139
KEMAMPUAN REPRESENTASI MATEMATIS SISWA SMP PADA
MATERI SEGI EMPAT
1)Nidya Mutiara Rizki, 2)Haerudin
1)Mahasiswa FKIP Universitas Singaperbangsa Karawang, JL. HS.Ronggo Waluyo, Paseurjaya, Kec. Telukjambe Timur, Kab. Karawang 41361. E-mail : 1710631050126@student.unsika.ac.id
2)Dosen Universitas Singaperbangsa Karawang, Jl. HS.Ronggo Waluyo, Kec. Telukjambe Timur, Kab. Karawang, 41361.
Abstrak : Kemampuan representasi adalah salah satu kemampuan matematis yang penting bagi siswa, karena
sangat berguna untuk memahami dan menguasai materi atau konsep matematika, mengaitkan pengetahuan dasar matematika dengan materi yang dipelajari, dan memodelkan masalah kontekstual yang ada. Namun kenyataan di lapangan kemampuan representasi matematis siswa masih kurang, dan siswa belum mampu mencapai indikator kemampuan representasi matematis. Hal ini terjadi karena guru hanya memberikan pelajaran melalui buku teks dan contoh soal, dan soal-soal tersebut tidak bervariasi sehingga membuat siswa tidak terbiasa dengan latihan soal yang berbeda. Artikel ini ditulis dengan tujuan untuk menguji kemampuan representasi matematis siswa SMP pada materi segi empat. Materi segi empat adalah salah satu materi yang ada di dalam pelajaran matematika, untuk dapat memahami materi segi empat dibutuhkannya kemampuan representasi matematis. Dalam penulisan artikel ini peneliti mencoba mendeksprisikan bagaimana masalah terkait kemampuan representasi matematis yaitu melibatkan gambar, ekspresi matematika dan kata-kata atau teks tertulis, kemudian mengklarifikasi masalah dan mengajukan solusi, serta mencitapkan situasi masalah berdasarkan informasi atau representasi data yang diberikan. Oleh karena itu, artikel ini menjelaskan bagaimana deskripsi representasi siswa dalam kemampuan representasi matematis materi segi empat. Peneliti menggunakan metode penelitian studi pustaka atau kajian pustaka, yang berisi tentang penelitian ilmiah yang berkitan dengan masalah yang penulis teliti. Dari hasil kajian pustka yang dilakukan peneliti, ditemukan bahwa kemampuan representasi matematis siswa pada materi segi empat masih kurang, terutama pada siswa dengan kemampuan awal rendah, mereka juga akan memiliki kemampuan representasi yang rendah. Oleh karena itu, perlu dilakukan penelitian untuk mencari tahu bagaimana cara meningkatkan kemampuan representasi matematsi siswa SMP khususnya pada materi segi empat.
Kata kunci: Kemampuan representasi, segi empat, kajian pustaka.
PENDAHULUAN
Mata pelajaran yang dipelajari pada semua jenjang dari pendidikan dasar hingga pendidikan tinggi salah satunya adalah matematika. Selain itu matematika juga digunakan dalam bidang kesehatan, ekonomi, fisika, pendidikan, dan lain- lain. Matematika memiliki peran yang penting dalam belajar, hal tersebut dikarenakan matematika menjadi wadah untuk berproses dalam membentuk suatu karakter dan pola pikir, mengasah agar seseorang dapat berpikir kritis, kreatif serta sistematis, sehingga matematika menjadi pengetahuan yang penting dalam kehidupan
sehari-hari (Wanti, 2017; Aldela dan Haerudin, 2019). Oleh sebab itu, mata pelajaran matematika berarti bagi siswa untuk dipelajari di sekolah serta bermanfaat dalam kehidupan nyata.
Pembelajaran matematika memiliki berbagai macam kemampuan matematis yang wajib dikuasai oleh peserta didik. Menurut NCTM (2000) ada lima kemampuan matematis yang wajib dimiliki oleh siswa yaitu kemampuan penyelesaian masalah, kemampuan penalaran dan pembuktian, kemampuan komunikasi matematis, kemampuan koneksi matematis, dan kemampuan representasi matematis. Dalam
140 pernyataan NCTM, kemampuan representasi
matematis merupakan kemampuan yang wajib dimiliki siswa. Menurut Jones (2000), ada tiga sebab mengapa kemampuan representasi harus dimiliki oleh siswa, yaitu : 1) translasi yang lancar antar jenis representasi yang merupakan kemampuan dasar siswa untuk mengembangkan konsep dan berpikir tentang matematika, 2) gagasan matematika yang dikemukakan oleh guru dengan bermacam representasi akan berdampak besar pada pembelajaran matematika dan 3) siswa perlu berlatih untuk membangun representasinya sendiri agar siswa mempunyai pemahaman dan kemampuan tentang konsep yang baik dan luwes agar dapat digunakan untuk menyelesaikan masalah. (Ariani, 2017)
Menurut NCTM (2000) representasi merupakan pusat studi matematika. Siswa mampu meningkatkan pemahaman mereka mengenai konsep matematika dan hubungan saat mereka membuat, membandingkan dan menggunakan berbagai representasi. Representasi -seperti objek fisik, gambar, bagan, grafik, dan simbol- juga menolong siswa mengkomunikasikan pemikiran mereka. Hal ini sejalan dengan Goldin (2002) representasi merupakan sebuah konfigurasi atau tanda, karakter, symbol ataupun objek yang bisa menggambarkan, mewakili ataupun melambangkan dengan metode yang lain. Oleh karena itu menggunakan kemampuan representasi bisa mendukung siswa dalam memahami konsep dan mengkomunikasikan ide atau gagasan mereka dalam pembelajaran matematika (Syafri, 2017).
Representasi matematis dikatakan penting bagi siswa karena berguna untuk menguasai materi yang diberikan serta dibutuhkan dalam peyelesaian soal (Wijaya, 2018). Selanjutnya, Hudiono (2005) mengungkapkan kemampuan representasi matematika sebagai kemampuan yang diperlukan siswa sebagai prasyarat agar siswa mampu menghubungkan materi yang akan dikuasai dengan pengetahuan dasar matematika siswa, hal ini berhubungan dengan keamampuan permodelan dari persoalan kontekstual yang ada (Merliza et al., 2020). Oleh karena itu penting bagi siswa untuk mempunyai kemampuan representasi yang mumpuni.
Namun dalam kenyataannya sekolah belum mampu meningkatkan kemampuan representasi siswa. Hal ini dikarenakan guru hanya menyampaikan pembelajaran lewat buku teks dan contoh soal yang kurang bervariasi akibatnya siswa tidak terbiasa apabila mengerjakan latihan soal yang berbeda, sehingga mengakibatkan kurangnya perkembangan kemapuan representasi. Hal ini sejalan dengan Hutagaol Menunjukkan permasalahan dalam pembelajaran matematika yaitu, kemampuan representasi siswa yang kurang meningkat, karena siswa tidak memiliki kemungkinan untuk menunjukkan representasi dan harus mengikuti arahan dari guru (Hutagaol, 2013). Lalu dalam hasil penelitian Zhe (2012) menyatakan bahwa sebagian guru belum memahami bahasa tertentu dalam matematika dan terkadang ekspresi mereka dalam matematika membuat siswa bingung, sehingga bimbingan kepada siswa sangat lemah. Hal ini
141 tentunya akan berpengaruh pada siswa yang
diajar oleh guru (Zhe, 2012).
Salah satu materi dalam pembelajaran matematika adalah segi empat. Ada banyak permasalahan matematika yang berhubungan dengan materi segi empat. Masalah yang diangkat tidak hanya masalah abstrak, tetapi juga ada persoalan dalam kehidupan sehari-hari, dalam hal ini diperlukan kemampuan representasi. Siswa harus mampu mengkonversi dari satu representasi ke representasi lainnya, mengatur hubungan antara berbagai representasi, dan menggunakan representasi yang berbeda untuk menyelesaikan masalah sesuai kebutuhan (Ontario Ministry of Education, 2020).
Melihat perlu adanya kemampuan representasi matematis yang seharusnya dimiliki oleh siswa pada materi segi empat, maka perlu dilakukannya pengkajian yang mendalam terhadap kemampuan ini agar mendapatkan gambaran kemampuan representasi matematis pada materi segi empat untuk bahan penelitian selanjutnya maupun pertimbangan atau rujukan guru untuk mencari metode yang sesuai untuk siswa sehingga sasaran dari pembelajaran matematika dapat tercapai. Berdasarkan uraian diatas, maka penulis memiliki tujuan untuk mengkaji kemampuan representasi matematis siswa SMP pada materi segi empat.
METODE
Artikel ini berisi tinjauan pustaka, yang berisi penelitian ilmiah terkait dengan masalah yang penulis teliti. Penelitian menurut Sukmadinata (2017) merupakan kegiatan yang mempelajari teori sebagai dasar penelitian serta
metodologi yang terlibat dalam bidang penelitian tersebut yang sedang diteliti. Dalam penelitian literatur, masalah empiris juga dikaji berdasarkan temuan sebelumnya. Tinjauan pustaka membantu untuk menetapkan konsep atau teori sebagai dasar penelitian (Sujarweni, 2014). Artikel ini akan membahas tentang kajian-kajian dari berbagai artikel ilmiah, buku, skripsi dan thesis terkait kemampuan representasi matematis siswa. Dalam artikel ini yang akan menjadi objek kajiannya adalah kemampuan representasi matematis siswa dengan melibatkan suatu gambar, ekspresi matematika, dan teks tertulis.
HASIL DAN PEMBAHASAN
Dalam NCTM (2000) menngungkapkan bahwa representasi merupakan metode yang dipakai seseorang untuk menyampaikan jawaban atas pertanyaan atau ide matematika. Representasi matematis yang dikemukakan oleh siswa merupakan ekspresi atau pemikiran matematis dalam usaha mereka menguasai konsep matematika atau mencari solusi atas masalah yang dihadapinya. Merupakan proses atau hasil (produk) dari operasi yang dilaksnakan untuk mencakup konsep matematis dari kaitan dalam format matematisnya sendiri (Hutagaol, 2013).
Menurut Pape & Tchoshanov (Luitel, 2001) terdapat empat gagasan untuk menguasai konsep representasi, yaitu: (1) Representasi dapat dikatakan sebagai abstraksi internal dari ide-ide matematika atau skema kognitif yang dibentuk oleh siswa dengan pengalaman; (2) Sebagai representasi spiritual dari kondisi mental sebelumnya; (3) Melalui gambar dan
142 simbol yang ditampilkan pada struktur; dan (4)
sebagai pengetahuan tentang hal lain (Sabirin, 2014).
Mudzakir (2006) dalam penelitiannya mengkategorikan representasi matematis ke dalam tiga jenis representasi yang utama, yaitu : 1) representasi visual berupa diagram, grafik, atau tabel, dan gambar; 2) persamaan atau ekspresi matematika; dan 3) kata-kata atau teks secara tertulis (Suryana, 2012).
Artikel ini menganalisis kemampuan representasi siswa terutama pada materi segi empat. Indikator - indikator kemampuan representasi matematis yang akan digunakan dalam artikel ini yaitu : 1) representasi visual berupa gambar; 2) Persamaan atau ekspresi matematika; dan 3) Kata-kata atau teks tertulis. Pendeskripsian terkait bagaimana penggambaran kemampuan representasi terhadap indikator-indikator tersebut sebagai berikut, kemampuan representasi persamaan atau ekspresi matematis dapat dilihat dari paparan identifikasi siswa dalam mengerjakan soal dengan indikator siswa mampu menggunakan representasi visual berupa diagram, grafik, atau tabel, dan gambar matematis dalam menyelesaikan soal.
Berikut hasil dari penjabaran terkait bagaimana penggambaran representasi matematis siswa dalam menyelesaikan persoalan segi empat, sebagai berikut :
1. Representasi Visual
Berdasarkan penelitian yang dilakukan oleh Nur Hanifah dan Sutriyono. Siswa diberikan soal kemampuan representasi dengan materi segi empat, dengan hasil
sebagai berikut.
Hasil analisis dari penelitian yang dilakukan oleh Nur Hanifah dan Sutriyono memberi pemaparan bahwa bentuk representasi visual berupa gambar yang dibuat oleh siswa A benar tetapi tidak lengkap. Siswa tidak menggambar sumbu simetri pada gambar trapesium sama kaki tersebut. Selama wawancara, siswa A tidak mengetahui apa yang kurang pada gambar, hal ini berbeda dengan hasil dari gambaran siswa B yang mana membuat gambar dengan benar dan lengkap. Gambar Siswa B benar dengan menunjukan trapesium sama kaki dan memberikan detail sumbu simetri dengan tepat. Oleh karena itu, pada penelitian tersebut menunjukan bahwa masih adanya siswa yang belum memenuhi indikator representasi visual (Hanifah & Sutriyono, 2018).
Pada penelitian yang dilakukan oleh Delfita Peneliti melakukan observasi, wawancara dengan guru mata pelajaran matematika dan siswa kelas VIII SMPN 1 Siak Hulu memiliki hasil yang menunjukkan bahwa kemampuan representasi matematis siswa tergolong rendah. Siswa terbiasa
143 mengikuti contoh dan langkah penyelesaian
yang diberikan guru dalam mengerjakan soal, hal ini lah yang menjadi penyebab rendahnya kemampuan representasi matematis siswa. Soal-soal yang tidak rutin diberikan kepada siswa yang menyebabkan kurang kompetennya kemampuan representasi matematisnya (Delfita et al., 2020).
Dalam penelitian yang dilakukan oleh Ardhina, peneliti melakukan tes kemampuan representasi matematis berupa pre-test dan post-test di SMPN 3 Pringsewu. Pemberian tes dibagi menjadi dua kelompok, yaitu kelompok kontrol dan kelompok eksperimen. Kelompok kontrol adalah siswa yang memakai teknik pembelajaran konvensional dan kelompok eksperimen adalah siswa yang menggunakan teknik pembelajaran TPS (Think Pair Share). Berdasarkan hasil penelitiannya, rata-rata nilai siswa pada kelompok eksperimen yang menggunakan pembelajaran TPS lebih tinggi dibandingkan dengan siswa yang menggunakan metode konvensional untuk pembelajaran. Pembelajaran konvensional di sekolah bersifat prosedural, hal ini mungkin menjadi penyebab rendahnya kemampuan representasi matematis siswa SMPN 3 Pringsewu, selain itu pembelajaran konvensional menyebabkan siswa merasa bosan dan tidak menyukai pelajaran matematika (Arnidha, 2016).
2. Persamaan atau Ekspresi Matematika
Berdasarkan penelitian yang dilakukan oleh Nur Hanifah dan Sutriyono. Siswa diberikan soal kemampuan representasi dengan materi segi empat, dengan hasil sebagai berikut.
Bentuk representasi ekspresi matematika, untuk Siswa A model matematis dibuat dengan benar dan perhitungan dilakukan dengan benar, tetapi solusinya masih salah. Secara tertulis, siswa A tidak menyelesaikan jawaban sampai jawaban selesai. Selama wawancara, siswa A tidak dapat menemukan jawaban akhir dari pertanyaan yang diberikan. Siswa A kurang teliti pada saat membaca soal, sehingga tidak bisa menyelesaikan soal. Siswa C menyusun model matematika dengan benar, melakukan perhitungan dengan benar dan memperoleh penyelesaian yang benar. Dalam menulis, Siswa C menghitung dengan benar sehingga memperoleh hasil akhir. Oleh karena itu, pada penelitian tersebut masih ada siswa yang belum memenuhi indikator ekspresi matematis (Hanifah & Sutriyono, 2018).
Gambar 2. Hasil jawaban siswa A
144 Penelitian yang dilakukan oleh
Nurpadilah dkk. (2018) yang berjudul Kemampuan Representasi Matematik Pada Materi Segi Empat Siswa SMP Kelas VII. Dari hasil penelitian siswa dengan kemampuan dasar rendah terlihat pada saaat penyajian data/informasi dalam bentuk representasi gambar, siswa dengan kemampuan dasar rendah belum sepenuhnya benar. Dalam penelitian ini, tampaknya kurangnya pengetahuan dan pemahaman konsep mempengaruhi representasi matematis yang dimiliki siswa. Siswa dengan kemampuan dasar yang tinnggi tentunya akan mempunyai analogi yang bagus untuk merepresentasikan masalah matematika yang diberikan (Nurpadilah, Rohaeti, & Afrilianto, 2018)
Keberhasilan dalam upaya membangun representasi bergantung pada refleksi siswa terhadap pengetahuan yang dimilikinya dan peran pengetahuan tersebut dalam konstruksi representasi (Georghiades, 2006). Pernyataan tersebut mengindikasikan bahwa pengetahuan awal atau dasar yang dimiliki siswa mempengaruhi kemampuan representasi siswa tersebut. (Widiati, 2015)
Pada peneliitian yang dilakukan oleh Mulyaningsih (2020) Siswa dengan kategori kemampuan matematika yang lebih tinggi dapat mencapai indikator kemampuan representasi simbolik dengan baik, namun tidak dapat mencapai indikator kemampuan representasi verbal dan gambar secara keseluruhan. Siswa pada kategori matematika menengah gagal mencapai indikator kemampuan gambar, simbolik dan
verbal secara keseluruhan. Kemampuan representasi siswa pada kategori matematika rendah belum mencapai ketiga indikator kemampuan representasi (Mulyaningsih, Marlina, & Effendi, 2020).
3. Kata-kata atau teks tertulis.
Berdasarkan penelitian yang dilakukan oleh Nur Hanifah dan Sutriyono. Siswa diberikan soal kemampuan representasi dengan materi segi empat, dengan hasil sebagai berikut.
Hasil analisis dari Nur Hanifah dan Sutriyono (2018) bentuk representasi teks/kata-kata dari Siswa A, yaitu sudah menulis dan menjelaskan dengan matematis dan logis, tetapi belum tersusun dengan sistematis. Dalam hal menulis, tulisan siswa sudah benar tetapi belum sepenuhnya benar, tetapi Siswa A sudah menyelesaikan jawaban selama wawancara. Sedangkan penjelasan yang ditulis / dijelaskan oleh siswa B bersifat matematis tetapi tidak lengkap. Siswa B menulis jawabannya dengan benar, tetapi jawabannya tidak lengkap (Hanifah & Sutriyono, 2018).
Berdasarkan hasil analisis data, siswa melakukan beberapa kekeliruan dalam menjawab soal, sehingga membuat
Gambar 2. Hasil jawaban siswa A
145 keterampilan kemampuan representasi yang
berbeda. Penyebab perbedaan tersebut adalah sebagian siswa dapat menguasai ketiga indikator kemampuan ekspresi matematika, namun sebagian siswa hanya dapat menguasai dua atau bahkan satu indikator saja (Panduwinata, Tuzzahra, Berlinda, & Widada, 2019).
Berdasarkan hasil penelitian dapat disimpulkan bahwa: (1) siswa yang mempunyai kemampuan representasi yang tinggi, tergolong sangat baik; (2) siswa yang mempunyai kemampuan representasi matematis yang sedang, tergolong baik; (3) siswa yang mempunyai kemampuan representasi matematis yang rendah, tergolong kurang. Masalah yang berdampak pada kemampuan representasi matematis siswa dalam menyelesaikan masalah matematika antara lain: (a) kurang cermat dalam proses perhitungan; (b) tidak memahami matei atau konsep; (c) tidak dapat menggunakan simbol matematika; (d) representasi verbal dianggap tidak diperlukan; dan (e) masih bingung dan ragu-ragu, dalam menjelaskan jawabannya (Purnama, Kusmaryono, & Basir, 2019)
Berdasarkan hasil penelitian dan pembahasan yang dilakukan oleh Merliza et al. (2020) di kelas VIII B SMP Darul Ulum Sekampung dapat disimpulkan bahwa rata-rata siswa sudah memiliki kemampuan representasi visual yang baik. Siswa sudah mampu mengungkapkan jawaban berupa
pola/gambar dan mampu
menginterpretasikan gambar yang dihasilkan. Pada saat yang sama, berkenaan dengan
ekspresi bahasa (kata-kata tertulis) siswa sangat pandai memberikan penjelasan yang sesuai untuk masalah matematika yang diberikan. Walaupun tidak semua siswa namun masih ada beberapa siswa yang bingung menjelaskan arti dari gambar yang diambil dan karena kurangnya pemahaman konsep, masih ada siswa yang belum mampu memberikan jawaban dan materi penjelasan yang benar. Seperti yang kita ketahui bersama, kemampuan representasi visual siswa lebih baik dari pada kemampuan ekspresi bahasa (Merliza et al., 2020).
KESIMPULAN
Berdasarkan kemampuan representasi yang dipaparkan di atas ditemukan berbagai gambaran dalam menyelesaikan soal materi segi empat. Kemampuan representasi matematis dibutuhkan siswa untuk menyelesaikan masalah matematika. Dalam indikator kemampuan representasi matematis diketahui pada indikator representasi visual bahwa siswa belum mampu dalam menggambar bangun datar berbentuk trapesium sama kaki dengan lengkap sesuai masalah yang diberikan yaitu siswa tidak menggambar sumbu simetrinya. Selain itu pada indikator persamaan atau ekspresi matematika siswa sudah mampu memodelkan matematika dan melakukan perhitungan dengan tepat namun belum menemukan solusi yang tepat atas permasalahan yang diberikan. Pada indikator representasi kata-kata atau teks siswa belum mampu dalam menuliskan atau menjelaskan secara sistematis dari permasalahan yang ada. Dari beberapa hasil penelitian lain siswa yang memiliki kemampuan awal rendah akan
146 berdampak kepada hasil kemampuan
representasinya yaitu rendah dan sangat rendah. Hal ini menunjukkan bahwa kemampuan awal juga berdampak untuk membantu siswa dalam mengembangkan kemampuan yang lainnya.
SARAN
Berdasarkan kesimpulan diatas dalam penelitian ini, maka peneliti mengemukakan beberapa saran sebagai berikut: (1) perlu dilakukan penelitian untuk meningkatkan kemampuan representasi matematika siswa SMP khususnya pada materi segi empat; (2) penggunaan model atau teknik pembelajaran selain konvensional yang dapat meningkatkan kemampuan representasi matematis siswa; dan (3) pemberian masalah matematika oleh pendidik yang dapat merangsang kemampuan representasi matematis siswa.
DAFTAR PUSTAKA
Aldela, Y.R., & Haerudin, H. (2019) Pemahaman Matematis Siswa SMP dengan Pokok Bahasan Kubus dan Balok. Prosiding Sesiomadika, 2(1d). Ariani, N. (2017). Peningkatan Kemampuan
Representasi Matematis dan Motivasi Belajar Siswa Melalui Model Pembelajaran Berbasis Proyek (Project Based Learning) di Kelas VII SMP Negeri 1 Torgamba Tahun Pelajaran 2016/2017. SIGMA, 3(1), 38–48.
Arnidha, Y. (2016). Peningkatan Kemampuan Representasi Matematis Melalui Model Pembelajaran Kooperatif Think Pair Share. Jurnal E-DuMath, 2(1), 128–137. Delfita, O., Hutapea, N. M., & Murni, A. (2020). Pengembangan Perangkat Pembelajaran Matematika Menggunakan Model Problem Based Learning untuk Memfasilitasi Kemampuan Representasi Matematis. Jurnal Cendekia: Jurnal
Pendidikan Matematika, 04(02), 1184–
1196.
Hanifah, N., & Sutriyono. (2018). Deskripsi Kemampuan Representasi Matematis Siswa SMP pada Materi Bangun Datar Ditinjau dari Perbedaan Gender. Maju :
Jurnal Ilmiah Pendidikan Matematika, 5(1), 133–146.
Hutagaol, K. (2013). Pembelajaran Kontekstual untuk Meningkatkan Kemampuan Representasi Matematis Siswa Sekolah Menengah Pertama. Jurnal Ilmiah
Program Studi Matematika, 2(1), 85-99.
Merliza, P., Kurniawan, A., Ferdiyansyah, Islami, N., Rahmawati, R., & Adila, S. (2020). Kemampuan Representasi Matematis Peserta Didik pada Materi Relasi dan Fungsi di Kelas VIII B SMP Darul Ulum Sekampung. Math Educa
Journal, 4(2), 144–156.
https://doi.org/10.31629/jg.v5i1.1665 Mulyaningsih, S., Marlina, R., & Effendi, S. N.
K. (2020). Analisis Kemampuan Representasi Matematis Siswa SMP dalam Menyelesaikan Soal Matematika. 2682 (1), 99–110.
Nurpadilah, E., Rohaeti, E. E., & Afrilianto, M. (2018). Kemampuan Representasi Matematik pada Materi Segi Empat Siswa SMP Kelas VII. JPMI Jurnal
Pembelajaran Matematika Inovatif, 1(4),
765–772.
Ontario Ministry of Education. (2020). Grades 1-8 Mathematics Curriculum Context.
The Ontario Curriculum.
Panduwinata, B., Tuzzahra, R., Berlinda, K., & Widada, W. (2019). Analisis Kesulitan Representasi Matematika Siswa Kelas VII Sekolah Menengah Pertama pada Materi Sistem Persamaan Linier Satu Variabel. Jurnal Pendidikan MatematikaRaflesia, 04(02), 202–210.
Purnama, R. N., Kusmaryono, I., & Basir, M. A. (2019). Analisis Kemampuan Representasi Matematis Siswa Kelas VIII SMP Al Fattah Semarang. Kontinu:
Jurnal Penelitian Didaktik Matematika, 3(1), 3–5.
Sabirin, M. (2014). Representasi dalam Pembelajaran Matematika.
Jurnal Pendidikan Matematika IAIN Antasari, 01(2), 33–44.
147 Sujarweni, W. V. (2014). Metodologi
Penelitian. Yogyakarta: Pustaka Baru
Press.
Sukmadinata, N. S. (2017). Metode Penelitian
Pendidikan. Bandung: PT Remaja
Rosdakarya.
Suryana, A. (2012). Kemampuan Berpikir Matematis Tingkat Lanjut (Advanced Mathematical Thinking) dalam Mata Kuliah Statistika Matematika. Seminar
Nasional Matematika Dan Pendidikan Matematika FMIPA UNY, (November),
37–48.
Syafri, F. S. (2017). Kemampuan Representasi Matematis dan Kemampuan Pembuktian Matematika. Jurnal Pendidikan Matematika, 3(1), 49–55.
Wanti, Nopia dkk. 2017. Pembelajaran Induktif Pada Kemampuan Penalaran Matematis dan Self-Regulated Learning Siswa. Jurnal Analisa Vol. 3 No. 1.
Zhe, L. (2012). Survey of Primary Students’ Mathematical Representation Status and Study on the Teaching Model of Mathematical Representation. Journal of
