SOLUSI TRY OUT SMA NEGERI 2 CIBINONG DINAS PENDIDIKAN KABUPATEN BOGOR

(1)

1 | Husein Tampomas, Soal dan Solusi Try Out Matematika IPA Dinas Kabupaten Bogor, 2014

SOLUSI

TRY OUT SMA NEGERI 2 CIBINONG

DINAS PENDIDIKAN KABUPATEN BOGOR

1. Persamaan kuadrat x2px



p4



0 mempunyai akar-akar x1_dan x2. Jika 11 2 2 2 1x 

x , maka

nilai p yang memenbuhi adalah....

A. 4atau 1

B. 1atau 4

C. 1atau 4 D. 3atau 1 E. 1atau 3

Solusi: [Jawaban E]

11 2 2 2 1 x  x



x₁x₂



22x₁x₂11

 

p22



p4



11

0 3 2 2_ _ _

p p



p3



p1



0 1 3 

 p

p

2. Persamaan kuadrat x2 axa0, aRmempunyai akar-akar yang berbeda, maka .… A. 4a0

B. 0a4 C. a0atau a4

D. a4 atau a0 E. a0 atau a4

Solusi: [Jawaban C]

Karena persamaan kuadrat x2axa0mempunyai akar-akar berbeda, maka 0

 D

0 4

2_ _ a a



a4



0

a

0 

a atau a4

3. Jika f

 

x x1 dan



go f

 

x 3x5, maka g

 

x .... A. x1

B. x4

C. 3x4

D. 3x1

E. 3x2



go f

 

x 3x5

 



f x



3x5

g



x1



3x5

g

  

x 3x1



53x2

(2)

2 | Husein Tampomas, Soal dan Solusi Try Out Matematika IPA Dinas Kabupaten Bogor, 2014 Alternatif 1:

 

buku biologi. Dia harus membayar Rp420.000,00. Pada saat bersamaan Rafi mewakili teman-temannya juga membeli 10 buku matematika dan 6 buku biologi. Rafi membayar Rp740.000,00 untuk semuanya. Jika Dewi membeli 2 buku matematika dan 1 buku biologi, maka Dewi harus membayar ....

A. Rp178.000,00 B. Rp138.000,00 C. Rp104.000,00 D. Rp94.000,00 E. Rp54.000,00

Solusi: [Jawaban B]

Ambillah harga buku matematika dan biologi adalah m dan b rupiah. 000

(3)

6. Seorang pedagang menyediakan uang Rp1.650.000,00 untuk membeli sebuah kaos dan celana berturut-turut Rp20.000,00 dan Rp50.000,00. Jumlah kaos dan celana yang akan dibeli tidak kurang dari 80 potong. Model matematika dari masalah tersebut adalah ....

A. 2x5y165.000; xy80; x,y0, x,yR

B. 2x5y165.000; xy80; x,y0, x,yR

C. 2x5y165.000; xy80; x,y0, x,yR

D. 2x5y165.000; xy80; x,y0, x,yR

E. 2x5y165.000; xy80; x,y0, x,yR Solusi: [Jawaban -]

Ambillah banyak kaos dan celana masing-masing x dan y potong. 000

. 650 . 1 000 . 50 000 .

20 x y  2x5y165 80

 y x

0 ,y x

R y x, 

7. Sebuah lingkaran berpusat di



5,4



dan menyinggung sumbu X mempunyai persamaan .... A. x2y210x8y250

B. x2y28x10y250 C. x2y210x8y250

D. x2y210x8y160 E. x2y28x10y160

Solusi: [Jawaban A]

Persamaan lingkarannya adalah



 

2



2 2

4 4

5   

 y

x

0 25 8 10 2

2    

y x y x

8. Diketahui



x4



merupakan faktor dari sukubanyak f

 

x 2x3px210x24salah satu faktor lainnya adalah ...

A. 2x2

B. 2x3

C. 2x3

D. x3

E. x2

   

4 2 4

 

4 10

 

4 24 0

2

3_ _ _ _ _ _

 

 p

f

12816p40240 16p112

p7

 

2 7 10 24

2

3_ _ _

 x x x

x f

f

  

x  x4



2x2x6







x4



2x3



x2



f

  

x  x4



2x3



x2



Salah satu faktornya 2x3.

9. Diketahui premis – premis berikut :

(4)

P1 : Jika Santi senang matematika dan kuliah di fakultas MIPA maka Santi mendapat gelar

sarjana sains.

P2 : Santi bukan sarjana sains.

Kesimpulan dari premis tersebut adalah...

A.Santi tidak senang matematika dan kuliah di fakultas MIPA B.Santi tidak senang matematika dan tidak kuliah di fakultas MIPA C.Santi tidak senang matematika atau tidak kuliah di fakultas MIPA D.Santi senang matematika atau kuliah di fakultas MIPA

E. Santi tidak senang matematika atau kuliah di fakultas MIPA

Modus Tollens:

Negasi pernyataan majemuk:



p q



~ p ~q

~   

Jadi, kesimpulannya:” Santi tidak senang matematika atau tidak kuliah di fakultas MIPA” 10. Pernyataan yang ekuivalen dengan p



q~r



_{adalah ....}

A.



pq

 

 p~r



B.



pq

 

 p~r



C.



pq

 

 pr



D. p



qr



E. ~ p



q~r



Solusi: [Jawaban E] q

p q

p ~ 



q r



p



q r



p ~ ~  ~

11. Bentuk pangkat bulat psitif dari



_a1_₃_b



2_adalah...

A.



₂



2

3 1

a ab 

B.



1 3₂



a ab 

C.





2 2

3

a ab A

D.





2 2

3 1 ab

a 

E.





2 2

3b a a







2

2 1

3 1 3

 

 _

  

   

 b

a b

a

2

3

1 

   

   

a ab





2 2

3b a a

 

12. Jika ba4 maka alogbbloga...

(5)

A.

4 3 4

B.

4 1 4

C.

4 3 3

D. 3

E. 0

a a

a

b b a a

a

log log

log

log   4 4

4 1 4



4 3 3



13. Nilai dari ....

6 2 5

48

32 _

 

A. 2 3

B. 2 6

C. 3 2

D. 4

E. 6

Solusi: [Jawaban D]

2 3

3 4 2 4

6 2 5

48 32

   







4 2 3

2 3

4 _

  

14. Fungsi yang ditunjukkan oleh grafik di bawah ini adalah... A. f

 

x 2x

B.

 

x

f 

     

2 1

C. f

 

x 2logx D. f

 

x xlog2 E. f

 

x 2logx

1 

Solusi: [Jawaban A] Analisis Jawaban:

Jika x0, maka jawaban yang benar adalah jawaban A dan B.

Substitusikan x0ke jawaban A dan B, ternyata yang benar adalah [A]

15. Nilai x yang memenuhi pertidaksamaan3log



x22x



1 adalah... A. 1x0atau2x3

B. 1x0atau2x3

C. 1x0atau2x3

D. 1x3

E. 1x3



2



1

log 2

3 _ _

x x



2



log3

log 2 3

3 _ _

x x

1

1

Y

X

2

2 1

(6)

(7)

7 | Husein Tampomas, Soal dan Solusi Try Out Matematika IPA Dinas Kabupaten Bogor, 2014 Solusi: [Jawaban -]



19. Diketahui segitiga ABC siku – siku di C. Jika

3

Menurut Pythagoras:

(8)

8 | Husein Tampomas, Soal dan Solusi Try Out Matematika IPA Dinas Kabupaten Bogor, 2014 Solusi: [Jawaban -]

Alternatif 1:

3 sin

cosx x

3 sin tan

cosx  x , dengan tan145 



 sin sin 3cos cos

cosx  x 





6 2 1

cosx  (???)

Alternatif 2:

3 sin

cosx x

3 sin sin

1 2x x

3 sin sin

1 2x x

3 sin 3 2 sin sin

1 2x 2x x

0 2 sin 3 2 sin

2 2x x 

0 1 sin 3

sin2x x 

Karena diskriminan D

 

324111, maka akar-akarnya tidak real.

21. Diketahui vektor PQ



2,0,2



, PR



2,2,1



, dan PS PQ 2 1

 , maka RS....

A.



1,1,3



B.



0,2,1



C.



0,2,3



D.



3,0,1



E.



3,2,0



PS RS

PR 

PQ RS

PR

2 1  







2,0, 2

 

1,0, 1



2

1 1

, 2 ,

2      

 RS



1,0,1

 

 2,2,1

 

 3,2,0





RS

22. Diketahui vektor a2i j3kdan bi3j2k. Besar sudut antara vector adan badalah ....

A. π

8 1

B. π

4 1

C. π

3 1

D. π

2 1

P

Q

(9)

E. π

3 2

 

23. Diketahui



v . Proyeksi vector orthogonal upada vadalah ....

A. 2i2jk

B. 2i2jk

C. i j2k

D. 6i6j3k

E. 6i6j3k

v

24. Persamaan bayangan kurva 4xy120oleh transformasi yang bersesuian dengan matriks



dilanjutkan pencerminan terhadap sb X adalah...

A. 4xy120

25. Sisi-sisi sebuah segitiga siku membentuk suatu barisan aritmetika. Jika luas segitiga siku-siku tersebut sama dengan 54, maka kelilingnya adalah ....

(10)

E. 36

Jika sisi-sisi sebuah segitiga siku-siku membentuk suatu barisan aritmetika, maka sisi-sisinya adalah 3k, 4k, dan 5k, dengan k adalah bilangan bulat positif.

Luas segitiga adalah

54

 L

54 4 3 2

1_ _ _

k k

9

2 _ k

3  k

Jadi, kelilingnya adalah 3k4k5k12k12336

26. Jumlah penduduk suatu kota tiap tahunnya bertambah menjadi dua kali lipat dari jumlah penduduk tahun sebelumnya. Menurut taksiran pada tahun 2020 jumlah penduduk kota tersebut akan mencapai 6,4 juta jiwa. Berdasarkan informasi ini jumlah penduduk kota tersebut tahun 2016 adalah....

A.90 ribu jiwa B.100 ribu jiwa C.200 ribu jiwa D.400 ribu jiwa E. 600 ribu jiwa

Tahun: 2016, 2017, 2018, 2019, 2020

4 , 6

5 u

4 , 6

4 ar

4 , 6 24

 a

4 , 0 16

4 , 6 _



a juta =400.000 ribu jiwa

27. Diketahui kubus ABCD.EFGH, dengan rusuk 3 cm. Jarak titik A ke diagonal BH adalah ... cm.

A. 3

B. 6

C. 2 3

D. 3 3

E. 3 6

2 3

 AH

3 3

 BH

3 3

2 3

sin  

BH AH

ABH 6

3 1



AB AP ABH  

sin

3 6 3

1 _ AP

6

 AP

E

B D

A

C F

G H

3

(11)

28. Limas beraturan T.ABCD dengan rusuk alas AB4cmdan rusuk tegak TA5 2cm. Jika sudut yang dibentuk oleh TA dengan bidang alas ABCD adalah , maka cos ...

A.

4 3

B.

2 1

C.

5 2

D.

5 1

E.

6 1

Menurut Teorema Kosinus:

     

  

4 2 5 2 2

2 5 2 5 2 4 cos

2 2

2

 





_{  }

 

2 5 2 4 2

2 4 2



5 2



29. Satu tim cerdas cermat yang terdiri dari 3 orang siswa akan dipilih dari 4 orang siswa putra dan 3 siswi putri. Jika disyaratkan anggota tim paling banyak 2 siswi putri, banyak cara membentuk tim tersebut adalah... cara.

A.12 B.18 C.24 D.30 E. 34

Banyak cara 3C24C13C14C23C04C3 34361434

30. Riska mempunyai 3 buku bahasa jerman, 2 buku bahasa Prancis dan 4 buku matematika. Buku

tersebut disusun Riska dalam rak buku sehingga buku – buku yang sejenis berdampingan. Banyaknya cara Riska menyusun buku – buku tersebut adalah...

A.1728 B.1284 C.684 D.208

Banyaknya cara Riska menyusun buku – buku tersebut 3!3!2!4!662241728

31. Sebuah kotak berisi 4 kelereng putih dan 3 buah kelereng hitam. Pada pengambilan dua kali berurutan, peluang untuk mendapatkan sebuah kelereng hitam pada pengambilan pertama dan sebuah kelereng hitam lagi pada pengambilan yang kedua adalah...

B D

A

C T

4 

2 5

(12)

Peluangnya adalah





Solusi: [Jawaban -]





 

1 1sin3

Barangkali soalnya begini:









2

34. Sebuah benda ditembakkan vertical ke atas. Jika tinggi benda setelah t detik dirumuskan

dengan

 

2 10

h . Maka tinggi maksimum yang dicapai benda adalah...

(13)

B. 24

C.16

D.12

E. 10

 

2 10

2 5 2

3_ _ _



 t t t t

h

 

3 5 2 0 ' t  t2 t  h

0 2 5 3t2 t 



3t1



t2



0

3 1

 

t (ditolak) atau t2 (diterima)

 

2 2 2 10 8 10 4 10 16 2

5 2

2  3  2       

maks

h

35. Hasil dari



4cos3xsinxdx....

A. x cos4xC

2 1 2 cos

B. x cos2xC

2 1 4 cos

C. 2sin3x2sin2xC

D. sin4xsin2xC

2 1

E. x sin2xC

2 1 4 sin 2 1



x x



dx dx

x



4cos3 sin 2 sin4 sin2  cos4xcos2xC 2

1

36. Hasil dari









 

1

1 2

.... 6dx x x

A.3 B.2 C. 2

D. 4

E. 6









1

1 3 4 1

1

2 3 1

1 2

2 4 1 6

6

 

 

 

 _

 







x x dx x x dx x x 2 4

4 1 2 4

1 __

         

37. Luas bidang datar yang dibatasi oleh garis yx1dan kurva yx22x1sama dengan ... satuan luas.

A.

(14)

1

sejauh 360mengelilingi sumbu X adalah... A.9 satuan volume

B.8 satuan volume C.6 satuan volume D.4 satuan volume E. 3 satuan volume



39. Nilai rata–rata dari data berikut adalah... A.25

B.26 C.28 D.30 E. 32

25

10,5 15,5 20,5 25,5 30,5 35,5

(15)

40. Median dari data yang disajikan berikut adalah... A.52,25

B.52,50 C.52,75 D.53,75 E. 54,75

Solusi: [Jawaban E] 30

 n

p

f f n

L

Me 

  

2 1

2 2 3

8 9 2 30

5 ,

52 

 

 52,52,2554,75

Berat Badan (kg) Frekuensi

47 – 49 3

50 – 52 6

53 – 55 8

56 – 58 7