v MOTTO
“MENUNTUT ILMU ITU WAJIB ATAS SETIAP MUSLIM” (H.R. Ibnu Majjah)
“BARANG SIAPA BERJALAN UNTUK MENUNTUT ILMU MAKA ALLAH AKAN MEMPERMUDAH BAGINYA JALAN KE SURGA”
vi
PERSEMBAHAN Tesis ini kupersembahkan untuk:
1. Kedua orang tuaku tercinta, Bapak Slamet dan Ibu Sumarsi yang senantiasa memotivasi serta tiada henti memberikan dukungan doa. 2. Adikku tersayang, Karina Nur Amalina Lutfiani yang senantiasa
memberikan semangat, dukungan, dan keceriaan.
3. Dosen dan Guruku, yang selama ini mendidik dan membimbingku tanpa kenal lelah.
vii
Rengga Mahendra. 2017. Eksperimentasi Model Pembelajaran Problem Posing (PP) dan Problem Solving (PS) dengan Pendekatan Pendidikan Matematika Realistik (PMR) terhadap Pemahaman Konseptual dan Penalaran Adaptif Matematis pada Pokok Bahasan Bangun Datar Ditinjau dari Kecerdasan Spasial Siswa Kelas VII SMP Negeri se-Kabupaten Karanganyar. Tesis. Pembimbing: Prof. Dr. Budiyono, M.Sc., Kopembimbing: Drs. Isnandar Slamet, M.Sc., Ph.D. Program Studi Magister Pendidikan Matematika, Fakultas Keguruan dan Ilmu Pendidikan, Universitas Sebelas Maret, Surakarta.
ABSTRAK
Penelitian ini bertujuan untuk mengetahui: (1) manakah model pembelajaran yang menghasilkan pemahaman konseptual dan penalaran adaptif lebih baik antara siswa yang dikenai model pembelajaran Problem Posing (PP) dengan pendekatan Pendidikan Matematika Realistik (PMR), Problem Solving
(PS) dengan pendekatan Pendidikan Matematika Realistik (PMR), atau langsung; (2) manakah yang memiliki pemahaman konseptual dan penalaran adaptif lebih baik antara siswa dengan kecerdasan spasial tinggi, sedang, atau rendah; (3) pada masing-masing kategori kecerdasan spasial, manakah yang memiliki pemahaman konseptual dan penalaran adaptif lebih baik, siswa yang dikenai model pembelajaran PP dengan PMR, PS dengan PMR, atau langsung; (4) pada masing-masing model pembelajaran, manakah yang memiliki pemahaman konseptual dan penalaran adaptif lebih baik, siswa dengan kecerdasan spasial tinggi, sedang, atau rendah.
Penelitian ini merupakan penelitian eksperimental semu. Populasi dalam penelitian ini adalah seluruh siswa kelas VII SMP Negeri se-Kabupaten Karanganyar yang menerapkan kurikulum 2013 pada tahun pelajaran 2016/ 2017. Teknik pengambilan sampel dilakukan dengan stratified cluster random sampling
dan diperoleh sampel sebanyak 288 siswa dengan rincian 94 siswa sebagai kelas eksperimen I, 99 siswa sebagai kelas eksperimen II, serta 95 siswa sebagai kelas kontrol. Teknik pengumpulan data dilakukan dengan menggunakan instrumen tes kecerdasan spasial, pretest pemahaman konseptual dan penalaran adaptif pada materi bangun datar, serta posttest pemahaman konseptual dan penalaran adaptif pada materi bangun datar. Teknik analisis data menggunakan MANOVA dua jalan sel tak sama, ANAVA dua jalan dengan sel tak sama, dan uji komparasi ganda dengan menggunakan metode Scheffe.
viii
baik daripada siswa dengan kecerdasan spasial sedang maupun rendah. Siswa dengan kecerdasan spasial sedang mempunyai pemahaman konseptual yang sama baiknya dengan siswa yang memiliki kecerdasan spasial rendah. Siswa dengan kecerdasan spasial tinggi mempunyai penalaran adaptif lebih baik daripada siswa dengan kecerdasan spasial sedang maupun rendah. Siswa dengan kecerdasan spasial sedang mempunyai penalaran adaptif yang sama baiknya dengan siswa yang memiliki kecerdasan spasial rendah. (3) Pada masing-masing kecerdasan spasial yaitu tinggi, sedang, dan rendah, penerapan model pembelajaran PP dengan PMR menghasilkan pemahaman konseptual yang sama baiknya dengan model pembelajaran PS dengan PMR, tetapi lebih baik daripada pembelajaran langsung. Model pembelajaran PS dengan PMR menghasilkan pemahaman konseptual lebih baik daripada pembelajaran langsung. Pada masing-masing kategori kecerdasan spasial yaitu tinggi, sedang, dan rendah, penerapan model pembelajaran PP dengan PMR menghasilkan penalaran adaptif yang sama baiknya dengan model pembelajaran PS dengan PMR, tetapi lebih baik daripada pembelajaran langsung. Model pembelajaran PS dengan PMR menghasilkan penalaran adaptif lebih baik daripada model pembelajaran langsung. (4) Pada masing-masing model pembelajaran yaitu PP dengan PMR, PS dengan PMR, dan model pembelajaran langsung, siswa dengan kecerdasan spasial tinggi mempunyai pemahaman konseptual lebih baik daripada siswa dengan kecerdasan spasial sedang maupun rendah. Siswa dengan kecerdasan spasial sedang mempunyai pemahaman konseptual yang sama baiknya dengan siswa yang memiliki kecerdasan spasial rendah. Pada masing-masing model pembelajaran yaitu PP dengan PMR, PS dengan PMR, dan model pembelajaran langsung, siswa dengan kecerdasan spasial tinggi mempunyai penalaran adaptif lebih baik daripada siswa dengan kecerdasan spasial sedang maupun rendah. Siswa dengan kecerdasan spasial sedang mempunyai penalaran adaptif yang sama baiknya dengan siswa yang memiliki kecerdasan spasial rendah.
ix
Rengga Mahendra. 2017. The Experimentation of Learning Model Problem Posing (PP) and Problem Solving (PS) with Realistic Mathematics Education Approach to Conceptual Understanding and Adaptive Reasoning on Plane Material Viewed from Spatial Intelligence VII Grade of Junior High School Students in Karanganyar Regency. Thesis. Consultant: Prof. Dr. Budiyono, M.Sc., Co-Consultant: Drs. Isnandar Slamet, M.Sc., Ph.D. Post Graduate Program of Mathematics Education, Program Faculty of Teacher Training and Education, Sebelas Maret University of Surakarta.
ABSTRACT
This research aims to determine: (1) which has better conceptual understanding and adaptive reasoning between students have to PP learning model with PMR, PS with PMR, or direct learning; (2) which has better conceptual understanding and adaptive reasoning between students with high, medium, or low spatial intelligence; (3) in each category of spatial intelligence, which has better conceptual understanding and adaptive reasoning, students who are subject to PP learning model with PMR, PS with PMR, or direct learning; (4) in each learning model, which has better conceptual understanding and adaptive reasoning, students with high, medium, or low spatial intelligence.
This research was a quasi-experimental research. The population in this research were all students of class VII of Junior High School in Karanganyar Regency apply the 2013 curriculum in the academic year 2016/ 2017. The sampling technique is done by stratified cluster random sampling and obtained sample 288 students with 94 students as experiment class I, 99 students as experimental class II, and 95 students as control class. Data collection techniques were performed using spatial intelligence test instruments, pretest of conceptual understandings and adaptive reasoning on plane material, and posttest of conceptual understanding and adaptive reasoning on plane material. The data analysis technique used is two ways MANOVA with unbalanced cell, two ways ANOVA with unbalanced cell, and double comparison test using Scheffe method.
x
the application of the PP learning model with PMR produce a conceptual understanding that is as good as the PS learning model with PMR, but better than the direct learning model. The PS learning model with PMR produce in a better conceptual understanding than the direct learning model. In each category of high, medium, and low spatial intelligence, the application of the PP learning model with PMR produce a adaptive reasoning that is as good as the PS learning model with PMR, but better than the direct learning model. The PS learning model with PMR produce in a better adaptive reasoning than the direct learning model. (4) In each of the learning model PP with PMR, PS with PMR, and direct learning model, students with high spatial intelligence have better conceptual understanding than students with medium or low spatial intelligence. Students with medium spatial intelligence have conceptual understanding that is as good as students with low spatial intelligence. In each of the learning model PP with PMR, PS with PMR, and direct learning models, students with high spatial intelligence have better adaptive reasoning than students with medium or low spatial intelligence. Students with medium spatial intelligence have adaptive reasoning that is as good as students with low spatial intelligence.
Keywords: PP with PMR, PS with PMR, direct learning model, conceptual understanding, adaptive reasoning, and spatial intelligence
xi PRAKATA
Puji syukur kehadirat Allah SWT penulis ucapkan karena berkat
limpahan rahmat hidayah dan inayah-Nya sehingga penulis dapat menyelesaikan tesis yang berjudul: “Eksperimentasi Model Pembelajaran Problem Posing (PP) dan Problem Solving (PS) dengan Pendekatan Pendidikan Matematika Realistik (PMR) terhadap Pemahaman Konseptual dan Penalaran Adaptif Matematis pada Pokok Bahasan Bangun Datar Ditinjau dari Kecerdasan Spasial Siswa Kelas VII SMP Negeri se-Kabupaten Karanganyar” dengan lancar. Dalam penyusunan tesis ini tidak terlepas dari bimbingan dan bantuan dari
berbagai pihak. Oleh karena itu, penulis mengucapkan terima kasih kepada:
1. Prof. Dr. Joko Nurkamto, M.Pd., Dekan Fakultas Keguruan dan Ilmu
Pendidikan Universitas Sebelas Maret Surakarta yang telah memberikan izin
untuk melaksanakan penelitian.
2. Dr. Mardiyana, M.Si. Kepala Program Studi Magister Pendidikan Matematika
Program Pascasarjana Universitas Sebelas Maret Surakarta yang telah
membantu terlaksananya penulisan tesis ini.
3. Prof. Dr. Budiyono, M.Sc., Dosen Pembimbing I dan Drs. Isnandar Slamet,
M.Sc., Ph.D., Dosen Pembimbing II yang telah memberikan bimbingan,
masukan, semangat, dan motivasi dalam penyusunan tesis ini.
4. Seluruh dosen Program Studi Magister Pendidikan Matematika Program
Pascasarjana Universitas Sebelas Maret Surakarta yang telah memberikan
ilmu, semangat dan arahan selama penulis menempuh pendidikan.
5. Dr. Eny Purwandari, M.Si, Dr. Wiwien Dinar P., M.Si, Psi, Dra. Partini, M.Si,
Psi, Dr. Darmadi, S.Si., M.Pd., Drs. Sanusi, M.Pd., Titin Supratin, S.Pd., yang
telah meluangkan waktu dan berkenan untuk memvalidasi instrumen dari
penelitian ini.
6. Udi Sadono, S.Pd, Kepala SMP Negeri 1 Kebakkramat, Murjito, S.Pd., MM,
Kepala SMP Negeri 1 Jaten, Drs. Wahyuto, MM, Kepala SMP Negeri 1
Gondangrejo, dan guru mata pelajaran matematika serta siswa dari ketiga
sekolah tersebut atas kesempatan, bantuan tenaga dan pikiran, yang diberikan
xii
7. Keluarga besar yang selalu memberikan do’a, dukungan, dan semangat selama
perkuliahan di Program Pascasarjana Universitas Sebelas Maret Surakarta
sampai penulis dapat menyelesaikan penulisan tesis ini.
8. Teman-teman mahasiswa Program Studi Magister Pendidikan Matematika
Program Pascasarjana Universitas Sebelas Maret Surakarta, khususnya
angkatan Februari 2016 yang telah berbagi pengetahuan, dan pengalaman
sehingga penulis selalu semangat dalam menyelesaikan penulisan tesis ini.
9. Semua pihak yang telah membantu dalam penyusunan tesis ini, yang tidak
dapat penulis sebutkan satu persatu.
Semoga tesis ini bermanfaat bagi para pembaca sekalian.
Surakarta, 19 Desember 2017
xiii DAFTAR ISI
Halaman
SAMPUL ... i
PERNYATAAN ORISINALITAS DAN PUBLIKASI... ii
PERSETUJUAN PEMBIMBING ... iii
PENGESAHAN PENGUJI ... iv
MOTTO ... v
PERSEMBAHAN ... vi
ABSTRAK ... vii
ABSTRACT ... ix
PRAKATA ... xi
DAFTAR ISI ... xiii
DAFTAR TABEL ... xvi
DAFTAR GAMBAR ... xviii
DAFTAR LAMPIRAN ... xix
BAB I PENDAHULUAN ... 1
A. Latar Belakang Masalah ... 1
B. Identifikasi Masalah ... 11
C. Pembatasan Masalah ... 13
D. Rumusan Masalah ... 13
E. Tujuan Penelitian ... 14
F. Manfaat Penelitian ... 15
BAB II KAJIAN PUSTAKA, KERANGKA BERFIKIR, DAN HIPOTESIS ... 16
A. Kajian Pustaka ... 16
1. Pemahaman Konseptual ... 16
2. Penalaran Adaptif ... 20
3. Model Pembelajaran ... 30
a. Model Pembelajaran Langsung ... 31
b. Model Pembelajaran Problem Posing (PP) ... 34
c. Model Pembelajaran Problem Solving (PS) ... 38
4. Pendekatan Pendidikan Matematika Realistik (PMR) ... 41
5. Pendekatan Saintifik ... 44
6. Kaitan Pendekatan Saintifik dengan PMR ... 45
7. Model Pembelajaran PP dan PS dengan Pendekatan PMR ... 45
xiv
B. Kajian Penelitian yang Relevan ... 54
C. Kerangka Berpikir ... 55
D. Hipotesis ... 65
BAB III METODE PENELITIAN... 68
A. Tempat dan Waktu Penelitian ... 68
1. Tempat Penelitian ... 68
2. Waktu Penelitian ... 68
B. Rancangan/ Desain Penelitian... 68
C. Populasi, Sampel, dan Sampling ... 71
1. Populasi ... 71
2. Sampel ... 72
3. Teknik Pengambilan Sampel ... 72
D. Teknik Pengumpulan Data ... 74
1. Pengumpulan Data ... 74
2. Instrumen Penelitian ... 74
a. Instrumen Tes Kecerdasan Spasial dan Pemahaman Konseptual .. 75
b. Instrumen Tes Penalaran Adaptif ... 78
E. Teknik Analisis Data... 82
1. Uji Prasyarat ... 83
a. Uji Prasyarat Univariat ... 83
1) Uji Normalitas Univariat ... 83
2) Uji Homogenitas Variansi ... 84
b. Uji Prasyarat Multivariat ... 85
1) Uji Normalitas Multivariat ... 85
2) Uji Homogenitas Multivariat ... 86
2. Uji Keseimbangan ... 87
3. Uji Hipotesis ... 89
4. Uji Lanjut Pasca MANOVA ... 97
5. Uji Komparasi Ganda ... 101
BAB IV HASIL PENELITIAN DAN PEMABAHASAN ... 104
xv
1. Deskripsi Data ... 104
a. Data Hasil Uji Coba Instrumen ... 104
1) Hasil Uji Coba Instrumen Tes Kecerdasan Spasial ... 104
2) Hasil Uji Coba Instrumen Tes Pemahaman Konseptual... 107
3) Hasil Uji Coba Instrumen Tes Penalaran Adaptif ... 112
b. Data Kemampuan Awal ... 117
c. Hasil Penelitian ... 117
2. Uji Prasyarat Analisis ... 118
a. Uji Prasyarat Data Kemampuan Awal ... 118
b. Uji Prasyarat Data Hasil Penelitian ... 121
3. Hasil Uji Hipotesis ... 124
a. Uji Data Hasil Penelitian ... 125
b. Uji Lanjut Pasca MANOVA ... 125
c. Uji Komparasi Ganda ... 126
B. Pembahasan... 128
1. Hipotesis Pertama ... 128
2. Hipotesis Kedua ... 132
3. Hipotesis Ketiga ... 135
4. Hipotesis Keempat ... 136
C. Keterbatasan Penelitian ... 138
BAB V SIMPULAN, IMPLIKASI, DAN SARAN ... 139
A. Simpulan ... 139
B. Implikasi ... 140
C. Saran ... 142
DAFTAR PUSTAKA ... 143
xvi
DAFTAR TABEL
Tabel Halaman
1.1 Daya Serap Siswa SMP Negeri se-Kabupaten Karanganyar pada UN
2015/2016 untuk Mata Pelajaran Matematika ... 4
1.2 Daya Serap Siswa SMP Negeri se-Kabupaten Karanganyar pada UN 2015/2016 untuk Materi Bangun Datar ... 5
2.1 Sintak Model Pembelajaran Langsung ... 32
2.2 Sintak Model Pembelajaran PP ... 37
2.3 Sintak Model Pembelajaran PS ... 40
3.1 Tahap-tahap Penelitian ... 68
3.2 Rancangan Penelitian... 69
3.3 Skala Pengukuran Tingkat Kecerdasan Spasial Siswa ... 71
3.4 Kriteria Pengelompokan Sekolah ... 72
3.5 Rubrik Penskoran Tes Penalaran Adaptif ... 79
3.6 Rerata pada MANOVA Satu Jalan Sel Tak Sama ... 88
3.7 Matriks SSCP pada MANOVA Satu Jalan Sel Tak Sama ... 89
3.8 Rerata pada MANOVA Dua Jalan Sel Tak Sama ... 90
3.9 Matriks SSCP pada MANOVA Dua Jalan Sel Tak Sama ... 92
3.10 Desain Faktorial Data ... 93
3.11 Rangkuman ANAVA Dua Jalan Sel Tak Sama ... 100
4.1 Data Kemampuan Awal Siswa ... 117
4.2 Data Hasil Penelitian pada Model Pembelajaran... 118
4.3 Data Hasil Penelitian pada Kategori Kecerdasan Spasial ... 118
4.4 Uji Normalitas Univariat Data Kemampuan Awal ... 119
4.5 Uji Normalitas Multivariat Data Kemampuan Awal ... 119
4.6 Uji Homogenitas Univariat Data Kemampuan Awal ... 120
4.7 Uji Homogenitas Multivariat Data Kemampuan Awal ... 120
4.8 Rangkuman Uji Keseimbangan Data Kemampuan Awal ... 121
4.9 Uji Normalitas Univariat Data Hasil Penelitian ... 121
xvii
4.11 Uji Homogenitas Univariat Data Hasil Penelitian ... 123
4.12 Uji Homogenitas Multivariat Data Hasil Penelitian ... 123
4.13 Rangkuman Rerata Data Hasil Penelitian... 124
4.14 Rangkuman MANOVA Dua Jalan Sel Tak Sama ... 124
4.15 Rangkuman ANAVA Dua Jalan Sel Tak Sama ... 125
4.16 Rangkuman Komparasi Rerata Antarbaris ... 127
xviii
DAFTAR GAMBAR
Gambar Halaman
xix
DAFTAR LAMPIRAN
Lampiran Halaman
1 Pengelompokan Sekolah Berdasarkan Nilai Matematika UN SMP Negeri
se-Kabupaten Karanganyar yang Menggunakan Kurikulum 2013 Tahun
Pelajaran 2015/2016 ... 148
2.1 Silabus Pembelajaran ... 149
2.2 RPP Model Pembelajaran PP dengan PMR... 151
2.3 RPP Model Pembelajaran PS dengan PMR... 157
2.4 LAS pada Model Pembelajaran PP dan PS dengan PMR ... 163
2.5 RPP Model Pembelajaran Langsung ... 166
2.6 LAS pada Model Pembelajaran Langsung ... 172
3.1 Kisi-kisi Tes Uji Coba Kecerdasan Spasial ... 174
3.2 Lembar Hasil Validasi Kisi-kisi Tes Uji Coba Kecerdasan Spasial ... 175
3.3 Tes Uji Coba Kecerdasan Spasial ... 179
3.4 Lembar Hasil Validasi Tes Uji Coba Kecerdasan Spasial... 194
4.1 Kisi-kisi Pretest Uji Coba Pemahaman Konseptual ... 203
4.2 Lembar Hasil Validasi Kisi-kisi Pretest Uji Coba Pemahaman Konseptual .... 204
4.3 Pretest Uji Coba Pemahaman Konseptual ... 208
4.4 Lembar Hasil Validasi Pretest Uji Coba Pemahaman Konseptual ... 215
5.1 Kisi-kisi Posttest Uji Coba Pemahaman Konseptual ... 224
5.2 Lembar Hasil Validasi Kisi-kisi Posttest Uji Coba Pemahaman Konseptual... 225
5.3 Posttest Uji Coba Pemahaman Konseptual... 229
5.4 Lembar Hasil Validasi Posttest Uji Coba Pemahaman Konseptual ... 236
6.1 Kisi-kisi Pretest Uji Coba Penalaran Adaptif ... 245
6.2 Lembar Hasil Validasi Kisi-kisi Pretest Uji Coba Penalaran Adaptif ... 246
6.3 Pretest Uji Coba Penalaran Adaptif ... 250
6.4 Lembar Hasil Validasi Pretest Uji Coba Penalaran Adaptif ... 253
7.1 Kisi-kisi Posttest Uji Coba Penalaran Adaptif... 259
7.2 Lembar Hasil Validasi Kisi-kisi Posttest Uji Coba Penalaran Adaptif ... 260
xx
7.4 Lembar Hasil Validasi Posttest Uji Coba Penalaran Adaptif ... 267
8 Analisis Butir Soal dan Reliabilitas Tes Uji Coba Kecerdasan Spasial ... 273
9 Anabut Soal dan Reliabilitas Pretest Uji Coba Pemahaman Konseptual ... 277
10 Anabut Soal dan Reliabilitas Posttest Uji Coba Pemahaman Konseptual ... 281
11 Analisis Butir Soal dan Reliabilitas Pretest Uji Coba Penalaran Adaptif ... 285
12 Analisis Butir Soal dan Reliabilitas Posttest Uji Coba Penalaran Adaptif ... 287
13 Uji Normalitas Univariat Pretest Pemahaman Konseptual ... 289
14 Uji Normalitas Univariat Pretest Penalaran Adaptif ... 294
15 Uji Homogenitas Univariat ... 299
16 Uji Normalitas dan Homogenitas Multivariat ... 300
17 Uji Keseimbangan ... 307
18 Uji Normalitas Univariat Posttest Pemahaman Konseptual pada Model Pembelajaran... 308
19 Uji Normalitas Univariat Posttest Penalaran Adaptif pada Model Pembelajaran... 313
20 Uji Normalitas Univariat Posttest Pemahaman Konseptual pada Kategori Kecerdasan Spasial ... 318
21 Uji Normalitas Univariat Posttest Penalaran Adaptif pada Kategori Kecerdasan Spasial ... 323
22 Uji Homogenitas Univariat pada Model Pembelajaran ... 328
23 Uji Homogenitas Univariat pada Kategori Kecerdasan Spasial ... 329
24 Uji Normalitas dan Homogenitas Multivariat pada Model Pembelajaran... 330
25 Uji Normalitas dan Homogenitas Multivariat pada Kecerdasan Spasial... 337
26 Uji MANOVA Dua Jalan Sel Tak Sama ... 344
27 Uji ANAVA Dua Jalan Sel Tak Sama pada Pemahaman Konseptual ... 347
28 Uji ANAVA Dua Jalan Sel Tak Sama pada Penalaran Adaptif ... 350
29 Uji Komparasi Ganda pada Pemahaman Konseptual dan Penalaran Adaptif .. 353
30 Surat-surat Keterangan Penelitian ... 358
31 Kartu Bimbingan Tesis ... 364
