APLIKASI PHP UNTUK ANALISIS MODEL ANTRIAN
SINGLE DAN MULTIPLE SERVER BERBASIS WEB
Tugas Akhir
disajikan sebagai salah satu syarat
untuk memperoleh gelar Ahli Madya
Program Studi Statistika Terapan dan Komputasi
oleh
M. Rubi Setiawan
4112312011
JURUSAN MATEMATIKA
FAKULTAS MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM
UNIVERSITAS NEGERI SEMARANG
ii
pernah diajukan untuk memperoleh gelar ahli madya di suatu perguruan tinggi,
sepanjang pengetahuan saya juga tidak terdapat karya atau pendapat yang pernah
ditulis atau diterbitkan oleh orang lain, kecuali yang secara tertulis dirujuk dalam
tugas akhir ini dan disebutkan dalam daftar pustaka, apabila di kemudian hari
terbukti terdapat plagiat dalam tugas akhir ini, maka saya akan bersedia menerima
iii
Tugas Akhir yang berjudul
Aplikasi PHP untuk Analisis Model Antrian Single dan Multiple Server Berbasis
Web
Disusun oleh
M. Rubi Setiawan
4112312011
Telah dipertahankan di hadapan sidang Panitia Ujian Tugas Akhir FMIPA
iv
MOTTO
Learn, Love, Live.
Manusia tidak ada yang sempurna, namun tidak ada salahnya untuk berusaha
menjadi sempurna.
Semua manusia pada hakikatnya adalah sama, yang dapat membedakan adalah
bagaimana kontribusi positifnya terhadap lingkungan, bangsa, negara dan
dunia.
PERSEMBAHAN
Tugas Akhir ini saya persembahkan untuk:
1.
Kedua orang tua saya, bapak Mulyono dan ibu Siti Rubiah.
2.
Adik saya, Dwi Sevia Rani.
3.
Keluarga besar Mathematics Computing Club.
4.
Teman-teman seperjuangan, khususnya keluarga besar Staterkom 2012 yang
telah berjuang bersama selama 3 tahun terakhir (Erdi, Rifqi, Taufik, Falah,
Miftah, Andi, Dirham, Riyan, Wahono, Ayub, Aufa, Imam, Alam, Arief, Dini,
Titik, Anandita, Yunita, Wynna, Yesi, Iin, Nani, Deny, Indah, Dyah, Lilis,
v
Pembimbing I Putriaji Hendikawati, S.Si., M.Pd., M.Sc., dan Pembimbing II
Endang Sugiharti, S.Si., M.Kom.
Kata kunci : Aplikasi, PHP, Antrian.
Fasilitas umum menjadi poin penting di dalam pembangunan sebuah
negara. Faktor yang menjadikan fasilitas umum tampak buruk adalah barisan
antrian yang sering terjadi. Salah satu cabang ilmu matematika yang mempelajari
antrian adalah teori antrian. Analisis di dalam teori antrian dapat dilakukan
dengan cara mengambil data waktu kedatangan, waktu pelayanan dan waktu
keluarnya pelanggan dari sebuah kegiatan operasional, waktu yang diambil dalam
satuan jam, menit dan detik untuk setiap kegiatan. Kurangnya ketelitian dalam
pengujian dapat menghasilkan kesimpulan yang salah, maka pengujiannya akan
menjadi tidak efisien dan tidak valid. Sehingga pada saat ini diperlukan sebuah
sistem komputerisasi dalam bentuk
web yang dapat dibuat dengan bahasa
pemrograman
PHP untuk analisis model antrian agar lebih efisien dan dapat
meminimalisir kesalahan saat pengujian. Penelitian ini mengangkat dua masalah
yaitu (1) Bagaimana analisis untuk model antrian
single dan
multiple server
secara teoretis? dan (2) Bagaimana perancangan aplikasi untuk analisis model
antrian single dan multiple server dengan menggunakan PHP dan MySQL?
vi
rahmat dan hidayah-Nya serta sholawat dan salam selalu tercurah kepada nabi
Muhammad Rasulullah SAW. Pada kesempatan ini, penulis dengan penuh syukur
mempersembahkan tugas akhir dengan judul ”
Aplikasi
PHP untuk Analisis
Model Antrian Single dan Multiple Server Berbasis Web
”
.
Tugas Akhir ini tersusun dengan baik berkat bantuan dan bimbingan dari
berbagai pihak. Oleh karena itu, penulis menyampaikan terima kasih kepada:
1.
Prof. Dr. Fathur Rokhman, M.Hum., Rektor Universitas Negeri Semarang.
2.
Prof. Dr. Wiyanto, M.Si., Dekan Fakultas Matematika dan Ilmu Pengetahuan
Alam Universitas Negeri Semarang.
3.
Drs. Arief Agoestanto, M.Si., Ketua Jurusan Matematika Fakultas
Matematika dan Ilmu Pengetahuan Alam Universitas Negeri Semarang.
4.
Endang Sugiharti, S.Si., M.Kom., Ketua Prodi Staterkom dan selaku Dosen
Pembimbing II yang telah memberikan bimbingan, arahan, dan saran kepada
penulis dalam menyusun tugas akhir ini.
5.
Florentina Yuni Arini, S.Kom., M.Cs., Dosen Wali yang telah memberikan
arahan dan motivasi.
6.
Putriaji Hendikawati, S.Si., M.Pd., M.Sc., Dosen Pembimbing I yang telah
memberikan bimbingan, arahan, dan saran kepada penulis dalam menyusun
tugas akhir ini.
vii
penyusunan tugas akhir ini.
10.
Semua pihak yang tidak dapat penulis sebutkan satu persatu yang telah
membantu proses penyelesaian tugas akhir ini.
Semoga tugas akhir ini dapat berguna dan bermanfaat bagi pembaca.
Semarang, 14 Agustus 2015
viii
PERNYATAAN ... ii
PENGESAHAN ... iii
MOTTO DAN PERSEMBAHAN ... iv
ABSTRAK ...
v
PRAKATA ... vi
DAFTAR ISI ... viii
DAFTAR GAMBAR ... xiii
DAFTAR TABEL ... xv
DAFTAR LAMPIRAN ... xvi
BAB 1. PENDAHULUAN
1. 1
Latar Belakang ...
1
1. 2
Perumusan Masalah ...
3
1. 3
Batasan Masalah ... 3
1. 4
Tujuan Penelitian ...
4
1. 5
Manfaat Penelitian ...
4
1. 6
Sistematika Penulisan ...
4
BAB 2. LANDASAN TEORI
2. 1
Pengertian Antrian ...
7
ix
2.3.2 Proses Markov ...
9
2.3.3 Proses Birth-Death ...
9
2.3.4 Proses Poisson ... 10
2. 4
Komponen Dasar Teori Antrian ... 10
2.4.1 Kedatangan ... 10
2.4.2 Pelayanan ... 10
2.4.3 Antrian ... 11
2.4.4 Kapasitas Sistem Antrian ... 11
2.4.5 Disiplin Antrian ... 12
2.4.6 Macam Bentuk Antrian ... 13
2. 5
Pengujian Distribusi ... 15
2.5.1 Distribusi Frekuensi ... 15
2.5.2 Pendekatan Uji Kecocokan ... 16
2. 6
Notasi Antrian ... 18
2. 7
Model Antrian ... 19
2.7.1
Sistem Antrian M/M/1 : GD/∞/∞
... 19
2.7.2 Sistem Antrian M/M/
S : GD/∞/∞
... 20
2.7.3
Sistem Antrian M/M/1/K : GD/N/∞
... 22
2.7.4 Sistem Antrian M/M/S/K : GD/N
/∞
... 23
x
2. 8
XAMPP ... 28
2. 9
Basis Data ... 28
2.8.1 Pengertian Basis Data ... 28
2.8.2 Persyaratan Basis Data ... 30
2. 10
MySQL ... 31
2.9.1 Sejarah SQL ... 31
2.9.2
Pengertian SQL ... 32
2. 11
PHP ... 33
2. 12
Notepad++ ... 35
BAB 3. METODE PENELITIAN
3.1
Studi Pustaka ... 37
3.2
Pengambilan Data ... 37
3.3
Pembuatan Program ... 38
BAB 4. HASIL DAN PEMBAHASAN
4.1
Hasil Penelitian ... 43
4.1.1 Analisis Data Teoritis ... 43
4.1.1.1 Analisis Data Skripsi ... 43
4.1.1.1.1 Sistem Antrian M/G/S ... 43
4.1.1.1.2 Sistem Antrian G/G/S ... 46
xi
4.1.1.3.2 Sistem Antrian M/M/S ... 54
4.1.1.3.3 Sistem Antrian M/M/1/K ... 56
4.1.1.3.4 Sistem Antrian M/M/S/K ... 59
4.1.1.3.5 Sistem Antrian M/G/1 ... 62
4.1.2 Program ... 65
4.1.2.1 Langkah-Langkah Pembuatan Program ... 65
4.1.2.2 Perancangan Program ... 69
4.1.2.2.1 Flowchart Program ... 67
4.1.2.2.2 DFD (Data Flow Diagram) Program ... 69
4.1.2.3 Desain Program ... 70
4.1.2.4 Implementasi Program ... 75
4.1.2.5 Pengujian Program ... 76
4.1.2.5.1 Input Data ... 76
4.1.2.5.2 Upload Data ... 79
4.1.2.5.3 Analisis Data Skripsi ... 80
4.1.2.5.3.1 Sistem Antrian M/G/S ... 80
4.1.2.5.3.2 Sistem Antrian G/G/S ... 87
4.1.2.5.4 Analisis pada Data Observasi ... 92
4.1.2.5.4.1 Sistem Antrian Swalayan ... 92
xii
4.1.2.5.5.4 Sistem Antrian M/M/S/K ... 101
4.1.2.5.5.5 Sistem Antrian M/G/1 ... 102
4.2
Pembahasan ... 104
4.2.1 Analisis Data Skripsi ... 107
4.2.2 Analisis pada Data Observasi ... 109
4.2.3 Analisis Kasus pada Buku ... 111
4.2.4 Kelebihan dan Kekurangan Program ... 112
BAB 5. PENUTUP
5.1
Simpulan ... 114
5.2
Saran ... 115
DAFTAR PUSTAKA ... 116
xiii
2.2 Single Channel-Multi Phase ... 14
2.3 Multi Channel-Single Phase ... 14
2.4 Multi Channel-Multi Phase ... 15
2.5 Halaman Awal Notepad++ ... 36
4.1 Flowchart Program Analisis Model Antrian ... 68
4.2 DFD Level 1 Program Analisis Model Antrian ... 69
4.3 Tampilan Halaman Awal Program ... 70
4.4 Tampilan Menu Pengujian Distribusi ... 71
4.5 Tampilan Menu Single Server ... 72
4.6 Tampilan Menu Multiple Server ... 73
4.7 Tampilan Halaman Konversi ... 73
4.8 Tampilan Halaman Tentang ... 75
4.9 Tampilan Halaman Input Data 1 pada Menu Pengujian Distribusi ... 77
4.10 Tampilan Halaman Input Data 2 pada Menu Pengujian Distribusi ... 78
4.11 Tampilan Halaman Upload Data pada Menu Pengujian Distribusi ... 79
4.12 Penulisan Data ... 80
4.13 Pengisian Jenis Data M/G/S ... 81
4.14 Hasil Analisis Program
–
M/G/S ... 86
4.15 Hasil Analisis Program
–
G/G/S ... 91
4.16 Hasil Analisis Program
–
Swalayan ... 95
4.17 Pengisian Jenis Data M/M/1 ... 97
4.18 Hasil Analisis Program
–
M/M/1 ... 97
4.19 Pengisian Jenis Data M/M/S ... 98
4.20 Hasil Analisis Program
–
M/M/S ... 99
4.21 Pengisian Jenis Data M/M/1/K ... 100
4.22 Hasil Analisis Program
–
M/M/1/K ... 100
xv
3.2 Desain Tabel Data ... 39
3.3 Desain Tabel Distribusi ... 39
3.4 Desain Tabel Distribusi Pelayanan ... 40
3.5 Desain Tabel Interval Waktu ... 41
3.6 Desain Tabel Uji Kebaikan ... 41
4.1 Analisis Distribusi Kedatangan Data Skripsi ... 107
4.2 Analisis Distribusi Pelayanan Data Skripsi ... 108
4.3 Ukuran-Ukuran Kinerja Antrian Data Skripsi ... 108
4.4 Analisis Distribusi Kedatangan Data Observasi ... 109
4.5 Analisis Distribusi Pelayanan Data Observasi ... 110
4.6 Ukuran-Ukuran Kinerja Antrian Data Observasi ... 110
4.7 Ukuran-Ukuran Kinerja Antrian Kasus M/M1, M/M/S dan M/M/1/K .... 111
xvi
Simulasi Pada Pelayanan Teller Bank hari Rabu,
5 September 2013 pada Skripsi yang dibuat oleh Feri
Farkhan ... 118
Lampiran 2. Data Kedatangan Pelanggan Analisis Teori Antrian dan
Aplikasinya pada Sistem Antrian Pelanggan di Bank Nasional
hari Rabu, 2 April 2014 pada Skripsi yang dibuat oleh
Nur Hidayah ... 123
Lampiran 3. Data observasi di fotocopy ICHA yang terletak di depan
FMIPA UNNES hari Kamis, 29 Mei 2014 ... 126
Lampiran 4. Tabel Frekuensi Waktu Data Kedatangan Aplikasi Teori Antrian
dan Simulasi Pada Pelayanan Teller Bank hari Rabu,
5 September 2013 pada Skripsi yang dibuat oleh Feri
Farkhan ... 127
Lampiran 5. Hasil Uji Kebaikan Suai-Chi Square Data Kedatangan Aplikasi
Teori Antrian dan Simulasi Pada Pelayanan Teller Bank hari
Rabu, 5 September 2013 pada Skripsi yang dibuat oleh Feri
Farkhan ... 128
Lampiran 6. Hasil Uji Kebaikan Suai-Chi Square Data Pelayanan Aplikasi
Teori Antrian dan Simulasi Pada Pelayanan Teller Bank hari
Rabu, 5 September 2013 pada Skripsi yang dibuat oleh Feri
Farkhan ... 130
Lampiran 7. Tabel Frekuensi Waktu Data Kedatangan Analisis Teori Antrian
dan Aplikasinya pada Sistem Antrian Pelanggan di Bank Nasional
hari Rabu, 2 April 2014 pada Skripsi yang dibuat oleh
Nur Hidayah ... 132
Lampiran 8. Hasil Uji Kebaikan Suai-Chi Square Data Kedatangan Analisis
xvii
di Bank Nasional hari Rabu, 2 April 2014 pada Skripsi yang
dibuat oleh Nur Hidayah ... 135
Lampiran 10. Tabel Frekuensi Waktu Data Kedatangan Data
observasi di fotocopy ICHA yang terletak di depan FMIPA
UNNES hari Kamis, 29 Mei 2014 ... 137
Lampiran 11. Hasil Uji Kebaikan Suai-Chi Square Data Kedatangan Data
observasi di fotocopy ICHA yang terletak di depan FMIPA
UNNES hari Kamis, 29 Mei 2014 ... 138
Lampiran 12. Hasil Uji Kebaikan Suai-Chi Square Data Pelayanan Data
observasi di fotocopy ICHA yang terletak di depan FMIPA
UNNES hari Kamis, 29 Mei 2014 ... 140
Lampiran 13. Source Code Aplikasi ... 142
1
BAB 1
PENDAHULUAN
1.1
Latar Belakang
Fasilitas umum menjadi poin penting di dalam pembangunan sebuah
negara. Faktor yang menjadikan fasilitas umum tampak buruk adalah barisan
antrian yang sering terjadi. Salah satu cabang ilmu matematika yang mempelajari
antrian adalah teori antrian.
Menurut Dimyati, dkk (2004:349), teori antrian adalah teori yang
menyangkut studi matematis dari antrian-antrian atau baris-baris penungguan.
Antrian dapat terjadi di saat jumlah kedatangan melebihi jumlah pelayanan,
sehingga menyebabkan tidak seimbangnya sebuah kegiatan operasional
dikarenakan sibuknya pelayanan. Dalam kegiatan operasional, sistem pelayanan
dapat terdiri atas satu (single) atau lebih (multiple) fasilitas pelayanan (server).
Sedangkan ruang tunggu untuk mendapatkan pelayanan dapat terdiri atas ruang
tunggu terbatas dan tidak terbatas, ruang tunggu terbatas dapat diartikan sebagai
sebuah antrian yang memiliki batas jumlah pengantri, sedangkan ruang tunggu
tidak terbatas dapat diartikan sebagai sebuah antrian yang tidak memiliki batas
jumlah pengantri. Barisan antrian yang terjadi tidak lepas dari masalah pembagian
waktu, baik waktu pelayanan maupun waktu kedatangan yang bersifat
random.
Waktu yang digunakan harus efektif agar dapat meminimalisir terjadinya antrian
Analisis di dalam teori antrian dapat dilakukan dengan cara mengambil data
waktu kedatangan, waktu pelayanan dan waktu keluarnya pelanggan dari sebuah
kegiatan operasional, waktu yang diambil dalam satuan jam, menit dan detik
untuk setiap kegiatan, kemudian melakukan analisis yang meliputi pengujian
distribusi data, menetukan jumlah kedatangan pelanggan persatuan waktu,
menentukan jumlah pelanggan yang dilayani persatuan waktu bila pelayan sibuk,
probabilitas tidak adanya pelanggan, menentukan rata-rata jumlah pelanggan yang
diharapkan dalam sistem, menentukan jumlah pelanggan yang menunggu di
dalam antrian, menentukan rata-rata waktu tunggu di dalam sistem, dan
menentukan rata-rata waktu yang dihabiskan pelanggan di dalam antrian. Ditinjau
dari banyaknya perhitungan untuk analisis di dalam teori antrian yang
pengujiannya menggunakan cara manual akan membuat penyelesaiannya menjadi
lama. Kurangnya ketelitian dalam pengujian dapat menghasilkan kesimpulan yang
salah, maka pengujiannya akan menjadi tidak efisien dan tidak valid. Sehingga
pada saat ini diperlukan sebuah sistem komputerisasi untuk analisis model antrian
agar lebih efisien dan dapat meminimalisir kesalahan saat pengujian. Sistem
komputerisasi yang mudah untuk diakses dan dioperasikan adalah
website di
mana dapat dibuat dengan bahasa pemrograman PHP.
Menurut Presetyo (2004:76),
PHP merupakan bahasa scripting server-side,
di mana pemrosesan datanya dilakukan pada sisi
server. Apabila menggunakan
PHP, maka ada banyak alternatif sistem operasi atau
webserver untuk
Berdasarkan latar belakang tersebut, penulis mencoba mengaplikasikan
bahasa pemrograman
PHP dengan
MySQL sebagai penyimpanan data dengan
judul “
Aplikasi
PHP untuk Analisis Model Antrian
Single
dan Multiple Server
Berbasis Web
”.
1.2
Perumusan Masalah
Masalah dalam penelitian ini adalah sebagai berikut.
a.
Bagaimana analisis untuk model antrian
single dan
multiple server secara
teoretis?
b.
Bagaimana perancangan aplikasi untuk analisis model antrian
single dan
multiple server dengan menggunakan PHP dan MySQL?
1.3
Batasan Masalah
Dalam penulisan Tugas Akhir ini, penulis membuat aplikasi untuk analisis
model antrian single dan multiple server, yakni meliputi.
a.
Aplikasi yang dibuat terbatas mengenai analisis model antrian
single dan
multiple server yaitu sistem antrian M/M/1, M/M/S, M/M/1/K, M/M/S/K,
Swalayan, M/G/1, M/G/S, dan G/G/S.
b.
Perangkat lunak yang digunakan dalam pembuatan aplikasi adalah
notepad++ dengan bahasa pemrograman
PHP dan
MySQL sebagai basis
1.4
Tujuan Penelitian
Tujuan yang ingin dicapai dalam penelitian ini adalah sebagai berikut.
a.
Menganalisis model antrian single dan multiple server secara teoretis.
b.
Membangun rancangan aplikasi untuk analisis model antrian
single dan
multiple server dengan menggunakan PHP dan MySQL agar analisis model
antrian single dan multiple server menjadi lebih mudah.
1.5
Manfaat Penelitian
Manfaat dari penelitian ini adalah sebagai berikut.
a.
Memberikan alternatif untuk menganalisis model antrian single dan multiple
server.
b.
Membuat analisis model antrian
single dan
multiple server
menjadi lebih
mudah.
c.
Hasil penelitian dapat dijadikan sebagai bahan studi kasus bagi pembaca
dan acuan bagi mahasiswa.
d.
Menambahkan referensi bagi jurusan matematika UNNES mengenai
aplikasi untuk analisis model antrian single dan multiple server.
1.6
Sistematika Penulisan
Secara garis besar penulisan Tugas Akhir ini terdiri atas tiga bagian, yaitu
bagian awal, bagian isi, dan bagian akhir. Berikut penjelasan masing-masing
a.
Bagian Awal
Bagian awal pada tugas akhir ini meliputi halaman judul,
pernyataan, persetujuan pembimbing, pengesahan, motto dan persembahan,
abstrak, prakata, daftar isi, daftar tabel, daftar gambar, dan daftar lampiran.
b.
Bagian Isi
Pada bagian isi berisi hal-hal sebagai berikut.
Bab I
: Pendahuluan
Berisi tentang latar belakang, perumusan masalah, batasan
masalah, tujuan penelitian, manfaat penelitian, sistematika
penulisan.
Bab II : Landasan Teori
Berisi uraian teoretis atau teori-teori yang mendasari pemecahan
tentang masalah-masalah yang berhubungan dengan judul tugas
akhir.
Bab III : Metode Penelitian
Berisi tentang metode-metode yang digunakan dalam penelitian
yang meliputi studi pustaka, pengambilan data dan langkah
pembuatan program.
Bab IV : Hasil dan Pembahasan
Bab ini berisi analisis data secara teoretis, rancangan dari hasil
Bab V : Penutup
Bab ini berisi tentang simpulan dan saran-saran yang diberikan
peneliti berdasarkan simpulan yang diambil.
c.
Bagian Akhir
Bagian ini terdiri dari daftar pustaka dan lampiran-lampiran yang
7
BAB 2
LANDASAN TEORI
2.1
Pengertian Antrian
Menurut Siagian (1987), antrian ialah suatu garis tunggu dari nasabah
(satuan) yang memerlukan layanan dari satu atau lebih pelayanan (fasilitas
layanan). Umumnya, sistem antrian dapat diklasifikasikan menjadi sistem yang
berbeda-beda di mana teori antrian dan simulasi sering diterapkan secara luas.
2.2
Sistem Antrian
Menurut Kakiay (2004:10), sistem antrian adalah himpunan pelanggan,
pelayan, dan suatu aturan yang mengatur pelayanan pada pelanggan. Sedangkan
keadaan sistem menunjukan pada jumlah pelanggan yang berada dalam suatu
fasilitas pelayanan, termasuk dalam antriannya. Salah satu populasi pada antrian
adalah jumlah pelanggan yang datang pada fasilitas pelayanan. Besarnya populasi
merupakan jumlah pelanggan yang memerlukan pelayanan.
Dalam proses antrian, banyaknya populasi dapat dibedakan menjadi dua
jenis, yaitu populasi terbatas (finite) dan populasi tidak terbatas (infinite). Populasi
terbatas biasanya ditemukan pada perusahaan yang memiliki sejumlah mesin yang
membutuhkan perawatan atau perbaikan pada waktu tertentu, sedangkan populasi
tidak terbatas dapat digambarkan dengan kedatangan pelanggan yang tidak
supermarket, setiap hari melayani pelanggan yang datang secara random dan tidak
dapat ditentukan berapa jumlahnya. Dalam sistem antrian ada lima komponen
dasar yang harus diperhatikan agar penyedia fasilitas pelayanan dapat melayani
para pelanggan yang berdatangan, yaitu sebagai berikut.
a.
Bentuk kedatangan para pelanggan.
b.
Bentuk fasilitas pelayanan.
c.
Jumlah pelayan atau banyaknya tempat servis.
d.
Kapasitas fasilitas pelayanan untuk menampung para pelanggan.
e.
Disiplin antrian yang mengatur pelayanan kepada para pelanggan sejak
pelanggan itu datang sampai pelanggan tersebut meninggalkan tempat
pelayanan.
Sistem antrian dapat diklasifikasikan menjadi sistem yang berbeda di mana
teori antrian dapat diterapkan secara luas. Klafisikasi sistem antrian menurut
Hillier dan Lieberman sebagaimana dikutip oleh Subagyo, dkk (2000:207) adalah
sebagai berikut.
a.
Sistem pelayanan komersial.
b.
Sisitem pelayanan bisnis industri.
c.
Sistem pelayanan tranportasi.
d.
Sistem pelayanan sosial.
2.3
Proses pada Teori Antrian
Menurut Hendikawati (2014:7-8) proses pada antrian antara lain.
Proses
discrete state memiliki bilangan nilai yang terbatas atau dapat
dihitung. Sebagai contoh jumlah pelanggan dalam sistem N(t) hanya dapat
menggunakan nilai 0, 1, ... n. Waktu tunggu di lain pihak dapat mengambil semua
nilai pada garis hitung nyata. Maka proses ini merupakan proses yang
berkelanjutan. Proses
discrete state stochastic sering pula disebut rantai
stochastic.
2.3.2
Proses Markov
Jika
state pada masa yang akan datang dari proses itu tidak bergantung
pada masa yang telah lalu dan hanya tergantung pada masa sekarang saja, proses
ini disebut proses Markov. Proses
discrete state Markov disebut rantai Markov.
Untuk memprediksi proses Markov
selanjutnya yang ada di masa datang
diperlukan pengetahuan state yang sedang berlangsung saat ini. Tidak dibutuhkan
pengetahuan berapa lama proses terjadi dimasa sekarang. Hal ini memungkinkan
jika waktu state menggunakan distribusi eksponensial (memoryless).
2.3.3
Proses
Birth Death
Area diskrit proses Markov di mana transisi jadi terlarang bagi state lain di
sekelilingnya, disebut proses
birth death. Proses ini memungkinkan untuk
merepresentasikan
state
dengan suatu integer di mana proses pada
state n dapat
berubah hanya ke
state n+1 atau n-1. Sebagai contoh adalah jumlah pelanggan
dalam antrian. Kedatangan pelanggan dalam antrian (birth) menyebabkan
state
berubah menjadi +1 (plus satu), dan keberangkatan dari antrian karena telah
sampai waktunya mendapatkan layanan (death) menyebabkan
state berubah
2.3.4
Proses Poisson
Jika waktu interarrival IID dan distribusi eksponensial tercapai, jumlah
kedatangan dari n berlangsung dalam interval (t, t+s) berarti memiliki distribusi
Poisson, dan oleh karena itu proses kedatangan diarahkan pada proses Poisson
atau aliran Poisson. Aliran Poisson sangat populer dalam teori antrian karena
kedatangan biasanya
memoryless
sebagai waktu
interarrival terdistribusi secara
eksponensial.
2.4
Komponen Dasar Teori Antrian
2.4.1
Kedatangan
Menurut Kakiay (2004:10-11), bentuk kedatangan para pelanggan
dicirikan oleh waktu antar kedatangan, yaitu waktu antar kedatangan dua
pelanggan yang berurutan pada suatu fasilitas pelayanan. Bila bentuk kedatangan
tidak disebut secara khusus, maka dianggap bahwa pelanggan tiba per satuan
waktu. Asumsinya adalah kedatangan pelanggan mengikuti suatu proses dengan
distribusi probabilitas tertentu. Distribusi probabilitas yang sering digunakan
adalah distribusi poisson, di mana kedatangan bersifat bebas dan tidak
terpengaruh oleh kedatangan sebelum atau sesudahnya. Asumsi distribusi
poisson menunjukan bahwa kedatangan pelanggan sifatnya secara acak dan
memiliki rata-rata kedatangan sebesar lambda (
.
2.4.2
Pelayanan
Menurut Kakiay (2004:11), bentuk pelayanan ditentukan oleh waktu
pelayanan. Pelayanan dapat dilakukan dengan satu atau lebih fasilitas pelayanan
yang masing-masing dapat mempunyai satu atau lebih saluran atau tempat
pelayanan yang disebut dengan
server, apabila terdapat lebih dari satu fasilitas
pelayanan maka pelanggan dapat menerima pelayanan melalui suatu urutan
tertentu atau fase tertentu. Pada suatu fasilitas pelayanan, pelanggan masuk ke
suatu tempat pelayanan dan menerima pelayanan secara tuntas dari
server.
Bentuk pelayanannya konstan dari waktu ke waktu. Rerata pelayanan (mean
server rate
) diberi simbol (
mu) menunjukkan jumlah pelanggan yang dapat
dilayani dalam suatu waktu, sedangkan rerata waktu yang dipergunakan untuk
melayani setiap pelanggan diberi simbol
merupakan rerata waktu yang
dibutuhkan untuk suatu pelayanan.
2.4.3
Antrian
Timbulnya antrian terutama tergantung dari sifat kedatangan dan proses
pelayanan. Jika tak ada antrian berarti terdapat pelayan yang menganggur atau
kelebihan fasilitas pelayanan (Mulyono, 1991).
2.4.4
Kapasitas Sistem Antrian
Kapasitas sistem antrian adalah jumlah maksimum pelanggan yang dapat
berada dalam antrian, atau menunjukkan area yang tersedia dalam fasilitas
pelayanan bagi para pelanggan yang menunggu untuk mendapatkan pelayanan.
Dalam sebagian besar sistem antrian, nilai ini terbatas. Namun jika nilai ini sangat
besar, maka ini dapat diasumsikan sebagai nilai yang tidak terbatas (Hendikawati,
2.4.5
Disiplin Antrian
Menurut Kakiay (2004:12), disiplin antrian adalah aturan di mana
pelanggan dilayani, atau disiplin pelayanan (service discipline) yang memuat
urutan (order) para pelanggan menerima pelayanan. Aturan pelayanan menurut
urutan kedatangan dapat didasarkan pada.
a.
Pertama Masuk Pertama Keluar (FIFO)
FIFO (First In First Out) merupakan suatu peraturan di mana yang akan
dilayani terlebih dahulu adalah pelanggan yang datang terlebih dahulu.
FIFO ini sering juga disebut FCFS (First Come First Served). Contonya
dapat dilihat pada antrian di loker-loker penjualan karcis kereta api
(Kakiay, 2004).
b.
Terakhir Masuk Pertama Keluar (LIFO)
LIFO (Last In First Out) merupakan antrian di mana yang datang paling
akhir, akan dilayani paling awal atau paling dahulu. Juga sering dikenal
LCFS (Last Come First Served). Contohnya adalah pada sistem bongkar
muat barang di dalam truk, di mana barang yang masuk terakhir akan
keluar terlebih dahulu (Kakiay, 2004).
c.
Pelayanan dalam Urutan Acak (SIRO)
SIRO (Service In Random Order) di mana pelayanan dilakukan secara
acak. Sering juga dikenal dengan RSS (Random Selection for Served).
Contohnya adalah pada arisan, di mana pelayanan atau
service dilakukan
d.
Pelayanan Berdasarkan Prioritas (PRI), di mana pelayanan didasarkan
prioritas khusus. Misalnya dalam suatu pesta di mana tamu-tamu yang
dikategorikan VIP akan dilayani lebih dahulu (Kakiay, 2004).
2.4.6
Macam Bentuk Antrian
Menurut Subagyo, dkk (2000:271-273) ada empat macam bentuk antrian
antara lain sebagai berikut.
a.
Single Channel - Single Phase
Single Channel berarti hanya ada satu jalur yang memasuki sistem
pelayanan atau ada satu fasilitas pelayanan. Single Phase berarti hanya ada
[image:30.595.150.526.408.486.2]satu pelayanan. Untuk lebih jelasnya lihat Gambar 2.1.
Gambar 2.1 Single Channel
–
Single Phase
b.
Single Channel - Multi Phase
Istilah
Multi Phase menunjukkan ada dua atau lebih pelayanan yang
dilaksanakan secara berurutan (dalam
phase-phase). Sebagai contoh
adalah pada fasilitas pencucian mobil. Untuk lebih jelasnya lihat Gambar
Gambar 2.2 Single Channel
–
Multi Phase
c.
Multi Channel-Single Phase
Sistem
Multi Channel-Single Phase terjadi kapan saja di mana ada dua
atau lebih fasilitas pelayanan dialiri oleh antrian tunggal, sebagai contoh
antrian pada teller sebuah bank. Untuk lebih jelasnya lihat Gambar 2.3.
Gambar 2.3 Multi Channel - Single Phase
d.
Multi Channel
–
Multi Phase
Sistem Multi Channel - Multi Phase sebagai contoh adalah registrasi para
mahasiswa di universitas, pelayanan kepada pasien di rumah sakit mulai
dari pendaftaran, diagnosa, penyembuhan sampai pembayaran. Setiap
sistem-sistem ini mempunyai beberapa fasilitas pelayanan pada setiap
[image:31.595.159.523.372.527.2]Gambar 2.4 Multi Channel - Multi Phase
2.5
Pengujian Distribusi
Menurut Siegel (1990), sebagaimana yang dikutip oleh Haristyowati, dkk
(2013), data yang diperoleh dari penelitian harus dilakukan uji distribusi.
Pengujian distribusi data dilakukan untuk mengetahui jenis distribusi data yang
diperoleh. Langkah pengujian distribusi adalah sebagai berikut.
2.5.1
Distribusi Frekuensi
Pengujian distribusi memerlukan distribusi frekuensi data kedatangan dan
pelayanan. Menurut Anthara (2014), distribusi frekuensi tingkat pelayanan
merupakan frekuensi lama pelayanan terhadap pelanggan. Menurut Suryadhi, dkk
(2009), penyusunan distribusi frekuensi untuk sekumpulan data yang jumlahnya
besar dapat dilakukan mulai beberapa tahapan yaitu sebagai berikut.
a.
Penentuan jumlah kelas
(2.1)
Dengan b = jumlah kelas dan n = jumlah keseluruhan pengamatan yang
terdapat dalam data
b.
Penentuan rentang
c.
Penentuan lebar kelas
(2.3)
2.5.2
Pendekatan Uji Kecocokan
Menurut Sugiarto (2013), untuk mengetahui cocok tidaknya antara
distribusi frekuensi hasil pengamatan dengan hasil model-model yang telah
dikembangkan, K. Pearson mempraktikan kecocokan tersebut dengan pendekatan
chi square. Model
chi square yang telah dikembangkan tersebut adalah sebagai
berikut.
(2.4)
Dengan :
= frekuensi hasil pengamatan (observasi)
= frekuensi teoretis
= 1,2,3, ... , n
= jumlah kelas
Sedangkan jumlah
adalah
∑
(2.5)
Selanjutnya jumlah
chi square digunakan untuk mengetahui apakah
distribusi frekuensi hasil pengamatan dan distribusi frekuensi teoretis tersebut
cocok atau tidak.
Untuk itu perlu asumsi awal yakni sebagai berikut.
a.
Hipotesis
H
0:
Distribusi frekuensi hasil pengamatan sama dengan distribusi
H
1:
Distribusi frekuensi hasil pengamatan tidak sama dengan distribusi
frekuensi teoretis.
b.
Taraf Signifikan
c.
Kriteria Pengujian
Jika
2hitung<
2( , dk), maka H
0diterima
Jika
2hitung>
2( , dk), maka H
0ditolak
Dengan dk = k
–
2, dengan k adalah banyaknya kelas.
d.
Statistik Uji
e.
Untuk Laju Kedatangan
Frekuensi pengamatan/observasi (fo) adalah banyaknya data
pada
pengamatan.
Frekuensi Harapan
∑
(2.6)
Rata-rata laju kedatangan
∑ ∑
(2.7)
f.
Untuk Waktu Pelayanan
Frekuensi Relatif
∑
(2.8)
Frekuensi Harapan
Rata-rata waktu pelayanan
∑
(2.10)
g.
Kesimpulan
2.6
Notasi Antrian
Pada pengelompokan model-model antrian yang berbeda digunakan suatu
notasi yang disebut dengan notasi Kendall. Menurut Kakiay (2004:17-18) bentuk
kombinasi proses kedatangan dan pelayanan pada umumnya dikenal sebagai
standar universal, yaitu sebagai berikut.
(a/b/c):(
d/e/ƒ)
Di
mana simbol a,b,c,d,e dan ƒ merupakan unsur
-unsur dasar dari model
baris antrian di mana a adalah distribusi kedatangan (arrival distribution), b
adalah distribusi waktu pelayanan atau keberangkatan (service time departure), c
adalah jumlah pelayan dalam paralel (di mana c = 1,2,3, . . . ,∞),
d adalah disiplin
pelayanan, seperti FIFO, LIFO, SIRO, e adalah Jumlah maksimum yang
diizinkan dalam sistem (queue
dan system) dan
ƒ
adalah jumlah pelanggan yang
ingin memasuki sistem dalam sumber. Notasi standar tersebut dapat diganti
dengan kode-kode yang sebenarnya dari distribusi-distribusi yang terjadi dalam
bentuk lainnya sebagai berikut.
M = Distribusi kedatangan proses poisson / distribusi tiba proses
eksponensial.
D = Konstanta atau
deterministic
inter arrival atau
service time (waktu
K = Jumlah pelayan dalam bentuk paralel atau seri.
N = Jumlah maksimum pelanggan dalam sistem.
G = Distribusi umum.
GD = General Disciplint (disiplin umum) dalam antrian seperti FIFO, LIFO,
SIRO.
Notasi yang digunakan dalam perhitungan sistem antrian sebagai berikut.
a.
= Rata-rata laju kedatangan.
b.
= Rata-rata waktu pelayanan.
c.
Ls
= Rata-rata jumlah pelanggan dalam sistem.
d.
Lq
= Rata-rata jumlah pelanggan dalam antrian.
e.
Ws
= Rata-rata waktu yang dihabiskan pelanggan dalam sistem.
f.
Wq
= Rata-rata waktu yang dihabiskan pelanggan dalam antrian.
g.
P
n= Peluang bahwa di dalam sistem terdapat n pelanggan.
h.
P
0= Probabilitas tidak ada pelanggan dalam sistem.
2.7
Model Antrian
2.7.1
Sistem Antrian M/M/1 μ GD/∞/∞
Menurut Anokye, dkk (2013), in an M/M/1 queuing system we assume that
service times for customers are also negative exponentially distributed (i.e.
generated by a Poisson process).
The most common queue discipline is “first
-
come, first served”, abbreviated as FCFS
.
Menurut Hendikawati (2014), ukuran-ukuran kinerja sistem antrian M/M/1
a.
Tingkat intensitas (faktor kegunaan pelayanan)
ρ =
(2.11)
b.
Probabilitas tidak ada pelanggan dalam sistem
=
(2.12)
c.
Rata-rata jumlah pelanggan dalam sistem
Ls =
=
(2.13)
d.
Rata-rata jumlah pelanggan dalam antrian
Lq =
(2.14)
e.
Rata-rata waktu yang dihabiskan pelanggan dalam sistem
Ws =
(2.15)
f.
Rata-rata waktu yang dihabiskan pelanggan dalam sistem
Wq =
=
(2.16)
g.
Hubungan antara Ls, Lq, Ws, Wq
Ls =
. Ws
(2.17)
Lq =
. Wq
(2.18)
Ws = Wq +
(2.19)
2.7.2
Sistem Antrian M/M/
S μ GD/∞/∞
Menurut Hendikawati (2014), sistem antrian M/M/S
: GD/∞/∞
merupakan
sistem antrian dengan server ganda di mana laju kedatangan lebih kecil dari laju
probabilitas semua fasilitas pelayanan menganggur. Model ini dapat ditemui di
stasiun pengisian bensin yang memiliki beberapa mesin pompa.
Sistem antrian (M/M/S) : (GD/∞/∞) dengan ciri
-ciri.
Pola kedatangan
: berdistribusi poisson
Pola pelayanan
: berdistribusi eksponensial
Jumlah pelayan paralel
: s
Jumlah maksimum antrian
: tak terhingga
Jumlah populasi
: tak terhingga
Ukuran-ukuran kinerja sistem M/M/S adalah sebagai berikut.
a.
Probabilitas tidak ada pelanggan dalam sistem
=
[∑ ]
(2.20)
b.
Rata-rata jumlah pelanggan dalam sistem
Ls =
(2.21)
c.
Rata-rata jumlah pelanggan dalam antrian
Lq = Ls -
(2.22)
d.
Rata-rata waktu yang dihabiskan pelanggan dalam sistem
Ws =
(2.23)
e.
Rata-rata waktu yang dihabiskan pelanggan dalam antrian
2.7.3
Sistem Antrian M/M/1/K μ GD/N/∞
Menurut Hendikawati (2014), sistem antrian M/M/1/K : GD/N/∞
merupakan variasi dari model antrian M/M/1 dengan panjang antrian atau
kapasitas tunggu dibatasi maksimal sejumlah K. Jumlah ini merupakan pelanggan
yang sedang menunggu dan sedang dilayani. Karena panjang garis tunggu
dibatasi (K), maka jumlah pelanggan yang ada dalam antrian juga dibatasi. Kasus
ini terjadi pada fasilitas dengan ruang tunggu terbatas.
Sistem antrian (M/M/1/K) dengan ciri-ciri.
Pola kedatangan
: berdistribusi poisson
Pola pelayanan
: berdistribusi eksponensial
Jumlah pelayan
: 1
Kapasitas pelayanan : k
Ukuran-ukuran kinerja M/M/1/K adalah sebagai berikut.
a.
Probabilitas tidak ada pelanggan dalam sistem
=
{
(2.25)
b.
Probabilitas seorang pelanggan harus menunggu untuk dilayani (semua
server sibuk)
Pn =
{
(2.26)
c.
Rata-rata jumlah pelanggan dalam sistem
Ls =
{
d.
Rata-rata jumlah pelanggan dalam antrian
Lq =
{
(2.28)
Untuk menghitung Lq, Ws, dan Wq diuraikan dengan menggunakan
rumus Ls dengan terlebih dahulu menentukan laju kedatangan yang efektif
yaitu :
eff = (1
-P
n)
(2.29)
e.
Jumlah pelanggan yang diharapkan menunggu dalam sistem
ρ
(2.30)
f.
Jumlah pelanggan yang diharapkan menunggu dalam antrian
ρ
(2.31)
g.
Rata-rata waktu yang dihabiskan pelanggan dalam sistem
(2.32)
h.
Rata-rata waktu yang dihabikan pelanggan dalam antrian
(2.33)
2.7.4
Sistem Antrian M/M/S/K
μ GD/N/∞
Menurut Kakiay (2004:115), sistem antrian M/M/S/K menyatakan bahwa
kedatangan (pelanggan atau lainnya) dalam bentuk terbatas sedangkan pelayanan
lebih dari satu atau s > 1.
Juga dinyatakan s ≤ k, dengan k adalah populasi yang
terbatas. Dengan demikian dapat dikatakan bahwa kapasitas sistem antrian atau
ukuran maksimum dari sistem antrian adalah k
–
s.
Pn =
atau
Pn =
(2.34)
Ukuran
–
ukuran kinerja M/M/S/K adalah sebagai berikut.
a.
Peluang tidak adanya pelanggan dalam sistem
P
0=
{
[
()
∑
]
∑
(2.35)
b.
Rata-rata jumlah pelanggan dalam antrian
Lq=
(2.36)
c.
Rata-rata jumlah pelanggan dalam sistem
Ls = Lq +
(2.37)
d.
Rata-rata waktu yang dihabiskan pelanggan dalam sistem
Ws = Wq +
(2.38)
e.
Rata-rata waktu yang dihabikan pelanggan dalam antrian
Wq =
(2.39)
2.7.5
Sistem Antrian Swalayan
Menurut Hendikawati (2014), pada model swalayan dapat dicirikan
sebagai model M/M/S, namun pelanggan yang akan membeli barang-barang
keperluannya melayani sehingga pelanggan sekaligus sebagai pelayan. Model
memerlukan barisan khusus seperti pada model antrian lainnya. Pada model
antrian swalayan, jumlah pelanggan yang masuk dalam sistem tidak terbatas, hal
ini berakibat jumlah pelayanan juga tidak terbatas karena pelanggan melayani
dirinya sendiri. Untuk memperoleh pelayanan pelanggan tidak perlu
menghabiskan waktu menunggu sampai pelanggan lain selesai dilayani.
Ukuran-ukuran kinerja model antrian swalayan adalah sebagai berikut.
a.
Peluang tidak adanya pelanggan dalam sistem
P
0=
(2.40)
b.
Jumlah pelanggan yang diharapkan menunggu dalam antrian
(2.41)
c.
Jumlah pelanggan yang diharapkan menunggu dalam sistem
[ ]
(2.42)
d.
Rata-rata waktu yang dihabiskan pelanggan dalam sistem
(2.43)
e.
Rata-rata waktu yang dihabiskan pelanggan dalam antrian
=
(2.44)
2.7.6
Sistem Antrian
M/G/1 μ GD/∞/∞
Menurut Kakiay (2004:139), Model (M/G/1) : (GD/∞/∞) atau disebut juga
dengan formula Pollazck
–
Khintchine sering disingkat dengan (P-K) adalah suatu
formula di mana akan diperoleh pada situasi pelayanan tunggal yang memenuhi
a.
Kedatangan poisson dengan rata-
rata kedatangan .
b.
Distribusi waktu pelayanan umum atau general dengan ekspektasi rata-rata
pelayanan E[t] =
dan varian var [t].
c.
Keadaan steady state
di mana ρ =
< 1.
Menurut Ersyad, dkk (2012), disiplin antrian yang digunakan dalam
M/G/1 adalah
FIFO (First In First Out) dengan ukuran populasi pada sumber
masukan adalah tak terhingga.
Ukuran-ukuran kinerja M/G/1 adalah sebagai berikut.
a.
Rata-rata jumlah pelanggan dalam sistem
L
s= E[t]
+
(2.45)
b.
Rata-rata waktu yang dihabiskan pelanggan dalam sistem sama dengan
rumus (2.23).
c.
Rata-rata jumlah pelanggan dalam sistem
L
q= L
s –E(t)
(2.46)
d.
Rata-rata waktu yang dihabiskan pelanggan dalam antrian sama dengan
rumus (2.44).
2.7.7
Sistem Antrian
M/G/S μ GD/∞/∞
Menurut Sugito, dkk (2009) sistem antrian (M/G/S : GD/∞/∞) adalah
model antrian dengan pelayanan ganda, distribusi kedatangan poisson dan
distribusi pelayanan general / umum.
Ukuran-ukuran kinerja M/G/S adalah sebagai berikut.
b.
Rata-rata jumlah pelanggan dalam sistem sama dengan rumus (2.17).
c.
Rata-rata waktu yang dihabiskan pelanggan dalam sistem sama dengan
rumus (2.19).
d.
Rata-rata waktu yang dihabiskan pelanggan dalam antrian menurut Ross
(1997), sebagaimana dikutip oleh Sugito, dkk (2009) adalah sebagai
berikut.
Wq =
[ ] [ ]
[ ] ∑ [ ] [ ] [ ]
(2.47)
2.7.8
Sistem Antrian G/G/S : GD/
Menurut Farkhan (2013), sistem antrian G/G/S : GD/
adalah antrian
dengan pola kedatangan berdistribusi umum (general) dan pola pelayanan
berdistribusi umum (general) dengan jumlah fasilitas pelayanan sebanyak s
pelayanan. Disiplin antrian yang digunakan pada model ini adalah umum yaitu
FCFS (First Come First Served), kapasitas maksimum dalam sistem adalah tak
terbatas yang memiliki sumber pemanggilan juga tak terbatas.
Ukuran kinerja sistem pada model general ini mengikuti ukuran kinerja
pada model M/M/S yaitu pada rumus (2.20), (2.21), (2.23) dan (2.24) kecuali
untuk perhitungan jumlah pelanggan yang diperkirakan dalam antrian (Lq)
menurut Sugito, dkk (2009:113), sebagaimana yang dikutip oleh Farkhan (2013)
adalah sebagai berikut.
Lq = Lq
M/M/S( )
Di mana :
(2.49)
(2.50)
2.8
XAMPP
Menurut Nugroho (2012),
XAMPP merupakan paket
PHP yang berbasis
open
source yang dikembangkan oleh sebuah komunitas
open
source.
XAMPP
merupakan suatu program yang di dalamnya terdapat beberapa paket program
yang sudah dapat langsung dijalankan yaitu
Apache,
MySQL,
PHP,
FileZilla,
PHP
MyAdmin dan lain-lain.
XAMPP adalah perangkat lunak bebas, yang
mendukung banyak sistem operasi, yang merupakan kompilasi dari beberapa
program. Menurut Aditya (2011), fungsi dari XAMPP adalah sebagai server yang
berdiri sendiri (localhost), yang terdiri atas program
Apache
HTTP
Server,
MySQL
database, dan penerjemah bahasa yang ditulis dengan bahasa
pemrograman PHP dan Perl. Nama XAMPP merupakan singkatan dari X (empat
sistem operasi apapun),
Apache,
MySQL,
PHP dan
Perl. Program ini tersedia
dalam
GNU (General Public License) dan bebas, merupakan
webserver yang
mudah digunakan yang dapat melayani tampilan halaman web yang dinamis.
2.9
Basis Data
2.9.1
Pengertian Basis Data
Menurut Pakereng, dkk (2004), basis data merupakan kumpulan data yang
lain-lain atau kasus tertentu. Sebuah konsep
database memiliki beberapa hal
sebagai berikut.
a.
Entitas
Entitas merupakan tempat informasi direkam, dapat berupa orang, tempat,
kejadian dan lain-lain. Sebagai contoh dalam kasus administrasi
mahasiswa misalnya, maka terdapat entitas mahasiswa, mata kuliah,
dosen, pembayaran.
b.
Atribut
Atribut dapat juga disebut sebagai data elemen, data
field, atau data item
yang digunakan untuk menerangkan suatu entitas dan mempunyai harga
tertentu, misalnya atribut dari entitas siswa diterangkan oleh nama, tanggal
lahir, alamat.
c.
Data value
Data
value merupakan suatu informasi atau data aktual yang disimpan
pada tiap data, elemen, atau atribut. Atribut nama pegawai menunjukan
tempat di mana informasi nama karyawan disimpan, nilai datanya
misalnya adalah Anjang, Arif, Suryo, dan lain-lain yang merupakan isi
data nama pegawai tersebut.
d.
File/Table
Merupakan kumpulan
record sejenis yang mempunyai panjang elemen
e.
Record/Tuple
Merupakan
kumpulan
elemen-elemen
yang
saling
berkaitan
menginformasikan tentang suatu entitas secara lengkap. Satu
record
mewakili satu data atau informasi.
2.9.2
Persyaratan Basis Data
Menurut Pakereng, dkk (2004), suatu basis data yang baik memiliki
beberapa ketentuan yang harus diperhatikan pada pembuatan
file basis datanya,
antara lain sebagai berikut.
a.
Redudansi dan Inkonsistensi Data
Redudansi berarti melakukan penyimpanan data yang sama dibeberapa
tempat. Hal ini menyebabkan pemborosan atau in-efisiensi dan
menimbulkan inkonsistensi data karena bisa terjadi perubahan terhadap
data maka data harus diubah dibeberapa tempat.
b.
Security Data
Basis data yang baik, menerapkan aturan-aturan yang berhubungan dengan
keamanan sistem. Hal ini membuat tidak setiap pemakai sistem basis data
diperbolehkan untuk mengakses semua data. Keamanan tersebut juga
dapat diatur dan disesuaikan baik ditingkat basis data atau aplikasinya.
c.
Data Integrity
Dalam sebuah basis data berisikan banyak
file database yang saling
berhubungan, antar
file tersebut saling berkaitan dan antar
file tersebut
harus diatur agar dapat melakukan transaksi-transaksi agar dapat berjalan
d.
Data Access
Pada suatu sistem basis data perlu dibuat suatu manajemen pengelolaan
untuk mengakses data yang dikenal sebagai
DBMS (Database
Management System). Hal itu dilakukan supaya data dalam basis data
harus siap diakses oleh siapa saja yang membutuhkan dan mempunyai hak
untuk mengaksesnya.
e.
Data Independence
Sebuah program dalam sistem basis data, harus dipisahkan dengan
database yang ada. Ini artinya perintah
DBMS bebas terhadap
database
karena apapun perubahan terhadap database, semua perintah akan diambil
tanpa ada yang perlu diubah.
f.
Isolasi Data
Isolasi data dilakukan dengan membuat suatu format data yang sama
dalam suatu
database. Hal itu dilakukan mengingat bahwa jika data
disebar dalam beberapa file dalam bentuk format yang tidak sama.
g.
Multi-user Suport
Suatu sistem basis data harus mampu memberikan dukungan kepada
pemakaian program untuk banyak pengguna (multi-user).
2.10
MySQL
2.10.1
Sejarah
SQL
Menurut Nugroho (2004),
SQL pertama kali dikembangkan oleh
Research Laboratory (sekarang dikenal sebagai Almaden Research Center). IBM
mengimplementasikan bahasa yang awalnya dikenal sebagai
Sequel sebagai
bagian dari proyek System-R pada awal tahun 1970an. Bahasa ini kemudian secara
perlahan berevolusi dan namanya berubah menjadi
SQL (Structured Query
language). Kebanyakan DBMS saat ini mendukung bahasa SQL.
SQL saat ini telah menjadi bahasa yang mapan menjadi bahasa standar
untuk basis data bertipe relasional. Selain itu,
OQL (Object Query Language)
yang merupakan perkembangan lebih lanjut dari
SQL. Pada tahun 1986,
ANSI
(American National Standards Institute) dan ISO (International Organization for
Standardization) mempublikasikan
SQL standar yang dinamai
SQL-86.
Sedangkan
IBM mempublikasikan versinya sendiri, yaitu
SAA-SQL (Systems
Application Architecture Database Interface
–
Structured Query Language) pada
tahun 1987. Selanjutnya,
ANSI mempublikasikan standar perluasan untuk
SQL,
yaitu
SQL-89 pada tahun 1989. Versi selanjutnya dari
ANSI adalah
SQL-92 dan
versi terbarunya.
2.10.2
Pengertian
SQL
Menurut Nugroho (2004),
SQL adalah bahasa yang digunakan untuk
mengakses data dalam basis data. Meskipun
SQL sering dirujuk sebagai bahasa
query, namun SQL juga mampu mendefinisikan struktur data, memodifikasi data
pada basis data, menspesifikasi batasan keamanan (security), hingga ke
pemeliharaan kinerja basis data. Secara umum menurut Nugroho (2004), bahasa
a.
Data Definition Language (DDL). SQL DDL menyediakan perintah untuk
mendefinisikan skema relasi, menghapus relasi, serta memodifikasi skema
relasi.
b.
Data manipulation Language (DML).
SQL DML mencakup bahasa
SQL
untuk menyisipkan rekaman pada relasi, menghapus rekaman pada relasi,
serta memodifikasi rekaman pada relasi.
c.
View Definition.
SQL membuat perintah-perintah untuk mendefinisikan
tampilan-tampilan (view) yang dikehendaki pengguna.
d.
Transaction Control. SQL memuat perintah-perintah untuk menspesifikasi
awal dan akhir suatu transaksi.
e.
Embedded SQL dan
Dynamic SQL. Terminologi ini mencakup
kemampuan SQL untuk disisipkan pada bahasa pemrograman.
f.
Integrity.
SQL DDL mancakup perintah-perintah untuk mespesifikasikan
batsan-batasan integrasi.
g.
Authorization. SQL DDL mencakup perintah-perintah untuk membatasi
akses pada basisi data demi alasan keamanan.
2.11
PHP
Menurut Presetyo (2004:76),
PHP merupakan bahasa scripting server-side,
di mana pemrosesan datanya dilakukan pada sisi
server. Sederhananya,
server
yang akan menerjemahkan skrip program, baru kemudian hasilnya akan dikirim
Menurut buku yang berjudul Program
PHP dan
MySQL yang diterbitkan
oleh Penerbit Andi yang bekerjasama dengan Madcoms (2004), beberapa
keunggulan bahasa program PHP adalah sebagai berikut.
a.
PHP memiliki tingkat akses yang lebih cepat.
b.
PHP memiliki tingkat
lifecycle yang cepat sehingga selalu mengikuti
perkembangan tekhnologi Internet.
c.
PHP memiliki tingkat keamanan yang tinggi.
d.
PHP mampu berjalan di beberapa
server yang ada, misalnya
Apache,
Microsoft IIS, PWS, AOLserver, phttpd, fhttpd, dan Xitami.
e.
PHP mampu berjalan di Linux sebagai platform sistem operasi utama bagi
PHP, namun juga dapat berjalan di FreeBSD, Unix, Solaris, Windows, dan
yang lain.
f.
PHP juga mendukung akses ke beberapa
database yang sudah ada, baik
yang bersifat
free maupun komersil.
Database itu antara lain
MySQL,
PosgreSQL, mSQL, Informix, dan MicrosoftSQL server.
g.
PHP bersifat gratis.
Apabila menggunakan PHP, maka ada banyak alternatif sistem operasi atau
webserver untuk menjalankannya, selain itu juga dapat menjalankan atau
menggunakan program berorientasi objek atau sering disebut
Object
Oriented
Programming (OOP).
Output yang dihasilkan PHP bukan hanya HTML, namun juga dalam bentuk
gambar, file
PDF, serta gambar animasi menggunakan Libswf dan Ming.
Output
diawali dengan permintaan yang berasal dari halaman
website oleh
browser.
Berdasarkan
URL atau alamat
website dalam jaringan internet,
browser akan
menemukan alamat dari webserver, mengidentifikasi halaman yang dikehendaki,
dan menyampaikan segala informasi yang dibutuhkan oleh webserver.
Selanjutnya
webserver akan mencarikan berkas yang diminta dan
menampilkan isinya di
browser.
Browser yang mendapatkan isinya segera
menerjemahkan kode
HTML dan kemudian menampilkannya. Pada prinsipnya
memanggil halaman yang berisi
script
PHP sama dengan memanggil kode
HTML, namun pada saat permintaan dikirim ke
webserver,
webserver akan
memeriksa
tipe
file yang diminta
user. Jika
tipe file yang diminta adalah
PHP,
maka akan memeriksa isi
script dari halaman
PHP tersebut. Apabila dalam
file
tersebut tidak mengandung
script
PHP, permintaan user akan langsung
ditampilkan ke
browser, namun jika file tersebut mengandung
script PHP, maka
proses akan dilanjutkan ke modul PHP sebagai mesin yang menerjemahkan script
PHP dan mengolah script tersebut, sehingga dapat dikonversikan ke kode
–
kode
HTML lalu ditampilkan ke web browser.
2.12
Notepad++
Menurut Wikipedia (diakses 4 Mei 2015),
notepad++
adalah
sebuah penyunting teks dan penyunting kode sumber yang berjalan di sistem
operasi Windows.
Notepad++ menggunakan komponen Scintilla untuk dapat
menampilkan dan menyuntingan teks dan berkas kode sumber berbagai bahasa
Dikembangkan oleh Don Ho yang rilis perdana pada tanggal 24 November 2003
dengan lisensi
GNU (General Public License). Gambar 2.5 berikut adalah
[image:53.595.145.515.212.475.2]tampilan halaman awal notepad++.
37
BAB 3
METODE PENELITIAN
3.1
Studi Pustaka
Studi pustaka merupakan penelaahan sumber pustaka yang relevan dan
dapat digunakan untuk mengumpulkan informasi yang diperlukan. Studi pustaka
diambil dengan mengumpulkan sumber-sumber pustaka berupa buku, makalah,
jurnal, dan sebagainya. Setelah sumber pustaka terkumpul dilanjutkan dengan
penelaahan dari sumber pustaka tersebut. Pada akhirnya sumber pustaka dijadikan
acuan menganalisis permasalahan.
3.2
Pengambilan Data
Dalam penelitian ini data diperoleh secara primer yaitu data observasi di
Fotocopy ICHA yang terletak di depan FMIPA UNNES pada tahun 2014, data
yang diambil adalah data penggunaan komputer untuk kebutuhan pencetakan file
yang dilakukan secara pelayanan sendiri (swalayan). Kemudian data sekunder
yaitu data antrian yang diambil
dari Skripsi “Aplikasi Teori Antrian dan Simulasi
Pada Pelayanan Teller Bank” yang dibuat oleh Feri Farkhan pada tahun 2013, data
dari antrian yang diambil dari
Skripsi “Ana
lisis Teori Antrian dan Aplikasinya
pada Sistem Antrian Pelanggan di Bank Nasional” yang dibuat oleh Nur Hidayah
pada tahun 2014, dan contoh antrian M/M/1, M/M/S, M/M/1/K, M/M/S/K dan
3.3
Pembuatan Program
Tahap pembuatan program yang dilakukan meliputi perancangan,
pembuatan database dan program yang dijelaskan secara rinci sebagai berikut.
a.
Perancangan
Perancangan program menggambarkan jalannya aplikasi yang akan dibuat
untuk menganalisis model antrian
single dan multiple server yaitu sistem
antrian M/M/1, M/M/S, M/M/1/K, M/M/S/K, Swalayan, M/G/1, M/G/S,
dan G/G/S.
b.
Pembuatan Database dan Program
Setelah dilakukan perancangan, tahap berikutnya adalah tahap pembuatan
database dan aplikasi analisis model antrian
single dan
multiple
server
menggunakan bahasa pemrograman
PHP. Adapun penjelasan dari tabel
database adalah sebagai berikut.
1)
Tabel Chi Square
Tabel
chi square menjelaskan desain tabel
chi square yang nantinya
akan dibuat melalui
MySQL
phpMyAdmin untuk menciptakan
database sebagai penyimpanan data nilai tabel chi square
dengan =
[image:55.595.192.433.646.694.2]5%.
Tabel 3.1 Desain Tabel Chi Square
Field Type Size Keterangan dk tinyint 4 PK
2)
Tabel Data
Tabel data menjelaskan desain tabel data yang nantinya akan dibuat
melalui
MySQL
phpMyAdmin untuk menciptakan
database sebagai
[image:56.595.191.431.255.303.2]penyimpanan data.
Tabel 3.2 Desain Tabel Data
Field Type Size Keterangan id_data int 11 PK, AI nama_data varchar 50
3)
Tabel Distribusi
Tabel distribusi menjelaskan desain tabel distribusi yang nantinya
akan dibuat melalui
MySQL
phpMyAdmin untuk menciptakan
database sebagai penyimpanan data yang telah di inputkan berupa
[image:56.595.194.433.497.679.2]data kedatangan, pelayanan dan keluar.
Tabel 3.3 Desain Tabel Distribusi
Field Type Size Keterangan id_distribusi int 11 PK, AI no int 11 id_data int 11 FK kedatangan varchar 11
4)
Tabel Distribusi Pelayanan
Tabel distribusi pelayanan menjelaskan desain tabel distribusi
pelayanan yang nantinya akan dibuat melalui
MySQL
phpMyAdmin
untuk menciptakan
database sebagai penyimpanan data yang telah di
dianalisis yang berisi data frekuensi pelayanan dan hasil analisisnya
berupa perhitungan-perhitungan untuk menentukan nilai
chi square
hitung yang nantinya akan dibandingkan dengan nilai chi square tabel
[image:57.595.161.462.365.560.2]untuk menentukan kesimpulan.
Tabel 3.4 Desain Tabel Distribusi Pelayanan
Field Type Size Keterangan id_distribusi_pelayanan int 11 PK, AI
no int 11
id_data int 11 FK waktumulaimenit_pelayanan decimal 5, 1 waktuakhirmenit_pelayanan decimal 5, 2 titiktengahmenit decimal 5, 3 fo varchar 11 fr varchar 11 titiktengahkalifr varchar 11 fe_pelayanan varchar 11 kuadrat_pelayanan varchar 11 chi_pelayanan varchar 11
5)
Tabel Interval Waktu
Tabel interval waktu menjelaskan desain tabel interval waktu yang
