AR 2121 Struktur Konstruksi dan Materia (1)

(1)

AR‐2121 Struktur, Konstruksi, dan Material

Bangunan

Minggu‐9

Balok Sederhana

(2)

Referensi Tambahan

• _{Pat Guthrie, The Architect’s Portable Handbook (2003)}

• _{Edward Allen & Joseph Iano, The Architec’s Studio Companion}

(2002)

• _{Francis D.K. Ching, Building Construction Illustrated (2008)}

• _{Heinz Frick, Mekanika Teknik 1 (Statika)}

(3)

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16

LIBUR EVALUASI

ANALISIS & DESAIN

ANALISIS &

DESAIN ANALISIS DESAIN MINGGU

RENCANA PERKULIAHAN

AR 2121 STRUKTUR, KONSTRUKSI DAN MATERIAL

ANALISIS & DESAIN ANALISIS & DESAIN

RANGKA KAKU RANGKA BATANG

BALOK SEDERHANA KOLOM BALOK

PONDASI DAN DINDING PENAHAN TINJAUAN

UMUM STRUKTUR

PRINSIP‐ PRINSIP MEKANIKA

PENGANTAR ANALISIS &

DESAIN STRUKTUR

PENGANTAR MATERIAL KONSTRUKSI

STRUKTUR SUSUNAN

BATU

OFF‐ Visi(ng Lecturer‐ UTM Malaysia

Kelas digabung dengan kelas pak Suryamanto

OFF‐ Tokyo Kelas digabung dengan kelas pak Suryamanto

Kelas digabung dengan kelas pak Suryamanto

Kita di sini

(4)

Tujuan Perkuliahan

• _{Menyebutkan jenis‐ jenis gaya pada batang‐ batang rangka}

atap sederhana

• _{Memahami konsekuensi gaya‐ gaya yang bekerja pada}

rancangan plane truss

• _{Memahami dasar‐ dasar cara menganalisis rangka batang}

(5)

(6)

Klasiﬁkasi Beban

• _{Statis (relatif tetap terhadap waktu)}

• _{Dinamis (relatif berubah‐ ubah terhadap waktu)}

–

_{Namun demikian, semua perhitungan pembebanan yang dilakukan}

adalah mengasumsikan bahwa beban yang bekerja diperlakukan

sebagai statis, untuk mempermudah penghitungan.

–

_{Hasil perhitungan ini sudah cukup akurat untuk analisis perencanaan}

(7)

Beban Dalam Analisis Struktur

• _{Beban direpresentasikan sebagai vektor}

–

_{Punya arah dan besar :}

– _Gaya – _Berat – _Tekanan

–

_{Dilain pihak, skalar, hanya memiliki besar (magnitude): waktu, massa}

–

_{Jadi massa (mass) berbeda dengan berat (weight)}

(8)

Beban‐ Beban Struktur

• _{Beban mati (DL): tidak berubah seiring waktu}

–

_{Berat sendiri struktur (berat bahan, sambungan)}

(9)

Beban‐ Beban Struktur

• _{Beban Hidup (LL): Berubah seiring waktu}

• _{Umumnya vertikal :}

– _{Orang yang tinggal dalam bangunan} – _{Furnitur bergerak}

– _Salju

• _{Umumnya lateral:}

– _{Angin (sebetulnya tipenya dinamik)} – _{Gempa (sebetulnya sangat dinamik)} – _{Tekanan air tanah dan tekanan tanah}

(10)

(11)

(12)

(13)

(14)

(15)

(Mengulang) Gaya Dalam Konteks Kita

• _{Adalah energi yang terjadi di dalam struktur gedung (misal,}

batang, rangka atap, balok, dinding, pelat lantai, kolom, dll)

yang terjadi akibat pembebanan

• _{Kadangkala, istila beban dan gaya (loads – forces) punya}

(16)

CREMONA

(17)

Ulangan Tentang Gaya‐ Gaya Batang

• _{Gaya menyebabkan deformasi}

Pemahaman : apa yang anda peroleh dari ilustrasi tersebut ?

+

‐

(18)

Kemampuan Menahan Gaya

Batang tekan

Batang tarik

Gaya reaksi

Kabel hanya

mampu menerima

gaya tarik

Batang mampu

(19)

Pengaruh Bentuk dan Sudut Pada Gaya

10 kgf

5 kgf

7 kgf

_15 kgf

(20)

Gaya‐ Gaya Pada Batang

(21)

Vektor

• _{Representasi atau mewakili gaya‐ gaya yang terjadi pada}

(22)

(23)

Mengulang Metode Titik Hubung:

Mengetahui Besar Reaksi Pada Tumpuan

1. Cek Stabilitas:

• _B=7 • _N=5

• _{B=2n‐3; =7}__Sta(s Tentu

2. Gaya‐ gaya reaksi tumpuan akibat beban P

• _Berapa R

AY dan RCY?

• _R

AY  ΣMC=0

• _R

AY*L‐P*L/2=0

• _R

AY=0.5P

• _R

CY ΣMA=0

• _R

CY*L‐P*L/2=0

• _R

(24)

1. Cek Stabilitas:

• _B=9 • _N=6

• _{B=2n‐3; =9}__Sta(s Tentu

2. Gaya‐ gaya reaksi tumpuan akibat beban di E dan Delta

• _Berapa R

AY dan RBY?

• _R

BY  ΣMA=0

• _{4*a‐1*a‐B*3a=0}__{hitung semua gaya pada proyeksi X dan Y dikali jaraknya} terhadap tumpuan A. Ini adalah analisis terhadap jumlah momen.

• _3a=B3a • _R

BY=1kN

• _ΣY+

A=0 ‐ hitung reaksi pada tumpuan setelah salah satu gaya tumpuan diketahui.

• _Ay‐4+1=0

(25)

Simpulan Perhitungan Titik Sumbu Untuk Penentuan

Gaya Reaksi Pada Tumpuan/ Perletakan

• _{Hitung persamaan jumlah M=0 pada salah satu titik tumpu}

dengan mengalikan beban‐beban dengan jaraknya ke titik

tumpu. Hitungan ini dilakukan pada proyeksi beban dan

reaksi terhadap X dan Y.

• _{Setelah salah satu gaya reaksi diketahui,…}

• _{Hitung masing‐ masing jumlah gaya pada sumbu X dan}

sumbu Y pada tumpuan sendinya melalui persamaan.

(26)

P= 1000 Kg

(27)

P= 1000 Kg

VA = 500 Kg VB = 500 Kg

Free Body

Pemahaman :

1. Kesetimbangan titik simpul

2. Free Body

(28)

Kesetimbangan titik simpul

• _{Sistem yang stabil / statis, dideﬁnisikan memiliki bagian‐}

bagian yang statis pula

• _Sistem

_plane truss

_{(misal kuda‐kuda sederhana) yang stabil,}

pasti memiliki titik‐titik simpul yang stabil pula

• _{Tiap titik simpul yang dianalisis kestabiannya disebut}

_Free

(29)

Free body

Garis sejajar batang kaki kuda‐kuda Garis sejajar batang

kaki kuda‐kuda

Skalakan P (1000 kg = 10

cm)

Ukur panjangnya

(30)

P= 1000 Kg

VA = 500 Kg VB = 500 Kg

1

2

(31)

Siapkan dua penggaris segitiga

• _{Buatlah Free body 1 dan 3 pada buku anda…}

(32)

Gambarkan gaya‐gaya batang yang

diperoleh pada

(33)

P= 1000 Kg

VA = 500 Kg VB = 500 Kg

Pemahaman : Deﬁnisikan gaya‐gaya yang bekerja pada masing‐masing

batang

Batang tekan

Batang tarik

(34)

Gaya‐gaya pada titik simpul

(35)

Batang Tarik

menarik masing‐masing titik simpul agar tidak bergerak

ke

(36)

Batang Tekan

menahan masing‐masing titik simpul agar tidak bergerak

(37)

Gambar Diagram Gaya Batang

P= 1000 Kg

(38)

(39)

P

P/2 _P/2

P = 1000 Kg

ά = 30°

2.00 2.00 2.00 _2.00

(40)

Sistematika Perhitungan Dengan Metode Cremona

1. Deﬁnisikan semua gaya reaksi di tumpuan (reaksi

perletakan)

2. Penomoran titik simpul

3. Penomoran batang

4. Penggambaran free body

5. Penentuan besar gaya batang yang terjadi

6. Penentuan jenis batang berdasarkan gaya yang

bekerja

(41)

1. Reaksi Perletakan

Va

= Vb

= 4P/2

= 2P

= 2000 Kg.

P

P/2 _P/2

2.00 2.00 2.00 _2.00 P = 1000 Kg

(42)

1. Reasi Perletakan‐

Kesetimbangan

P P P

(43)

4P = 4000 Kg

V_A VB

1. Reaksi Perletakan

P

P/2 _P/2

2.00 2.00 2.00 2.00

P = 1000 Kg

(44)

1. Reaksi Perletakan

4P = 4000 Kg

l

x

l -x

V_A VB

Sta=s Tertentu

Syarat kese=mbangan bila

semua tumpuannya sta=s /

se=mbang

Σ M

_A

=0 atau Σ M

_B

=0

ΣV

_A

= 0 atau ΣV

_B

= 0

ΣH

_A

= 0 atau ΣH

_B

= 0

P = 1000 Kg

ά = 30°

(45)

1. Reaksi Perletakan

Σ M_A =0

Terdapat 2 gaya di sebelah

kanan A. 4P = 4000 Kg

l

x

l -x

V_A VB

Coba hitung reaksi perletakan bila :

6

P = 1000 Kg

(46)

1. Reaksi Perletakan

P

3P

P/2 _P/2

P = 1000 Kg

ά = 30°

2.00 2.00 2.00 _2.00

Par=sipasi kelas :

Hitung reaksi perletakannya

(47)

1. Reaksi Perletakan

• _{Cara Graﬁs : Lihat Buku Mekanika Teknik I (Statika) karangan}

(48)

P

P/2 _P/2

P = 1000 Kg

ά = 30°

2.00 2.00 2.00 _2.00

1 8

2. Penomoran Titik Simpul

(49)

P

P/2 _P/2

P = 1000 Kg

ά = 30°

2.00 2.00 2.00 _2.00

3. Penomoran Batang

1

(50)

Digabung

P

P/2 _P/2

P = 1000 Kg

ά = 30°

2.00 2.00 2.00 _2.00 1

(51)

4. Penggambaran Free Body

P = 1000 Kg

ά = 30°

P

P/2 _P/2

2.00 2.00 2.00 _2.00 1

Par=sipasi Kelas :

(52)

4. Free body 1

F1 =3000 Kg

V

(53)

4. Free Body 2

F1 =3000 Kg

F1= 3000 Kg F4 = 3000 Kg F3 = 0 Kg

1 ₄

(54)

4. Free Body 3

3 2

5 6

F3 =0 Kg P = 1000 Kg

F5 =1000 Kg

P = 1000 Kg

F3 =0 Kg

P

P/2 _P/2

(55)

4. Free Body 4

9 8 7

5

4

F4 = 3000 Kg F8 = 3000 Kg

F5 =1000 Kg

(56)

4. Free Body 5

10

7 6

(57)

5. Penentuan besar gaya batang yang

terjadi

P

P/2

2.00 2.00 2.00 2.00

1

F1 =3000 Kg F4 =3000 Kg F8 =3000 Kg F12 =3000 Kg

(58)

6. Penentuan jenis batang

berdasarkan gaya yang bekerja

P

P/2

2.00 2.00 2.00 2.00

(59)

7. Tabulasi jenis dan besar gaya batang

yang bekerja

Nomor Batang Jenis Gaya Besar Gaya (Kg)

(60)

8. Pengambaran diagram

gaya batang

(61)

Nomor Batang

Jenis

(62)

P = 1000 Kg

(63)

(64)