BAB VI BAB VI
PERMEABILITAS RELATIF PERMEABILITAS RELATIF
Perm
Permeabieabilitas litas relarelatif tif mempmempunyaunyai i hubuhubungan ngan dendengan gan kuankuantitas titas fasa fasa fluifluidada yang bersangkutan di pori-pori batuan yang diwakili oleh saturasi. Saturasi tersebut yang bersangkutan di pori-pori batuan yang diwakili oleh saturasi. Saturasi tersebut mempunyai definisi sebagai berikut:
mempunyai definisi sebagai berikut:
••
Saturasi Minyak:Saturasi Minyak:fraksi fraksi ,, V V V V S S p p o o o o
==
(6.!(6.!••
Saturasi "as:Saturasi "as:(6.#! (6.#!
••
Saturasi $ir:Saturasi $ir:(6.%! (6.%!
&ubungan antara masing-masing saturasi tersebut adalah: &ubungan antara masing-masing saturasi tersebut adalah:
S
Soo ' S ' Sgg ' S ' Sww ((66..))!! Pers
Persamaaamaan n (6.)(6.)! ! sangsangat at fundfundamenamental tal yanyang g di di daladalamnya tersirat asumsimnya tersirat asumsi bahwa ketiga fasa (minyak, gas, dan air! mengisi pori-pori batuan se*ara penuh. bahwa ketiga fasa (minyak, gas, dan air! mengisi pori-pori batuan se*ara penuh. $pabila ada
$pabila ada padatan yang padatan yang ikut ikut mengisi pori-pori mengisi pori-pori batuan batuan seperti seperti halnya halnya pasir pasir makamaka persamaan di atas tidak berlaku.
persamaan di atas tidak berlaku.
Definisi Definisi Perm
Permeabieabilitas litas relarelatif tif merumerupakapakan n rasirasio o antaantara ra permpermeabieabilitalitas s efekefektif tif terhterhadaadapp perm
permeabieabilitalitas s base yang base yang dapadapat t dipediperoleroleh h dari dari per*per*obaaobaan n lablaboratooratorium rium atau atau daridari kore
korelasi yang *ukup terkenlasi yang *ukup terkenal di al di induindustri. stri. PermPermeabieabilitalitas s efekefektif merupaktif merupakan fungsian fungsi dari:
dari: .
. +i+iststriribubusi uksi ukururan pan porori,i, #
#.. eebbaassaahhaann,, %
%.. SSaatuturraassii,, ).
). SaSatuturaratition on hihiststororyy,, Saturasi history terdiri dari: Saturasi history terdiri dari:
.
. +r+rainainage yaiage yaitu tu suasuatu tu keakeadadaan dimaan dimana na fasfase e yayang ng memmembasbasahahi i berberkurkuranang,g, *ontoh solution gas drie
*ontoh solution gas drie dan graity drainage.dan graity drainage.
$$VV VV//-- 0raksi 0raksi ,, V V V V S S p p g g g g
==
0raksi 0raksi ,, V V V V S S p p w w w w==
V/-# V/-#
#.
#. /mb/mbibibisi yaitisi yaitu u suasuatu tu keakeadaadaan n dimdimana fase yang membana fase yang membasaasahi hi berbertamtambahbah,, *ontoh water flooding dan
*ontoh water flooding dan water influ1.water influ1. Permeabili
Permeabilitas base tas base terdiri dari:terdiri dari: .
. PePermrmeaeabibililitatas s ababsosolulut,t, #.
#. PermPermeabieabilitas litas udarudara kera kering ing pada pada tekatekanan nan atm,atm, %.
%. PermPermeabieabilitas elitas effekffektif padtif pada satua saturasi arasi air irreir irredu*idu*ible (Sble (Siwiw!,!, Permeabili
Permeabilitas absolut merupakan fungsi tas absolut merupakan fungsi dari distribusi ukuran pori.dari distribusi ukuran pori.
Ko
Konsnsep ep DDasasar ar TTeentntanang g DiDiststriribubusi si FlFluiuida da dadalalam m BaBatutuan an BeBerprporori i dadann Pengarun!
Pengarun!a a teradap Kur"a Permeabilitas Relatif teradap Kur"a Permeabilitas Relatif $da tiga konse
$da tiga konsep:p: .
. StrStruktuktur berpur berpori terbori terbententuk dari susunuk dari susunan an berberbabagai ukugai ukuran dan benturan dan bentuk k dadariri pori-pori batuan yang berhubungan. Setiap pori mempunyai ukuran, bentuk, pori-pori batuan yang berhubungan. Setiap pori mempunyai ukuran, bentuk, dan karakteristik tertentu.
dan karakteristik tertentu. #.
#. +i+istrstribibusi fluiusi fluida da di daladi dalam m strstruktuktur ur berberpopori ri ununtuk prosetuk proses s dradrainainage ge adaadalahlah sebagai berikut:
sebagai berikut:
Minyak akan menempati ukuran pori terbesar. 2adi, saturasi dan kebasahan Minyak akan menempati ukuran pori terbesar. 2adi, saturasi dan kebasahan mene
menentukantukan n ukurukuran an pori dimana pori dimana fasa membasafasa membasahi hi dan dan tidatidak k membmembasahasahii berada. &al ini ditun3ukkan pada "ambar 6..
berada. &al ini ditun3ukkan pada "ambar 6.. %.
%. PePermermeabiabilitlitas as absabsoluolut t sebsebanandinding g dendengan luas gan luas penpenampampang pori-ang pori-porpori i dandan berbanding terbalik dengan pan3ang alir aliran rata-rata. $pabila non wetting berbanding terbalik dengan pan3ang alir aliran rata-rata. $pabila non wetting phas
phase yang telah masuk ke dalae yang telah masuk ke dalam m strustruktur pori yanktur pori yang mempunyg mempunyai ukuranai ukuran terbesar
terbesar, maka luas penampang pori akan , maka luas penampang pori akan bertambah ke*il dan pan3ang alur bertambah ke*il dan pan3ang alur al
alir ir ratrata-ra-rata ata menmen3ad3adi i leblebih ih panpan3a3ang ng sehsehiningga gga pepermermeabiabililitas tas relrelatiatif f air air be
berkurkuranrang g dadan n menmen3a3adi di nonol l padpada a porpori i yayang ng terterisi isi minminyakyak. . eentuntuk k kurkuraa pe
permrmeaeabibililitatas s rerelalatitif f didikakarerenanakakan n dedengngan an papararamemeteter r tetersrsebebutut, , yayaitituu turunta3am pada saat awal lalu se*ara asimbolik turun men3adi nol. 4ntuk turunta3am pada saat awal lalu se*ara asimbolik turun men3adi nol. 4ntuk kura tiga fasa dapat dilihat pada "
kura tiga fasa dapat dilihat pada "ambar 6.#.ambar 6.#.
2adi dari beberapa hal di atas dapat ditarik kesimpulan antara lain: 2adi dari beberapa hal di atas dapat ditarik kesimpulan antara lain: .
. rwrw hanya tergantung pada (S hanya tergantung pada (Sww-S-Siwiw!,!, #.
#. rgrg hanya tergantung pada S hanya tergantung pada Sgg,, %.
%. roro tergantung pada S tergantung pada Soo dan kisaran ukuran pori. dan kisaran ukuran pori. &u
&ububungangan n anantartara a satsaturaurasi si dedengangan n pepermermeabiabililitas tas relrelatiatif f di3di3elelaskaskan an ololeheh "ambar 6.%. Pada gambar tersebut terlihat bahwa masing-masing fasa mempunyai "ambar 6.%. Pada gambar tersebut terlihat bahwa masing-masing fasa mempunyai
V/-%
karakteristik tersendiri yang ditun3ukkan dengan kelengkungan kura yang berbeda. 2uga, hal tersebut dipengaruhi oleh kebasahan (wettability! batuan basah minyak atau digolongkan basah air.
+istribusi ukuran pori oleh Standing dikelompokkan dengan harga indeks (
λ
! seperti di bawah ini.. Selang yang sangat besar dengan harga indeks
λ
5. #. Selang yang besar dengan harga indeksλ
#%. Selang yang *ukup besar dengan harga indeks
λ
) ). Seragam dengan harga indeksλ
tak hingga.7ontoh: &arga
λ
5.8 9 . mewakili harga rata-rata dari sandstone.&arga
λ
dapat ditentukan dari kura tekanan kapiler drainage atau dari kura 0ungsi 2. rooks dan 7orey berdasarkan data eksperimen mengusulkan persamaan berikut:(6.!
dimana:
Pe tekanan kapiler entry;
Sw< saturasi fasa membasahi efektif (Sw 9 Siw!=( 9 Siw! Siw saturasi fasa membasahi irredu*ible
Persamaan (6.! dapat pula dituliskan sebagai :
(6.6! 2adi kemiringan daripada plot skala log-log Sw< terhadap 0ungsi 2 adalah harga =
λ
. Mengenai ebasahan, Saturasi, dan Se3arah Saturasi telah dibahas dimuka. erikut ini dibahas korelasi permeabilitas relatif yang dikembangkan oleh Standing.#$ Permeabilitas Relatif Drainage Dua Fasa
urdine mengenalkan konsep permeabilitas yang dinormalisasikan untuk se3arah saturasi drainage sebagai berikut:
•
4ntuk fasa membasahi,$ V/ < w e 7 logS P log P log
−
=
λ < w e logS 2 log 2 log
−
=
λ(
)
∫
∫
−
=
=
= ∞ 5 < w # 7 S 5 < w # 7 # < w 5 S w w dr : w dS P dS P S ! k ( k k < w < wV/-)
(6.>!
•
4ntuk fasa tidak membasahi,(6.8!
"ambar 6.) menggambarkan se*ara skematis daerah yang merupakan hasil integral dalam persamaan di atas.
$pabila indeks distribusi pori diketahui maka persamaan yang dapat digunakan adalah:
•
4ntuk fasa membasahi:(6.?!
•
4ntuk fasa tidak membasahi:(6.5!
di mana:
Sm tidak mempunyai pengertian fisik, hanya untuk mengontrol bentuk dan posisi kura.
@ilai r o dapat ditentukan dengan persamaan yang diperoleh dari % sampel yang diplot antara data kr o terhadap Siw yang berlaku untuk nilai 5.#A SiwA5..
(6.!
&arga kr o dihubungkan dengan Siw dikarenakan oleh beberapa hal antara lain:
. Siw mengurangi luas penampang aliran, #. Siw menambah pan3ang alir aliran,
(
)
∫
∫
−
=
=
= ∞ 5 < w # 7 S < w # 7 # < w 5 S n n dr : m dS P dS P S ! k ( k k < w < w( )
λ λ % # < w dr : wS
k
+ ∞=
( )
−
−
−
=
+λ λ # < w # iw m w m 5 r dr : m S S S S S k k(
)
# iw iw 5 r .% #.6#S .S k=
−
+
V/-
%. &ubungan Siw s kr o harus men*erminkan distribusi ukuran pori.
%onto Peritungan &$# Peritungan Kur"a Permeabilitas Relatif dari Data Te'anan Kapiler$
+ata : Plot Sw s 0ungsi 2 seperti *ontoh perhitungan ).% Siw 5.#, Sw* 5.#?6, kabs 86 m+ Perhitungan, diketahui: +ari persamaan (6.! : 2adi, Sw Sw< 2 .5 .55 5.% 5.? 5.8> 5.6) 5.8 5.> 5.>? 5.> 5.6# .55 5.6 5.)? .5 5. 5.%> .?6 5.) 5.#) %.% 5.% 5. 8.5
Plot Sw< s 0ungsi 2 dalam skala log-log seperti ditun3ukkan oleh "ambar 6. mempunyai kemiringan .%, 3adi
λ
=.% 5.>>.$nggap Sm
emudian, kro dan krw dihitung dengan persamaan (6.?!, (6.5!, dan (6.!: , dimana: $ V/ iw iw w w S S S < S
−
−
=
< w e logS 2 log 2 log
−
=
λ( )
λ λ % # < w dr : wS
k
+ ∞=
6 , >> , 5 >> , 5 1 % # % #=
+
=
+
λ λ( )
−
−
−
=
+λ λ # < w # iw m w m 5 r dr : m S S S S S k kV/-6 5.858 Sw< Sw rw ro 5.555 .555 .555 5.555 5.8> 5.? 5.#> 5.6? 5.)?8 5.55) 5.> 5.8 5.#% 5.)## 5.#%> 5.5%5 5.6# 5.> 5.%85 5.#%8 5.5?# 5.58? 5.)? 5.6 5.56 5.8 5.5#8 5.8% 5.%> 5. 5.6%% 5.5 5.55> 5.%5> 5.#) 5.) 5.>? 5.5) 5.55 5.)65 5. 5.% 5.886 5.55 5.555 5.6%)
"ambar 6.6 menun3ukkan plot hasil perhitungan di atas
($ Permeabilitas Relatif Drainage Tiga Fasa
Pada kondisi ini non wetting phase mengisi pori-pori terbesar, sehingga apabila kondisi tiga komponen di dalam lapisan maka air merupakan fasa yang paling membasahi batuan, minyak intermediete, sedangkan gas merupakan fasa yang tidak membasahi batuan. Sehingga dalam paper yang dibuat oleh 7orey, Bathgans, &enderson C Dyllie yang mennggunakan per*obaan dalam dua skenario ada beberapa hal antara lain:
Set : 7ore tersaturasi dengan 7a7l# brine kemudian didesak minyak dan didesak oleh gas yang membuktikan bahwa non wetting phase adalah fasa yang mempunyai ke*enderungan mengisi pori-pori terbesar dalam Eona tiga fasa. Set #: &al di atas dilakukan dengan metode yang sama tetapi *ore tidak
disaturasikan dengan 7a7l# brine terlebih dahulu. &asil yang diperlihatkan menun3ukkan ge3ala yang sama.
(
)
# iw iw 5 r .% #.6#S .S k=
−
+
( )
( )
# 5 r .% #.6# 5.# .5.# k=
−
+
(
)
(
)
−
−
iw m w mS
S
S
S
( )
λ λ + # < wS
V/->
Persamaan (6.#! sampai dengan (6.%! di bawah ini dapat digunakan untuk memperkirakan permeabilitas fasa air, fasa minyak, dan fasa gas dengan data tekanan kapiler.
•
4ntuk fasa air:(6.#!
•
4ntuk fasa minyak:(6.%!
•
4ntuk fasa gas:dimana, iw g < g iw o < o iw iw w < w S S S F S S S F S S S S
−
=
−
=
−
−
=
(6.! < g /D /D G D < G < D < H S S S S S S S S=
−
−
−
+
=
+
=
(6.6!Sedangkan persamaan (6.>! sampai dengan (6.?! digunakan apabila indeks distribusi pori diketahui:
$ V/
( )
< H # 5 * < H # S 5 * # < w S w w dr w oodS
P
dS
P
S
!
k
k
I
k
< w < w∫
∫
=
=
=( )
< H # 5 * < H # S S < * # < G S G G dr G oodS
P
dS
P
S
!
k
k
I
k
< G< < G∫
∫
=
=
=( ) ( ) ( )
−
=
−
−
−
−
−
+
−
=
=
λ λ + λ λ + λ λ + λ λ + # < w # < H # < o o r # iw iw w # iw iw w o # iw o o r o dr ro S S S k S S S S S S S S S k k k I k (6.)!V/-8
•
4ntuk fasa air:( )
λ λ + λ λ +=
−
−
=
=
% # < w % # iw iw w w dr rw S S S S k k I k (6.>!•
4ntuk fasa minyak:•
4ntuk fasa gas:Prosedur perhitungan krw, kro, dan krg apabila diketahui tekanan kapiler adalah sebagai berikut:
. Persiapkan dalam tabel Sw terhadap 0ungsi 2.
#. &itung SH< Sw< (Sw 9Siw!=( 9 Siw! untuk masing-masing Sw. %. &itung =2# untuk masing-masing S
w. ). Plot SH< terhadap =2#.
. &itung luas untuk interal tertentu dari SH< 5 sampai dengan . 6. &itung krw dengan persamaan (-%!.
>. 4langi langkah # 9 6 untuk fasa minyak. 8. &itung kro dengan persamaan (-)!. ?. 4langi langkah # 9 6 untuk fasa gas.
( ) ( ) ( )
−
=
−
−
−
−
−
+
−
=
=
λ λ + λ λ + λ λ + λ λ + # < w # < H # < o o r # iw iw w # iw iw w o # iw o o r o dr roS
S
S
k
S
S
S
S
S
S
S
S
S
k
k
k
I
k
(6.8!
(
)
−
−
−
−
+
=
−
−
+
−
−
−
+
=
=
λ λ + λ λ + # < g # iw m m g o r # iw iw w o # iw m m g o r g dr rgS
S
S
S
S
k
S
S
S
S
S
S
S
S
k
k
k
I
k
(6.?!V/-?
5. &itung krg dengan persamaan (-!.
%onto Peritungan &$( Peritungan 'r)* 'ro* dan 'rg apabila di'etaui te'anan 'apiler$
+ari Beseroir Deber, Hapangan Bangely, 7olorado, diketahui 0ungsi 2 s Sw seperti ditun3ukkan oleh "ambar ).%. +ata lain : Siw 5.%, Sw 5.)), serta Sm .5. Jentukan krw, kro, dan krg.
Mengikuti prosedur perhitungan di atas diperoleh : Hangkah 9 % menghasilkan: Sw 2 SH<Sw< =2# 5.% 5.>8 5.5> .6) 5.) 5.6) 5.) #.)) 5. 5.)8 5.#? ).%) 5.6 5.% 5.)% 8.6 5.> 5.#8 5.> #.>6 5.8 5.#% 5.> 8.?5 5.? 5.8 5.86 %5.86 .5 5. .55 )).))
"ambar 6.> menun3ukkan plot hasil perhitungan di atas. Hangkah ) dan menghasilkan:
SH< $rea umulatif $rea
5.5 - 5. 5.588 5.588 5. - 5.# 5.#> 5.%) 5.# - 5.% 5.)# 5.>> 5.% - 5.) 5.6% .%>5 5.) - 5. 5.88# #.## 5. - 5.6 .#5# %.)) 5.6 - 5.> .655 .5) 5.> - 5.8 #.5?8 >.# 5.8 - 5.? #.8#5 ?.?># 5.? - .5 %.8#5 %.>?# Hangkah 6: Pada saat Sw 5.)) $ V/ # , 5 % , 5 % , 5 )) , 5 S S S S iw iw w < w
=
−
−
=
−
−
=
V/-5
dimana:
SH< 5,
So< SH< - Sw< 5, 9 5,# 5,%
2adi,
Sedangkan prosedur perhitungan krw, kro, dan krg apabila diketahui indeks distribusi pori adalah langsung dimasukkan data yang ada ke dalam persamaan (6.>! sampai dengan (6.?!.
%onto Peritungan &$+ Peritungan 'ro dan 'rg drainage apabila di'etaui inde's distribusi pori$
+iketahui indeks distribusi pori ., Sm .5, Siw 5.%, Sw 5.)).
∫
=
< w S 5 #%)
,
5
2
=
dSH
?5> , %) , 5 ## , # 2 = dSH < < w SH S #=
−
=
∫
>?#
,
%
<
2
=
<
dSH
K 5=
∫
556
,
5
>?#
,
%
%)6
,
5
#
,
5
<
2
=
<
dSH
<
2
=
<
dSH
S
K < w S 5 S 5 < w rw
=
=
=
∫
∫
5)6
,
5
>?#
,
%
?5>
,
%
,
5
<
2
=
<
dSH
<
2
=
<
dSH
S
K < < w S 5 SH S < 5 ro
=
=
=
∫
∫
(
)
)8
,
5
>?#
,
%
#6#
,
#
>?#
,
%
6
,
5
<
2
=
<
dSH
<
2
=
<
dSH
SH
<
2
=
<
dSH
<
2
=
<
dSH
S
K 5 K SH S 5 K SH g rg < K <=
−
=
−
=
=
∫
∫
∫
∫
V/-
+engan persamaan (6.%5! sampai dengan (6.%#! diperoleh:
Sg Sg< So< SH< kro krg 5 5 5.8 5.%?%?% 5 5.5> 5. 5.> 5.? 5.##56% 5.556# 5.) 5.# 5.6 5.8 5.?55 5.5%?6 5.# 5.% 5. 5.> 5.56>) 5.5%)?6% 5.#8 5.) 5.) 5.6 5.5#%%?8 5.5>585 5.% 5. 5.% 5. 5.55>>## 5.%#)#% 5.)# 5.6 5.# 5.) 5.55># 5.#5655 5.)? 5.> 5. 5.% 5.555 5.#?%?86 5.6 5.8 5 5.# 5 5.%?%866
"ambar 6.8 menun3ukkan hasil perhitungan di atas.
+$ Permeabilitas Relatif Imbibisi Dua Fasa
Permeabilitas relatif imbibisi diterapkan apabila fasa membasahi adalah bertambah besarnya. @ilai permeabilitas relatif imbibisi lebih ke*il daripada permeabilitas relatif drainage. Penggunaan paling penting adalah pada in3eksi air di mana air mendesak minyak (fasa yang tidak membasahi!. &al yang sama 3uga dapat ter3adi pada perhitungan mengenai water influ1 dari aLuifer ke reseroir gas. Perbedaan permeabilitas relatif drainage dengan imbibisi se*ara skematis ditun3ukkan oleh "ambar 6.?. 4ntuk fasa tidak membasahi, permeabilitas relatif dihitung dengan persamaan (6.#5!:
(6.#5!
di mana :
(6.#!
(6.##!
(6.#%!
di mana 7 adalah konstanta trapping;.
Sedangkan untuk fasa pen3ebakan membasahi, menggunakan persamaan (6.#)! sebagai berikut : $ V/
(
)
−
−
−
−
+
−
−
=
+λ λ # < n0 # iw m iw < n0 iw m m o r imb rn S S S S S S S S k I k(
) (
) (
)
−
+
−
+
−
=
< nr < n < nr < n < nr < n < n0 S S 7 ) S S S S . 5 S ! 7S ( S S < ni < ni < nr+
=
! S ( S S iw ni < ni−
=
V/-#
(6.#)!
%onto Peritungan &$, Peritungan 'ro dan 'rg imbibisi dari Formasi Vi'ing* Reser"oir Kinsella dengan data sebagai
beri'ut-Siw 5.%6, Sw 5., Sm .5, 7 .. 2awaban: S) S). / 5.) 5.56 5. 5.## 5.6 5.6 5.%8 5.# 5.> 5.% 5.)) 5.8 5.6? 5.%> 5.? 5.8) 5.% 5 5.%#
dimana, "ambar 6.5 menun3ukkan plot Sw< terhadap 0ungsi 2 dengan kemiringan, sehinggan indeks distribusi pori adalah #..
emudian, hitung: r o 5.
Soi 9 Siw 5.
Soi< 5.=( 9 5.%6! 5.>8
Sor < Soi<=(7 Soi<'! 5.>8=(. 1 5.>8 ' ! 5.%6
2adi dengan persamaan (6.%%! sampai dengan (6.%>! diperoleh:
So So. 'ro 'r) 5.5 5.>8 5.#?5 5.55# 5.) 5.>5% 5.#55 5.558# 5.)5 5.6# 5.%65 5.5#5> 5.% 5.)> 5.5>5 5.5)%> 5.%5 5.)6? 5.5%55 5.58? 5.# 5.%? 5.55)5 5.)58 5.#% 5.%65 5.5555 5.>)
(
)
λ λ % # < n0 dr rw imb rwI
k
I
S
k
+−
=
=
%6 . 5 ! %6 . 5 S ( S<w w−
−
=
V/-%
"ambar 6. menun3ukkan plot hasil perhitungan di atas.
01B123A2 PERMEABILITAS MI24AK DA2 3AS
Persamaan permeabilitas relatif dapat diekspresikan sebagai berikut:
∫
∫
−
−
=
5 # * o S 5 # * o # or or o ro P = dS P = dS S S S o∫
∫
−
−
−
=
5 # * o S 5 # * o # or m or o rg P = dS P = dS S S S S o dimana, ( o or ) o or or o S S untuk S S 7 S S untuk 5 # * P = − > < =Plot =P*# terhadap So menun3ukkan trend linear seperti "ambar 6.# sehingga, oe # * 7 S P =
=
or or o oe S S S S−
−
=
) oe ro S =
(
)
(
#)
oe # oe rg
S
S
=
−
−
+ari per*obaan yang dilakukan oleh $.J. 7orey, diperoleh persamaan permeabilitas relatif sebagai berikut:
) or or o ro S S S
−
−
=
(
)
(
#)
oe # oe rg S S =
−
−
$ V/V/-)
+ari beberapa hal di atas kita dapat menyimpulkan hubungan permeabilitas relatif minyak dan gas sebagai berikut:
−
−
=
or or o # * S S S P = ) or or o ro S S S
−
−
=
−
−
−
−
−
−
=
# or m or o # or m or o rg S S S S S S S S &asil perhitungan permeabilitas relatif minyak gas untuk batuan pasir terkonsolidasi maupun kurang terkonsolidasi memperlihatkan ke*o*okan dengan data di lapangan ("ambar 6.% dan 6.)!. @amun hubungan ini kurang baik apabila digunakan untuk batuan pasir yang mengandung dolomite ("ambar 6.!, batuan pasir dengan stratifikasi ("ambar 6.6!, ataupun batuan pasir pada region dengan saturasi gas yang ke*il ("ambar 6.>!.
PERMEABILITAS RELATIF TI3A FASA Permeabilitas Belatif Jiga 0asa
. $dalah yang sering ter3adi,
#. +igunakan ternary (triangular! diagram ("ambar 6.8!,
Permeabilitas Relatif Min!a' dalam Sistem Tiga Fasa
"ambar 6.? menun3ukkan *ontoh permeabilitas relatif minyak dalam sistem tiga fasa.
etergantungan permeabilitas relatif minyak pada saturasi fasa yang lain adalah sebagai berikut:
. 0asa minyak mempunyai ke*enderungan yang lebih besar daripada gas untuk membasahi batuan,
#. /nterfa*ial tension antara air dan minyak adalah lebih ke*il daripada antara air dan gas,
%. Minyak menepati bagian pori-pori didekat air,
). Pada saturasi air yang rendah, minyak menempati pori-pori yang lebih ke*il,
V/-
Permeabilitas Relatif Air dalam Sistem Tiga Fasa
"ambar 6.#5 menun3ukkan *ontoh permeabilitas relatif air dalam sistem tiga fasa. "aris lurus mengindikasikan permeabilitas relatif air adalah hanya merupakan fungsi saturasi air sa3a, krw f(Sw!. +engan demikian, krw dapat di plot pada koordinat kartesian terhadap Sw ("ambar 6.#!.
Permeabilitas Relatif 3as dalam Sistem Tiga Fasa$
"ambar 6.## memperlihatkan sistem tersebut. ura pada gambar tersebut menun3ukkan bahwa krgadalah fungsi saturasi daripada fasa-fasa lain yang ada,
a. 0asa-fasa yang lain yaitu minyak dan air menempati ruang-ruang pori yang lebih ke*il dan membasahi permukaan batuan,
b. krg seharusnya hanya terghantung pada total saturasi daripada kedua fasa yang lain (i.e. -Sg! dan tidak tergantung pada komposisi masing-masing fasa,
*. krgdapat diplot pada koordinat kartesian terhadap So ' Swseperti ditun3ukkan "ambar 6.#% memperlihatkan sistem tiga fasa,
Besume pada sistem tiga fasa dalam batuan yang terbasahi air: a. $ir
. Jerletak pada ruang-ruang pori yang lebih ke*il dan butiran pasir yang pan3ang,
#. krw adalah hanya merupakan fungsi Sw
%. Plot krw terhadap Sw pada koordinat rektangular,
b. "as
. Jerletak pada pusat pori-pori yang lebih besar, #. krg adalah hanya fungsi Sg,
%. Plot terhadap Sg (atau So ' Sw! pada koordinat rektangular,
*. Minyak
. Jerletak pada di antara air dan gas di dalam pori-pori, #. kro adalah hanya fungsi So, Sw, dan Sg,
%. k ro terhadap So, Sw, Sg, didalam koordinat diagram ternary,
V/-6
). 2ika Sw dapat dianggap konstan (minimum interstitial!, maka k ro dapat diplot terhadap So dalam koordinat rektangular ("ambar 6.#)!,
. Jerletak di antara air dan gas di dalam pori-pori, 6. kro adalah hanya fungsi So, Sw, dan Sg,
>. kro terhadap So, Sw, dan Sg,di dalam koordinat diagram ternary,
8. 2ika Sw dapat dianggap (minimum intersisial!, maka kro dapat diplot terhadap So dalam koordinat rektangular ("ambar 6.#)!,
Aliran di dalam Sistem Tiga Fasa
+aerah aliran tiga fasa di dalam reseroir tiga fasa berkisar antara #5 gas, %5 minyak, dan 5 air ("ambar 6.#!.
Permeabilit! Ratio Definisi
. etika permeabilitas efektif air berharga nol (pada kondisi saturasi air minimum!, pada umumnya perbandingan permeabilitas dinyatakan sebagai kemampuan batuan untuk mengalirkan gas dan minyak.
permeability ratio ro rg o r k k k k
=
=
7ontoh kura untuk batuan basah air untuk keadaaan ini dapat dilihat pada "ambar 6.#6
#. etika permeabilitas efektif gas berharga nol (pada kondisi saturasi gas kritis atau tidak terdapat gas!, pada umumnya perbandingan permeabilitas dinyatakan sebagai kemampuan batuan untuk mengalirkan air dan minyak.
permeability ratio rw ro w o k k k k
=
=
7ontoh kura untuk batuan basah air untuk keadaaan ini dapat dilihat pada "ambar 6.#>
$ V/
5
7ater
V/->
"ambar 6. Pengaruh 4kuran Pori pada +ua 0asa
"ambar 6.# Pengaruh 4kuran Pori pada Jiga 0asa
"ambar 6.% &ubungan Saturasi terhadap Permeabilitas Belatif
$ V/ 8il 3as 5 1'uran pori6pori # 9 #99 9 #99 ' r S)p*5 Sn)p* 5 7etting Pase 2on7etting Pase Minimum Intersisial P: S) 9 # Si) S) S). 9 # S). ;#<P:=( < w S 5 # *
!
dS
P
=
(
< w∫
S). 9 # < w 5 # *!
dS
P
=
(
∫
;#<P:=( P: S) 9 # Si) S) S). 9 # S). ;#<P:=( < w 5 S # *!
dS
P
=
(
< w∫
S). 9 # < w 5 # *!
dS
P
=
(
∫
;#<P:=(V/-8
"ambar 6.) +iagram &arga /ntegral untuk Persamaan .#5 (atas! dan .#
3rafi' Fungsi / "s S) . Proses Drainage 9$# # #9 9$# # S). F u n g s i /
V/-?
3rafi' S). "s Kr) dan Kro
9 9$( 9$, 9$> 9$? # #$( 9 9$( 9$, 9$> 9$? # #$( S) . K r ) d a n K r o Kr) Kro
"ambar 6.6 7ontoh Perhitungan -
3rafi' S). "s #</( 9 #9 (9 +9 ,9 &9 9$9@ 9$#, 9$( 9$,+ 9$&@ 9$@# 9$?> #$99 S). # < / (
"ambar 6.> 7ontoh Perhitungan 6->
3rafi' Sg "s 'rg dan 'ro 9$99 9$9& 9$#9 9$#& 9$(9 9$(& 9$+9 9$+& 9$,9 9 9$# 9$( 9$+ 9$, 9$& 9$> Sg ' r o 9$99 9$9& 9$#9 9$#& 9$(9 9$(& 9$+9 9$+& 9$,9 ' r g
"ambar 6.8 7ontoh Perhitungan 6-%
V/-#5 Kr "s So 9 & #9 #& (9 (& +9 +& 9 #9 (9 +9 ,9 &9 >9 @9 ?9 A9 Kr* 5 S o * 5 Drainage Ko Imbibisi Ko Drainage Kg Imbibisi Kg
"ambar 6.? Perbedaan Permeabilitas Belatif +rainage dan /mbibisi
Grafk Fungsi J vs Sw* P ros es Imbibisi 0.1 1 10 0.01 0.1 1 Sw*
"ambar 6.5 7ontoh Perhitungan 6-)
3rafi' So "s 'ro dan 'r) 9$99 9$9& 9$#9 9$#& 9$(9 9$(& 9$+9 9$+& 9$99 9$#9 9$(9 9$+9 9$,9 9$&9 9$>9 So ' r ) 9$99 9$9& 9$#9 9$#& 9$(9 9$(& 9$+9 9$+& ' r o
V/-#
"ambar 6.# Plot tipikal dari (=P*# s So!
"ambar 6.% Permeabilitas relatif pada batuan pasir terkonsolidasi menun3ukkan ke*o*okan dengan hasil perhitungan
V/-##
"ambar 6.) Permeabilitas relatif pada batuan pasir kurang terkonsolidasi menun3ukkan ke*o*okan dengan hasil perhitungan
"ambar 6. Permeabilitas relatif pada batuan pasir yang mengandung dolomite menun3ukkan penyimpangan dengan hasil perhitungan
V/-#%
"ambar 6.6 Permeabilitas relatif pada batuan pasir kurang terkonsolidasi dengan stratifikasi menun3ukkan penyimpangan dengan hasil perhitungan
"ambar 6.> Permeabilitas relatif pada batuan pasir terkonsolidasi menun3ukkan penyimpangan dengan hasil perhitungan pada region dengan saturasi gas yang
ke*il
V/-#)
$ V/
#99 5 7ater #99 5 8il
#99 5 3as
"ambar 6.8 Jernary +iagram % 0asa
#99 5 )ater #99 5 8il #99 5 3as 9 (9 5 ,9 5 >9 5 ?9 5 'r) #9 5
"ambar 6.#5 Permeabilitas Belatif $ir dalam Sistem % 0asa
#99 5 )ater #99 5 8il #99 5 3as Kr ) ,9 5 (9 5 & 5 #99 5 7ater #99 5 8il #99 5 3as 9 (9 5 ?9 5 'ro
5
"ambar 6.% Permeabilitas Belatif Minyak dalam Sistem % 0asa
#99 5 7ater #99 5 8il 9 (9 5 ?9 5 'ro
5
V/-# $ V/ #99 5 7ater #99 5 8il #99 5 3as (9 5 ,9 5 >9 5 ?9 5
"ambar 6.## Permeabilitas Belatif "as dalam Sistem % 0asa
9$( 9$, 9$> 9$? #$9 9 9 (9 So S) >9 ?9 #99 Krg ,9 "ambar 6.#% Plot
V/-#6 $ V/ #$9 9 9 Krg #9
5
Minimum Interstitial 7ater Saturation So* 5
"ambar 6.#) Permeabilitas Belatif Minyak terhadap S
o pada oordinat artesian
water
#99 5 )ater #99 5 oil #99 5 gas +95 oil (95 gas &95 )aterV/-#>
$ V/
"ambar 6.#6 ura Dyllie dimana Permeabilitas Gb3ektif $ir sama dengan @ol untuk atuan asah $ir (Dater-wet!: Sandstone, Goliti* Himestone, atau Vugular
#9$9999 #$999 #99 #9 # 9$# 9$9# 9$99# 9 ( 9 , 9 > 9 ? 9 #9 9 S)i SL 9$# 9$( 9$+ 9$, 9$& K r g < K r o #9$999 #$999 #99 #9 # 9$# 9$9# 9$99#
5
(9 ,9 >9 ?9 #99 S)i S)"ambar 6.#> ura Dyllie dimana Permeabilitas Belatif Nfektif "as adalah @ol untuk atuan asah $ir: 7emented Sandstone, Golite Himestones, Vugular
9$9& 9$#& 9$(& 9$+& 9$,& K r o < K r )
