I - 182 SENTRA 2. Fakultas Teknik, Universitas Trunojoyo, Bangkalan
Kontak Person:
Peramalan harga minyak mentah dapat membantu pengambilan keputusan untuk kebijakan pemerintah, perekonomian maupun investor yang berhubungan dengan pasar energi. Dalam penelitian sebelumnya, Ensemble Empirical Mode Decomposition diintegrasikan dengan jaringan syaraf tiruan berdasarlan algoritma pembelajaran gradient descent. Data harga minyak mentah didekomposisi menggunakan Ensemble Empirical Mode Decomposition. Kemudian, hasil dekomposisi menjadi masukan untuk jaringan saraf tiruan untuk menghasilkan peramalan. Namun, algoritma gradient descent terlalu lama dalam melakukan proses pembelajaran. Dalam penelitian ini, algoritma gradient descent diganti dengan resilient backpropagation. Algoritma Resilient menggunakan tanda turunan dalam mengubah bobot dan bias jaringan sesuai dengan perilaku gradient dari setiap iterasi pelatihan. Tanda turunan tersebut akan menentukan arah perbaikan bobot dan bias, sehingga iterasi memerlukan jumlah yang lebih sedikit dalam mencapai jaringan yang optimal. Uji coba dalam penelitian ini menggunakan data runtun waktu harga minyak mentah jenis WTI dan Brent. Hasil uji coba menunjukkan hasil peramalan lebih baik dan jumlah epoch yang sedikit dibandingkan dengan algoritma Gradient Descent.
Kata kunci: Peramalan harga minyak mentah, Ensemble Empirical Mode Decomposition (EEMD), Resilient Backpropagation(Rprop).
Pendahuluan
Pergerakan harga minyak mentah memiliki dampak terhadap kebijakan pemerintah, perekonomian maupun investor yang berhubungan dengan pasar energi. Harga minyak yang tinggi cenderung berpengaruh pada negara pengimpor minyak, seperti meningkatkan biaya produksi, inflasi tinggi, investasi rendah, pajak pendapatan berkurang, defisit anggaran naik, suku bunga tinggi, dan tekanan pada nilai tukar[1][2]. Sementara untuk negara pengekspor, kenaikan harga menyebabkan laju pertumbuhan dan produktivitas menurun[3]. Sebaliknya, penurunan harga minyak mentah mengakibatkan masalah defisit anggaran yang serius bagi negara-negara pengekspor minyak [4].
Berdasarkan dampak pergerakan harga minyak mentah tersebut, maka peramalan sangat penting dilakukan. Peramalan ini dapat membantu proses pengambilan keputusan. Salah satu penelitian yang berhubungan dengan peramalan harga minyak mentah adalah integrasi metode Ensemble Empirical Mode Decomposition (EEMD) dan jaringan syaraf tiruan (JST) [5]. Data runtun waktu harga didekomposisi menggunakan EEMD menjadi sejumlah modus yang terdiri dari beberapa Intrinsic Mode Functions (IMF) dan sinyal residu. Kemudian, Hasil dekomposisi menjadi masukan untuk pelatihan dan pengujian JST berbasis FeedForward Neural Network (FNN). Dalam proses pembelajaran jaringan, FNN menggunakan gradient descent.
SENTRA I - 183
Metode Penelitian
Tujuan penelitian ini adalah mengintegrasikan metode EEMD dan JST dengan algoritma pembelajaran Rprop untuk menghasilkan peramalan yang akurat dan jumlah epoch yang lebih sedikit. Desain model peramalan untuk mencapai tujuan penelitian seperti ditunjukkan pada Gambar 1.
Data runtun waktu harga minyak mentah
Dekomposisi data menggunakan Ensemble Empirical mode
decomposition (EEMD)
Normalisasi data
Aggregate menggunakan Adaptive Linear Neural Network
Hasil Peramalan Denormalisasi Data
IMF1 ... IMFn-1 IMFn Residu
FNN1 ... FNNn-1 FNNn FNNn+1
Penentuan pola data
Gambar 1. Desain model peramalan
Tahapan untuk desain model peramalan dapat dijelaskan sebagai berikut:
a.
Data runtun waktu
Penelitian ini menggunakan data runtun waktu dari harga bulanan minyak mentah jenis West Texas Intermediate (WTI) dan Brent. Jumlah data yang digunakan untuk jenis WTI terdiri dari 349 bulan mulai Januari 1986 sampai dengan Januari 2015. Sementara, jenis Brent terdiri dari 333 bulan mulai Mei 1987 sampai dengan Januari 2015. Untuk kedua jenis data ini, 85% data pertama digunakan dalam proses pelatihan untuk membangun model peramalan, sedangkan 15% sisanya digunakan untuk keperluan pengujian kinerja dari model peramalan.
b.
Dekomposisi data menggunakan EEMD
Dekomposisi data harga minyak mentah menggunakan EEMD dengan hasil beberapa komponen IMF dan sebuah residu melalui penambahan sinyal white noise. Parameter untuk proses dekomposisi menggunakan jumlah ensamble sebesar 100 dan simpangan baku sebesar 0,2 [6].
c.
Normalisasi data
Normalisasi data bertujuan untuk memenuhi persyaratan dari fungsi aktivasi sigmoid biner yang digunakan dalam penelitian ini. Normalisasi akan ditransformasikan ke interval yang lebih kecil yaitu interval 0,1 sampai 0,9[7] menggunakan Persamaan (1).
I - 184 SENTRA
d.
Penentuan pola data
Sebelum melakukan proses pelatihan dan pengujian pada FNN diperlukan penentuan pola data arsitektur jaringan. Pola data digunakan untuk penentuan jumlah masukan dan target jaringan. Penentuan pola data ini berdasarkan trial dan error, karena tidak ada teori yang dapat digunakan sebagai pedoman pemilihan.
e.
Feedforward neural network
dengan pembelajaran
Resilient Backpropagation
Proses pelatihan dan pengujian FNN menggunakan algoritma pembelajaran Resilient Backpropagation(Rprop). Rprop merupakan skema pembelajaran baru yang melakukan adaptasi langsung terhadap perubahan bobot berdasarkan informasi gradien lokal[8]. Rprop dikembangkan untuk menghindari perubahan gradient yang terlalu kecil selama proses pengubahan bobot yang menyebabkan pembentukan jaringan lambat. Dalam proses perubahan bobot, Rprop menggunakan faktor delta, dimana nilai delta akan mengikuti arah perubahan bobot[9]. Apabila gradien fungsi error berubah tanda dari satu iterasi ke iterasi berikutnya, maka bobot akan berkurang sebesar delta (-). Sebaliknya apabila gradien error tidak berubah tanda dari satu iterasi ke iterasi berikutnya, maka bobot akan berkurang sebesar delta (+). Apabila gradienerror sama dengan 0 maka perubahan sama dengan perubahan bobot sebelumnya. Proses perubahan tanda berdasarkan gradien fungsi error menggunakan Persamaan (2), proses perubahan bobot menggunakan Persamaan (3) dan (4)[10].
(2)
Dimana 0 < < 1 <
(3)
(4)
f.
Aggregate
menggunakan
adaptive linear neural network(Adaline)
Proses selanjutnya adalah data hasil pengujian untuk masing-masing IMF dan residu digabung menggunakan Adaline. Hasil penggabungan tersebut akan menghasilkan data peramalan harga minyak mentah. Pengukuran tingkat akurasi peramalan menggunakan Mean Squared Error (MSE) dan Root Mean Squared Error (RMSE). Semakin kecil menghasilkan tingkat kesalahan, maka semakin tepat sebuah model menghasilkan peramalan. Rumus untuk MSE dan RMSE seperti ditunjukkan pada Persamaan (5) dan (6).
(5)
(6)
g.
Denormalisasi data
SENTRA I - 185
Hasil Penelitian dan Pembahasan
Data runtun waktu harga minyak mentah didekomposisi menggunakan EEMD. Proses dekomposisi menggunakan parameter nilai-ambang-batas-1 sebesar 0,05, nilai-ambang-batas-2 sebesar 0,5, dan batas toleransi 0,05. Dekomposisi untuk jenis data WTI dan Brent menghasilkan enam IMF dan satu residu seperti ditunjukkan pada Gambar 2 dan Gambar 3.
Gambar 2. Hasil dekomposisi data WTI
Gambar 3. Hasil dekomposisi data Brent
Proses selanjutnya, data hasil dekomposisi dinormalisasi untuk penyesuaian nilai jangkauan fungsi aktivasi sigmoid biner. Kemudian, data normalisasi dijadikan sebagai masukan untuk FNN. Arsitektur jaringan untuk jenis WTI dan Brent menggunakan pola data 6-10-1 (enam neuron masukan, sepuluh neuron tersembunyi dan satu neuron keluaran). Parameter uji coba FNN menggunakan jumlah epoch sebesar10.000 kali, laju pembelajaran sebesar 0,1, dan toleransi kesalahan sebesar 0,0001.
Dalam penelitian ini, uji coba dilakukan melalui perbandingan kinerja peramalan dan jumlah epoch antara algoritma pembelajaran Gradient Descent Backpropagation(GDBP) dan Resilient Backpropagation (Rprop). Evaluasi kinerja hasil peramalan menggunakan nilai MSE dan RMSE. Perbandingan hasil peramalan dapat dilihat pada Tabel 1.
Tabel 1. Perbandingan hasil peramalan antara GDBP dan Rprop
Jenis data Algoritma RMSE MSE Epoch
WTI GDBP 0,05930 0,00350 8928
Rprop 0,05449 0,00297 3407
Brent GDBP 0,05795 0,00336 6983
Rprop 0,05191 0,00269 3246
I - 186 SENTRA
Rprop untuk jenis data WTI menghasilkan nilai MSE sebesar 0,00297 dan RMSE sebesar 0,05449, sedangkan data Brent menghasilkan nilai MSE sebesar 0,00269 dan RMSE sebesar 0,05191. Sementara untuk mencapai jaringan yang optimal, Rprop membutuhkan jumlah epoch sebesar 3407 untuk data WTI dan Brent sebesar 3246 iterasi.
Kesimpulan
Berdasarkan uji coba dan analisis hasil uji coba dapat disimpulkan bahwa model peramalan yang mengintegrasikan EEMD dan JST dengan algoritma pembelajaran Resilient Backpropagation (Rprop) memberikan hasil yang lebih baik dan jumlah epoch yang lebih sedikit dibandingkan dengan algoritma Gradient Descent (GDBP). Kesimpulan diperoleh dari hasil tingkat kesalahan Rprop untuk jenis data WTI dengan nilai MSE sebesar 0,00297 dan RMSE sebesar 0,05449, sedangkan data Brent menghasilkan nilai MSE sebesar 0,00269 dan RMSE sebesar 0,05191. Sementara untuk pembejaran jaringan, Rprop membutuhkan jumlah epoch sebesar 3407 untuk data WTI dan Brent sebesar 3246 iterasi.
Daftar Notasi
x : data aktual runtun waktu harga minyak mentah x’ : data hasil normalisasi
Dmin : nilai minimal dari data aktual runtun waktu Dmax : nilai maksimal dari data aktual runtun waktu
Δ : tanda turunan yang digunakan untuk penentuan arah perubahan bobot. w : bobot evaluation of competing crude oil prices volatility forecasting models. Energy Economics. 2012; 34 : 576 -583.
[2] Shin H, Hou T, Park K, Park, C K, Choi S. Prediction of movement direction in crude oil prices based on semi-supervised learning. Decision Support Systems. 2013; 55 : 348 – 358.
[3] Qianqian, Z. The Impact of International Oil Price fluctuation on China’s Economy. Energy Procedia. 2011; 5 : 1360–1364.
[4] Abosedra S, Baghestani H. On the Predictive Accuracy of Crude Oil Future Prices. Energy Policy. 2004 ; 32 : 1389 -1393.
[5] Herawati S, Djunaidy A. Peramalan Harga Minyak Mentah Menggunakan Gabungan Metode Ensemble Empirical Mode Decomposition (EEMD) dan Jaringan Syaraf Tiruan. Jurnal Simantec. 2014; 4 : 61 – 69.
[6] Wu Z, Huang N E. Ensemble Empirical Mode Decomposition: a Derau Assisted Data Analysis Method. Centre for Ocean-Land-Atmosphere Studies. Technical Report. 193 :51. 2004.
[7] Siang J. Jaringan Syaraf Tiruan dan Pemrogramannya Menggunakan Matlab. Yogyakarta : Andi Yogyakarta. 2009.
[8] Riedmiller M, Braun H. A direct adaptive method for faster backpropagation learning: The RPROP algorithm. Proceedings of the international conference on neural networks. San Francisco. 1993; 1: 586 – 591.
[9] Shiblee Md, Chandra B, Kalra P K. Learning of geometric mean neuron model using resilient propagation algorithm.Expert Systems with Applications. 2010; 37 : 7449 – 7455.
