RIWAYAT SUHU PENDINGINAN PRODUK KONDISI TAK STEADY (Bilangan Biot > 40)

(1)

Tutorial Analisis Praktikum SATOP 2_ Acara 4 :

RIWAYAT SUHU PENDINGINAN PRODUK KONDISI TAK STEADY

(Bilangan Biot > 40)

ANALISIS BILANGAN BIOT

(N

Bi

)

:

Dengan : 𝑵𝑩𝒊 = 𝒉_𝒄∗𝑳 𝒌_𝒔 (1.a) Dan : 𝑳 =𝟏 𝟑 𝒓 (1.b) Formula Nilai Konstanta Pendinginan (K) :

𝒅𝑻̅̅̅𝒕 𝒅𝒕 = 𝑲(𝑻̅̅̅ − 𝑻𝒕 𝒆) (2) Atau : 𝑻𝒕 ̅̅̅−𝑻𝒆 𝑻𝒐−𝑻𝒆= 𝒆𝒙 𝒑(−𝑲. 𝒕) (3) Sehingga : 𝑳𝒏 [𝑻̅̅̅−𝑻𝒕 𝒆 𝑻𝒐−𝑻𝒆= −𝑲. 𝒕] (4) Dengan : 𝑻̅̅̅−𝑻𝒕 𝒆 𝑻_𝒐−𝑻_𝒆= 𝑻𝑹 (5)

Hasil pengamatan :

a. Data pengamatan terhadap buah Pear :

Produk yang digunakan sebagai sampel adalah buah Pear (dianggap bulat) : Bobot buah Pear = 189,72 g = 0,18972 kg

Panjang buah Pear = 84,22 mm Lebar buah Pear = 83,76 mm Tinggi buah Pear = 82,54 mm

Pendekatan yang digunakan terhadap diameter butir kacang adalah D = 83 mm = 0,083 m (nilai r = 0,0415 m) Dimisalkan : nilai hc = 3,2 kW/m2.oC ; nilai k produk atau ks = 0,33 W/m.oC

b. Data hasil pendinginan pada pendinginan buah pear adalah sebagai berikut :

Waktu t (menit) Suhu ruang (T~) (oC) Tt(posisi tengah) (oC) Tt(1 cm dari tepi) (oC) Keterangan

0 16 28,1 28,2 Suhu awal T0 = 28,1 oC (Tengah)

1 16 28,1 28,2

2 13 28,1 28,2 Suhu awal T0 = 28,2 oC (1 cm dari tepi)

3 11 28,1 28,1

5 8 28 28,1

7 7 28 27,8

(2)

15 4 27,7 26,6

22 10 26,9 25,5

30 13 25,8 24,2

40 8 24,5 23,1 Suhu Setimbang Te = 10,09 oC *)

Catatan : *) _{merupakan rerata suhu ruang (T~)}

ANALISIS DATA :

a. Analisis Bilangan Biot

(N

Bi

)

:

𝑳 =𝟏 𝟑 𝒓 → r = 0,04125 m, maka : 𝑳 = 𝟏 𝟑 𝒓 = 𝟏 𝟑∗ (𝟎, 𝟎𝟒𝟏𝟐𝟓) 𝒎 = 𝟎, 𝟎𝟏𝟑𝟕𝟓 𝒎 𝑵𝑩𝒊= 𝒉𝒄∗𝑳 𝒌𝒔 = (𝟑𝟐𝟎𝟎)∗(𝟎,𝟎𝟏𝟑𝟕𝟓) 𝟎,𝟑𝟑 = 𝟏𝟑𝟑, 𝟑𝟑 > 40

Karena bilangan Biot yang diperoleh NBi > 40, faktor luar yang berpengaruh atau suhu produk pada setiap posisi akan berbeda, sehingga posisi tengah dan tepi tidak bisa dianggap sama.

b. Analisis Konstanta Pendinginan :

Selanjutnya dilakukan analisis untuk memperoleh nilai ln(TR), dengan :

𝑻𝒕 ̅̅̅ − 𝑻𝒆 𝑻𝒐− 𝑻𝒆 = 𝑻𝑹 Dimana : 𝑻𝒕 ̅̅̅ − 𝑻𝒆 𝑻𝒐− 𝑻𝒆 = 𝒆𝒙𝒑 (−𝑲. 𝒕) Atau : 𝑳𝒏 [𝑻̅̅̅ − 𝑻𝒕 𝒆 𝑻𝒐− 𝑻𝒆 = −𝑲. 𝒕]

Adapun hasil analisisnya terdapat pada tabel dibawah. a. POSISI TENGAH : Waktu t (menit) Tt (o_C) _{Te (}o_C) _T 0 (oC) TR ln(TR) 0 28,1 10,09 28,1 1 0 1 28,1 10,09 28,1 1 0 2 28,1 10,09 28,1 1 0 3 28,1 10,09 28,1 1 0 5 28 10,09 28,1 0,994447 -0,00557 7 28 10,09 28,1 0,994447 -0,00557 10 28 10,09 28,1 0,994447 -0,00557 15 27,7 10,09 28,1 0,977789 -0,02246 22 26,9 10,09 28,1 0,933367 -0,06896 30 25,8 10,09 28,1 0,872286 -0,13664 40 24,5 10,09 28,1 0,8001 -0,22302

(3)

Selanjutnya dilakukan analisis untuk menentukan nilai konstanta pendinginan (K=/menit) dengan persamaan kurva garis lurus atau kurva regresi linier menggunakan perangkat lunak program aplikasi SPSS atau SigmaPlot. Untuk analisis regresi linier ini terdapat dua parameter yang kita gunakan, yakni : waktu pendinginan (Tt) dan

ln(TR).

Dengan Program SigmaPlot maka diperoleh :

Dengan hasil Regresi Linier sebagai berikut :

Tampak dari laporan hasil analisis bahwa nilai konstanta pendinginan K = 0,00531866/menit (dalam laporan ditunjukkan sebagai nilai konstanta a ,tanpa tanda negatif) dengan besarnya nilai R2₌_0,90427377_.

Apabila penyelesaiannya dengan program aplikasi SPSS, maka diperoleh nilai K = 0,005/menit dan dengan nilai R2_{= 0,904}_{. Dalam hal ini terdapat sedikit perbedaan pada nilai K walaupun}_{relatif sama}_{. Hasil analisis SPSS}

selengkapnya ditunjukkan pada lampiran di bawah.

Sedangkan kurva nilai konstanta pendinginan (K) ditunjukkan pada gambar dibawah.

KURVA REGRESI NILAI KONSTANTA PENDINGINAN BUAH PEAR POSISI TENGAH

Waktu, menit 0 10 20 30 40 50 Ln(T R ) -0,25 -0,20 -0,15 -0,10 -0,05 0,00 0,05 Observasi Kurva Regresi K = 0,00531866/menit R2 = 0,904

(4)

Meskipun nilai R2_{yang dihasilkan tidak begitu shahih/valid, namun hasil yang diperoleh cukup baik sehingga} akan mampu menghasilkan kurva pendekatan pendinginan buah pear yang cukup baik yang dikembangkan dari persamaan (3) diatas, seperti ditunjukkan pada gambar dibawah.

𝑻𝒕

̅̅̅ − 𝑻𝒆

𝑻𝒐− 𝑻𝒆

= 𝒆𝒙𝒑 (−𝑲. 𝒕)

Sehingga Suhu produk prediksinya (𝑻̅𝒕𝑷𝒓𝒆𝒅.):

𝑻

̅_{𝒕𝑷𝒓𝒆𝒅.}_{= [(𝑻}_𝒐_{− 𝑻}_𝒆_{) ∗ (𝒆𝒙 𝒑(−𝑲. 𝒕))] + 𝑻}_𝒆

𝑻̅𝒕𝑷𝒓𝒆𝒅.= [(𝟐𝟖, 𝟏 − (−𝟏𝟎, 𝟎𝟗)) ∗ (𝒆𝒙𝒑 (−(𝟎, 𝟎, 𝟎𝟎𝟓𝟑𝟏𝟖𝟔𝟔/𝒎𝒆𝒏𝒊𝒕) ∗ 𝒕)] + (−𝟏𝟎, 𝟎𝟗) 𝒐𝑪

Selanjutnya hasil analisis dapat ditunjukkan pada tabel dibawah :

Waktu t (menit) Tt (oC) Te (oC) T0 (oC) TtPred (oC)

0 28,1 10,09 28,1 28,1000 1 28,1 10,09 28,1 28,0045 2 28,1 10,09 28,1 27,9094 3 28,1 10,09 28,1 27,8149 5 28 10,09 28,1 27,6274 7 28 10,09 28,1 27,4418 10 28 10,09 28,1 27,1672 15 27,7 10,09 28,1 26,7191 22 26,9 10,09 28,1 26,1114 30 25,8 10,09 28,1 25,4440 40 24,5 10,09 28,1 24,6488

Adapun kurva suhu yang diperoleh antara hasil pengamatan (observasi) dan prediksi sebagai berikut :

KURVA SUHU OBSERVASI DAN PREDIKSI POSISI TENGAH

Waktu pendinginan, menit

0 10 20 30 40 50 Suhu, oC 8 10 12 14 16 18 20 22 24 26 28 30 Observasi Suhu setimbang (Te) Prediksi

(5)

b. POSISI 1 cm dari Tepi : Waktu t (menit) Tt (o_C) _{Te (}o_C) _T 0 (oC) TR ln(TR) 0 28,2 10,09 28,2 1 0 1 28,2 10,09 28,2 1 0 2 28,2 10,09 28,2 1 0 3 28,1 10,09 28,2 0,994478 -0,00554 5 28,1 10,09 28,2 0,994478 -0,00554 7 27,8 10,09 28,2 0,977912 -0,02234 10 27,5 10,09 28,2 0,961345 -0,03942 15 26,6 10,09 28,2 0,911646 -0,0925 22 25,5 10,09 28,2 0,850903 -0,16146 30 24,2 10,09 28,2 0,779115 -0,2496 40 23,1 10,09 28,2 0,718372 -0,33077

Selanjutnya dilakukan analisis untuk menentukan nilai konstanta pendinginan (K=/menit) dengan persamaan kurva garis lurus atau kurva regresi linier menggunakan perangkat lunak program aplikasi SPSS atau SigmaPlot. Untuk analisis regresi linier ini terdapat dua parameter yang kita gunakan, yakni : waktu pendinginan (Tt) dan

ln(TR).

Dengan Program Aplikasi SigmaPlot maka diperoleh :

Dengan hasil Regresi Linier sebagai berikut :

Tampak dari laporan hasil analisis bahwa nilai konstanta pendinginan K = 0,00868862/menit (dalam laporan ditunjukkan sebagai nilai konstanta a ,tanpa tanda negatif) dengan besarnya nilai R2₌_0,98118472_.

Apabila penyelesaiannya dengan program aplikasi SPSS, maka diperoleh nilai K = 0,009/menit dan dengan nilai R2_{= 0,981}_{. Dalam hal ini terdapat sedikit perbedaan pada nilai K (nilai pada SigmaPlot relatif}_{lebih mewakili}_atau

(6)

nilai lebih lengkap), namun nilai R2_{yang dihasilkan}_{realatif sama}_{. Hasil analisis SPSS selengkapnya ditunjukkan}

pada lampiran di bawah.

Sedangkan kurva nilai konstanta pendinginan (K) ditunjukkan pada gambar dibawah.

Nilai R2_{yang dihasilkan sangat shahih/valid}_{( > 0,95),}_{sehingga hasil yang diperoleh sangat baik sehingga mampu} menghasilkan kurva pendekatan pendinginan buah pear yang cukup baik yang dikembangkan dari persamaan (2) diatas, seperti ditunjukkan pada gambar dibawah.

𝑻𝒕

̅̅̅ − 𝑻𝒆

𝑻𝒐− 𝑻𝒆

= 𝒆𝒙𝒑 (−𝑲. 𝒕)

Sehingga Suhu produk prediksinya (𝑻̅𝒕𝑷𝒓𝒆𝒅.):

𝑻

̅_{𝒕𝑷𝒓𝒆𝒅.}_{= [(𝑻}_𝒐_{− 𝑻}_𝒆_{) ∗ (𝒆𝒙 𝒑(−𝑲. 𝒕))] + 𝑻}_𝒆

𝑻

̅_{𝒕𝑷𝒓𝒆𝒅.}_{= [(𝟐𝟖, 𝟐 − (−𝟏𝟎, 𝟎𝟗)) ∗ (𝒆𝒙𝒑 (−(𝟎, 𝟎𝟎𝟖𝟔𝟖𝟖𝟔𝟐/𝒎𝒆𝒏𝒊𝒕) ∗ 𝒕)] + (−𝟏𝟎, 𝟎𝟗) 𝒐𝑪}

Selanjutnya hasil analisis dapat ditunjukkan pada tabel dibawah :

Waktu t (menit) Tt (oC) Te (oC) T0 (oC) TtPred (oC)

0 28,2 10,09 28,2 28,2000 1 28,2 10,09 28,2 28,0433 2 28,2 10,09 28,2 27,8880 3 28,1 10,09 28,2 27,7341 5 28,1 10,09 28,2 27,4301 7 27,8 10,09 28,2 27,1314 10 27,5 10,09 28,2 26,6930 15 26,6 10,09 28,2 25,9872 22 25,5 10,09 28,2 25,0492 30 24,2 10,09 28,2 24,0448 40 23,1 10,09 28,2 22,8836

KURVA KONSTANTA PENDINGINAN BUAH PEAR K (/MENIT) Waktu, menit 0 10 20 30 40 50 ln(T R) -0,35 -0,30 -0,25 -0,20 -0,15 -0,10 -0,05 0,00 0,05 ln(TR) observasi kurva regresi linier K = 0,00868862/menit R2

(7)

Adapun kurva suhu yang diperoleh antara hasil pengamatan (observasi) dan prediksi sebagai berikut :

Dapat disimpulkan bahwa terdapat keterkaitan antara nilai konstanta K(/menit) dan R2_{, yakni dari aplikasi nilai K}

dengan R2_{yang menghasilkan R}2_{relatif rendah}_{( < 0,91)}_pada_{posisi tengah}_{ditunjukkan dengan nilai dan kurva} suhu produk pengamatan/observasi dan suhu produk prediksi yang relatif dekat atau berimpit. Sedangkan pada posisi 1 cm dari tepi nilai R2_{yang diperoleh relatif besar}_{( > 0,98)}_atau_{sangat shahih}_{, sehingga pada aplikasi nilai}

konstanta K-nya mampu menghasilkan nilai prediksi yang semakin dekat dengan data pengamatan (observasi). Kondisi ini terjadi pada posisi pengukuran yang relatif dekat dengan suhu lingkungan dengan kurva menuju kurva setimbang yang relatif lebih cepat atau lebih tajam.

TUGAS :

Diskusi/pembahasan :

(berikan penjelasan saudara)

1. Hal-hal apa sajakah yang sangat berpengaruh terhadap faktor bentuk produk ? Jelaskan !

2. Dikaitkan dengan kegiatan proses thermal produk, maka kesimpulan apakah yang dapat saudara peroleh dari pelaksanaan praktikum tersebut ?

3. Berikan penjelasan kolektif saudara terhadap hasil praktikum yang saudara peroleh dan apa fungsinya ?

Ketentuan pekerjaan laporan praktikum :

a. Buat contoh sampel serupa praktikum nilai konstanta pendinginan buah dan lakukan analisis terhadap sampel-sampel tersebut seperti pada contoh.

b. Pekerjaan dikirim ke alamat [email protected]

c. Pekerjaan dikumpulkan selambat-lambatnya tanggal 16 Juli 2020 jam 24.00.

#BelajarDiRumahOke

KURVA OBSERVASI DAN PREDIKSI PADA POSISI 1 CM DARI TEPI Waktu, menit 0 10 20 30 40 50 Suhu , oC 8 10 12 14 16 18 20 22 24 26 28 30 Observasi Prediksi Suhu setimbang (Te)

(8)

Lampiran :

Hasil Analisis Regresi Linier dengan Program Aplikasi SPSS :

a. POSISI TENGAH :

Selanjutnya lakukan langkah berikut dan klik ok.

Adapun hasil analisis selengkapnya yang diperoleh seperti tampak pada tabel dibawah :

Regression

Variables Entered/Removed(b) Model Variables Entered Variables Removed Method 1 VAR00001( a) . Enter a All requested variables entered.

(9)

Model Summary Model R R Square Adjusted R Square Std. Error of the Estimate 1 ,956(a) ,914

_,904

,02271 a Predictors: (Constant), VAR00001

ANOVA(b)

Model

Sum of

Squares df Mean Square F Sig. 1 Regressio

n ,049 1 ,049 95,465 ,000(a) Residual _,005 ₉ _,001 Total ,054 10 a Predictors: (Constant), VAR00001

b Dependent Variable: VAR00002

Coefficients(a) Model Unstandardized Coefficients Standardized Coefficients t Sig. B Std. Error Beta 1 (Constant ) ,023 ,010 2,378 ,041 VAR0000 1 -

,005

,001 -,956 -9,771 ,000 a Dependent Variable: VAR00002

a. POSISI 1 cm dari Tepi :

(10)

Regression

Variables Entered/Removed(b) Model Variables Entered Variables Removed Method 1 VAR00001( a) . Enter a All requested variables entered.

b Dependent Variable: VAR00002

Model Summary Model R R Square Adjusted R Square Std. Error of the Estimate 1 ,991(a) ,983

_,981

,01586 a Predictors: (Constant), Waktu, menit

ANOVA(b)

Model

Sum of

Squares df Mean Square F Sig. 1 Regressio

n ,131 1 ,131 522,483 ,000(a) Residual _,002 ₉ _,000 Total ,134 10 a Predictors: (Constant), Waktu, menit

b Dependent Variable: Ln(TR) Coefficients(a) Model Unstandardized Coefficients Standardized Coefficients t Sig. B Std. Error Beta 1 (Constant) ,024 ,007 3,617 ,006 Waktu, menit -

,009

,000 -,991 -22,858 ,000 a Dependent Variable: Ln(TR)