STUDI PEMODELAN SINTETIK CURAH HUJAN HARIAN PADA BEBERAPA STASIUN HUJAN DI KABUPATEN PRINGSEWU
( Skripsi)
oleh
DAMAR ADI PERDANA
FAKULTAS TEKNIK UNIVERSITAS LAMPUNG
THE STUDY OF SYNTHETIC DILY RINFLL MODELING T SOME RIN STTIONS IN PRINGSEWU REGENCY
y:
Damar Adi Perdana
This research conducted to study the characteristics of daily rainfall and model making of synthetic daily rainfall in Pringsewu regency using periodic model, stochastic model and periodic stochastic models. This research conducted using daily rainfall data with length of 1984-2013 from three rainfall stations, Pringsewu, Wonokriyo and anyuwangi rainfall stations.
These models performed by using 512 days annual data. Using rainfall frequency obtained and applying the spectral method and the least squares method, it can be generated the daily rainfall periodic models. Rainfall stochastic model assumed as the difference between rainfall data with periodic rainfall models. ased on data from the series of stochastic, the component was calculated using the approach of autoregressive models. Stochastic model was presented by using the autoregressive model of order three. Periodic stochastic model obtained by merging periodic model and stochastic model. Model validation and data obtained by calculating the correlation coefficient.
ased on the results of this research, it can be concluded that daily rainfall time series can be very significantly approximately recorded rainfall data. With the the average value of coefficient correlation of periodic model is 0.98019, coefficient correlation of stochastic model is 0.99808, and coefficient correlation stochastic of periodic model is 0.99993
BSTRK
STUDI PEMODELN SINTETIK CURH HUJN HRIN PD BEBERP STSIUN HUJN DI KBUPTEN PRINGSEWU
leh:
Damar Adi Perdana
Penelitian ini dilakukan untuk mempelajari pola karakteristik curah hujan harian dan membuat model sintetik curah hujan harian di Kabupaten Pringsewu dengan menggunakan model periodik, stokastik dan periodik stokastik. Penelitian ini dilakukan dengan menggunakan data curah hujan harian dengan panjang data dari tahun 1984-2013 di tiga stasiun yaitu stasiun Pringsewu, Wonokriyo, dan Banyuwangi.
Pemodelan ini menggunakan panjang data tahunan 512 hari. Dengan menggunakan frekuensi curah hujan yang didapat dan mengaplikasikan metode spektral dan metode kuadrat terkecil dapat dihasilkan model periodik curah hujan harian. Model stokastik curah hujan dari data curah hujan ini diasumsikan sebagai selisih antara data curah hujan dengan model periodik. Berdasarkan data seri stokastik, komponen stokastik dihitung dengan menggunakan pendekatan autoregresif model. Model stokastik dipresentasikan dengan menggunakan autoregresif model orde tiga. Model periodik stokastik diperoleh dengan menggabungkan model periodik dan stokastik. Validasi pemodelan dengan data dilakukan dengan menghitung koefisien korelasinya.
Berdasarkan hasil penelitian ini dapat disimpulkan curah hujan harian sintetik seri waktu dapat diperoleh sangat signifikan mendekati curah hujan terukur. Dengan nilai koefisien korelasi rata-rata model periodik adalah 0.98019, koefisien korelasi model stokastik adalah 0.99808, dan koefisien korelasi model periodik stokastik adalah 0.99993
PADA BEBERAPA TAIUN HUJAN DI KABUPATEN PRINGEWU
Oleh
DAMAR ADI PERDANA
kripsi
ebagai alah atu yarat Untuk Mencapai Gelar arjana Teknik
Pada
Jurusan Teknik ipil
Fakultas Teknik Universitas Lampung
FAKULTA TEKNIK UNIVERITA LAMPUNG
RIWAYAT HIDUP
Penulis dilahirkan di Pringsewu pada tanggal 12 Februari 1992. Merupakan anak pertama dari empat bersaudara dari keluarga Bapak Bambang Mulyono, S.T. dan Ibu Sri Widiawati.
Penulis memulai jenjang pendidikan dari Taman Kanak-kanak Aisyiyah Bustanul Athfal Tambahsari Gadingrejo pada tahun 1996, pada tahun 1997 memasuki Sekolah Dasar Negeri 2 Tambahrejo Gadingrejo Pringsewu, kemudian pada tahun 2003 melanjutkan jenjang pendidikan di SMP Negeri 1 Pringsewu, dan SMA Negeri 1 Gadingrejo pada tahun 2006 dan lulus pada tahun 2009.
OTO
Barang siapa yang keluar dengan tujuan menuntut ilmu, maka ia berada di jalan
Allah hingga sampai pulang."
(H.R Tirmidzi)
"Harga kebaikan manusia adalah diukur menurut apa yang telah dilaksanakan atau diperbuatnya"
(Ali Bin Abi Thalib)
Ilmu tanpa Agama adalah lumpuh, agama tanpa ilmu adalah buta”
(Albert Einstein)
Saya datang, saya bimbingan, saya ujian, saya revisi dan saya menang!”
uah dari sepenggal kisah perjuanganku ini kupersembahkan untuk :
rang tua Terbaik dan keluarga yang selalu ada di sampingku, mendukungku dan
mendoakanku.
rang yang kusayangi, sahabat seperjuangan, serta teman – teman yang selalu
ANWACANA
uji dan syukur penulis panjatkan kepada Allah SWT atas berkat dan karuniaNya,
sehingga penulis dapat menyelesaikan skripsi ini sesuai dengan yang diharapkan.
Judul skripsi yang penulis buat adalah “Studi emodelan Sintetik Curah Harian
ada Beberapa Stasiun Hujan di Kabupaten ringsewu”.
Diharapkan dengan dilaksanakan penelitian ini, enulis dapat lebih memahami
ilmu yang telah diperoleh di bangku perkuliah serta menambah pengalaman dalam
dunia kerja yang sebenarnya..
Banyak pihak yang telah membantu penulis dalam menyelesaikan skripsi ini,
penulis ingin mengucapkan terima kasih kepada :
1. Bapak rof. Dr. Suharno, M.Sc., selaku Dekan Fakultas Teknik Universitas
Lampung.
2. Bapak Ir. Idharmahadi Adha, M.T., selaku ketua jurusan Teknik Sipil
Fakultas Teknik Universitas Lampung.
3. Bapak Ir. Ahmad Zakaria, M.T. h.D., selaku dosen pembimbing 1 atas
rekomendasi judul, masukan, serta bimbingan yang diberikan selama
penyusunan skripsi ini.
4. Ibu Dra. Sumiharni, S.T, M.T., selaku dosen pembimbing 2 atas masukan,
sekaligus membimbing penulis dalam seminar skripsi.
6. Bapak dan Ibu Dosen Jurusan Teknik Sipil Fakultas Teknik Universitas
Lampung atas ilmu bidang sipil yang telah diberikan selama perkuliahan.
7. Keluargaku terutama orangtua tercinta, Bapak Bambang Mulyono, S.T, dan
Ibu Sri Widiawati, serta Adik-adikku Karina Widya ratiwi, Gilang Aji
rayoga, Diba Lintang Syafiqoh beserta seluruh keluarga yang telah
memberikan dorongan materil dan spiritual dalam menyelesaikan laporan ini.
8. Rielly Fioctia, yang tidak pernah lelah mengingatkan dan memberikan
semangat kepadaku
9. Serta saudara – saudari seperjuanganku angkatan 2009 yang tidak bisa saya
sebutkan satu persatu untuk bantuan moril, tempat, waktu, doa dan
dukungannya selama ini. Saya ucapkan terima kasih banyak semoga sukses
selalu mengiringi kita semua.
enulis menyadari bahwa skripsi ini masih banyak kekurangan dan keterbatasan,
oleh karena itu saran dan kritik yang bersifat membangun sangat diharapkan.
Akhir kata semoga Tuhan membalas semua kebaikan semua pihak yang telah
membantu dalam penyelesaian tugas akhir ini dan semoga laporan skripsi ini
dapat bermanfaat bagi penulis dan pembaca.
Bandar Lampung, 2015
enulis,
DAFTAR ISI 2.1.1 Pengertian Hidrologi ………. 2.1.2 Siklus Hidrologi ………..
2.2Hujan ………
2.2.1 Pengertian Hujan ………... 2.2.1.1 Jenis-jenis Hujan ………... 2.2.1.2 Curah Hujan ……….. 2.3Alat Pengukur Hujan ………...
2.5Komponen Periodik ………. 2.5.1 Transformasi FOURIER ………...
2.6Metode Stokastik ……….
2.6.1 Hidrologi Stokastik ………... 2.6.2 Model Autoregressive ………... 2.7 Metode Kuadrat Terkecil (Least Squares) ………..
2.8 Koefisien Korelasi ………... 2.8.1 Interpretasi Korelasi ………..
2.9 Software dalam Analisis ………. III. METODOLOGI PENELITIAN……….
3.1 Wilayah ……….
3.2 Data dan Alat ……… 3.2.1. Data ………. 3.2.2 Alat ……….. 3.3 Pelaksanaan Penelitian ………..
iii
3.3.2Input Data ……… 3.3.3Pengujian ………. 3.4 Diagram Alir ………. IV. HASIL DAN PEMBAHASAN……….
4.1 Analisa Curah Hujan ………... 4.1.1 Menentukan Data Curah Hujan ……… 4.1.2 Pengujian Konsitensi Data ……… 4.2 Data Curah Hujan Harian ……… 4.3 Spektrum Curah Hujan Harian……….
4.4 Model Periodik Curah Hujan Harian………
4.5 Model Stokastik Curah Hujan Harian……….. 4.6 Model Periodik dan Stokastik Curah Hujan Harian…………. 4.7 Koefisien Korelasi……… 4.7.1 Koefisien Korelasi Model Periodik ……….. 4.7.2 Koefisien Korelasi Model Stokastik ………. 4.7.3 Koefisien Korelasi Model Periodik Stokastik ……….. V. PENUTUP ………...
5.1Kesimpulan ………..
5.2Saran ………
DAFTAR PUSTAKA ………...
LAMPIRAN A (CURAH HUJAN HARIAN) ……….. LAMPIRAN B (SPEKTRUM CURAH HUJAN HARIAN) ……… LAMPIRAN C (MODEL PERIODIK) ……….
LAMPIRAN D (MODEL STOKASTIK) ………. LAMPIRAN E (MODEL PERIODIK + STOKASTIK) ……….. LAMPIRAN F (VARIASI ORDE) ……….. LAMPIRAN G (SURAT-SURAT) ………...
AFTAR GAMBAR
5. Lokasi stasiun curah hujan ………...
6. Diagram alir penelitian ………...
7. Diagram alir pelaksanaan program ………..
8. Lengkung masa ganda stasiun Pringsewu ………...
9. Lengkung masa ganda stasiun Wonokriyo ……….
10. Lengkung masa ganda stasiun Banyuwangi ………...
11. Curah hujan harian dari stasiun Pringsewu ………...
12. Curah hujan harian dari stasiun Wonokriyo ………
13. Curah hujan harian dari stasiun Banyuwangi ….………...
14. Spektrum curah hujan (1984) dari stasiun Pringsewu ……….
15. Spektrum curah hujan (1984) dari stasiun Wonokriyo ………
16. Spektrum curah hujan (1984) dari stasiun Banyuwangi ………..
17. Model periodik curah hujan harian Pringsewu 1984 (512) hari …….
18. Model periodik curah hujan harian Pringsewu 1984 (64) hari ………
19. Model periodik curah hujan harian Wonokriyo 1984 (512) hari ……
20. Model periodik curah hujan harian Wonokriyo 1984 (64) hari………
21. Model periodik curah hujan harian Banyuwangi 1984 (512) hari …...
22. Model periodik curah hujan harian Banyuwangi 1984 (64) hari …….
23. Model stokastik curah hujan harian Pringsewu 1984 (512) hari ……
24. Model stokastik curah hujan harian Pringsewu 1984 (64) hari ……...
25. Model stokastik curah hujan harian Wonokriyo 1984 (512) hari ……
26. Model stokastik curah hujan harian Wonokriyo 1984 (64) hari …….
27. Model stokastik curah hujan harian Banyuwangi 1984 (512) hari ….
28. Model stokastik curah hujan harian Banyuwangi 1984 (64) hari ……
29. Model periodik dan stokastik curah hujan harian Pringsewu 1984
32. Model periodik dan stokastik curah hujan harian Wonokriyo 1984
(64) hari …...……….
33. Model periodik dan stokastik curah hujan harian Banyuwangi 1984
(512) hari .……….………
34. Model periodik dan stokastik curah hujan harian Banyuwangi 1984
7 35. Koefisien korelasi model periodik stasiun Pringsewu ……….
36. Koefisien korelasi model periodik stasiun Wonokriyo ..……….
37. Koefisien korelasi model periodik stasiun Banyuwangi ……….
38. Koefisien korelasi model stokastik stasiun Pringsewu ….…...
39. Koefisien korelasi model stokastik stasiun Wonokriyo …...
40. Koefisien korelasi model stokastik stasiun Banyuwangi …...………
41. Koefisien korelasi model periodik dan stokastik stasiun Pringsewu..
42. Koefisien korelasi model periodik dan stokastik stasiun Wonokriyo...
43. Koefisien korelasi model periodik dan stokastik stasiun Banyuwangi
44. Variasi orde model curah hujan untuk koefisien korelasi model
stokastik R (S), model periodik dan stokastik R (P+S), dan error (%)
dari model periodik stokastik stasiun Pringsewu (1984)……….
45. Variasi orde model curah hujan untuk koefisien korelasi model
stokastik R (S), model periodik dan stokastik R (P+S), dan error (%)
I. PENDAHULUAN
1.1 Latar Belakang
Indonesia terletak pada daerah yang dilalui oleh garis khatulistiwa. Hal ini menjadikan ini mengakibatkan indonesia menjadi salah satu negara yang sangat rentan terpengaruh perubahan iklim dan pengaruh perubahan pola curah hujan.
Salah satu wilayah di Indonesia yang memiliki curah hujan yang cukup tinggi yaitu Provinsi Lampung. Provinsi Lampung mempunyai iklim tropis dengan angin laut lembab yang bertiup dari Samudera Hindia. Untuk itulah perlu dilakukan pengamatan di salah satu wilayah yang memiliki curah hujan tinggi di Provinsi Lampung khususnya yaitu Kabupaten Pringsewu yang secara geografis berada di barat Provinsi Lampung berjarak kurang lebih 40 km dari Kota Bandar Lampung.
2
hubungannya dengan waktu sangat diperlukan. Untuk mendisain kebutuhan air irigasi, informasi detail mengenai curah hujan dalam hubungannya dengan waktu sangat diperlukan. Untuk membuktikan satu seri pencatatan dari data hujan adalah sangat sulit, sehingga terkadang untuk meramal atau menambah data pencatatan hujan, pembuatan simulasi data hujan sintetik diperlukan.
Hujan berasal dari awan hujan yang berkondensasi dan jatuh ke permukaan tanah dipengaruhi fenomena alam sehingga kejadiannya begitu acak baik waktu, lokasi, dan besarannya, akibatnya nilai yang sesungguhnya sulit diperkirakan. Begitu pun untuk membuktikan satu seri pencatatan dari data hujan adalah sangat sulit, sehingga terkadang untuk meramal atau menambah data pencatatan hujan, pembuatan simulasi data hujan sintetik diperlukan. Berbagai metode sudah dikembangkan oleh para peneliti dalam bidang teknik dan sain untuk membuktikan informasi ini. Metode yang paling banyak dipergunakan sekarang adalah metode deterministik dan metode stokastik.
1.2 Rumusan Masalah
Berdasarkan permasalahan diatas, maka rumusan masalah dari penelitian ini adalah:
1. Bagaimana model sintetik curah hujan harian dari Kabupaten Pringsewu? 2. Sejauh mana keakuratan hasil data curah hujan dengan pemodelan
terhadap data terukur?
1.3 Batasan Masalah
Untuk membatasi ruang lingkup penelitian ini diperlukan batasan-batasan sebagai berikut :
1. Data curah hujan yang digunakan sebagai pemodelan adalah data curah hujan dari beberapa stasiun hujan di kabupaten Pringsewu.
2. Pemodelan yang dilakukan yaitu stokastik, periodik, dan periodik stokastik.
3. Penyajian hasil dari pemodelan dibuat dalam bentuk grafik.
1.4Tujuan Penelitian
Tujuan dari penelitian yang akan dilakukan ini adalah :
1. Menganalisis data hujan harian dari Kabupaten Pringsewu dengan menggunakan program FTRANS, ANFOR dan STOC.
4
1.5 Manfaat Penelitian
Manfaat dari penelitian ini yang akan dilakukan ini yaitu :
1. Pengembangan model-model periodik dan stokastik curah hujan harian Kota Pringsewu yang lebih baik.
2. Menambah wawasan bagi pembaca mengenai pemodelan di bidang teknik sipil khususnya mengenai curah hujan.
II. TINJAUAN PUSTAKA
2.1 Hidrologi
2.1.1 Pengertian hidrologi
Hidrologi berasal dari Bahasa Yunani yaitu terdiri dari kata hydros yang berarti air dan kata logos yang berarti ilmu, dengan demikian secara umum hidrologi adalah ilmu yang mempelajari tentang air. Secara lebih mendetail, hidrologi adalah cabang ilmu teknik sipil yang mempelajari pergerakan, distribusi dan kualitas air di seluruh bumi, termasuk siklus hidrologi dan sumber daya air.
6
Dari beberapa pendapat di atas dapat dikemukakan bahwa hidrologi adalah ilmu yang mempelajari tentang air, baik di atmosfer, di bumi, dan di dalam bumi, tentang perputarannya, kejadiannya, distribusinya serta pengaruhnya terhadap kehidupan yang ada di alam ini.
Berdasarkan konsep tersebut, hidrologi memiliki ruang lingkup atau cakupan yang luas. Secara substansial, cakupan bidang ilmu itu meliputi: asal mula dan proses terjadinya air pergerakan dan penyebaran air sifat-sifat air keterkaitan air dengan lingkungan dan kehidupan. Hidrologi merupakan suatu ilmu yang mengkaji tentang kehadiran dan gerakan air di alam. Studi hidrologi meliputi berbagai bentuk air serta menyangkut perubahan-perubahannya, antara lain dalam keadaan cair, padat, gas, dalam atmosfer, di atas dan di bawah permukaan tanah, distribusinya, penyebarannya, gerakannya dan lain sebagainya.
Pembahasan tentang ilmu hidrologi tidak dapat dilepaskan dari siklus hidrologi. Siklus hidrologi sendiri adalah sirkulasi air yang tidak pernah berhenti dari atmosfer ke bumi dan kembali ke atmosfer melalui kondensasi, presipitasi, evaporasi dan transpirasi.
2 . 1 . 2 Siklus hidrologi
yang nantinya kembali menjadi air dan turun sebagai presipitasi. Sebelum tiba di permukaan bumi presipitasi tersebut sebagian langsung menguap ke udara, sebagian tertahan oleh tumbuh-tumbuhan (intersepsi) dan sebagian mencapai permukaan tanah.
Air yang sampai ke permukaan tanah sebagian akan berinfiltrasi dan sebagian lagi mengisi cekungan-cekungan di permukaan tanah kemudian mengalir ke tempat yang lebih rendah (runoff), masuk ke sungai-sungai dan akhirnya ke laut. Dalam perjalanannya, sebagian air akan mengalami penguapan. Air yang masuk ke dalam tanah sebagian akan keluar lagi menuju sungai yang disebut dengan aliran antara (interflow), sebagian akan turun dan masuk ke dalam air tanah yang sedikit demi sedikit dan masuk ke dalam sungai sebagai aliran bawah tanah (ground water flow). Gambar proses siklus hidrologi dapat dilihat pada gambar berikut :
8
Secara gravitasi (alami) air mengalir dari daerah yang tinggi ke daerah yang rendah, dari gunung-gunung, pegunungan ke lembah, lalu ke daerah lebih rendah, sampai ke daerah pantai dan akhirnya akan bermuara ke laut. Aliran air ini disebut aliran permukaan tanah karena bergerak di atas muka tanah. Aliran ini biasanya akan memasuki daerah tangkapan atau daerah aliran menuju ke sistem jaringan sungai, sistem danau ataupun waduk.
Sebagian air hujan yang jatuh di permukaan bumi akan menjadi aliran permukaan (surface run off). Aliran permukaan sebagian akan meresap ke dalam tanah menjadi aliran bawah permukaan melalui proses infiltrasi (infiltration), dan perkolasi (percolation), selebihnya terkumpul di dalam jaringan alur sungai (river flow). Apabila kondisi tanah memungkinkan sebagian air infiltrasi akan mengalir kembali ke dalam sungai (river), atau genangan lainya seperti waduk, danau sebagai
interflow. Sebagian dari air dalam tanah dapat muncul lagi ke permukaan tanah sebagai air eksfiltrasi (exfiltration) dan dapat terkumpul lagi dalam alur sungai atau langsung menuju ke laut/lautan (Soewarno, 2000).
2.2 Hujan
2.2.1 Pengertian hujan
penambahan uap air ke udara. Hal tersebut tidak lepas dari kemungkinan akan terjadi bersamaan. Turunnya hujan biasanya tidak lepas dari pengaruh kelembaban udara yang memacu jumlah titik-titik air yang terdapat pada udara. Indonesia memiliki daerah yang dilalui garis khatulistiwa dan sebagian besar daerah di Indonesia merupakan daerah tropis, walaupun demikian beberapa daerah di Indonesia memiliki intensitas hujan yang cukup besar (Wibowo, 2008).
2.2.1.1Jenis-jenis Hujan
Berdasarkan proses terjadinya, hujan dibedakan menjadi empat tipe yaitu:
a. Hujan siklonal, yaitu hujan yang terjadi karena udara panas yang naik disertai dengan angin berputar.
b. Hujan zenithal, yaitu hujan yang sering terjadi di daerah sekitar ekuator, akibat pertemuan Angin Pasat Timur Laut dengan Angin Pasat Tenggara. Kemudian angin tersebut naik dan membentuk gumpalan-gumpalan awan di sekitar ekuator yang berakibat awan menjadi jenuh dan turunlah hujan.
10
d. Hujan frontal, yaitu hujan yang terjadi apabila massa udara yang dingin bertemu dengan massa udara yang panas. Tempat pertemuan antara kedua massa itu disebut bidang front. Karena lebih berat massa udara dingin lebih berada di bawah. Di sekitar bidang front inilah sering terjadi hujan lebat yang disebut hujan frontal.
e. Hujan konvektif adalah suatu jenis hujan yang dihasilkan dari naiknya udara yang hangat dan lembab karena mendapat radiasi yang kuat.
f. Hujan muson atau hujan musiman, yaitu hujan yang terjadi karena Angin Musim (Angin Muson). Penyebab terjadinya Angin Muson adalah karena adanya pergerakan semu tahunan Matahari antara Garis Balik Utara dan Garis Balik Selatan. Di Indonesia, hujan muson terjadi bulan Oktober sampai April. Sementara di kawasan Asia Timur terjadi bulan Mei sampai Agustus. Siklus muson inilah yang menyebabkan adanya musim penghujan dan musim kemarau. g. Hujan siklonik adalah hujan yang dihasilkan oleh awan udara yang
bergerak dalam skala besar akibat dari pembelokkan konvergensi angin secara secara vertical karena terdapatnya tekanan rendah. (Hasan, 1970).
Menurut Linsley (1996), jenis-jenis hujan berdasarkan ukuran butirnya terdiri dari:
dan 0,5 mm (0,004 dan 0,002 inci) dengan kecepatan jatuh yang demikian lambatnya sehingga keliahatan seolah-olah melayang. Gerimis umumnya jatuh dari stratus yang rendah jarang melebihi 1 mm/jam (0,04 inci/jam).
b. Hujan (rain) terdiri dari tetes-tetes air yang mempunyai diameter lebih besar dari 0,5 mm (0,02 inci).
2.2.1.2 Curah Hujan
Curah hujan adalah jumlah air yang jatuh di permukaan tanah datar selama periode tertentu yang diukur dengan satuan tinggi milimeter (mm) di atas permukaan horizontal. Dalam penjelasan lain curah hujan juga dapat diartikan sebagai ketinggian air hujan yang terkumpul dalam tempat yang datar, tidak menguap, tidak meresap dan tidak mengalir. Indonesia merupakan negara yang memiliki angka curah hujan yang bervariasi dikarenakan daerahnya yang berada pada ketinggian yang berbeda-beda. Curah hujan 1 (satu) milimeter, artinya dalam luasan satu meter persegi pada tempat yang datar tertampung air setinggi satu millimeter termpat yang datar tertampung air setinggi satu milimeter atau tertampung air setinggi 1 liter.
12
diperhatikan dalam mempelajari curah hujan ialah jumlah curah hujan, dan intensitas atau kekuatan tetesan hujan.
Secara umum curah hujan di wilayah Indonesia didominasi oleh adanya pengaruh beberapa fenomena, antara lain sistem Monsun Asia-Australia, El-Nino, sirkulasi Timur-Barat (Walker Circulation) dan Utara-Selatan (Hadley Circulation) serta beberapa sirkulasi karena pengaruh lokal.
Menurut Linsley (1996) jenis-jenis hujan berdasarkan intensitas curah hujan, yaitu:
a. Hujan ringan, kecepatan jatuh sampai 2,5 mm/jam. b. Hujan menengah, dari 2,5-7,6 mm/jam.
c. Hujan lebat, lebih dari 7,6 mm/jam.
2.3 Alat Pengukur Curah Hujan
Presipitasi/hujan adalah suatu endapan dalam bentuk padat/cair hasil dari proses kondensasi uap air di udara yang jatuh ke permukaan bumi .
Hujan menggunakan pias yang terpasang dalam jam alat otomatis tersebutdan dilakukan penggantian pias setiap harinya pada pukul 00.00 GMT, sedangkan pengukuran curah hujan digital dimana curah hujan langsung terkirim kemonitor komputer berupa data sinyal yang telah diubah kedalam bentuk satuan curah hujan.
Gambar 2. Alat Pengukur Hujan
2.4 Metode spectral
Secara umum, metode Analisis spectral merupakan salah satu bentuk dari transformasi Fourier. Dalam analisa curah hujan, Analisis spectral digunakan untuk mengetahui periodisitas dari berulangnya data hujan. Analisis spectral
merupakan suatu metode untuk melakukan transformasi sinyal data dari domain waktu ke domain frekuensi, sehingga kita bisa melihat pola periodiknya untuk kemudian ditentukan jenis pola cuaca yang terlibat (Hermawan, 2010). Metode spectral merupakan metode transformasi yang dipresentasikan sebagai Fourier Transform sebagai berikut (Zakaria, 2003; Zakaria, 2008):
√ ∑ .
. .. .
⁄
14
Dari Persaman (1) dapat dijelaskan, dimana merupakan data hujan dalam seri waktu (time domain) dan merupakan data hujan dalam seri frekuensi (domain frequency). merupakan waktu seri yang menunjukkan
jumlah data sampai ke . merupakan hujan dalam seri frekuensi (domain frequency).
Awal berkembangnya metode ini kurang begitu diminati karena untuk transformasi dibutuhkan waktu yang cukup lama, sehingga metode ini dirasa kurang efektif. Setelah beberapa tahun penelitian berkembang ke arah efisiensi perhitungan transformasi untuk mendapatkan metode perhitungan transformasi yang lebih cepat.
Penggunaan Fourier Transform menjadi lebih luas setelah diketemukannya metode perhitungan transformasi yang lebih cepat, yang dinamakan FFT (Fast Fourier Transform) seperti yang dikembangkan oleh Cooley (1965). Program yang digunakan untuk analisis ini dikembangkan berdasarkan metode tersebut di atas.
Berdasarkan teori di atas dikembangkan metode perhitungan analisis frekuensi dengan nama FTRANS yang dikembangkan oleh Zakaria (2005a).
2.5 Komponen periodik
Komponen periodik P(t) berkenaan dengan suatu perpindahan yang berosilasi untuk suatu interval tertentu (Kottegoda, 1980). Keberadaan P(t) diidentifikasikan dengan menggunakan metode Transformasi Fourier. Bagian yang berosilasi menunjukkan keberadaan P(t), dengan menggunakan periode
P, beberapa periode puncak dapat diestimasi dengan menggunakan analisis Fourier. Frekuensi frekuensi yang didapat dari metode spektral secara jelas menunjukkan adanya variasi yang bersifat periodik. Komponen periodik P(fm) dapat juga ditulis dalam bentuk frekuensi sudut .
Selanjutnya dapat diekspresikan sebuah persamaan dalam bentuk Fourier sebagai berikut, (Zakaria, 1998) :
̂ ∑ i . ∑ . (2)
Persamaan (2) dapat disusun menjadi persamaan sebagai berikut,
̂ ∑ i . ∑ . (3)
dimana:
= komponen periodik
̂ = model dari komponen periodik
So =Ak+1= rerata curah hujan harian (mm) = frekuensi sudut (radian)
t = waktu (hari)
Ar, Br = koefisien komponen Fourier
16
2.5.1 Tranformasi fourier
Dalam matematika, deret Fourier merupakan penguraian fungsi periodik menjadi jumlahan fungsi-fungsi berosilasi, yaitu fungsi sinus dan kosinus, ataupun eksponensial kompleks. Studi deret Fourier merupakan cabang analisis Fourier. Deret Fourier diperkenalkan oleh Joseph Fourier (1768-1830) untuk memecahkan masalah persamaan panas di lempeng logam.
Pada Tahun 1822, Joseph Fourier, ahli matematika dari Perancis menemukan bahwa setiap fungsi periodik (sinyal) dapat dibentuk dari penjumlahan gelombang-gelombang sinus atau cosinus. Transformasi Fourier dinamakan sesuai dengan penemunya Joseph Fourier, adalah sebuah transformasi integral yang menyatakan kembali sebuah fungsi dalam fungsi basis sinusoidal, yaitu sebuah fungsi sinusoidal penjumlahan atau integral dikalikan oleh beberapa koefisien (amplitudo). Ada banyak variasi yang berhubungan dekat dari transformasi ini, tergantung jenis fungsi yang ditransformasikan. Transformasi ini diperoleh dari Integral Fourier dalam bentuk kompleks (Ladini, 2009).
2.6 Metode stokastik
stokastik. Menurut Li, 2007 dalam jurnal teknik sipil Metode Memperkirakan Debit Air yang Masuk ke Waduk dengan Metode Stokastik Chain Markov, Jika ada diantara variabel-variabel acak (random) yang mempunyai distribusi dan probabilitas maka dinamakan model stokastik dalam kelompok stokastik variabel-variabel hidrologi yang digunakan lebih ditekankan ketergantungannnya kepada waktu. Jika variabel-ariabelnya bebas dan keragaman acak, sehingga tidak ada yang mempunyai distribusi dalam probabilitas, maka model tersebut dipandang sebagai model deterministik. Menurut Wurbs, 2006 dalam jurnal teknik sipil Metode Memperkirakan Debit Air yang Masuk ke Waduk dengan Metode Stokastik Chain Markov (Yeni, 2011), Dibandingkan dengan pengumpulan data debit,pengumpulan data curah hujan pada umumnya jauh lebih mudah. Jika data curah harian yang tersedia cukup panjang, meskipun deret data debit hariannya hanya pendek, misalnya 3 tahun, maka deret data debit harian tersebut dapat direntang sepanjang deret data curah hujan harian. Hal ini dapat ditempuh dengan cara simulasi yang menggunakan model-model matematik. Dengan cara tersebut bahkan dapat meramal kedepan dalam hal deret data debit bulanan berdasarkan deret data debit bulanan masa lampau. Peramalan debit diperlukan misalnya untuk membuat pola eksploitasi waduk untuk tahun berikutnya.
18
yang terdiri dari beberapa fungsi data seri waktu. Data seri waktu Xt, dipresentasikan sebagai suatu model yang terdiri dari beberapa fungsi sebagai berikut: (Rizalihadi, 2002; Bhakar, 2006; dan Zakaria, 2008).
(4)
dimana,
Tt = komponen trend, t = 1, 2, 3, ..., N Pt = komponen
St = komponen stokastik
Komponen trend menggambarkan perubahan panjang dari pencatatan data hujan yang panjang selama pencatatan data hujan, dan dengan mengabaikan komponen fluktuasi dengan durasi pendek. Didalam penelitian ini, untuk data hujan yang dipergunakan, diperkirakan tidak memiliki trend. Sehingga persamaan ini dapat dipresentasikan sebagai berikut,
̂ (5)
̂ (6)
Persamaan (5) adalah persamaan pendekatan untuk mensimulasikan model periodik dan stokastik dari data curah hujan harian
2.6.1 Hidrologi stokastik
kekosongan yang ada di antara metode-metode deterministik, dan hidrologi probabilistic (Weilbull, 2005). Dalam penelitian ini akan digunakan pemodelan menggunakan autoregressive.
2.6.2 Model Autoregressive (AR)
Autoregressive adalah suatu bentuk regresi tetapi bukan yang menghubungkan variabel tak bebas, melainkan menghubungkan nilai-nlai sebelumnya pada time lag (selang waktu) yang bermacam-macam. Jadi suatu model Autoregressive akan menyatakan suatu ramalan sebagai fungsi nilai- nilai sebelumnya dari time series
tertentu (Makridakis, 1995).
Model Autoregressive (AR) dengan order p dinotasikan dengan AR
(p).
Bentuk umum model AR (p) adalah :
(7)
dengan,
: nilai variabel waktu ke -t
, : nilai masa lalu dar time series yang
bersangkutan pada waktu t-1, t-2,…, t-p
: efi ie eg e i i: 1,2,3…p
: nilai
error pada waktu ke –tp : order AR
2.7 Metode Kuadrat Terkecil (Least Squares)
Di dalam metode pendekatan kurvanya, sebagai suatu solusi pendekatan dari
20
model komponen periodik tersebut adalah metode kuadrat terkecil (Least squares). Dari persamaan (3) dapat dihitung jumlah dari kuadrat error antara data dan model periodik (Zakaria, 1998) sebagai berikut :
J = ∑ { ̂ } (8)
Dimana J adalah jumlah kuadrat error yang nilainya tergantung pada nilai Ar dan Br. Selanjutnya koefisien J hanya dapat menjadi minimum bila memenuhi persamaan sebagai berikut :
dengan r = 1,2,3,4,5,...,k (9)
Dengan menggunakan metode kuadrat terkecil, didapat komponen Fourier Ar dan Br,. Berdasarkan koefisien Fourier ini dapat dihasilkan persamaan sebagai berikut :
a. rerata curah hujan harian,
1 (10)
b. amplitudo dari komponen harmonik,
√ (11)
c. Fase dari komponen harmonik,
a a (12)
̂ ∑ . . (13)
Persamaan (9) adalah model harmonik dari curah hujan harian, dimana yang bisa didapat berdasarkan data curah hujan harian dari stasiun curah hujan Purajaya (penelitian sebelumnya).
2.8 Koefesien Korelasi
Koefesien korelasi ialah pengukuran statistik kovarian atau asosiasi antara dua variabel. Besarnya koefesien korelasi berkisar antara +1 sampai dengan -1. Koefesien korelasi menunjukkan kekuatan (strength) hubungan linear dan arah hubungan dua variabel acak. Jika koefesien korelasi positif, maka kedua variabel mempunyai hubungan searah. Artinya jika nilai variabel X tinggi, maka nilai variabel Y akan tinggi pula. Sebaliknya, jika koefesien korelasi negatif, maka kedua variabel mempunyai hubungan terbalik. Artinya jika nilai variabel X tinggi, maka nilai variabel Y akan menjadi rendah (dan sebaliknya).
Rumus korelasi dengan dua variable ganda
√
= Koefisien korelasi antara variabel x1 dengan variabel y
= Koefisien korelasi antara variabel x2 dengan variabel y
Untuk memudahkan melakukan interpretasi mengenai kekuatan hubungan antara dua variabel penulis memberikan kriteria sebagai berikut (Sarwono:2006) :
22
b. >0 – 0,25: Korelasi sangat lemah. c. >0,25 – 0,5: Korelasi cukup. d. >0,5 – 0,75: Korelasi kuat. e. 0,75 – 0,99: Korelasi sangat kuat.
f. 1: Korelasi sempurna. 2.8.1 Interpretasi Korelasi
Ada tiga penafsiran hasil analisis korelasi, meliputi: a. melihat kekuatan hubungan dua variabel.
b. melihat signifikansi hubungan. c. melihat arah hubungan.
Untuk melakukan interpretasi kekuatan hubungan antara dua variabel dilakukan dengan melihat angka koefesien korelasi hasil perhitungan dengan menggunakan kriteria sebagai berikut :
a. Jika angka koefesien korelasi menunjukkan 0, maka kedua variabel tidak mempunyai hubungan.
b. Jika angka koefesien korelasi mendekati 1, maka kedua variabel mempunyai hubungan semakin kuat.
c. Jika angka koefesien korelasi mendekati 0, maka kedua variabel mempunyai hubungan semakin lemah.
d. Jika angka koefesien korelasi sama dengan 1, maka kedua variabel mempunyai hubungan linier sempurna positif.
2.9 Software dalam analisis 2.9.1 LibreOffice
LibreOffice adalah sebuah paket aplikasi perkantoran yang kompatibel dengan aplikasi perkantoran seperti Microsoft Office atau
OpenOffice.org dan tersedia dalam berbagai platform. Tujuannya adalah menghasilkan aplikasi perkantoran yang mendukung format ODF (open document format) tanpa bergantung pada sebuah pemasok dan keharusan mencantumkan hak cipta. Nama LibreOffice merupakan gabungan dari kata Libre (bahasa Spanyol dan Perancis yang berarti bebas) dan Office (bahasa Inggris yang berarti kantor). Sebagai sebuah perangkat lunak bebas dan gratis, LibreOffice bebas untuk diunduh, digunakan, dan didistribusikan. Pada penelitian digunakan LibreOffice
v.4.1.0. 2.9.2 Ghostscript
Ghostscript adalah paket software (package of software) yang menyediakan:
a. Penerjemah untuk bahasa PostScript (PostScript language), dengan kemampuan mengkonversi data-data berbahasa PostScript ke banyak format, menampilkannya pada display komputer dan atau
mencetaknya pada printer yang tidak memiliki kemampuan membaca bahasa PostScript.
24
c. Kemampuan untuk konversi data-data berbahasa PostScript
(PostScript language files) menjadi PDF (dengan beberapa batasan) dan sebaliknya.
Sebuah set dari prosedur-prosedur C (the Ghostscript library) yang mengimplementasikan kemampuan grafik dan filtering yang kemudian ditampilkan sebagai operasi-operasi dalam PostScript language dan dalam PDF.
2.9.3 GSview
GSview adalah aplikasi untuk menampilkan gambar yang telah diproses oleh Ghostscript.
2.9.4 Notepad
Notepad adalah sebuah aplikasi sebuah text editor sederhana yang sudah ada sejak Windows 1.0 di tahun 1985 yang ada di setiap system windows
baik xp, vista, seven dan sebagainya. Output dari program ini adalah .txt.
2.9.5 FTRANS
dengan nama “signals.inp”. Hasil running program FTRANS menghasilkan 3 file output yaitu file “FOURIER.INP”, “ PECTRUM.OUT”, da “spectrum.eps”. Untuk lebih jelasnya dapat
dilihat pada gambar berikut :
Gambar 3. Skema program FTRANS
File input ini terdiri dari 1 kolom dan n+1 baris. Dimana n adalah jumlah data. Baris pertama berisi nilai yang merupakan jumlah data (n) yang akan dibaca. Baris kedua dan seterusnya sampai ke n merupakan data yang akan dibaca oleh FTRANS. Contoh isi dari file input (“ ignals.i p”) dapat dilihat pada gambar berikut :
Gambar 4. File input (signals.inp)
Dari gambar di atas ditunjukkan bahwa panjang data yang akan dibaca atau n adalah berjumlah 254. Jumlah data yang dibaca mulai dari baris ke 2 (dua) sampai dengan baris terakhir (baris ke 255 = 254 +
1). Jumlah data yang dipergunakan harus mengikuti fungsi 2m. jadi 254
26
mengikuti pola, 4, 8, 16, 32, 64, 128, 254, 512, 1024, … , 2m.
Bila FTRANS dijalankan akan menghasilkan 3 file yaitu, file
“FOURIER.I P”, file “SPECTRUM.OUT”, dan file “spectrum.ep ”.
File “FOURIER.I P” merupakan input untuk program ANFOR. File “spectrum.ep ” merupakan file gambar yang hanya dapat dilihat
dengan menggunakan program viewer Ghostview atau yang sejenis. Sedangkan file “SPECTRUM.OUT” berisi hasil keluaran spektrum
dalam format 2 kolom. Kolom pertama berisi frekuensi sudut ( ) dan kolom kedua berisi amplitudo (A).
2.9.6 ANFOR
Program ANFOR dibuat dengan menggunakan teori Fourier. Program ANFOR merupakan program yang dapat dijalankan baik di Win32 operating system maupun under linux. Untuk menjalankan program FOR dibu uh a 2 i pu file yai u “ ig al .i p” da “f u ie .i p”.
Setelah dijalankan, program ANFOR menghasilkan 3 file keluaran (output) yai u, file “f u ie . u ”, file “ ig al . u ” da file
“ ig al .ep ”.
2.9.7 AUTOREG / STOC
Program AUTOREG / STOC dibuat berdasarkan metode au eg e ive. I pu p g a i i adalah “ ig al . u ” Hasil keluaran da i p g a i i adalah be upa file “ ig alp . u ” da “au - eg. u ”. I i da i file “ ig alp . u ” adalah be upa de au eg e ive, esidu
III. METODOLOGI PENELITIAN
3.1 Wilayah
Wilayah studi dari penelitian ini adalah stasiun hujan di Kabupaten Pringsewu provinsi Lampung, Indonesia. Stasiun hujan yang diteliti ada 3 (tiga) stasiun yaitu, stasiun Pringsewu, stasiun Wonokriyo, dan stasiun Banyuwangi.
Gambar 5. Lokasi Stasiun Hujan
3.2 Data dan Alat
3.2.1 Data
28
3.2.2 Alat
Alat- alat yang digunakan dalam penelitian ini adalah : a. Komputer atau laptop
Sebagai perangkat keras yang digunakan untuk pembuatan pemodelan stokastik dan periodik. Dalam penelitian ini saya menggunakan laptop Asus, dengan Processor Intel Core i3, RAM 2 GB, System tipe 32-bit operating system.
b. Mouse dan Keyboard
c. Perangkat lunak
Perangkat lunak atau software yang dipakai dalam analisis ini meliputi : 1. Software Utama:
a. program F-TRANS
b. ANFOR c. STOC
2. Software Pendukung:
a. GStview 4.3
b. Ghostscript 7.04
c. Notepad
d. LibreOffice 4.1 3.3 Pelaksanaan Penelitian
3.3.1 Pengolahan data
Proses pengolahan data pada penelitian ini menggunakan program
b. Melakukan pemeriksaan kelengkapan data curah hujan yang digunakan.
c. Mengurutkan data curah hujan dalam bentuk time series. d. Melakukan uji konsistensi data curah hujan harian 3.3.2 Input data
Proses meng-input data pada penelitian ini menggunakan program FTRANS. Tahapannya adalah sebagai berikut :
a. Memasukkan data dalam bentuk time series ke dalam program notepad.
b. Save as dengan nama signals.inp.
c. Memasukkan data signals.inp kedalam directory FTRANS.
d. Menjalankan FTRANS.exe yang akan menghasilkan 3 output, yaitu FOURIER.INP, SPECTRUM.OUT, dan spectrum.eps.
e. Menjalankan FOURIER.exe yang akan menghasilkan SIGNALS.OUT, FOURIER.OUT, dan signals.eps.
f.Menjalankan STOC.exe yang akan menghasilkan signalps.out dan auto-reg.out.
g. Membuka program GSview untuk melihat hasil grafik dari file
spectrum.eps.
h. Menyajikan hasil pemodelan dalam bentuk grafik menggunakan program LIBREOFFICE.
3.3.3 Pengujian Data
30
a. Menghitung koefisien korelasi dari hasil pemodelan dengan data curah hujan yang terukur.
b. Mengecek hasil koefisien korelasi yang di dapat memenuhi syarat atau tidak.
3.4 Diagram Alir Penelitian
Diagram alir penelitian dapat dilihat dibawah ini :
1. Diagram alir penelitian
2. Diagram alir pelaksanaan
Gambar 7. Diagram alir pelaksanaan program SELESAI
V. PENUTUP
5.1 Kesimpulan
1. Dengan menggunakan metode Lengkung Massa Ganda (Double Mass Curve) dapat dilihat konsistensi data yang akan digunakan pada penelitian, konsistensi data yang terjadi hampir sama pada setiap stasiunnya sehingga dapat diketahui bahwa kualitas data pada penelitian cukup baik karena penyimpangan dua garis linier tidak menyimpang terlalu jauh.
2. Menggunakan metode FFT (Fast Fourier Transform), fourier dan kuadrat terkecil, autoregresif dapat menghasilkan data curah hujan harian sintetik seri waktu yang sama dengan data curah hujan terukur. Sehingga kedepan dapat dilakukan pengembangan lebih lanjut lagi untuk pemodelan peramalan agar dapat makin bermanfaat untuk perencanaan bidang teknik sipil.
5.2 Saran
1. Hasil model sintetik dengan menggunakan program FFT,Fourie,Autoregresif tergantung dengan curah hujan seri waktu ( harian, mingguan, atau bulanan), maka sebaiknya data yang digunakan kualitasnya baik.
2. Menggunakan banyak stasiun hujan dalam satu wilayah akan sangat baik karena menghasilkan hujan sintetik yang berkualitas.
DAFTAR PUSTAKA
Arifin, MS, 2010. Modul klimatologi. Jawa Timur: Fakultas Pertanian Universitas Brawijaya
Bhakar, S.R., Singh, Raj Vir, Chhajed, Neeraj, and Bansal, Anil Kumar. 2006. “Stochstic modeling of monthly rainfall at kota region”, ARPN Journal of Engineering and Applied Sciences, vol. 1, no. 3, pp. 36 – 44.
Cooley, James W. Tukey, John W. 1965. An Algorithm for the machine calculation of Complex Fourier Series. Mathematics of Computation. pp. 199-215.
Hasan, 1970. Dasar-dasar Meteorologi Pertanian. Jakarta: PT.Soeroengan
Hermawan, Eddy. 2010. Pengelompokkan pola curah hujan yang terjadi di beberapa kawasan pulau sumatera berbasis hasil analisis teknik spektral. Jurnal Meteorologi dan Geofisika. (Online), Volume 11, No.2, Didownload: http://www.bmkg.go.id. [16 april 2014]
Kottegoda, N. T. 1980, Stochastic Water Resources Technology. The Macmillan Press Ltd., London, p. 384.
Ladini, Budiani. 2009. Penentuan Periode curah hujan kabupaten manokwari menggunakan transformasi fourier dan wavelet. Skripsi. Manokwari: Universitas Negeri Papua
Linsley, R.K. Jr, Max A. Kohler, Joseph L. H. Paulhus, 1996 Hidrologi untuk Insinyur Edisi Ketiga. Jakarta: Erlangga
Makridakis S, Wheelwright S.C dan Mc Gee V.E. 1995. Metode dan Aplikasi Peramalan. Edisi Kedua Jilid Satu. Jakarta: Erlangga
Rizalihadi, M. 2002. “The generation of synthetic sequences of monthly rainfall using autoregressive model”, Jurnal Teknik Sipil Universitas Syah Kuala, vol. 1, no. 2, pp. 64-68
Ross, S.M., 2005, Stochastic Processes, Inc Canada: John Wiley and Sons
Sarwono, J. 2006. Metode Penelitian Kuantitatif dan Kualitatif. Yogyakarta: Graha Ilmu
Singh, P. V., 1992. Elementary Hydrology. New Jersey: Prentice-Hall Englewood Cliffs
Soewarno, 2000. Hidrologi Operasional. Bandung: PT. Citra Aditya Bakti
Weilbull, 2005. A-Statistical Theory of The Strength of Material. Stockholm: Ing.Vetenskaps Akad. Handl
Wurbs, R.A., 2006, Modeling and Analysis of Reservoir System Operations.
USA: Prentice Hall
Wibowo, H. 2008. Desain Prototipe Alat Pengukur Curah Hujan Jarak Jauh Dengan Pengendali Komputer. Skripsi. Jember: Universitas Jember
Zakaria, A. 1998. Preliminary study of tidal prediction using Least Squares Method, Thesis (Master), Bandung Institute of Technology, Bandung, Indonesia
Zakaria, A. 2003. Numerical Modelling of Wave Propagation Using Higher Order Finite Difference Formulas. Thesis (Doktor). Curtin University of Technology. 247 hlm.
Zakaria, A. 2005a. Aplikasi Program FTRANS. Bandar Lampung: Fakultas Teknik Universitas Lampung
Zakaria, A. 2005b. Aplikasi Program ANFOR. Bandar Lampung: Fakultas Teknik Universitas Lampung
