Objektif Am Mempelajari dan memahami konsep data yang hilang serta masalah garis sempadan dalam terabas tertutup untuk pengukuran tanah .
Objektif Khusus Di akhir unit ini anda sepatutnya dapat:
Menyatakan maksud masalah bagi kes data yang hilang di mana garisan bersebelahan dan data yang
hilang garisan terpisah .
Menyelesaikan masalah menggunakan formula dan
kaedah yang sesuai berpandukan kepada garis binaan
Membina garis binaan yang sesuai bagi kedua-dua
kes di atas .
Membuat hitungan berkaitan kes-kes di atas .
UNIT 1
GARISAN TANPA DATA
DALAM TERABAS TERTUTUP
1.0 PENGENALAN
Pernahkah anda mendengar perkataan ‘garisan tanpa data dalam terabas tertutup’?
Perkataan tersebut adalah seerti dengan perkataan ‘data yang hilang dalam terabas tertutup. Data bagi sesuatu garisan dalam sesuatu terabas adalah terdiri daripada bering (azimuth) dan jarak. Halangan dan kesukaran membuat cerapan data adalah masalah kehilangan data yang sering ditemui oleh mereka yang terlibat dengan kerja-kerja pengukuran di lapangan.
Dalam satu terabas tertutup, bering dan jarak sesuatu garisan yang hilang dapat dihitung berdasarkan perbezaan diantara jumlah latit (utara / selatan) adalah bersamaan dengan sifar, begitu juga perbezaan di antara jumlah dipat (timur / barat ) juga bersamaan dengan sifar. Sebarang perbezaan latit iaitu (utara dan selatan ) dan juga perbezaan dipat (timur dan barat) boleh digunakan untuk menghitung bering dan jarak bagi satu-satu garisan .
1.1 Untuk menentukan jarak :
Untuk menentukan jarak bagi satu-satu garisan, formula berikut perlu digunakan :
Dimana, Δl =perbezaan latit , manakala Δd = perbezaan dipat
Jarak garisan = √ ( Δl )2 + ( Δd )2
1.2 Bagi penentuan bering ,
Untuk menentukan bering bagi satu-satu garisan, sudut perlu dihitung terlebih dahulu.
Rajah 1.2 berikut hendaklah digunakan berpandukan kepada nilai bezaan latit (Δ l ) dan
Formula yang digunakan ialah seperti berikut:-
Maksima data hilang yang dapat dihitung adalah tidak melebehi 2 (dua) data dalam sesuatu terabas tertutup . Data yang hilang boleh jadi samada satu jarak dan satu bering atau kedua-dua bering atau jarak. Keadaan ini berlaku samada pada satu atau dua garisan.
Di dalam Rajah 1.3 terdapat dua data yang hilang iaitu bering di garisan 3 – 4 dan jarak
Di dalam Rajah 1.4 terdapat dua data yang hilang iaitu jarak-jarak di garisan 1 – 2 dan di garisan 3 – 4 .
1.3 Kes-kes garisan bagi data yang hilang
Terdapat 2 kes garisan data yang hilang iaitu :-
Kes 1 : Data-data yang hilang, garisannya bersebelahan
Kes 2 : Data-data hilang, garisannya terpisah
1.3.1: Kes 1 - Data-data yang hilang, garisannya bersebelahan
Contoh:
Di dalam Rajah 1.5 terdapat dua data yang hilang iaitu bering-bering di garisan 2 – 3
Cara Penyelesaian
a. Sambungkan CE untuk membentukkan satu segitiga
b. hitungkan secara langsung bering dan jarak CE menggunakan terabas tertutup EFABCE.
c. Dari segitiga CDE, selesaikan masalah untuk mendapatkan bering CD dan jarak DE.
1.3.2: Kes 2- Data-data yang hilang, garisannya terpisah
b/j
Konsep utama untuk penyelesaian masalah ini ialah garisan bagi data yang hilang hendaklah diusahakan supaya data-data yang hilang itu menjadi bersebelahan.
a. Pindahkan garisan CD kepada kedudukan BB’ secara selari.
b. Disebabkan BB’ masih lagi belum bersebelahan, maka BB’ perlu dipindahkan
sekali lagi seperti kedudukan AA’.
Nota:
Sistem segiempat selari digunakan dalam pemindahan garisan supaya jarak dan bering CD dikekalkan.
A
Rajah 1.7 menunjukkan satu terabas tertutup ABCDEFA dimana jarak-jarak bagi garisan CD dan FA didapati hilang dan terpisah. Hitungkan jarak-jarak tersebut.
c. Sekarang satu segitiga AA’F diperolehi. Hitungkan bering dan jarak FA’
berdasarkan terabas tertutup A’B’DEFA’.
d. Selesaikan masalah segitiga AA’F untuk mendapatkan jarak-jarak CD dan FA.
Bzzzzzz……..
CONTOH KES 1 – Data yang hilang, garisannya bersebelahan
Berikut adalah data bagi satu terabas tertutup ABCDEF seperti ditunjukkan di dalam Rajah 1.8, dimana bering bagi garisan DE dan jarak EF didapati hilang. Hitungkan nilai-nilai yang hilang tersebut.
Penyelesaian
Langkah 1
Sambungkan garisan DF untuk dapatkan satu segitiga seperti Rajah 1.9.
Garisan Bering Jarak (m)
AB 40 15 00 205.320
BC 140 20 00 120.000
CD 100 12 00 230.250
DE - 300.500
EF 265 45 00 -
FA 358 49 49 291.903
Jadual 1 : Data bagi terabas ABCDEF
Rajah 1.8
AKTIVITI 1
A
B
C
D
Langkah 2
Gunakan terabas FABCDF seperti di dalam Rajah 1.9 untuk menghitung bering dan jarak DF.
Jarak DF = √(315.403)2
+ (429.913)2 = 533.202 m
Garisan Bering Jarak (m) Latit Dipat
FA 358 49 49 291.903 291.842 -5.959
AB 40 15 00 205.320 156.707 132.662
BC 140 20 00 120.000 -92.373 76.598
CD 100 12 00 230.250 -40.774 226.661
DF (233 44 05) (533.202) (-315.403) (-429.913)
A
B
C
D
E F
Rajah 1.9: Terabas FABCDFA
Langkah 3
Bering DF :
Gunakan pendekatan yang sesuai berdasarkan kepada nilai bezaan latit dan dipat di dalam Jadual 2. Rajah 1.10 sepatutnya digunakan kerana kedudukan garisan DF adalah di dalam sukuan ke tiga (III).
Dalam segitiga DEF,
Sudut DEF = 265 45 00 - 233 44 05 = 32 00 55
Daripada Formula Sin,
Sin DEF = Sin DFE
FE = 350.150 meter
CONTOH KES 2: Data yang hilang, garisannya terpisah
Berikut adalah data-data bagi satu pengukuran bagi Lot 10 seperti ditunjukkan di dalam
Rajah 1.11. Hitungkan jarak AE dan bering CD.
Penyelesaian
Garisan Bering Jarak (m)
AB 60 00 00 55.000
BC 115 00 00 120.000
CD - 200.000
DE 235 00 00 105.000
EA 339 27 04 -
A
B
C
D
E b
b/j b/j
b/j
j
A
B
C
D
E F
Rajah 1.11: Terabas bagi lot 10
Jadual 3: Data bagi lot 10
Dari segitiga AFE,
Sudut FAE = Bering AE – bering AF
= 159 27 04 - 139 51 15
= 19 35 49
Gunakan Formula Sin,
52"
m 299.456
" 52 ' 32 10
" 19 ' 51 149 157
. 109
Sin Sin AE
SinE AFSinF AE
Bering FE = Bering FE - Sudut F
= 319 51 15 - 149 51 19
= 169 59 56
Kejayaan akan menjadi milik anda sekiranya anda rajin berusaha dan terus berusaha.
Ingat!.. Kemahiran tidak datang sendiri melainkan usaha yang gigih.
Uji kefahaman anda dengan menyelesaikan masalah yang diberikan sebelum meneruskan
input selanjutnya.
Sila semak jawapan anda pada maklumbalas di halaman berikutnya.
Soalan 1
Daripada terabas tertutup dan data-data seperti di dalam Rajah 1.13, hitungkan nilai jarak bagi garisan-garisan AB dan EA.
Garisan Bering Jarak (m)
AB 129 17 00 462.595
BC 230 03 00 404.774
CD - 468.660
DE 346 18 00 399.934
EA 82 07 30 -
Rajah 1.13: Terabas ABCDE
Jadual 4: Data bagi terabas ABCDE
Cuba, jangan tak cuba…
heh… heh…
PENILAIAN KENDIRI
A
B
C D
Soalan 2
Daripada data yang diberikan di dalam Jadual 5, hitungkan bering bagi garisan CD dan jarak AE.
Soalan 3
Daripada data seperti di dalam Jadual 6, hitungkan jarak-jarak AB dan DE yang hilang.
SELAMAT MENCUBA….
Garisan Bering Jarak (m)
AB 60 00 00 -
BC 100 00 00 98.000
CD 160 00 00 140.000
DE 269 00 00 200.000
EA 316 02 08 -
Garisan Bering Jarak (m)
AB 40 15 00 -
BC 140 20 00 120.000
CD 100 12 00 230.250
DE 195 35 00 -
EF 265 45 00 350.150
FA 358 49 49 291.903
Jadual 5: Data bagi terabas ABCDE
Sila semak jawapan anda seperti di bawah.
Jawapan Soalan 1
Bering CD = 281 36 09, jarak EA = 510.864 meter
Jawapan Soalan 2
Jarak AB = 150.001 meter, jarak EA = 107.069 meter
Jawapan Soalan 3
Jarak AB = 205.323 meter, jarak DE = 300.502 meter
TAHNIAH!…
