PROFIL PEMECAHAN MASALAH MATEMATIKA CALO

(1)

447

PROFIL PEMECAHAN MASALAH MATEMATIKA

CALON GURU BERDASARKAN TAKSONOMI BERPIKIR

REFLEKTIF DITINJAU DARI PERBEDAAN GAYA

KOGNITIF

AGUSTAN S.

Universitas Muhammadiyah Makassar e-mail: [email protected]

Abstrak: Dalam pembelajaran matematika, peserta didik diharuskan memiliki kompetensi memecahkan masalah yang dihadapinya. Kemampuan berpikir yang dapat diterapkan dalam pembelajaran matematika adalah kemampuan berpikir reflektif, karena berpikir reflektif merupakan suatu tipe berpikir tingkat tinggi yang bersifat mendorong rasa ingin tahu. Salah satu model berpikir reflektif yang diberi nama taksonomi berpikir reflektif bertujuan untuk melihat kemampuan berpikir reflektif seseorang dengan mengecek, mengevaluasi atau menguji kebenaran dari tugas atau pemecahan masalah yang telah ia lakukan. Hal tersebut menegaskan bahwa keterampilan berpikir reflektif yang mendorong rasa ingin tahu siswa merupakan kompetensi masa depan yang harus diajarkan kepada siswa untuk menjawab tantangan globalisasi dan mampu beradaptasi dengan perubahan dan merespon tuntutan abad ke-21. Setiap orang mempunyai gaya kognitif yang berbeda-beda sebagai karakteristik dalam memproses atau mengolah informasi. Tujuan penelitian ini adalah menganalisis kemampuan pemecahan masalah matematika calon guru berdasarkan taksonomi berpikir reflektif ditinjau dari perbedaan gaya kognitif. Untuk mencapai tujuan tersebut digunakan pendekatan kualitatif untuk mendeskripsikan secara mendalam terkait kemampuan pemecahan masalah calon guru yang dapat dilihat dari perilaku mahasiswa dalam menyelesaikan tugas yang diberikan berdasarkan taksonomi berpikir reflektif. Adapun tahap-tahap yang akan dilakukan dalam mencapai tujuan tersebut adalah: (a) tahap pertama, penentuan subjek penelitian yang mempunyai gaya kognitif FI dan FD dengan menggunakan kriteria tertentu; (b) tahap kedua, menyusun tugas pemecahan masalah berdasarkan taksonomi berpikir reflektif yang telah divalidasi oleh beberapa ahli; (c) tahap ketiga, wawancara yang bersifat tidak terstruktur informal untuk memverifikasi data dari tugas pemecahan masalah; (d) tahap keempat, perekaman dengan recorder dan menggunakan catatan. Hal ini dimaksudkan agar tidak ada informasi yang terlewatkan atau hilang selama wawancara; (e) tahap kelima, analisis data penelitian terkait proses pemecahan masalah matematika yang dilakukan oleh subjek (calon guru) berdasarkan taksonomi berpikir reflektif ditinjau dari perbedaan gaya kognitif.

Kata Kunci: pemecahan masalah, taksonomi berpikir reflektif, gaya kognitif

PENDAHULUAN

Matematika merupakan salah satu ilmu dasar yang mempunyai peranan penting dalam penguasaan sains dan teknologi karena ia dapat memberikan penataan nalar dan pembentukan sikap

(2)

448

PROSIDING, ISSN : 2460-1322

matematika dari Sekolah Dasar (NCTM, 2000; Depdiknas, 2006).

Mengingat pentingnya peranan matematika, sudah selayaknyalah penanganan proses pembelajaran matematika harus dilakukan dengan baik. Untuk mencapai tujuan tersebut, diperlukan penanganan proses pembelajaran matematika yang mengasah kemampuan berpikir siswa dalam meningkatkan kualitas pembelajaran yang berorientasi pada pencapaian hasil yang standar (Kuswana, 2011). Keterampilan yang dibutuhkan untuk memasuki abad 21, yaitu keterampilan kognitif, keterampilan interpersonal, dan keterampilan intrapersonal.

Keterampilan yang memungkinkan untuk menangani proses pembelajaran matematika di atas adalah keterampilan berpikir reflektif, karena keterampilan berpikir reflektif dapat diterapkan dalam pembelajaran matematika (Odafe, 2008). Selain itu, berpikir reflektif merupakan suatu tipe berpikir tingkat tinggi yang bersifat mendorong rasa ingin tahu siswa dan memperlihatkan keterkaitan antara materi pembelajaran serta pembelajaran yang berlangsung dalam komunitas dengan interaksi belajar maupun interaksi sosial (Lipman, 2003).

Selain itu, beberapa lembaga pendidikan dan pengembangan profesional guru telah melakukan pembelajaran alternatif untuk meningkatkan keterampilan berpikir reflektif yang bermanfaat bagi mahasiswa calon guru. Manfaat tersebut dapat dirasakan selama menjadi mahasiswa dan setelah mahasiswa menyelesaikan pendidikan di LPTK (Lee, 2005).

Lebih lanjut, Ambrose (2004), Gelter (2003) dan Koszalka (2001) yang menyatakan bahwa berpikir reflektif telah diidentifikasi sebagai komponen penting dalam pendidikan yang memberikan kesempatan kepada peserta

didik untuk membenarkan miskonsepsi dengan membantu siswa untuk berpikir apa yang mereka lakukan dan mengapa mereka melakukan hal tersebut.

Dengan berpikir reflektif siswa dapat memecahkan masalah yang lebih kompleks karena pemikiran siswa akan terarah dan siswa yang berpikir reflektif solusi atau penyelesaian dari masalah yang dipecahkan cenderung benar dan tepat. Hal ini sesuai dengan penelitian King dan Kitchener (Koszalka, 2001) yang menyatakan bahwa berpikir reflektif membantu seseorang dalam menyelesaikan masalah yang kompleks, karena berpikir reflektif membantu seseorang mengidentifikasi konsep, fakta, formula, dan teori-teori yang relevan terhadap solusi dari masalah yang diidentifikasi. Selain itu, berpikir reflektif juga melibatkan proses menganalisis, membandingkan, mensintesis, mengklarifikasi, dan memilih apa yang seseorang lakukan yang menunjukkan kegiatan refleksi itu sendiri (Kocoglu, 2008; Henderson, 2004).

(3)

449 Setiap orang mempunyai karakter yang berbeda-beda atau unik (Soedjadi, 2000), sehingga untuk mempelajari, menguasai, memproses informasi, memecahkan masalah, dan mengajarkan materi dengan baik, dalam hal ini pelajaran matematika, seseorang akan melakukannya dengan cara yang berbeda-beda pula (Stiff & Curcio, 1999).

Setiap mahasiswa mempunyai gaya kognitif masing-masing. Perbedaan gaya kognitif mahasiswa yang berbeda-beda ini memengaruhi kemampuan mahasiswa dalam berpikir reflektif dan memecahkan masalah. Hal ini sesuai dengan pendapat Coop dan Sigel (Ardana: 2002), bahwa gaya kognitif mempunyai korelasi dengan perilaku intelektual dan perseptual. Intelektual terkait dengan kemampuan seseorang dalam berpikir, sedangkan perseptual terkait dengan kemampuan seseorang dalam memandang atau menafsirkan sesuatu.

Konsep gaya kognitif lain dikembangkan oleh Witkin, et.al yang berdasarkan pada analitis global yang kontinu. Berdasarkan konsep ini, gaya kognitif dibedakan menjadi field-indpendent (FI) dan field-dependent (FD). Individu yang FI lebih bersifat analitis, mereka dapat memilih stimulus berdasarkan situasi, sehingga persepsinya hanya sebagian kecil terpengaruh ketika ada perubahan situasi. Mereka lebih suka memisahkan bagian-bagian dari sejumlah pola dan menganalisis pola berdasarkan komponen-komponennya. Sedangkan individu yang FD cenderung mengalami kesulitan dalam membedakan stimulus melalui situasi yang dimiliki sehingga persepsinya mudah dipengaruhi oleh manipulasi dari sekelilingnya. Mereka cenderung memandang suatu pola sebagai keseluruhan, tidak memisahkannya ke dalam bagian-bagian.

Berdasarkan pendapat di atas, dapat dikatakan bahwa individu yang memiliki gaya kognitif FI mempunyai kecenderungan merespon stimulus menggunakan persepsi yang dimilikinya sendiri, lebih analitis, dan menganalisis pola berdasarkan komponen-komponennya. Sedangkan individu yang memiliki gaya kognitif FD mempunyai kecenderungan merespon suatu stimulus menggunakan syarat lingkungan sebagai dasar dalam persepsinya, dan cenderung memandang suatu pola sebagai suatu keseluruhan, tidak memisahkan bagian-bagiannya.

Saat ini berpikir reflektif adalah hal yang sangat menarik untuk dikaji. Hal ini sesuai dengan penelitian Lim (2011) dan Amidu (2012) yang menyatakan bahwa berpikir reflektif telah menjadi isu yang paling menonjol pada berbagai literatur, secara khusus pada pendidikan profesi guru. Berkaitan dengan hal tersebut, maka lembaga pendidikan yang menciptakan tenaga pengajar atau guru harus dapat menciptakan guru yang mampu berpikir reflektif. Hal senada yang dikemukakan oleh Goodell (2000) dan Ville (2010) menyatakan bahwa salah satu tujuan dari lembaga pendidikan dan tenaga kependidikan atau LPTK adalah menciptakan guru yang bertanggung jawab dan mampu berpikir reflektif.

(4)

450

dapat terjadi khususnya dalam pemecahan masalah matematika.

Telah dijelaskan juga sebelumnya bahwa setiap mahasiswa mempunyai gaya kognitif masing-masing. Dengan adanya gaya kognitif yang berbeda-beda, ada kemungkinan mahasiswa memecahkan masalah matematika dengan cara yang berbeda pula, sesuai dengan kemampuan berpikir reflektifnya dan persepsinya terhadap masalah yang diberikan. Untuk mengetahui apakah hal tersebut benar-benar terjadi, perlu ditelusuri lebih lanjut. Oleh karena itu, penulis memandang perlu bahwa untuk mengetahui proses pemecahan masalah matematika berdasarkan taksonomi berpikir reflektif yang dilakukan oleh mahasiswa harus pula memperhatikan gaya kognitif mereka.

KAJIAN HASIL PENELITIAN PADA JURNAL ILMIAH

Dalam beberapa tahun terakhir berpikir reflektif menjadi istilah yang sangat populer dalam dunia pendidikan. Saat ini berpikir reflektif telah menjadi isu yang paling menonjol pada berbagai literatur, secara khusus pada pendidikan profesi guru (Lim,2011; Amidu, 2012). Karena banyak alasan, para pendidik lebih tertarik mengajarkan keterampilan-keterampilan berpikir dengan berbagai cara daripada mengajarkan informasi dan isi (konten) dari materi.

Menurut Dewey dalam Fisher (2008), ia mendefinisikan berpikir reflektif sebagai berikut:

“Reflective thinking is active, persistent, and careful consideration of any belief or suppose from of knowledge in the light of the grounds that support it and the conclusion to which it

tends”.

Pendapat di atas mengisyaratkan bahwa berpikir reflektif adalah pertimbangan yang aktif, terus-menerus,

dan teliti mengenai sebuah keyakinan ataupun bentuk pengetahuan yang diterima begitu saja dipandang dari sudut alasan-alasan yang dapat mendukung kebenaran keyakinan tersebut hingga menuju pada suatu kesimpulan yang menjadi kecenderungan akan kebenaran keyakinan tersebut (Fisher, 2008).

Dewey (Roh, K & Lee, Y, 2010) mengemukakan bahwa terdapat enam fase dalam berpikir reflektif yaitu: a) An experience (pengalaman)

b) Spontaneous interpretation of the experience (interpretasi spontanitas terhadap pengalaman).

c) Naming the problem or question that arise out of the experience (menyebutkan masalah atau pertanyaan yang muncul berdasarkan pengalaman)

d) Generating possible explanations for the problem or question posed (membangun atau menyusun penjelasan-penjelasan yang mungkin dari masalah atau pertanyaan-pertanyaan yang diberikan).

e) Ramifying the explanation into full-blown hypotheses (memberikan penjelasan-penjelasan kedalam bentuk hipotesis yang jelas).

f) Experimenting or testing the selected hypotheses (memperaktekankan atau mengetes/menguji hipotesis yang dipilih).

Sedangkan menurut Lee (2000) terdapat lima fase berpikir reflektif yaitu:

a) Problem context (identifikasi masalah)

b) Problem definition (membatasi atau mendefinisikan masalah)

c) Seeking possible solution (mencari solusi yang mungkin)

d) Experimentation (memperaktekkan salah satu kemungkinan pemecahan masalah atau solusi yang terbaik dilakukan)

(5)

451 f) Acceptance/rejection (menerima atau

menolak)

Sementara itu Rodgers (2002) mengemukakan bahwa terdapat empat fase pada proses berpikir reflektif sebagai berikut:

a) Presence to experience (menghadirkan pengalaman)

b) Descripton of experience (mendeskripsikan pengalaman)

c) Analysis of experience (menganalisis pengalaman)

d) Intelligent action/experimentation (memperaktekkan salah satu kemungkinan pemecahan masalah yang terbaik).

Berdasar beberapa pendapat sebelumnya, maka proses berpikir reflektif dapat digambarkan pada tabel 1. berikut:

Tabel 1. Perbandingan Pengertian Proses Berpikir Reflektif Dewey

(1933)

Pengalaman Interpretasi spontanitas or testing the

selected

pengalaman Experimentation (Memperaktekkan)

Berdasar tabel 1. di atas tampak bahwa ciri pokok dari proses berpikir reflektif terletak pada pemberdayaan pengalaman atau pengetahuan lalu yang dimiliki seseorang yaitu dengan memperaktekkan (experimentating) salah satu kemungkinan pemecahan masalah yang terbaik. Bila pendapat-pendapat di atas dirangkum, maka akan didapat tahap, yaitu mengidentifikasi masalah, membatasi dan merumuskan masalah, mengajukan beberapa kemungkinan alternatif solusi pemecahan masalah, mengumpulkan data yang dibutuhkan untuk memecahkan masalah, dan melakukan tes atau pengujian (experimentation) untuk menguji solusi pemecahan masalah serta menggunakannya sebagai bahan pertimbangan membuat kesimpulan dari pemecahan masalah matematika yang dilakukan.

Untuk mengetahui apa yang terjadi ketika melakukan

tahapan-tahapan tersebut, mahasiswa atau subjek penelitian akan diwawancarai secara mendalam mengenai hal-hal yang menyangkut keempat tahap itu dan kaitan-kaitan yang mungkin mempengaruhinya.

(6)

452

Gambar 1.1. Model Berpikir Reflektif Peter Pappas

Taksonomi berpikir reflektif menurut Pappas (2010) merupakan penggolongan tugas ketika pemecahan masalah telah dilakukakan yang terdiri atas enam level yang diparalelkan dengan taksonomi Bloom. Keenam level tersebut adalah (1) What did I do?, (2) What was important about it? (3) Where could I use this again? (4) Do I see any patterns in what I did? (5) How well did I do? dan (6) What should I do next?. Berikut penjabaran karakteristik dari taksonomi berpikir reflektif disajikan pada Tabel 2. berikut.

Tabel 2. Karakteristik dari Taksonomi Berpikir Reflektif Taxonomi Berpikir

Reflektif Deskriptor

Remembering

(mengingat): What did I do? (Apa yang saya lakukan?)

Kemampuan menyebutkan kembali informasi atau pengetahuan yang tersimpan dalam ingatan. Kemampuan tersebut terkait dengan masalah yang diselesaikan. Masalah apa yang telah diselesaikan dan bagaimana menangani masalah tersebut terkait dengan konten ataupun tahap-tahap yang telah dilakukan dalam pemecahan masalah.

Understanding

(memahami): What was important about it? (Hal-hal apa saja yang penting dalam

penyelesaian atau pemecahan masalah tersebut?)

Kemampuan memahami instruksi dan menegaskan pengertian atau makna ide atau konsep yang terdapat dalam masalah yang telah diselesaikan baik dalam bentuk lisan, tertulis, maupun grafik atau diagram. Menjelaskan komponen-komponen yang terdapat dalam masalah yang telah dipecahkan dan bagaimana mengaitkan komponen-komponen tersebut dengan menggunakan strategi-strategi yang tepat.

Applying

(menerapkan): Where could I use this again? (dimana saya gunakan informasi tersebut?)

Kemampuan melakukan sesuatu dan mengaplikasikan konsep dalam situasi tertentu. Bagaimana menerapkan pengetahuan konten, proses, maupun produk atau hasil dari pemecahan masalah yang dilakukan sebelumnya. Bagaimana kemampuan mengadaptasi dan memodifikasi pendekatan-pendekatan yang dilakukan ketika pemecahan masalah telah dilakukan terhadap pemecahan-pemecahan masalah lainnya. Analyzing

(menganalisis): Do I see any patterns in what I did? (pola-pola apa saja yang saya gunakan ketika memecahkan masalah?)

Kemampuan memisahkan konsep kedalam beberapa komponen dan menghubungkan satu sama lain untuk memperoleh pemahaman atas konsep tersebut secara utuh. Hal tersebut terkait dengan keefektifan strategi-strategi, keterampilan-keterampilan dan prosedur yang digunakan dalam pemecahan masalah. Pola-pola apa yang digunakan sebagai pendekatan dalam pengambilan keputusan.

Evaluating

(mengevaluasi): How well did I do?

(Bagaimana saya melakukan atau

(7)

453 menyelesaikan dengan

baik?)

kemampuan mengukur, mengoreksi pengukuran. Sehingga

pengambilan keputusan didasarkan pada pengetahuan dan keterampilan yang telah dicapai.

Creating (mencipta): What Should I do next? (Apa yang seharusnya saya lakukan

selanjutnya?)

Kemampuan memadukan unsur-unsur menjadi sesuatu bentuk baru yang utuh dan koheren, atau membuat sesuatu yang original. Menggabungkan atau reorganisasi unsur ke dalam pola baru atau struktur. Hal tersebut bisa digambarkan melalui Langkah-langkah apa yang harus diambil atau kemampuan-kemampuan yang harus digunakan dalam pemecahan masalah Bagaimana menyesuaikan pengetahuan konten atau keterampilan untuk membuat perbedaan dalam pemecahan masalah.

Setiap orang mempunyai karakter yang berbeda-beda atau unik (Soedjadi, 2000), sehingga untuk mempelajari, menguasai, memproses informasi, memecahkan masalah, dan mengajarkan materi dengan baik, dalam hal ini pelajaran matematika, seseorang akan melakukannya dengan cara yang berbeda-beda pula (Stiff & Curcio, 1999).

Dengan demikian, perbedaan karakteristik dalam memecahkan masalah matematika perlu mendapat perhatian dari guru. Setiap individu memiliki suatu karakteristik yang konsisten ketika mengorganisir dan memproses atau mengolah informasi yang diperolehnya. Karakteristik ini dikenal sebagai gaya kognitif dimana hal ini dipertegas oleh Tennant (1988) dan Witkin (1971) yang menyatakan bahwa gaya kognitif merupakan suatu karakteristik dalam proses berpikir yang konsisten dan tercermin pada individu ketika individu tersebut memproses atau mengolah informasi.

Berbagai definisi gaya kognitif yang dikemukakan oleh para ahli psikologi dan pengertian itu berbeda-beda tergantung dari penafsiran ahli yang bersangkutan. Slameto (2010) mendefinisikan gaya kognitif sebagai sikap, pilihan atau strategi yang secara stabil menentukan cara-cara seseorang yang khas dalam menerima, mengingat, berpikir dan memecahkan masalah. Woolfolk (1998) mengemukakan bahwa gaya kognitif merupakan cara seseorang

dalam menerima dan mengorganisasi informasi. Lebih rinci, Aiken (1997) menyatakan gaya kognitif sebagai pendekatan untuk menerima, mengingat, dan berpikir yang cenderung digunakan oleh seorang individu.

Dari beberapa pendapat tentang definisi gaya kognitif di atas, maka dalam penelitian ini dapat dikemukakan bahwa gaya kognitif merupakan karakteristik individu sebagai cara atau kecenderungan seseorang dalam hal

memahami, mengingat,

mengorganisasikan dan memproses informasi, cara berpikir maupun dalam memecahkan masalah.

Penelitian ini difokuskan pada gaya kognitif field independet dan field dependent yang dikembangkan oleh Witkin, et.al. Witkin, et.al (Saracho, 1997) berpendapat bahwa individu yang FI lebih bersifat analitis, percaya diri, mereka dapat memilih stimulus berdasarkan situasi, sehingga persepsinya hanya sebagian kecil terpengaruh ketika ada perubahan situasi. Mereka lebih suka memisahkan bagian-bagian dari sejumlah pola dan menganalisis pola berdasarkan komponen-komponennya.

(8)

454

dalam bagian-bagian. Berdasarkan pendapat di atas, dapat dikatakan bahwa individu yang memiliki gaya kognitif FI mempunyai kecenderungan merespon stimulus menggunakan persepsi yang dimilikinya sendiri, lebih analitis, dan menganalisis pola berdasarkan komponen-komponennya. Sedangkan individu yang memiliki gaya kognitif FD mempunyai kecenderungan merespon suatu stimulus menggunakan syarat lingkungan sebagai dasar dalam persepsinya, dan cenderung memandang suatu pola sebagai suatu keseluruhan (global), tidak memisahkan bagian-bagiannya.

Instrumen yang digunakan untuk mengukur gaya kognitif FI dan FD dalam penelitian ini adalah instrumen Group Embedded Figure Test (GEFT) yang dikembangkan oleh Witkin, et.al (Saracho, 1997). Instrumen ini digunakan untuk menentukan subjek penelitian yang mempunyai gaya kognitif FI atau gaya kognitif FD dengan menggunakan kriteria yang ditentukan. Sedangkan perangkat tes ini berbentuk gambar sederhana dan kompleks, kemudian subjek diminta untuk mencari bentuk yang sederhana yang berada dalam bentuk kompleks dengan cara menebalkan bentuk sederhana (Witkin, et.al dalam Saracho, 1997).

METODE PENELITIAN

Jenis penelitian ini yaitu penelitian deskriptif dengan pendekatan kualitatif yang bertujuan untuk mendeskripsikan secara mendalam tentang analisis proses pemecahan masalah matematika mahasiswa berdasarkan taksonomi berpikir reflektif. Untuk mendapatkan deskripsi secara mendalam tentang proses pemecahan masalah matematika mahasiswa berdasarkan taksonomi berpikir reflektif, subyek diberi tugas untuk menyelesaikan masalah matematika yang disajikan. Kemudian

diwawancarai untuk menggali lebih dalam bagaimana siswa berpikir dan memperoleh informasi baru yang mungkin tidak dapat diperoleh dari tugas yang dikerjakan subjek penelitian. Data hasil tugas dan hasil wawancara dianalisis dan selanjutnya dideskripsikan berupa kata-kata tertulis atau uraian dari subjek penelitian.

Penelitian ini dilaksanakan di. Jurusan Pendidikan Matematika Fakultas Keguruan dan Ilmu Pendidikan (FKIP) Universitas Muhammadiyah (Unismuh) Makassar. Calon subjek penelitian adalah mahasiswa calon guru angkatan 2012/2013 (semester VI). Penentuan kelas penelitian ini didasari pada pertimbangan mahasiswa semester VI mempunyai waktu yang cukup, sehingga memudahkan untuk dilakukan wawancara, Banyaknya subjek dalam penelitian ini minimal dua orang yang terdiri dari minimal 1 (satu) mahasiswa calon guru yang memiliki gaya kognitif field independet (FI) dan minimal 1 (satu) mahasiswa calon guru memiliki gaya kognitif field dependent (FD). Jika pada saat pengumpulan data, terdapat indikator yang belum ditemukan pada subjek yang dimaksud, maka dilakukan penambahan subjek FI atau subjek FD, kemudian dilakukan pengambilan data yang berkaitan dengan indikator yang belum muncul pada subjek sebelumnya. Hal ini dilakukan untuk melihat kecenderungan data.

(9)

455 divalidasi oleh beberapa ahli; (c) tahap ketiga, wawancara yang bersifat tidak terstruktur informal untuk memverifikasi data dari tugas pemecahan masalah; (d) tahap keempat, perekaman dengan recorder dan menggunakan catatan. Hal ini dimaksudkan agar tidak ada informasi yang terlewatkan atau hilang selama wawancara; (e) tahap kelima, analisis data penelitian terkait proses pemecahan masalah matematika yang dilakukan oleh subjek (calon guru) berdasarkan taksonomi berpikir reflektif ditinjau dari perbedaan gaya kognitif.

DAFTAR PUSTAKA

Ambrose, R. 2004. Initiating Change in Prospective Elementary School

Teachers’ Orientations to

Mthematics Teaching by Building on Beliefs. Journal of Mathematics Teacher Education. Vol. 7, (91-119). Anderson. Lorin W., Kratwohl, David

R. (Eds). 2001. A Taxonomy for Learning, Teaching, and Assesing. Newyork: Addison Wesley Longman, Inc.

Amidu, A.R. 2012. Exploring Real

Estate Students’ learning

approaches reflective thinking and academic performance. 48th ASC Anuual International Conference Proceedings. The Associated of Construction. UK.

Betne, P. 2009. Reflection As A Learning Tool in Mathematics. Journal of Mathematics, Engineering, and Computer Science. (93-101).

Branca, Nicholas A. 1980. Problem Solving as a Goal, Process, and Basic Skill. Dalam Krulik, Stephen & Reys, Robert E (Eds.) Problem Solving in School Mathematics. Reston,

Virginia (USA): The National Council of Teacher of Mathematics (NCTM), Inc. Chee & Pou. 2012. Reflective Thinking

And Teaching Practices: A Precursor For Incorporating Critical Thinking Into The Classroom?. International Journal of Instruction. Vol 5. No. 1. (e-ISSN: 1308-1470).

Choy, S. C. & Oo, P. S. 2012. Reflective Thinking and Teaching Practices: A Precursor for Incorporating Critical Thinking into the Classroom?. International Journal of Instruction, Vol. 5, No. 1, 167-182.

Depdiknas 2006. Peraturan Menteri Pendidikan Nasional No. 22 Tahun 2006 Tentang Standar Isi Untuk Satuan Pendidikan Dasar dan Menengah. Jakarta: Depdiknas.

Dewey J. 1998. How We Think: A Restatement of The Relation of Reflective Thinking to The Educative Process. Boston: Houghton-Mifflin

Diana, L. 2009. Assesing Secondary

Students’ Reflective Thinking in Project Work. Journal of Singapura Examination and Assessment Board. Singapore.

Fisher, A. 2008. Critical Thinking: An Introduction. Jakarta : Erlangga.

Gelter, H. 2003. Why is Reflective Thinking Uncommon?. Journal of Reflective Practice, Vol.4, No.3.

Goodell, J. 2000. Learning to Teach

Mathematics for

(10)

456

Mathematics Teacher Education and Development. Vol.2, (48-60).

Gurol. A. 2011. Determining The Reflective Thinking Skills Of Pre-Service Teachers In Learning And Teaching Process. Energy Education Science and Technology Part B: Social and Educational Studies 2011 Volume (issue) 3(3): 387-402.

Henderson, K. 2004. Encouraging Reflective Learning: An Online Challenge. Proceedings of The 21th ASCILITE Conference (357-364).

Hsieh, P.H. & Chen, N.S. 2012. Effects of Reflective Thinking in the Process of Designing Software

on Students’ Learning

Perfomances. The Turkish Online Journal of Educational Technology. Vol. 11 No.2.

Kocoglu, Z., Aykel, A. & Ercetin, G. 2008. Pen/Paper and Electronic Portofolios: An Effective Tool for Developing Reflective Thinkingof Turkish EFL Student Teachers?. Medditernean Journal of Educational Studies. Vol. 13, No.1 (1-24).

Koszalka, T. 2001. KaAMS: A PBL Environment Facilitating Reflective Thinking. Learning and Instruction Section. NY.

Krulik, S. & Rudnick, J. 2003. Teaching Mathematics in Middle School. A Practical Guide. Amerika: Pearson Education.

Kulm, Gerald. 1980. “Research on

Mathematic Attitude”. Dalam

Richard J. Shumway. Research in Mathematics Education. Reston VA: The National Council of Teachers of Mathematics Inc.

Kuswana,, W. 2011. Taksonomi Berpikir. Bandung: Rosda

Lee. H. 2005. Understanding and Assessing Preservice Teachers’ Reflective Thinking. Teaching and Teacher Education. USA. 21 (699–715)

Lee, I. 2008. Fostering Preservice Reflection trough Respon Journals. Journal of Teacher Education Quarterly. Hongkong, China.

Lehrer, R., Frankel, M. L. (1992). Applying Personal Construct Psychology to the Study of

Teacher’ Knowledge of

Fractions. Journal for Research in Mathematics Education. 23(3), 223-241.

Leung, D.Y.P & Kember,D. 2008. The relationships between approaches to learning and reflection upon practice. Educational Psychology.

Lipman, M. 2003. Thinking in Education. Cambridge: Cambridge University Press.

Lim, L.Y. 2011. A Comparison of

Students’ Reflective Thinking

Across Different Years in A Problem-Based Learning Environment. Journal of Instructional Science. Vol. 39. (171-188).

(11)

457

Teachers’ Reflective Thinking

During Student Teaching.

Moleong, L. (2006). Metodologi Penelitian Kualitatif. Edisi Revisi. Bandung: Remaja Rosdakarya Offset.

NCTM. 2000. Principle and Standards for School Mathematics. Reston: The National Council of Teacher Mathematics, Inc. Odafe, V. J. 2008. Teaching and

Learning Mathematics: Student Reflective Adds a New Dimension. Bowling Green State University, Huron, USA. Odeh, Z., Kurt, M., & Atamurk, N.,

2009. Reflective Practice and its Role in Stimulating Personal and Professional Growth. Arab American University and Near East University. Turkey.

Ortiz, Claudia.M.A. 2007. Does Philosophy Improve Critical Thinking Skill?. Departement of Philosophy- Faculty of Arts, The University of Melbourne. Pappas, Peter. 2010. "A Taxonomy of

Reflection: A Model for

Critical Thinking". Copy/Paste. January 4, 2010.

www.peterpappas.com .

Pennington, R. 2011. Reflective Thinking in Elementary

Preservice Teacher

Portofolios: Can It Be Measured and Taught? Journal of Educational Research and Practice. Vol. 1, No.1 (37-49).

Phan, H.P. 2008. Achievement Goals, The Classroom Environment, and Reflective Thinking: A Conceptual Framework. Electronic Journal of Research in Educational Psychology. Vol.6, No.16. (571-602). Poyraz, C. & Usta, S. 2013.

Investigation of Preservice

Teachers’ Reflektive Thinking

Tendencies in Terms Of

Various Variances.

International Journal on New Trends in Education and Their Implications, April 2013 Volume: 4 Issue: 2 Article: 12 ISSN 1309-6249.

Rodgers, C. 2002. Defining Reflection: Another Look At John Dewey And Reflective Thinking. Teachers College Record Volume 104, Number 4, pp. 842–866. Columbia University 0161-4681.

Rodriguez, A. G., McKay, S. (2010). Professional Development for Experienced Teachers Working with Adult English Languange Learners. Caela Network Brief (www. cal.org/caelanetwork).

Roh K., & Lee, Y. 2010. Promoting

Students’ Reflective Thinking

of Multiple Quantifications via the Mayan Activity. Journal of Educational Studies in Mathematics.

Rosen, J. G. 1984. Problem-Solving and Reflective Thinking: John Dewey, Linda Flower, Rhicard Young. Journal of Teaching Writing. 69-78.

Skemp, R, 1982. The Psychology of Learning Mathematics.USA. Peguin Books.

Slameto. 2003. Belajar dan

Faktor-Faktor yang

Mempengaruhinya. Jakarta: Rineka Cipta.

Soedjadi, R. 2000. Kiat-kiat Pendidikan Matematika di Indonesia. Jakarta: Departemen Pendidikan Nasional, Direktorat Jenderal Pendidikan Tinggi.

(12)

458

dan Matematika sekolah (PSMS) Unesa.

Saracho, Olivia N. 1997. Teachers’ and

Students’ Cognitive Style in

Early Childhood Education. London: Bergin and Garvey. Solso, R., L. 1995. Cognitive

Phsicology. Boston. Allyn and Bacon.

Song, H. D., 2006. Pattern of Instructional-design Factors Prompoting Reflective Thinking in Middle-School and College Level Problem-Based Learning Environments. Journal of Instructional Science. Vol.34: 63-87

Stiff, L. V & Curcio, F. R. 1999. Developing Mathematical Reasoning in Grades K-12. General Year Book: 1999. United Stated of Amerika. Ville, P. A. 2010. Mentoring Reflective

Thinking Practice In Pre-service Teachers: A Reconstructions Through The Voices of Australian Science Teachers. Journal of College Teaching and Learning. Vol. 7, No.9. Australia.