INTEGRASI NUMERIK
Luas daerah yang diarsir L dapat
dihitung dengan :
L =
b
a
Metode Integrasi Trapezoida
Aproksimasi garis lurus (linier)
( ) ( )
) (
) (
) (
) (
1 0
1 1
0 0
i 1
0 i
i b
a
x f x
f 2 h
x f c x
f c x
f c dx
x f
x x x
f(x)
Aturan Komposisi Trapesium
Metode Integrasi
Trapezoida
i i i
i
i i
i i
x f
f L
atau
x x
f x
f L
. 2
1
. 2
1
1
1
1
0
i
i
L L
n n
n
i
i
i f f f f f
h f
f h
L
0 1 2 1
1
0
1 2 2 ... 2
2 2
1
n
n
i
i f
f f
h L
1
1
0 2
Aturan Simpson 1/3
Aproksimasi dengan fungsi parabola
( ) ( ) ( )
) ( )
( )
( )
( )
(
2 1
0
2 2
1 1
0 0
i 2
0 i
i b
a
x f x
f 4 x
f 3 h
x f c x
f c x
f c x
f c dx
x f
x x x
f(x)
x
h h
Aturan Simpson 3/8
Aproksimasi dengan fungsi kubik
( ) ( ) ( ) ( )
) ( )
( )
( )
( )
( )
(
3 2
1 0
3 3
2 2
1 1
0 0
i 3
0 i
i b
a
x f x
f 3 x
f 3 x
f 8
h 3
x f c x
f c x
f c x
f c x
f c dx
x f
x x x
f(x)
x
h h
L(x)
x
) L(x)dx f(x)dx
Error Pemenggalan
3
6480 a
