Penggerombolan Negara-Negara Asean+3 Berdasarkan Kriteria Maastricht

(1)

ABSTRAK

ALMUFIDHA AGUSTYARTI. Penggerombolan Negara – Negara ASEAN+3 berdasarkan Kriteria Maastricht. Dibimbing oleh Hari Wijayanto dan Noer Azam Achsani.

Kesuksesan wilayah Uni Eropa dalam menghasilkan suatu Single market (Euro), mendorong wilayah ASEAN juga ingin menciptakan penyatuan ekonomi dalam perwujudan single market. Pada KTT ASEAN yang diselenggarakan di Bali 2003 lalu, semua anggota ASEAN menyepakati “AEC plan” (ASEAN Economic Community)”. Sejalan dengan rencana tersebut, ternyata tidak hanya negara anggota ASEAN saja yang terlibat, tetapi juga melibatkan Jepang, Korea Selatan, dan China, sehingga muncul istilah di kalangan para ekonom, yaitu ASEAN+3. Secara teoritis, penyatuan ekonomi hanya bisa berjalan dengan baik ketika terdapat kemiripan atau kehomogenan diantara para anggotanya. Pada penelitian ini dilakukan penggerombolan negara ASEAN+3 dengan beberapa pendekatan multivariate yang hasilnya bisa digunakan sebagai alat bantu dalam penentuan kebijakan ekonomi dalam rangka perwujudan single market ASEAN+3.

Penggerombolan negara ASEAN+3 yang dilakukan dengan beberapa metode yakni k-rataan dan fuzzy clustering c-means, memberikan hasil yang tidak jauh berbeda. Negara-negara maju cenderung menjadi satu kelompok, begitu pula seperti negara-negara berkembang yang juga membentuk kelompok tersendiri kecuali untuk negara Brunei Darussalam. Hasil penggerombolan dengan beberapa metode menunjukkan bahwa negara Brunei Darussalam cenderung membentuk kelompok tersendiri. Hal ini disebabkan karena Brunei merupakan suatu negara kecil yang cenderung kaya dan negara ini tidak memiliki hutang, selain itu juga negara Brunei cenderung mengalami surplus anggaran pemerintah setiap tahunnya. Kondisi negara Brunei Darussalam ini sangat mirip dengan kondisi negara Luxemburg di kawasan Uni Eropa. Hasil analisis penggerombolan k-rataan dan fuzzy c-means menunjukkan beberapa negara memperlihatkan pergeseran kelompok pada periode yang berbeda yaitu pada saat krisis dan setelah krisis ekonomi. Hal ini mengindikasikan bahwa krisis ekonomi yang terjadi, cenderung mempengaruhi perekonomian sebagian besar negara terutama negara yang sedang berkembang. Karakteristik masing-masing negara pada setiap peubahnya yang ditunjukkan pada analisis biplot memperlihatkan hasil yang tidak jauh berbeda dengan metode penggerombolan k-rataan dan fuzzy c-means.

Hasil analisis procrustes menunjukkan bahwa semua negara mengalami pergeseran. Hal ini disebabkan oleh dampak krisis ekonomi yang mempengaruhi perekonomian negara tersebut. Pergeseran yang tidak terlalu jauh dialami oleh sebagian besar negara seperti Jepang, China, Malaysia, Singapura, Brunei Darussalam, Korea Selatan, dan Phillipines. Hal ini diindikasikan dengan nilai R2 yang dihasilkandari analisis procrustes sebesar 75.94%. Secara sistematis, dampak krisis ekonomi ini tidak linier atau tidak setara antar peubah pada masing-masing objeknya. Beberapa negara yang memperlihatkan pergeseran yang cenderung jauh seperti negara Laos, Myanmar, Cambodia, dan Indonesia ditunjukkan dengan nilai perbedaan dua konfigurasi saat krisis dan setelah krisis sebesar 24.06%. Hal ini dapat diartikan bahwa dampak krisis ekonomi sangat mempengaruhi perekonomian di negara tersebut. Dengan kata lain, negara – negara yang perekonomiannya sudah cenderung kuat tidak akan mengalami pergeseran yang jauh pada analisis procrustes ini. Sebaliknya, negara yang perekonomiannya masih labil akan mengalami pergeseran yang cenderung jauh.

(2)

PENGGEROMBOLAN NEGARA – NEGARA ASEAN+3

BERDASARKAN KRITERIA MAASTRICHT

ALMUFIDHA AGUSTYARTI

DEPARTEMEN STATISTIKA

FAKULTAS MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM

INSTITUT PERTANIAN BOGOR

(3)

! "

(4)

ABSTRAK

ALMUFIDHA AGUSTYARTI. Penggerombolan Negara – Negara ASEAN+3 berdasarkan Kriteria Maastricht. Dibimbing oleh Hari Wijayanto dan Noer Azam Achsani.

Kesuksesan wilayah Uni Eropa dalam menghasilkan suatu Single market (Euro), mendorong wilayah ASEAN juga ingin menciptakan penyatuan ekonomi dalam perwujudan single market. Pada KTT ASEAN yang diselenggarakan di Bali 2003 lalu, semua anggota ASEAN menyepakati “AEC plan” (ASEAN Economic Community)”. Sejalan dengan rencana tersebut, ternyata tidak hanya negara anggota ASEAN saja yang terlibat, tetapi juga melibatkan Jepang, Korea Selatan, dan China, sehingga muncul istilah di kalangan para ekonom, yaitu ASEAN+3. Secara teoritis, penyatuan ekonomi hanya bisa berjalan dengan baik ketika terdapat kemiripan atau kehomogenan diantara para anggotanya. Pada penelitian ini dilakukan penggerombolan negara ASEAN+3 dengan beberapa pendekatan multivariate yang hasilnya bisa digunakan sebagai alat bantu dalam penentuan kebijakan ekonomi dalam rangka perwujudan single market ASEAN+3.

Penggerombolan negara ASEAN+3 yang dilakukan dengan beberapa metode yakni k-rataan dan fuzzy clustering c-means, memberikan hasil yang tidak jauh berbeda. Negara-negara maju cenderung menjadi satu kelompok, begitu pula seperti negara-negara berkembang yang juga membentuk kelompok tersendiri kecuali untuk negara Brunei Darussalam. Hasil penggerombolan dengan beberapa metode menunjukkan bahwa negara Brunei Darussalam cenderung membentuk kelompok tersendiri. Hal ini disebabkan karena Brunei merupakan suatu negara kecil yang cenderung kaya dan negara ini tidak memiliki hutang, selain itu juga negara Brunei cenderung mengalami surplus anggaran pemerintah setiap tahunnya. Kondisi negara Brunei Darussalam ini sangat mirip dengan kondisi negara Luxemburg di kawasan Uni Eropa. Hasil analisis penggerombolan k-rataan dan fuzzy c-means menunjukkan beberapa negara memperlihatkan pergeseran kelompok pada periode yang berbeda yaitu pada saat krisis dan setelah krisis ekonomi. Hal ini mengindikasikan bahwa krisis ekonomi yang terjadi, cenderung mempengaruhi perekonomian sebagian besar negara terutama negara yang sedang berkembang. Karakteristik masing-masing negara pada setiap peubahnya yang ditunjukkan pada analisis biplot memperlihatkan hasil yang tidak jauh berbeda dengan metode penggerombolan k-rataan dan fuzzy c-means.

Hasil analisis procrustes menunjukkan bahwa semua negara mengalami pergeseran. Hal ini disebabkan oleh dampak krisis ekonomi yang mempengaruhi perekonomian negara tersebut. Pergeseran yang tidak terlalu jauh dialami oleh sebagian besar negara seperti Jepang, China, Malaysia, Singapura, Brunei Darussalam, Korea Selatan, dan Phillipines. Hal ini diindikasikan dengan nilai R2 yang dihasilkandari analisis procrustes sebesar 75.94%. Secara sistematis, dampak krisis ekonomi ini tidak linier atau tidak setara antar peubah pada masing-masing objeknya. Beberapa negara yang memperlihatkan pergeseran yang cenderung jauh seperti negara Laos, Myanmar, Cambodia, dan Indonesia ditunjukkan dengan nilai perbedaan dua konfigurasi saat krisis dan setelah krisis sebesar 24.06%. Hal ini dapat diartikan bahwa dampak krisis ekonomi sangat mempengaruhi perekonomian di negara tersebut. Dengan kata lain, negara – negara yang perekonomiannya sudah cenderung kuat tidak akan mengalami pergeseran yang jauh pada analisis procrustes ini. Sebaliknya, negara yang perekonomiannya masih labil akan mengalami pergeseran yang cenderung jauh.

(5)

PENGGEROMBOLAN NEGARA-NEGARA ASEAN+3

ALMUFIDHA AGUSTYARTI

Skripsi

sebagai salah satu syarat memperoleh gelar Sarjana Sains

pada Departemen Statistika

Fakultas Matematika dan Ilmu Pengetahuan Alam

Institut Pertanian Bogor

DEPARTEMEN STATISTIKA

FAKULTAS MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM

INSTITUT PERTANIAN BOGOR

(6)

Judul

: PENGGEROMBOLAN

NEGARA-NEGARA

ASEAN+3

Nama

: Almufidha Agustyarti

NRP

: G14104019

Menyetujui :

Pembimbing I,

Pembimbing II,

Dr. Ir. Hari Wijayanto, MS

Noer Azam Achsani Ph.D

NIP. 131878950

NIP. 132014445

Mengetahui :

Dekan Fakultas Matematika dan Ilmu Pengetahuan Alam

Institut Pertanian Bogor

Dr. Drh. Hasim, DEA

NIP. 131578806

(7)

RIWAYAT HIDUP

Penulis dilahirkan di Semarang pada tanggal 31 Agustus 1986 sebagai anak pertama dari dua bersaudara pasangan Bapak Sugiyarto dan Ibu Siti Katiyah.

Pada tahun 1998 Penulis menyelesaikan Pendidikan Dasar di SDN Selamet Riyadi 01 Semarang. Kemudian Penulis melanjutkan pendidikan di SLTP N 5 Semarang. Pada tahun 2004 Penulis menyelesaikan pendidikan Menengah Atas di SMU N 5 Semarang dan pada tahun yang sama Penulis diterima di Departemen Statistika Fakultas MIPA Institut Pertanian Bogor melalui jalur Undangan Seleksi Masuk IPB (USMI).

(8)

KATA PENGANTAR

Puji dan Syukur Alhamdulillah Penulis panjatkan kepada Allah SWT atas segala Rahmat dan Karunia-Nya sehingga Penulis dapat menyelesaikan karya ilmiah ini. Shalawat serta salam semoga selalu tercurahkan kepada Rasulullah SAW, keluarga, sahabat serta umatnya hingga akhir zaman. Dalam penelitian ini Penulis mengambil judul Penggerombolan Negara – negara ASEAN+3 Berdasarkan Kriteria Maastricht (Maastricht Treaty Criterion).

Penulis mengucapkan banyak terima kasih kepada pihak - pihak yang telah membantu dalam penyelesaian karya ilmiah ini, diantaranya :

1. Bapak Dr. Ir. Hari Wijayanto, MS dan Bapak Noer Azam Achsani Ph.D terima kasih atas segala bimbingannya selama ini sehingga karya ilmiah ini dapat diselesaikan.

2. Bapak, Ibu dan Adikku Rizqi Noerlaili tercinta di Semarang yang telah memberikan dukungan do’a, spirit, materi dan kasih sayang yang tak pernah berhenti mengalir untuk Penulis.

3. Bapak Andriansyah di Departemen Keuangan dan Bapak Pahing selaku staf pusat data di kantor ASEAN sekretariat Jakarta yang telah membantu Penulis dalam pengumpulan data. 4. Seluruh staf pengajar dan pegawai di Departemen Statistika FMIPA IPB yang telah

memberikan pengajaran, dan membantu segala keperluan yang menyangkut penyelesaian karya ilmiah ini.

5. Rani Fitria Tama, Ika, Yuyun, Tjipto sebagai teman satu bimbingan, Wita, Jum’at dan Ichsan N sebagai tim pembahas seminarku, terima kasih atas segala bantuannya.

6. Warga Jomblo: Zulhelmi, Andhika, Rangga, Efril , penghuni Ginastri (Agustina), Nikhen, Leisha, Irene, Rani PD, Yusri, Sevrien, Meta, Ratih Nurma, Rizqa, Irfan Zidni, Doddy serta semua teman-teman Statistika 41yang tidak bisa penulis sebutkan satu persatu yang telah memberikan keceriaan dan kegembiraan bagi Penulis.

7. Trizar, terima kasih atas layanan internet gratis yang diberikan untuk Penulis serta teman – teman di Statisika 42, tetap semangat ya.

8. Penghuni SAS B lantai 2, Merry, Funny, Kia, Diva, Widi, Bunga, Mba Yuli, Dede, terima kasih atas semangat yang diberikan untuk Penulis pada saat penyusunan karya ilmiah ini . 9. Keluarga di Bekasi dan Cilincing, Budhe, Pakdhe, Om Tok, Mba Uwik, serta tante – tanteku

yang kusayangi yang telah banyak membatu Penulis pada masa perkuliahan dari awal hingga akhir.

10. Semua pihak yang telah banyak membantu dalam penyelesaian karya ilmiah ini yang tidak bisa Penulis sebutkan satu per satu.

Penulis menyadari bahwa kesempurnaan hanya milik Allah SWT, dan masih terdapat kekurangan dalam karya ilmiah ini. Namun demikian, Penulis berharap semoga karya ilmiah ini dapat bermanfaat.

Bogor, Agustus 2008

(9)

DAFTAR ISI

Halaman

DAFTAR TABEL ... viii

DAFTAR GAMBAR ... viii

DAFTAR LAMPIRAN ... ix

PENDAHULUAN Latar Belakang ... 1

Tujuan ... 1

TINJAUAN PUSTAKA Kriteria Maastricht (Maastricht Treaty Criterion) ………. 1

Krisis Ekonomi Asia ……… 2

Kerangka Pikir ………. 2

Analisis Gerombol k-rataan ………. 2

Analisis Fuzzy Clustering C-Means ………... 3

Analisis Biplot ……….. 4

Analisis Procrustes ... 5

BAHAN DAN METODE Bahan ……… 6

Metode ……….. 6

HASIL DAN PEMBAHASAN Deskripsi perekonomian Negara ASEAN+3 ……… 6

Hasil Penggerombolan Negara ASEAN+3 dengan metode k-rataan ………... 7

Hasil Penggerombolan Negara ASEAN+6 dengan Fuzzy C-means ……… 9

Hasil analisis biplot periode saat krisis ekonomi ... 10

Hasil analisis biplot periode setelah krisis ekonomi ... 12

Hasil analisis Procrustes ... 13

KESIMPULAN DAN SARAN Kesimpulan ... 14

Saran ... 15

DAFTAR PUSTAKA ………...……… 15

(10)

DAFTAR TABEL

Halaman

Tabel 1. Daftar Objek Pengamatan .……….……..… 6

Tabel 2. Daftar peubah Makroekonomi berdasarkan kriteria Maastricht ……….…. 6

Tabel 3. Nilai korelasi antar peubah pada saat krisis ekonomi ………..………. 8

Tabel 4. Nilai korelasi antar peubah pada periode setelah krisis ekonomi... 8

Tabel 5. Daftar anggota gerombol periode saat krisis ekonomi (4 cluster)……...…… 8

Tabel 6. Daftar anggota gerombol periode setelah krisis ekonomi (4 cluster)……... 9

DAFTAR GAMBAR

Halaman

Gambar 1. Boxplot data pada saat krisis ekonomi ... 7

Gambar 2. Boxplot data pada setelah krisis ekonomi ... 7

Gambar 3. Diagram derajat keanggotaan setiap negara terhadap setiap cluster

periode saat krisis (4 cluster) …….….…………..……….….. 9

Gambar 4. Diagram derajat keanggotaan setiap negara terhadap setiap cluster

periode setelah krisis ekonomi (4 cluster) ………….………….………. 10

Gambar 5. Biplot data periode saat krisis ekonomi ... 11

Gambar 6. Biplot data periode setelah krisis ekonomi ... 12

(11)

DAFTAR LAMPIRAN

Halaman

Lampiran 1. Data rataan pada saat krisis ekonomi (1996-2001) dalam % ………...….... 18

Lampiran 2. Data rataan setelah krisis ekonomi (2002-2006) dalam % ……..………… 19

Lampiran 3. Perbandingan hasil pengelompokkan 4 cluster pada periode saat krisis ekonomi dan setelah krisis ekonomi ………..………...…20

Lampiran 4. Perbandingan hasil pengelompokkan 3 cluster pada periode saat krisis ekonomi dan setelah krisis ekonomi ………..………...20

Lampiran 5. Nilai akhir jarak masing-masing cluster terhadap setiap peubah dengan metode k-rataan 4 cluster (periode saat krisis ekonomi) ….……….... 21

Lampiran 6. Nilai akhir jarak masing-masing cluster terhadap setiap peubah dengan metode k-rataan 4 cluster (periode setelah krisis ekonomi) ………….... 21

Lampiran 7. Nilai derajat keanggotaan setiap objek ( negara) untuk setiap cluster pada metode Fuzzy C-means (4 cluster, periode saat krisis ekonomi) ... 21

Lampiran 8. Nilai derajat keanggotaan setiap objek (negara) untuk setiap cluster

pada metode Fuzzy C-means (4 cluster, periode setelah krisis ekonomi)... 22

Lampiran 9. Nilai derajat keanggotaan setiap objek ( negara) untuk setiap cluster pada metode Fuzzy C-means (3 cluster, periode saat krisis ekonomi) …..… 22

Lampiran 10. Nilai derajat keanggotaan setiap objek (negara) untuk setiap cluster

pada metode Fuzzy C-means (3 cluster, periode setelah krisis ekonomi) .... 23

Lampiran 11. Nilai akhir jarak masing-masing cluster terhadap setiap peubah

dengan metode fuzzy c-means 3 cluster (periode saat krisis ekonomi) …... 23

dengan metode fuzzy c-means 3 cluster (periode setelah krisis ekonomi) ... 23

dengan metode fuzzy c-means 4 cluster (periode saat krisis ekonomi) ……. 24

(12)

PENDAHULUAN

Latar Belakang

Sebelum terbentuk kerja sama antar negara seperti Uni Eropa, ASEAN, NAFTA, dan lain - lain, masing - masing negara memiliki mata uang sendiri, sehingga banyak sekali jenis mata uang yang ada di dunia ini. Hal tersebut menurut pakar ekonomi dari Italy, Oscar La Fonthe tidak efisien karena didunia ini hanya dibutuhkan 4 sampai 5 jenis mata uang saja.

Sejak dibentuknya Uni Eropa yang menghasilkan suatu single market dengan mata uang tunggal yaitu euro, antar negara Uni Eropa bisa menjalankan perdagangan secara bebas tanpa dibebankan adanya pajak (devisa). Hal ini membuat perekonomian negara-negara Uni Eropa semakin berkembang pesat dan sekarang ini bisa mengalahkan kondisi perekonomian Amerika. Selain itu, wisatawan antar negara Uni Eropa bebas melakukan perjalanan ke beberapa negara Uni Eropa tanpa direpotkan adanya pertukaran mata uang atatupun pasport. Hal ini juga mendorong pesatnya perekonomian di wilayah Uni Eropa.

Berawal dari kesuksesan Uni Eropa tersebut, mendorong negara-negara Asia Tenggara untuk menciptakan suatu single market. Pada KTT ASEAN yang diselenggarakan di Bali tahun 2003 lalu, semua anggota ASEAN menyepakati sebuah penyatuan perekonomian yang dikenal dengan “AEC plan” (ASEAN Economic Community) dengan tujuan utama yakni meningkatkan perekonomian wilayah ASEAN. Sejalan dengan rencana tersebut, ternyata tidak hanya negara-negara anggota ASEAN saja yang terlibat, tetapi juga melibatkan Jepang, Korea Selatan, dan China, sehingga muncul istilah baru di kalangan para ekonom yaitu ASEAN+3. Secara teoritis, penyatuan ekonomi hanya bisa berjalan dengan baik jika terdapat kemiripan (kehomogenan) diantara para anggotanya. Dengan demikian, sangat menarik untuk mengelompokkan negara-negara tersebut berdasarkan kriteria Maastricht sebagai acuan dengan berbagai pendekatan ilmiah yang nantinya bisa membantu dalam penentuan kebijakan moneter pada perwujudan single market.

Tujuan

Tujuan dari penelitian ini adalah mengetahui pengelompokan negara-negara ASEAN+3 berdasarkan kriteria Maastricht (Maastricht Treaty Criterion) dengan metode penggerombolan k-rataan dan fuzzy clustering c-means (fcm). Kedua metode ini digunakan untuk melihat kesamaan dari hasil akhir penggerombolan. Selain itu juga mengamati karakteristik pada masing-masing objek serta perubahannya dalam suatu cluster pada kondisi waktu yang berbeda yaitu saat krisis ekonomi dan setelah krisis ekonomi dengan analisis biplot dan analisis procrustes.

TINJAUAN PUSTAKA

Kriteria Maastricht

(Maastricht Treaty Criterion)

Merupakan suatu kriteria ekonomi dalam perwujudan penyatuan ekonomi (single market) yang telah banyak digunakan pada perwujudan single market di wilayah Uni Eropa. Pendekatan ini secara jelas dianggap sebagai intisari dari orientasi keseimbangan dan juga pendiri kebijakan fiskal dan tingkah laku nilai tukar mata uang. Ditinjau dari segi ekonomi, melalui kriteria ini, semakin lama periode data yang digunakan akan memberikan tingkat akurasi yang tepat pada keseimbangan sebuah negara (Artis dan Zhang 1998).

Menurut Zhang, kriteria ini didasarkan pada lima variabel penting yang merupakan variabel-variabel makroekonomi yaitu : 1. Inflation rate, merupakan rata-rata inflasi

setiap tahunnya yang diukur dengan persentase. Jika nilainya positif maka terjadi inflasi, dan jika nilainya negatif menunjukkan terjadinya deflasi.

2. Deficit as percentage of GDP (Gross Domestik Produk) merupakan rasio antara defisit anggaran belanja pemerintah dengan GDP. Bisa diartikan juga sebagai neraca keseimbangan dari sebuah negara. Jika nilainya positif berarti terjadi surplus, sedangkan jika nilainya negatif berarti terjadi defisit anggaran pemerintah. Nilainya diukur dalam persentase.

(13)

4. Long-term interest rate, merupakan tingkat suku bunga jangka panjang yang dilihat dari suku bunga berjangka minimal 6 bulan. Nilainya diukur dengan persentase pada setiap tahunnya.

5. Debt as percentage of GDP merupakan rasio antara utang dengan GDP (Gross Domestik Produk). Nilainya diukur dengan persentase untuk setiap tahunnya.

Krisis Ekonomi Asia

Krisis financial Asia dimulai pada 2 Juli 1997 dengan devaluasi mata uang Thailand (Baht). Jatuhnya mata uang negara ini diikuti oleh spekulasi mata uang negara-negara tetangganya. Mula-mula Malaysia, lalu Indonesia dan akhirnya ekonomi yang lebih maju dan besar seperti Korea Selatan. Pemerintahan di setiap negara mengalami masalah, berasal dari ketergantungan ekonomi mereka pada perdagangan, bank, dan perusahaan domestik yang memiliki hutang besar dalam dolar (Krugman dan Obstfeld dalam Anisa 2004).

Sebelum terjadinya krisis ekonomi, ASEAN pernah menjadi salah satu region yang paling cepat berkembang di dunia. Hal ini dibuktikan dengan pertumbuhan yang mencapai lebih dari 7% per tahun pada dekade tersebut. Namun hal ini berakhir karena krisis yang mulai dirasakan dari tahun 1996 dan bahkan pertumbuhan ekonomi di ASEAN pada tahun 1998 diprediksi sebagai yang terendah pada tiga dekade terakhir.

Dampak krisis pertama kali tampak pada pasar nilai tukar. Mata uang ASEAN terdevaluasi dalam waktu singkat. Pada awal Januari 1998, nilai Baht jatuh sebesar 40%, Rupiah 80%, Ringgit 40% dan Peso 30% terhadap Dolar dari nilai 1 Juli 1997. Devaluasi ini mengakibatkan besarnya hutang luar negeri yang dihadapi oleh bank domestik dan sistem financial. Indonesia terpaksa menutup 16 bank sedangkan Thailand menghentikan operasi 56 perusahaan keuangan dan akhirnya menutup 54 diantaranya (Setboonsarg dalam Anisa, 2004).

Kerangka Pikir

Pada kasus ini, digunakan metode penggerombolan k-rataan dan fuzzy clustering. Hal ini dilakukan karena pada metode penggerombolan k-rataan, jumlah cluster yang akan dibentuk ditentukan di awal dan algoritma ini sering digunakan karena secara umum sederhana tanpa

memperhitungkan matriks jaraknya dan menggunakan kriteria kuadrat galat untuk memperbaiki jarak antar clusternya. Selain itu juga, metode k-rataan ini sangat peka terhadap data pencilan karena jumlah objek pengamatan yang kecil pada data dapat berpengaruh besar pada nilai tengah jika terdapat pencilan (Kantardzic 2002).

Metode fuzzy clustering juga digunakan pada kasus ini karena analisis ini bertujuan untuk mengukur kesamaan atau ketidaksamaan struktur ekonomi pada data dan melihat kehomogenan pada setiap gerombolnya. Fuzzy clustering ini merupakan jenis data yang terbagi, dimana setiap objek pada data diukur dengan ”derajat kepemilikan” pada setiap cluster. Nilai ini dihitung dari nilai rataan koefisien keanggotaannya. Metode ini memiliki kelebihan pada penaksiran keadaan yang kompleks atau ketidakpastian informasi dan menghasilkan informasi yang rinci pada struktur data dibandingkan dengan penggerombolan biasa (Artis and Zhang 1998). Secara ekonomi, masing-masing objek pengamatan tidak terlepas dari hubungan spasial. Sehingga pada pengelompokan ini akan dilihat nilai setiap objek terhadap setiap cluster yang terbentuk dengan pecahan fungsi kepadatan probabilita sekumpulan data yang diberikan ke dalam sebuah jumlah kepadatan probabilita yang diboboti komponen cluster.

Analisis Gerombol k-rataan

Analisis gerombol merupakan suatu metode peubah ganda untuk mengelompokkan n objek pengamatan ke dalam m gerombol dimana m ≤ n yang didasarkan pada ukuran kemiripan atau ketakmiripan dari setiap objek yang dinyatakan dengan fungsi jarak dengan harapan keragaman antar unit pengamatan dalam gerombol lebih homogen (mirip) dibandingkan dengan keragaman antar unit pengamatan yang berbeda gerombol (Jollife 2002).

Konsep jarak yang sering digunakan adalah jarak Euclid yang dinyatakan sebagai :

2 1 1 2 ) ( _      − =

∑

= p k jk ik ij x x d

dengan :

(14)

Kemiripan antar dua objek semakin dekat jika dij semakin kecil.

Menurut Jolliffe (2002), jika satuan pengukuran tidak sama, maka perlu dilakukan trasformasi data awal ke bentuk baku (Z) sebelum jarak antar objek dihitung. Pembakuan tersebut berguna untuk mengurangi keragaman akibat perbedaan satuan pengukuran.

Jika terjadi korelasi antar peubah yang diamati, maka dapat dilakukan transformasi dengan Analisis Komponen Utama. Akan tetapi, jarak euclid antara dua pengamatan dengan atau tanpa transformasi komponen utama akan sama bila seluruh komponen utama diikutsertakan (Hartigan dalam Wibowo 2004). Selain itu, penelitian ini tidak bertujuan untuk mereduksi dimensi peubah dan ada kalanya komponen utama sulit diintepretasikan (Sartono 2003). Sehingga AKU tidak digunakan dalam penelitian ini.

Salah satu metode penggerombolan non-hierarki yang umum digunakan adalah metode k-rataan yang diperkenalkan oleh MacQueen 1967 (Anderberg 1973).

Algoritma k-rataan dilakukan dengan langkah sebagai berikut (Anderberg 1973) : 1. Menentukan k titik pusat awal

kelompok masing – masing, dengan memilih k unit data pertama sebagai pusat-pusat awal kelompok.

2. Menghitung jarak suatu pengamatan ke pusat kelompok dan mengalokasikan pengamatan ke kelompok berdasarkan jarak (Euclid) terdekat. Setelah unit pengamatan masuk ke dalam kelompok dan terjadi perpindahan unit pengamatan lain, pusat kelompok dihitung kembali dengan metode centroid. Tujuannya adalah meminimumkan jarak antara pusat kelompok yang akan digabungkan. Jarak kuadrat antara pusat kelompok A dan B adalah :

) ( ) ( 2 B A B A

AB X X X X

d = − ′ −

dengan X_A adalah vektor pusat kelompok A dan X_Badalah vektor pusat kelompok B.

3. Ulangi langkah kedua sampai tidak ada lagi unit pengamatan yang berpindah kelompok.

Analisis Fuzzy Clustering C-Means

Konsep logika fuzzy pertama kali dikenalkan oleh Prof. Lutfi A Zadeh dari Universitas California pada bulan Juni 1965

yang merupakan generalisasi dari logika klasik yang hanya memiliki dua nilai keanggotaan 0 dan 1. Inti dari himpunan fuzzy yaitu fungsi keanggotaan yang menggambarkan hubungan antara domain himpunan fuzzy dengan nilai derajat keanggotaan. Dengan teori himpunan fuzzy, suatu objek dapat menjadi anggota dari banyak himpunan dengan derajat keanggotaan yang berbeda dalam masing-masing himpunan. Derajat keanggotaan menunjukkan nilai keanggotaan suatu objek pada suatu himpunan yang nilainya berkisar antara 0 sampai 1 (Cox 2005).

Clustering fuzzy merupakan pecahan fungsi kepadatan probabilita sekumpulan data yang diberikan ke dalam sebuah jumlah kepadatan probabilita yang diboboti komponen cluster. Kepadatan ini diinterpretasikan untuk menyatakan tingkat pemilikan setiap titik kepada setiap cluster. Keuntungan fuzzy clustering adalah bahwa titik-titik yang belum jelas atau berada di tengah antara dua cluster maupun jenis-jenis ketidakpastian lainnya bisa diklasifikasikan secara demikian (Vladimir dan Mulier 1998).

Selain itu juga bisa menentukan cluster optimal dalam suatu ruang vektor yang didasarkan pada bentuk normal Euclidian untuk jarak antar vektor (Kusumadewi 2002).

Algoritma yang digunakan pada fuzzy clustering adalah FCM (fuzzy C-Means) yang pertama kali dikenalkan oleh Jim Bezdek pada tahun 1981 dengan konsep dasar sebagai berikut :

1. Menentukan pusat cluster, yang akan menandai lokasi rata-rata untuk tiap-tiap cluster. Pada kondisi awal, pusat cluster masih belum akurat. Tiap-tiap titik data memiliki derajat keanggotaan untuk tiap-tiap cluster.

2. Memperbaiki pusat cluster dan derajat keangotaan tiap-tiap titik data secara berulang, maka akan dapat dilihat bahwa pusat cluster akan bergerak menuju lokasi yang tepat. Perulangan ini didasarkan pada minmisasi fungsi objektif yang menggambarkan jarak dari titik data yang diberikan ke pusat cluster yang terboboti oleh derajat keanggotaan titik data tersebut.

Menurut Kusumadewi dan Purnomo (2004) secara matematis algoritma FCM adalah sebagai berikut :

(15)

jk

X

= data sample ke-j(j=1,2….n), atribut ke-k(k=1,2,…m)

2. Menentukan :

• Jumlah cluster = c

• Pangkat = w,

dimana w > 1 atau (w = 2). • Maksimum iterasi = 100 • Eror terkecil =

α

= 10-5 • Fungsi Objektif awal = Po=0 • Iterasi awal = t = 1 3. Membangkitkan bilangan random

seragam [0 1] sebagai _U _ij , dengan

i=1,2,…..c ; dan j=1,2,….n; yang merupakan elemen matriks partisi awal U. Menghitung jumlah setiap kolom :

∑

=

c i ij k

U

Q

1 ………(1)

dengan k = 1,2,………n. Kemudian hitung : k ij ij

Q

U

*

=

………(2)

4. Menghitung pusat cluster ke-k : Vik dengan k=1,2,…..m dan i=1,2,….c

∑

= =

×

=

_n j w ij n j jk w ij ik

U

X

U

V

1 * 1 *

)

(

)

((

……..(3)

5. Menghitung fungsi objektif pada iterasi ke-t,

∑∑ ∑

= = =            − = n j c i w ij m k ik jk

t X V U

P 1 1 * 1 2 ) ( ) ( …..(4)

6. Menghitung perubahan matriks partisi yang baru :

1 1 1 1 2 1 1 1 2 ) ( ) ( − − = = − − =

∑ ∑

∑

      −       − = w c i m k ik jk w m k ik jk ij V X V X U …(5)

7. Cek kondisi berhenti :

• Jika (|Pt – Pt-1| < α) atau (t > maxIter) maka berhenti;

• Jika tidak : t = t+1, ulangi langkah ke-4.

Output dari algoritma ini merupakan sederetan pusat cluster dan beberapa derajat keanggotaan untuk tiap-tiap objek, serta fungsi objektif yang dihasilkan pada setiap iterasi dengan persamaan (4).

Analisis Biplot

Biplot merupakan teknik statistika deskriptif yang dapat menyajikan secara simultan n objek pengamatan terhadap p peubah dalam ruang dua dimensi, sehingga ciri – ciri peubah dan objek pengamatan serta posisi relatif antar objek pengamatan dengan peubah dapat dianalisis (Jolliffe 2002).

Informasi dan interpretasi yang diperoleh dari biplot adalah sebagai berikut (Sartono 2003) :

1. Hubungan (korelasi) antar peubah Biplot akan menggambarkan peubah sebagai garis berarah. Dua peubah yang berkorelasi positif tinggi digambarkan sebagai dua buah garis dengan arah yang sama dan membentuk sudut sempit (<90°). Hal ini berkaitan dengan nilai kosinus dari sudut yang dibentuk oleh kedua peubah.

2. Keragaman peubah

Peubah dengan keragaman yang kecil digambarkan sebagai vektor (garis) yang pendek. Sedangkan peubah yang keragamannya besar digambarkan sebagai vektor panjang.

3. Kedekatan antar objek

Dua buah titik pengamatan yang posisinya berdekatan digambarkan sebagai dua buah objek yang karakteristiknya sama.

4. Nilai peubah pada suatu objek

Karakteristik suatu objek bisa disimpulkan dari posisi relatifnya yang paling dekat dengan suatu peubah. Biplot yang mampu memberikan informasi sebesar 70% dari seluruh informasi dianggap cukup mewakili dari karakterisktik populasi yang ada (Sartono 2003).

Besarnya keragaman yang diterangkan oleh biplot didefinisikan sebagai :

∑

=

+

=

_p i i 1 2 1

2

(

)

λ

ρ

dengan : λ1 = akar cirri terbesar pertama

λ2 = akar cirri terbesar kedua

λi = akar ciri terbesar ke-i dari X’X i = 1,2,3….p

Jika ρ2 semakin mendekati nilai satu, berarti biplot yang diperoleh akan memberikan penyajian yang semakin baik mengenai informasi yang terdapat pada data yang sebenarnya (Sumertajaya 1997).

(16)

1. Persiapan gugus data yang digunakan (berukuran n x p).

2. Pembentukan matriks data X yang dikoreksi terhadap rataan masing-masing peubah.

3. Perhitungan akar ciri dan vektor ciri dari matriks X’X.

4. Penjabaran matriks X menjadi X= ULA’ dimana L adalah matriks singular dari matriks X dan kolom-kolom matriks A adalah vektor ciri dari X’X yang berpadanan dengan akar ciri λ.

5. Perhitungan matriks U, L dan A.

6. Penjabaran matriks X pada langkah 4 menjadi : X = ULαL1-αA’.

7. Pemisalan G = ULα dan H’=L1-αA’. 8. Perhitungan matriks G dan H’, dengan

menggunakan α=0 dan α=1.

9. Ambil 2 kolom pertama dari matrks G sebagai koordinat peubah pada hasil perhitungan dengan menggunakan α=0, karena biplot lebih menekankanpada posisi relatif objek terhadap peubah dan dapat mempertahankan keragaman data. 10. Menghitung keragaman yang dapat

diterangkan oleh biplot.

Analisis Procrustes

Metode procrustes bertujuan untuk membandingkan dua konfigurasi titik yang mewakili n unit pengamatan yang sama (Digby 1987). Salah satu konfigurasi dibuat tetap, sedangkan konfigurasi yang lainnya ditransformasi sedekat mungkin sesuai dengan konfigurasi pertama, sehingga akan terlihat kesamaan betuk dan ukuran dari kedua konfigurasi tersebut.

Menurut Digby 1987, terdapat tiga tipe transformasi dalam analisis procrustes yaitu : 1. Translasi, adalah perpindahan paralel

dari setiap titik pengamatan ke suatu titik asal yang baru untuk mendapatkan sumbu baru yang sejajar dengan sumbu aslinya. Translasi dapat ditulis sebagai berikut :

XT

X

*

=

dengan : T = matriks translasi X = matriks data

X*= matriks hasil transformasi 2. Rotasi, adalah perputaran titik melalui

sumbu koordinat. Rotasi pada metode procrustes ini dinyatakan sebagai :

Γ

=

X

*

dengan : Γ = matriks rotasi X = matriks data

X*= matriks data setelah rotasi

3. Penskalaan, dilakukan jika kedua konfigurasi mempunyai skala yang tidak sama (Digby 1987).

Jenis perpindahan yang dipakai merupakan perpindahan dengan prinsip meminimumkan jumlah kuadrat jarak antara titik-titik pada konfigurasi yang dipindahkan terhadap titik-titik yang bersesuaian pada konfigurasi yang dibuat tetap (Digby 1987).

Jika terdapat dua konfigurasi titik dalam ruang dimensi r adalah gugus data P (matriks P) dan gugus data Q (matriks Q), dengan matriks P dibuat tetap sementara matriks Q ditranformasi menjadi matriks baru, maka proses tersebut dapat dinyatakan :

'

τ

β

Q

N

Z

=

Γ

+

Ι

Jumlah kuadrat jarak (m2PQ) titik-titik yang dipindahkan terhadap titik-titik yang sepadan pada konfigurasi yang dibuat tetap secara aljabar dinyatakan dengan :

))

(

)'

((

2

Z

P

Z

P

tr

m

PQ

=

−

Untuk meminimumkan nilai m2PQ sebaiknya kedua matriks P dan Q dipusatkan terlebih dahulu di titik asal.

Matriks tranlasi dugaan dapat diperoleh melalui persamaan :

'

)

ˆ

(

)

ˆ

(

P

−

P

−

β

Q

−

Q

Γ

=

Ι

_N

τ

P

ˆ

dan

Q

ˆ

adalah matriks data terpusat. Misalkan penguraian nilai singular (Singular Value Decompotion, SVD) didefinisikan :

'

Q

ULA

P

=

Sehingga Γ= AU'. Matriks A dan U merupakan matriks ortogonal, sehingga matriks Γ juga ortogonal dan digunakan sebagai matriks rotasi.

Penduga untuk parameter skala adalah :

)

'

(

)

'

(

Q

tr

Q

P

tr

Γ

=

β

Salah satu ukuran yang digunakan adalah R2, dimana R2 dapat menggambarkan kesamaan bentuk dari kedua konfigurasi yang dibandingkan. Nilai ini menunjukkan besarnya persentase pada kedua konfigurasi yang dianggap sama.

R2 = 1 – JKG/JKT , JKT = tr (P`P)

JKG = tr ( (P - Z)`(P - Z) )

Z merupakan matriks transformasi salah satu dari dua konfigurasi matriks yang dibandingkan.

(17)

BAHAN DAN METODE

Bahan

Data yang digunakan dalam penelitian ini adalah data sekunder makroekonomi 13 negara yaitu 10 negara ASEAN ditambah 3 negara seperti yang tercantum pada Tabel 1.

Tabel 1. Daftar Objek Pengamatan

no negara

1 Brunei Darussalam 2 Cambodia

3 Indonesia 4 Laos 5 Malaysia 6 Myanmar 7 Phillipines 8 Singapore 9 Thailand 10 Vietnam 11 China 12 Korea 13 Japan

Peubah yang digunakan yaitu berupa peubah makroekonomi yang didasarkan pada kriteria Maastricht dalam pencapaian integrasi ekonomi di wilayah ASEAN seperti yang tercantum pada Tabel 2.

Tabel 2. Daftar peubah Makroekonomi berdasarkan kriteria Maastricht no peubah Keterangan

1 X1 Rata rata inflasi (%) 2 X2 Volatilitas pada nilai tukar

mata uang, dihitung dari standar deviasi (x102) dari logaritma nilai pembedanya (%).

3 X3 Suku bunga jangka panjang (%).

4 X4 Rasio defisit anggaran pemerintah dengan GDP, (deficit as percentage of GDP) dalam %.

5 X5 Rasio hutang dengan GDP (debt as percentage of GDP) dalam %.

Data yang diperoleh dimulai pada tahun 1996 hingga tahun 2006. Data tersebut didapat dari berbagai sumber data diantaranya adalah :

1. ASEAN Statistical Yearbook 2007 di Kantor sekretariat ASEAN Indonesia,

Jalan Sisingamangaraja no.70 Jakarta untuk peubah inflasi, dan interest rate. 2. Kantor BAPEPAM (Badan Pengawas

Pasar Moldal), Departemen Keuangan Jakarta untuk peubah GDP.

3. World Economic Outlook Database, April 2008 untuk peubah exchange rate dan deficit anggaran pemerintah. 4. United Nations Statistics Devision

(www.unstats.un.org) untuk peubah debt.

Metode

Tahapan awal pada penelitian ini yaitu data yang diperoleh dari tahun 1996 hingga 2006 dibagi menjadi dua periode yakni periode pada saat krisis ekonomi (tahun 1996 hingga 2001) dan periode setelah krisis ekonomi (tahun 2002 hingga 2006). Untuk masing-masing periode data, dihitung nilai rataannya dan nilai rataan inilah yang dianalisis dengan beberapa algoritma penggerombolan. Pada penelitian ini tidak perlu dilakukan pembakuan data karena data yang didapat satuan pengukurannya sama.

Tahapan selanjutnya, untuk masing-masing periode saat krisis ekonomi dan setelah krisis ekonomi dilakukan :

1. Pendeskripsian untuk semua peubah guna melihat gambaran secara umum kondisi perekonomian masing-masing negara.

2. Menghitung nilai korelasi untuk semua peubah yang digunakan.

3. Melakukan penggerombolan 3 dan 4 cluster dengan metode k-rataan dan metode fuzzy c-means pada dua periode. 4. Melakukan analisis biplot pada

masing-masing periode untuk mengetahui posisi relatif masing-masing negara terhadap peubah yang digunakan.

5. Melakukan analisis procrustes dan menghitung nilai R2nya.

Semua tahapan dalam penelitian ini dianalisis menggunakan software Microsoft Excel 2007, SPSS 13, SAS 9.1, dan MATLAB 6.5.

HASIL DAN PEMBAHASAN

Deskripsi perekonomian Negara ASEAN+3

(18)

untuk masing-masing periode bisa dilihat di Lampiran 1 dan 2.

Pada Lampiran 1, untuk peubah X4 (rasio defisit terhadap GDP) tanda negatif pada data menunjukkan bahwa negara tersebut mengalami deficit anggaran pemerintah, sedangkan nilai positif menunjukkan bahwa negara tersebut mengalami surplus anggaran pemerintah. Pada saat krisis ini, negara yang mengalami deficit anggaran pemerintah diantaranya negara Cambodia, Laos, Myanmar, Phillipines, dan Vietnam.

Pada Lampiran 2, periode setelah krisis ekonomi untuk peubah X1 (rata-rata inflasi) tanda negatif pada data menunjukkan bahwa negara tersebut mengalami deflasi seperti pada negara Jepang yakni sebesar 0.24%. Padahal, periode saat krisis ekonomi negara Jepang sempat mengalami inflasi sebesar 0.15%. Negara yang mengalami deficit anggaran pemerintah pada periode setelah krisis ekonomi diantaranya negara Cambodia, Laos, dan Vietnam.

Deskripsi data untuk masing-masing peubah pada periode saat krisis ekonomi disajikan pada Gambar 1.

Gambar 1. Boxplot data saat krisis ekonomi. Keterangan:

X1 = Rata rata inflasi

X2 = Volatilitas pada nilai tukar mata uang X3 = Suku bunga jangka panjang

X4 = Rasio defisit anggaran pemerintah dengan GDP, (deficit as percentage of GDP)

X5 = Rasio hutang dengan GDP (debt as percentage of GDP)

Berdasarkan diagram kotak garis diatas, dapat dilihat bahwa untuk peubah rata-rata inflasi, terdapat satu pencilan yakni negara Laos. Negara Laos mengalami rata-rata inflasi tertinggi pada saat krisis ekonomi yang mencapai hampir 50%. Untuk peubah rasio deficit terhadap GDP (X4) terdapat satu data

pencilan yaitu Negara Brunei Darussalam yang mencapai 35%.

Diagram kotak garis untuk periode setelah krisis bisa dilihat pada Gambar 2.

Gambar 2. Boxplot data setelah krisis ekonomi.

Berdasarkan boxplot diatas, peubah X1 (rata-rata inflasi) hanya terdapat satu data pencilan yaitu Myanmar. Pada peubah X4 (rasio deficit terhadap GDP) negara Brunei Darussalam juga merupakan pencilan sama seperti pada periode saat krisis ekonomi. Hal ini secara ekonomi dikarenakan negara Brunei merupakan negara kecil yang cenderung mengalami surplus anggaran pemerintah dan tidak memiliki hutang.

Pada boxplot kedua periode tersebut dapat dilihat bahwa untuk peubah X2 (kestabilan nilai tukar mata uang) keragamannya sangat berbeda. Untuk kondisi saat krisis terlihat keragamannya besar, sedangkan setelah krisis ekonomi keragamannya mengecil. Hal ini dikarenakan setelah krisis ekonomi, nilai tukar mata uang untuk setiap negara sudah cenderung stabil dibandingkan pada saat krisis ekonomi terjadi.

Hasil Penggerombolan Negara ASEAN+3

dengan metode k-rataan

(19)

Penggerombolan negara ASEAN+3 dilakukan dengan metode penggerombolan non-hierarkhi k-rataan. Pada penggerombolan ini ditetapkan dahulu jumlah cluster yang akan dibentuk secara subjektif berdasarkan kepentingan penelitian yaitu 4 cluster.

Sebelum dilakukan penggerombolan, terlebih dahulu dilihat nilai korelasi antar peubah pada kondisi saat krisis ekonomi dan setelah krisis ekonomi. Nilai korelasi antar peubah pada kondisi saat krisis ekonomi disajikan pada Tabel 3.

Tabel 3. Nilai korelasi antar peubah pada saat krisis ekonomi.

x1 x2 x3 x4

x2 0.485

x3 0.705** 0.592*

x4 -0.495 -0.296 -0.573* x5 0.010 0.427 0.318 -0.190

Keterangan : (*)berbeda nyata pada taraf 5 % (**)berbeda nyata pada taraf 1%

Pada Tabel diatas, dilihat bahwa terdapat korelasi positif antara peubah X1 (rata-rata inflasi) dengan X3 (suku bunga jangka panjang) pada taraf 1%. Ditinjau dari segi ekonomi, hal tersebut sangat memungkinkan karena inflasi sangat berpengaruh positif terhadap suku bunga. Selain itu korelasi positif pada taraf nyata 5% terjadi pada peubah X2 (keseimbangan nilai tukar mata uang) dengan X3 (Suku bunga jangka panjang), dan X3 (Suku bunga jangka panjang) dengan X4 (Rasio hutang dengan GDP).

Nilai korelasi antar peubah pada periode setelah krisis disajikan pada Tabel 4.

Tabel 4. Nilai korelasi antar peubah pada periode setelah krisis ekonomi.

x1 x2 x3 x4

x2 0.398053

x3 0.599521* 0.029076

x4 -0.35977 -0.30896 -0.48767

x5 0.01489 0.090415 0.020517 -0.2627

Keterangan : (*)berbeda nyata pada taraf 5%

Pada kondisi setelah krisis ekonomi peubah yang berkorelasi adalah X1 (rata-rata inflasi) dengan X3 (suku bunga jangka panjang) pada taraf nyata 5%.

Untuk mengatasi terjadinya korelasi antar peubah, bisa dilakukan tansformasi

Analisis Komponen Utama (AKU). Namun, pada penelitian ini transformasi AKU tidak digunakan karena jarak euclid antar pengamatan dengan atau tanpa transformasi AKU akan sama bila semua komponen utama digunakan. Selain itu, korelasi antar peubah yang digunakan sebagai dasar pengelompokan masih relatif kecil (Tabel 3 dan 4). Sehingga keortogonalan peubah yang menjadi syarat penggunaan jarak euclid masih dapat terpenuhi. Oleh karena itu penggerombolan dilakukan dengan menggunakan algoritma k-rataan dan jarak euclid sebagai ukuran keserupaan serta metode centoid untuk memperbaiki jaraknya.

Hasil pengelompokan 4 cluster untuk periode saat krisis ekonomi disajikan pada Tabel 5.

Tabel 5. Daftar anggota gerombol periode saat krisis ekonomi (4cluster) Gerombol No Negara

1 1 Brunei Darussalam 2 Cambodia

5 Malaysia 6 Myanmar 7 Pilliphines 8 Singapore 9 Thailand 10 Vietnam 11 China 12 Korea Selatan 2

13 Japan

3 3 Indonesia

4 4 Laos

Pada periode saat krisis ekonomi (Tabel 5), hasil penggerombolan 4 cluster dengan k -rataan menunjukkan bahwa kelompok 2 memiliki anggota kelompok terbanyak. Sedangkan anggota kelompok 1, 3, dan 4 hanya memiliki satu anggota. Kelompok satu beranggotakan negara Brunei Darussalam, kelompok 3 beranggotakan negara Indonesia, dan kelompok 4 beranggotakan negara Laos. Hasil ini tidak jauh berbeda seperti pada pembentukan gerombol 3 cluster, hanya saja negara Indonesia pada penggerombolan 4 cluster membentuk kelompok tersendiri.

(20)

kelompok tersendiri, begitu juga dengan negara-negara yang sedang berkembang, membentuk kelompok tersendiri.

Tabel 6. Daftar anggota gerombol periode setelah krisis ekonomi (4cluster) Gerombol No Negara

1 1 Brunei Darussalam 2 Cambodia

3 Indonesia 4 Laos 7 Pilliphines 9 Thailand 2

10 Vietnam 5 Malaysia 8 Singapore 11 China 12 Korea selatan 3

13 Japan

4 6 Myanmar

Untuk negara Brunei Darussalam, pada penggerombolan dengan dua periode saat krsis dan setelah krisis ekonomi menunjukkan bahwanegara tersebut membentuk gerombol tersendiri. Hal ini dipandang dari segi ekonomi memungkinkan, karena negara Brunei Darussalam merupakan sebuah negara kecil yang cenderung kaya dan bahkan negara ini tidak memiliki hutang, selain itu juga negara Brunei Darussalam mengalami surplus anggaran pemerintah pada kedua periode tersebut.

Hasil perbandingan anggota 4 cluster pada periode saat krisis ekonomi dan setelah krisis ekonomi bisa dilihat di Lampiran 3 dan hasil perbandingan anggota 3 cluster pada periode saat krisis ekonomi dan setelah krisis ekonomi bisa dilihat di Lampiran 4. Negara yang mengalami pergeseran gerombol pada penggerombolan 4 cluster adalah Indonesia, Laos, Malaysia, Myanmar, Singapore, China, Korea Selatan dan Cambodia. Negara-negara ini juga megalami pergeseran gerombol pada penggerombolan 3 cluster (Lampiran 4). Nilai akhir jarak masing-masing cluster terhadap setiap peubah pada periode saat krisis dan setelah krisis disajikan di Lampiran 5 dan 6.

Hasil Penggerombolan Negara ASEAN+3

dengan Metode Fuzzy C-means

Setelah dilakukannya penggerombolan dengan metode k-rataan, kemudian dicobakan dengan metode fuzzy clustering (c-means)

dimana keluaran dari metode fuzzy c-means ini adalah sebuah kumpulan matriks derajat keanggotaan masing-masing objek (negara) terhadap setiap cluster yang terbentuk. kecenderungan suatu objek (negara) akan masuk ke dalam suatu cluster tertentu jika nilai derajat keanggotaan objek tersebut pada suatu cluster yang terbentuk memiliki nilai terbesar.

Pengelompokan 4 cluster dengan fuzzy c-means periode saat krisis ekonomi, nilai derajat keanggotaan masing-masing objek pengamatan disajikan pada Lampiran 7. Nilai keanggotaan tersebut juga bisa disajikan dalam bentuk diagram batang untuk melihat seberapa jauh perbedaan nilai keanggotaan tersebut (Gambar 3).

Gambar 3 Diagram derajat keanggotaan setiap negara terhadap setiap cluster pada periode saat krisis

(21)

Pada periode setelah krisis ekonomi, pengelompokan 4 cluster dengan metode fuzzy c-means, nilai derajat keanggotaan setiap objek pada setiap cluster disajikan pada Lampiran 8. Pada Lampiran 8 dapat dilihat bahwa negara Brunei Darussalam memiliki nilai keangotaan terbesar pada kelompok 1 dibandingkan dengan nilai keanggotaan Brunei untuk kelompok 2, 3, dan 4. Kecenderungan negara-negara maju untuk menjadi satu kelompok terlihat pada kelompok 4. Begitu pula dengan negara berkembang yang cenderung menjadi satu kelompok. Hal ini bisa dilihat pada Gambar 4 yang ditunjukkan oleh besarnya nilai derajat keanggotaan setiap negara untuk masing-masing kelompok.

Gambar 4 Diagram derajat keanggotaan setiap negara terhadap setiap cluster periode setelah krisis

Pada Gambar 4, negara Indonesia lebih cenderung bergabung dengan negara Pilliphines, Thailand, dan Vietnam dengan nilai derajat keanggotaan 51%. Negara Indonesia menjadi satu kelompok dengan negara Cambodia, Laos, dan Myanmar dengan nilai keanggotaan sebesar 33.71%. Nilai ini tidak begitu berbeda jauh. Pada Gambar diatas juga dapat dilihat bahwa negara-negara maju seperti Jepang, Malaysia, Singapura, China dan Korea membentuk satu kelompok secara jelas yang digambarkan oleh nilai keanggotaan negara tersebut terhadap setiap clusternya yang berbeda jauh selisihnya.

Pada periode setelah krisis negara Korea cenderung bergabung dengan negara – negara maju , namun pada periode saat krisis negara ini cenderung bergabung dengan negara berkembang seperti Indonesia, Cambodia, Myanmar dan Pilliphines Hal ini dimungkinkan karena pada saat krisis ekonomi negara Korea Selatan mengalami

guncangan ekonomi yang sangat mempengaruhi perekonomian negara tersebut.

Secara umum hasil pengelompokan dengan menggunakan fuzzy c-means maupun k-means tidak terlalu berbeda jauh baik dikelompokkan menjadi 3 ataupun 4 cluster. Berdasarkan pada dua metode penggerombolan tersebut, negara Brunei Darussalam cenderung membentuk kelompok tersendiri. Nilai derajat keanggotaan negara Brunei pada masing-masing cluster yang terbentuk memiliki perbedaan yang sangat jauh. Hal ini bisa dikatakan seperti pada ”crisp clustering” dimana nilai keanggotaan setiap objeknya bernilai penuh 0 atau 1.

Negara Indonesia pada penggerombolan dengan fuzzy c-means terlihat samar antara membentuk satu gerombol dengan nerara maju atau membentuk satu gerombol dengan negara yang masih berkembang seperti Phillipines, Thailand dan Vietnam yang ditujukkan dengan selisih nilai keanggotaan yang tidak berbeda jauh pada cluster negara maju maupun cluster negara berkembang. Pada perwujudan single market nantinya, negara Indonesia mungkin bisa bergabung dengan negara maju jika perekonomian negara Indonesia bisa meningkat secara cepat.

Hasil analisis biplot periode saat krisis ekonomi

Hasil analisis biplot pada periode saat krisis ekonomi disajikan pada Gambar 5. Keragaman data yang mampu dijelaskan oleh biplot sebesar 84.55%. Keragaman dimensi 1 sebesar 66.63% dan keragaman dimensi 2 sebesar 17.92%. Hal ini menunjukkan bahwa interpretasi biplot data periode saat krisis ekonomi yang dihasilkan dinilai cukup baik karena total keragaman yang dihasilkan melebihi 70%.

(22)

letaknya yang berlawanan arah dengan peubah X1. Hal yang sama juga terlihat pada negara Myanmar, Cambodia, dan Phillipines yang posisinya berlawanan arah dengan peubah X4. Ini berarti negara-negara tersebut memiliki nilai kecil pada peubah X4.

Pada periode saat krisis ini, banyak negara-negara yang mengumpul di sekitar titik pusat (Gambar 5). Negara Cambodia terlihat dekat dengan Pilliphines. Dapat diartikan bahwa kedua negara ini memiliki karakteristik yang sama pada peubah X5 (debt, as percentage of GDP) karena letaknya yang searah dengan peubah X5. Negara Jepang, China, Malaysia, Thailand, dan Korea terlihat mengumpul. Pada periode saat krisis ekonomi, negara-negara tersebut secara ekonomi tergolong ke dalam negara maju. Sehingga hasil biplot ini dinilai cukup baik dan representatif.

Negara Brunei Darussalam letaknya searah dengan Singapore. Hal ini menunjukkan karakteristik kedua negara tersebut tidak jauh berbeda. Hal yang sama terlihat pula pada negara Laos dan Indonesia.

Pada analisis biplot, korelasi antar kedua peubah digambarkan sebagai sudut yang

terbentuk antara dua garis peubah tersebut. Pada Gambar 5, korelasi positif tinggi terjadi pada peubah X1 (inflation rate) dan X3 (long-term interest rate) yang digambarkan sebagai sudut lancip dan searah. Sedangkan korelasi negatif digambarkan antara peubah X4 (Deficit as percentage of GDP) dengan X1 (inflation rate), X2 (volatility in exchange rate), X3 (long-term interest rate) dan X5 (debt, as percentage of GDP) karena sudut yang tumpul dan letaknya berlawanan arah.

Keragaman pada masing-masing peubah pada biplot digambarkan sebagai panjang pendeknya vektor peubah tersebut. Gambar 5 memperlihatkan bahwa peubah X4 (Deficit as percentage of GDP) dan X1 (inflation rate) memiliki keragaman yang besar. Sedangkan keragaman peubah yang paling kecil dimiliki oleh peubah X5 (rasio hutang terhadap GDP). Peubah X2 (volatility in exchange rate) dan X3 (long-term interest rate) cenderung besar keagamannya namun tidak sebesar peubah X1 atau X4.

!

" #

$

" %$

Gambar 5. Biplot data periode saat krisis ekonomi Keterangan:

(23)

BD = Brunei Darussalam TL = Thailand

CAM = Cambodia VT = Vietnam

IND = Indonesia CN = China

LAO = Laos KS = Korea Selatan

MS = Malaysia JP = Japan

MR = Myanmar SIN = Singapore

PL = Phillipines

Hasil analisis biplot periode setelah krisis ekonomi

Hasil analisis biplot pada periode setelah krisis ekonomi disajikan pada Gambar 6. Berdasarkan hasil tersebut, dapat dilihat

bahwa keragaman yang mampu diterangkan oleh biplot sebesar 90.04%. keragaman pada dimensi 1 sebesar 74.23% dan keragaman pada dimensi 2 sebesar 15.81%. Hal ini menunjukkan bahwa interpretasi biplot yang dihasilkan dinilai cukup baik (>70%).

& '

!

" #

$ "

%$

Gambar 6. Biplot data periode setelah krisis ekonomi

Keterangan:

X4 = Rasio defisit anggaran pemerintah dengan GDP, (deficit as percentage of GDP) X5 = Rasio hutang dengan GDP (debt as percentage of GDP)

(24)

Pada periode setelah krisis ekonomi, hasil biplot (Gambar 6) memperlihatkan negara Brunei Darussalam tetap memiliki nilai yang tinggi pada peubah X4 (Deficit as percentage of GDP) hal ini sama seperti pada periode saat krisis ekonomi. Negara Brunei Darussalam pada periode setelah krisis letaknya sangat jauh dari negara-negara lain. Secara ekonomi, mungkin krisis ekonomi tidak terlalu berpengaruh terhadap perekonomian negara ini. Negara Myanmar memiliki nilai yang besar pada peubah X1 (inflation rate), ini berbeda pada periode saat krisis ekonomi. Posisi yang dekat pada negara-negara maju masih terlihat pada biplot periode setelah krisis seperti negara Malaysia, China, Jepang, Korsel, Thailand dan ditambah dengan negara Singapore yang letaknya lebih dekat bila dibanding pada periode saat krisis ekonomi. Negara Laos pada periode ini letaknya tidak lagi jauh dari negara Indonesia dan Cambodia, seperti yang digambarkan pada periode saat krisis.

Korelasi antar peubah yang digambarkan biplot pada Gambar 6, sama seperti pada periode saat krisis ekonomi. Peubah X4 (Deficit as percentage of GDP) berkorelasi negatif terhadap peubah X1 (inflation rate), X2 (volatility in exchange rate), X3 (long-term interest rate) dan X5 (rasio hutang terhadap GDP). .Sedangkan korelasi positif tinggi diperlihatkan antara peubah X1(inflation rate) dan X3 (long-term interest rate). Hal ini disebabkan karena secara ekonomi, jika inflasi mengalami kenaikan, maka suku bunga harus dinaikkan supaya tidak menjatuhkan mata uang dalam negeri.

Keragaman yang besar masih ditunjukkan oleh peubah X4 (Deficit as percentage of GDP) yang memiliki panjang vektor terpanjang diantara peubah yang lain. Untuk peubah X1 dan X3 memiliki keragaman yang cukup besar dibanding dengan X2 dan X5. Pada periode setelah krisis ekonomi ini, biplot yang dibentuk hasilnya tidak berbeda jauh dari pengelompokan dengan metode k-rataan dan fuzzy c-means.

Hasil Analisis Procrustes

Analisis ini digunakan untuk melihat ada tidaknya kesamaan bentuk dan ukuran dari dua konfigurasi yang dibandingkan. Gugus data saat krisis ekonomi (matriks P) diperlakukan sebagai matriks target, sedangkan gugus data setelah krisis ekonomi (matriks Q) diperlakukan sebagai matriks yang ditransformasi.

(25)

()( *(+ ,()(- (* .

!

" #

$

" %$

!

" # $

" %$

Gambar 7. Hasil Analisis Procrustes Keterangan:

X4 = Rasio defisit anggaran pemerintah dengan GDP, (deficit as percentage of GDP) X5 = Rasio hutang dengan GDP (debt as percentage of GDP)

PL = Phillipines

KESIMPULAN DAN SARAN

Kesimpulan

Hasil pengelompokan negara ASEAN+3 yang ditunjukkan dengan beberapa metode pengelompokan tidak jauh berbeda. Negara-negara maju cenderung menjadi satu kelompok, dan begitu pula seperti negara-negara berkembang yang juga membentuk kelompok tersendiri. Negara Brunei Darussalam, hasil pengelompokan dengan kedua metode tersebut menunjukkan bahwa negara ini cenderung membentuk kelompok tersendiri. Hal ini disebabkan karena Brunei merupakan suatu negara kecil

yang cenderung kaya karena negara ini tidak memiliki hutang, dan cenderung mengalami surplus anggaran pemerintah setiap tahunnya. Beberapa negara memperlihatkan pergeseran kelompok pada periode yang berbeda yaitu pada saat krisis dan setelah krisis ekonomi. Hal ini mengindikasikan bahwa krisis ekonomi yang terjadi, cenderung mempengaruhi perekonomian sebagian besar negara tetutama negara yang sedang berkembang.

(26)

pada masing-masing objeknya. Perbedaan konfigurasi kedua periode saat krisis dan setelah krisis sebesar 24.06% mengindikasikan bahwa banyak objek yang bergeser walaupun terdapat beberapa objek yang pergeserannya tidak terlalu jauh. Negara – negara yang perekonomiannya sudah cenderung kuat tidak akan mengalami pergeseran yang jauh pada analisis procrustes ini (Gambar 7). Sebaliknya, negara yang perekonomiannya masih labil akan mengalami pergeseran yang cenderung jauh seperti pada negara Laos, Myanmar, dan Indonesia (Gambar 7).

Perbedaan pada metode pengelompokan k-rataan dan fuzzy c-means terletak pada nilai keanggotaan masing-masing objek untuk setiap clusternya. Pada metode pengelompokan k-rataan hanya bisa diketahui bahwa objek pengamatan merupakan anggota dari satu cluster tertentu. Bisa dikatakan sebagai cluster yang terbentuk disjoint secara sempurna. Sedangkan pada metode fuzzy c-mean, setiap objek merupakan anggota dari setiap cluster yang terbentuk yang diukur berdasarkan nilai derajat keanggotaan dari pecahan fungsi kepadatan probabilita setiap titik terhadap setiap clusternya. Sehinga pada metode fuzzy c-means bisa diketahui bila terdapat objek pengamatan yang posisinya tepat diantara dua cluster karena bisa dihitung nilai derajat keanggotaannya terhadap masing-masing cluster tersebut. Secara ekonomi, metode fuzzy c-means efektif digunakan untuk melihat setiap objek yang belum begitu jelas penggerombolannya sehingga bisa membantu dalam pengambilan keputusan ekonomi dalam perwujudan single market ASEAN+3. Hasil dari pengelompokan dengan fuzzy c-means juga tidak berbeda jauh dengan hasil pada analisis biplot.

Saran

Pada penelitian ini tidak digunakan data periode sebelum krisis karena data tersebut tidak tersedia di beberapa pusat data yang diambil oleh peneliti. Sehingga tidak bisa diketahui secara lengkap kelompok negara ASEAN+3 pada kondisi sebelum krisis ekonomi. Selain itu juga pada penelitian ini belum banyak diketahui adanya faktor selain krisis ekonomi yang mempengaruhi perekonomian pada masing-masing negara.

DAFTAR PUSTAKA

Anderberg, M. R. 1973. Cluster Analisys for Application. Academy Press. New York.

Anisa, Defa. 2004. Analisis Faktor yang Mempengaruhi Perdagangan Bilateral INTRA-ASEAN [Skripsi]. Bogor : Departemen Ilmu Sosial Ekonomi Pertanian, Institut Pertanian Bogor.

Artis Michael J, and Wenda Zhang. 1998. A Fuzzy Clustering Analisis of Alternatif Criteria dalam EUI Working Papers. Italy : European Univercity Institute

ASEAN Statistical Yearbook. 2007. Chapter IV: Macro Economy. Jakarta : ASEAN Sekretariat.

Cox, E. 2005. Fuzzy Modeling and Algorithms for Data mining and Exploration. USA : Academic Press.

Digby, P. G. and R. A. Kempton. 1987. Multivariate Analysis Of Ecological Communities. Chapman & Hall, New York.

Jolliffe, I. T. 2002. Principal Componenet Analisys. Second Edition. Springer-Verlag, New York.

Kantardzic. 2002. Data Mining; Concepts, Models, Methods, and Algorithms. New York : Willey, Inc.

Kusumadewi. 2002. Analisis dan Desain Sistem Fuzzy Menggunakan ToolBox Matlab. Yogyakarta : Graha Ilmu.

Kusumadewi, S & H. Purnomo. 2004. Aplikasi Logika Fuzzy untuk Pendukung Keputusan. Yogyakarta : Graha Ilmu

Nurbaiti. 1999. Pengelompokan Kabupaten di Indonesia Berdasarkan Luas Panen Beberapa Komoditi Pangan [Skripsi]. Bogor : Departemen Statistika, Institut Pertanian Bogor.

(27)

Sumertajaya, I. M, Sumantri, B & Heriyanto. 1997. Aplikasi Analisis Biplot & Procrustes untuk Mengidentifikasi Karakteristik Daya Hasil beberapa Galur Padi [Forum Statistika dan Komputasi Vol. 2 No. 2 Oktober 1997]. Bogor : Jurusan Statistika, Institut Pertanian Bogor.

Vladimir C and Filip Mulier. 1998. Learning from Data- Concept, Theory, and Methods. Canada : John Wiley&sons, Inc

Wibiowo, Satriyo. 2004. Penggerombolan Daerah Tingkat II Berdasarkan Komitmen Pendidikan dan Kesiapan Otonomi [Skripsi]. Bogor : Departemen Statistika, Institut Pertanian Bogor.

(28)

(29)

18

Lampiran 1. Data rataan pada periode saat krisis ekonomi (1996-2001) dalam %.

no objek x1 x2 x3 x4 x5

1 Brunei Darussalam 0.82 2.06 5.96 35.05 0

2 Cambodia 6.22 4.58 19.38 -3.472 0.35

3 Indonesia 18.03 24.25 22.82 2.021 9.799

4 Laos 49.82 16.95 21.28 -8.44 1.698

5 Malaysia 2.83 6.69 8.80 5.9 6.566

6 Myanmar 23.47 1.82 15.92 -6.998 1.672

7 Pilliphines 6.8 12.72 14.3 -2.77 7.59

8 Singapore 0.9 1.95 6.003 15.69 0.83

9 Thailand 3.82 6.14 10.92 4.17 9.89

10 Vietnam 3.03 1.86 13.13 -1.653 3.33

11 China 1.67 0.05 7.11 2.0475 1.91

12 Korea 4.00 16.53 10.27 2.572 0.33

13 Japan 0.15 5.79 2.27 2.345 0.913

Rataan 9.35 7.79 12.17 3.574 3.453

Minimum 0.15 0.05 2.27 -8.44 0

Maksimum 49.82 24.25 22.82 35.05 9.89

Simpangan Baku 14.02 7.48 6.35 11.27 3.67

Keterangan: X1 = Rata rata inflasi X4 = Rasio defisit anggaran pemerintah dengan GDP, (deficit as percentage of GDP) X2 = Volatilitas pada nilai tukar mata uang X5 = Rasio hutang dengan GDP (debt as percentage of GDP)

(30)

19

Lampiran 2. Data rataan pada periode setelah krisis ekonomi (2002-2006) dalam %.

no objek x1 x2 x3 x4 x5

1 Brunei Darussalam 0.04 0.4986 5.5 49.25 0

2 Cambodia 3.58 0.385 20.534 -2.88 0.26

3 Indonesia 9.68 3.400 15.606 2.23 6.676

4 Laos 10.3 1.997 20.116 -12.1954 4.643

5 Malaysia 0.48 0.80 6.302 12.53 7.455

6 Myanmar 25.52 3.27 15.217 2.525 1.065

7 Pilliphines 5.3 2.395 9.622 1.686 11.511

8 Singapore 0.66 0.449 5.316 18.575 0.9955

9 Thailand 2.86 1.068 6.2918 1.096 10.586

10 Vietnam 6.1 0.14 9.408 -2.32 1.962

11 China 1.51 0.753 5.58 5.08 1.552

12 Korea 2.973 2.85 6.098 1.92 0.261

13 Japan -0.2368 4.284 1.7592 3.47 1.407

Rataan 5.29 1.715 9.796 6.228 3.721

Minimum -0.237 0.140 1.7592 -12.195 0

Maksimum 25.52 4.284 20.534 49.25 11.511

Simpangan Baku 6.985 1.391 6.084 14.84 4.0494

Keterangan: X1 = Rata rata inflasi X4 = Rasio defisit anggaran pemerintah dengan GDP, (deficit as percentage of GDP) X2 = Volatilitas pada nilai tukar mata uang X5 = Rasio hutang dengan GDP (debt as percentage of GDP)

(31)

20

Lampiran 3. Perbandingan hasil pengelompokkan 4 cluster pada periode saat krisis ekonomi dan setelah krisis ekonomi.

saat krisis ekonomi setelah krisis ekonomi

no negara

Cluster jarak objek terhadap pusat

cluster

Cluster jarak objek terhadap pusat

cluster

1 Brunei Darussalam 1 0 1 0

2 Cambodia 2 9.776 2 9.808