Makalah Fisika Modern (Struktur Inti dan Radioaktivitas)
MAKALAH
FISIKA MODERN
“STRUKTUR INTI DAN RADIOAKTIVITAS”
DISUSUN OLEH: KELOMPOK I & II
MUH. SOFYAN (A1C313040)
SURIATI (A1C313064)
IQRAM (A1C313104)
HARTINA (A1C313012)
LAHUSONO (A1C313024)
SRI AYU NINGSIH (A1C313060)
JURUSAN PENDIDIKAN FISIKA
FAKULTAS KEGURUAN DAN ILMU PENDIDIKAN
UNIVERSITAS HALU OLEO
KENDARI
2015
BAB IXSTRUKTUR INTI DAN RADIOAKTIF
9.1. Partikel Penyusun Inti Atom
proton, dengan massa sama dengan massa atom hydrogen tanpa massa electron an energy ikat, dan bermuatan +e. Jika suatu inti atom brat mengandung A buah proton maka ia memiliki muatan sebesar Ae, bukannya Ze; karena A > Z untuk semua atom yang lebih berat daripada hydrogen, maka model ini memberikan jumlah muatan positif yang lebih banyak kepada inti atom. Kesulitan ini dapat diatasi dengan model proton-elektron, yang mempostulatkan bahwa intia atom juga memliki (A – Z) buah electron. Berdasarkan angapan ini, massa inti atom akan sekitar A kali massa proton (karena massa electron dapat diabaikan) dan muatan inti atom akan sama dengan A (+e) + (A – Z)( -e) = Ze,sesuai dengan percobaan. Tetapi, model ini menemukan beberapa kesulitan. Pertama sebagaimana yang kita ketahuia bahwa kehaditran electron dalam inti atom tdk taat inti atom terhadap asas ketidakpastian yang menghendaki electron-elektron tersebut memiliki energy kinetik yang sangat tinggi. Persoalan yang lebih serius menyangkut spin intrinsik inti atom.
Pemecahan dilema ini datang pada tahun 1932 dengan ditemukannya neutron,
sebuah partikel dengan massa kurang lebih sama dengan massa proton (sebenarnya 0,1 persen lebih bermassa), tetapi tidak memiliki muatan elektrik. Menurut model
proton-neutron, sebuah inti atom terdiri atas Z proton dan (A – Z) neutron, yang memberikan muatan
total Ze dan massa total sekitar A, karena massa proton dan neutron kurang lebih sama. Karena proton dan neutron sangat bermiripan, kecuali perbedaan muatan elektriknya, maka keduanya dikelompokkan sebagai nucleon. Beberapa sifat dari kedua nukleon ini didaftarkan dalam tabel 9.1 berikut.
Nama Muatan Massa Energi Spin
Proton +e 938,28 MeV ½
Neutron 0 939,57 MeV ½
9.2. Ukuran dan Bentuk Inti
Mendefinisikan secara tepat jari-jari inti atom sama sulitnya sperti untuk jari-jari sebuah atom. Distribusi probabilitas bagi elektron-elekron atom tampak bagai sebuah “bola tidak jelas” bermuatan dengan batas tidak tegas; distribusi muatannya tidak berakhir pada suatu tepi yang jelas. Tetapi, kita dapat mengandalkan jari-jari rata-rata atau jari-jari yang paling mungkin dari orbit elektron terluar sebagai jari-jari atom
Dari beraneka ragaman percobaan, kita ketahui banyak hal yang mengesankan dari sifat rapat inti atom. Kita membahas betapa kuatnya tarikan gaya inti mengatasi tolakan Coulomb yang cenderung memberantakan inti atom. Kita dapat saja memperkirakan bahwa gaya ini dapat menyebabkan proton dan neutron berkumpul pada pusat inti atom, yang meningkatkan kerapatan inti atom pada daerah pusat. Tetapi, Gambar 9.1 memberi kesan bahwa perkiraan tersebut tidak benar adanya yang rapat inti atom tidak berubah (tetap). Jadi, terdapat suatu mekanisme lain yang mencegah inti mengerut ke pusat atom .Berdasarkan gambar 9.1 dapat diketahui bahwa Jumlah neutron dan proton tiap satuan volume kurang lebih tidak berubah di seluruh daerah inti atom:
Jadi
Dan kita dapat memperoleh kesebandingn antara jari-jari inti atom R dan pangkat tiga nomor massa;
Atau dengan mendefinisikan tetapan banding R0.
Tetapan R0 harus ditentukan melalui percobaan, dan salah satu percobaan khasnya adalah
dengan menghamburkan partikel-partikel bermuatan (misalnya, partikel alfa atau electron) dari inti atom guna menarik kesimpulan mengena jari-jari inti atom dari distribusi prtikel yang terhambur. Dari berbagai percobaan seperti itu kita ketahui nilai R0 sekitar 1,2 x 10-5 m.
(Nilai sebenarnya, seperti dalam kasus fisika atom, bergantung pada bagaimana kita mendefinisikan jari-jari dan nilai R0 biasanya berada dalam rentang 1,0 x 10-15 m hingga 1,5 x
10-15 m).
Salah satu cara untuk mungukur ukuran inti atom adalah dengan menghamburkan partikel bermuatan seperti partikel alfa dalam percobaan hamburan Rutherford. Selama partikel alfa masih berada diluar inti atom, rumus hamburan Rutherford tetap berlaku tetapi begitu jaraknya hampir terdekatnya lebih kecil daripada jari-jari inti atom, maka terjadi penyimpangan dari ruus Rutherford. Gambar 9.2 memperlihatkan hasil suatu percobaan hamburan Rutherford yang menunjukan peyimpangan-penyimpangan seperti itu.
Percobaan hamburan lain juga dapat digunakan untuk mengukur jari-jari inti atom. Gambar 9.3 memperlihatkan semacam “pola difraksi” yang diperoleh dari hamburan elektron tinggi oleh sebuah inti atom. Untuk tiap kasus hamburan, minimum difraksi pertama jelas terlihat. (Minimum intensitas tidak sama dengan nol karena kerapatan inti tidak mempunyai tepi yang tegas seperti yang tergambar pada Gambar 9.1). Untuk difraksi suatu piringan bundar berdiameter D, minimum pertama muncul pada sudut θ = sin-1 (λ/α). Pada energy
dan pngamatan minimum sekitar 44o bagi 16O dan 50o bagi 12C memungkinkan kita untuk
menghitung diameter inti atom, sehingga dengan demikian kita ketahui pula jari-jarinya.
9.3. Massa Dan Energi Ikat Inti Atom
Andaikan kita mempunyai sebuah proton dan elektron dalam keadaan diam yang terpisah jauh. Energi total sistem ini semata-mata diberikan oleh jumlah energi diam kedua partikel tersebut, mpc2 + mec2. Sekarang marilah kita dekatkan kedua partikel ini guna
membentuk sebuah atom hydrogen pada keadaan dasarnya. Dalam proses ini beberapa foton dipancarkan dengan energi total 13,6 Ev. Jadi energi total sistem ini adalah energi diam atom hydrogen ( mHc2 ) tambah 13,6 eV. Kekekalan energi mengharuskan energi sistem partikel
terpisah sama dengan energi total atom ditambah energi semua foton: atau
Hal diatas berarti, energy massa gabungan system (atom hydrogen) lebih kecil dari energi massa partikel penyusunnya, dengan perbedaan sebesar 13,6 eV. Perbedaan energy ini disebut energi ikat (binding energy) atom.
Energi ikat inti atom juga dihitung dengan cara yang sama. Sebagai contoh tinjau inti deuterium, yang tersusun dari 1 proton dan 1 neutron. Jadi, energi ikat deuterium adalah Sehingga Hubungan antara massa inti atom dan massa atom adalah:
Massa Inti atom dari hydrogen (massa proton) adalah massa atom hydrogen (1,007825 u) dikurangi massa satu electron. Massa inti atom Deuterium adalah massa atom deuterium (2,014102 u) dikurangi massa satu elektron. Dengan menyisipkan pernyartaan massa ini kedalam massa inti atom dalam persamaan (9.2), kita peroleh pernyaan energi ikat dalam massa atom sebagai berikut:
B = mnc2 + [m(1H) – me]c2 – [m(2H) – me]c2
= [m
n + m(1H) – m(2H)]c2
Perhatikan bahwa massa elektron saling menghapus dalam perhitungan ini, seperti yang bakal terjadi dalam perhitungan lainnya, karena penyusunnya akan mengandung Z atom hydrogen (dengan Z elektron) dan atom dengan nomor atom Z akan mengandung Z buah elektron. Oleh karena itu, persamaan ini dapat kita perluas bagi energi ikat total sembarang inti atom
B = [Nmn + Zm() – m()]c2……….(9.4)
Karena kita tidak dapat mempelajari system yang sederhana ini dalam Gaya Inti, maka kita harus mengalihkan kajian kita kepada sistem yang lebih kompleks. Lewat beraneka ragam percobaan dengan berbagai inti atom, berhasil dipelajari banyak hal mengenai ciri dari Gaya Inti:
1. Ia merupakan suatu jenis gaya yang berbeda sekali dari gaya elektromagnetik, gravitasi dan
gaya lainnya yang lazim kita jumpai. Ia juga merupakan gaya paling kuat dari semua gaya yang diketahui karena itu ia sering kali disebut gaya kuat (Strong force).
2. Jangkauannya sangat pendek-rentang daerah bekerjanya gaya ini terbatas hingga ukuran inti
atom (sekitar ). Ada dua bukti utama mengenai jangkauan pendek dari gaya inti ini. Yang pertama datangnya dari kajian kita mengenai kerapatan zat inti. Penambahan nukleon pada inti atom tidak mengubah kerapatan ini. Ini menunjukan bahwa tiap nucleon yang kita tambahkan hanya merasakan gaya dari tetangga terdekatnya, dan tidak dari nukeon lainnya dalam inti atom. Bukti kedua mengenai jamgkauan pendek ini datangnya dari energi ikat per nucleon (Gambar 9.4). Karena energi ikat per nucleon kurang lebih tetap, maka energi ikat inti total kurang lebih sebanding
3. Gaya inti antara dua nucleon tidak bergantung pada jenis nucleon, apakah proton ataukah
neutron – gaya inti n-p sama seperti gaya inti n-n, yang juga sama seperti gaya inti p–p. Bagamana mungkin sebuah neutron dengan massa diam mn c2 memancarkan sebuah
partikel dengan massa diam mc2 dan tetap sebagai neutron, tanpa melanggar hukum
kekekalan energi? Jawabannya diberikan oleh asas ketidakpastian ∆E ∆t ħ. Kita hanya dapat mengetahui bahwa energi adalah kekal jika kita dapat mengukurnya secara pasti tetapi menurut asas ketidakpastian, kita dapat mengukurnya lebih teliti dari pada ketidakpastian ∆E dalam seang waktu ∆t. oleh karena itu, kita dapat “melanggar” hokum kekalan energi sebesar ∆E dalam selang waktu ∆t = ħ/∆E yang cukup singkat. Jumlah energi yang melanggar hukum kekealan energy dalam model gaya tukar neutron–proton ini adalah mc2, yaitu energi
diam partikel yang dipertukarkan. Dengan demikian, partikel ini hanya dapat hadir dalam selang waktu (dalam kerangka laboratorium) :
Jarak terjauh yang dapat dicapai partikel ini dalam selang waktu ∆t adalah x = c . ∆t, karena ia tidak dapat bergerak lebih cepat dari pada laju cahaya. Oleh karena itu, hubungan antara rentang gaya tukar dan massa partikel yang dipertukarkan adalah :
= ………(9.6)
Karena telah kita ketahui bahwa jangkauan gaya inti adalah sekitar 10 -15 m, maka kita dapat
menaksir energi diam partikel yang dipertukarkan tersebut, yaitu sekitar: 200 MeV
9.5 KESTABILAN DAN PELURUHAN INTI
Salah satu sifat yang menakjubkan dari beberapa inti atom adalah kemampuan mereka untuk bertansformasi sendiri secara spontan dari suatu inti dengan niali Z dan N tertentu ke inti lainnya. Beberapa inti lainnya stabil, dalam arti mereka tidak meluruh ke inti atom yang berbeda. Biasanya untuk nilai A terdapat satu atau dua inti stabil. Inti lainnya dengan nilai A itu, tidaklah stabil sehingga akan mengalami semacam proses peluruhan, hingga kestabilannya tercapai.
Gambar 9.7 memperlihatkan rajahan semua inti atom stabil yang diketahui, jumlah neutron dan protonnya kurang lebih sama. Tetapi cepat, sehingga tambahna neutron diperlukan untuk memasok energy ikat tambahan. Jadi, semua inti berat memiliki N > Z. Tidak ada inti stabil dengan A = 5 atau 8. Partikel alfa adalah suatu inti stabil (B/A = 7.04 MeV); inti atom dengan A = 5, seperti atau , akan segera (10-12 s) membelah diri menjadi
suatu partikel alfa dan sebuah inti atom dengan A = 8 seperti akan segera membelah diri dengan dua partikel alfa.
Keberadaan inti-inti stabil setelah Z = 92 kini diteliti dengan sangan aktif. Tidak ada satupun inti jenis ini terdapat di alam, sehingga semuanya harus diselesakan secara buatan. Unsur buatan manusia setelah Uranium dengan Z = 93 hingga 107 semuanya bersifat radioaktif dan meluruh ke berbagai jeni inti stabil yang dikenal. Tetapi ada bukti teori kuat yang menuntun kita untuk memperkirakan bahwa terdapat inti-inti yang lebih berat, dengan Z
114, yang mungkin stabil. Inti-inti ini terdapat di alam, karena semuanya merupakan inti atom yang lebih berat daripada 56Fe yang dihasilkan melelui penangkapan neutron dan oleh
peluruhan berantai. Karena semua inti setelah inti setelah Uranium tidaklah stabil, maka tidak ada cara bagi reaksi tangkapan neutron untuk menjembatani “teluk” dari Uranium ke “kepulauan stabil” yang lebih berat berikutnya.
Ketiga proses ini (alfa, beta dan gamma) adalah contoh bidang kajian peluruhan radioaktif
(radioactive delay).
9.6 Peluruhan Radioaktif
Laju peluruhan inti radioaktif ini disebut aktivitas (activity). Semakin besar aktivitasnya, semakin banyak inti atom yang meluruh per detik. (Aktivitas tidak bersangkut paut dengan jenis peluruhan atau radiasi yang dipancarkan cuplikan, atau dengan energi radiasi yang dipancarkan. Aktivitas hanya ditentukan oleh jumlah peluruhan per detik).
Satuan dasar untuk mengukur aktivitas adalah curie. Semula, curie didefinisikan sebagai aktivitas dari satu gram radium; definisi ini kemudian diganti dengan yang lebih memudahkan:
1 curie (Ci) = 3,7 x 1010 peluruhan/detik
Satu curie adalah suatu bilangan yang sangat besar, sehingga kita lebih sering bekerja dengan satuan milicurie (mCi), yang sama dengan 10-3 Ci, dan mikrocurie (µCi), 10-6 Ci.
Cuplikan bahan radioaktif kita tadi mengandung jumlah atom dalam orde 10²³. Jika cuplikan ini memiliki aktivitas sebesar 1 Ci, maka sekitar 10¹º inti atomnya akan meluruh tiap detik. Kita dapat juga mengatakan bahwa satu inti atom sebarang memiliki probabilitas peluruhan sebesar 10-¹³ setiap detik. Besaran ini, yaitu probabilitas peluruhan per inti per
detik, disebut tetapan luruh (decay constant) dan dinyatakan dengan λ. Kita menganggap bahwa λ adalah suatu bilangan kecil, dan suatu tetapan-probabilitas peluruhan inti yang tidak bergantung pada usia cuplikan bahan radioaktifnya. Aktivitas hanyalah bergantung padaɑ
jumlah inti radioaktif N dalam cuplikan dan juga pada probabilitas peluruhan λ: = λN
ɑ (9.7)
baik maupun N adalah fungsi dari waktu t. Ketika cuplikan meluruh, jumlah intinyaɑ
berkurang sebanyak N buah-lebih sedikit jumlah inti atom yang tertinggal. Jika N berkurang dan λ tetap, maka harus pula menurun tehadap waktu. Jadi, jumlah peluruhan per detikɑ
makin lama makin berkurang.
Kita dapat memandang sebagai perubahan jumlah inti radioaktif tiap satuan waktu-ɑ
semakin besar , semakin banyak inti atom yang meluruh setiap detik.ɑ
= - c adalah tetapan integrasi. Hasil ini dapat kita tuliskan kembali sebagai
N = (9.12)
atau
Disini kita telah mengganti dengan N₀. Pada saat t = 0, N = N₀, jadi N₀ adalah jumlah inti radioaktif semula. Persamaan (9.13) adalah hukum peluruhan radioaktif eksponensial, yang memberitahu kita bagaimana jumlah inti radioaktif dalam suatu cuplikan meluruh terhadap waktu. Pada kenyataannya kita tidak dapat mengukur N, tetapi kita dapat mengungkapkan persamaan ini dalam bentuk yang lebih bermanfaat dengan mengalikan kedua belah ruas dengan λ, yang memberikan menjadi separuh, seperti yang diperlihatkan pada Gambar 9.8. Jadi, = /2 ketika t = ɑ
=
Gambar 9.8 Aktivitas suatu cuplikan radioaktif sebagai fungsi dari waktu
Dari sini kita peroleh: = ln 2
=
Seringkali bermanfaat untuk merajah a sebagai fungsi dari t dengan semilog, seperti diperlihatkan pada Gambar 2.2. Pada jenis rajahan ini, Persamaan (9.14) berbentuk garis lurus; dengan mencocokkan suatu garis lurus melalui data tersebut, kita dapat memperoleh nilai λ.
Gambar 9.9 Rajahan semilog aktivitas terhadap waktu Contoh
Usia paruh adalah 2,70 hari, (a) Berapakah tetapan luruh ? (b) Berapakah probabilitas sebarang inti untuk meluruh dalam satu detik? (c) andaikan kita mempunyai cuplikan sebanyak 1,00 µg. Berapakah aktivitas-nya? (d) Berapa jumlah peluruhan per detik yang terjadi apabila usia cuplikan ini satu minggu?
Pembahasan
(a) λ = = . . = 2,97 x
(b) Probabilitas peluruhan per detik adalah tetapan luruh. Jadi, probabilitas peluruhan sebarang inti dalam satu detik adalah 2,97 x
=
ɑ
