MODEL HIBRIDA RUNTUN WAKTU FUZZY
TERBOBOT-DERET FOURIER UNTUK PERAMALAN CURAH HUJAN DI DAERAH ALIRAN SUNGAI BENGAWAN SOLO
oleh
INDIAWATI AYIK IMAYA M0111045
SKRIPSI
ABSTRAK
Indiawati Ayik Imaya. 2015. MODEL HIBRIDA RUNTUN WAKTU FUZZY TERBOBOT-DERET FOURIER UNTUK PERAMALAN CURAH HU-JAN DI DAERAH ALIRAN BENGAWAN SOLO. Fakultas Matematika dan Il-mu Pengetahuan Alam. Universitas Sebelas Maret.
Informasi curah hujan diperlukan untuk memperkirakan ketinggian air yang masuk ke Daerah Aliran Sungai (DAS). Informasi tersebut dapat diperoleh de-ngan meramalkan curah hujan. Tujuan penelitian ini adalah menentukan model yang digunakan dalam peramalan curah hujan dan klasifikasi peramalan curah hujan tahun 2015 di DAS Bengawan Solo.
Peramalan curah hujan yang mempunyai pola data musiman dapat meng-gunakan model runtun waktu fuzzy dengan pembobot eksponensial. Residu dari model runtun waktufuzzy terbobot diestimasi menggunakan deret Fourier untuk memperoleh residu yang lebih kecil. Model hibrida runtun waktufuzzy terbobot-deret Fourier digunakan untuk meramalkan curah hujan tahun 2015. Klasifikasi peramalan curah hujan di DAS Bengawan Solo ditentukan berdasarkan ukuran Badan Meteorologi Klimatologi dan Geofisika (BMKG).
Berdasarkan hasil penelitian, peramalan curah hujan di DAS Bengawan So-lo dengan model hibrida runtun waktufuzzy terbobot-deret Fourier menunjukkan Root Mean Square Error (RMSE) yang terkecil. Hasil klasifikasi peramalan cu-rah hujan tahun 2015 bulan Mei, Juni, Juli, Agustus, September, Oktober dika-tegorikan rendah, bulan November dikadika-tegorikan menengah dan bulan Desember dikategorikan tinggi.
ABSTRACT
Indiawati Ayik Imaya. 2015. A HYBRID MODEL OF WEIGHTED FUZZY TIME SERIES-FOURIER SERIES FOR RAINFALL FORECASTING IN BE-NGAWAN SOLO WATERSHED. Faculty of Mathematics and Natural Sciences, Sebelas Maret University.
Rainfall information is needed to forecast the water height that flows into river watershed. It’s can be obtained by forecasting rainfall. The purpose of this study was to determine the best model among several models in forecasting and classifying 2015’s rainfall in Bengawan Solo watershed.
The forecasting of rainfall having seasonal data pattern can be using the fuzzy time series model with an exponential weight. Residual of weighted fuzzy time series model was estimated by Fourier series to obtain a smaller residual value. A hybrid model of weighted fuzzy time series-Fourier was used to forecast 2015’s rainfall. Classifying rainfall in Bengawan Solo watershed based on Badan Meteorologi Klimatologi dan Geofisika (BMKG)’s criterion.
Based on the result of this research, rainfall forecasting with the hybrid model of weighted fuzzy time series-Fourier showed the smallest Root Mean Squ-are Error (RMSE). Forecast classification showed 2015’s rainfall in May, June, July, August, September and October was categorized as low, in November was categorized as average, and in Desember was categorized as high.
MOTO
PERSEMBAHAN
KATA PENGANTAR
Segala puji dan syukur penulis panjatkan kepada Allah SWT, yang telah melimpahkan rahmat dan karunia-Nya, sehingga penulis dapat menyelesaikan skripsi ini. Penyusunan dalam skripsi ini tidak lepas dari bantuan beberapa pihak dengan bimbingan dan motivasi yang telah diberikan, oleh karena itu penulis ingin mengucapkan terima kasih kepada semua pihak yang telah membantu dalam penulisan skripsi ini, khususnya kepada
1. Winita Sulandari, M.Si. sebagai pembimbing I yang telah memberikan bimbingan dan saran baik dalam hal penulisan maupun materi dalam hal penyusunan skripsi ini.
2. Dr. Sutanto, S.Si., DEA. sebagai pembimbing II yang telah memberikan bimbingan dan saran baik dalam hal penulisan maupun materi dalam hal penyusunan skripsi ini.
3. Semua pihak yang telah membantu dalam menyelesaikan penulisan skripsi ini.
Semoga skripsi ini dapat bermanfaat bagi pembaca.
2.2.5 Root Mean Square Eror (RMSE) . . . 11 2.3 Kerangka Pemikiran . . . 11
III METODE PENELITIAN 13
IV HASIL PENELITIAN DAN PEMBAHASAN 15
4.1 Deskripsi Data . . . 15 4.2 Pemodelan Runtun Waktu Fuzzy Terbobot . . . 16 4.3 Estimasi Residu dengan Deret Fourier . . . 20 4.4 Peramalan Curah Hujan dengan Model Hibrida Runtun Waktu
Fuzzy Terbobot-Deret Fourier . . . 21 4.5 Klasifikasi Nilai Peramalan Curah Hujan . . . 24
V PENUTUP 25
5.1 Kesimpulan . . . 25 5.2 Saran . . . 25
DAFTAR PUSTAKA 26
Daftar Tabel
2.1 Ukuran Curah Hujan . . . 6 4.1 Himpunan fuzzy Ai untuk data curah hujan di DAS Bengawan Solo 17
4.2 Relasi logika fuzzy (RLF) . . . 17 4.3 Kelompok relasi logika fuzzy (KRLF), peramalan himpunanfuzzy
F(t), defuzzifikasi M(t) dan matriks pembobotan W(t) . . . 19 4.4 Peramalan curah hujan . . . 20 4.5 Perbandingan RMSE antara model yang diusulkan dengan model
lain . . . 22 4.6 Klasifikasi curah hujan untuk data uji . . . 22 4.7 Peramalan curah hujan dengan model hibrida runtun waktu fuzzy
terbobot-deret Fourier . . . 23 4.8 Nilai peramalan dan klasifikasi curah hujan tahun 2015 . . . 24 5.1 Data curah hujan dalam ukuran milimeter (mm) . . . 34 5.2 Peramalan curah hujan menggunakan model hibrida runtun waktu
Daftar Gambar
2.1 Peta prakiraan curah hujan Januari 2015 . . . 7 4.1 Plot runtun waktu data curah hujan di DAS Bengawan Solo
Daftar Notasi
U : himpunan semesta
Ai : himpunan fuzzy pada himpunan U ke-i
µAi : fungsi keanggotaan himpunan fuzzy Ai
µAi(ui) : derajat keanggotaan dari ui padaAi
M(t) : konversi himpunan fuzzy ke himpunan sederhana wi : pembobot ke-i
c : variabel pembobot eksponensial ˆ
F(t) : peramalan data pada waktu t ε(t) : deret residu
Y(t) : data sebenarnya ˆ
ε(t) : estimasi deret residu
T : banyak deret residu yang sama panjangnya dengan n z : frekuensi minimum penyebaran deret Fourier yang
merupakan pembagian bilangan bulat [n−1
2 ]
a0, ai, bi : parameter untuk i= 1, . . . , z dari deret Fourier
