATOR (TRAFO)”

Disusun Dalam Rangka Memenuhi Tugas Mata Kuliah Teknik Listrik dan Elektronika

Dosen Pengampu : Drs. H. Emily Dardi, M.Kes. Disusun oleh :

1 Ruben Bayu Kristiawan K2514056

2 Rusdi Febriyanto K2514058

3 Santika Pramutiya Sari K2514060

4 Supriyadi K2514062

5 Tri Bintang Wahana K2514064

6 Vani Fadlullah K2514066

7 Wahyu Nur Mustaqim K2514068

8 Wisnu Yoga Perwira K2514070

PENDIDIKAN TEKNIK MESIN

FAKULTAS KEGURUAN DAN ILMU PENDIDIKAN

UNIVERSITAS SEBELAS MARET

SURAKARTA

2015

KATA PENGANTAR

Puji syukur kami panjatkan kehadirat Allah SWT yang melimpahkan rahmat dan hidayah-Nya sehingga penulis dapat menyelesaikan makalah ini dengan Judul “Transformator” ini dengan lancar.

Penulis menyadari bahwa tanpa adanya bantuan dari berbagai pihak, penulis tidak dapat menyelesaikan Makalah ini dengan baik. Kesempatan ini penulis ingin mengucapkan terima kasih kepada:

1 Tuhan Yang Maha Esa yang telah memberikan rahmat dan hidayah-Nya sehingga penulis dapat menyelesaikan makalah ini dengan lancar tanpa ada halangan.

2 Dosen pembimbing Mata Kuliah Teknik Listrik dan Elektronika, Bapak Drs. H. Emily Dardi, M.Kes., yang telah membimbing dalam penyusunan makalah ini.

3 Orang tua yang senantiasa memberikan dukungan sehingga penulis dapat menyelesaikan makalah.

4 Teman-teman mahasiswa/mahasiswi lainnya yang telah memberikan masukan demi kesempurnaan makalah ini.

Penulis menyadari bahwa makalah ini masih jauh dari sempurna, oleh karena itu penulis mengharapkan saran dan kritik yang bersifat membangun. Semoga makalah ini bermanfaat bagi penulis khususnya dan pembaca pada umumnya.

Penyusun

HALAMAN PENGESAHAN

Makalah ini disusun dan diajukan sebagai bukti pelaksanaan tugas kelompok mata kuliah Teknik Listrik dan Elektronika.

Ditetapkan pada :

Hari : ……….

Tanggal : ……….

Mengetahui,

Dosen Pembimbing Mata Kuliah Teknik Listrik dan Elektronika

Drs. H. Emily Dardi, M.Kes. NIP. 19501231 198503 1 003

HALAMAN PERSEMBAHAN

Makalah Teori Pemesinan yang membahas mengenai mesin perkakas ini dipersembahkan untuk :

1. Bapak Drs. H. Emily Dardi, M.Kes., dosen pembimbing mata kuliah Teknik Listrik dan Elektronika.

2. Orang tua yang senantiasa memberikan dorongan terhadap penulis untuk tak jenuh dalam menuntut ilmu.

3. Teman-teman Pendidikan Teknik Mesin yang selalu memberikan masukan dan saran demi kesempurnaan makalah ini.

DAFTAR ISI HALAMAN JUDUL...i KATA PENGANTAR...ii PENGESAHAN iii PERSEMBAHAN...iv DAFTAR ISI...v BAB I PENDAHULUAN A Latar Belakang 1 B Rumusan Masalah 1 C Tujuan 2 BAB II PEMBAHASAN A. Teori Trafo 3 B. Jenis-Jenis Trafo 8 C. Hubungan Trafo 12

D. Perhitungan Dasar Trafo 19

E. Teori Motor Listrik AC 26

F. Teori Motor Listrik DC 28

G. Jenis-Jenis dan Contoh Perhitungan pada Motor Listrik 32

BAB V PENUTUP A Kesimpulan 41

BAB I PENDAHULUAN

A. Latar Belakang

Seiring meningkatnya tuntutan manusia akan kemudahan dalam proses penyaluran energi listrik, maka berbagai usaha akan di tempuh dengan penerapan ilmu dan teknologi, usaha tersebut semakin mudah dilakukan ketika manusia mampu mengembangkan ilmu dan teknologi. Berbagai masalah yang dapat dijadikan implementasi adalah dari ilmu dan teknologi, salah satunya dalam hal mengubah daya listrik AC dari satu level ke level yang lain dalam suatu instalasi kelistrikan.

Proses kerja transformator telah menjadi tinjauan yang penting dalam suatu instalasi listrik, pemakaian transformator dalam suatu instalasi listrik menjadi hal pokok yang sangat berpengaruh pada kelangsungan dan kemajuan proses penyaluran energi listrik, beberapa hal yang nampak mencolok dari hasil penggunaan transformator adalah beragam jenis perangkat elektronik yang dapat digunakan pada instalasi listrik dengan tegangan yang cukup tinggi.

B. Rumusan Masalah

Dari latar belakang tersebut, maka dapat disimpulkan rumusan masalah sebagai berikut :

1 Apakah pengertian, prinsip kerja serta komponen dalam trafo? 2 Bagaimanakah teori mengenai trafo?

3 Apa sajakah jenis-jenis dari trafo? 4 Apakah hubungan trafo tiga phasa itu ?

5 Bagaimanakah teori mengenai motor listrik AC? 6 Bagaimanakah teori mengenai motor listrik DC?

7 Bagaimanakah Jenis-Jenis dan Contoh Perhitungan dalam soal?

Makalah berikut ini memuat tentang Transformator serta Teori Motor Listrik yang mana berisikan mengenai pengertian, prisip kerja, jenis–jenis, teori serta penerapannya dalam soal dari Transformator serta Teori Motor Listrik itu sendiri.

Dengan membaca makalah ini, para pembaca diharapkan dapat mengerti tentang apa yang dimaksud dengan Transformator, serta prisip kerja, jenis–jenis, teori serta penerapannya.

BAB II PEMBAHASAN

Transformator merupakan suatu peralatan listrik elektromagnetik statis yang berfungsi untuk memindahkan dan mengubah daya listrik dari suatu rangkaian listrik ke rangkaian listrik lainnya, dengan frekuensi yang sama dan perbandingan transformasi tertentu melalui suatu gandengan magnet dan bekerja berdasarkan prinsip induksi elektromagnetis, dimana perbandingan tegangan antara sisi primer dan sisi sekunder berbanding lurus dengan perbandingan jumlah lilitan dan berbanding terbalik dengan perbandingan arusnya. Transformator (trafo) adalah alat yang digunakan untuk menaikkan atau menurunkan tegangan bolak-balik (AC).

Transformator terdiri dari 3 komponen pokok yaitu: kumparan pertama (primer) yang bertindak sebagai input, kumparan kedua (skunder) yang bertindak sebagai output, dan inti besi yang berfungsi untuk memperkuat medan magnet yang dihasilkan.

Dalam bidang teknik listrik pemakaian transformator dikelompokkan menjadi: 1. Transformator daya

2. Transformator distribusi

3. Transformator pengukuran; yang terdiri dari transformator arus dan transformator tegangan.

Gambar 1.3 Lambang Transformator

Prinsip kerja dari sebuah transformator yaitu Transformator terdiri atas dua buah kumparan (primer dan sekunder) yang bersifat induktif. Kedua kumparan ini terpisah secara elektris namun berhubungan secara magnetis melalui jalur yang memiliki reluktansi (reluctance) rendah. Apabila kumparan primer dihubungkan dengan sumber tegangan bolak-balik maka fluks bolak-balik akan muncul di dalam inti yang dilaminasi, karena kumparan tersebut membentuk jaringan tertutup maka mengalirlah arus primer. Akibat adanya fluks di kumparan primer maka di kumparan primer terjadi induksi (self induction) dan terjadi pula induksi di kumparan sekunder karena pengaruh induksi dari kumparan primer atau disebut sebagai induksi bersama (mutual induction) yang menyebabkan timbulnya fluks magnet di kumparan sekunder, maka mengalirlah arus sekunder jika rangkaian sekunder di bebani, sehingga energi listrik dapat ditransfer keseluruhan (secara magnetisasi)

Dimana : e = gaya gerak listrik (Volt) N = jumlah lilitan (turn)

dφ_dt = perubahan fluks magnet (weber/sec)

Perlu diingat bahwa hanya tegangan listrik arus bolak-balik yang dapat ditransformasikan oleh transformator, sedangkan dalam bidang elektronika,

rangkaian. Tujuan utama menggunakan inti pada transformator adalah untuk mengurangi reluktansi (tahanan magnetis) dari rangkaian magnetis (common

magnetic circuit).

Komponen transformator terdiri dari dua bagian, yaitu peralatan utama dan peralatan bantu. Peralatan utama transformator terdiri dari:

Kumparan Trafo; kumparan trafo terdiri dari beberapa lilitan kawat tembaga yang dilapisi dengan bahan isolasi (karton, pertinax, dll) untuk mengisolasi baik terhadap inti besi maupun kumparan lain. . Untuk trafo dengan daya besar lilitan dimasukkan dalam minyak trafo sebagai media pendingin. Banyaknya lilitan akan menentukan besar tegangan dan arus yang ada pada sisi sekunder.Kadang kala transformator memiliki kumparan tertier. Kumparan tertier diperlukan untuk memperoleh tegangan tertier atau untuk kebutuhan lain. Untuk kedua keperluan tersebut, kumparan tertier selalu dihubungkan delta. Kumparan tertier sering juga untuk dipergunakan penyambungan peralatan bantu seperti kondensator synchrone, kapasitor shunt dan reactor shunt.

Inti Besi; dibuat dari lempengan-lempengan feromagnetik tipis yang berguna untuk mempermudah jalan fluksi yang ditimbulkan oleh arus listrik yang melalui kumparan. Inti besi ini juga diberi isolasi untuk

mengurangi panas (sebagai rugi-rugi besi) yang ditimbulkan oleh arus eddy “Eddy Current”.

Minyak Trafo; berfungsi sebagai media pendingin dan isolasi. Minyak trafo mempunyai sifat media pemindah panas (disirkulasi) dan mempunyai daya tegangan tembus tinggi.

Pada power transformator, terutama yang

berkapasitas besar, kumparan- kumparan

dan inti besi transformator direndam dalam minyak-trafo. Syarat suatu cairan bisa dijadikan sebagai minyak trafo adalah sebagai berikut:

1. Ketahanan isolasi harus tinggi ( >10kV/mm )

2. Berat jenis harus kecil, sehingga partikel-partikel inert di dalam minyak dapat mengendap dengan cepat

3. Viskositas yang rendah agar lebih mudah bersirkulasi dan kemampuan pendinginan menjadi lebih baik

4. Titik nyala yang tinggi, tidak mudah menguap yang dapat membahayakan

6. Sifat kimia yang stabil

Bushing; sebuah konduktor (porselin) yang menghubungkan kumparan transformator dengan jaringan luar. Bushing diselubungi dengan suatu isolator dan berfungsi sebagai konduktor tersebut dengan tangki transformator. Selain itu juga bushing juga berfungsi sebagai pengaman hubung singkat antara kawat yang bertegangan dengan tangki trafo.

Tangki dan Konservator

(khusus untuk transformator basah); pada umumnya bagian-bagian dari trafo yang terendam minyak trafo ditempatkan di dalam tangki baja. Tangki trafo-trafo distribusi umumnya dilengkapi dengan sirip-sirip pendingin ( cooling fin ) yang berfungsi memperluas permukaan dinding tangki, sehingga penyaluran panas minyak pada saat konveksi menjadi semakin baik dan efektif untuk menampung pemuaian minyak trafo, tangki dilengkapi dengan konservator.

B. Jenis-Jenis Trafo

Berkaitan dengan topic yang dikaji yakni kegunaan transformator, berikut akan dijabarkan mengenai jenis-jenis transformator :

Gambar 2.1 Lambang transformator step-up

Transformator step-up adalah transformator yang memiliki lilitan sekunder lebih banyak daripada lilitan primer, sehingga berfungsi sebagai penaik tegangan. Transformator ini biasa ditemui pada pembangkit tenaga listrik sebagai penaik tegangan yang dihasilkan generator menjadi tegangan tinggi yang digunakan dalam transmisi jarak jauh. (Ns > Np).

2. Transformator Step-down

Gambar 2.2 Skema transformator step-down

Transformator step-down memiliki lilitan sekunder lebih sedikit daripada lilitan primer, sehingga berfungsi sebagai penurun tegangan. Transformator jenis ini sangat mudah ditemui, terutama dalam adaptor AC-DC. (Np > Ns).

Pada transformator (trafo) besarnya tegangan yang dikeluarkan oleh kumparan sekunder adalah:

1. Sebanding dengan banyaknya lilitan sekunder (Vs ~ Ns).

3. Berbanding terbalik dengan banyaknya lilitan primer,

Sehingga dapat dituliskan:

3. Autotransformator

Gambar 2.3 Skema transformator

Transformator jenis ini hanya terdiri dari satu lilitan yang berlanjut secara listrik, dengan sadapan tengah. Dalam transformator ini, sebagian lilitan primer juga merupakan lilitan sekunder. Fasa arus dalam lilitan sekunder selalu berlawanan dengan arus primer, sehingga untuk tarif daya yang sama lilitan sekunder bisa dibuat dengan kawat yang lebih tipis dibandingkan transformator biasa. Keuntungan dari autotransformator adalah ukuran fisiknya yang kecil dan kerugian yang lebih rendah daripada jenis dua lilitan. Tetapi transformator jenis ini tidak dapat memberikan isolasi secara listrik antara lilitan primer dengan lilitan sekunder. Selain itu, autotransformator tidak dapat digunakan sebagai penaik tegangan lebih dari beberapa kali lipat (biasanya tidak lebih dari 1,5 kali). 4. Autotransformator Variabel

Gambar 2.4 Skema Autotransformator Variabel

Autotransformator variabel sebenarnya adalah autotransformator biasa yang sadapan tengahnya bisa diubah-ubah, memberikan perbandingan lilitan primer-sekunder yang berubah-ubah.

5. Transformator Isolasi

Transformator isolasi memiliki lilitan sekunder yang berjumlah sama dengan lilitan primer, sehingga tegangan sekunder sama dengan tegangan primer. Tetapi pada beberapa desain, gulungan sekunder dibuat sedikit lebih banyak untuk mengkompensasi kerugian. Transformator seperti ini berfungsi sebagai isolasi antara dua kalang. Untuk penerapan audio, transformator jenis ini telah banyak digantikan oleh kopling kapasitor.

6. Transformator Pulsa

Transformator pulsa adalah transformator yang didesain khusus untuk memberikan keluaran gelombang pulsa. Transformator jenis ini menggunakan material inti yang cepat jenuh sehingga setelah arus primer mencapai titik tertentu, fluks magnet berhenti berubah. Karena GGL induksi pada lilitan sekunder hanya terbentuk jika terjadi perubahan fluks magnet, transformator hanya memberikan keluaran saat inti tidak jenuh, yaitu saat arus pada lilitan primer berbalik arah.

Transformator tiga fasa sebenarnya adalah tiga transformator yang dihubungkan secara khusus satu sama lain. Lilitan primer biasanya dihubungkan secara bintang (Y) dan lilitan sekunder dihubungkan secara delta (Δ).

 Berdasarkan penyusun intinya

a) Transformator inti besi

trafo inti besi banyak dipakai sebagai alat interface, step up, step down rangkaian matching impedansi, matching voltage dalam rangkaian elektronik frekuensi rendah.

Gambar transformator inti besi

b) Transformator inti ferit

Trafo inti ferit banyak dipakai sebagai alat interface, Rangkaian matching Impedansi dalam rangkaian elektronik frekuensi menengah

Gambar transformator inti ferit

c) Transformator inti udara

Trafo inti udara banyak dipakai sebagai alat interface rangkaian matching impedansi dalam rangkaian elektronik frekuensi tinggi.

Gambar transformator inti udara

C. Hubungan Trafo

Sepeti yang telah dijelaskan dalam jenis trafo, salah satu jenis trafo adala trafo tiga phasa. Pada prinsipnya dalam transformator tiga phasa, metode atau cara merangkai belitan kumparan di sisi primer dan sekunder Transformator, umumnya dikenal 3 cara untuk merangkainya, yaitu hubungan bintang, hubungan delta, dan hubungan zig zag.

 Trafo 3 fasa Hubung Bintang Bintang (Y-Y)

Pada jenis ini ujung ujung pada masing masing terminal dihubungkan secara bintang. Titik netral dijadikan menjadi satu. Hubungan dari tipe ini lebih ekonomis untuk arus nominal yang kecil,pada transformator tegangan tinggi

Gambar 3.1 Trafo Hubungan Bintang Bintang  Trafo Hubung Segitiga-Segitiga (Δ - Δ)

Pada jenis ini ujung fasa dihubungkan dengan ujung netral kumparan lain yang secara keseluruhan akan terbentuk hubungan delta/ segitiga. Hubungan ini umumnya digunakan pada sistem yang menyalurkan arus besar pada tegangan rendah dan yang paling utama saat keberlangsungan dari pelayanan harus dipelihara meskipun salah satu fasa mengalami kegagalan.

 Trafo Hubung Bintang Segi tiga ( Y - Δ)

Pada hubung ini, kumparan pafa sisi primer dirangkai secara bintang (wye) dan sisi sekundernya dirangkai delta. Umumnya digunakan pada trafo untuk jaringan transmisi dimana tegangan nantinya akan diturunkan (Step- Down). Perbandingan tegangan jala- jala 1/√3 kalinperbandingan lilitan transformator. Tegangan sekunder tertinggal 300 dari tegangan primer.

Gambar 3.3 Trafo Hubungan Bintang Delta

 Trafo Hubungan Segitiga Bintang (Δ - Y)

Pada hubung ini, sisi primer trafo dirangkai secara delta sedangkan pada sisi sekundernya merupakan rangkaian bintang sehingga pada sisi sekundernya terdapat titik netral. Biasanya digunakan untuk menaikkan tegangan (Step -up) pada awal sistem transmisi tegangan tinggi. Dalam hubungan ini perbandingan tegangan 3 kali perbandingan lilitan transformator dan tegangansekunder mendahului sebesar 30° dari tegangan primernya.

Gambar 3.4 Trafo Hubungan Delta Bintang

 Hubungan Zig – Zag

Kebanyakan transformator distribusi selalu dihubungkan bintang, salah satu syarat yang harus dipenuhi oleh transformator tersebut adalah ketiga fasanya harus diusahakan seimbang. Apabila beban tidak seimbang akan menyebabkan timbulnya tegangan titik bintang yang tidak diinginkan, karena tegangan pada peralatan yang digunakan pemakai akan berbeda-beda.Untuk menghindari terjadinya tegangan titik bintang, diantaranya adalah dengan menghubungkan sisi sekunder dalam hubungan Zigzag.

Dalam hubungan Zig-zag sisi sekunder terdiri atas enam kumparan yang dihubungkan secara khusus (lihat gambar)

Gambar 3.5 Trafo Hubungan Zig Zag

Ujung-ujung dari kumparan sekunder disambungkan sedemikian rupa, supaya arah aliran arus didalam tiap-tiap kumparan menjadi bertentangan. Karena e1 tersambung secara berlawanan dengan gulungan e2, sehingga jumlah vektor dari kedua tegangan itu menjadi :

eZ1 = e1 – e2 eZ2 = e2 – e3 eZ3 = e3 – e1

eZ1 + eZ2 + eZ3 = 0 = 3 eb

Tegangan Titik Bintang eb = 0 e1 = e/2 nilai tegangan fasa ez = e/2 √3 sedangkan tegangan jala jala Ez = ez √3 = e/2 √3

 Transformator Tiga Fasa dengan Dua Kumparan

Selain hubungan transforamator seperti telah dijelaskan pada sub-bab sebelumnya, ada transformator tiga fasa dengan dua kumparan. Tiga jenis hubungan yang umum digunakan adalah :

 V - V atau “ Open Δ “

 “ Open Y - Open Δ “

 Hubungan T – T

Ini dimungkinkan untuk mentransformasi sistem tegangan 3 fasa hanya menggunakan 2 buah trafo yang terhubung secara open delta. Hubungan open delta identik dengan hubungan delta delta tetapi salah satu trafo tidak dipasang. Hubungan ini jarang digunakan karena load capacity nya hanya 86.6 % dari kapasitas terpasangnya.

Sebagai contoh:

Jika dua buah trafo 50 kVA dihubungkan secara open delta, maka kapasitas terpasang yangseharusnya adalah 2 x 50 = 100 kVA. Namun, kenyatannya hanya dapat

menghasilkan 86.6 kVA, sebelum akhirnya trafo mengalami overheat. Dan hubungan open delta ini umumnya digunakan dalam situasi yang darurat.

Gambar 3.6 Trafo Hubungan open Delta / V – V

Kekurangan Hubungan ini adalah :

 Faktor daya rata-rata, pada V - V beroperasi lebih kecil dari P.f beban, kira kira 86,6% dari faktor daya beban seimbang.

 Tegangan terminal sekunder cenderung tidak seimbang, apalagi saat beban bertambah.

Gambar 3.7 Trafo hubungan Open Y open Delta

hubungan V - V karena penghantar titik tengah pada sisi primer dihubungkan ke netral (ground). Hubungan ini bisa digunakan pada transformator distribusi.

Hubungan Scott atau T – T

Hubungan ini merupakan transformasi tiga fasa ke tiga fasa dengan bantuan dua buah transformator (Kumparan). Satu dari transformator mempunyai “Centre Taps “ pada sisi primer dan sekundernya dan disebut “ Main Transformer“. Transformator yang lainnya mempunyai “0,866 Tap“ dan disebut “Teaser Transformer “. Salah satu ujung dari sisi primer dan sekunder “teaser Transformer” disatukan ke “ Centre Taps” dari “ main transformer “. “ Teaser Transformer” beroperasi hanya 0,866 dari kemampuan tegangannya dan kumparan “ main transformer “ beroperasi pada Cos 30 ° = 0,866 p.f, yang ekuivalen dengan “ main transformer “ bekerja pada 86,6 % dari kemampuan daya semunya

Gambar 3.8 Hubungan Scott atau T-T

Kesimpulannya adalah Transformator 3 fasa banyak di aplikasikan untuk menangani listrik dengan daya yang besar. Terdapat berbagai macam hubungan pada trafo tiga fasa yang dalam penggunaannya disesuaikan dengan kebutuhan dan rating tegangan yang akan dipikulnya.

Salah satu hubungan pada trafo tiga fasa yang sering di pakai adalah Hubungan Delta Bintang dan Bintang Delta, kedua jenis hubungan ini biasanya dipakai dalam sistem tenaga listrik khususnya pada bagian transmisi listrik untuk menaikkan tegangan (Δ-Y) dan menurunkan tegangan (Y - Δ ). Untuk suatu keadaan

darurat, trafo hubung delta dapat dibuat menjadi open delta namun dengan kapasiatas hanya 86.6 % dari kapasitas terpasangnya.

D. Perhitungan Dasar Trafo

Perhitungan yang paling dasar dalam trafo yaitu perhitungan gaya gerak listrik pada trafo. Seperti yang telah dirumuskan sebelumnya, gaya gerak listrik dapat dicari dengan rumus sebagai berikut :

Dimana : e = gaya gerak listrik (Volt) N = jumlah lilitan (turn)

dφ_{dt = perubahan fluks magnet (weber/sec)}

Selain perhitungan sederhana tersebut, rumus dasar trafo antara lain:  Keadaan Transformator Tanpa Beban

Bila kumparan primer suatu transformator dihubungkan dengan sumber tegangan V1 _{yang sinusoidal, akan mengalirkan arus primer I}0 _{yang juga}

sinusoidal dan dengan menganggap belitan N1 reaktif murni. I0 _{akan tertinggal}

900 _{dari V}1 _{. Arus primer I}0 _{menimbulkan fluks (Ф) yang sefasa dan juga}

Gambar 5.1 Transformator Dalam Keadaan Tanpa Beban

Gambar 5.2 Rangkaian Ekivalen Transformator Dalam Keadaan Tanpa Beban

Gambar 5.3 Gambar Vektor Transformator Dalam Keadaan Tanpa Beban

Gambar 5.4 Gambar Gelombang I0 _{Tertinggal 90}0 _{Dari V}1

Dimana :

e_{1 = gaya gerak listrik (Volt)} N_{1 = jumlah belitan di sisi primer (turn)} ω = kecepatan sudut putar (rad/sec) Φ = fluks magnetik (weber)

Gambar 5.5 Gambar Gelombang e1 _Tertinggal 900 _{Dari Φ}

Pada rangkaian sekunder, fluks (Φ) bersama tadi juga menimbulkan :

Harga efektifnya :

Sehingga perbandingan antara rangkaian primer dan sekunder adalah :

Dimana :

E1 = ggl induksi di sisi primer (Volt)

E2 = ggl induksi di sisi sekunder (Volt)

N1 = jumlah belitan sisi primer (turn)

a = faktor transformasi

 Keadaan Transformator Berbeban

Apabila kumparan sekunder dihubungkan dengan beban ZL, I2 mengalir pada

kumparan sekunder, dimana I2 =

Gambar 5.6 Transformator Dalam Keadaan Berbeban

Gambar 6.7 Rangkaian Ekivalen Transformator Dalam Keadaan Berbeban

Arus beban I2 ini akan menimbulkan gaya gerak magnet (ggm) N2 I2 yang cenderung

menentang fluks (Ф) bersama yang telah ada akibat arus pemagnetan. Agar fluks bersama itu tidak berubah nilainya, pada kumparan primer harus mengalir arus I2',

yang menentang fluks yang dibangkitkan oleh arus beban I2, hingga keseluruhan arus

Bila komponen arus rugi inti (Ic) diabaikan, maka I0 = Im

, sehingga :

Dimana:

I1 = arus pada sisi primer (Ampere)

I'2 = arus yg menghasilkan Φ'2 (Ampere)

I0 = arus penguat (Ampere)

Im = arus pemagnetan (Ampere)

Ic = arus rugi-rugi inti (Ampere)

Untuk menjaga agar fluks tetap tidak berubah sebesar ggm yang dihasilkan oleh arus pemagnetan IM, maka berlaku hubungan :

Karena IM dianggap kecil, maka I2’ = I1. Sehingga :

1 Sebuah trafo memiliki perbandingan lilitan 10 : 2 dihubungkan ke sumber listrik 100V untuk menyalakan sebuah lampu 25 W. Hitunglah tegangan listrik yang diserap oleh lampu dan kuat arus yang masuk kedalam trafo!

Jawab : Diket: Np:Ns = 10 : 2 Vp = 100 V Ps = 25 W Dit. Vs = … Ip = … Jawab: Np : Ns = Vp : Vs 10 : 2 = 100 : Vs Vs = 20 V Pp = Ps Vp . Ip = Ps 100 . Ip = 25 Ip = 0,25 A

2 Sebuah transformator mempunyai efisiensi 80%. Jika lilitan primer dihubungkan dengan tegangan 200 V dan mengalir kuat arus listrik 5 A, Tentukan:

b. daya sekunder Penyelesaian : Diketahui : Ditanyakan : a. Pp = ……….. ? b. Ps = ……….. ? Jawab :

Jadi, daya primer transformator 1000 watt.

Jadi, daya sekunder transformator 800 watt.

Motor AC adalah sebuah motor listrik yang digerakkan oleh alternating current atau arus bolak balik (AC). Umumnya, motor AC terdiri dari dua komponen utama yaitu stator dan rotor. Stator adalah bagian yang diam dan letaknya berada di luar. stator mempunyai coil yang di aliri oleh arus listrik bolak balik dan nantinya akan menghasilkan medan magnet yang berputar. bagian yang kedua yaitu rotor. Rotor adalah bagian yang berputar dan letaknya berada di dalam (di sebelah dalam stator). rotor bisa bergerak karena adanya torsi yang bekerja pada poros dimana torsi tersebut dihasilkan oleh medan magnet yang berputar.

Gambar 6.2 Prinsip kerja Motor Listrik AC

Motor arus bolak-balik (motor AC) ialah suatu mesin yang berfungsi mengubah tenaga listrik arus bolak-balik (listrik AC) menjadi tenaga gerak atau tenaga mekanik berupa putaran dari pada Rotor. Motor listrik arus bolak-balik dapat dibedakan atas beberapa jenis Seperti pada motor DC pada motor AC, arus dilewatkan melalui kumparan, menghasilkan torsi pada kumparan. Sejak saat itu bolak, motor akan berjalan lancar hanya pada frekuensi gelombang sinus. Hal ini disebut motor sinkron.

Lebih umum adalah motor induksi, dimana arus listrik induksi dalam kumparan berputar dari pada yang diberikan kepada mereka secara langsung.

Salah satu kelemahan dari jenis motor AC adalah arus tinggi yang harus mengalir melalui kontak berputar. Memicu dan pemanasan pada kontak-kontak dapat menghabiskan energi dan memperpendek masa pakai motor. Dalam motor AC umum medan magnet yang dihasilkan oleh elektro magnet didukung oleh tegangan AC sama dengan kumparan motor.

Kumparan yang menghasilkan medan magnet yang kadang-kadang disebut sebagai “stator”, sedangkan kumparan dan inti padat yang berputar disebut “dinamo”. Dalam motor AC medan magnet sinusoidal bervariasi, seperti arus dalam kumparan bervariasi.

F. Teori Motor Listrik DC

Motor arus searah, sebagaimana namanya, menggunakan arus langsung yang tidak langsung/direct-unidirectional. Motor DC digunakan pada penggunaan khusus dimana diperlukan penyalaan torque yang tinggi atau percepatan yang tetap untuk kisaran kecepatan yang luas.

Gambar 2.6 Motor DC

Dari gambar diatas dapat diuraikan penjelasaannya sebagai berikut ini :  Kutub Medan

Motor DC memiliki 2 kutub medan magnet yaitu kutub utara dan kutub selatan yang stasioner dan dynamo yang menggerakkan bearing pada ruang diantara kutub medan. Garis magnetik energi membesar melintasi bukaan diantara kutub-kutub dari utara ke selatan.

 Dinamo

Dinamo pada motor DC berbentuk silinder, dihubungkan kearah penggerak untuk menggerakkan beban. Bila arus masuk menuju dinamo, maka arus ini akan menjadi elektromagnet.

Pada motor DC yang kecil, dinamo berputar dalam medan magnet yang dibentuk oleh kutub-kutub, sampai kutub utara dan selatan berganti lokasi. Saat hal itu terjadi arus yang masuk kedalam motor DC akan berbalik dan merubah

 Commutator

Kegunaan komponen ini pada motor DC adalah untuk membalikkan arah arus listrik dalam dinamo, commutator juga membantu motor DC dalam hal transmisi arus antara dinamo dan sumber daya. Bisa dilihat pada Gambar 7.1

Keuntungan penggunaan motor DC adalah sebagai pengendali kecepatan, yang tidak mempengaruhi kualitas pasokan daya. Motor DC umumnya dibatasi untuk penggunaan berkecepatan rendah, penggunaan daya rendah hingga sedang, ini dikarenakan karena sering terjadi masalah dengan perubahan arah arus listrik mekanis pada ukuran yang lebih besar. Motor DC juga relative lebih murah daripada motor AC.

Jenis-jenis motor DC, yaitu sebagai berikut :

 Motor DC sumber daya terpisah / Separately Excited

Motor DC jenis ini adalah dimana jika arus medan dipasok dari sumber terpisah jadi arus yang masuk kedalam motor DC bukanlah arus yang ada pada motor DC itu sendiri melainkan dari sumber yang tepisah.

 Motor DC sumber daya sendiri / Self Excited motor shunt

Pada motor shunt , gulungan medan (medan shunt) disambungkan secara paralel dengan gulungan dinamo (A) oleh karena itu total arus dalam jalur merupakan penjumlahan arus dan arus dinamo. Jika dijabarkan tentang kecepatan motor shunt adalah sebagai berikut :

o Kecepatan pada prakteknya konstan tidak tergantung pada beban (hingga torque tertentu kecepatan berkurang) dan oleh karena itu cocok untuk penggunaan komersial dengan beban awal yang rendah.

o Kecepatan komersial dapat dikendalikan dengan cara memasang tahanan dalam susunan seri dengan dinamo (kecepatan berkurang) atau dengan

 Motor DC daya sendiri/ motor seri

Dalam motor seri, gulungan medan (medan shunt) duhubungkan secara seri dengan gulungan dinamo oleh karena itu arus medan sama dengan arus dinamo. Dimana kecepatan dibatasi pada 5000 RPM dan harus menghindari menjalankan motor seri tanpa ada beban sebab kecepatan motor diluar 5000 RPM tidak dapat dikendalikan. Motor seri cocok untuk penggunaan yang memerlukan torque penyalaan awal yang tinggi.

Gambar 7.2 Rangkaian Motor DC daya sendiri

 Motor DC Kompon/gabungan

Motor kompon/ gabungan motor seri dan shunt dimana pada motor kompon gulungan medan dihubungkan secara paralel dan seri dengan gulungan dinamo (A). Motor kompon memiliki torque penylaan awal yang bagus dan kecepatan yang stabil. Makin tinggi persentase penggabungan (persentase gulungan medan yang dihubungkan secara seri), makin tinggi pula torque penyalaan awal yang dapat ditangani oleh motor ini.

G. Jenis-Jenis dan Contoh Perhitungan pada Motor Listrik

 Jenis motor DC

Sebuah motor DC didesain untuk bergerak dengan daya listrik DC. Tipe motor DC yang populer adalah jenis brushed (bersikat) dan jenis brushless (tanpa sikat), di mana masing-masing menggunakan commutation internal dan eksternal untuk menciptakan arus osilasi AC dari sumber arus DC.

Gambar 8.1 Beberapa contoh motor DC

a. Motor DC Bersikat (Brushed DC motor)

Motor DC klasik menghasilkan arus osilasi dalam sebuah rotor lilitan dengan sebuah commutator split ring, dan sebuah stator berupa magnet lilit maupun magnet permanen. Sebuah rotor terdiri dari sebuah koil yang melilit rotor yang bertenaga arus listirk batere atau sejenisnya.

b. Motor DC tak Bersikat (Brushless DC motor)

Banyaknya keterbatasan dari commutator motor DC klasik adalah akibat kebutuhan sikat untuk menekan commutator yang mengakibatkan gesekan. Pada kecepatan tinggi, sikat-sikat kesulitan dalam menjaga kontaknya. Sikat dapat oleng dan membuat ketidak seragaman pada permukaan commutator, yang menghasilkan loncatan api. Hal ini membatasi kecepatan maskimum dari motor. Kerapatan arus per unit luasa dari sikat membatasi outmpu dari motor. Ketidak sempurnaan kontak juga menyebabkan electrical noise. Sikat sering

commutator pada motor ukuran besar merupakan elemen yang mahal, memerlukan pemasangan yang presisi dari bagian-bagiannya.

Masalah tersebut diatasi pada motor tanpa sikat (brushless motor). Pada motor jenis ini, “rotating switch” mekanis atau susunan comutator/brushgear diganti dengan sebuah switch elektronik yang disinkronkan dengan posisi dari rotor. Motor tanpa sikat ini memiliki efisiensi 85-90%, sedangkan motor DC dengan brushgear memiliki efisiensi 75-80%.

Motor DC tak bersikat biasanya digunakan bila kontor kecepatan yang presisi dibutuhkan, seperti pada disk drives komputer atau pada video cassette recorders, kipas, laser printer dan mesin photocopy. Ada beberapa keuntungan dari motor jenis ini dibandingkan motor convensional:

☺ Dibandingkan dengan kipas motor AC menggunakan motor Shded-pole, motor DC tak bersikat sangan efisien, bergerak lebih dingin sehingga meningkatkan umur kerja bantalan kipas.

☺ Tanpa sebuah komutator yang sering aus, umur kerja motor DC tak bersikat lebih lama dan noise yang lebih kecil.

☺ Motor dapat dengan mudah disinkronkan dengan sebuah clock internal atau eksternal, untuk kontrol kecepatan yang lebih presisi.

☺ Karena tidak terjadi percikan listrik, seperti yang terjadi pada morot dengan sikat, membuatnya cocok untuk lingkungan dengan bahaya terbakar seperti bahan kimia atau bahan bakar.

☺ Motor jenis ini sering digunakan pada peralatan kecil seperti komputer dan sejenisnya.

☺ Motor ini juga lebih senyap yang merupakan keuntungan bila dipasang pada peralatan yang memberikan getaran.

Motor DC tak bersikat yang modern memiliki variasi daya dari satu Watt hingga beberapa kilowatt. Motor ukuran besar hingga 100 kW digunakan pada mobil listrik.

 Jenis Motor AC

Berdasarkan kecepatan putaran rotor:

1. Motor Listrik Sinkron = motor listrik AC, yang pada kondisi steady, kecepatan putaran rotornya tersinkronisasi atau sebanding dengan frekuensi gelombang arus AC. Jika dikaitkan dengan rumus 1.1, maka kecepatan rotor akan selalu sebanding dengan frekuensi listrik supply dan berbanding terbalik dengan jumlah kutub magnet.

N = 120 f/P

Ket:

N = kecepatan putaran rotor motor (rpm) F = frekuensi sumber listrik AC (hz)

P = Jumlah kutub magnet untuk setiap fase listrik.

Prinsip kerja motor listrik AC tipe sinkron terletak pada system eksitasi pada rotornya. Rotor motor AC sinkron memiliki kutub magnet dengan posisi yang tetap. Kutub magnet tersebut terkunci dengan medan magnet yang terbangkitkan di startor. Sehingga pada saat medan magnet stator berputar akibat gelombang listrik AC, rotor motor akan bergerak berputar dengan kecepatan yang sama dengan kecepatan gelombang listrik AC.

2. Motor Listrik tak Sinkron (Asinkron)

Motor listrik asinkron dikenal dengan motor induksi. Istilah tersebut digunakan karena untuk menciptakan kutub magnet rotor, system

pula menggunakan system eksitasi. Bentuk rotor didesain sedemikian rupa sehingga jika terinduksi oleh medan elektromagnetik stator, akan tercipta arus listrik pada rotor diikuti dengan terciptanya medan magnet rotor (fenomena elektromagnetik)

Prinsip kerja:

Sumber tegangan AC yang dialirkan ke kumparan-kumparan stator motor, akan menghasilkan medan magnet putar dengan kecepatan sinkron sesuai dengan frekuensi sumber listrik. Medan magnet putar stator tersebut akan menginduksi secara elekrtromagnetik kepada rotor sehingga tercipta arus listrik pada sisi rotor dan stator, maka rotor motor akan mengalami torsi putar mengikuti putaran medan magnet stator. Dari kondisi diam, rotor akan berakselerasi sampai nilai arus listrik terinduksi pada rotor serta torsi seimbang dengan beban motor. Rotor motor akan terakselerasi hingga mencapai kecepatan sinkronisasinya. Namun justru pada saat kecepatan sinkron tercapai, arus listrik induksi rotor tidak akan terjadi. Hal ini dikarenakan pada saat kecepatan rotor sama dengan kecepatan medan magnet putar stator, maka tidak akan terjadi pemotongaan garis gaya magnet stator oleh rotor, sehingga induksi elektromagnetik tidak berfungsi. Maka dari itu, putaran rotor motor induksi tidak akan pernah mencapai kecepatan sinkron. Kecepatan rotor motor induksi akan selalu lebih rendah sedikit daripada kecepatan medan magnet putar stator. Perbandingan kecepatan antara rotor dan stator ini disebut dengan slip.

Berdasarkan fase, motor listrik dibagi menjadi : 1. Motor listrik satu fase

Motor induksi satu fase. Motor ini hanya memiliki satu gulungan stator, beroperasi dengan pasokan daya satu fase, memiliki sebuah rotor kandang tupai, dan memerlukan sebuah alat untuk menghidupkan motornya. Sejauh ini motor ini merupakan jenis motor yang paling umum digunakan dalam peralatan rumah tangga, seperti fan angin, mesin cuci dan pengering pakaian, dan untuk penggunaan hingga 3 -4 Hp.

2. Motor listrik tiga fase

Motor induksi tiga fasa merupakan motor elektrik yang paling banyak digunakan dalam dunia industri. Salah satu kelemahan motor induksi yaitu memiliki beberapa karakteristik parameter yang tidak linier, terutama resistansi rotor yang memiliki nilai yang bervariasi untuk kondisi operasi yang berbeda, sehingga tidak dapat mempertahankan kecepatannya secara konstan bila terjadi perubahan beban. Oleh karena itu untuk mendapatkan kecepatan yang konstan dan peformansi sistem yang lebih baik terhadap perubahan beban dibutuhkan suatu pengontrol

Motor induksi 3 fasa adalah alat penggerak yang paling banyak digunakan dalam dunia industri. Hal ini dikarenakan motor induksi mempunyai konstruksi yang sederhana, kokoh, harganya relatif murah, serta perawatannya yang mudah, sehingga motor induksi mulai menggeser penggunaan motor DC pada industri. Motor induksi memiliki beberapa parameter yang bersifat non-linier, terutama resistansi rotor, yang memiliki nilai bervariasi untuk kondisi operasi yang berbeda. Hal ini yang menyebabkan pengaturan pada motor induksi lebih rumit dibandingkan dengan motor DC.

Salah satu kelemahan dari motor induksi adalah tidak mampu mempertahankan kecepatannya dengan konstan bila terjadi perubahan beban. Apabila terjadi perubahan beban maka kecepatan motor induksi akan menurun. Untuk mendapatkan kecepatan konstan serta memperbaiki kinerja motor induksi terhadap perubahan beban, maka dibutuhkan suatu pengontrol. Penggunaan motor induksi tiga fasa di beberapa industri membutuhkan performansi yang tinggi dari motor induksi untuk dapat mempertahankan kecepatannya walaupun terjadi perubahan beban. Salah satu contoh aplikasi motor induksi yaitu pada industri kertas. Pada industri kertas ini untuk menghasilkan produk dengan kualitas yang baik, dimana ketebalan kertas yang dihasilkan dapat merata membutuhkan ketelitian dan

kecepatan yang konstan dari motor penggeraknya, sedangkan pada motor induksi yang digunakan dapat terjadi perubahan beban yang besar.

Beberapa penelitian pengaturan kecepatan motor induksi yang telah dilakukan antara lain oleh Brian heber, Longya Xu dan Yifan tang (1997) menggunakan kontroller logika fuzzy untuk memperbaiki performansi kontroller PID pada pengaturan kecepatan motor induksi. Demikian juga penelitian yang dilakukan oleh Mohammed dkk(2000) mengembangkan kontroller fuzzy yang digunakan untuk menala parameter PI. Kontroller fuzzy juga dikembangkan pada penelitian yang dilakukan Chekkouri MR dkk (2002) dan Lakhdar M & Katia K (2004) dengan melengkapi mekanisme adaptasi pada kontroller fuzzy pada pengaturan motor induksi. Pada penelitian ini dirancang suatu pengaturan kecepatan motor induksi 3 fasa dengan menggunakan pengontrol adaptif fuzzy. Dengan adanya pengaturan kecepatan ini diharapkan kecepatan motor induksi dapat konstan sesuai yang diinginkan, walaupun mendapat perubahan beban, sehingga menghasilkan performansi motor induksi yang tinggi .

Motor induksi merupakan motor arus bolak balik (ac) yang paling luas penggunaannya. Penamaannya berasal dari kenyataan bahwa arus rotor motor ini bukan diperoleh dari sumber tertentu, tetapi merupakan arus yang terinduksi sebagai akibat adanya perbedaan relative antara putaran rotor dengan medan putar (rotating magnetic field) yang dihasilkan oleh arus stator.

Belitan stator yang dihubungkan dengan suatu sumber tegangan tiga fasa akan menghasilkan medan magnet yang berputar dengan kecepatan sinkron (ns = 120f/2p). Medan putar pada stator tersebut akan memotong konduktor-konduktor pada rotor, sehingga terinduksi arus; dan sesuai dengan Hukum Lentz, rotor pun akan ikut berputar mengikuti medan putar stator.

Perbedaan putaran relative antara stator dan rotor disebut slip. Bertambahnya beban, akan memperbesar kopel motor, yang oleh

karenanya akan memperbesar pula arus induksi pada rotor, sehingga slip antara medan putar stator dan putaran rotor pun akan bertambah besar. Jadi , bila beban motor bertambah, putaran rotor cenderung menurun. Dikenal dua tipe motor induksi yaitu motor induksi dengan rotor belitan dan rotor sangkar.

Sebelum kita membahas bagaimana rotating magnetic field (medan putar) menyebabkan sebuah motor berputar, marilah kita tinjau bagaimana medan putar ini dihasilkan. Gambar berikut menunjukkan sebuah stator tiga fasa dengan suplai arus bolak balik tiga fasa pula.

Belitan stator terhubung wye (Y). Dua belitan pada masing-masing fasa dililitkan dalam arah yang sama. Sepanjang waktu, medan magnet yang dihasilkan oleh setiap fasa akan tergantung kepada arus yang mengalir melalui fasa tersebut. Jika arus listrik yang melalui fasa tersebut adalah nol (zero), maka medan magnet yang dihasilkan akan nol pula. Jika arus mengalir dengan harga maksimum, maka medan magnet berada pada harga

mempunyai perbedaan 120o, maka medan magnet yang dihasilkan juga akan mempunyai perbedaan sudut sebesar 120o pula.

Ketiga medan magnet yang dihasilkan akan membentuk satu medan, yang akan beraksi terhadap rotor. Untuk motor induksi, sebuah medan magnet diinduksikan kepada rotor sesuai dengan polaritas medan magnet pada stator. Karenanya, begitu medan magnet stator berputar, maka rotor juga berputar agar bersesuaian dengan medan magnet stator.

Pada sepanjang waktu, medan magnet dari masing-masing fasa bergabung untuk menghasilkan medan magnet yang posisinya bergeser hingga beberapa derajat. Pada akhir satu siklus arus bolak balik, medan magnet tersebut telah bergeser hingga 360o, atau satu putaran. Dan karena rotor juga mempunyai medan magnet berlawanan arah yang diinduksikan kepadanya, rotor juga akan berputar hingga satu putaran. Penjelasan mengenai ini dapat dilihat pada gambar selanjutnya.

Putaran medan magnet dijelaskan pada gambar di bawah dengan “menghentikan” medan tersebut pada enam posisi. Tiga posisi ditandai dengan interval 60o pada gelombang sinus yang mewakili arus yang mengalir pada tiga fasa A,B, dan C. Jika arus mengalir dalam suatu fasa adalah positif, medan magnet akan menimbulkan kutub utara pada kutub stator yang ditandai dengan A’, B’, dan C’.

Kecepatan medan putar atau kecepatan sinkron dari suatu motor dapat dicari dengan menggunakan Equation (12-2).

dimana:

NS= kecepatan sinkron (rpm) NR= kecepatan rotor (rpm)

Kecepatan medan putar atau kecepatan sinkron dari suatu motor dapat dicari dengan menggunakan Equation (12-2).

dimana:

Contoh:

Sebuah motor induksi dua kutub, 60 Hz, mempunyai kecepatan pada beban penuh sebesar 3554 rpm. Berapakah persentase slip pada beban penuh?

BAB III PENUTUP

A. Kesimpulan

Dari pembahasan mengenai trafo tersebut maka dapat disimpulkan bahwa tranformator merupkan Transformator (trafo) adalah alat yang digunakan untuk menaikkan atau menurunkan tegangan bolak-balik (AC). Prinsip kerja dari sebuah transformator adalah, ketika kumparan primer dihubungkan dengan sumber tegangan bolak-balik, perubahan arus listrik pada kumparan primer menimbulkan medan magnet yang berubah. Medan magnet yang berubah diperkuat oleh adanya inti besi dan dihantarkan inti besi ke kumparan sekunder, sehingga pada ujung-ujung kumparan sekunder akan timbul ggl induksi. Efek ini dinamakan induktansi timbal-balik (mutual inductance).

Dalam pembagian jenisnya, transformator terdiri dari berbagai jenis sesuai dengan fungsi yang dibutuhkan. Misalnya saja, transformator antara jumlah lilitan primer dan jumlah lilitan skunder transformator ada dua jenis yaitu trafo step up dan step down. Pada prinsipnya dalam transformator tiga phasa, metode atau cara merangkai belitan kumparan di sisi primer dan sekunder Transformator, umumnya dikenal 3 cara untuk merangkainya, yaitu hubungan bintang, hubungan delta, dan hubungan zig zag.

Motor AC adalah sebuah motor listrik yang digerakkan oleh alternating current atau arus bolak balik (AC). Motor arus searah, sebagaimana namanya, menggunakan arus langsung yang tidak langsung/direct-unidirectional. Motor DC digunakan pada penggunaan khusus dimana diperlukan penyalaan torque yang tinggi atau percepatan yang tetap untuk kisaran kecepatan yang luas.

B. Saran

Dalam penyusunan makalah ini pastilah tidak terlepas dari kesalahan dan ketidaksempurnaan yang terjadi. Untuk itu kami sebagai penulis sangat mengharapkan saran dari pembaca untuk perbaikan dari makalah yang telah kami susun.

DAFTAR PUSTAKA

http://bambang_dwi.staff.gunadarma.ac.id/Downloads/files/37446/TRANSFORM ATOR.pptx (di akses 30 November 2015 pada 20:40)

http://te.unib.ac.id/lecturer/amrirosa/wpcontent/uploads/2013/07/Transformator.pd f (di akses 30 November 2015 pada 20:43)

https://wandasaputra93.wordpress.com/2015/01/10/motor-ac/ (di akses 30 November 2015 pada 20:45)

Jurnal JETri, Volume 7, Nomor 2, Februari 2008, Halaman 53-68, Mengurangi Harmonisa Pada Transformator 3 Fasa (diakses 30 November 2015 pada 20:58)

https://eecafedotnet.files.wordpress.com/2011/05/transformator.pdf (di akses 30 November 2015 pada 21.03)

http://eprints.undip.ac.id/25604/1/ML2F301431.pdf (di akses 30 November 2015 pada 21.11)