Shear Strength of Soils

(1)

K ua t

Ge se r

T a na h

She a r St re ngt h of Soils

Dr.Eng

Dr.Eng. Agus Setyo Muntohar, S.T., M.Eng.Sc.

. Agus Setyo Muntohar, S.T., M.Eng.Sc.

Mengapa

mempelajari

kekuatan

tanah

?

•

Keamanan atau kenyamanan

struktur yang berdiri di atas

tanah tergantung pada

kekuatan tanah dibawahnya.

•

Jika tanah runtuh, maka

struktur tersebut akan runtuh

yang merenggut korban dan

kerugian ekonomi.

•

Kekuatan tanah yang

(2)

Apa

kekuatan

tanah

?

•

Kekuatan geser (

shear strength

) tanah merupakan

gaya tahanan internal yang bekerja per satuan luas

masa tanah untuk menahan keruntuhan atau

kegagalan sepanjang bidang runtuh dalam masa

tanah tersebut.

•

Pemahaman terhadap proses dari perlawanan geser

sangat diperlukan untuk analisis stabilitas tanah

seperti kuat dukung, stabilitas lereng, tekanan tanah

lateral pada struktur penahan tanah.

Kriteria

Keruntuhan

Mohr

–

Coulomb

•

Keruntuhan dalam suatu bahan dapat terjadi akibat

kombinasi kritis dari tegangan normal dan tegangan

geser, dan bukan salah satu dari tegangan normal

maksimum atau tegangan geser maksimum.

•

Hubungan antara kedua tegangan tersebut :

•

Bila tanah mengalami pembebanan akan ditahan oleh

kohesi (c) dan gesekan antar butir-butir tanah (

φ

).

τ

f

= f(

σ

)

τ

(3)

Theory Mohr

-

Coulomb

σ

’

τ

’

τ

_f_f

= f(

σ

)

τ

_f_f

= c

’

+

σ

’

tan

φ

’

c

’

φ

’

a

b

A

B

C

τ

’

σ

’

Bidang Runtuh

Kurva keruntuhan

D

Kriteria

Keruntuhan

Mohr

–

Coulomb

•

Jika

τ

dan

σ

pada bidang runtuh

ab

mencapai titik A,

keruntuhan geser tidak akan terjadi.

•

Keruntuhan geser akan terjadi, jika

τ

dan

σ

pada

bidang runtuh

ab

mencapai titik B dalam kurva

selubung keruntuhan.

(4)

Lingkaran

Mohr

Untuk

Kuat

Geser

σ

’

τ

’

τ

_f_f

= c

’

+

σ

’

tan

φ

’

c

’

φ

’

E

F

2

θ

σ

’

₃₃

a

b

d

e

f

g

h

σ

’

₁₁

σ

’

₁₁

σ

’

₃₃

φ

’

2

θ

= 90 +

φ

’

θ

= 45 +

φ

’

/ 2

O

τ

_f_f

Lingkaran

Mohr

Untuk

Kuat

Geser

(5)

Kurva

p

-

q (

p

–

q curve

)

p

’

α

’

45

oo

σ

’

₃₃

a’

b

d

e

g

h

σ

’

₁₁

O

q

’

45

oo

Garis selubung

keruntuhan

(

'

3

)

2

1

'

q

=

σ

1

−

σ

(

'

3

)

2

1

'

p

=

σ

1

+

σ

(

tan

'

)

sin

arc

'

α

φ

=

'

cos

'

a

'

c

φ

=

Uji

Parameter

Kekuatan

Geser

Tanah

di

Laboratorium

•

Jenis pengujian yang sering dilakukan :

–

Uji geser langsung (direct shear test)

–

Uji tiga paksi (triaxial test)

–

Uji tekan bebas (unconfined compression test)

•

Dalam penentuan jenis pengujian perlu diperhatikan

letak tanah yang akan diuji.

•

Uji geser langsung akan lebih sesuai untuk

menentukan parameter kuat geser tanah bila

digunakan untuk fondasi.

(6)

Penentuan

Uji

Kekuatan

Geser

Tanah

Slip plane

1

2

3

4

1.

1. UjiUjitekantekanbebasbebas

2.

2. UjiUjitriaxialtriaxial

3.

3. UjiUjigesergeserlangsunglangsung

4.

4. UjiUjigesergeserlangsung/ triaxiallangsung/ triaxial

Uji

Geser

Langsung

(

direct shear

test/ DST

)

•

DST adalah cara

pengujian parameter

kuat geser tanah yang

paling mudah dan

sederhana.

•

Bentuk benda uji dapat

berupa lingkaran (

ring

)

atau persegi (

square

).

•

DST lebih sesuai untuk

menguji tanah berpasir

dalam kondisi

loose

dan

dense

.

Beban

Beban NormalNormal

Gaya

Geser

Slip plane

τ

Porous stone Porous stone

Pengukuran air pori

Dial gauge pergeseran Dial gauge

(7)

I nterpretasi

Hasil

DST

•

Akibat beban normal (N)

benda uji mengalami

penurunan

∆

_v

. Akibat

beban geser (F) benda

uji mengalami

pergeseran

∆

_h

, untuk

waktu tertentu.

•

Hasil uji DST berupa :

– c dan

φ

,

– grafik hubungan

antara pergseran dan tegangan geser,

– Grafik hubunngan

pergeseran dan penurunan N N F F Slip plane

τ

∆ ∆_h_h

∆ ∆_v_v

•

Kondisi pengujian : drained atau

undrained, consolidated atau

unconsolidated.

I nterpretasi

Hasil

DST

• Dilatancy (pengembangan) terjadi antara pasir lepas dan padat sebesar α_p pada saat kekuatan geser maksimum (puncak)

• Kuat geser ultimate atau kritis akan terjadi pada saat perubahan tinggi benda uji tetap ( = 0)

Pergeseran, δ_h

P e ru b a h a n ti n g g i b e n d a u ji , δv T e g a n g a n G e se r, τ Penurunan Pengembangan Pasir Lepas Pasir Padat Kuat geser maksimum

Kuat geser ultimate

τ

_f

τ

_f T e g a n g a n G e se r, τ

Tegangan normal, σ_h

φ

p

(8)

Ketidaktentuan

Hasil

DST

• Benda uji dipaksa untuk

mengalami keruntuhan (failure) pada bidang yang ditentukan.

• Distribusi tegangan pada

bidang runtuh tidak seragam dan kompleks.

• Pergeseran hanya terbatas

pada gerakan maksimum sebesar alat DST

digerakan.

• Luas bidang kontak antara

tanah di kedua setengah bagian kotak geser

berkurang ketika pengujian berlangsung.

N

F

Bidang runtuh

τ

∆ ∆_h_h

∆ ∆_v_v

Contoh

Analisis

DST

• Hasil uji geser langsung suatu contoh tanah lempung berpasir ukuran : diameter = 50 mm dan tebal = 25 mm (Luas, A = 1.96 x 10-3 _m2₎

• Tentukan nilai-nilai parameter kuat geser tanah tersebut.

144.5 363.4

550 4

102.9 257.6

350 3

56.6 199.9

250 2

44.2 157.5

150 1

Beban geser residu (N) Beban geser

saat runtuh (N) Beban

Normal (N) Test

(9)

Contoh

Analisis

DST

• Tegangan Geser, τ :

• Tegangan Normal, σ :

73.6 52.4 28.8 22.5 Tegangan

Geser Residuσ_r

(kPa)

185.1 131.2 101.8 80.2 Tegangan

Geser Runtuh, σ_f

(kPa)

280.1 178.3 127.3 76.4 Tegangan Normal, σ

(kPa)

144.5 363.4

550 4

102.9 257.6

350 3

56.6 199.9

250 2

44.2 157.5

150 1

Beban geser residu (N) Beban

geser saat runtuh (N) Beban

Normal (N) Test

No.

A

F

=

τ

A

N

=

σ

0 50 100 150 200 250

0 50 100 150 200 250 300 350

Tegangan Norm al, σ (kPa)

Tegangan Geser,

τ

(kPa)

Contoh

Analisis

DST

• Hubungan antara

tegangan normal dan tegangan geser :

• Untuk kekuatan

maksimum (puncak) :

τ_f = 38.2 + σ tan 27.6o

• Untuk kekuatan

resdiual : τ_r = 0.6 +

σ tan 15o

φ

_r

= 15

o

φ

_f

= 27.6

o

c= 38.2

(10)

Contoh

Analisis

DST

• Hasil uji geser langsung suatu contoh tanah lempung berpasir ukuran : diameter = 63.1 mm dan tebal = 25 mm (Luas, A = 3127 mm2₎

Uji

Geser

Tiga

Paksi

(

Triaxial

Shear Test

)

• Uji geser triaxial lebih reliable untuk

menentukan parameter kuat geser tanah.

• Bentuk benda uji berupa

silinder dengan ukuran tinggi 2 X diameter (biasanya : 38 mm x 76 mm atau 50 mm x 100 m)

• Benda uji dimasukkan

dalam membrane dan diletakkan di dalam sel triaxial.

• Tekanan di sekeliling benda uji diberikan melalui tekanan air yang dinamakan tegangan sel (σ₃)

Beban

Beban NormalNormal

Porous stone

Pengukuran air pori Dial gauge penurunan

Back Pressure

Tekanan Sel, σ₃

Membrane

Benda uji Sel Triaxial

Air atau Glycerin Katup Pembuangan

(11)

Kondisi

Pengujian

Geser

Triaxial

• Keruntuhan geser terjadi

dengan cara memberikan gaya aksial (normal) pada benda uji yang

dinamakan tegangan deviator (∆σ).

• Selama penerapan gaya

aksial, penurunan benda uji dicatat untuk

penghitungan regangan (ε).

• Kondisi pengujian : (1) Consolidated-drained (CD), (2) Consolidated-undrained (CU), (3) unconsolidated-undrained (UU)

Beban

Beban NormalNormal

Pengukuran air pori Dial gauge penurunan

Back Pressure

Tekanan Sel, σ₃

Kondisi

CD

•

Benda uji diberikan tegangan sel (

σ

₃

) dan dijenuhkan

dengan pemberian tekanan balik (

back pressure

) agar

mengalami proses konsolidasi hingga selesai.

Kemudian dibebani dengan gaya aksial melalui

tegangan deviator (

∆σ

) sampai terjadi keruntuhan.

•

Selama proses konsolidasi terjadi perubahan volume

benda uji. Namun , selama penggeseran, air pori

diijinkan keluar dari benda uji.

uc= 0

σ₃ σ₃

∆u_d= 0 σ3

σ₃

σ₃+ ∆σ = σ₁

(12)

Kondisi

UU

•

σ

₃

) , tanpa mengalami proses

konsolidasi, kemudian dibebani dengan gaya aksial melalui

tegangan deviator (

∆σ

) sampai terjadi keruntuhan.

•

Selama penggeseran, air pori tidak diijinkan keluar dari benda

uji. Oleh karena itu, gaya aksial tidak ditransfer ke butiran tanah.

•

Keadaan tanpa drainase menyebabkan tekanan pori berlebih

(excess pore pressure) dan tidak ada tahanan geser dari

perlawanan dari butiran tanah.

•

Pada kondisi tanah yang jenuh air, nilai sudut gesek internal

tanah (

φ

) dapat mencapai nol. Sehingga pada pengujiannya

hanya memperoleh nilai kohesi (c).

Kondisi

CU

•

σ

₃

) dan dijenuhkan dengan

pemberian tekanan balik (

back pressure

) agar mengalami proses

konsolidasi hingga selesai. Kemudian dibebani dengan gaya

aksial melalui tegangan deviator (

∆σ

) sampai terjadi keruntuhan.

•

Selama proses konsolidasi terjadi perubahan volume benda uji.

Namun , selama penggeseran, air pori tidak diijinkan keluar dari

benda uji maka tidak terjadi perubahan volume benda uji

•

Keadaan tanpa drainase menyebabkan tekanan pori berlebih

(13)

I nterpretasi

Hasil

Uji

Kondisi

CD

• Uji triaxial pada kondisi CD tidak lazim dilakukan pada lempung, karena waktu yang diperlukan untuk menjamin air pori terdrainase sangat lama, sehingga tegangan deviator diterapkan dengan kecepatan yang sangat lambat.

Regangan Aksial, ε_a

P e ru b a h a n ti n g g i b e n d a u ji , ∆ Vd T e g a n g a n D e v ia to r, ∆ σd Pemampatan Pengembangan Pasir Lepas Pasir Padat Kuat geser maksimum

(∆σ

_d

)

_f

(∆σ

_d

)

_f

Waktu, t P e ru b a h a n ti n g g i b e n d a u ji , ∆ Vc Pemampatan Pengembangan

Lingkaran

Mohr:

Kondisi

CD

•

Selubung kegagalan tegangan efektif kondisi CD untuk tanah

lempung NC dan pasir

σ

’

φ

’

2

2θθ

σ

σ’’₃₃= = σσ₃₃

B

O

τ

’

Garis selubung keruntuhan tegangan efektif

2

'

45

φ

θ

=

+

A

σ₃ σ₃ σ₃ σ₃

θ

2

2θθ

σ

(14)

Lingkaran

Mohr:

Kondisi

CD

•

Selubung kegagalan tegangan efektif kondisi CD untuk tanah

lempung OC

σ

’

φ

’

σ

’

₃₃

b

σ

’

₁₁

O

τ

’

A

2

2θθ

σ

’

_c_c

c’

φ

’

₁₁

OC

NC

I nterpretasi

Hasil

Uji

Kondisi

CU

• Tengan runtuh utama major (total) : σ₁ = σ₃ + (∆σ_d)_f

• Tengan runtuh utama major (efektif) :

σ’1= σ1 - (∆ud)f

• Tengan runtuh utama minor (total) : σ3 • Tengan runtuh utama minor (efektif) :

σ’₃= σ₃ - (∆u_d)_f

Regangan Aksial, ε_a

T e k a n a n A ir P o ri , ∆ ud T e g a n g a n D e v ia to r, ∆ σd Pemampatan Pengembangan Pasir Lepas Pasir Padat Kuat geser maksimum

(∆σ

_d

)

_f

(∆σ

_d

)

_f

(15)

Lingkaran

Mohr:

Kondisi

CU

•

Selubung kegagalan tegangan efektif dan tegangan total pada

kondisi CU

σ

’

φ

σ

’

₃₃

B

σ

’

₁₁

O

τ

’

Garis selubung keruntuhan tegangan efektif τf = σ’ tan φ’

A

φ

’

σ

₃₃

σ

1 1

C

D

Garis selubung keruntuhan tegangan total

τ_f= σtan φ

Lingkaran

Mohr:

Kondisi

CU

•

Selubung kegagalan tegangan total kondisi CU untuk tanah

lempung OC

σ

φ

σ

₃₃

b’

σ

₁₁

O

τ

A

c

φ

’

₁₁

a’

d’

τ_f = c + σtan φ’₁

(16)

Lingkaran

Mohr:

Kondisi

UU

•

Selubung kegagalan tegangan total kondisi UU untuk tanah

lempung jenuh air

σ

₃₃

σ

₁₁

O

τ

A

c

_u

B

C

σ

₃₃

σ

₃₃

σ

₁₁

σ

₁₁

φ = 0

Uji

Tekan

Bebas

(

Unconfined

Compressive Test

)

• Uji tekan bebas (unconfined compressive test/ UCT) adalah jenis uji khusus dari kondisi unconsolidated-undrained test.

• UCT lebih sesuai untuk benda

uji dari tanah lempung.

• Bentuk benda uji berupa

silinder dengan ukuran tinggi 2 X diameter (50 mm x 100 m)

• Dalam UCT, tekanan di

sekeliling σ₃= 0

• Gaya aksial diberikan secara cepat di atas benda uji hingga runtuh.

Beban

Beban NormalNormal

Dial gauge penurunan

(17)

Uji

Tekan

Bebas

(

Unconfined

Compressive Test

)

• Dalam uji ini, kuat geser tidak bergantung pada tegangan sel jika benda uji benar-benar jenuh air dan tidak

terdrainase.

• Maka tegangan geser :

• Dimana q_u adalah kuat tekan

bebas.

• Secara teoritis, untuk tanah lempung jenuh air hasil uji triaxial UU dan UCT

menghasilkan nilai c_uyang sama. Namun biasanya, nilai dari UCT < Triaxial UU

Beban

Beban NormalNormal

Dial gauge penurunan

Benda uji setelah dibebani

u u 1

f

c

2

q

2

=

σ

τ

Lingkaran

Mohr

untuk

UCT

•

Selubung kegagalan tegangan total UCT untuk tanah lempung

jenuh air

σ

₃₃

= 0

O

τ

A

c

_u

φ = 0

σ

₁₁

= q

_u_u σ₁