PENDAHULUAN
Perkembangan sektor industri sejalan dengan perkembangan metode dalam pe-ngambilan keputusan. Tidak jarang hal tersebut juga mengubah sudut pandang para pelaku industri. Dewasa ini, para pelaku industri mulai mempertimbang-kan cara menjalanmempertimbang-kan industri seefisien mungkin. Efisiensi merupamempertimbang-kan salah satu parameter kinerja yang menggambarkan kinerja secara keseluruhan dari suatu or-ganisasi. Kemampuan menghasilkan output yang maksimum dengan input yang ada merupakan ukuran kinerja yang diharapkan. Pada saat dilakukan penguku-ran efisiensi, suatu organisasi dihadapkan pada bagaimana mendapatkan tingkat output yang optimum dengan tingkat input yang ada.
Pada umumya para pelaku industri mengharapkan dapat mencapai kondisi ideal. Kondisi ideal adalah suatu kondisi dengan nilai efisiensi sama dengan 1 atau 100%. Hal ini berarti jumlah keluaran yang dihasilkan sama dengan jumlah masukan yang digunakan. Namun pada kenyataannya kondisi ideal tersebut sangat sulit untuk dicapai karena terdapat faktor yang mempengaruhi. Salah satunya yakni output yang dihasilkan tidak sebanding dengan input yang ada.
Karena kondisi efisien 100% sangat sulit untuk dicapai maka dilakukan pe-ngukuran efisiensi yang bersifat relatif. Hal ini berarti nilai efisiensi suatu objek tidak dibandingkan dengan kondisi ideal (100%), namun dibandingkan dengan ni-lai efisiensi objek ni-lain. Salah satu metode yang dapat digunakan untuk mengukur efisiensi relatif adalah metode Data Envelopment Analysis (DEA) yang diperke-nalkan oleh Charnes et al. (1978). Pada DEA, objek yang sedang dievaluasi nilai efisiensinya disebut dengan Unit Pembuat Keputusan (UPK). Sebuah UPK di-anggap bertanggung jawab atas pengolahan input menjadi output dan kinerjanya dievaluasi. DEA melakukan kajian menggunakan beberapa UPK yang memiliki karakteristik sama.
DEA merupakan metode non-parametrik yang didasarkan pada program li-nier dan menggunakan pendekatan berorientasi data. Tujuan utama DEA adalah untuk memperoleh UPK terbaik diantara UPK-UPK yang ada. DEA mengklasi-fikasikan UPK menjadi dua kelas, yakni efisien dan tidak efisien. Pada dasarnya
prinsip kerja DEA adalah membandingkan data input dan output dari suatu UPK dengan data input dan output dari UPK lainnya. Aplikasi model DEA telah digu-nakan sebagai pengukuran pada berbagai disiplin ilmu pengetahuan dan berbagai kegiatan operasional seperti yang ditunjukkan oleh Cooper et al. (2000).
Para peneliti di sejumlah bidang menyadari bahwa DEA adalah suatu metode yang sangat baik dan mudah digunakan untuk proses operasional dalam menge-valuasi kinerja UPK, Charnes et al. (1991). Ukuran efisiensi UPK yang diperke-nalkan oleh Charnes et al.(1978) dikenal dengan model DEA CCR. Model ini dapat dihitung dengan menyelesaikan permasalahan pemrograman berikut:
max h0 = Ps r=1uryro Pm i=1vixio (1.1) s.t. Ps r=1uryrj Pm i=1vixij ≤ 1, j = 1, . . . , n ur, vj ≥ r, r = 1, . . . , s; i = 1, . . . , m
ur dan vi merupakan bobot output dan input dari output ke-r dan input ke-i.
Subscript nol menyatakan UPK yang dievaluasi, dengan xij adalah input yang
diamati dengan tipe ke-i dari UPK ke-j, xij > 0 dan i = 1, 2, . . . , m dan j =
1, 2, . . . , n. Demikian juga yrj adalah nilai output yang diamati dengan tipe ke-r
dari UPK ke-j dan yrj > 0 untuk i = 1, 2, . . . , m dan j = 1, 2, . . . , n.
Salah satu permasalahan yang ada dalam DEA adalah adanya faktor ketidak-pastian yang dapat mempengaruhi nilai efisiensi yang diperoleh. Sebagai contoh bila ditinjau dari lingkungan produksi, ketika melakukan kegiatan produksi terja-di kerusakan pada mesin. Hal tersebut dapat menurunkan jumlah produksi serta keterlambatan jadwal produksi. Selain itu output yang dihasilkan tidak sebanding dengan input yang ada. Ketidakpastian pada output dan/atau input menyebabkan data bervariasi. Variasi data bisa saja terjadi pada UPK efisien maupun UPK tidak efisien. Hal ini memberikan efek terhadap pengukuran efisiensi dalam DEA. Sehingga perlu dilakukan evaluasi untuk menilai kestabilan efisiensi UPK.
Untuk mengatasi hal tersebut, Charnes et al. (1985) memperkenalkan su-atu analisis, yakni analisis sensitifitas. Analisis ini mengkaji pengaruh ataupun perubahan yang disebabkan variasi output tunggal terhadap efisiensi kinerja suatu UPK. Analisis sensitifitas diaplikasikan pada model DEA CCR. Tujuan akhir ana-lisis sensitifitas adalah untuk memperoleh informasi tentang kisaran variasi yang
diperbolehkan pada data sehingga tidak mengubah nilai efisiensi UPK yang dieva-luasi. Dengan demikian, UPK dapat meningkatkan serta mempertahankan kondisi efisien, Zhu (1996).
Penelitian tentang analisis sensitifitas pada DEA dengan model dan pola variasi data yang berbeda terus berkembang. Charnes dan Neralic (1990) meng-gunakan analisis sensitifitas pada DEA model additive. Penelitian ini mengkaji stabilitas efisiensi UPK dengan kehadiran variasi data yang bersamaan pada se-mua input dan/atau sese-mua output UPK efisien. Thompson et al. (1994) serta Seiford dan Zhu (1998) mengkaji stabilitas efisiensi pada DEA model CCR. Vari-asi terjadi pada seluruh UPK efisien dan datanya menurun sedangkan pada seluruh UPK tidak efisien datanya meningkat secara bersamaan.
Andersen dan Petersen (1993) memperkenalkan model ’Extended DEA Mea-sure’ (EDM) yang merupakan perluasan dari DEA model additive. Model ini da-pat digunakan untuk meranking unit-unit efisien. Model EDM juga dikenal dengan model Super Efisiensi. Charnes et al (1996) mengembangkan sebuah teknik anali-sis sensitifitas pada DEA model super-efisiensi. Teknik tersebut digunakan untuk variasi data dimana perubahan proporsional dan bersamaan diasumsikan pada se-mua input dan output. Charnes et al. (1996) memberikan formulasi berikut untuk menghitung daerah stabilitas efisiensi pada model additive.
∆∗ = Min∆ (1.2) subject to X j∈D,j6=o λjxij − ∆ ≤ xio, i = 1, 2, · · · , m; X j∈D,j6=o λjyrj + ∆ ≥ yro, i = 1, 2, · · · , s; X j∈D,j6=o λj = 1 ∆ ≥ 0; λj ≥ 0; j 6= o.
Nilai optimal ∆∗adalah jarak stabilitas dalam ∞-norm. peningkatan absolut input dan penurunan absolut output dianggap hanya untuk UPKo.
Seiford dan Zhu (1998) mengkaji stabilitas UPK efisien pada DEA model Super Efisiensi. Analisis sensitifitas yang dilakukan berdasarkan suatu skenario terburuk. Skenario ini mengakibatkan efisiensi UPK yang dievaluasi menurun se-mentara efisiensi UPK lainnya meningkat. Pada penelitian mereka, Model Super
Efisiensi digunakan untuk memperoleh daerah stabilitas setiap UPK efisien untuk mempertahankan efisiensi.
Ketidakpastian tidak hanya bisa terjadi secara individu ataupun bersamaan, ketidakpastian juga mungkin terjadi pada beberapa UPK saja. Ketidakpastian ini mengakibatkan variasi lokal pada data. Variasi lokal memberikan pengaruh pe-rubahan terhadap efisiensi suatu UPK.
1.1 Rumusan Masalah
Salah satu permasalahan pada DEA yang sudah banyak diteliti adalah kemung-kinan terjadi ketidakpastian data pada UPK, baik secara keseluruhan maupun individu. Namun, ketidakpastian tersebut juga mungkin terjadi pada beberapa UPK saja. Hal ini menyebabkan variasi lokal yang dapat mempengaruhi efisiensi dari UPK yang sudah efisien.
1.2 Tujuan Penelitian
Adapun tujuan dari penelitian ini antara lain sebagai berikut:
1. untuk menentukan daerah stabilitas efisiensi dari UPK efisien dengan adanya kendala variasi lokal.
2. untuk melihat pengaruh kehadiran variasi lokal pada nilai efisiensi.
1.3 Manfaat Penelitian
Manfaat dari hasil penelitian antara lain sebagai berikut:
1. Analisis ini memberikan pertimbangan yang lebih baik dalam pengambilan keputusan. Sehingga dapat membantu berbagai kalangan atau instansi dalam mengambil keputusan.
2. Memberikan informasi kepada para unit pengambil keputusan dalam mengam-bil tindakan tepat untuk mempertahankan ataupun meningkatkan efisiensi.
3. Penelitian ini diharapkan dapat memotivasi penelitian lebih lanjut untuk mengembangkan model-model terbaru dalam menghadapi persoalan stabili-tas efisiensi pada DEA.
1.4 Langkah-langkah Penelitian
Penelitian ini merupakan studi literatur yang membahas tentang stabilitas efisiensi pada DEA dengan adanya variasi lokal. Adapun langkah-langkah yang akan penulis lakukan adalah sebagai berikut:
1. Penulis terlebih dahulu menentukan model DEA yang akan digunakan dalam penelitian ini dari berbagai literatur yang terkait.
2. Setelah memperoleh model DEA yang dimaksud, penulis akan menguji efisi-ensi dari UPK menggunakan analisis sefisi-ensitifitas pada DEA dengan adanya variasi lokal.
3. Langkah terakhir yang akan dilakukan adalah menentukan daerah stabilitas efisiensi sehingga UPK yang efisien tetap efisien ketika terjadi variasi lokal.
