Metode Pengali Lagrange pada Optimalisasi Reksa Dana Saham

(1)

METODE PEN

POR

FAKULTAS MA

U

E PENGALI LAGRANGE PADA OPTI

PORTOFOLIO REKSA DANA SAHA

SKRIPSI

CITRA DEWI HASIBUAN

110803072

DEPARTEMEN MATEMATIKA

ATEMATIKA DAN ILMU PENGETA

UNIVERSITAS SUMATERA UTARA

MEDAN

2015

TIMALISASI

HAM

(2)

METODE PEN

POR

Diajukan untuk melengk

FAKULTAS MA

U

E PENGALI LAGRANGE PADA OPTI

PORTOFOLIO REKSA DANA SAHA

SKRIPSI

engkapi tugas dan memenuhi syarat untuk m Sains

CITRA DEWI HASIBUAN

110803072

DEPARTEMEN MATEMATIKA

ATEMATIKA DAN ILMU PENGETA

UNIVERSITAS SUMATERA UTARA

MEDAN

2015

TIMALISASI

HAM

mencapai gelar Sarjana

(3)

PERSETUJUAN

Judul : Metode Pengali Lagrange pada Optimalisasi Reksa

Dana Saham

Kategori : Skripsi

Nama : Citra Dewi Hasibuan

Nomor Induk Mahasiswa : 110803072

Program Studi : Sarjana (S1) Matematika

Departemen : Matematika

Fakultas : Matematika Dan Ilmu Pengetahuan Alam

(FMIPA) Universitas Sumatera Utara

Diluluskan di Medan, Juni 2015

Komisi Pembimbing:

Pembimbing 2, Pembimbing 1,

Dr. Faigiziduhu Bu’ulolo, M.Si Dr. Esther S M Nababan, M.Sc

NIP. 19531218 198003 1 003 NIP. 19610318 198711 2 001

Disetujui oleh:

Departemen Matematika FMIPA USU Ketua,

(4)

PERNYATAAN

METODE PENGALI LAGRANGE PADA OPTIMALISASI

PORTOFOLIO REKSA DANA SAHAM

SKRIPSI

Saya mengakui bahwa skripsi ini adalah hasil kerja saya sendiri, kecuali beberapa kutipan dan ringkasan yang masing-masing disebutkan sumbernya.

Medan, Juni 2015

(5)

PENGHARGAAN

Puji dan syukur penulis panjatkan kepada Tuhan Yesus Kristus dengan kasih dan

berkatNya penulis dapat menyelesaikan penyusunan skripsi ini dengan judul

Metode Pengali Lagrange pada Optimalisasi Reksa Dana Saham.

Terima kasih penulis sampaikan kepada Ibu Dr. Esther S M Nababan, M.Sc

selaku pembimbing 1 dan Bapak Dr. Faigiziduhu Bu’ulolo, M.Si selaku

pembimbing 2 yang telah meluangkan waktunya selama penulisan skripsi ini.

Terima kasih kepada Bapak Dr. Suwarno Ariswoyo, M.Si dan Ibu Dr. Elly

Rosmaini, M.Si selaku penguji yang telah memberikan kritik dan saran yang

membangun dalam penyempurnaan skripsi ini. Terima kasih kepada Prof. Dr.

Tulus, M.Si. Ph.D dan Ibu Dr. Mardiningsih, M.Si selaku Ketua dan Sekretaris

Departemen Matematika FMIPA-USU Medan. Terima kasih kepada Bapak Dr.

Sutarman, M.Sc selaku Dekan FMIPA-USU serta seluruh civitas akademika di

lingkungan FMIPA-USU. Akhirnya yang teristimewa kepada Ayahanda Oskar

Hasibuan dan Ibunda Sedi Agustina Simbolon serta saudari penulis Fitri

Handayani Hasibuan dan Yuliani Hasibuan yang selama ini memberikan bantuan

dan dorongan yang diperlukan. Semoga segala bentuk bantuan yang telah

diberikan kepada penulis mendapatkan balasan yang lebih baik dari Tuhan Yesus

(6)

METODE PENGALI LAGRANGE PADA OPTIMALISASI

PORTOFOLIO REKSA DANA SAHAM

ABSTRAK

Metode Pengali Lagrange digunakan untuk memecahkan model optimasi untuk mendapatkan porsi reksa dana saham dan varian portofolio pada expected return tertentu. Penerapannya pada reksa dana saham tahun 2014 yang diperoleh dari Otoritas Jasa Keuangan. Pada penelitian ini, permasalahan investasi dimodelkan dengan Model Markowitz yang diselesaikan sebagai persamaan linier dengan menggunakan matriks. Penggunaan Metode Pengali Lagrange akan menghasilkan porsi reksa dana saham dan varian minimum di mana kondisi tersebut dapat dicapai dengan meminimumkan varian portofolio.

(7)

LAGRANGE MULTIPLIER METHOD THE OPTIMIZATION

OF THE PORTFOLIO OF MUTUAL FUND SHARES

ABSTRACT

Lagrange Multiplier method is used to solve the optimization model to get the portion of equity funds and portfolio variance on certain expected return. Application in equity funds in 2014 were obtained from the Finance Services Authority. In this study, the problem of investment was modeled with the Markowitz model and solved as linear equations using matrix. The use of Lagrange Multiplier Method will produce a portion of equity funds and minimum variants in which these conditions can be achieved by minimizing the portfolio variance.

(8)

DAFTAR ISI

Halaman

PERSETUJUAN i

PERNYATAAN ii

PENGHARGAAN iii

ABSTRAK iv

ABSTRACT v

DAFTAR ISI vi

DAFTAR TABEL viii

DAFTAR GAMBAR ix

DAFTAR LAMPIRAN x

Bab 1. PENDAHULUAN 1

1.1 Latar Belakang 1

1.2 Perumusan Masalah 2

1.3 Batasan Masalah 2

1.4 Tinjauan Pustaka 3

1.5 Tujuan Penelitian 7

1.6 Kontribusi Penelitian 7

1.7 Metodologi Penelitian 8

Bab 2. LANDASAN TEORI 9

2.1 Lingkungan Investasi 9

2.1.1 Pengertian Investasi 9

2.1.2 Pengertian Reksa Dana Saham 9

2.1.3 Bentuk Reksa Dana 10

2.1.4 Sifat Reksa Dana 10

2.1.5 Jenis Reksa Dana 11

2.2 Pengertian dan Konsep Dasar Portofolio 14

2.3 Konsep Return dan Risiko 16

2.4 Terminologi Reksa Dana Saham dan Portofolio 18

2.5 Metode Pengali Lagrange 21

Bab 3. HASIL DAN PEMBAHASAN 23

3.1Pengumpulan Data 23

3.2Pengolahan Data 23

3.2.1 Rumus Tingkat Pengembalian Reksa Dana 24

(Return Reksa Dana Saham)

3.2.2 Tingkat Risiko 26

3.3Pembahasan 27

3.3.1 Formulasi Model 27

(9)

Bab 4. KESIMPULAN DAN SARAN 49

4.1 Kesimpulan 49

4.2 Saran 50

(10)

DAFTAR TABEL

Nomor Judul Halaman

Tabel

Tabel 1.1 Track Record Saham A dan Saham B 6

Tabel 3.1 Daftar Nama Reksa Dana Saham 24

Tabel 3.2 Return Bulanan Tahun 2014 26

Tabel 3.3 Return Inspira dengan Inspira 28

Tabel 3.4 Kovarian Antar Seluruh Reksa Dana Saham 29

Tabel 3.5 Matriks Kovarian Antar Seluruh Reksa Dana Saham 34

Tabel 3.6 Porsi Reksa Dana Saham untuk Expected Return = 0,20% 42

Tabel 3.11 Varian Portofolio untuk Expected Return = 0,20% 43

Tabel 3.16 Deviasi Standar dan Varian Portofolio 45

Tabel 3.17 Analisis Perubahan Nilai dan 46

(11)

DAFTAR GAMBAR

Nomor Judul Halaman

Gambar

Gambar 2.1 Hubungan Antara Risiko dan Tingkat Keuntungan 17

Gambar 2.5 Kerangka Teoritis Penelitian 22

Gambar 3.8 Deviasi Standar Portofolio 46

Gambar 3.9 Kinerja 48

(12)

DAFTAR LAMPIRAN

Nomor Judul Halaman

Lampiran

1 Resume Aktiva Reksa Dana Saham BNP Paribas

INSPIRA

52

2 Resume Aktiva Reksa Dana Saham BNP Paribas

STAR

53