Abstrak—Dalam pratikum kali ini dilakukan percobaan rangkaian arus searah dan nilai statistik resistansi dengan membuktikan teorema Thevenin, Norton, Superposisi, dan Resiprositas. Membuat susunan resistor untuk mendapatkan resistansi sesuai dengan yang ditentukan. Pembagi tegangan, pada kali ini besar tegangan diukur melalui setiap resistor yang nantinya dibandingkan dengan teori yang ada. Terakhir adalah mengamati prilaku statistik nilai resistansi dengan cara mengukur resistor dengan nilai yang tertulis sama.
Kata Kunci—Rangkaian, Arus, Tegangan, Teorema, Resistansi, Thevenin, Norton, Superposisi, Resiprositas.
I. PENDAHULUAN
Percobaan yang dilakukan menggunakan sumber teganan searah (DC). Konsep yang digunakan dalam thevenin dan norton adalah penyederhanaan sebuah rangkaian aktif linear dengan mengganti hambatan dan juga arus maupun tegangan. Dalam percobaan superposisi hanya membuktikan bahwa rangkaian linear yang memiliki beberapa sumber akan bisa dihitung dengan mematikan salah satu sumber yang kemudian hasil-hasilnya dijumlahkan. Resiprositas dilakukan untuk membuktikan bahwa rangkaian memiliki sebuah karakteristik yang seimbang. Terakhir, percobaan ini banyak menggunakan resistansi untuk membentuk suatu nuilai resistansi tertentu kemudian mengamati nilai statistic resistansi pada umumnya.. Dari praktikum diharapakan mahasiswa dapat :
a. Memahami penggunaan teorema Thavenin dan teorema Norton pada rangkaian arus searah. b. Memahami Teorema Superposisi dan Teorema
Resiprositas.
c. Dapat merancang Rangkaian Pembagi Tegangan. d. Memahami rangkaian resistor seri dan paralel. e. Memahami nilai statistik resistansi
II. LANDASAN TEORETIS
Dalam percobaan kali ini akan diperdalamtentang penggunaan beberapa teoremarangkaian, untuk memahami lebih baik akan di jelaskan setiap teoremanya secara singkat..
A. Teorema Thevenin
Suatu rangkaian aktif (dengan sumber tegangan dan/ atau sumber arus dependen maupun independen) yang bersifat linier dengan 2 kutub (terminal) a dan b, dapat diganti dengan suatu tegangan VT seri dengan resistor RT.
Konsep Teorema Thevenin
VT = tegangan pada a-b dalam keadaan tanpa beban (open
circuit) = VOC
RT = resistansi pada a-b “dilihat” kearah rangkaian dengan
semua sumber independen diganti dengan resistansi dalamnya.
Dengan teorema ini kita dapat menghitung arus beban dengan cepat bila beban diubah- ubah.
B. Teorema Norton
Suatu rangkaian aktif (dengan sumber tegangan dan atau sumber arus dependen maupun independen) yang bersifat linier dengan 2 kutub (terminal) a dan b, dapat diganti dengan satu sumber arus IN paralel dengan satu resistor dengan resistansi
RN.
Percobaan I
Rangkaian Arus Searah dan Nilai Statistik
Resistansi
Auliya Rendy Aidi (13115046)
Asisten : Jauhar Ismiyadinata (13112009)Tanggal Percobaan : 19/10/2016 EL2101R Praktikum Rangkaian Elektrik
Teorema Norton
IN = arus melalui a-b dalam keadaan hubung singkat (short
circuit) = ISC
RN = resistansi pada a-b “dilihat” ke arah rangkaian dengan
semua sumber independen diganti dengan resistansi dalamnya.
C. Teorema Superposisi
Prinsip superposisi menyebabkan suatu rangkaian rumit yang memilki sumber tegangan/arus lebih dari satu dapat dianalisis menjadi rangkaian dengan satu sumber. Teorema ini menyata-kan bahwa respon yang terjadi pada suatu cabang, berupa arus atau tegangan, yang disebab-kan oleh beberapa sumber (arus dan/atau sumber tegangan) yang bekerja bersama-sama, sama dengan jumlah masing-masing respon bila sumber tersebut bekerja sendiri dengan sum-ber lainnya diganti oleh resistansi dalamnya.
Ketika menentukan arus atau tegangan dari satu sumber tertentu, semua tegangan indepen-den digantikan dengan hubung singkat dan semua sumber arus independen digantikan dengan hubung terbuka. Tegangan dependen tidak mengalami perubahan. Prinsip superposisi ini dapat diperluas untuk sumber yang bolak-balik, namun hanya berlaku pada rangkaian yang linear. Jadi bila pada suatu rangkaian terdapan n buah sumber, maka akibat total, berupa arus atau tegangan, pada suatu cabang dapat dituliskan sebagai berikut:
a
t = a1 + a2 + ...+ anat = arus atau tegangan pada suatu cabang bila n buah
sumber (sumber arus dan/atau sumber tegangan) bekerja bersama-sama
a1 = arus atau tegangan pada suatu cabang tersebut bila
hanya sumber S1 yang bekerja, sedangkan sumber S2, S3, ... Sn
diganti oleh resistansi dalamnya. ... dan seterusnya hingga a ke n (an)
an = arus atau tegangan pada suatu cabang tersebut bila hanya sumber Sn yang bekerja, sedangkan sumber S1, S2, ...
Sn-1 diganti oleh resistansi dalamnya.
D. Teorema Resiprositas
Sumber tegangan v dipasang pada cabang k, dan arus pada cabang m adalah I1=I
Sumber tegangan v dipindahkan ke cabang m, maka arus pada cabang k ialah I2 = I
III. HASIL DAN ANALISIS
Dari berbagai percobaan yang telah dilakukan dan juga disimulasikan, didapatkan data-data sebagai berikut :
A. Percobaan Teorema Thevenin-Norton
B. Percobaan Teorema Superposisi superposisi dapat dibuktikan dimana hasil yang didapat memang merupakan penjumlahan dari hasil dimana sumber sumber hanya dipakai salah satunya saja, dengan sedikit penyimpangan yang masih dapat diterima. Teorema ini juga berlaku bukan hanya untuk tegangan, namun juga berlaku untuk arus.
C. Rangkaian Resistor Seri dan Paralel
Data di atas menunjukkan untuk mencari 5,2 kΩ dapat menyerikan atau memparalelkan resistor yang tersedia. Akan tetapi pada saat pengukuran didapatkan hasil yang berbeda dari ekspektasi yaitu dikarenakan toleransi dari masing-masing resistor tetapi tidak jauh berbeda dari hasil yang sebenarnya.
D. Perilaku Statistik Nilai Resistansi
No. Resistansi
Dilihat dari tabel di atas, nilai terbanyak berada pada rentang 973-977 yang mencapai 83 buah. Hal ini menunjukan nilai toleransi yang berada di pasaran berkisar di antara 2,3%-2,7%.
Saat dilakukan pengambilan acak 3 resistor, tidak didapatkan resistor dengan nilai 999-1001 karena yang didapatkan adalah 979, 992, dan 970.
Hal ini membuat dapat disimpulkannya sangat sedikit resistor yang benar-benar tepat bernilai 1k, dan ada banyak sebaran nilai toleransi resistor yang berada di pasaran sehingga nilainya bisa berbeda-beda meskipun batas toleransinya sama yang ditunjukan oleh gelang pada resistor.
IV. SIMPULAN
Sebuah rangkaian yang rumit dapat disederhanakan dengan dua cara, yaitu menggunakan konsep norton dan thevenin. Kedua konsep ini berdasarkan pada penggantian sumber arus/tegangan dan juga resistansi pada rangkaian rumit menjadi sebuah rangkaian sumber tegangan diserikan dengan Rth atau sumber arus diparalelkan dengan Rn. Kedua teorema ini menghasilkan sebuah rangkaian yang ekivalen dengan rangkaian rumit sebelumnya
Teorema superposisi dapat digunakan untuk menyederhanakan perhitungan dalam sebuah rangkaian aktif yang linier. Dengan teorema ini terbukti bahwa penjumlahan hasil yang didapat dengan penggunaan salah satu sumber dengan pengukuran dengan semua sumber digunakan bernilai sama.
Teorema resiprositas terbukti dimana arus yang mengalir pada sebuah cabang akan sama besar dengan arus yang mengalir pada cabang yang telah ditukar posisinya dengan sumber tegangan di awalnya.
Resistor yang ada di pasaran memiliki nilai toleransi yang beragam, namun tetap memiliki sebaran tertentu, dimana dalam resistor 1k sebaran terbanyak berada di nilai 973-977, sehingga kemungkinan besar nilai toleransi yang umum berkisar antara 2,3-2,7%.
Pengkuran :
5,14 kΩ
Pengkuran :
REFERENSI
[1] C. K. Alexander, “Circuit Theorems,” in Fundamentals of Electric Circuits, 4th ed. New York, U.S.A.
[2] M. T. Hutabarat, “Rangkaian Arus Searah dan Nilai Statistik Resistansi”
in Praktikum Rangkaian Elektrik. Lampung, Indonesia [3] T. M. Arsuddin. 2010. Teorema Rangkaian Listrik DC
