TINJAUAN PUSTAKA
2.1 Perencanaan Produksi
Wolsey dan Pochet (2006) menyatakan bahwa perencanaan produksi dapat dili-hat sebagai perencanaan sumber daya dan bahan baku (komponen), serta peren-canaan kegiatan produksi yang diperlukan untuk mengubah bahan baku men-jadi hasil produksi. Dalam penyusunan perencanaan produksi, hal yang perlu dipertimbangkan adalah adanya optimasi produksi sehingga dapat tercapai biaya minimal untuk pelaksanaan proses produksi tersebut.
Penyelesaian masalah perencanaan produksi membuat keputusan mengenai ukuran banyak produksi atau tingkat produksi untuk setiap periode waktu dalam horizon perencanaan. Selain itu, solusi masalah ini juga dapat mencakup kepu-tusan tentang jumlah bahan baku (komponen) yang dibeli, jumlah pemesanan, tingkat persediaan untuk produk jadi, urutan produksi, dan variabel lain yang berkaitan dengan aspek-aspek tersebut.
Perencanaan produksi menganggap aliran material dan persediaan balance dalam waktu yang diindeks menggunakan diskritisasi kasar relatif waktu, seperti tahun, kuartal, bulan atau minggu (Kallrath, 2005). Model Linear
bersih, kontribusi margi, biaya, jumlah penjualan, total produksi, dan lain-lain (Kallrath, 2005).
2.1.1 Sejarah dan evolusi model perencanaan produksi
Harris dan Wilson EOQ Model
Pengembangan perencanaan produksi dan model penjadwalan produksi di-mulai pada tahun 1913 dengan Model Economic Order Quantity (EOQ) oleh FW Harris. Tujuan dari model EOQ adalah untuk menentukan kuantitas pe-sanan yang meminimalkan total biaya penyimpanan barang dan biaya pemepe-sanan. Memperluas kontribusi Harris, RH Wilson mengembangkan model titik re-order statistik pada tahun 1934 dengan tujuan mencegah komponen dari kehabisan stok dan memperkenalkan gagasan safety stok.
Pada tahun 1940, Wilson mengkombinasikan model yang telah diperolehnya dengan model Harris EOQ dan model tersebut disebut dengan model Wilson EOQ, atau Formula Wilson. Model ini menjadi teknik pengendalian persediaan selama hampir 30 tahun (Adam dan Sammon, 2004).
Model Wagner and Whitin Dynamic Lot-Sizing and MRP
yang besar dalam standarisasi dan kontrol sistem perencanaan produksi (Wolsey dan Pochet, 2006). Sementara MRP memfokuskan pada perencanaan dan pen-jadwalan bahan (material). Model selanjutnya disebut Manufacturing Resource Planning (MRP II) yang mencakup semua aspek proses manufaktur, antara lain: termasuk perencanaan kebutuhan, penjualan dan perencanaan operasi (S & OP, Sale and Operations Planning), jadwal induk produksi (MPS, Master Production Schedule), bill of material (BOM) dan inventory control.
Advanced Planning and Scheduling and Enterprise Resource Planning Systems
Selama dekade tahun 1980 dan 1990-an, MRP dan MRP II diintegrasikan dalam rantai pasokan (Supply Chain) dan fasilitas manufaktur yang sekarang dikenal sebagai Advanced Perencanaan dan Penjadwalan (APS) dan Enterprise Resource Planning (ERP). Dengan demikian, sistem APS menyediakan peren-canaan rantai pasokan jangka panjang, menengah, dan pendek termasuk aspek pengadaan, produksi, distribusi, dan penjualan (Newmann et al., 2002). Selain itu, sistem ERP tidak hanya pada perencanaan dan penjadwalan pemasokan ma-terial (Chen, 2001). Sistem ERP juga mencakup aspek teknologi, seperti database relasional, penggunaan bahasa generasi keempat, dan komputer yang dibantu alat rekayasa perangkat lunak (Adam dan Sammon, 2004).
waktu dan keterbatasan kapasitas. Bahkan di APS dan sistem ERP, modul peren-canaan masih dilihat sebagai tidak dapat digunakan, atau tidak mampu menan-gani kompleksitas masalah perencanaan berkapasitas.
2.1.2 Mixed integer linear programming untuk perencanaan produksi
Penerapkan perencanaan produksi untuk sistem manufaktur yang sulit disele-saikan dengan menggunakan model Mixed Integer Linear Programming (MILP). Hal ini disebabkan sifat dari variabel keputusan untuk beberapa fitur terlibat da-lam masalah tersebut, misalnya,setup biaya dan waktu,start upbiaya dan waktu, keputusan penugasan mesin, biaya pemesanan (ordering cost), waktu, dan seba-gainya. Biaya dan waktu adalah tetap per batch dan tidak sebanding dengan ukuran batch. Oleh karena itu, variabel biner atau bilangan bulat diperlukan untuk model tersebut (Wolsey dan Pocket, 2006)
Timpe (2002) menyajikan gabungan model Mixed Integer Linear Program-ming/pemrogram berkendala (MILP/CP) untuk perencanaan produksi pada
in-dustri proses kimia dengan fungsi tujuan meminimalkansetup, stock holding dan backlogging cost. Model MILP adalah bentuk standar dari masalah dynamic
lot-sizing dan melibatkan keseimbangan bahan, pembuatan (setup) produksi penggu-naan mesin dan kendala batas persediaan . Model ini diselesaikan menggunakan program C++ menggunakan fungsi perpustakaan XPRESS-MP Dash.
Floudas dan Lin (2005) membuat review kemajuan pendekatan MILP un-tuk sistem penjadwalan jangka pendek. Model yang disajikan diklasifikasikan dalam betuk waktu diskrit dan kontinu, dan beberapa pendekatan untuk mem-percepat proses solusi juga ditampilkan. Variabel keputusan yang digunakan pada penelitian ini dalam bentuk biner. Sedangkan jumlah produk yang diproduk-si, dikonsumsi dan tersedia (kontinu) dalam interval waktu tertentu. Dengan demikian, persamaan persediaan adalah sama dengan menunjukkan bagaimana menambahkan shelf-life di Kallrath (2005), disajikan untuk kedua model waktu diskrit dan kontinu.
de-ngan memaksimalkan pemanfaatan mesin), dan kedua, pesanan harus diselesaikan sedekat mungkin dengan tanggal jatuh tempo (meminimalkan keterlambatan dan denda). Model ini diilustrasikan oleh empat level produk dan diselesaikan de-ngan menggunakan CPLEX. Hasil optimal ditunjukan dalam bentuk numerik dan grafik.
Moreno dan Montagna (2009) mengusulkan sebuah model MILP untuk meng-optimalkan perencanaan produksi dan keputusan desain yang diterapkan pada multi-product tanaman dalam bentuk skenario multi-periode. Model ini meli-batkan biaya musiman deterministik, harga, permintaan dan persediaan. Tujuan dari model ini adalah untuk memaksimalkan keuntungan bersih (biaya penjualan, investasi, persediaan, pembuangan limbah dan biaya sumber). Model menghi-tung struktur tanaman dan alokasi tangki penyimpanan, ukuran satuan, tingkat persediaan baik produk maupun bahan baku dan pembelian produk. Penelitian ini menyajikan dua contoh masalah untuk menggambarkan pendekatan formulasi serta fleksibilitas dan kegunaan.
2.2 Perencanaan Produksi untuk Produk yang Tidak Tahan Lama (Parishable)
Model perencanaan produksi diterapkan pada beberapa jenis sistem manufaktur. Karena fleksibilitas perumusan model ini, variabel dan kendala disesuaikan dengan kebutuhan dan spesifikasi masing-masing masalah. Secara khusus, industri seperti makanan dan bahan kimia memiliki sistem manufaktur yang melibatkan produk dan bahan baku yang memiliki karakteristik yang tidak tahan lama. Berarti setelah diproduksi dalam waktu tertentu, produk dan bahan baku tidak berguna lagi atau memburuk dan harus dibuang untuk mengurangi nilai komersial.
Kallrath (2002) menyatakan bahwa masalah produksi perencanaan dan pen-jadwalan banyak dihadapi dalam industri proses kimia. Kallrath memperhi-tungkan dan membedakan tiga kelas sistem produksi, yaitu: produksi kontinu, batch dan produksi semi-batch. Di antara beberapa aspek yang dibutuhkan untuk menyelesaikan masalah tersebut, Kallrath mengacu pada kemungkinan pembata-san waktu kehidupan (self-life) produk. Maka, ditetapkan bahwa waktu product-aging harus ditelusuri dalam bentuk kendala, seperti: waktu maksimumshelf-life, biaya pembuangan untuk produk yang sudah expired, dan penetapan harga jual sebagai fungsi hidup produk.
Corominaset al., (2007) mengusulkan dua model MILP untuk menyelesaikan masalah produksi, jam kerja dan minggu-minggu libur untuk sumber daya manu-sia dalam proses multi-produk dengan produk yang mudah rusak. Kedua model memiliki fungsi tujuan yang sama yaitu memaksimalkan keuntungan (biaya pen-dapatan dikurangi biaya produksi, penghapusan produk, kehilangan permintaan, dan persediaan). Percobaan komputasi dilakukan untuk mengevaluasi efisiensi Model dan diselesaikan dengan menggunakan ILOG CPLEX 8.1.
Wang et al., (2009) menyajikan model binary integer programming untuk perencanaan operasi yang melibatkan traceability produk, ukuran bets produksi, tingkat persediaan, produkshelf-life, dan aspek lain dalam produksi pangan yang mudah rusak. Mereka memodelkan dua skenario yang berbeda, yaitu: satu de-ngan tagihan bahan dua tingkat (bahan baku dan produk jadi), dan satu dede-ngan tagihan bahan tiga tingkat (menambahkan komponen). Shelf-life dianggap peri-ode antara pembuatan dan pembelian produk yang berkualitas atau kondisi yang memuaskan, dan itu dihitung dengan mengurangi waktu penyimpanan produk yang tahan lama. Untuk memasukkan faktor self-life, diskon harga sementara diterapkan dengan mengukur biaya kerusakan produk. Wang et al., menyatakan bahwa model tersebut berlaku tidak hanya untuk makanan yang cepat rusak, tetapi lebih luas lagi dari batch produksi dan pengolahan perakitan. Sebuah studi kasus dengan simulasi numerik diimplementasikan menggunakan Microsoft Excel. Analisis sensitivitas dilakukan untuk menggambarkan pekerjaan yang diusulkan.
pro-duk. Namun, ketika mempelajari sistem seperti yang ada di industri manufaktur bahan komposit, sangat umum untuk menemukan fitur dari kerusak dalam kom-ponen (bahan baku), dan tidak begitu menonjol dalam produk akhir.
2.3 Teori Persediaan dan Model Produk yang Tidak Tahan Lama
Nahmias (1982) disajikan tinjauan literatur yang ada terkait dengan teori perse-diaan tidak tahan lama. Dalam hal ini, bahan tidak tahan lama dibagi menjadi dua kelas, yaitu: fixed lifetime danrandom lifetime. Yang pertama mengacu pada kasus-kasus di mana shelf-life diketahui apriori dan tidak tergantung dari para-meter lain dalam sistem. Kategori ini juga memisahkan pada kasus permintaan deterministik dan stokastik. Sedangkan kelas kedua berkaitan dengan peluruhan eksponensial dariself-life dan termasuk kasus di mana berperilaku secara random dengan distribusi probabilitas tertentu.
