ABSTRACT. Keywords : rainfall, forecasting, fuzzy time series seasonal method

(1)

(2)

ABSTRAK

Risqa Fitrianti Khoiriyah. 2016. PERAMALAN CURAH HUJAN DI STASIUN PABELAN SUKOHARJO DENGAN METODE RUNTUN WAKTU FUZZY MUSIMAN. Fakultas Matematika dan Ilmu Pengetahuan Alam. Uni-versitas Sebelas Maret.

Curah hujan merupakan salah satu unsur yang penting dalam berbagai bidang kehidupan masyarakat seperti pada bidang pertanian, pengairan, per-hubungan, dan industri. Dengan demikian diperlukan peramalan curah hujan. Penelitian ini bertujuan untuk menentukan peramalan curah hujan di Stasiun Pabelan Sukoharjo menggunakan metode runtun waktu fuzzy musiman.

Penelitian ini merupakan penelitian terapan dengan data curah hujan di Stasiun Pabelan Sukoharjo periode Januari 2011-Desember 2014. Berdasarkan data tersebut kemudian digunakan untuk proses peramalan menggunakan meto-de runtun waktu fuzzy musiman. Pada metometo-de ini dilakukan meto-dengan mengkombi-nasikan variasi musiman dan hasil peramalan tanpa efek musiman. Berdasarkan hasil penelitian menggunakan model ˆFt= (Cvt+ Ds(t−1))Sit dengan Cvt adalah nilai defuzziﬁkasi, Ds(t−1) adalah data yang sudah dihilangkan efek musimannya

dan Sit adalah indeks musiman untuk t = 1(Januari 2015), diperoleh peramalan untuk w = 3 adalah 372.00 mm.

Kata Kunci : curah hujan, peramalan, metode runtun waktu fuzzy musiman

(3)

ABSTRACT

Risqa Fitrianti Khoiriyah. 2016. RAINFALL FORECASTING IN PABELAN SUKOHARJO STATION USING FUZZY TIME SERIES SEASONAL METHOD. Faculty of Mathematics and Natural Sciences, Sebelas Maret University.

Rainfall is one of the important component in the community life, especial-ly in agriculture, irrigation, transportation, and industry sector. Thus it needed rainfall forecasting. The aim of this research is to forecast rainfall in Pabelan Sukoharjo Station using fuzzy time series seasonal method.

This research is an applied research using data in Pabelan Sukoharjo station in the period January 2011-December 2014 was disappeared. These data was used for forecasting process with fuzzy time series seasonal method. This method combined the seasonal variation and forecasting result without seasonal eﬀect. Based on the result of this research by ˆFt = (Cvt + Ds(t−1))Sit where Cvt is defuzziﬁcation value, Ds(t−1) is the data that has been removed from seasonal

eﬀect and Sit is seasonal indeks for t = 1(Januari 2015), obtained the forecasting for w = 3 is 372.00 mm.

(4)

MOTO

”Never lose control and stay focus to reach every single dream in every single moment that we have”

(5)

PERSEMBAHAN

Karya ini kupersembahkan untuk

Ibu, Bapak, dan kakakku sebagai wujud atas doa, cinta, nasehat, dan dukungan yang diberikan.

(6)

KATA PENGANTAR

Segala puji dan syukur penulis panjatkan kehadirat Allah SWT yang te-lah melimpahkan rahmat dan karunia-Nya sehingga penulis dapat menyelesaikan skripsi ini. Pada kesempatan ini penulis mengucapkan terimakasih kepada

1. Titin Sri Martini, S.Si., M.Kom. sebagai Pembimbing I yang telah membe-rikan bimbingan materi dan penyusunan alur penulisan skripsi,

2. Dra. Etik Zukhronah, M.Si. sebagai Pembimbing II yang telah memberikan bimbingan materi dan arahan dalam hal penulisan skripsi,

3. Drs. Siswanto, M.Si. sebagai Penguji I yang telah memberikan arahan dalam hal penulisan skripsi, dan

4. Dr. Dewi Retno Sari S., S.Si., M.Kom. sebagai Penguji II yang telah mem-berikan arahan materi, motivasi, dan arahan dalam hal penulisan skripsi. Semoga skripsi ini bermanfaat.

Surakarta, Januari 2016

Penulis

(7)

DAFTAR ISI

HALAMAN JUDUL . . . i HALAMAN PENGESAHAN . . . ii ABSTRAK . . . iii ABSTRACT . . . iv MOTO . . . v PERSEMBAHAN . . . vi

KATA PENGANTAR . . . vii

DAFTAR ISI . . . ix

DAFTAR TABEL . . . x

DAFTAR GAMBAR . . . xi

DAFTAR NOTASI . . . xii

I PENDAHULUAN 1 1.1 Latar Belakang Masalah . . . 1

1.2 Perumusan Masalah . . . 2

1.3 Tujuan Penelitian . . . 2

1.4 Manfaat Penelitian . . . 3

(8)

2.2.4 Metode Runtun Waktu Fuzzy Musiman . . . . 7 2.2.5 Akar Rata-rata Kuadrat Sesatan . . . 11 2.3 Kerangka Pemikiran . . . 11

III METODE PENELITIAN 13

IV HASIL DAN PEMBAHASAN 14

4.1 Deskripsi Data . . . 14 4.2 Peramalan Curah Hujan . . . 15 4.3 Akar Rata-rata Kuadrat Sesatan . . . 23

V PENUTUP 24 5.1 Kesimpulan . . . 24 5.2 Saran . . . 24 DAFTAR PUSTAKA 25 LAMPIRAN 26 ix

(9)

DAFTAR TABEL

2.1 Pemetaan Basis Interval . . . 9

4.1 Rata-rata bergerak 12 bulan, rata-rata terpusat 12 bulan, dan rasio 16 4.2 Nilai indeks musiman berdasarkan rasio curah hujan bulanan ta-hun 2011-2014 . . . 17

4.3 Data curah hujan tahun 2011 tanpa efek musiman dan Vt . . . 18

4.4 Partisi himpunan semesta pembicaraan . . . 18

4.5 Hasil fuzziﬁkasi Vt tahun 2011 . . . 19 4.6 Peramalan curah hujan di Stasiun Pabelan Sukoharjo tahun 2011 23

(10)

DAFTAR GAMBAR

2.1 Graﬁk fungsi keanggotaan kurva trapesium . . . 6 4.1 Plot runtun waktu data curah hujan di Stasiun Pabelan Sukoharjo 14 4.2 Plot ACF curah hujan di Stasiun Pabelan Sukoharjo . . . . 15

(11)

DAFTAR NOTASI

R : himpunan bilangan real U : semesta pembicaraan

F (t) : runtun waktu fuzzy pada waktu t ˜

Ai : himpunan fuzzy dengan indeks i µ_A˜_i : fungsi keanggotaan himpunan fuzzy Ai µ_A˜_i(u1) : derajat keanggotaan dari ui pada Ai ui : elemen dari himpunan fuzzy Ai mi : nilai tengah dari ui

l : panjang interval

Vt : Selisih dari setiap data Dst pada waktu ke t dengan t− 1 Vmin : data terkecil dalam semesta pembicaraan

Vmaks : data terbesar dalam semesta pembicaraan S1, S2 : bilangan random positif

St : data sebenarnya yang mempunyai pola musiman Dst : data tanpa efek musiman

Sit : indeks musiman

C(t) : kriteria matriks dari F (t)

Ow_(t) _: _{matriks berdasarkan pada nilai w} Cvt : defuzziﬁkasi

fi : nilai maksimum dari masing-masing kolom ke-i ˆ

(12)

BAB I

PENDAHULUAN

1.1 Latar Belakang Masalah

Hujan merupakan fenomena alam yang keberadaannya berpengaruh pada kehidupan. Dengan kemajuan teknologi dan ilmu pengetahuan, terjadinya hujan dapat dideteksi. Informasi tentang hujan berguna untuk kehidupan masyarakat di berbagai bidang. Dalam bidang pertanian, informasi tersebut digunakan un-tuk meramalkan produksi hasil pertanian ke depan dan menenun-tukan awal musim penghujan. Di bidang pengairan, digunakan untuk menentukan peta operasional untuk tahun basah, kering, dan normal. Kemudian di bidang perhubungan juga digunakan untuk mengetahui cuaca apakah mendukung digunakannya transport-asi khususnya pesawat terbang dan kapal laut. Selain itu, di bidang industri seperti industri gula merah, kapas, garam, ikan asin, dan rambak, produktivitas-nya juga tergantung pada curah hujan.

Curah hujan merupakan ukuran untuk mengukur banyaknya hujan yang terjadi di suatu daerah. Curah hujan dapat diartikan sebagai ketinggian air hu-jan yang terkumpul dalam tempat yang datar, tidak menguap, tidak meresap dan tidak mengalir. Rata-rata curah hujan yang terjadi di berbagai wilayah di Indonesia termasuk tinggi. Hal ini karena Indonesia terletak di sekitar garis kha-tulistiwa yang panas, sehingga banyak penguapan air. Pada tahun 2010 terjadi hujan secara terus menerus yang menyebabkan para petani banyak mengalami kerugian akibat banjir dan banyaknya tanaman yang membusuk. Oleh karena itu, dengan adanya informasi tentang kapan terjadinya hujan menjadi hal yang sangat diperlukan untuk mengantisipasi kondisi cuaca yang tidak menentu.

Siswanti dan Wutsqa [10] meramalkan curah hujan di Kota Yogyakarta menggunakan model fungsi transfer multivariat dan menunjukkan bahwa

(13)

an curah hujan pada waktu ke-t dipengaruhi oleh banyaknya curah hujan pada 12 bulan dan 24 bulan sebelumnya. Terjadinya curah hujan pada bulan tertentu dipengaruhi oleh bulan-bulan sebelumnya dikarenakan curah hujan merupakan fenomena musiman. Berdasarkan penelitian tersebut, data curah hujan meru-pakan data runtun waktu. Hwang et al. [7] memperkenalkan metode runtun waktu fuzzy menggunakan variasi yang sebenarnya untuk peramalan. Liu dan Wei [9] mengembangkan metode yang diperkenalkan oleh Hwang et al. [7] de-ngan menambahkan efek musiman. Pada metode yang diusulkan Liu dan Wei [9] tersebut menggunakan kombinasi dua himpunan data runtun waktu musim-an yaitu variasi musimmusim-an dmusim-an hasil peramalmusim-an data ymusim-ang sudah dihilmusim-angkmusim-an efek musimannya. Peramalan dengan metode yang diusulkan oleh Liu dan Wei [9] memiliki nilai tingkat kesalahan atau eror yang kecil dibandingkan dengan empat metode runtun waktu fuzzy seperti Chen [2], Hwang et al. [7], Lee dan Chou [8], Cheng et al. [3], sehingga metode tersebut memiliki keakuratan yang lebih baik untuk meramalkan data berpola musiman.

Dalam penelitian ini, metode runtun waktu fuzzy musiman digunakan un-tuk meramalkan curah hujan di Stasiun Pabelan Sukoharjo. Berdasarkan nilai peramalan tersebut dapat dihitung nilai akar rata-rata kuadrat (ARKS). Nilai ARKS pada metode yang diusulkan oleh Liu dan Wei [9] dibandingkan berda-sarkan nilai w. Metode dengan nilai ARKS yang lebih kecil merupakan metode yang terbaik.

1.2 Perumusan Masalah

Berdasarkan latar belakang, rumusan masalah pada penelitian ini adalah bagaimana peramalan curah hujan di Stasiun Pabelan Sukoharjo menggunakan

(14)

1.4 Manfaat Penelitian

Manfaat yang diharapkan dari penelitian ini untuk memberikan pemaham-an tentpemaham-ang peramalpemaham-an runtun waktu fuzzy untuk data ypemaham-ang berpola musimpemaham-an.