1
TEKNIK ELEKTRO UNIVERSITAS ISLAM LAMONGAN
2016
2
BAB 1
PRINSIP DASAR TRAFO DAN FUNGSINYA
Pengertian Dasar
Kata “Transformator” berasal dari kata “Transformasi” yang artinya “PERUBAHAN”. Jadi transformator atau yang biasa disebut TRAFO adalah suatu alat listrik yang dapat memindahkan dan mengubah energy listrik satu atau lebih rangkaian listrik satu atau lebih rangkaian listrik ke rangkaian listrik yang lain, melalui suatu gendeng magnet berdasarkan prinsip induksi-elektromagnet.
Transformator adalah alat yang digunakan untuk mengubah tegangan bolak balik (ac) dari suatu nilai tertentu ke nilai yang kita inginkan terdiri dari kumparan primer dan sekunder.
Bagian-Bagian Trafo
Bagian dari trafo berdasarkan jalannya fluksi magnit pada inti besi, trafo dibedakan atas 2 macam yaitu:
1. Trafo inti atau CORE TYPE TRANSFORMER.
2. Trafo Metal atau SHELL TYPE TRANSFORMER
Inti besi dari trafo berfungsi sebagai rangkaian magnit yang terdiri dari pelat-pelat besi tipis yang disebut plat trafo atau plat dynamo dengan tebal 0,3 s/d 1.5 mm
Kumparan Skunder Inti Besi Fluksi magnit () Kumparan Primer Kumparan Kumparan Inti Besi Fluksi magnit ()
3
Lambang Transformator
Jenis-jenis transformator adalah 1. Transformator Step-Up
Lambang Transformator step-up
Transformator step-up adalah transformator yang memiliki lilitan sekunder lebih banyak daripada lilitan primer, sehingga berfungsi sebagai penaik tegangan. Transformator ini biasa ditemui pada pembangkit tenaga listrik sebagai penaik tegangan yang dihasilkan generator menjadi tegangan tinggi yang digunakan dalam transmisi jarak jauh.
2. Transformator Step-down
Lambang Transformator step-down
Transformator step-down memiliki lilitan sekunder lebih sedikit daripada lilitan primer, sehingga berfungsi sebagai penurun tegangan. Transformator jenis ini sangat mudah ditemui, terutama dalam adaptor AC-DC.
3. Autotransformator
Lambang Autotransformator
Transformator jenis ini hanya terdiri dari satu lilitan yang berlanjut secara listrik, dengan sadapan tengah. Dalam transformator ini, sebagian lilitan primer juga
4
merupakan lilitan sekunder. Fasa arus dalam lilitan sekunder selalu berlawanan dengan arus primer, sehingga untuk tarif daya yang sama lilitan sekunder bisa dibuat dengan kawat yang lebih tipis dibandingkan transformator biasa. Keuntungan dari autotransformator adalah ukuran fisiknya yang kecil dan kerugian yang lebih rendah daripada jenis dua lilitan. Tetapi transformator jenis ini tidak dapat memberikan isolasi secara listrik antara lilitan primer dengan lilitan sekunder. Selain itu, autotransformator tidak dapat digunakan sebagai penaik tegangan lebih dari beberapa kali lipat (biasanya tidak lebih dari 1,5 kali).
5
BAB II FUNGSI DAN KEGUNAAN TRAFO
Kegunaan Transformator (trafo)Transformator (trafo) adalah alat yang digunakan untuk menaikkan atau menurunkan tegangan bolak-balik (AC). Transformator terdiri dari 3 komponen pokok yaitu: kumparan primer yang bertindak sebagai input, kumparan skunder yang bertindak sebagai output, dan inti besi yang berfungsi untuk memperkuat medan magnet yang dihasilkan.
a. Untuk menyesuaikan tegangan setempat dengan tegangan peralatan listrik
Misalnya sumber listrik tegangan pada PLN 220 Volt akan dipasang pada suatu tempat yang tegangannya 12 Volt, maka dipergunakan trafo untuk menyesuaikan tegangan 220 Volt menjadi 12 Volt.
b. Untuk Sistem Tenaga
Trafo pada sistem tenaga listrik disebut TRAFO TENAGA yang dibedakan 2 macam yaitu:
a. Transformator STEP UP atau trafo penaik tegangan yaitu untuk menaikkan tegangan Pusat Pembangkit menjadi tegangan tinggi untuk di transmisikan.
b. Transformator STEP DOWN atau trafo penurun tegangan yaitu untuk menurunkan tegangan saluran transmisi ke tegangan yang lebih rendah (tegangan pemakai).
T1 = Trafo STEP UP T2 = Trafo STEP DOWN
Pada saluran penurun tegangan dikenal trafo distibusi yaitu untuk merubah tegangan distribusi primer ke tegangan distribusi skunder untuk di distribusikan ke konsumen.
c. Klasifikasi Trafo
1. Trafo tunggal atau satu fasa 2. Trafo tiga fasa.
Trafo
Peralatan
Listrik
S Primer 220 V S Skunder 12 V G 3 T1 T2 Pusat Pembangkit Saluran Distribusi dan Konsumen6
d. Untuk keperluan pengukuran dari besaran listrik
Trafo yang dipergunakan untuk pengukuran listrik dari besaran listrik yaitu tegangan atau arus yang tinggi disebut TRAFO INSTRUMEN atau TRAFO PENGUKURAN;
e. Dalam bidang Elektronika Trafo digunakan antara lain:
a. Sebagai gandengan impendansi antara sumber dan beban; b. Untuk memisahkan satu rangkaian dari rangkain lain;
c. Untuk menghambat arus searah sambil tetap melakukan arus bolak-balik antara rangkaian
Prinsip Kerja Transformator
Prinsip kerja dari sebuah transformator adalah sebagai berikut ketika kumparan primer dihubungkan dengan sumber tegangan bolak-balik, perubahan arus listrik pada kumparan primer menimbulkan medan magnet yang berubah. Medan magnet yang berubah diperkuat oleh adanya inti besi dan dihantarkan inti besi ke kumparan sekunder, sehingga pada ujung-ujung kumparan sekunder akan timbul ggl induksi. Efek ini dinamakan induktansi timbal-balik (mutual inductance).
Skema transformator kumparan primer dan kumparan sekunder terhadap medan magnet
Pada skema transformator di atas, ketika arus listrik dari sumber tegangan yang mengalir pada kumparan primer berbalik arah (berubah polaritasnya) medan magnet yang
Beban
Trafo Pengukuran Tegangan
V Trafo pengukuran Arus
A
7
dihasilkan akan berubah arah sehingga arus listrik yang dihasilkan pada kumparan sekunder akan berubah polaritasnya.
Hubungan antara tegangan primer, jumlah lilitan primer, tegangan sekunder, dan jumlah lilitan sekunder, dapat dinyatakan dalam persamaan:
2 2 1 1 2 1 1 2 2 1 2 1
I
V
I
V
P
P
a
I
I
N
N
V
V
V1 = tegangan primer (volt)
V2 = tegangan sekunder (volt)
N1 = jumlah lilitan primer
N2 = jumlah lilitan sekunder
a = ratio transformer
P1 = Daya primer (Watt)
P2 = Daya Skunder (Watt)
Berdasarkan perbandingan antara jumlah lilitan primer dan jumlah lilitan skunder transformator ada dua jenis yaitu:
1. Transformator step up yaitu transformator yang mengubah tegangan bolak-balik rendah menjadi tinggi, transformator ini mempunyai jumlah lilitan kumparan sekunder lebih banyak daripada jumlah lilitan primer (Ns > Np).
2. Transformator step down yaitu transformator yang mengubah tegangan bolak-balik tinggi menjadi rendah, transformator ini mempunyai jumlah lilitan kumparan primer lebih banyak daripada jumlah lilitan sekunder (Np > Ns).
Pada transformator (trafo) besarnya tegangan yang dikeluarkan oleh kumparan sekunder adalah:
1. Sebanding dengan banyaknya lilitan sekunder (Vs ~ Ns). 2. Sebanding dengan besarnya tegangan primer ( VS ~ VP). 3. Berbanding terbalik dengan banyaknya lilitan primer,
Untuk memudahkan analisa prinsip kerja dari trafo yaitu:
1. Tidak ada kerugian besi, sehingga I dan sefasa dan kerugian arus eddy dan histeristik = 0
2. Tidak ada kejenuhan besi (I:: ) 3. Tidak ada hambatan Ohm 4. Tidak ada fluksi bocor
5. Semua tegangan dan arus dianggap sinussoida murni
Apabila pada kumparan primer suatu trafo (lihat gambar A) dihubungkan dengan tegangan V1 yang sinusoida (V1=V1 Sin t maka akan mengalir arus primer Io yang sinusoida.
I
8
Dengan menganggap jumlah lilitan pada kumparan primer N1 reaktif murni, Io akan tertinggal 900 dari V1 (lihat gambar B).
Arus primer Io akan menimbulkan fluksi yang sefasa dan juga berbentuk sinusoida : = m Sin t,
m = fluksi maksimum
Fluksi yang sinusoida ini akan menghasilkan tegangan induksi e1 yang menurut HUKUM
INDUKSI FARADAY besarnya:
Volt x dt d N e1 1 108
karena = m Sin t, maka;
t e e Volt N e Volt t N e Volt t N e Volt x dt t d N e m m m m
cos 10 f 2 10 cos f 2 10 cos 10 ) sin ( max 1 8 1 max 8 1 1 8 1 1 8 1 Harga effektif Volt N f E Volt N f E Volt f N e E m m m 10 44 , 4 10 2 2 10 2 2 8 1 1 8 1 1 8 1 max 1 Pada rangkaian skunder dengan jumlah lilitan N2, fluksi bersama akan menimbulkan:
Volt N f E Volt t N e Volt x dt d N e m m 8 2 2 8 2 2 8 2 2 10 44 , 4 10 cos 10 N1 e1 N2 e2 V1 V2 I0
Gambar A. Skema Trafo
I0
V1 E1
0
9 Sehingga : 2 1 2 1 N N E E
Dengan mengabaikan rugi tahanan dan fluksi bocor (Trafo Ideal), maka:
si transforma an perbanding a a N N V V E E 2 1 2 1 2 1
Dalam hal ini tegangan induksi E1 mempunyai kebesaran yang sama tetapi berlawanan arah
dengan tegangan sumber V1
Arus Penguat
Arus penguat adalah arus primer Io yang mengalir pada kumparan sekunder tidak dibebani.
Dalam kenyataannya Io terdiri dari
1. IM (arus pemagnitan).
2. IC (Arus rugi tembaga)
Lihat gambar di bawah dan diagram vektornya
IM menghasilkan fluksi
IC merupakan daya yang hilang akibat adanya hiterisis dan arus eddy (IC sefasa dengan
V1).
Apabila tidak ada kerugian histerisis pada ini besi, dan karena hubungan - IM sesuai
dengan lengkung B – H, maka sinusoida shingga bentuk IM tidak sinusoida (lihat gambar).
Apabila ada kerugian hiterisis pada inti besi, maka IM tidak sinussoida, demikian juga Io
(Io=IM+IC) lhat gambar. Sedangkan IC sefasa dengan V1 dan V1 mendahului 900 terhadap
(lihat gambar di bawah).
0 A1 B1 C1 a1 b1 A B Im C a b c c1 IM = BA N Hl IM 0 t E1 I0 IM V1 IC V1 I0 XM RC Kal au kita per hati kan ga mb ar di ata s ter dap at Aru s pen gua t. C IC IM
10 11.1 Three-Phase Transformer
In commercial power network and distribution system three-phase transformers are required to transform the three-phase voltage. Step up and step down of voltage is known as transformation. In a three-phase system, the voltage is lowered or raised either by a bank of three single-phase transformers or by one 3-phase transformer. The windings of either core-type or shell-core-type three-phase transformers may be connected in either wye or delta. Four possible combinations of connections for the three-phase, two-winding transformers are Y-Y, Δ-Δ, Y-Δ or Δ-Y. A three-phase transformer, compared to a bank of three single-phase transformers, for a given rating will weigh less, cost less, require less floor space, and have somewhat higher efficiency.
11 Transformers can be classified according to:
11.2.1 Core construction: core type, shell type.
11.2.2 Winding arrangement: Helical, disc, cross-over, sandwich. 11.2.3 Cooling system: Dry type, oil cooled.
11.2.4 Power capacity: from a fraction of a volt-ampere (VA) to over a thousand MVA 11.2.5 Duty of a transformer: continuous, short-time, intermittent, periodic, varying 11.2.6 Voltage class: from a few volts to hundreds of kilovolts
11.2.7 Number of phases: Single phase/polyphase 11.2.8 Step up/step down
11.2.9 Application: such as power supply, impedance matching, output voltage and current stabilizer or circuit isolation
11.2.10 According to method of mounting: Pole, platform, subway
11.2.11 According to purpose: Constant-voltage, variable-voltage, current, constant-current
11.2.12 According to service
Fig. 11.1 Power distribution system
a. Power transformer: Used for power generation and transmission at power stations. These are of step up type.
b. Distribution transformers: These are step down type transformer (16 to 2500 kVA) used to distribute power to domestic or industrial units. A distribution transformer is a transformer
12
that provides the final voltage transformation in the electric power distribution system, stepping down the voltage used in the distribution lines to the level used by the customer. If mounted on a utility pole, they are called pole-mount transformers (or colloquially a pole pig). If the distribution lines are located at ground level or underground, distribution transformers are mounted on concrete pads and locked in steel cases, thus known as pad-mount transformers. Because of weight restrictions transformers for pole pad-mounting are only built for primary voltages under 30 kV. Distribution transformers are classified into different categories based on certain factors such as:
Type of insulation: Liquid-immersed distribution transformers or dry-type distribution transformers
Number of Phases: Single-phase distribution transformers or three-phase distribution transformers
Voltage class (for dry-type): Low voltage distribution transformers or medium voltage distribution transformers
Basic impulse insulation level (BIL): for medium-voltage, dry-type. 11.3 Efficiency of Transformer
The efficiency of a transformer is expressed as:
Losses= Rugi daya (Rugi tembaga, rugi besi, rugi arus eddy, rugi panas) --VA
Efficiency = (output/Input) x 100%
= (input - 1osses)/input x 100%
= [l - (losses/input)] x 100%
Where, input, output and losses are all expressed in units of power.
11.4 Equivalent Circuit of Transformer
A transformer can be depicted in terms of equivalent circuit (Fig. 11.2). But it is not very convenient for use due to the presence of the ideal transformer of turns ratio T1 : T2. If the turns ratio could be made unity by some transformation the circuit becomes very simple to use. This is done here by replacing the secondary by a `hypothetical' secondary having T1
13
turns which is `equivalent ' to the physical secondary. The equivalence implies that the ampere turns, active and reactive power associated with both the circuits must be the same. As the ideal transformer in this case has a turns ratio of unity the potentials on either side are the same and hence they may be conductively connected dispensing away with the ideal transformer. This particular equivalent circuit is as seen from the primary side (Fig. 11.3). It is also possible to refer all the primary parameters to secondary by making the hypothetical equivalent primary winding on the input side having the number of turns to be T2 (Fig. 11.4).
Fig. 11.2 Equivalent circuit of transformer
Fig. 11.3 Equivalent circuit of transformer referred to primary side
14
Fig. 11.4 Equivalent circuit of transformer referred to secondary side
11.5 Auto transformer
An autotransformer (sometimes called auto step down transformer) is an electrical transformer with only one winding. The auto prefix refers to the single coil acting on itself rather than any automatic mechanism. In an autotransformer portions of the same winding act as both the primary and secondary. The winding has at least three taps where electrical connections are made. An autotransformer can be smaller, lighter and cheaper than a standard dual-winding transformer however the autotransformer does not provide electrical isolation. The primary voltage is applied across two of the terminals, and the secondary voltage taken from two terminals, having one terminal in common with the primary voltage (Fig. 11.5). The primary and secondary circuits therefore have a number of windings/turns in common. Since the volts-per-turn is the same in both windings, each develops a voltage in proportion to its number of turns. In an autotransformer, part of the current flows directly from the input to the output, and only part is transferred inductively, allowing a smaller, lighter, cheaper core to be used.
15
Fig. 11.5 Single-phase tapped autotransformer with output voltage range of 40% 115% of input
11.5.1 Operation
An autotransformer has a single winding with two end terminals, and one or more terminals at intermediate tap points. One end of the winding is usually connected in common to both the voltage source and the electrical load. The other end of the source and load are connected to taps along the winding. Different taps on the winding correspond to different voltages, measured from the common end. In a step-down transformer the source is usually connected across the entire winding while the load is connected by a tap across only a portion of the winding. In a step-up transformer, conversely, the load is attached across the full winding while the source is connected to a tap across a portion of the winding.
As in a two-winding transformer, the ratio of secondary to primary voltages is equal to the ratio of the number of turns of the winding they connect to. For example, connecting the load between the middle and bottom of the autotransformer will reduce the voltage by 50%.
11.5.2 Limitations
An autotransformer does not provide electrical isolation between its windings as in an ordinary transformer. A failure of the insulation of the windings of an autotransformer can result in full input voltage applied to the output. These are important safety considerations when deciding to use an autotransformer in a given application.
Because it requires fewer windings and a smaller core, an autotransformer for power applications is typically lighter and less costly than a two-winding transformer, up to a voltage
16
ratio of about 3:1; beyond that range, a two-winding transformer is usually more economical. In three phase power transmission applications, autotransformers have the limitations of not suppressing harmonic currents. In practice, losses in standard transformers and autotransformers are not perfectly reversible; one designed for stepping down a voltage will deliver slightly less voltage than required if used to step up. The difference is usually slight enough to allow reversal where the actual voltage level is not critical.
11.5.3 Variable Transformer
A variable autotransformer is made by exposing part of the winding coils and making the secondary connection through a sliding brush, giving a variable turns ratio. By exposing part of the winding coils and making the secondary connection through a sliding brush, an almost continuously variable turns ratio can be obtained, allowing for very smooth control of voltage. Applicable only for relatively low voltage designs, this device is known as a variable AC transformer, or commonly by the trade name of VARIAC.
As with two-winding transformers, autotransformers may be equipped with many taps and automatic switchgear to allow them to act as automatic voltage regulators, to maintain a steady voltage during a wide range of load conditions. They can also be used to simulate low line conditions for testing.
17
BAB III
KARAKTERISTIK TRANSFORMATOR
KEADAAN BERBEBAN
Apabila kumparan sekunder dihubungkan dengan beban ZL (lihat gambar 20), maka
pada kumparan sekunder akan mengalir arus I2 yang besarnya:
L
Z V
I 2
2 dengan 2 = faktor kerja beban
Arus beban I2 ini akan menimbulkan ggm. N2I2 yang cenderung menentang fliksi bersama
yang telah ada akibat arus pemagnitan IM. Agar fluksi bersama itu tidak berubah nilainya,
pada kumparan primer harus mengalir arus I2 yang menentang fluksi yang dibangkitkan oleh
beban I’2, hingga keseluruhan arusyang mengalir pada kumparan primer menjadi '
2 0
1 I I
I
Bila rugi besi (IC)diabaikan, maka I0 = IM,
sehingga
I1 = IM + I’2 .
Untuk menjaga agar fluksi tetap tidak berubah sebesar ggm yang dihasilkan oleh arus pemagnitan IM saja, maka berlaku hubungan:
N1 IM = N1 I1 – N2 I2
N1 IM = N1 (IM + I’2) – N2 I2
N1 IM = N1 IM + N1 I’2 – N2 I2 sehingga:
N1 I’2 = N2 I2
Karena nilai IM dianggap kecil, maka I’2 = I1
Jadi: N1 I1 = N2 I2 atau : a N N I I 1 1 2 2 1 Gambar 20 V1 I1 E1 N1 N2 E2 V2 ZL I2
18 Rangkaian Ekivalen
Dalam pembahasan ini tahan fluksi bocor diperhitungkan. Tidak seluruh fluksi yang dihasilkan oleh IM merupakan fluksi bersama (M), tetapi sebagai dari padanya hanya
mencakup kumparan primer (1l) atau kumparan sekunder (2l) saja (lihat gambar 21).
Dalam rangkaian ekivalen suatu trafo adanya 1l dan 2l ditunjukkan dengan reaktansi X1
dan X2. Sedangkan rugi tahanan ditunjukkan dengan R1 dan R2, sehingga rangkaian
ekivalensinya dapat digambarkan seperti pada gambar 22
Dari rangkaian di atas dapat dibuat vektor diagramnya terlihat pada gambar 23
Dari vektor diagram di atas, dapat diketahui hubungan penjumlahan vektor sebagi berikut:
V1 = E1 + I1 R1 + I1 X1
E2 = V2 + I2 R2 + I2 X2 = I2 ZL + I2 R2 + I2 X2 karena :
19 a N N E E 2 1 2 1 atau E1 = a E2 maka : E1 = a (I2 ZL + I2 R2 + I2 X2) karena: a N N I I 1 1 2 2 ' 2 atau I2 = a I’2 maka : E1 = a2 I’2 ZL + a2 I’2 R2 + a2 I’2 X2 V1 = a2 I’2 ZL + a2 I’2 R2 + a2 I’2 X2 + I1 R1 + I1 X1
Persamaan di atas mengandung pengertian, bahwa apabila parameter rangkaian sekunder dinyatakan dalam harga rangkaian primer, harganya perlu dikalikan dengan faktor a2. Sekarang rangkaian ekivalensinya menjadi seperti terlihat pada gambar 24
Untuk memudahkan analisa (perhitungan) rangkaian ekivalen tesebut dapat diubah menjadi seperti gambar 25
Dari rangkain ekivalen di atas, maka dapat digambarkan untuk beban dengan faktor kerja terbelakang (lihat gambar 25)
20 Tegangan Hubung Singkat
Definisi: Tegangan hubung singkat (Vhs) adalah angka yang menyatakan tegangan yang harus
dipasangkan (dinyatakan dalam persen), supaya pada rangkaian sekunder yang dihubungkan singkat mengalir arus nominal.
% 100 1 x V Z I V n n hs Keterangan:
In = arus nominal yang tercantum pada pelat trafo
Z = impendansi total trafo pada keadaan hubung singkat V1n = Tegangan primer nominal.
Menurut SEMET : Vhs = (3,5 0,1) %
Rugi-rugi
Rugi-rugi pada trafo terdiri atas: 1. Rugi besi
21
Gambar 27 berikut ini memperlihatkan skema blok diagram perubahan energi dan rugi-rugi dari suatu trafo.
Rugi-rugi besi (Pi): Terdiri dari:
a. Rugi histerisis (Ph), yaitu rugi yang disebabkan fluksi bolak-balik pada inti besi.
Ph = Kh f BXmax Watt
Kh = Konstanta histerisis (nilainya tergantung dari bahan inti besi)
f = Frekwensi
Bmax = Kerapatan fluksi (flux density) maksimum
X = STEINMEZT Factor
untuk low carbon steel, X=1,6 untuk silicon steel, X = 1,7 – 2 pada umumnya X ambil =1,6
b. Rugi arus pusat (eddy current losses) (Pe) yaitu rugi yang disebabkan arus pusar pada
ini besi.
Pe = Ke f2 B2max Watt
Ke = Konstanta arus eddy
f = Frekwensi
Bmax = Kerapatan fluksi (flux density) maksimum
Jadi rugi besi : PL = Ph + Pe
Rugi-rugi Tembaga (PCU)
Rugi yang disebabkan arus yang mengalir pada kawat; a. Rugi tembaga kumparan primer = I21 R1 ;
b. Rugi tembaga kumparan skunder = I22 R2 ;
kerena besar arus yang mengalir berubah-ubah, maka besarnya rugi tembaga juga berubah (tergantung pada beban)
Efisiensi (Rendemen) Transformator
Efisiensi transformator didefinisikan sebagai perbandingan antara daya listrik keluaran dengan daya listrik yang masuk. Pada transformator ideal efisiensinya 100 %, tetapi pada kenyataannya efisiensi tranformator selalu kurang dari 100 %.hal ini karena sebagian energi terbuang menjadi panas atau energi bunyi.
22 Efisiensi transformator dapat dihitung dengan :
% 100 % 100 1 1 2 2 1 2 x xI V xI V atau x P P
P2 = Pout = daya keluaran
P1 = Pin = daya masuk % 100 2 2 x rugi rugi P P
23 Contoh Soal :
Contoh cara menghitung jumlah lilitan sekunder :
Untuk menyalakan lampu 10 volt dengan tegangan listrik dari PLN 220 volt digunakan transformator step down. Jika jumlah lilitan primer transformator 1100 lilitan, berapakah jumlah lilitan pada kumparan sekundernya ?
Penyelesaian : Diketahui : Vp = 220 V Vs = 10 V Np = 1100 lilitan Ditanyakan : Ns = ………… ? Jawab :
Jadi, banyaknya lilitan sekunder adalah 50 lilitan.
Contoh cara menghitung arus listrik sekunder dan arus listrik primer :
Sebuah transformator step down mempunyai jumlah lilitan primer 1000 dan lilitan sekunder 200, digunakan untuk menyalakan lampu 12 V, 48 W.
Tentukan :
a. arus listrik sekunder b. arus listrik primer
Penyelesaian : Diketahui: Np = 1000 lilitan Ns = 200 Lilitan Vp = 12 V Ps = 48 W Ditanyakan : a. Is = ……….. ? b. b. Ip = ……….. ? Jawab : P S S P S P I I N N V V
24 P = I . V
Jadi, kuat arus sekunder adalah 4 A
Jadi, kuat arus sekunder adalah 0,8 A
Contoh cara menghitung daya transformator :
Sebuah transformator mempunyai efisiensi 80%. Jika lilitan primer dihubungkan dengan tegangan 200 V dan mengalir kuat arus listrik 5 A,
Tentukan: a. daya primer, b. daya sekunder Penyelesaian : Diketahui : Ditanyakan : a. Pp = ……….. ? b. Ps = ……….. ? Jawab :
Jadi, daya primer transformator 1000 watt.
25 Diketahui:
A. Trafo dengan rugi-rugi reaktansi (Z1) Pada sisi Primer
Daya trafo (P1) = 18000 Watt, tegangan (V1) = 1000 Volt, Jumlah lilitan (N1) 1500,
tahanan (R1) = 0,052 Ohm, Indktansi (XL1) = 0,016 Ohm.
Pada sisi skunder
Jumlah lilitan (N2) = 500, tahanan (R2) = 0,018 Ohm, Induktansi (XL2) = 0,0053 Ohm.
Jawab :
Arus pada sisi primer
Ampere V P I 18 1000 18000 1 1 1
Impendansi (Z1) pada primer pengaruh jumlah lilitan
0 1 2 2 2 1 2 1 1 1114 , 17 016 , 0 052 , 0 0544 , 0 016 , 0 052 , 0 arcTan XL R Z Z |Z1| =0,054417,1140 Ohm
Tegangan E1 ggl pada sisi primer pengaruh jumlah lilitan
E1 = V1 – I(R1 + jXL1) = 1000 + j0 – 18 (0,052 + j0,016) = 999,0640 - j0,2880 Volt 0165 , 0 0640 , 999 0165 , 0 0640 , 999 2880 , 0 0640 , 999 2880 , 0 0640 , 999 | | 0 1 1 2 2 1 E arcTan Volt E E N1 e1 N2 e2 R1 V1 XL1 R2 XL2 I1 I2
26
Tegangan E2 ggl pada sisi skunder pengaruh jumlah lilitan
Volt E Volt x E N N E E 0165 , 0 0213 , 333 0165 , 0 0213 , 333 0640 , 999 1500 500 0 2 0 2 1 1 2 2 E2 = 333,0213 Cos(-0,0165) – j 333,0213 Sin(-0,0165) E2 = 333.0213 - j-0.0960
Impendansi (Z2) pada skunder pengaruh jumlah lilitan
0 2 2 2 2 2 2 2 2 4946 , 16 0053 , 0 018 , 0 0188 , 0 0053 , 0 018 , 0 arcTan Ohm XL R Z Z |Z2| = 0,018016,49460 Ohm
Arus (I2) pada sisi skunder
Amper Z E I o Z E 4781 , 16 7967 , 739 . 17 4946 , 16 0188 , 0 0165 , 0 0213 , 333 2 2 2 2 2
Jika ditinjau besarnya arus I2 > (N1 I1/N2) maka trafo tersebut mengalami hubung singkat
0 Z b 2 2 2 0 Z 2 b 2 2 b 2 b 2 b 2 b 2 2 2 b b 2 2 2 2 b 2 b 2 Z E I XL R Z : ana dim jXL R I E jXL R jXL R I E 27 Diketahui:
B. Trafo dengan rugi-rugi reaktansi dan berbeban Pada sisi Primer
Daya trafo (P1) = 18000 Watt, tegangan (V1) = 1000 Volt, Jumlah lilitan (N1) 1500,
tahanan (R1) = 0,052 Ohm, Indktansi (XL1) = 0,016 Ohm.
Pada sisi skunder
Jumlah lilitan (N2) = 500, tahanan (R2) = 0,018 Ohm, Induktansi (XL2) = 0,0053 Ohm.
Pada beban
Tahanan (Rb) = 8 Ohm, Indktansi (XLb) = 6,5 Ohm.
Jawab:
Arus pada sisi primer
Ampere 18 1000 18000 ) 0 cos( V P I 1 1 1
Impendansi (Z1) pada primer pengaruh jumlah lilitan
0 1 Z 2 2 2 1 2 1 1 1027 , 17 016 , 0 052 , 0 arcTan 0544 , 0 016 , 0 052 , 0 XL R Z |Z1| =0,054417,10270 Ohm
Tegangan E1 ggl pada sisi primer pengaruh jumlah lilitan
E1 = V1 – I(R1 + jXL1) = 1000 + j0 – 18 (0,052 + j0,016) = 999,0640 - j0,2880 Volt 0165 , 0 0640 , 999 0165 , 0 0640 , 999 2880 , 0 0640 , 999 2880 , 0 0640 , 999 | | 0 1 1 2 2 1 E arcTan Volt E E N1 e1 N2 e2 R1 V1 XL1 R2 XL2 I1 I2 Zb Rb XLb
28
Tegangan E2 ggl pada sisi skunder pengaruh jumlah lilitan
E2 = 333,0213 Cos(-0,0165) – j 333,0213 Sin(-0,0165)
E2 = 333.0213 - j0.0960
maka, mencari arus (I2) yang mengalir pada sisi skunder
E2 = I2(R2 + jXL2) + I2(Rb + jXLb)
E2 = I2(R2 + jXL2 + Rb + jXLb)
maka:
R2b = R2 + Rb dan XL2b = XL2 + XLb
R2b = 0,018 + 8= 8,018 Ohm dan XL2b = 0,0053 + 6,5 = 6,5053 Ohm
Volt 0537 , 39 3251 , 10 Z 0537 , 39 5053 , 6 018 , 8 arcTan Ohm 3251 , 10 5053 , 6 018 , 8 XL R Z 0 b 2 0 2 Z 2 2 2 2 b 2 b 2 b 2 |E2|2 = I2 |Z2b|2b Amper 0702 , 39 2536 , 32 I 0537 , 39 0165 , 0 3251 , 10 0213 , 333 Z E I 0 2 b 2 b 2 2 2 2 Jika ditanyakan: a. Daya ggl (PE2)
b. Daya pada Impedansi Z2 (PZ2)
c. Daya pada Impedansi Zb (PZb)
d. Effisiensi Trafo () Jawab : a. Daya ggl (PE2) PE2 = |I2|I2 |E2|I2 = 32,2536 x 333,0213 -39,07020 -0,01650 = 10741,14977 -39,088760 VA = 10741,14977 Cos(-39,08876) = 8337,1992 Watt
29
b. Daya pada Impedansi Z2 (PZ2)
0 2 2 2 2 2 2 2 2 4946 , 16 0053 , 0 018 , 0 0188 , 0 0053 , 0 018 , 0 arcTan Ohm XL R Z Z |Z2| = 0,018016,49460 Ohm PZ2 = |I2|22 I2 |Z2|Z2 = (32,2536)2 x 0,0180 2 x -39,07020 + 16,49460 = 19,5202 -61,73370 = 19,5202 Cos(-61,7337) = 9,2442 Watt
c. Daya pada Impedansi Zb (PZb)
0 b 2 2 2 b 2 b b 0939 , 39 8 6 , 6 arcTan Ohm 3078 , 10 5 , 6 8 XL R Z |Zb| = 10,307839,09390 Ohm PZb = |I2|22 I2 |Zb|b = (32,2536)2 x 10,3078 2 x -39,07020 + 39,03930 = 10721,1373 -39,04660 VA = 10721,1373 Cos(-39,0466) = 8327,9550 Watt d. Effisiensi Trafo () Pout = PZb = 8327,9550 Watt Pin = P1 = 18000 Watt % 2401 , 46 % 100 x 18000 9550 , 8327 % 100 x P P in out
30
C. Trafo dengan rugi-rugi reaktansi dan berbeban Pada sisi Primer
Daya trafo (P1) = 70000 Watt, tegangan (V1) = 380 Volt, Jumlah lilitan (N1) 1500,
Impedansi (Z1) = 0,03 Ohm, Sudut Z1 (Z1) = 15 Ohm.
Pada sisi skunder
Jumlah lilitan (N2) = 750, Impedansi (Z2) = 10 Ohm, Sudut Z2 (Z2) = 20 Ohm..
Pada beban
Tegangan pada Beban (Vb) = 150 Volt, Sudut Vb (Vb) = 40 Ohm.
Jawab:
Rumus Dasar:
V1 = I1 Z1 + E1
E1 = V1 - I1 Z1
Arus pada sisi primer (I1)
Ampere 2105 , 184 380 70000 ) 0 cos( V P I 1 1 1 V1 = V1 Cos() + j V1 Sin()
V1 = 380 Cos(0) + j 380 Sin(0) =380 Volt +j0
Impedansi (Z1) pada sisi Primer Z1 = Z1 Cos() + j Z1 Sin() Z1 = 0,03 Cos(15) + j 0,03 Sin(15) Z1 = 0,0290 + j 0,0078 Ohm Tegangan Z1 (VZ1) VZ1 = I1 Z1 + j I1 Z1 VZ1 = 184,2105 * 0,0290 + j 184,2105 * 0,0078 VZ1 = 5,3380 + j 1,4303 Volt N1 e1 N2 e2 Z1 V1 I1 I2 Vb Z2
31 Tegangan ggl (E1) E1 = V1 - I1 Z1 E1 = (380 Volt +j0) – (5,3380 + j 1,4303) E1 = 374,6620 + j 1,4303 0 b 2 2 1 2187 , 0 374,6620 1,4303 arcTan Volt 6647 , 374 1,4303 + 374,6620 E E1 = | E1|0 = |374,6647|-0,21870
Tegangan ggl (E2) pada sisi Primer pengaruh lilitan dan perbandingan S lilitan E2 = (N2/N1) * | E1|0 E2 = (750/1500) * 374,6647 = 187,3324 Volt E2 = -0,21870 sehingga: E2 =E2 Cos() + j E2 Sin() E2 = 187,3324 Cos(-0,2187) + j 187,3324 Sin(-0,2187) E2 = 187,3310 – j 0,7151 Volt
Tegangan pada Beban (Vb) Vb =Vb Cos() + j Vb Sin()
Vb =150 Cos(15) + j 150 Sin(15)
Vb = 114,9067 + j 96,4181 Volt
Arus yang mengalir pada sisi Skunder (I2)
I2 = (E2 - Vb ) / Z2 I2 = (187,3310 – j 0,7151) – (114,9067 + j 96,4181) 0 V 2 2 b 2 b 2 b 2 b 2 2 b 2 2 2911 , 53 4243 , 72 1332 , 97 arcTan 1616 , 121 ) 1332 , 97 ( ) 4243 , 72 ( V 1332 , 97 j 4243 , 72 V 96,4181) j + (114,9067 -0,7151) j -(187,3310 V E V : ana dim Z V E I b 2
32
BAB IV
TRANSFORMATOR 3 FASA
Transformator 3 fasa pada dasarnya merupakan transformator 1 fasa yang disusun menjadi 3 buah dan mempunyai 2 belitan, yaitu belitan primer dan belitan sekunder. Ada beberapa metode untuk menghubungkan belitan yaitu:
1. Hubungan segitiga dan segitiga (delta dan delta) / ()
2. Hubungan segitiga dan bintang (delta dan wye) / (Y)
3. Hubungan segitiga dan bintang (wye dan delta) / (Y)
4. Hubungan segitiga dan bintang (wye dan wye) / (YY) 2U 2V 2W 1U 1V 1W N 1U 1V 1W 2U 2V 2W N 1U 1V 1W 2U 2V 2W
33 Daya Transformator 3 fasa
1. Hubungan Delta
Tegangan dan arus
f L f L I I V V 3 Daya Watt Cos I V P Watt Cos V P Watt Cos I V P L L L f f 3 3 I 3 3 L
Apabila dinyata dalam VA
VA 3 VA 3 L L f f I V P I V P 2. Hubungan Bintang IL IL IL If If If Vf = VL Vf = VL Vf = VL 1U 1V 1W N 2U 2V 2W N
34 Tegangan dan arus
f L f L I I V 3V Daya Watt Cos I V P Watt Cos V P Watt Cos I V P L L L f f 3 3 I 3 3 L
Apabila dinyata dalam VA
VA 3 VA 3 L L f f I V P I V P
Suatu trafo 3-fasa 100 kVA, 50 Hz, 3300/400 V memiliki hubungan-Δ pada sisi tegangan tinggi dan hubungan-Y pada sisi tegangan rendah.
Impendansi pada sisi lilitan tegangan tinggi adalah 3.5 Ω/fasa dengan sudut fasa 150
dan pada lilitan sisi tegangan rendah 0.02 Ω/fasa dengan sudut fasa 250
Jawab: P = 3 Vf If 100000 = 3 3300 If If =10.10101 Amper Ef = Vf – If Z150 Ef =3300 – 10,1010 (3.3807 + j 0.9059) N IL IL IL If If If I0 Vf Vf Vf VL VL VL
35
E2 = I2 Z + Vb
395.8623 0.1605290 = I2 0.02 250 + 380 100
395.8607 + j1.1091 - 374.2269 - j65.9863 = = I2 0.02 250
I2 = 3419.456 -96.55860
Rugi Dan Efisiensi Transformator
Gambar 1 Rugi rugi pada transformator
Rugi Tembaga ( Pcu )
Rugi yang disebabkan arus beban mengalir pada kawat tembaga dapat ditulis sbb : Pcu = I2 R
36
Rugi Besi ( Pi ) Rugi besi terdiri dari :
(1) Rugi histerisis, yaitu rugi yang disebabkan fluks bolak balik pada inti besi, yang dinyatakan sebagai :
Ph = Kh fBmaks watt
Kh = konstanta
Bmaks = fluks maksimum (weber)
(2) Rugi ‘eddy current’ yaitu rugi yang disebabkan arus pusar pada inti besi. Dirumuskan sebagai:
Pa= Ka ƒBmaks watt
Jadi rugi besi (rugi inti) adalah :
Pi = Ph + Pa
Efisiensi
Efisiensi dinyatakan sebagai :
Perubahan Efisiensi terhadap beban
37 Pi = I22 Rek = Pcu
Artinya : Untuk beban tertentu, efisiensi maksimum terjadi ketika rugi tembaga = rugi inti.
Perubahan Efisiensi terhadap faktor kerja (cos ) Beban.
Perubahan Efisiensi terhadap faktor kerja (cos ) beban dapat dinyatakan sebagai:
maka:
Gambar 2 Perubahan efisiensi terhadap cos φ beban
Hubungan antara efisiensi dan beban pada cos φ yang berbeda-beda dapat dilihat pada gambar di atas.
38
BAB V
VEKTOR DAN ANGKA JAM TRAFO 3 FASE
Vektor grup trafo dinyatakan dalam bilangan jam (searah putaran jam/ clock wise). Tiap satu bilangan jam mewakili beda sudut 30 derajat. Vektor grup menentukan pergeseran sudut arus pada belitan primer dan sekunder.
Trafo 3 fasa 2 belitan memliki beberapa macam konfigurasi belitan. Apabila dilihat dari jenis penyusunan belitan antar fasa maka ada dua macam tipe belitan yaitu : belitan Wye (star) dan belitan delta. Sedangkan berdasarkan pergeseran sudut fasa antara arus pada kumparan primer dan kumparan sekunder maka ada beberapa macam tiep jenis belitan seperti terlihat pada gambar 1.
Gambar 1. Tipe belitan berdasarkan pergeseran sudut fasa
Trafo dengan vektor grup Yd1 berarti belitan primer terangkai Wye (Y) sedangkan belitan sekunder terangkai delta, angka 1 menunjukkan bahwa arus pada kumparan primer dan kumparan sekunder berbeda 30 derajat. Sedangkan pada trafo dengan vektor grup Yd5 arus pada kedua belitan berbeda 150 derajat (5 x 30 derajat).
Cara menggambar vektor grup Yd1 dan rangkaian belitan trafo adalah sebagai berikut :
1. Gambar vektor A,B,C (arus pada belitan primer) dalam lingkaran jam. dalam lingkaran jam
2. gambar vektor bantu yang menunjuk jam 1
3. gambar vektor a (arus pada belitan sekunder a) searah dengan vektor A dengan kepala vektor menuju arah jam 1 (perhatikan gambar 2)
4. gambar vektor b (arus pada belitan sekunder b) searah dengan vektor B dengan pangkal vektor berada pada vektor a.
39
5. gambar vektor c (arus pada belitan sekunder c) searah dengan vektor C dengan pangkal vektor berada pada vektor b dan kepala vektor berada pada pangkal vektor a. 6. beri notasi tambahan 1 pada tiap kepala vektor a,b, dan c serta notasi 2 pada pangkal
vektornya.
Gambar 2. Vektor grup Yd1
Sedangkan untuk menggambar rangkaian belitan trafonya, tinggal kita lihat gambar vektor grup yang telah kita beri notasi tambahan seperti tamapak pada gamabr 2.
1. Gambar rangkaian belitan Wye pada sisi primer 2. fasa r pada belitan sekunder terhubung pada a1 dan c2 3. fasa s pada belitan sekunder terhubung pada a2 dan b1 4. fasa t pada belitan sekunder terhubung pada b2 dan c1
40
Gambar 2. Arus pada belitan primer dan sekunder trafo dengan belitan Yd1
Arus fasa R yang mengalir pada belitan A adalah 115.6 A dengan sudut 0 derajat dengan arah dari A1 menuju A2, sedangkan arus pada belitan sekunder a adalah 867 A dengan sudut 0 derajat, sedangkan arus pada belitan yang lain adalah sebagai tampak pada gambar. arus yang mengalir pada fasa r merupakan penngurangan vektor arus yang mengalir pada belitan a dan belitan c (perhatikan arah vektor yang ditunjukkan dengan tanda panah. Pada titik disekitar a1 berlaku hukum kirchoff :
arus keluar (meninggalkan a1) = arus masuk (menuju a1)
Ir + Ic = Ia
Dengan
Ir : arus pada fasa r Ia : arus pada belitan a
Ic : arus pada belitan c , sehingga diperoleh
Ir + 867 < 120 = 867 < 0
Ir = 867 < 0 – 867 <120
Ir = 1501.688 < –30
Terbukti bahwa ketika arus R mempunyai sudut 0 derjat maka arus r mempunyai sudut –30 derajat. Beda sudut sebesar 30 derajat ini hanya berlakau ketika arus pada fasa R, S dan T mempunyai besar yang sama serta memliki beda sudut 120 derajat (dalam kondisi yang seimbang). APabila arus pada fasa R, S , T tidak berada dalam kondisi seimbang maka pergeserean sudut pada sisi primer dan sekunder akan bervariasi tergantung besar arus yang mengalir pada tiap fasa.
41
BAB VI
TRANSFORMASI BINTANG SEGITIGA (STAR- DELTA)
TRANSFORMASI
Alternating voltage and current can be shown using phasor diagram. The problems can be analysed by using following two mathematical forms:
9.1.1 Rectangular form
Consider a voltage phasor V. The magnitude of the phasor is V and having θ angle from reference line OX.
Fig. 9.1 Voltage phasor denoted by OV
Voltage phasor V = a + jb
Magnitude of phasor
42
In polar form the phasor can be represented by the magnitude and the angle with the reference axis.
V = V∠ θ� = 90 ∠ 30 9.2 Conversion Methods
1. To convert Rectangular to polar form:
Rectangular form V = a + jb -- > 3+ j0.3
Polar form = V ∠ θ
2. To convert Polar to Rectangular form:
Rectangular form = V ∠ θ a = V cos θ
b = V sin θ
Polar form = a + jb
9.3 Numerical
Q.1 Convert 100 + j 50 to polar form:
Magnitude =
= 111.80
Phase angle =
` = 26.56�
������ Polar form = 111.80∠ 26.56� Q.2 Convert 100∠ 14.47� to rectangular form.
43 �� = 100 cos14.47� �� = 96.82 b = V sin θ �� =100 sin 14.47� �� = 25 Rectangular form = 96.82 + j25
Q.3 Convert 200−j50 and −25−j20 into polar forms. 1. 200-j50 into polar �� Magnitude = ��� = 206.15 Phase angle ��� = −14.03� ��� Polar form = 206.15∠−14.03� 2. −25−j20 into polar ��� Magnitude = ��� = 32.01 � Phase angle ��� = 38.65� ��� Polar form = 32.01∠38.65�
9.4 Adding and Subtraction of Phasors
The rectangular form is the simplest method for addition or subtraction of Phasors. If the phasors are represented in polar form, they should be first converted to rectangular form and then addition or subtraction be carried out.
44
(i) Addition: For the addition of phasors in the rectangular form, the real components are
added together and the complex numbers (j components) are added together. Consider two voltage phasors:
V1 = a1 + jb1; V2 = a2 + jb2
Resultant Voltage V = V1 + V2 = (a1 + jb1) + (a2 + jb2)
= (a1 + a2) + j(b1 + b2)
Magnitude of resultant, V
Angle from OX-axis,
(ii)Subtraction is done similar to what was done in phasor addition
V = V1 −V2 = (a1 + jb1) − (a2 + jb2)
= (a1 − a2) + j(b1 − b2)
Magnitude of resultant voltage,
Angle from OX-axis,
9.5 Multiplication and Division of Phasors
Multiplication and division of phasor is done in polar form as the method is simpler compared to what is done in rectangular form. Consider two phasor:
V1 = a1 + jb1 = V1∠θ1
45 9.5.1 Multiplication
(i) Rectangular form,
V1 x V2 = (a1 + jb1) (a2 + jb2)
= a1a2 + ja1b2 + ja2b1 + j2b1b2
= (a1a2−b1b2) + j(a1b2 + a2b1) (as j2=−1)
Magnitude of resultant
Angle w.r.t. OX-axis,
(ii) Polar form. To multiply the phasors that are in polar form, multiply their magnitudes and add the angles (algebraically).
V1 x V2 = V1∠θ1 x V2 ∠θ2 = V1V2∠ θ1+ θ2 -- > 24∠ 30 x 2 ∠ 40 = 48 ∠ 70
Multiplication of phasors becomes easier when they are expressed in polar form.
9.5.2 Division
(i) Rectangular form,
- 2+ j0.2
2 + j0.3
(ii)Polar Form. To divide the phasors that are in polar form, the magnitude of phasors are divided and denominator angle is subtracted from the numerator angle.
46 9.6 Transformation
9.6.1 Star to delta (Y/∆) transformation
In any electrical system a star Y connection may be replaced by an equivalent ∆-connected system. A 3-phase star system having voltage VL and line current IL may be replaced by a
∆-connected system having phase voltage VL and phase current IL/√3. Y-∆-connected load having branch impedances each of Z∠∅ may be replaced by an equivalent ∆-connected load having phase impedance is 3Z∠∅ (Fig. 1.2).
Fig. 9.2 Star to delta (Y/∆) transformation For a balanced star-connected load, let
VL = line voltage;
IL = line current;
Z∠∅ = impedance per phase
Then for an equivalent ∆-connected system, Phase voltage Vph = VL
Phase current Iph = IL / √3
47
ZY = VL / (√3 IL)
9.6.2 Delta to star (∆/Y) transformation
Fig. 9.3 Delta to star (∆/Y) transformation
Now, in the equivalent ∆-connected systems, the line voltages and currents must have the same values as in the Y-connected system, hence we must have
VL= Vph Iph = IL / √3 Z∆ = VL / (IL / √3) = √3 VL/ IL = 3ZY Z∆ ∠ ∅ = 3 ZY∠ ∅ (∵VL/ IL = 3ZY) Z∆ = 3 ZY or ZY = Z∆ /3 Numerical
1. A 220 V 3 phase Y connected load is shown in following diagram. The phase sequence is RYB. Calculate the line currents and neutral line current.
48 ZR = (20 + j10) = 22.36∠26.56o
ZY = (18 + j6) = 18.97∠18.43o
ZY = (25 + j5) = 25.49∠11.30o
Let line voltages with difference of phase angle 120o
VRN = 220∠0o VYN = 220∠─120o VBN = 220∠─240o Line currents: IR = VRN/ZR = =9.83∠─26.56o = 8.79 ─ j4.39 A IY = VYN/ZY = =11.59∠─138.43o = ─ 8.67 ─ j7.69 A IB = VBN/ZB = =8.63∠─251.3o = ─ 2.76 + j8.17 A IN = IR + IY + IB = 8.79 ─ j4.39 ─ 8.67 ─ j7.69 ─ 2.76 + j8.17 IN = ─ 2.64 + j4.87 = 5.53∠118.46o A
49
2. Consider 75 ohm resistors are connected in star and then in delta. If line voltage VL
= 440 V calculate line and phase current in star and delta system. Solution
Star connection
Phase voltage Vph = VL/√3 = 440/√3 = 254.03 V
Phase current Iph = Vph / Z ph = 254.03/75 = 3.38 A
Line current IL = Phase current Iph = 3.38 A
Delta connection
Phase voltage Vph = Line voltage VL = 440 V
Phase current Iph = Vph / Zph = 440/75 = 5.86 A
50
BAB VI
VECTOR DIAGRAM AND LOSSES
6.1 Vector Diagram without Load
Let us consider a transformer without load (Fig. 12.1). Primary winding of the transformer is supplied with sinusoidal alternating voltage V1 and current Im flows through it. This current
Im lags behind the applied voltage V1 by 90o as primary coils exhibit pure inductance.
Magnetic flux ∅ produced in the core is in phase with Im. Emfs E1 and E2 are induced in the
primary and secondary winding of the transformer respectively. Phasor diagram of E1 and E2
are shown in Fig. 12.2 and 12.3. When transformer is on no load, a small current I0 (2-10%
of Im) known as exciting current is taken up by the primary winding. This current I0 lags
behind the voltage vector V1 by an angle ∅o.
Fig. 12.1 Transformer under no load condition
51
12.3 Phasor diagram for the secondary side of transformer 6.2 Vector Diagram with Load
Consider a transformer with load (Fig. 12.4). I2 current flows through the secondary winding
and magnitude of I2 depends on the terminal V2 voltage and impedance of the load. The
phase angle of secondary current I2 depends upon the nature of load i.e. whether the load is
resistive, inductive or capacitive. I0 is the no load current. The secondary current I2 is in
phase, lags behind and leads the secondary terminal voltage for resistive, inductive and capacitive load respectively.
52
Fig. 12.4 Transformer with load
53
Fig. 12.6 Phasor diagram for the secondary side of transformer
6.3 Losses in Transformer
There are certain losses in a transformer which are as follows:
6.3.1 Iron losses
Iron core of the transformer is subjected to alternating flux which causes eddy current and hysteresis loss in it. The sum of these two losses is known as iron or core loss. The iron losses depend upon the construction material of core, frequency of a.c. supply, maximum flux density in the core, volume of the core etc. The value of iron looses is very small compared to copper loss.
a Eddy current loss
Due to the alternating magnetic flux current is induced in the core of the transformer which is known as eddy current. If transformer core was made of solid material (Fig. 12.7) the magnitude of eddy current and thus losses would be very high. Therefore core of the transformer is made of laminated sheets (Fig.12.8).
54 Where A is constant
Fig. 12.7 Solid transformer core (high eddy current loss)
Fig. 12.8 Laminated transformer core (low eddy current loss) b. Hysteresis losses
When the steel core of the transformer is magnetized and demagnetized by the alternating flux heat is generated. This causes hysteresis losses.
Hysteresis loss
55 12.3.2 Copper loss due to winding resistances
The primary and secondary windings are made of copper wires which has certain resistance. If resistance of primary and secondary windings are R1 and R2 respectively, Copper loss will
be given as:
Total copper loss = I12R1 + I22R2
Where,
I1 and I2 are current flowing through primary and secondary winding respectively.
12.3.3 Leakage flux losses
Magnetic flux is produced in both the windings of the transformer (primary and secondary). The flux ∅ which links both the winding is the useful flux and is called mutual flux. The fluxes which do not link with the other winding are known as leakage flux.
12.3.4 Stray losses
Losses caused due to eddy current in channels, bolts etc.
12.4 Transformer Test
The performance of a transformer can be determined by:
1. Open-circuit or no-load test.
2. Short-circuit or impedance test.
12.4.1 Open-circuit or no-load test
Open-circuit or no-load test is done to determine:
i. No-load loss or core loss.
ii. No-load current I0 by which equivalent resistance R0 and leakage resistance X0 can be
calculated
For no load test, one of the transformer winding is kept open and the other is connected to voltage source at rated frequency (Fig. 12.9). No-load current (I0) is measured using
56
Fig. 12.9 Diagram for open-circuit test
Primary no-load current I0 in Low Voltage (LV) winding is very small 2 to 10% of rated load
current due to which the copper loss (Io2R1) is negligibly. As the secondary side is open, no
current flows in secondary so copper loss or winding loss is zero. Thus the power measured by wattmeter is due to core loss.
No load input power = P0 = V1 I0 cosϕ0
Where,
P0 = No load input power = Core loss or iron loss
cosϕ0 =no-load power factor = = P0/V1I0
I0 = no-load current
V1 = primary voltage
No-load current I0 has two components and is given as:
a. No-load current wattful component (iron loss component),
57 No-load resistance is given by
No-load reactance is given by,
No-load current I0 drawn by the transformer is the exciting current. Admittance Y0 of the
transformer is given by:
The exciting core loss conductance ,
The exciting or magnetising susceptance ,
12.4.2 Short-circuit or impedance test
This test is done to measure:
(i) Full-load loss or copper loss (in the winding)
(ii) Equivalent resistance and reactance referred to measuring side.
In this test, the secondary (low-voltage winding) is short-circuited by a thick wire (Fig. 12.10) and low voltage i.e. 5 to 10% of rated primary voltage is applied to the primary winding.
58
Fig. 12.10 Diagram of short-circuit test
The low input voltage is gradually raised till at voltage V
SC, full-load current I
1flows in the primary. As the input voltage is small the magnetic flux linking the
primary and secondary side is very small. Thus iron losses can be neglected.
The wattmeter only measures the copper loss.
Fig. 12.11 shows the equivalent circuit of a transformer on short circuit as referred to primary side. As no-load current I0 is small it isneglected in the equivalent circuit.
59
Fig. 12.11b Equivalent circuit of transformer under short circuit condition.
Full load copper loss = W (wattmeter reading)
VSC= Applied voltage applied so that
full-load current I
1flows in the primary
winding
I1 = reading of the ammeter on the primary side
Total impedance as referred to primary side
Total resistance as referred to primary side
60
REGULASI TEGANGAN DAN EFISIENSI TRAFO
(VOLTAGE REGULATION AND EFFICIENCY OF TRANSFORMER)
Voltage Regulation
The electrical equipments are designed to be operated at a certain voltage. A tolerance limit is provided so that equipment may operate between this range. Transformers connect equipments and machines to the supply. If the terminal voltage drops too low below the rated value due to the load currents, it may affect the performance of the equipments. This is not desirable. It is therefore important to specify and quantify that there is a voltage drop when certain load current is taken up from the transformer. Voltage regulation is quantified using two terms:
a. Regulation down
b. Regulation up
Regulation Down
Regulation down is the change in terminal voltage when a load current at any power factor is applied, expressed as a fraction of the no-load terminal voltage.
Where,
Vnl = no-load terminal voltage
Vl = load terminal voltage
Regulation Up
Regulation up is the ratio of the change in the terminal voltage when a load at a given power factor is removed, and the load voltage.
61 Where,
Vnl = no-load terminal voltage.
Vl = load voltage.
13.4 Efficiency of Transformer
A practical transformer has following losses:
13.4.1 Iron losses
Since the iron core is subjected to alternating flux, the eddy current and hysteresis loss occurs in it. These two losses together are known as iron losses or core losses. The iron losses depend upon the supply frequency, maximum flux density in the core, volume of the core etc. It may be noted that magnitude of iron losses is quite small in a practical transformer.
13.4.2 Winding resistances
Since the windings consists of copper conductors, it immediately follows that both primary and secondary will have winding resistances. The primary resistance R1 and secondary
resistance R2 act in series with the respective windings
13.4.3 Leakage reactances
Both primary and secondary currents produce flux. The flux ∅ which links both the winding is the useful flux and is called mutual flux. However, primary current would produce some flux ∅1 which would not link the secondary winding. Similarly, secondary current would
produce some flux ∅2 that would not link the primary winding. The flux such as ∅1 or�
∅2 which links only one winding is called leakage flux. The leakage flux paths are mainly
through the air.
The dielectric losses take place in the insulation of the transformer due to the large electric stress. In the case of low voltage transformers this can be neglected. For constant voltage operation this can be assumed to be a constant.
The stray load losses arise out of the leakage fluxes of the transformer. These leakage fluxes link the metallic structural parts, tank etc. and produce eddy current losses in them. Thus they take place 'all round' the transformer instead of a definite place, hence the name 'stray'. Also the leakage flux is directly proportional to the load current unlike the mutual flux which is proportional to the applied voltage. Hence this loss is called 'stray load' loss. This can also be
62
estimated experimentally. It can be modeled by another resistance in the series branch in the equivalent circuit. The stray load losses are very low in air-cored transformers due to the absence of the metallic tank.
Iron and copper losses are wasted as heat and temperature of the transformer rises. Therefore output power of the transformer will be always less than the input power drawn by the primary from the source and efficiency is defined as
Input power =
Output power =
Condition for maximum efficiency
Copper loss Pc =
Iron losses Pi = Pe + Ph
Where,
Pe = Eddy current loss
Ph= Hysteresis loss
63
Differentiating the above equation by
For maximum efficiency
Or,
Pi =
Condition for maximum efficiency of transformer lies when iron loss is equal to copper loss. i.e.
Pi = Pc
13.5 All Day Efficiency
Heavy duty transformers are classified into power transformers and distribution transformers. Power transformers are used at the power generation stations and are operated as per need. In a power station there may be number of generators and transformers. Power transformers will
64
be operated depending on the power generated. Thus, in a particular instant all the power transformers may not be put in use. Distribution transformers on the other hand are used in electrical network systems for power distribution. These have to be operated round the day (24 hours). There will be power loss due to operation of such transformers. The energy efficiency of these transformers is measured considering a 24 hour operation and is known as �All day efficiency�
Numericals
1. Calculate regulation down value if the no load terminal voltage is 230 V and load voltage is 220 V
= 4.3 %
1. Calculate regulation up value if the no load terminal voltage is 240 V and load voltage is 210 V
