KATA PENGANTAR
Puji syukur penulis panjatkan kehadirat ALLAH SWT atas segala rahmat
dan hidayah-Nya, sehingga dengan segala keterbatasan waktu, tenaga, pikiran
yang penulis miliki akhirnya Makalah ini dapat terselesaikan. Salam dan salawat
tak lupa penulis ucapkan kepada junjungan Nabi kita Muhammad SAW yang telah
memberi hasanah bagi umat Islam.
Makalah ini dibuat sebagai prasyarat penyelesaian mata kuliah Fisika
Moderns, semester V (lima) jurusan Fisika fakultas Sains dan Teknologi
Universitas Islam Negeri Makassar tahun 2012/2013.
Sebagai manusia biasa, penulis sadar bahwa makalah ini sangat jauh dari
kesempurnaan karena suatu pemikiran yang sangat terbatas. Penulis
mangharapkan bahwa makalah ini dapat bermanfaat dan diterima oleh semua
pihak.
Akhirnya, segala kebenaran itu datangnya dari ALLAH SWT dan
kesalahan datangnya dari hambanya. Oleh karena itu, penulis mengharapkan saran
dan kritik yang dapat membangun serta bimbingannya untuk perbaikan pada
penyusunan makalah berikutnya.
Samata-Gowa, September 2012
BAB I
PENDAHULUAN
Dalam mekanika kuantum, prinsip ketidakpastian adalah salah satu dari berbagai ketidaksetaraan matematika menyatakan batas mendasar untuk presisi dengan yang pasangan tertentu dari sifat fisik partikel, seperti posisix dan momentum
p, dapat diketahui secara bersamaan. Yang lebih tepatnya posisi partikel sebagian ditentukan, yang kurang tepat momentumnya dapat diketahui, dan sebaliknya. Argumen heuristik asli yang seperti batas harus ada diberikan oleh Werner Heisenberg pada tahun 1927, setelah yang kadang-kadang bernama, sebagai prinsip Heisenberg. Sebuah ketimpangan yang lebih formal berkaitan dengan standar deviasi
dari posisi σ x dan deviasi standar σ momentum p diturunkan oleh Earle Hesse Kennard akhir tahun itu (dan secara independen oleh Hermann Weyl pada tahun 1928),
di mana H adalah mengurangi konstanta Planck .
Secara historis, prinsip ketidakpastian telah bingung dengan efek agak mirip di fisika
bahwa hal itu muncul dalam mekanika kuantum hanya karena gelombang materi sifat semua benda kuantum. Dengan demikian, prinsip ketidakpastian sebenarnya menyatakan properti fundamental dari sistem kuantum, dan bukan merupakan pernyataan tentang keberhasilan pengamatan teknologi saat ini.Harus ditekankan bahwa pengukuran tidak berarti hanya proses di mana seorang ahli fisika-pengamat mengambil bagian, melainkan setiap interaksi antara benda-benda klasik dan kuantum terlepas dari pengamat apapun.
Karena prinsip ketidakpastian adalah suatu hasil dasar dalam mekanika kuantum, percobaan khas dalam mekanika kuantum secara rutin mengamati aspek itu. Eksperimen tertentu, bagaimanapun, mungkin sengaja menguji suatu bentuk tertentu dari prinsip ketidakpastian sebagai bagian dari program penelitian utama mereka. Ini termasuk, misalnya, tes nomor-fase hubungan ketidakpastian dalam superkonduktor
atau optik kuantum sistem. Aplikasi adalah untuk mengembangkan teknologi noise sangat rendah seperti yang diperlukan dalam gravitasi-gelombang interferometer .
Prinsip ketidakpastian dapat diartikan baik dalam gelombang mekanik atau
mekanika matriks formalisms mekanika kuantum. Meskipun prinsipnya adalah lebih visual intuitif dalam formalisme mekanika gelombang, pertama kali diturunkan dan lebih mudah umum dalam formalisme mekanika matriks. Kami akan berusaha untuk memotivasi prinsip dalam dua kerangka.
Secara matematis, hubungan antara ketidakpastian posisi dan momentum muncul karena ekspresi dari fungsi gelombang dalam dua sesuai basis adalah
sepenuhnya terdelokalisasi. Dalam mekanika kuantum, dua poin utama adalah bahwa posisi partikel mengambil bentuk gelombang materi, dan momentum adalah yang
Fourier konjugasi, dijamin oleh hubungan de Broglie , Di mana adalah
bilangan gelombang .
Dalam formulasi matematis mekanika kuantum , setiap pasangan non- komuter self-adjoint operator mewakili diamati tunduk pada batas ketidakpastian yang sama. Sebuah eigenstate yang diamati merupakan suatu keadaan fungsi gelombang untuk nilai pengukuran tertentu (eigenvalue). Misalnya, jika pengukuran diamati suatu
BAB II
ISI
A. Sejarah
Werner Heisenberg merumuskan Prinsip Ketidakpastian di Niels Bohr 's lembaga di Kopenhagen, ketika bekerja pada dasar-dasar matematika mekanika kuantum.
Werner Heisenberg dan Niels Bohr
Makalah Heisenberg tidak mengakui setiap jumlah yang tidak teramati seperti posisi yang tepat dari elektron dalam orbit setiap saat, ia hanya diperbolehkan teori untuk berbicara tentang komponen Fourier gerak. Karena komponen Fourier yang tidak didefinisikan pada frekuensi klasik, mereka tidak dapat digunakan untuk membangun sebuah tepat lintasan, sehingga formalisme tidak bisa menjawab pertanyaan terlalu tepat tertentu tentang di mana elektron itu
Pada bulan Maret 1926, bekerja di Bohr lembaga, Heisenberg menyadari bahwa non- komutatif menyiratkan prinsip ketidakpastian. Implikasi ini memberikan interpretasi fisik yang jelas untuk komutatif-non, dan meletakkan dasar bagi apa yang kemudian dikenal sebagai interpretasi Kopenhagen mekanika kuantum. Heisenberg menunjukkan bahwa hubungan pergantian menyiratkan ketidakpastian, atau dalam bahasa Bohr yang saling melengkapi. Setiap dua variabel yang tidak bolak-balik tidak dapat diukur secara bersamaan - yang lebih tepatnya satu diketahui, kurang tepat yang lain dapat diketahui. Heisenberg menulis: Hal ini dapat dinyatakan dalam bentuk yang paling sederhana sebagai berikut: Satu pernah bisa tahu dengan akurasi yang sempurna baik dari dua faktor penting yang menentukan pergerakan salah satu posisi partikel-nya terkecil dan kecepatannya. Tidak mungkin untuk menentukan secara akurat baik posisi dan arah dan kecepatan sebuah partikel pada saat yang sama.
memberikan beberapa perkiraan yang masuk akal dalam setiap kasus secara terpisah. Dalam kuliah Chicago nya ia disempurnakan prinsipnya:
Kennard pada tahun 1927 pertama kali membuktikan ketimpangan modern:
di mana h = h / 2π, dan σ x, σ p adalah standar deviasi dari posisi dan momentum.
Heisenberg hanya membuktikan hubungan (2) untuk kasus khusus Gaussian negara. [50]
Terminologi dan terjemahan
Sepanjang tubuh utama asli kertas, 1.927 nya ditulis dalam bahasa Jerman, Heisenberg menggunakan kata, "Unbestimmtheit" ("ketidakpastian"), untuk menggambarkan prinsip teoritis dasar. Hanya dalam catatan akhir ini dia beralih ke kata, "Unsicherheit" ("ketidakpastian"). Ketika versi bahasa Inggris dari buku Heisenberg, Fisik Prinsip Teori Quantum, diterbitkan pada tahun 1930, bagaimanapun, terjemahan "ketidakpastian" yang digunakan, dan itu menjadi istilah yang lebih umum digunakan dalam bahasa Inggris sesudahnya.
Heisenberg gamma-ray mikroskop untuk mencari sebuah elektron (ditampilkan dalam warna biru). Sinar gamma masuk (ditampilkan dalam warna hijau) tersebar oleh elektron ke dalam sudut aperture mikroskop θ. The tersebar gamma-ray ditampilkan dalam warna merah. Klasik optik
menunjukkan bahwa posisi elektron dapat diselesaikan hanya sampai ketidakpastian Δ x yang tergantung pada θ λ dan panjang gelombang cahaya yang masuk.
Prinsipnya cukup kontra-intuitif, sehingga mahasiswa awal teori kuantum harus diyakinkan bahwa pengukuran naif untuk melanggarnya, terikat untuk selalu dijalankan. Salah satu cara di mana Heisenberg awalnya digambarkan ketidakmungkinan intrinsik melanggar prinsip ketidakpastian adalah dengan menggunakan mikroskop imajiner sebagai alat ukur.
Ia membayangkan suatu percobaan mencoba untuk mengukur posisi dan momentum dari sebuah elektron dengan menembakkan foton itu.
Werner Karl Heisenberg (lahir di Würzburg, Jerman, 5 Desember 1901 – meninggal di München, Jerman, 1 Februari 1976 pada umur 74 tahun) adalah seorang ahli teori sub-atom dari Jerman, pemenang Penghargaan Nobel dalam Fisika1932.
Tahun-tahun sekolah lanjutan Werner Heisenberg terputus oleh Perang Dunia I, saat ia terpaksa meninggalkan sekolah untuk membantu memungut hasil panen di negeri Bayern. Kembali ke München setelah perang, ia bersukarela menjadi pembawa pesan untuk angkatan sosialis demokrat yang bertempur dan mengusir pemerintahan komunis yang telah mengambil kontrol Bayern. Ia terlibat dalam kelompok pemuda yang mencoba membangun kembali
masyarakat Jerman dari abu Perang Dunia I, termasuk "Pramuka Baru" yang mengharapkan kehidupan Jerman melalui pengalaman langsung kepada alam,
puisi romantik, musik, dan pemikiran.
Pada tahun 1926 Heisenberg mengikuti Bohr ke Institut Fisika Teori di
Kopenhagen. Ini menjadi satu dari masa paling produktif dalam kehidupan Heisenberg. Pada tahun 1927 ia memikirkan sifat kuantum dasar pada elektron. Ia mewujudkan bahwa tindakan pengukuran sifat elektron dengan menembakkannya dengan sinar gamma akan mengubah perilaku elektron. Ia menghubungkannya dalam persamaan menggunakan tetapan Planck, dan menyebutnya teori ketidakpastian. Saat banyak orang mempertahankan gagasan ini, akhirnya diterima sebagai hukum dasar alam. Albert Einstein sendiri menyanggahnya dengan mengatakan bahwa "Tuhan menciptakan alam ini tidak sedang bermain dadu".
Pada tahun 1927, saat Einstein sedang ngetop-ngetopnya, Heisenberg mengembangkan suatu teori yang ditentang Einstein habis-habisan yaitu teoriketidakpastian. Menurut teori ini makin akurat kita menentukan posisi suatu benda, makin tidak akurat momentumnya (atau kecepatannya) dan sebaliknya.Jadi kita tidak bisa menentukan letak benda secara akurat. Dengan kata lain benda mempunyai kemungkinan berada di mana saja. Einstein bilang teori ini tidak masuk akal. Ia menentang teori ini hingga akhir hayatnya. Mana mungkin kita bisa percaya pada teori yang mengatakan bahwa posisi bulan tidak menentu, ejek Einstein. Einstein lebih suka melihat bulan mengorbit secara teratur, “I like to believe that the moon is still there even if we
don't look at it." Einstein juga berargumen bahwa tidak mungkin
Tuhan bermain dadu “God doesn’t play dice” dalam mengatur alam semesta
ini.
BAB III PENUTUP
Kesimpulan
Prinsip ketidakpastian dapat diartikan baik dalam gelombang mekanik
