Analisis Kesalahan Penalaran Mahasiswa Baru Prodi Pendidikan Matematika
Universitas Muhammadiyah Malang Dalam Menyelesaikan Soal-soal Logika Dasar
Dea Tria Putri
Email:
Deatria95@gmail.com
Moh. Mahfud Effendi
Email:
effendimahfud4@gmail.com
Program Studi Pendidikan Matematika
Universitas Muhammadiyah Malang
Abstrak. Penalaran yang merupakan proses berpikir logis dan sistematis ini sangat diperlukan oleh mahasiswa khususnya mahasiswa baru dalam menempuh mata kuliah. Oleh karena itu penalaran ini harus diajarkan di semester awal melalui mata kuliah Logika Dasar. Berdasarkan dari data hasil penilaian logika dasar menunjukkan penalarannya rendah. Hal ini banyak faktor yang mempengarui, tetapi yang paling penting adalah mengetahui tentang kesalahan penalaran. Atas dasar itu maka tujuan penelitian ini adalah untuk mendiskripsikan dan menganalisis kesalahan penalaran mahasiswa dalam menyelesaikan soal-soal Logika Dasar. Untuk mencapai tujuan tersebut maka menggunakan metode kualitatif interaktif, sedangkan teknik pengumpulan datanya adalah dokumen dan wawancara. Data yang dihasilkan dari dokumen dikelompokkan menjadi tiga kategori penalaran, yaitu Tinggi, Sedang, dan Rendah berdasarkan Pengertian, Pernyataan, dan Penyimpulan. Dari ketiga kelompok tersebut diambil satu responden untuk diwawancarai terkait dengan hasil UAS yang dikerjakan. Berdasarkan analisis didapat bahwa mahasiswa dengan penalaran rendah sebanyak 36,7%, kategori penalaran sedang sebanyak 52,4%, dan kategori penalaran tinggi sebanyak 10,9%. Kesalahan penalaran yang dibuat oleh ketiga kelompok kategori tersebut bervariasi. Pada kelompok tinggi kesalahan yang dibuat lebih banyak pada pernyataan, pengertian, dan penyimpulan. Pada kelompok sedang kesalahan penalaran dari tinggi kerendah adalah pengertian, pernyataan, dan penyimpulan. Sedangkan kelompok rendah kesalahan penalaran yang dibuat dari besar kecil adalah penyimpulan, pernyataan, dan pengertian. Secara umum kesalahan penalaran ketiga kelompok tersebut adalah mulai dari pengertian, pernyataan, dan penyimpulan.
Keywords: Berpikir Matematis, Logika, Penalaran, Kesalahan
PENDAHULUAN
Penalaran merupakan proses berpikir
yang bertolak dari kemampuan pengamatan
indera yang menghasilkan sejumlah
pengertian dan konsep matematika. Jika
dilihat dari prosedurnya, penalaran
matematika dibedakan menjadi dua yaitu
induktif dan deduktif(Effendi, 2001).
Penalaran induktif yaitu suatu proses berfikir
berupa penarikan kesimpulan yang bersifat
umum atas dasar pengetahuan tentang hal-hal
yang bersifat khusus atau fakta. Penalaran
deduktif berarti membuat
beberapa kesimpulan logis berdasarkan
informasi atau premis yang diberikan
(Mustofa, 2009). Penalaran yang merupakan
proses berpikir logis dan sistematis ini sangat
diperlukan oleh mahasiswa khususnya
mahasiswa baru dalam menempuh mata
kuliah di semester berikutnya. Mata kuliah
logika mengajarkan tentang proses berpikir
matematis. Proses berpikir matematis
merupakan kejadian yang dialami seseorang
ketika menerima respon sehingga
menghasilkan kemampuan untuk
menghubung-hubungkan sesuatu dengan
sesuatu yang lainnya. Kemampuan penalaran
mahasiswa baru masih tergolong rendah. Hal
ini dapat dilihat dari hasil UTS dan UAS Mata
Kuliah Logika Dasar dari Tahun Akademik
2013-2015 di Prodi Pendidikan Matematika
Tabel 1: Daftar Nilai Rerata Logika Dasar Mahasiswa 2013/2014 – 2015/2016
No Angkatan Nilai Rerata
UTS UAS
1 2013/2014 41,985 24,62
2 2014/2015 21,823 34,42
3 2015/2016 32,07 58,18
Sumber: Dokumen Nilai Logika
2013/2014-2015/2016
Kesalahan penalaran merupakan
ketidakmampuan seseorang dalam
memberikan dan menentukan pengertian,
pernyataan, dan penyimpulan dalam
menyelesaikan masalah matematika. Analisis
kesalahan penalaran dilakukan terhadap hasil
pengerjaan soal UAS Logika Dasar
mahasiswa baru Program Studi Pendidikan
Matematika Universitas Muhammadiyah
Malang Tahun Akademik 2016/2017.
Pengertian yaitu bagaimana cara mahasiswa
mengerti atau mengetahui apa saja yang
ditanya dan diketahui dari soal, Pernyataan
yaitu bagaimana pemahaman mahasiswa
terhadap soal berdasarkan pengertian yang
sudah mereka pahami, dan Penyimpulan yaitu
bagaimana cara mahasiswa menetapkan
bahwa suatu hasil pemecahan masalah
bersifat masuk akal atau logis berdasarkan
dari pengertian dan pernyataannya.
Persoalannya adalah bagaimana kesalahan
penalaran mahasiswa baru prodi pendidikan
matematika Universitas Muhammadiyah
Malang Tahun Akademik 2016/2017 dalam
menyelesaikan soal-soal Logika Dasar.
METODE
Pendekatan Penelitian
Upaya untuk mendeskripsikan
bagaimana kesalahan penalaran mahasiswa
dalam menyelesaikan soal-soal Logika Dasar,
memerlukan cara atau metode penelitian.
Metode penelitian adalah suatu metode ilmiah
yang memerlukan sistematika dan prosedur
yang harus ditempuh dengan tidak
meninggalkan setiap unsur komponen yang
diperlukan dalam suatu penelitian (Sugiyono:
2013). Berdsarkan pengertian tersebut, maka
dalam penelitian ini mencakup jenis dan
pendekatan penelitian, tempat dan waktu
pelaksanaan, prosedur penelitian, teknik
pengumpulan data dan teknik analisis data.
Seperti dijelaskan pada BAB 1 bahwa
subyek penelitian ini adalah Mahasiswa
Matematika Tahun Akademik 2016/2017,
oleh karena itu penelitian ini merupakan
Expost Facto dimana kejadian sudah terjadi
dan data-data yang dibutuhkan sudah ada
dalam bentuk dokumen lembar jawaban UAS.
Hasil penelitian kasus ini dideskripsikan
secara deskriptif kualitatif. Penelitian
kualitatif adalah konstruktivisme yang
berasumsi bahwa kenyataan itu berdimensi
jamak, interaktif, dan suatu pertukaran
pengalaman sosial yang diinterprestasikan
oleh setiap individu, sehingga penelitian
kualitatif mengkaji perspektif partisipan
dengan strategi-strategi yang bersifat
interaktif dan fleksibel. Sugiyono (2013)
mendefinisikan penelitian kualitatif adalah
penelitian yang digunakan untuk meneliti
pada kondisi objek alamiah dimana peneliti
merupakan instrumen kunci.
Partisipan
Prosedur penelitian adalah tahapan
atau proses penelitian dari awal sampai akhir.
Awal, tahap ini dilakukan dalam beberapa
kegiatan diantaranya yaitu studi literatur, studi
lapang, dan menentukan masalah. Pada tahap
awal ini juga dilakukan studi dokumen untuk
menentukan subyek penelitian kemudian
menetapkan materi dan kompetensi dasar
serta pembuatan instrumen. Tahap
Pelaksanaan, tahap ini diawali dengan
mempersiapkan segala keperluan untuk
penelitian seperti desain penelitian, instrumen
penelitian yang meliputi pedoman dokumen
analisis penalaran, dan wawancara, serta
pengambilan data. Sesuai tujuan penelitian
yaitu menganalis kesalahan penalaran dalam
menyelesaikan Logika Dasar, maka fokus
penelitian ini adalah mengalisis hasil UAS
semester ganjil 2016/2017, serta melakukan
wawancara terhadap beberapa responden
untuk keabsahan data. Tahap Akhir, hasil tes
setiap mahasiswa dianalisis berdasarkan
setiap indikator penyebab atau faktor dari
kesalahan pengerjaan soal yang diberikan.
Pada tahap ini memaparkan hasil penelitian,
hasil temuan di lapangan, dan menyimpulkan
data yang telah diperoleh yang kemudian
disusun dalam bentuk laporan dan
dikonsultasikan kepada dosen pembimbing
guna memperoleh perbaikan dan persetujuan
untuk pelaksanaan pengujian.
Pengumpulan Data
Berdasarkan pokok masalah di atas,
maka data yang digunakan merupakan jenis
data sekunder dan primer. Data sekunder yang
dimaksud adalah data dokumen hasil UAS
mahasiswa semester ganjil 2016/2017,
sedangkan data primernya adalah data hasil
wawancara terhadap beberapa mahasiswa
tersebut. Dengan demikian, sebagai sumber
datanya adalah mahasiswa Prodi Matematika
Tahun Akademik 2016/2017. Dokumen yang
digunakan pada penelitian ini adalah
dokumen hasil tes (Lembar Jawaban Ujian =
LJU) UAS mahasiswa pada semester ganjil
2016/2017.
Tabel 2: Analisis dokumen LJU UAS mahasiswa Prodi Matematika Tahun Akademik 2016/2017
Jml Mhs
Indikator Kategori Pengelompokan
147 A Tinggi TTT, TST,
RTT, SST,RST B Sedang SSS, STS, RSS,
TSS, RRS
C Rendah RRR, RSR,
SRR, TSR A = Pengertian
B = Pernyataan C = Kesimpulan
Dari tabel analisis diatas bertujuan
untuk menentukan tingkatan penalaran
mahasiswa dalam tiga kategori penalaran
yaitu rendah, sedang, dan tinggi. Dikatakan
kategori penalaran tinggi pada saat
penyimpulannya tinggi, dikatan kategori
penalaran sedang pada saat penyimpulannya
sedang dan begitu juga dengan kategori
penalaran rendah pada saat penyimpulannya
rendah. Wawancara adalah kegiatan tanya
jawab secara langsung yang dilakukan oleh
pewawancara dan narasumber untuk
mendapatkan informasi tertentu (Sugiono,
2013). Pengelompokan kategori penalaran
seperti pada tabel 3.1 diatas. Teknik
memperoleh responden untuk klarifikasi data
hasil UAS melalui wawancara dengan cara
menganalisis dokumen UAS dengan Kategori
Penalaran (A=Pengertian, B=Pernyataan,
Tinggi (T). Dari analisis tersebut maka
diambil satu kategori satu responden.
ANALISIS DATA
Untuk mengetahui tentang kesalahan
penalaran mahasiswa Prodi Pendidikan
Matematika Universitas Muhammadiyah
Malang Tahun Akademik 2016/2017 dalam
menyelesaikan soal-soal Logika Dasar,
dianalisis secara deskriptif kualitatif.Oleh
karena itu, analisis kualitatif ini dilakukan
sejak sebelum memasuki lapangan, selama di
lapangan, setelah di lapangan, dan
berlangsung sampai ditemukan hasil
penelitian (Sugiyono, 2013). Analisis data
kualitatif juga berlangsung pada saat
pengumpulan data. Dengan demikian, model
analisis kualitatif yang digunakan dalam
penelitian ini adalah model interaktif, yaitu
data collection, data reduction, data display,
dan conclusion/drawing/verification(Miles&
Huberman dalam Sugiyono, 2013).
Data dokumen LJU UAS mahasiswa
semester ganjil 2016/2017dianalisis untuk
menentukan kategori penalaran dan
mereduksi mahasiswa yang bukan mahasiswa
baru Tahun Akademik 2016/2017, yang
dideskripsikan dalam tabel. Berdasarkan
definisi bahwa penalaran terdiri dari tingkatan
Pengertian (A), Pernyataan (B), dan
Penyimpulan (C). Dari definisi tingkatan
penalaran tersebut maka dikelompokkan
menjadi tiga kategori yaitu, kategori Rendah
(R), Sedang (S), danTinggi (T). Penyekoran
penalaran ini menggunakan skor 0-5 dengan
ketentuan sebagai berikut:
Tabel 3: Penyekoran dan Persentase Jawaban Benar
Aspek Persentase (%)
Jawaban Benar (J)
Skor
A= Pengertian B=
Pernyataan C= Penalaran
J = kosong 0
J= salah 1
0 < � < 2 ≤ � < 3 ≤ � < 7 4 7 ≤ � ≤ 5
Untuk mengetahui bagaimana
kesalahan penalaran maka hasil penyekoran
terhadap dokumen LJU UAS dengan
menggunakan Tabel 3.2 dikelompokan
menjadi tiga kelompok yaitu penalaran
kelompok R, S, dan T. Seperti disebutkan di
atas bahwa penalaran terdiri dari unsur
pengertian, pernyataan, dan penyimpulan,
maka kriteria tersebut juga berlaku untuk
unsur-unsur tersebut. Sedangkan kriteria dari
ketiga kelompok tersebut seperti berikut.
Tabel 4: Kategori, Interval Skor Penalaran (P)
No Kategori Interval Skor
1. Rendah (R) 0 ≤ � < ,7 2. Sedang (S) 1,7≤ � < , 3. Tinggi (T) 3,5 ≤ � ≤
Berdasarkan kategori tersebut
diperoleh: penalaran rendah (R) terdiri dari:
RRR, RSR, TSR dan SRR, penalaran sedang
(S) terdiri dari: SSS, STS, RSS, TST dan
RRS, dan penalaran tingggi (T) terdiri dari:
TTT, STT, RTT, SST dan RST. Sedangkan
untuk menguji keabsahan data maka
menggunakan teknik triangulasi data
(Sugiyono, 2013). Teknik ini digunakan untuk
menguji kredibilitas/ keabsahan data dokumen
tersebut kepada sumber yang sama dengan
teknik wawancara.
HASIL PENELITIAN
Berdasarkan analisis terhadap 147
dokumen LJU UAS mahasiswa 2016/2017
dengan memberikan penyekoran terhadap
kemampuan penalarannya, maka didapat tiga
kategori kelompok penalaran yaitu: kategori
penalaran rendah sebanyak 54 mahasiswa
(36,7%), kategori penalaran sedang sebanyak
77 mahasiswa (52,4%), dan kategori
penalaran tinggi sebanyak 16 mahasiswa
(10,9%). Kategori ini pada dasarnya
menjelaskan tentang kesalahan penalaran
berdasarkan unsur-unsur penalaran yaitu
kesalahan menentukan pengertian,
pernyataan, dan penyimpulan.Dari ketiga
kelompok tersebut dipilih sebanyak 11
mahasiswa sebagai responden untuk
klarifikasi kesalahan penalaran dalam
mengerjakan UAS Logika Dasar. Berikut
akan dideskripsikan penalaran ketiga kategori
tersebut.
Dari hasil analisis dokumen UAS
diperoleh penalaran mahasiswa kategori
Tinggi (T) sebanyak 16 mahasiswa atau 11%.
Mahasiswa dalam kategori ini yang tidak
menuliskan pengertian sebanyak 18,75%,
tidak menuliskan pernyataan sebanyak 37,5%,
sedang yang tidak menuliskan sebanyak
12,5%. Dari hasil analisis masih banyak
perbedaan dalam menyelesaikan soal. Ada
yang mengerjakan sesuai dengan indikator
penilaian yaitu menuliskan pengertian,
pernyataan dan penyimpulan dengan lengkap,
ada juga yang langsung mengerjakan ke
pernyataan dan penyimpulannya tanpa
mengerjakan atau menuliskan pengertiannya,
pengertian dan penyimpulannya lengkap atau
tinggi tetapi pernyataannya rendah atau
sedang. Mahasiswa yang tidak menuliskan
pengertian bukan berarti mereka tidak
memahami soal, tetapi karena sudah
kebiasaannya langsung mengerjakan ke
bagian pernyataan dan penyimpulannya dan
juga karena mengikuti prosedur dosen yang
mengajarkan tiap pertemuan, seperti dari hasil
wawancara yang dilakukan oleh peneliti. Jadi,
hal tersebut bukan karena mereka tidak
memahami soal. Dari hasil wawancara juga
tidak ada perubahan jawaban atau tidak ada
perubahan hasil antara hasil UAS atau hasil
sebelum diwawancara dengan hasil setelah
diwawancara. Mahasiswa kategori tinggi dari
hasil wawancara memang mengerjakan
sendiri tanpa ada bantuan dari teman dan hasil
pekerjaan mereka juga sama dengan hasil
pengerjaan mereka seperti di UAS.
Dari hasil analisis dokumen UAS
diperoleh penalaran mahasiswa kategori
Sedang (S) sebanyak 77 mahasiswa atau
52%. Mahasiswa dalam kategori ini yang
tidak menuliskan pengertian sebanyak
70,13%, tidak menuliskan pernyataan
sebanyak 15,58%, sedang yang tidak
menuliskan sebanyak 14,28%. Mahasiswa
kategori sedang, menunjukkan bahwa
kurangnya dalam pemahaman tentang soal,
pengerjaan belum sesuai dengan indikator
penilaian.Tidak ada perbedaan antara
mahasiswa kategori sedang dalam
menyelesaikan soal, sama-sama kurang
memahami soal. Dari hasil analisis hasil uas
soal dan kemampuan dalam penalaran masih
terbilang kurang memahami.Pada mahasiswa
kategori sedang ada juga yang tidak
menuliskan atau tidak mengerjakan
pengertian dan ada juga yang mengerjakan
pengertian.Mahasiswa kategori sedang masih
kurang dalam memahami atau menyelesaikan
pengertian, pernyataan, dan penyimpulan.
Ada yang sudah memahami soal tetapi masih
kurang dalam penyimpulannya, ada juga yang
rendah dalam menuliskan pengertian tetapi
cukup baik dalam penyimpulannya, dan ada
juga yang sudah cukup memahami dari
pengertian, pernyataan maupun
penyimpulannya. Mahasiswa yang memahami
soal atau pada pengertiannya tinggi
sedangkan pernyataan dan penyimpulannya
sedang, mereka memang kurang memahami
pernyataan dan penyimpulannya. Pada hasil
LJU UAS dengan hasil wawancara tidak ada
perbedaan hasil, hasil UAS dengan
wawancaranya sama. Pada hasil wawancara
mahasiswa pada kategori sedang yang
memiliki pengertian tinggi tetapi pernyataan
dan penyimpulannya sedang memang
sebagian hasilnya tidak mengerjakan sendiri
tetapi ada hasil dari bisikkan temannya.
Dari hasil analisis dokumen UAS
diperoleh penalaran mahasiswa kategori
Rendah (R) sebanyak 54 mahasiswa atau
37%. Mahasiswa dalam kategori ini yang
menuliskan pengertian sebanyak 5,55%,
menuliskan pernyataan sebanyak 1,85%,
sedangkan yang tidak menuliskan sebanyak
1,85%. Mahasiswa kategori rendah dalam
mengerjakan soal tidak sesuai dengan
indicator penilaian, dimana tidak ada
pengertian, pernyataan maupun penyimpulan.
Kurang mampu mendeskripsikan soal, dan
masih sangat kurang dalam penalaran. Dari
sebagian ada yang mengerti dan menulisksan
pengertiannya tetapi belum mampu
menyelesaikan atau masih belum paham
dalam pernyataan dan penyimpulannya.
Masih terbilang sangat rendah dalam
memahami soal dan penalarannya. Hampir
semua mahasiswa kategori rendah tidak
mengerjakan pengertian pernyataan maupun
penyimpulannya. Ada yang mengerjakan
tetapi masih salah atau kurang dan ada juga
yang tidak mengerjakan sama sekali.
Bagaimana bias mau mengerjakan atau
menyelesaikan penalaran sedangkan dalam
memahami soal dan apa pertanyaan dan
diketahui dalam soal saja masih terbilang
rendah.
PEMBAHASAN
Kegiatan penalaran merupakan
kegiatan pikir yang abstrak karena berkaitan
dengan penarikan kesimpulan dari sebuah
pernyataan atau lebih (Effendi, M.M, 2001).
Oleh karena itu, tidak ada penalaran tanpa
pernyataan, tidak ada pernyataan tanpa
pengertian. Penalaran dapat digambarkan
sebagai suatu proses berfikir dengan
menghubung-hubungkan bukti, fakta atau
petunjuk menuju suatu kesimpulan. Proses
menghubung-hubungkan tersebut masih
lemah sehingga wajar kalau sebagian besar
(lebih dari 90%) penalarannya tergolong
rendah dan sedang. Kesalahan yang banyak
terjadi adalah menuliskan pengertian
termasuk penyimbolan atau merepresentasi.
hafalan atau me-recall informasi, dan ini
termasuk berpikir tingkat rendah. Hal tersebut
juga disebutkan dalam Taksonomi Bloom,
bahwa menghafal dan memanggil kembali
informasi diklasifikasikan sebagai berpikir
tingkat rendah sedangkan menganalisis,
mensintesis, dan mengevaluasi
diklasifikasi-kan sebagai berpikir tingkat tinggi (Zohar dan
Dori: 2003).
Kesalahan pada dasarnya merupakan
bentuk penyimpangan dari hal yang sudah
diketahui kebenarannya. Kesalahan ini dapat
terjadi karena beberapa terkait dengan dirinya
sendiri (Dewi dan Kusrini, 2014). Seperti
kesalahan yang dilakukan oleh mahasiswa
dalam menjawab soal UAS Logika Dasar,
yaitu kecerobohan tidak menuliskan
pengertian dan pernyataan dalam
penyimpulannya. Hal ini juga diungkap oleh
Rahmat Basuki (Dewi dan Kusrini, 2014),
bahwa kesalahan mahasiswa dalam
menyelesaikan soal-soal meliputi kesalahan
konsep, kesalahan operasi dan kesalahan
karena ceroboh. Kesalahan konsep tersebut
terjadi karena kesalahan yang dilakukan
mahasiswa dalam menafsirkan konsep atau
salah dalam menggunakan konsep. Sedangkan
kesalahan prosedural merupakan kesalahan
dalam menyusun langkah langkah yang
sistematis dalam menyelesaikan suatu
masalah. Kesalahan jenis ini sering terjadi
dalam proses pembelajaran dan perlu
memperoleh perhatian yang lebih. Kesalahan
dapat digunakansebagai alat bantu melihat
sejauh mana pemahaman mahasiswa dalam
proses belajar yang telah berlangsung
sehingga akan diketahui kesulitan- kesulitan
mahasiswa.
KESIMPULAN
Berdasarkan hasil analisis untuk
mengetahui Bagaimana kesalahan penalaran
mahasiswa baru Prodi Pendidikan Matematika
Universitas Muhammadiyah Malang Tahun
Akademik 2016/2017 dalam menyelesaikan
soal-soal Logika Dasar, dapat disimpulkan
bahwa kesalahan yang banyak terjadi adalah
menuliskan pengertian termasuk penyimbolan
atau merepresentasi. Aspek ini sebenarnya
banyak menggunakan hafalan atau me-recall
informasi, dan ini termasuk berpikir tingkat
rendah. Karena hafalan atau me-recall itu
tingkatan berpikir yang merupakan unsur
penting dalam penalaran.
Kesalahan pada dasarnya merupakan
bentuk penyimpangan dari hal yang sudah
diketahui kebenarannya. Kesalahan yang
dilakukan oleh mahasiswa dalam menjawab
soal UAS Logika Dasar, yaitu kecerobohan
tidak menuliskan pengertian dan pernyataan
dalam penalarannya. kesalahan mahasiswa
dalam menyelesaikan soal-soal meliputi
kesalahan konsep, kesalahan operasi dan
kesalahan karena ceroboh. Kesalahan konsep
tersebut terjadi karena kesalahan yang
dilakukan mahasiswa dalam menafsirkan
konsep atau salah dalam menggunakan
konsep. Sedangkan kesalahan prosedural
merupakan kesalahan dalam menyusun
langkah langkah yang sistematis dalam
menyelesaikan suatu masalah. Kesalahan
jenis ini sering terjadi dalam proses
pembelajaran dan perlu memperoleh perhatian
sebagai alat bantu melihat sejauh mana
pemahaman mahasiswa dalam proses belajar
yang telah berlangsung sehingga akan
diketahui kesulitan- kesulitan mahasiswa.
REFERENSI
Depdiknas – Pusat Kurikulim – Balitbang
(2002). Kurikulum Berbasis
Kompetensi Mata Pelajaran
Matematika. Jakarta
Dewi, S. I. K. Dan Kusrini (2014). Analisis Kesalahan Siswa Kelas VIII Dalam Menyelesaikan Soal Pada Materi Faktorisasi Bentuk Aljabar SMP Negeri 1 Kamal Semester Gasal Tahun Ajaran 2013/2014, 3(2).
Effendi, M. M. (2001). Logika Dasar. Malang: Universitas Muhammadiyah Malang.
Ghufron, M Nur, dan Rini Risnawita S. 2012. Gaya Belajar Kajian Teoritik Yogyakarta: Pustaka Belajar
Henningsen, M. dan Stein, M.K. (1997), Mathematical Task and Student Conigtion: Classroom Based Factors That Support and Inhibit High-Level Thinking and Reasoning, JRME, 28, 524-549.
Keraf. G. (1982). Argumen dan Narasi. Komposisi Lanjutan III. Jakarta: Gramedia
Krathwohl, D. R.2002. A revision of Bloom’s Taxonomy: an overview – Theory Into Practice, College of Education, The Ohio State University Pohl. 2000. Learning to think, thinking
to learn: ( tersedia di
www.purdue.edu/geri diakses 15 november 2013)
Krathwohl, D.R. & Anderson, L.W.2001. A Taxonomy For Learning, Teaching,
And Assesing; A Revision Of Bloom’s Taxonomy Of Education Objective:( tersedia di www.purdue.edu/geri diakses 15 november 2013)
Kusumah, Y.S. (1986). Logika Matematika Elementer.Bandung: Tarsito
Manfaat, B., & Anasha, Z. Z. (2013). Analisis Kemampuan Berpikir Kritis Matematik Siswa Dengan Menggunakan Graded Response Models (Grm).
Mustofa, A. (2009). Strategi pemecahan Masalah matematika. Tersedia: http://kangguru.wordpress.com
NCTM. (2000). Principles and Standards for School Mathematics. Drive, Reston, VA: The NCTM.
Novianti, D. (2014). Analisis Kemampuan Berpikir Tingkat Tinggi Siswa Dengan Gaya Belajar Tipe Investigatif Dalam Pemecahan Masalah Matematika Kelas Vii Di Smp N 10 Kota Jambi. Universitas Jambi.
Oktavia, A. Dan Pramujianti, R. (2016). Analisis Kesulitan Mahasiswa dalam Menyelesaikan Soal-soal Persamaan Differensial Tingkat Satu.
Sugiyono. 2013. Metode Penelitian Pendekatan Kuantitatif, Kualitatif dan R&D. Bandung: Alfabeta
Sumarmo, Utari. 2010. Berpikir dan Disposisi Matematik: Apa, Mengapa, dan Bagaimana Dikembangkan Pada Peserta Didik. Jurnal FMIPA UPI Suryana, A. (2012). Kemampuan Berpikir
Matematis Tingkat Lanjut (Advanced Mathematical Thinking) Dalam Mata Kuliah Statistika Matematika 1.
Zohar, Anat and Dori, Yehudit J. 2003. Higher Order Thinking Skills and Low Achieving Students: Are They Mutually Exclusive. The journal of the
