IMPLEMENTASI ALGORITME
EMPIRICAL MODE
DECOMPOSITION
(EMD) MENGGUNAKAN
BAHASA PEMROGRAMAN R
RYAN ANDI PRANATA
DEPARTEMEN ILMU KOMPUTER
FAKULTAS MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM INSTITUT PERTANIAN BOGOR
PERNYATAAN MENGENAI SKRIPSI DAN
SUMBER INFORMASI SERTA PELIMPAHAN HAK CIPTA
Dengan ini saya menyatakan bahwa skripsi berjudul Implementasi Algoritme Empirical Mode Decomposition (EMD) Menggunakan Bahasa Pemrograman R adalah benar karya saya dengan arahan dari komisi pembimbing dan belum diajukan dalam bentuk apapun kepada perguruan tinggi manapun. Sumber informasi yang berasal atau dikutip dari karya yang diterbitkan maupun tidak diterbitkan dari penulis lain telah disebutkan dalam teks dan dicantumkan dalam Daftar Pustaka di bagian akhir skripsi ini.
Dengan ini saya melimpahkan hak cipta dari karya tulis saya kepada Institut Pertanian Bogor.
ABSTRAK
RYAN ANDI PRANATA. Implementasi Algoritme Empirical Mode Decomposition (EMD) Menggunakan Bahasa Pemrograman R. Dibawah bimbingan IMAS SUKAESIH SITANGGANG.
Perubahan lahan dapat dipantau dengan penginderaan jauh (remote sensing), seperti menggunakan sensor SPOT Vegetation. Teknologi penginderaan jauh sangat bergantung pada pantulan spektral dan panjang gelombang yang dapat menunjukkan dan membedakan material tutupan lahan misalnya air, lahan kering, dan tumbuhan. Spektral adalah daya pisah objek berdasarkan besar spektrum elektromagnetik yang mempengaruhi besarnya derajat keabuan. Keunggulan R untuk analisis data dan grafik selain open source, juga dapat dijalankan pada berbagai sistem operasi. Pada penelitian ini berhasil menerapkan algoritme Empiricial Mode Decomposition (EMD) menggunakan bahasa pemrograman R untuk mengidentifikasi nilai indeks citra SPOT vegetation. Hasil penelitian menunjukkan bahwa hamburan terjadi pada nilai indeks citra di lokasi contoh Sumatera Selatan, Irian Jaya, Medan, dan Makassar.
Kata kunci: bahasa pemrograman R, Empiricial Mode Decomposition (EMD), Intrinsic Mode Function (IMF), remote sensing, sensor SPOT Vegetation, tutupan lahan
ABSTRACT
RYAN ANDI PRANATA. Implementation of Empirical Mode Decomposition (EMD) Algorithm Using R Language. Supervised by IMAS SUKAESIH SITANGGANG.
Land use change can be monitored using remote sensing, for example by SPOT Vegetation sensor. Remote sensing technology is highly dependent on the spectral reflectance and wavelength, which are able to identify and distinguish land cover material such as water, dry land, and vegetation. Spectral is separating power of an object based on the large electromagnetic spectrum that affects the amount of gray level. The R programming language is suitable for data analysis and graphs because it is open source and cross-platform. This study implemented the EMD algorithm using R language to identify changes in the index value of SPOT vegetation image on the selected sample sites. The results show that scattering occurs on index values of images on the sample sites South Sumatera, Irian Jaya, Medan, and Makassar.
Skripsi
sebagai salah satu syarat untuk memperoleh gelar Sarjana Komputer
pada
Departemen Ilmu Komputer
IMPLEMENTASI ALGORITME
EMPIRICAL MODE
DECOMPOSITION
(EMD) MENGGUNAKAN
BAHASA PEMROGRAMAN R
RYAN ANDI PRANATA
DEPARTEMEN ILMU KOMPUTER
FAKULTAS MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM INSTITUT PERTANIAN BOGOR
Penguji:
1 Husnul Khotimah, SKomp MKom
Judul Skripsi : Implementasi Algoritme Empirical Mode Decomposition (EMD) Menggunakan Bahasa Pemrograman R
Nama : Ryan Andi Pranata NIM : G64134040
Disetujui oleh
Dr Imas Sukaesih Sitanggang, SSi MKom Pembimbing
Diketahui oleh
Dr Ir Agus Buono, MSi MKom Ketua Departemen
PRAKATA
Alhamdulillah puji dan syukur penulis panjatkan kepada Allah subhanahu wa ta’ala atas segala karunia-Nya, sehingga penyusunan karya ilmiah yang berjudul
“Implementasi Algoritme Empirical Mode Decomposition (EMD) Menggunakan Bahasa Pemrograman R” dapat diselesaikan.
Karya ilmiah ini tidak mungkin dapat diselesaikan tanpa bantuan dari berbagai pihak. Oleh karena itu, penulis ingin mengucapkan terima kasih yang setinggi-tingginya kepada:
1 Kedua orang tua tercinta, Ayah dan Ibu dan seluruh keluarga yang selalu memberikan kasih sayang, bantuan doa dan dukungan moral.
2 Ibu Dr Imas Sukaesih Sitanggang, SSi MKom selaku dosen pembimbing yang sudah sangat membantu dalam memberikan banyak masukan dan saran, serta motivasinya.
3 Bapak Muhammad Asyhar Agmalaro, SSi MKom dan Ibu Husnul Khotimah,
SKomp MKom selaku dosen penguji atas kesediaannya sebagai penguji pada ujian tugas akhir.
4 Rekan-rekan alih jenis Ilmu Komputer angkatan 8 telah berbagi ilmu selama masa studi.
5 Departemen Ilmu Komputer, staf, dan dosen yang telah banyak membantu pada masa perkuliahan maupun selama penelitian ini.
Dan semua pihak yang telah banyak membantu penulis dalam menyelesaikan karya ilmiah ini yang mungkin tidak dapat disebutkan satu per satu.
Semoga karya ilmiah ini bermanfaat.
DAFTAR ISI
Hierarchical Data Format (HDF) 3 Empirical Mode Decomposition (EMD) 3
METODE 4
Pengumpulan Data 5
Pengolahan Data 5
Implementasi Algoritme EMD 6
DAFTAR TABEL
1 Titik koordinat lokasi contoh 6
2 Output algoritme EMD untuk lokasi contoh Sumatera Selatan 16
DAFTAR GAMBAR
1 Tahapan mengidentifikasi IMF pertama: (a) identifikasi nilai maksima dan minima, (b) membuat envelope atas dan bawah, (c) menghitung rataan dari envelope atas dan bawah, (d) IMF pertama dan residu (Peel et al. 2005). 4
2 Tahapan penelitian 5
3 Data citra SPOT vegetation tanggal 1 Januari 2003 dengan format HDF 8 4 Data citra SPOT vegetation setelah dikonversi ke format JPG 8
5 Penentuan lokasi contoh (Rachmawati 2012) 9
6 Penentuan elemen citra berdasarkan lokasi contoh 9
7 Identifikasi nilai ekstrim 10
8 Implementasi perhitungan envelope pada R 10
9 Perbandingan fungsi interpolasi spline pada Matlab dan R 11 10 Perbandingan fungsi interpolasi spline dengan metode “fmm” di R dan
fungsi interpolasi spline pada Matlab 11
11 Perhitungan rata-rata envelope pada R 11
12 Proses sifting lokasi contoh Sumatera Selatan: (a) identifikasi nilai maksima dan minima, (b) membuat envelope atas dan bawah, (c) menghitung rataan dari envelope atas dan bawah 12 13 Proses sifting lokasi contoh Kalimatan Tengah 13
14 Proses sifting lokasi contoh Irian Jaya 13
15 Proses sifting lokasi contoh Medan 13
16 Proses sifting lokasi contoh Jakarta 14
17 Proses sifting lokasi contoh Makassar 14
18 Grafik output algoritme EMD untuk Sumatera Selatan: (a) IMF pertama, (b) IMF kedua, (c) IMF ketiga, (d) IMF keempat, (e) residu 15
DAFTAR LAMPIRAN
1 Titik sampling semua lokasi contoh 19
PENDAHULUAN
Latar Belakang
Tutupan lahan dapat dipantau dengan teknologi penginderaan jauh (remote sensing). Salah satu alat penginderaan jauh adalah menggunakan sensor SPOT Vegetation, yang dibawa oleh satelit SPOT (Syste`me Pour l’Observtion de la Terre). Data yang diperoleh dari satelit ini adalah citra yang bermanfaat untuk pengamatan permukaan bumi.
Karakter utama dari suatu image (citra) dalam penginderaan jauh adalah adanya rentang panjang gelombang (wavelenght band) yang dimilikinya. Setiap material pada permukaan bumi juga mempunyai reflektansi yang berbeda terhadap cahaya matahari. Dengan demikian, material-material tersebut akan mempunyai resolusi yang berbeda pada setiap panjang gelombang. Piksel adalah sebuah titik yang merupakan elemen paling kecil pada citra satelit. Angka numerik (1 byte) dari piksel disebut Digital Number (DN). Digital Number bisa ditampilkan dalam warna kelabu, berkisar antara putih dan hitam (greyscale), tergantung level energi yang terdeteksi (Jaya 2002).
Saat pengambilan citra oleh satelit, banyak sekali pengaruh-pengaruh alam yang dapat mempengaruhi hasil citra seperti partikel-partikel di atmosfer yang memberikan efek hamburan yang berpengaruh pada hasil citra. Fenomena ini biasa disebut dengan noise. Pengaruh noise ini menyebabkan nilai indeks pada citra menjadi lebih besar (akibat hamburan) atau lebih kecil (akibat proses penyerapan). Nilai indeks tersebut menggambarkan ukuran kuantitas fisik yang merupakan pantulan atau pancaran radiasi matahari dari suatu objek dengan panjang gelombang tertentu yang diterima oleh sensor.
EMD adalah metode yang dapat menganalisis data time series yang dapat mendekomposisikan sinyal berdasarkan amplitudo dan frekuensi sinyal informasi pada saat tertentu (Huang et al. 1998). EMD dirancang untuk mengidentifikasi ketika pada rentang frekuensi sinyal terdapat kesalahan akibat adanya noise. Pada metode EMD sinyal akan terurai menjadi dua bagian yaitu Intrinsic Mode Function (IMF) dan komponen sisa (residu). Perhitungan dilakukan berulang-ulang hingga didapatkan nilai IMF yang optimal dan komponen sisa (residu) yang konstan.
Penelitian sebelumnya yang dilakukan oleh Rachmawati (2012) telah mengimplementasikan algoritme EMD pada data citra SPOT Vegetation dengan menggunakan perangkat lunak MATLAB. Pada penelitian ini algoritme EMD akan diimplementasikan dengan menggunakan bahasa pemrograman R.
R merupakan bahasa pemrograman dan lingkungan perangkat lunak berbasis open source. R selain dimanfaatkan untuk analisis data, juga bisa dimanfaatkan mengimplementasikan fungsi geospasial yang sedang diteliti atau dikembangkan. Sebagai open source R berkembang sangat pesat dan saat ini banyak modul (packages) yang telah dikembangkan oleh para pengembang dari berbagai negara (Hinz et al. 2013).
2
Perumusan Masalah
Berdasarkan permasalahan yang telah diuraikan dalam latar belakang, dilakukan implementasi algoritme EMD untuk analisis apakah terjadi perubahan nilai indeks citra dengan menggunakan bahasa pemrograman R.
Tujuan Penelitian
Tujuan dari penelitian ini adalah untuk mengimplementasikan algoritme EMD pada data citra SPOT Vegetation menggunakan bahasa pemrograman R.
Manfaat Penelitian
Penelitian ini diharapkan dapat memberikan informasi apabila terjadi perubahan nilai indeks citra pada data citra SPOT Vegetation pada lokasi contoh yang dipilih.
Ruang Lingkup Penelitian
Data yang digunakan pada penelitian ini merupakan data citra SPOT Vegetation yang diperoleh dari penelitian Rachmawati (2012) dengan format Hierarchical Data Format (HDF) sebanyak 36 data.
TINJAUAN PUSTAKA
Penginderaan Jauh
Penginderaan jauh (remote sensing) merupakan ilmu atau seni untuk memperoleh informasi dari suatu objek atau fenomena, dengan menggunakan sebuah alat tanpa berhubungan langsung dengan objek atau fenomena yang ingin diambil. Data penginderaan jauh dapat bersifat citra dan non-citra (Lillesand and Kiefer 1997).
Teknologi penginderaan jauh sangat bergantung pada pantulan spektral dan panjang gelombang yang dapat menunjukkan dan membedakan material tutupan lahan misalnya air, lahan kering, dan tumbuhan. Spektral adalah daya pisah objek berdasarkan besar spektrum elektromagnetik yang digunakan untuk perekaman data dan mempengaruhi besarnya derajat keabuan (Lillesand and Kiefer 1997).
Satelit SPOT
3 dengan Belgia dan Swedia, dijalankan oleh Spot Image yang terletak di Prancis. Hingga sekarang sudah terdapat 7 jenis satelit SPOT, yaitu SPOT 1, SPOT 2, SPOT 3, SPOT 4, SPOT 5, SPOT 6, dan SPOT 7 (EOEdu 2010).
Tujuan dibentuknya SPOT ialah untuk meningkatkan pengetahuan dan pengelolaan kebumian melalui eksplorasi sumber daya bumi, mendeteksi dan meramalkan fenomena-fenomena klimatologi dan oseanografi, dan mengawasi aktivitas manusia dan fenomena alam (EOEdu 2010).
Hierarchical Data Format (HDF)
Hierarchical Data Format (HDF) adalah format file data yang dirancang oleh National Center for Supercomputing Applications (NCSA) untuk membantu pengguna dalam penyimpanan dan manipulasi data ilmiah yang besar di berbagai sistem operasi. Awalnya HDF dikembangkan oleh NCSA dan kini didukung oleh The HDF Group, sebuah perusahaan nirlaba yang misinya adalah untuk memastikan pengembangan lanjutan dari teknologi HDF (Folk and Koziol 1996).
Model data yang didukung dalam HDF meliputi array multidimensi, citra raster dan tabel. Hingga sekarang HDF mempunyai dua versi yaitu, HDF4 dan HDF5. Salah satu perbedaan antara HDF4 dan HDF5 adalah HDF5 tidak memiliki batasan ukuran file, sedangkan pada HDF4 memiliki batasan file 2 GB (Folk and Koziol 1996).
Empirical Mode Decomposition (EMD)
EMD merupakan sebuah metode untuk analisis frekuensi yang dapat menguraikan sinyal menjadi beberapa subsinyal yang disebut Intrinsic Mode Function (IMF) dan menghasilkan residu di akhir. Sementara itu, proses untuk memperoleh sebuah IMF disebut sifting process (proses pengayakan). Tujuan dari sifting process yaitu untuk mengeliminasi gelombang naik dan membuat gelombang menjadi lebih simetris (Huang et al. 1998).
Konsep dasar dari EMD ialah untuk mengidentifikasi skala waktu yang tepat yang dapat menunjukkan karakteristik fisik sinyal, dan kemudian mengubah sinyal ke mode intrinsik dengan fungsi yang disebut dengan IMF. Huang et al. (1998) mendefinisikan IMF adalah sinyal yang memiliki kondisi sebagai berikut:
1 Jumlah zero-crossings dan extrema point harus sama atau berbeda paling tidak satu.
2 Rata-rata envelope, yang didefinisikan oleh maksima dan minima, harus sama dengan nol pada semua titik.
4
Proses dekomposisi sinyal yang merupakan proses pada Gambar 1 yang dilakukan secara berulang hingga mendapatkan beberapa IMF yang optimal dan komponen sisa (residu) yang konstan atau monoton.
Gambar 1 Tahapan mengidentifikasi IMF pertama: (a) identifikasi nilai maksima dan minima, (b) membuat envelope atas dan bawah, (c) menghitung rataan dari envelope atas dan bawah, (d) IMF pertama dan residu (Peel et al. 2005).
METODE
5
Gambar 2 Tahapan penelitian
Penelitian sebelumnya yang dilakukan oleh Rachmawati (2012) telah mengimplementasikan algoritme EMD pada data citra SPOT Vegetation dengan menggunakan perangkat lunak MATLAB. Pada penelitian ini algoritme EMD akan diimplementasikan dengan menggunakan bahasa pemrograman R.
Pengumpulan Data
Data yang digunakan dalam penelitian ini adalah data citra SPOT Vegetation yang berasal dari data penelitian sebelumnya Rachmawati (2012). Data yang digunakan pada penelitian sebelumnya diunduh secara gratis melalui situs http://free.vgt.vito.be. Pengguna harus melakukan registrasi terlebih dahulu sebelum dapat mengunduh data citra SPOT Vegetation. Setelah terdaftar pengguna dapat login dan mengunduh data citra sesuai query yang dibutuhkan.
Data citra SPOT Vegetation yang digunakan berjumlah 36 data yang merupakan data siklus 10 harian setiap bulannya, yang artinya setiap data mempunyai rentang 10 hari pengambilan. Data citra tersebut memiliki format file HDF, yang berisikan nilai derajat keabuan (grayscale) suatu citra.
Pengolahan Data
6
format JPG untuk mendapatkan titik koordinat lokasi contoh. Titik koordinat tersebut digunakan untuk mendapatkan nilai indeks pada citra yang berformat HDF.
Tabel 1 Titik koordinat lokasi contoh
Lokasi Contoh Koordinat
X Y
Laut Jawa 2148 3713
Laut Flores 3131 4085
Laut Banda 3919 3869
Sumatera Selatan 1412 3637
Kalimantan Tengah 2236 3621
Irian Jaya Timur 5371 3633
Medan 748 2846
Jakarta 1596 3941
Makassar 3083 3833
Misalnya pada lokasi contoh Sumatera Selatan telah ditentukan titik koordinatnya X=1412 dan Y=3637. Nilai X dan Y tersebut digunakan untuk mendapatkan nilai indeks pada data citra SPOT Vegetation, yang kemudian hasilnya dipakai sebagai sinyal masukan untuk implementasi algoritme EMD.
Pada penelitian ini dilakukan pengolahan data yaitu mengkonversi data dari format HDF ke dalam format .txt. Proses ini dilakukan agar data citra SPOT Vegetation dapat diimplementasikan algoritme EMD menggunakan bahasa pemrograman R.
Implementasi Algoritme EMD
Suatu data runtun waktu x(t) dapat didekomposisi menggunakan algoritme EMD. Deteksi sinyal dengan menggunakan EMD dapat dilakukan dengan alur sebagai berikut (Huang et al. 1998):
1 Memasukkan data runtun waktu x(t).
2 Inisialisasi seluruh maxima dan minima dari sinyal x(t). 3 Membuat envelope atas dan bawah, emax(t) dan emin(t).
9 Ulangi langkah (1-6) sampai komponen sisa (residu) memenuhi kriteria henti Spline merupakan suatu kurva yang dibangun dari potongan-potongan polynomial (picewise polynomial) dengan titik-titik belok disebut knot (Kahaner et al. 1989). Diberikan n+1 knot xi dengan
7
Dengan n+1 nilai-nilai knot yidicoba untuk menemukan suatu fungsi spline derajat n (Kahaner et al. 1989), yaitu: menginterpolasi himpunan data adalah secara unik didefinisikan dengan titik-titik data. Spline derajat n yang menginterpolasi himpunan data yang sama tidak secara unik didefinisikan, dan mengisi dalam n-1 derajat bebas tambahan untuk menyusun suatu interpolan yang unik (Kahaner et al. 1989).
Lingkungan Pengembangan
Spesifikasi perangkat lunak dan perangkat keras yang digunakan pada penelitian ini yaitu:
1 Perangkat lunak:
Sistem operasi Windows 10
R sebagai bahasa pemrograman
RStudio, digunakan untuk menjalankan kode program
HDFView2.10, digunakan untuk membuka file HDF dan melakukan konversi ke .txt
2 Perangkat keras berupa komputer personal dengan spesifikasi sebagai berikut:
Processor Intel Core i3
Penelitian ini menggunakan data citra SPOT Vegetation tahun 2003 yang diperoleh dari penelitian sebelumnya (Rachmawati 2012). Data citra memiliki rentang 10 hari pengambilan. Artinya data diambil setiap tanggal 1, 11, dan 21 setiap bulannya sehingga dalam 1 tahun memiliki total 36 data. Data ke-1 yaitu tanggal 1 Januari 2003 dan data ke-36 yaitu tanggal 21 Desember 2003 hanya digunakan untuk keperluan implementasi algoritme EMD untuk mendapatkan nilai IMF dan residu. Dengan demikian, pada hasil EMD hanya terdapat 34 data, yaitu data dari 11 Januari 2003 sampai 11 Desember 2003.
8
gratis melalui situs http://www.hdfgroup.org. Contoh data citra yang memiliki format HDF dapat dilihat pada Gambar 3.
Gambar 3 Data citra SPOT vegetation tanggal 1 Januari 2003 dengan format HDF Pada Gambar 3 nilai dalam setiap sel menunjukkan nilai derajat keabuan citra SPOT vegetation. Setiap data mempunyai 8736 kolom dan 4592 baris yang mempunyai rentang nilai antara 0-255.
Untuk mengetahui visualisasi dari data citra SPOT vegetation pada Gambar 3 dilakukan konversi data ke dalam format JPG. Hasil konversi data ke format JPG dapat dilihat pada Gambar 4.
Gambar 4 Data citra SPOT vegetation setelah dikonversi ke format JPG
Pengolahan Data
9 Flores, dan Laut Banda. Untuk kelas vegetasi, lokasi contoh yang dipilih yaitu wilayah Sumatera Selatan, Kalimantan Tengah, dan Irian Jaya Timur. Untuk kelas struktur buatan terdiri dari wilayah Medan, Jakarta, dan Makassar. Lokasi contoh dapat dilihat pada Gambar 5.
Gambar 5 Penentuan lokasi contoh (Rachmawati 2012)
Pada penelitian ini dilakukan pengolahan data dengan mengkonversi data dari format HDF ke dalam format .txt agar dapat menjadi data input untuk implementasi algoritme EMD pada bahasa pemrograman R. Misalkan untuk lokasi contoh Sumatera Selatan, dengan koordinat lokasi contoh x=1412 dan y=3637. Setelah diketahui titik koordinat lokasi contoh dilakukan penentuan elemen citra dengan menggunakan kode R seperti pada Gambar 6
Gambar 6 Penentuan elemen citra berdasarkan lokasi contoh
Akan didapatkan sinyal masukan untuk semua lokasi contoh dari ke-36 data seperti pada Lampiran 1. Pada kode baris 1 diatas berfungsi untuk membuka
direktori ”D:/data”, kode baris ke-2 untuk membaca seluruh file yang berformat .txt. Dan untuk mengambil nilai pada titik koordinat tertentu pada seluruh file dilakukan pada kode baris ke-4.
Implementasi Algoritme EMD
10
EMD. Implementasi untuk mendapatkan seluruh maksima dan minima dalam bahasa pemrograman R dapat dilihat pada Gambar 7. Untuk mengidentifikasi nilai maksima dilakukan pada kode program baris ke-1 dan untuk mengidentifikasi nilai minima dilakukan pada kode baris ke-5.
Gambar 7 Identifikasi nilai ekstrim
Setelah seluruh maksima dan minima diidentifikasi, langkah berikutnya ialah menghubungkan seluruh maksima membentuk kurva yang disebut dengan envelope atas seperti pada tahapan ke-3 dalam algoritme EMD. Langkah yang sama juga dilakukan terhadap seluruh minima untuk mendapatkan envelope bawah. Envelope atas dan envelope bawah harus mencakup seluruh nilai ekstrim yang ada. Perhitungan envelope atas dan envelope bawah dilakukan dengan menggunakan fungsi interpolasi spline yang tersedia pada R. Perhitungan envelope atas dan envelope bawah dengan R bisa dilihat pada Gambar 10.
Gambar 8 Implementasi perhitungan envelope pada R
11
Gambar 9 Perbandingan fungsi interpolasi spline pada Matlab dan R
Gambar 10 Perbandingan fungsi interpolasi splinedengan metode “fmm” di R dan fungsi interpolasi spline pada Matlab
Pada tahapan ke-4 dalam algoritme EMD dilakukan perhitungan rata-rata envelope atas dan envelope bawah dari sinyal masukan. Implementasi proses perhitungan rata-rata envelope dalam bahasa pemrograman R dapat dilihat pada Gambar 11.
Gambar 11 Perhitungan rata-rata envelope pada R
Setelah didapatkan rata-rata envelope dari masing-masing sinyal masukan, kemudian diekstrak dengan cara mengurangi sinyal masukan awal dengan rata-rata dari sinyal masukan tersebut seperti pada tahapan algoritme EMD ke-5.
12
dinamakan dengan sifting process. Hasil sifting process untuk semua kelas contoh dapat dilihat pada Gambar 12 sampai dengan Gambar 17
13
Gambar 13 Proses sifting lokasi contoh Kalimatan Tengah
Gambar 14 Proses sifting lokasi contoh Irian Jaya
14
Gambar 16 Proses sifting lokasi contoh Jakarta
Gambar 17 Proses sifting lokasi contoh Makassar
Pada Gambar 12 sampai dengan Gambar 17 merupakan grafik hasil implementasi yang telah dilakukan dalam sifting process. Pada sifting process tahapan pertaman yang dilakukan adalah menentukan seluruh nilai maksima yang ditunjukkan dengan titik biru dan seluruh minima yang ditunjukkan dengan titik merah. Selanjutnya seluruh maksima dihubungkan dengan garis warna biru yang disebut envelope atas, dan seluruh minima dibubungkan dengan garis warna merah yang disebut envelope bawah. Setelah didapatkan envelope atas dan bawah, kemudian dilakukan penghitungan rata-rata envelope, yang kemudian didapatkan hasilnya seperti yang ditunjukkan pada garis warna hijau.
Pada penelitian ini digunakan ukuran nilai standar deviasi 0.3 untuk menghentikan sifting process seperti yang dilakukan pada penelitian sebelumnya Rachmawati (2012).
Hasil Algoritme EMD
15 perilaku gelombang yang mempengaruhi perubahan frekuensi seperti efek absorbsi (penyerapan), rekahan, hamburan dan lainnya. Frekuensi sesaat memiliki rentang frekuensi dari negatif sampai positif.
Grafik output algoritme EMD untuk lokasi contoh Sumatera Selatan dapat dilihat pada Gambar 18. Untuk lokasi contoh Kalimantan Tengah, Irian Jaya, Medan, Jakarta, dan Makassar dapat dilihat pada Lampiran 2 sampai dengan Lampiran 6.
16
Tabel 2 Output algoritme EMD untuk lokasi contoh Sumatera Selatan
IMF1 IMF2 IMF3 IMF4 Residu
Data Masukan
Selisih
11-Jan 23.98505 12.11745 19.41261 17.08507 152.4849 208 -55.5151
21-Jan -31.7291 4.880672 24.38468 28.57704 173.4637 171 2.4637
21-Mar 14.38255 22.53316 -52.5633 8.645876 208.6476 193 15.6476
1-Apr 15.46039 30.28851 -51.4201 -3.6095 204.6712 199 5.6712
11-Jul 26.83401 3.287992 3.415244 -91.1296 165.4628 199 -33.5372
21-Jul -27.3299 1.422041 -5.91565 -90.7243 165.8235 134 31.8235
17 tersebut terus dilakukan hingga memenuhi kriteria henti, sehingga didapatkan beberapa IMF dan menghasilkan residu atau komponen sisa.
Pada Tabel 2 merupakan hasil output algoritme EMD untuk lokasi contoh Sumatera Selatan. Nilai IMF menunjukkan adanya hamburan atau serapan yang terjadi pada nilai indeks citra SPOT Vegetation. Nilai positif menunjukkan terdapat hamburan pada citra, sedangkan nilai negatif menunjukkan adanya serapan pada citra (Rachmawati 2012).
Nilai residu menunjukkan nilai indeks citra SPOT Vegetation yang sebenarnya, yang sudah dipisahkan dari hamburan ataupun serapan. Sementara itu, nilai data masukan merupakan nilai awal indeks citra sebelum dilakukan implementasi algoritme EMD. Pada Tabel 2 didapatkan residu pada tanggal Januari sebesar 152.4849, mempunyai selisih dengan data masukan sebesar -55.5151. Artinya pada tanggal 11 Januari nilai indeks citra SPOT Vegetation mengalami serapan karena nilai indeksnya lebih kecil dari data masukan. Pada tanggal 21 Januari nilai indeks citra mengalami hamburan, karena nilai indeks lebih besar dari data masukan sebesar 2.4637.
Hasil output implementasi algoritme EMD untuk lokasi contoh lain selengkapnya dapat dilihat pada Lampiran 7 sampai dengan Lampiran 12. Nilai indeks pada masing-masing kelas contoh terjadi perubahan yang cukup drastis yaitu menjadi lebih besar atau lebih kecil.
SIMPULAN DAN SARAN
Simpulan
Algoritme Empirical Mode Decomposition (EMD) dapat diimplementasikan pada data citra SPOT Vegetation dengan menggunakan bahasa pemrograman R. Berdasarkan hasil output algoritme EMD, nilai indeks citra pada lokasi contoh Sumatera Selatan, Irian Jaya, Medan, dan Makassar mengalami hamburan. Hal ini ditunjukkan dari hasil rata-rata residu lebih besar dibanding data masukan, pada lokasi contoh Sumatera Selatan bertambah sebesar 2.59, Irian Jaya sebesar 4.05, Medan sebesar 0.65 dan Makassar sebesar 1.02. Sementara itu, pada lokasi contoh Kalimantan Tengah dan Jakarta nilai indeks citra mengalami serapan. Hal ini ditunjukkan dari hasil rata-rata residu lebih kecil dibanding data masukan, pada lokasi contoh Kalimantan Tengah berkurang sebesar -20.88 dan pada lokasi contoh Jakarta sebesar -3.08. Untuk lokasi contoh Laut Jawa, Laut Flores, dan Laut Banda tidak diperoleh hasil EMD karena masing-masing lokasi contoh memiliki nilai indeks citra 0.
Saran
Saran untuk penelitian selanjutnya ialah:
18
2 Verifikasi lokasi contoh untuk menentukan kelas contoh apakah termasuk kelas vegetasi, struktur buatan atau perairan.
DAFTAR PUSTAKA
[EOEdu] Earth Observation Educative. 2010. Satellite Pour l'Observation de la Terre [internet]. Tersedia pada: http://eoedu.belspo.be/en/satellites/spot.htm. Folk M, Koziol Q. 1996. HDF The Next Generation. Illinois (US): University of
Illinois.
Hinz M, Nust D, Proß B, Pebesma E. 2013. Spatial statistics on the geospatial web. Di dalam: AGILE International Conference on Geographic Information Science; Leuven, 14-17 Mei 2013.
Huang NE, Shen Z, Long SR, Wu MC, Shih HH, et al. 1998. The empirical mode decomposition and the hilbert spectrum for nonlinear and non-stationary time series analysis. Di dalam: Royal Society London A454; London, 3 Jun 1996. hlm 903–995.
Kahaner D, Moler C, Nash S. 1989. Numerical Methods and Software. Englewood Cliffs, NJ (US): Prentice Hall.
Lillesand TM, Kiefer RW. 1997. Remote Sensing and Image Interpretation. New York (US): John Wiley and Sons.
Peel MC, Amirthanathan GE, Pegram GGS, McMahon TA, Chiew FHS. 2005. Issues with the application of empirical mode decomposition analysis. Di dalam: Zerger A and Argent RM (eds)MODSIM 2005 International Congress on Modelling and Simulation, Modelling and Simulation Society of Australia and New Zealand; Melbourne, 12-15 Des 2005. hlm 1681-1687.
19 Lampiran 1 Titik sampling semua lokasi contoh
Data Laut
Jawa Laut Flores
Laut
Banda Sumsel Kalteng Irian Jaya Medan Jakarta Makassar
20
22
24
25 Lampiran 7 Output algoritme EMD untuk lokasi contoh Sumatera Selatan
IMF1 IMF2 IMF3 IMF4 Residu
Data Masukan
Selisih
11-Jan 23.98505 12.11745 19.41261 17.08507 152.4849 208 -55.5151
21-Jan -31.7291 4.880672 24.38468 28.57704 173.4637 171 2.4637
21-Mar 14.38255 22.53316 -52.5633 8.645876 208.6476 193 15.6476
1-Apr 15.46039 30.28851 -51.4201 -3.6095 204.6712 199 5.6712
11-Jul 26.83401 3.287992 3.415244 -91.1296 165.4628 199 -33.5372
26
Lampiran 8 Output algoritme EMD untuk lokasi contoh Kalimantan Tengah
IMF1 IMF2 IMF3 IMF4 Residu
Data Masukan
Selisih
11-Jan 32.144155 -17.42515 -12.729597 -3.816187 205.0106 207 -1.9894
21-Jan 19.785768 -36.98492 -19.855486 -6.972134 194.0546 157 37.0546
1-Feb -65.273493 -48.791089 -22.027943 -9.507456 184.0925 48 136.0925
11-Feb -21.4929 -42.6704 -19.92133 -11.46177 175.0846 91 84.0846
21-Feb 68.82294 -13.50303 -14.31127 -12.87468 166.9914 208 -41.0086
1-Mar 21.476349 35.767499 -6.016931 -13.785811 159.7731 211 -51.2269
11-Mar -27.494159 74.966316 4.137656 -14.234774 153.3902 205 -51.6098
21-Mar -49.37909 67.26073 15.3153 -14.26118 147.8031 181 -33.1969
1-Apr 42.479639 -4.077945 26.626221 -13.904654 142.9721 208 -65.0279
11-Apr -37.12199 -73.90314 37.16748 -13.2048 138.8576 65 73.8576
21-Apr 7.065413 -72.676447 46.190894 -12.201235 135.4201 116 19.4201
1-May 31.2192 -20.40635 53.56721 -10.93357 132.6199 197 -64.3801
11-May -3.5348 38.795417 59.321944 -9.441432 130.4174 225 -94.5826
21-May -29.893404 55.639803 63.480583 -7.764422 128.773 218 -89.227
1-Jun 29.5845 4.60197 66.16646 -5.94216 127.6471 228 -100.353
11-Jun -28.253032 -41.64116 67.894226 -4.014259 127 125 2
21-Jun 25.317738 -26.173923 69.064081 -2.020334 126.7921 195 -68.2079
1-Jul 8.500157 6.288861 69.22712 0 126.9839 211 -84.0161
11-Jul -18.23759 19.97981 67.72214 2.00713 127.5356 197 -69.4644
21-Jul 16.829467 3.771173 63.991552 3.96144 128.4078 213 -84.5922
1 Ags 5.189481 -9.642335 57.892096 5.823317 129.5608 183 -53.4392
11 Ags -12.540284 -9.798689 49.384099 7.553145 130.9549 158 -27.0451
21 Ags -21.984237 2.533178 38.900518 9.111312 132.5505 152 -19.4495
1-Sep 4.766639 16.160395 28.764818 10.458201 134.3081 184 -49.6919
11-Sep 19.39673 15.29073 21.12446 11.5542 136.1881 192 -55.8119
21-Sep 26.36095 -10.04402 15.53235 12.35969 138.1507 170 -31.8493
1-Oct -26.37613 -45.67309 10.89277 12.83507 140.1565 79 61.1565
11-Oct 19.972879 -51.248559 6.110015 12.940704 142.1657 117 25.1657
21-Oct 32.5376671 -14.1074845 0.4310734 12.6369933 144.1387 163 -18.8613
1 Nov -43.16622 48.65631 -5.52617 11.88432 146.0361 146 0.0361
11 Nov -42.04956 65.03263 -10.80111 10.64307 147.818 160 -12.182
21 Nov -5.904673 38.79989 -14.340252 8.873625 149.445 168 -18.555
1-Dec 65.60281 -2.761777 -14.718467 6.536376 150.8774 199 -48.1226
27 Lampiran 9 Output algoritme EMD untuk lokasi contoh Irian Jaya Timur
IMF1 IMF2 IMF3 IMF4 Residu
11-Feb 73.98061 1.769305 6.250581 28.09648 131.9995 214 -82.0005
21-Feb -51.6639 -2.121386 -4.54132 29.14902 143.3266 85 58.3266
1-Mar -52.7708 -7.983074 -16.6275 28.40965 152.3814 75 77.3814
11-Mar 14.79951 -16.13189 -28.1295 26.17644 159.4619 130 29.4619
21-Mar 48.16573 -17.86299 -37.1664 22.74499 164.8636 158 6.8636
1-Apr -54.7973 -6.086301 -41.9987 18.41088 168.8823 66 102.8823
11-Apr -44.8767 10.516 -41.4501 13.46704 171.8107 96 75.8107
21-Apr 69.32119 18.222632 -34.4638 8.184457 173.9199 227 -53.0801
1-May 60.44687 7.962095 -20.8416 2.78575 175.4326 223 -47.5674
11-May -58.9896 -9.568906 -4.00131 -2.51788 176.5599 104 72.5599
21-May 42.15257 -20.477336 11.81184 -7.51522 177.5129 211 -33.4871
1-Jun -23.3042 -18.47599 23.27718 -11.9951 178.503 160 18.503
11-Jun 11.34867 -2.666665 29.57664 -15.7463 179.7414 218 -38.2586
21-Jun -11.4643 19.52726 30.49791 -18.5575 181.4391 220 -38.5609
1-Jul -20.1894 26.55326 25.91961 -20.3087 183.7165 216 -32.2835
11-Jul 32.50312 1.481232 16.68548 -21.2432 186.3302 237 -50.6698
21-Jul -38.4812 -28.599991 6.135615 -21.6954 188.9455 128 60.9455
28
Lampiran 10 Output algoritme EMD untuk lokasi contoh Medan
IMF1 IMF2 IMF3 Residu
Data Masukan
Selisih
11-Jan 11.0959341 7.3151219 0.9232087 76.58894 95 -18.4111
21-Jan 2.455248 9.701424 1.098658 79.84333 92 -12.1567
1-Feb -19.372654 8.4250354 0.6638396 81.94762 71 10.94762
11-Feb -14.851291 4.7025414 -0.1949654 83.14875 73 10.14875
21-Feb 6.6338973 -0.3519126 -1.2702567 83.71802 90 -6.28198
1-Mar 11.716994 -5.646033 -2.352202 83.92904 90 -6.07096
11-Mar 9.95662 -10.012063 -3.230971 84.05544 84 0.05544
21-Mar -5.390454 -11.980399 -3.69673 84.37085 67 17.37085
1-Apr 4.876441 -9.990454 -3.573865 85.11401 80 5.11401
11-Apr -3.611818 -3.772337 -2.819916 86.38415 79 7.38415
21-Apr -9.340652 2.095021 -1.411799 88.24563 81 7.24563
1-May 12.1412063 4.0959996 0.6772798 90.76279 107 -16.2372
11-May 2.763434 1.442666 3.268016 93.7939 98 -4.2061
21-May -13.004466 -1.316808 5.305178 96.32127 82 14.32127
1-Jun 10.0526637 -0.2603843 5.6140119 97.20772 107 -9.79228
11-Jun -6.0805485 0.6451195 4.1592212 96.43543 91 5.43543
21-Jun -1.055034 -1.332824 1.387084 94.38786 92 2.38786
1-Oct -10.029161 -19.550107 5.946247 95.57927 66 29.57927
11-Oct 13.60152 -13.37506 5.54832 93.77354 94 -0.22646
21-Oct -8.1067494 -0.9051467 4.2301974 91.0119 82 9.0119
1 Nov -23.132038 12.377445 2.386684 87.75459 77 10.75459
11 Nov -13.460673 19.998788 0.4125841 84.46188 91 -6.53812
21 Nov 25.083337 17.308523 -1.283186 81.60814 124 -42.3919
1-Dec -20.38805 3.663873 -2.23526 79.72418 63 16.72418
29 Lampiran 11 Output algoritme EMD untuk lokasi contoh Jakarta
IMF1 IMF2 IMF3 IMF4 IMF5 Residu
Data Masukan
Selisih
11-Jan 11.08816 12.5501 -8.95024 -13.62164 -14.70248 142.9336 144 -1.0664
21-Jan -25.41848 2.924614 -9.894214 -18.982768 -26.756352 131.3708 80 51.3708
1-Feb 24.957781 -19.014788 -5.131457 -16.961091 -36.323775 122.1496 106 16.1496
11-Feb 50.218012 -35.794579 3.45704 -8.988045 -43.566908 115.1076 124 -8.8924
21-Feb -53.129618 -28.226308 13.958976 3.314213 -48.647912 110.0827 46 64.0827
1-Mar 47.87206 10.3176 23.58787 18.30958 -51.72895 106.9129 207 -100.0871
11-Mar -22.35757 41.22452 29.33521 34.36196 -52.97217 105.4359 188 -82.5641
21-Mar -27.14297 32.99419 28.82077 49.83847 -52.53975 105.4895 190 -84.5105
1-Apr 19.977389 -4.255396 22.188056 63.178253 -50.593829 106.9117 208 -101.0883
11-Apr -15.97006 -33.8815 10.16844 73.14291 -47.29658 109.5402 143 -33.4598
21-Apr 12.170918 -27.71353 -6.577111 78.906801 -42.810163 113.2129 170 -56.7871
1-May -8.113705 -1.851357 -25.62226 79.819657 -37.296733 117.7677 162 -44.2323
11-May 6.277886 14.316469 -40.89101 75.254379 -30.918451 123.0423 178 -54.9577
21-May -7.832643 15.647962 -46.27379 64.583871 -23.837477 128.8746 155 -26.1254
1-Jun 9.561885 10.56356 -39.62173 47.393809 -16.215971 135.1025 163 -27.8975
11-Jun 13.969369 4.727795 -22.77214 24.511234 -8.216092 141.5637 162 -20.4363
21-Jun 3.37842 -1.0356 0.0238915 -1.462951 -2.842171 148.0962 149 -0.9038
1-Jul -12.129141 -3.147354 23.276253 -27.537571 8.270145 154.5378 135 19.5378
11-Jul 7.8107472 0.8926391 41.291766 -50.7214523 16.4321838 160.7263 160 0.7263
21-Jul -3.811231 2.892867 51.733583 -68.31476 24.323956 166.4995 149 17.4995
1 Ags 2.341309 -2.364839 54.38501 -79.056856 31.783303 171.6954 147 24.6954
11 Ags -3.754117 -6.402823 50.16998 -83.164685 38.648064 176.1516 133 43.1516
21 Ags 7.9264412 -0.6544168 40.514415 -81.492628 44.7560795 179.7062 146 33.7062
1-Sep -18.45829 10.53295 26.71446 -74.98597 49.94519 182.1968 126 56.1968
11-Sep -22.297766 13.598771 9.827511 -64.589978 54.053236 183.4615 120 63.4615
21-Sep 28.423652 -0.416552 -9.095024 -51.249947 56.918058 183.3379 151 32.3379
1-Oct -29.22894 -16.25182 -26.272 -35.91115 58.37749 181.6639 74 107.6639
11-Oct 13.95382 -12.92737 -37.73996 -19.56393 58.26939 178.2774 122 56.2774
21-Oct 15.20676 2.087213 -41.87978 -3.430467 56.431578 173.0163 145 28.0163
1 Nov 6.940918 14.584781 -38.2344 10.990434 52.701905 165.7183 160 5.7183
11 Nov -8.143103 11.710762 -26.83718 22.04826 46.918209 156.2213 155 1.2213
21 Nov 16.869815 -5.894622 -10.40576 28.067479 38.91833 144.3631 173 -28.6369
1-Dec -28.336056 -7.144169 4.113913 27.384718 28.540109 129.9816 126 3.9816
30
Lampiran 12 Output algoritme EMD untuk lokasi contoh Makassar
IMF1 IMF2 IMF3 Residu
Data Masukan
Selisih
11-Jan 12.687 -0.76913 9.218452 132.0821 144 -11.9179
21-Jan 17.79894 1.049894 13.81114 148.1512 167 -18.8488
1-Feb -29.0088 2.276137 14.33854 159.7326 133 26.73263
31
