LAMPIRAN B
Persamaan untuk garis geodesik
+ �
=
(1)
Persamaan ini digunakan untuk menelaah gerakan partikel dalam ruang bermetrik
tertentu, cara yang mudah untuk menyelesaikan persamaan geodesik yang di
berlakukan oleh Einstein. Metrik Schwarzschild dapat ditulis sebagai
= −� − −� − − � � + � (2) � = − − � − � � (3) Di mana fungsi = − �⁄ dan = ⁄ didefinisikan untuk
mempersingkat. Dari metrik ini, simbol Christoffel � dapat dihitung, dan hasilnya
disubstitusikan ke persamaan geodesik (1), diperoleh
= �+ � − � � � (4)
= �+ � + � � � (5)
= + (6)
= + − � − � � + (7)
Dengan θ = π/2 karena sistem koordinat bidang polar. Jadi cukup untuk menyelesaikan persamaan (5) dan persamaan (6) saja, dan membagi mereka dengan
dφ/ds dan dt/ds, masing-masing.
= [ �+ ] �=
= [ + −� ] −� = �
32
