BAB 3 PEMBAHASAN
3.1. Uji Kesesuaian Distribusi
Dalam penelitian ini kedatangan pasien diasumsikan berdistribusi Poisson dan waktu pelayanan diasumsikan berdistribusi Eksponensial. Untuk menguji kebenarannya dilakukan uji Chi Square.
Hipotesis tentang kedatangan pasien Rumah Sakit Khusus Mata Medan Baru dalam penelitian ini sebagai berikut :
H0 : Kedatangan pasien Rumah Sakit Khusus Mata Medan Baru berdistribusi Poisson
H1 : Kedatangan pasien Rumah Sakit Khusus Mata Medan Baru tidak berdistribusi Poisson
Hipotesis tentang waktu pelayanan pasien Rumah Sakit Khusus Mata Medan Baru dalam penelitian ini sebagai berikut :
H0 : Waktu pelayanan pasien Rumah Sakit Khusus Mata Medan Baru berdistribusi Eksponensial
H1 : Waktu pelayanan pasien Rumah Sakit Khusus Mata Medan Baru tidak berdistribusi Eksponensial
Tabel 3.1 Data Jumlah dan Rata-Rata Waktu Pelayanan Pasien (menit)
Kamis 11 5,20 9 5,03 20 10,230
Jum’at 11 6,02 12 5,83 23 11,850
Senin 17 5,70 13 7,23 30 12,930
Selasa 18 5,24 9 5,91 27 11,150
Rabu 13 5,91 12 6,03 25 11,940
Kamis 16 6,00 9 5,23 25 11,230
Jum’at 11 5,03 7 4,99 18 10,020
Total 138 55,12 109 57,89 247 113,010
3.1.1. Uji Chi Square Terhadap Kedatangan Pasien
Kedatangan pasien diasumsikan berdistribusi Poisson. Untuk meyakinkan bahwa kedatangan pasien berdistribusi Poisson, maka dilakukan uji Chi Square. Dari data hasil penelitian, kedatangan pasien per interval waktu satu jam (lampiran 2) selanjutnya data digunakan untuk melakukan uji kedatangan pasien.
Untuk menghitung banyaknya pasien Rumah Sakit Khusus Mata Medan Baru yang diharapkan pada waktu 09.00-10.00 WIB maka digunakan rumus (2.2), sehingga:
dihitung juga banyaknya pasien Rumah Sakit Khusus Mata Medan Baru yang diharapkan pada waktu 10.00-11.00 WIB, sebagai berikut :
Setelah diperoleh nilai-nilai harapan diatas, maka nilai χ² pada masing-masing waktu untuk pasien Rumah Sakit Khusus Mata Medan Baru dapat dihitung dengan menggunakan rumus (2.1), sehingga:
Nilai χ² pada waktu 09.00-10.00 WIB adalah: berdistribusi Poisson atau kedatangan pasien per jam bersifat acak.
3.1.2. Uji Chi Square Terhadap Waktu Pelayanan Pasien
waktu satu jam (lampiran 2) selanjutnya data digunakan untuk melakukan uji pelayanan pasien.
Untuk menghitung banyaknya pasien Rumah Sakit Khusus Mata Medan Baru yang diharapkan pada waktu 09.00-10.00 WIB maka digunakan rumus (2.2), sehingga:
dihitung juga banyaknya pasien Rumah Sakit Khusus Mata Medan Baru yang diharapkan pada waktu 10.00-11.00 WIB, sebagai berikut :
Nilai χ² pada waktu 10.00-11.00 WIB adalah : berdistribusi Eksponensial, atau lama pelayanan pasien bersifat acak.
3.2. Desain Antrian dan Disiplin Antrian 3.2.1. Desain Antrian
Desain antrian yang diterapkan pada sistem antrian di Rumah Sakit Khusus Mata Medan Baru adalah jenis sistem antrian model Multiple Channel Single Phase
atau M/M/S . Artinya, terdapat satu antrian yang dapat dilayani oleh dua atau lebih fasilitas pelayanan. Dalam hal ini, pada sistem antrian Rumah Sakit Khusus Mata Medan Baru terdapat 2 fasilitas pelayanan untuk melayani pasien yang melakukan pemeriksaan mata.
3.2.2. Disiplin Antrian
3.3. Notasi Kendall
Model antrian yang terjadi di Rumah Sakit Khusus Mata Medan Baru berdasarkan Notasi Kendall adalah (M/M/2):(FCFS/∞/∞). Artinya, waktu kedatangan berdistribusi poisson, waktu pelayanan berdistribusi eksponensial, dengan jumlah pelayanan 2, disiplin antrian yang diterapkan adalah First Come First Serve
(FCFS), serta dengan jumlah pasien yang datang dan dilayani tidak terhingga.
3.4. Hasil Perhitungan Berdasarkan Analisis dengan Menggunakan Teori Antrian
Berdasarkan hasil analisis terhadap tingkat kedatangan dan waktu pelayanan, model antrian di rumah sakit khusus mata Medan Baru adalah model antrian dengan pola kedatangan Poisson dan waktu pelayanan Eksponensial.
a. Rata-rata kedatangan pasien:
Artinya, dalam 1 menit ada 0,206 pasien yang datang atau 1 pasien datang setiap 4,854 menit.
b. Rata-rata waktu lama pelayanan pasien:
Artinya, 1 pasien dilayani selama 5,659 menit.
Dengan diperolehnya nilai λ dan µ, dimana λ > µ maka untuk menghitung kinerja sistem antrian dapat dicari sebagai berikut:
1. Probabilitas masa sibuk
2. Probabilitas semua petugas menganggur
Artinya, probabilitas terjadinya semua petugas menganggur atau tidak adanya pasien yang dilayani adalah 2,64%.
3. Rata-rata jumlah pasien dalam sistem
pasien setiap menit
Artinya, dalam 1 menit rata-rata ada 1,759 pasien dalam sistem atau ada 1 pasien dalam sistem setiap 0,568 menit.
pasien setiap menit
Artinya, dalam 1 menit rata-rata ada 0,595 pasien dalam antrian atau ada 1 pasien dalam antrian setiap 1,680 menit.
5. Rata-rata waktu menunggu dalam sistem
Artinya, rata-rata 1 pasien menunggu dalam sistem selama 8,539 menit.
6. Rata-rata waktu menunggu dalam antrian
BAB 4
KESIMPULAN DAN SARAN
4.1. Kesimpulan
Berdasarkan hasil penelitian, maka dapat diperoleh kesimpulan sebagai berikut: 1. Sistem antrian pada Rumah Sakit Khusus Mata Medan Baru adalah
(M/M/2):(FCFS/∞/∞), yaitu; waktu kedatangan pasien berdistribusi poisson, waktu pelayanan pasien berdistribusi eksponensial dengan jumlah petugas pelayanan 2 petugas, disiplin antrian adalah yang pertama datang yang pertama dilayani serta kapasitas kedatangan dan pelayanan tidak terbatas.
2. Dari hasil analisis data pada waktu kedatangan psien dan waktu pelayanan pasien diperoleh rata-rata kedatangan (λ)= 0,206 pasien setiap menit, rata -rata pelayanan (µ)= 0,177 pasien setiap menit, probabilitas masa sibuk (ρ)= 0,582 atau 58,2%, probabilitas semua petugas pelayan menganggur (P0)= 0,264 atau 26,4%, rata-rata jumlah pasien dalam sistem (Ls)= 1,759 pasien setiap menit, rata-rata jumlah pasien dalam antrian (Lq)= 0,595 pasien setiap menit, rata-rata waktu menunggu dalam sistem (Ws)= 8,539 menit setiap pasien, dan rata-rata waktu menunggu dalam antrian (Wq)= 2,888 menit setiap pasien.
3. Berdasarkan nilai , kinerja sistem antrian sudah optimal, karena menurut pihak rumah sakit waktu optimal lama pelayanan sekitar 5-10 menit per pasien.
4.2 Saran
1. Tingkat kedatangan pasien dan kecepatan pelayanan untuk selalu di analisa, sehingga dapat ditentukan kebijakan untuk mengantisipasi antrian yang terjadi demi memberikan pelayanan yang terbaik bagi pasien. 2. Jika rumah sakit tetap mempertahankan jumlah petugas yang ada, tingkat
