Implementasi Algoritma Longest Common Subsequence Dengan Algoritma Genetika Pada Permainan Word Search Puzzle Paslul Nun Saleh Abstrak Kata Kunci

(1)

Hal: 361-366

Implementasi Algoritma Longest Common Subsequence Dengan Algoritma

Genetika Pada Permainan Word Search Puzzle

Paslul Nun Saleh

Program Studi Teknik Informatika, Universitas Budi Darma, Medan, Sumatera Utara, Indonesia Email : [email protected]

Abstrak

Permainan word search adalah permainan untuk menemukan sejumlah kata dari sebuah matrix of char. Kata adalah kumpulan dari karakter yang memiliki suatu makna tertentu. Kata-kata yang dicari pada permainan ini dapat dibaca dari kiri kekanan, atas kebawah, diagonal dan sebaliknya tergantung letak kata tersebut pada matrix of char. Pencarian sejumlah kata tersebut pada permainan ini dapat menggunakan algoritma Longest Common Subsequence (LCS). Longest Common Subsequence (LCS) dan Genetika. Algoritma Longest Common Subsequence (LCS) adalah algoritma perbandingan dengan menggunakan If Condition, dan metode Longest Common Subsequence (LCS) yaitu merupakan pencarian yang terpanjang pada rangkaian sub kata. Algoritma ini merupakan algoritma pencocokan string yang cukup baik. Semua kemungkinan solusi akan dicoba dan divalidasi oleh algoritma Longest Common Subsequence (LCS) dan Genetika hingga mendapatkan solusi yang benar-benar sesuai dengan aturan permasalahan. Aplikasi yang dibangun bertujuan untuk memudahkan pemain dalam mencari kata dalam permainan mencari kata, sehingga pemain dapat segera mengetahui letak kata-kata yang tersembunyi di papan permainan. Hasil yang diperoleh dari aplikasi yang dibangun adalah bahwa implementasi Longest Common Subsequence (LCS) dan Genetika dapat menyelesaikan penyelesaian permainan mencari kata secara tepat dan benar.

Kata Kunci : Penerapan, Longest Common Subsequence, Genetika, Work search puzzle

1. PENDAHULUAN

Permainan word search puzzle atau permainan pencarian kata adalah permainan berbasis puzzle untuk mencari kata-kata yang disusun dalam bentuk array dua dimensi atau yang lebih dikenal dengan matriks. Pencarian semua sub kata tersebut dapat ditulis dalam posisi terbalik maupun tidak dan menentukan perhitungan skor merupakan salah satu bagian penting dalam perancangan sebuah permainan sebagai penghargaan untuk diberikan kepada pemain atas keberhasilannya menyelesaikan tantangan dalam permainan sesuai dengan aturan, sehingga tujuan permainan tersebut tercapai. Penyelesaian dari permainan word search puzzle ini adalah menemukan semua sub kata berbentuk matriks dan memberikan perhitungan skor pada setiap pemain.

Pada penelitian ini adalah bagaimana system dapat menemukan semua kata yang tersembunyi didalam puzzle yang telah tersusun secara random baik secara horizontal, vertikal, maupun diagonal atau sebaliknya. Seiring berkembangnya pengetahuan dan teknologi, permainan

word search puzzle dapat diselesaikan oleh komputer

dengan mengimplementasikan algoritma pencocokan

string diantaranya yaitu algoritma Longest Common Subsequence dan algoritma Genetika. Algoritma Longest Common Subsequence (LCS) efisien untuk pencarian

terpanjang pada rangkaian sub kata, sedangkan algoritma

genetika lebih efisien untuk menentukan skor setiap

pemain dari segi estetika, karena data yang dimunculkan bersifat random.

Algoritma Longest Common Subsequence (LCS) yaitu merupakan pencarian yang terpanjang pada rangkaian sub kata. String comparison adalah suatu teknik perbandingan dua buah string untuk mengetahui sub kata dari sebuah string. Untuk melakukan string comparison, maka dapat diterapkan algoritma LCS (Longest Common

Subsequence). Sequence artinya urutan, deretan atau

rangkaian sub kata. LCS dapat dideskripsikan sebagai himpunan sub kata. Penggunaan algoritma genetika dibutuhkan untuk menentukan suatu pola kombinasi obyek

yang terbaik untuk mengisi template bidang sebagai acuan. Maka semakin mendekati template acuan dari pemasangan obyek-obyek tersebut, maka semakin optimal skor yang diperoleh pemain. Skor yang diperoleh dengan menggunakan algoritma genetika dapat sama, lebih baik maupun lebih buruk dari perhitungan skor yang didapatkan secara actual.

Aplikasi yang dibangun bertujuan untuk memudahkan pemain dalam mencari sub kata dalam permainan mencari kata, dan menentukan skor setiap pemain yang dimunculkan secara random, sehingga pemain dapat segera mengetahui letak sub kata yang sama di papan permainan work search puzzle dan mengetahui skor yang diperoleh pemain. Hasil yang diperoleh dari aplikasi yang dibangun adalah bahwa implementasi

Longest Common Subsequence (LCS) dan Genetika dapat

menyelesaikan penyelesaian pencarian semua sub kata permainan secara tepat dan benar dari segi efisiensi terutama pada panjang papan,panjang kata yang dicari dan arah pencarian kata. Dan mendapatkan perhitungan skor yang didapatkan secara aktual.

2. TEORITIS

A. Permainan Word Search Puzzle

Permainan word search puzzle atau permainan pencarian kata adalah permainan permainan berbasis

puzzle untuk mencari kata-kata yang disusun dalam bentuk array dua dimensi atau yang lebih dikenal dengan matriks.

Kata-kata tersebut dapat disusun secara horizontal, vertical maupun diagonal dan dapat ditulis dalam posisi terbalik maupun tidak. Strategi umum yang digunakan oleh pemain untuk menyelesaikan permainan puzzle ini adalah dengan mencari huruf pertama dari kata yang dicari dalam kumpulan huruf kemudian mencari huruf kedua yang terletak disebelah kanan, kiri, atas, bawah atau diagonal yang cocok dan seterusnya sampai huruf-huruf yang ditemukan membentuk kata yang dicari[1].

B. Metode LCS (Longest Common Subsequence) Algoritma adalah hal yang mendasar untuk

(2)

Hal: 361-366 komputer dalam memproses informasi, karena sebuah

program komputer adalah sebuah algoritma yang memberitahukan kepada komputer langkah-langkah spesifik yang akan dijalankan (dalam urutan spesifik) untuk melakukan pekerjaan tertentu, misalnya menghitung gaji karyawan atau mencetak rapor murid. Algoritma dapat dianggap sebagai beberapa operasi sekuensial (terurut) yang dapat dijalankan oleh sebuah sistem lengkap Turing. Algoritma dapat diimplementasikan dalam pembuatan program komputer. Kesalahan dalam merancang algoritma untuk menyelesaikan suatu problema dapat menyebabkan program gagal dalam implementasinya. String comparison adalah suatu teknik perbandingan dua buah string untuk mengetahui derajat kemiripan dari dua buah string. Untuk melakukan string

comparison, maka dapat diterapkan algoritma LCS

(Longest Common Subsequence). Sequenceartinya urutan, deretan atau rangkaian. Problem LCS dapat dideskripsikan sebagai berikut, diberikan dua buah himpunan teks (sequence) dan sasarannya adalah mencari common

subsequence terpanjang dari kedua himpunan sequence

tersebut[6].

Adpun langlah-langkah yang kita lakukan adalah sebagai berikut:

a. Cari keberadaan kata pada tiap baris, jika tidak ketemu ubah cara baca.

b. Lakukan pencocokan kata pada tiap baris, jika tidak ketemu lakukan pencocokan kata perkolom, jika tidak ketemu ubah cara baca.

c. Lakukan pencocokan kata pada tiap kolom, jika tidak ketemu lakukan pencocokan kata secara diagonal dari kiri bawah kanan atas, jika tidak ketemu ubah cara baca.

d. Lakukan pencocokan kata secara diagonal dari kiri bawah kanan atas, jika tidak ketemu lakukann pencocokkan kata secara diagonal dari kiri atas kanan bawah yang panjang diagonalnya ≥ panjang kata yang dicari, jika tidak ketemu ubah cara baca.

e. Lakukan pencocokan kata secara diagonal dari kiri atas kanan bawah, bawah yang panjang diagonalnya ≥ panjang kata yang dicari.

C. Algoritma Genetika

Algoritma ini pertama kali diperkenalkan oleh John Holland pada tahun 1975 dari Universitas Michigan dalam bukunya yang berjudul “Adaption in Natural and Artificial System”, kemudian pada tahun 1989 dikembangkan oleh muridnya yang bernama David Goldberg. John Holland menyatakan apabila masalah yang berbentuk adaptasi alami maupun buatan dapat diformulasikan ke dalam terminology genetika, lalu muridnya menyatakan bahwa algoritma genetika ini sebagai suatu pencarian algortima berdasarkan mekanisme seleksi dan genetika alam.

Algoritma genetika terispirasi dari mekanisme seleksi alam, di mana individu yang lebih kuat yang akan menjadi pemenang dalam lingkungan kompetitif dan solusi yang optimal dapat diperoleh dan diwakilkan oleh pemenang akhir dari permainan genetika[7]

3. ANALISA

Analisis algoritma yang dilakukan dalam penelitian ini adalah untuk menganalisis cara kerja algoritma Longest

Common Subsequence dan algoritma Genetika terhadap

kasus permainan word search puzzle yang dikhususkan pada proses pencarian kata.

Pada saat pencarian, seperti pada langkah–langkah diatas, langkah pertama akan menentukan teks yang akan dicari polanya berdasarkan pencarian. Sebagai contoh diberikan sebuah papan panjang papan permainan 15 x 15 permainan dengan pencarian pola kata yaitu FLAMINGO.

Gambar 1. Papan permainan 15 x 15

Pada contoh kasus diatas, pada tahap pertama yaitu akan menentukan teks dari papan permainan dengan cara membuat teks secara sejajar seperti pada tabel 3.2 dengan cara membaca teks secara diagonal menjadi vertikal. Dari teks tersebut akan dicari pola kata yang dicari.

Tabel 1. Pola Yang Disejajarkan

YHXBFLAMINGOHZV SMKOBXTHRABAXZ JHAEENHNLMMND JIKBKATDKSBH ATIBDZTBTEL NUSWNQYETU GPEMZCRTY KKRZBBBG RAIEKMV ILBFLT KAUAH TJYF MAC MM X

Dari ekstraksi kata tersebut kemudian kata disejajarkan untuk dicari menggunakan Algoritma Longest

Common Subsequence (LCS) dengan Genetika.

A. Penerapan Algoritma Longest Common Subsequence

Algoritma LCS mempunyai tahapan-tahapan dengan mencari nilai dari setiap perbandingan karakter

sequence. Ini dapat dilihat pada algoritma LCS yang

memulai pencarian nilai dari kotak kiri paling atas menuju kotak kanan paling bawah, algoritma tidak akan kembali ke kotak yang telah dicari nilainya. Hasil pencarian dari kotak sekarang akan dipakai pada kotak yang berikutnya. Ini mengindikasikan setiap subproblema saling berhubungan satu sama lain. Setelah tabel LCS terbentuk, algoritma LCS memulai pencarian solusi optimal dari kotak kanan paling bawah menuju kotak paling atas.

Adpun langlah-langkah yang kita lakukan adalah sebagai berikut:

a. Cari keberadaan kata pada tiap baris, jika tidak ketemu ubah cara baca.

(3)

Hal: 361-366 b. Lakukan pencocokan kata pada tiap baris, jika tidak

ketemu lakukan pencocokan kata perkolom, jika tidak ketemu ubah cara baca.

c. Lakukan pencocokan kata pada tiap kolom, jika tidak ketemu lakukan pencocokan kata secara diagonal dari kiri bawah kanan atas, jika tidak ketemu ubah cara baca.

d. Lakukan pencocokan kata secara diagonal dari kiri bawah kanan atas, jika tidak ketemu lakukann pencocokkan kata secara diagonal dari kiri atas kanan bawah yang panjang diagonalnya ≥ panjang kata yang dicari, jika tidak ketemu ubah cara baca.

e. Lakukan pencocokan kata secara diagonal dari kiri atas kanan bawah, bawah yang panjang diagonalnya ≥ panjang kata yang dicari.

Contoh penerapan dapat dilihat pada prosedur LCS-Length. Misalkan diambil contoh sequence yang akan

dibandingkan adalah Sequence-1 =

“YHXBFLAMINGOHZV’ dan Sequence-2 = ’ FLAMINGO’. Tabel LCS dapat dilihat pada Tabel 2 sebagai berikut

Tabel 2. Panjang karakter kedua input string

1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 0 1 1 1 2 1 3 1 4 1 5 Y H X B F L A M I N G O H Z V F 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 L 2 0 A 3 0 M 4 0 I 5 0 N 6 0 G 7 0 O 8 0

Tabel 3 menunjukkan ilustrasi tabel perbandingan LCS.

Tabel 3. perunutan balik untuk mendapatkan LCS

Y H X B F L A M I N G O H Z V 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 0 1 1 1 2 1 3 1 4 1 5 F 1 0 0 0 0 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 L 2 0 0 0 0 1 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 A 3 0 0 0 0 1 2 3 3 3 3 3 3 3 3 3 M 4 0 0 0 0 1 2 3 4 4 4 4 4 4 4 4 I 5 0 0 0 0 1 2 3 4 5 5 5 5 5 5 5 N 6 0 0 0 0 1 2 3 4 5 6 6 6 6 6 6 G 7 0 0 0 0 1 2 3 4 5 6 7 7 7 7 7 O 8 0 0 0 0 1 2 3 4 5 6 7 8 8 8 8

Pada tabel 3 membandingkan string dan memasukkan hasilnya, (jika string sama) dan (jika string tidak sama). jika string sama, maka nilai input akan menjadi +1, sedangkan jika string tidak sama, maka input akan menjadi nilai tertinggi antara string.

Setelah mendapatkan hasil akhir dari perunutan balik pada LCS maka dilanjutkan perhitungan

bad-character shift yang berfungsi untuk mencari

akhiran/suffix dari pattern. Adapun Tabel tersebut dapat dilihat pada tabe 4 dan 5 dibawah ini :

Tabel 4. Suffix Kanan ke Kiri Pattern : FLAMINGO (kanan ke kiri)

Prefix Suffix Length

O FLAMING 5

Pattern : FLAMINGO (kanan ke kiri) Prefix Suffix Length

GO FLAMIN 6 NGO FLAMI 7 INGO FLAM 8 MINGO FLA 9 AMINGO FL 10 LAMINGO F 11 FLAMINGO FLAMINGO 12

Tabel 5. Suffix Kiri ke Kanan Pattern : FLAMINGO (kiri ke kanan)

Prefix Suffix Length

F LAMINGO 5 FL AMINGO 6 FLA MINGO 7 FLAM INGO 8 FLAMI NGO 9 FLAMIN GO 10 FLAMING O 11 FLAMINGO FLAMINGO 12

Kemudian tahap pencarian pada teks = YHXBFLAMINGOHZV dengan menggunakan nilai tertinggi dari tabel perbandingan LCS mewakili urutan terpanjang. dalam hal ini, panjangnya adalah 5 karakter yang terdapat pada tabel 3 perunutan balik untuk mendapatkan LCS yang telah dicari sebelumnya dengan langkah-langkah sebagai berikut :

a. Pada iterasi ke-1, pattern akan membandingkan dari posisi terakhir pattern yaitu dari kanan, di posisi ke 8 pada tabel 3.7, karakter pada teks M tidak cocok dengan

pattern O, Max (1 = 5 - 8 + 8 ) = 5 Sehingga geser pattern sebesar 4 posisi (nilai maksimal dari kedua

tabel pergeseran).

Tabel 6. Pencarian LCS ke-1 Len ght 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 0 1 1 1 2 1 3 1 4 1 5 LC S 0 0 0 0 1 2 3 4 5 6 7 8 8 8 8 Tek s Y H X B F L A M I N G O H Z V Patt ern F L A M I N G O Ket :

b. Pada iterasi ke-2, pattern akan membandingkan dari posisi terakhir pattern yaitu dari kanan, di posisi ke 12 dengan pergerakan posisi (8,8) pada LCS teks O selanjutnya pergerakan sampai posisi (1,0) pada LCS teks F pada tabel 5, karakter pada teks O,G,N,I,M,A,L,F cocok dengan pattern O,G,N,I,M,A,L,F. karena pattern sudah cocok dengan teks maka pencarian selesai.

Tabel 7. Pencarian LCS ke-2 Len ght 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 0 1 1 1 2 1 3 1 4 1 5 LC S 0 0 0 0 1 2 3 4 5 6 7 8 8 8 8 Tek s Y H X B F L A M I N G O H Z V Patt ern F L A M I N G O Ket :

Pada tahap pencarian dengan algoritma Longest

(4)

Hal: 361-366 setelah melakukan sebanyak 1 iterasi.

B. Tahapan Pencarian Menggunakan Algoritma Genetika

Pada Algoritma Genetika, satu kromosom adalah satu kandidat solusi puzzle. Karena nilai yang mungkin pada solusi adalah antara 1 sampai dengan 8, maka representasi kromosom pada gen yang digunakan adalah deretan bilangan bulat (integer) dengan panjang kromosom sama dengan jumlah kotak yang kosong pada puzzle. Berdasarkan bentuk kromosom pada gambar di atas maka jawaban pertama yang akan diletakkan pada papan matriks yaitu “FLAMINGO” dengan posisi menurun. Huruf pertama dari kata “FLAMINGO” akan diletakkan pada koordinat (9,8) sehingga pada saat kata “FLAMINGO” tersebut diletakkan pada papan matriks hasilnya adalah sebagai berikut :

Tabel 8. Tahapan Pencarian Kata dengan titik kromosom J 1 2 3 4 5 6 7 8 P[j] F L A M I N G O K[j] 9.8 9.9 9.10 9.11 9.12 9.13 9.14 9.15 Ket : J = Kromosom P[j] = Pattern K[j] = Gen

Tahapan pencarian pada baris pertama yaitu (teks)

= YHXBFLAMINGOHZV dan (pattern) =

FLAMINGO. Setelah didapatkan nilai dari pattern, maka proses pencarian dapat diproses sebagai berikut:

a. Pada pattern F pada tabel 3 terjadi ketidak cocokan dengan teks Y, yaitu dengan Gen (5.8) maka lihat nilai gen pattern F pada tabel 8 adalah dengan Gen (9.8). Karena tidak tejadi ketidak cocokan, maka pattern digeser sejumlah 1 karakter sampai menemukan Gen (9.8).

Tabel 9. Tahapan Pencarian Kata Iterasi ke-1

x , y 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 0 1 1 1 2 1 3 1 4 1 5 1 6 7 8 Y H X B F 9 L 1 0 A 1 1 M 1 2 I 1 3 N 1 4 G 1 5 O 1 6 H Ket :

b. Pada pattern F pada tabel 10 terjadi ketidak cocokan dengan teks H yaitu dengan Gen (6.8) maka lihat nilai gen pattern F pada tabel 8 yaitu (9.8). Karena tidak

tejadi ketidakcocokan, maka pattern digeser sejumlah 1 karakter sampai menemukan Gen (9.8).

Tabel 10. Tabel Tahapan Pencarian Kata Iterasi ke-2

c. Pada pattern F pada tabel 11 terjadi ketidak cocokan dengan teks X yaitu dengan Gen (7.8) maka lihat nilai Gen pattern F pada tabel 8 yaitu (9.8). Karena tidak tejadi ketidakcocokan, maka pattern digeser sejumlah 1 karakter sampai menemukan Gen (9.8).

d. Pada pattern F pada tabel 12 terjadi ketidak cocokan dengan teks B yaitu dengan Gen (8.8) maka lihat nilai Gen pattern F pada tabel 8 yaitu (9.8), Karena tidak tejadi ketidakcocokan, maka pattern digeser sejumlah 1 karakter sampai menemukan Gen (9.8).

x , y 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 0 1 1 1 2 1 3 1 4 1 5 1 6 7 8 Y H X B F

(5)

Hal: 361-366 x , y 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 0 1 1 1 2 1 3 1 4 1 5 1 6 9 L 1 0 A 1 1 M 1 2 I 1 3 N 1 4 G 1 5 O 1 6 H Ket :

e. Pada pattern F pada tabel 13 terjadi kecocokan dengan teks F,L,A,M,I,N,G,O pada teks menurun dari semua

pattern dengan nilai titik masing-masing teks dapat

dilihat pada tabel 8 itu cocok dengan teks. Maka pencarian selesai dilakukan pada algoritma Genentika setelah melakukan 5 Iterasi.

Pada tahap pencarian dengan algoritma Genentika diatas pencarian selesai setelah melakukan sebanyak 4 iterasi.

4. IMPLEMENTASI

Tahap implementasi sistem merupakan tahap pembuatan perangkat lunak, tahap lanjut dari tahap perancangan sistem pengujian. Tahap yang dilakukan untuk menterjemahkan perancangan berdasarkan hasil analisis pengujian dalam bahasa yang di mengerti oleh komputer serta penerapan perangkat lunak pada keadaan yang sebenarnya.

a. Tampilan Utama Papan Permainan

Tampilan layar utama papan permainan ini merupakan tampilan awal pada saat aplikasi dijalankan, pada

tampilan ini menampilkan menu utama seperti papan permainan, list pola kata yang akan dicari, pencarian dengan algoritma Longest Common Subsequence (LCS) dan algoritma Genetika dan Gambar bisa dilihat pada gambar 2 dibawah ini.

Gambar 2. Menu Utama Papan Permainan b. Tampilan Utama Set Papan

Tampilan pada saat set papan permainan sudah diset berdasarkan kolom yang sudah di set, pada tampilan tersebut papan permainan menampilkan papan permainan yang sudah terdapat pola kata yang sudah diacak beserta solusi papan permainan. Gambar bisa dilihat pada gambar 3 dibawah ini.

Gambar 3. Menu Utama Set Papan Permainan c. Tampilan Pencarian Algoritma Longest Common

Subsequence (LCS)

Tampilan ini merupakan tampilan hasil pencarian kata menggunakan algoritma Longest Common Subsequence berdasarkan pola kata yang di cari,

dimana dari hasil tersebut dihasilkan keberadaan pola pada papan beserta hasil waktu pencarian menggunakan algoritma Genetika. Gambar bisa dilihat pada gambar 4 dibawah ini.

(6)

Hal: 361-366

Gambar 4. Menu Utama Pencarian Menggunakan Algoritma Longest Common Subsequence d. Tampilan Pencarian Algoritma Genetika

Tampilan ini merupakan tampilan hasil pencarian kata menggunakan algoritma Genetika berdasarkan pola kata yang dicari, dimana dari hasil tersebut dihasilkan keberadaan pola pada papan beserta hasil waktu pencarian menggunakan algoritma Genetika. Gambar bisa dilihat pada gambar 5 dibawah ini.

Gambar 5. Menu Utama Pencarian Menggunakan Algoritma Genetika

5. KESIMPULAN

Berdasarkan hasil yang di dapat dalam penelitian dan penyusunan skripsi ini serta disesuaikan dengan tujuan, maka diperoleh kesimpulan sebagai berikut: a. Proses permainan word search puzzle menggunakan

algoritma Longest Common Subsequence Dengan Algoritma Genetika ada sekitar 35 algoritma pencarian kata yang bisa digunakan, baik algoritma yang diciptakan dari awal maupun pengembangan dari algoritma yang sudah ada. Maka dapat diketahui cara

kerja dan Perfomansi dalam kecepatan dan ketepatan dari ke dua algoritma tersrbut.

b. Dalam pembuatan game word serch puzzle dengan menggunakan algoritma longest common subsequence dengan algoritma genetika menggunaka bahasa pemograman visual basic 2008

c. Hasil pengujian performa game menunjukkan bahwa metode pencarian Longest Common Subsequence

(LCS) menghasilkan beban memori yang lebih ringan

di bandingkan metode pencarian Genetika. Sedangkan dalam hal skalabilitas waktu pencarian, metode

Genetika lebih unggul dibandingkan metode Longest Common Subsequence (LCS) karena menghasilkan

nilai fungsi yang lebih kecil. DAFTAR PUSTAKA

[1] Ekaputri, 2006, Aplikasi Algoritma Pencarian String Knuth-Morris-Pratt, Informatika, Bandung

[2] Randy Cahya Wihandika, 2006, Penyelesaian Puzzle Sudoku Menggunakan Algoritma Genetika, Instut Teknologi Sepuluh November, Surabaya.

[3] Atmo pawiro, Alsasian. 2006. Pengkajian dan Analisis Tiga Algoritma Efisien Rabin-Karp, Knuth-Morris-Pratt dan Boyer-Moore dalam Pencarian Pola dalam Suatu Teks. Institut Teknologi Bandung.

[4] Munir, Rinaldi. 2007. StGrategi Algoritmik Bandung: Program Studi Teknik Informatika STEI ITB

[5] Carras C, Lecroq (2005:1) yang dikutip dari Arie Minandar, Andri Tanoto, Davis Tanadi, darijurnal Aplikasi Algoritma Pencarian String Boyer-Moore

[6] Hemris Simalango, 2016. Rancang Bangun Game Teka-Teki Silang (TTS) Dengan Metode Longest Common Subsequence (LCS). Junal Tekni Informatika, Universitas Prima Indonesia. Medan

[7] Jimmy Hadinata, 2011. Problem Solving Sudoku Menggunakan Algoritma Genetika. Jurnal Ilmiah Sisfotenika. Vol. 1, No 1 Januari. Kalimantan barat.

[8] Adi Nugroho, 2010, Rekayasa Perangkat Lunak Menggunakan UML dan Java. Penerbit ANDI : Yogyakarta.

[9] Indrajani, S.Kom, MM. 2010. Perancangan Basis Data Dalam Allin1. Alex Media Komputindo. Jakarta.

[10] Priyanto, Rahmat, 2009, Langsung Bisa Visual Basic.Net 2008 ,Penerbit ANDI, Yogyakarta.