1142 Optimasi Support Vector Regression (SVR) Menggunakan Algoritma Improved-Particle Swarm Optimization (IPSO) untuk Peramalan Curah Hujan

(1)

Fakultas Ilmu Komputer

Universitas Brawijaya 1142

Optimasi

Support

Vector

Regression

(SVR) Menggunakan Algoritma

Improved-Particle

Swarm

Optimization

(IPSO)

untuk Peramalan Curah Hujan

Husin Muhamad1 _{, Imam Cholissodin}2_{, Budi Darma Setiawan}3

1,2,3_{Program Studi Teknik Informatika/Ilmu Komputer Universitas Brawijaya}

Email: 1_{husin.muh@outlook.com,}2_{imamcs@ub.ac.id,}3_{s.budidarma@ub.ac.id}

Abstrak

Perubahan iklim yang terjadi dikarenakan oleh pemanasan global menyebabkan perubahan pola curah hujan. Mengetahui pola curah hujan sangat penting bagi beberapa aktivitas dan pekerjaan yang ada. Maka dari itu diperlukan peramalan curah hujan untuk mengetahui pola curah hujan yang akan mendatang. Salah satu metode peramalan yang sering digunakan adalah Support Vector Regression. Namun, metode tersebut masih memiliki kekurangan yaitu pada penentuan nilai parameter yang tepat. Maka diperlukan algoritma optimasi untuk membantu menentukan nilai parameter SVR yang tepat. Penelitian ini bertujuan untuk melakukan peramalan curah hujan pada daerah Pujon, Malang dengan

menggunakan metode Support Vector Regression yang dioptimasi dengan Improved-Particle Swarm

Optimization. Optimasi metode SVR dilakukan untuk mendapatkan nilai parameter SVR yang paling

optimal. Parameter SVR yang dioptimasi adalah 𝑐𝐿𝑅 (konstanta learning rate), 𝐶 (kompleksitas), 𝜆

(koefisien Hessian), 𝜀 (error rate) dan 𝜎 (koefisien kernel). Peramalan curah hujan bulan Januari

dasarian pertama pada tahun 2007 sampai 2015 yang dilakukan dengan menggunakan IPSO-SVR menghasilkan nilai RMSE sebesar 0.213389 dibandingkan dengan menggunakan metode SVR yang menghasilkan RMSE sebesar 25.839085. Hal tersebut menunjukkan bahwa metode SVR yang dioptimasi dengan menggunakan IPSO lebih baik dibandingkan dengan metode SVR yang belum dioptimasi.

Kata kunci: Peramalan, curah hujan, Support Vector Regression, Improved-Particle Swarm Optimization.

Abstract

Climate change that happens because of global warming also cause change in rainfall patterns. Knowing rainfall patterns is really important for some activity and works. So, rainfall forecasting is needed to understand the rainfall patterns in the future. One of the method used in forecasting is Support Vector Regression. But, SVR still has weakness in determining the right values for the parameters. So, an optimization algortithm is needed to help determining the values of the parameters in SVR. The purpose of this research is to do rainfall forecasting in Pujon area, Malang using Support Vector

Regression that’s been optimized by Improved-Particle Swarm Optimization. Optimization of SVR is

done for getting the optimal values of SVR’s parameters. The optimized SVR’s parameters are 𝑐𝐿𝑅 (learning rate constants), 𝐶 (complexity), 𝜆 (Hessian’s coefficient), 𝜀 (error rate) dan 𝜎 (kernel’s coefficient). The rainfall forecasting for the first ten days of January from 2007 until 2015 by using IPSO-SVR resulted value of 0.213389 in RMSE compared to using only SVR which resulted value of 25.839085 in RMSE. This proved that optimization of SVR using IPSO is better compared to using the unoptimized SVR.

Keywords: Forecasting, rainfall, Support Vector Regression, Improved-Particle Swarm Optimization.

1. PENDAHULUAN

Indonesia terletak diantara dua benua dan dua samudera serta dilewati oleh garis khatulistiwa. Posisi ini menjadikan Indonesia sebagai daerah pertemuan sirkulasi utara-selatan (meridional) yang dikenal sebagai Sirkulasi

Hadley dan sirkulasi timur-barat (zonal) yang

dikenal sebagai Sirkulasi Walker (Achmad, et

al., 2013). Perubahan iklim yang terjadi

dikarenakan oleh pemanasan global

(2)

Perencanaan pertanian menjadi kurang optimal dikarenakan kondisi fluktuasi curah hujan yang tidak menentu dalam beberapa tahun terakhir

(Mukid, 2013). Fenomena El-Nino dan La-Nina

juga menjadi salah satu penyebab perubahan iklim di Indonesia. Menurut Boer (2003), Indonesia telah mengalami kekeringan atau curah hujan di bawah rata-rata sebanyak 43 kali sejak tahun 1844. Sebuah inovasi teknologi

tentang peramalan curah hujan sangat

dibutuhkan mengingat kondisi curah hujan

Indonesia yang sangat fluktuatif untuk

menunjang aktivitas dan pembangunan di berbagai bidang (Mulyana, 2014).

Peramalan (forecasting) dapat dilakukan

dengan dua pendekatan. Pendekatan yang pertama adalah pendekatan statistik dan pendekatan yang kedua adalah pendekatan kecerdasan buatan (AI). Peramalan dengan

pendekatan statistik terdiri dari metode

pertimbangan, metode regresi, metode

kecenderungan, metode input output, dan

metode ekonometrika (Supranto, 2000). Metode regresi adalah salah satu metode peramalan yang sering digunakan karena dapat diaplikasikan untuk peramalan dengan data yang memiliki variabel yang banyak. Proses komputasi pada metode regresi dapat menjadi lama karena metode regresi adalah metode yang memiliki ketergantungan antara variasi dan relasi dari tiap variabel (Abraham & Ledolter, 2005).

Peramalan dengan pendekatan yang kedua adalah pendekatan kecerdasan buatan (AI). Salah satu teknik peramalan AI adalah dengan

menggunakan Support Vector Regression

(SVR). SupportVectorRegression (SVR) adalah

hasil pengembangan Support Vector Machine

(SVM) dengan metode regresi sehingga dapat digunakan untuk peramalan layaknya metode regresi pada pendekatan statistik. Namun, Support Vector Regression (SVR) memiliki parameter yang tidak ditentukan sehingga susah untuk menentukan parameter yang optimal. Makridakis dan Hibon (2000) menyatakan bahwa menggabungkan beberapa model menjadi

satu dapat meningkatkan hasil akurasi

peramalan. Maka, perlu dilakukan

penggabungan metode SVR dengan metode lain untuk menentukan parameter yang optimal (Kavousi-Fard et al., 2014).

Terdapat beberapa metode optimasi yang dapat menyelesaikan permasalahan optimasi. Salah satunya adalah penelitian yang dilakukan oleh Chen et al. (2012) dalam meramalkan suhu pada transformer listrik. Pada penelitian ini,

peramalan dilakukan dengan SVR yang

dioptimasi dengan metode Particle Swarm

Optimization (PSO) yang menghasilkan nilai RootMeanSquareError (RMSE) sebesar 0,902. Nilai tersebut lebih kecil dibandingkan dengan nilai RMSE metode SVR sebesar 1,142 dan metode ANN sebesar 1,307. Penelitian lain

mengenai optimasi Support Vector Regression

(SVR) menggunakan Particle Swarm

Optimization (PSO) yaitu dari Hsieh (2011). Penelitian ini menggunakan metode SVR-PSO untuk peramalan harga saham dengan hasil keluaran nilai RMSE sebesar 49,10. Sedangkan jika menggunakan metode SVR, nilai RMSE yang dihasilkan sebesar 49,27. Selain nilai RMSE yang lebih kecil, waktu komputasi yang dibutuhkan untuk metode SVR-PSO pada penelitian ini yaitu 164 detik lebih cepat dibandingkan dengan metode SVR yang membutuhkan waktu komputasi 1252 detik. Hal yang menyebabkan waktu komputasi yang lebih cepat adalah ketepatan koefisien yang digunakan sehingga jumlah iterasi yang dilakukan tidak terlalu banyak.

Berdasarkan peramalan curah hujan dan

penjelasan singkat mengenai Support Vector

Regression (SVR) dan metode Particle Swarm Optimization (PSO) yang sudah diuraikan, maka dirancang penelitian yang menggabungkan kedua metode yaitu “Optimasi Support Vector Regression (SVR) menggunakan Improved-Particle Swarm Optimization (IPSO) untuk Peramalan Curah Hujan”. Implementasi yang dilakukan adalah menggabungkan metode Support Vector Regression (SVR) untuk melakukan peramalan curah hujan, sedangkan

metode Improved-Particle SwarmOptimization

(IPSO) digunakan untuk melakukan optimasi terhadap parameter yang ada pada SVR sehingga diharapkan hasil peramalan dengan akurasi yang

tinggi. Penelitian ini diharapkan dapat

membantu masyarakat pada umumnya untuk membantu mengatasi permasalahan peramalan curah hujan di Indonesia yang fluktuatif.

2. DASAR TEORI

2.1 Penjelasan Dataset

Data yang digunakan pada penelitian ini adalah data curah hujan daerah Pujon Malang

yang didapat dari Badan Meteorologi

Klimatologi & Geofisika Stasiun Klimatologi Karangploso Malang. Data yang digunakan

(3)

dan data testing. Data tersebut tersusun dari curah hujan perdasarian dari tahun 2000 sampai 2015 dengan satuan milimeter kubik.

2.2 Peramalan

Peramalan (forecasting) adalah suatu

proses memprediksikan keadaan pada masa yang akan datang dengan menggunakan informasi yang ada di masa lalu. Peramalan diperlukan untuk memperkirakan kuantitas, kualitas, waktu dan lokasi yang dibutuhkan pada masa yang akan datang. Dalam melakukan peramalan, hasil yang didapatkan tidak selalu tepat sesuai dengan kenyataan. Salah satu cara untuk menentukan ukuran kesalahan secara statistik yaitu dengan Root Mean Squared Error (RMSE) yang ditunjukkan pada Persamaan 1.

𝑅𝑀𝑆𝐸 = √𝑀𝑆𝐸 = √∑𝑛𝑡=1𝑒𝑡2

𝑛 (1)

2.3 Support Vector Regression (SVR)

Untuk mengatasi permasalahan klasifikasi, Vladimir Naumovich Vapnik mengenalkan

metode Support Vector Machine (SVM) pada

tahun 1995 (Cortes & Vapnik, 1995). Kemudian, untuk mengatasi kasus regresi dikembangkan

metode SupportVectorRegression (SVR) yang

menghasilkan output data berupa bilangan riil

atau kontinyu (Ju & Hong, 2013). Metode SVM memetakan masukan vektor dengan cara non linier ke dalam ruang fitur berdimensi tinggi yang kemudian diterapkan pada SVR (Cortes & Vapnik, 1995).

Untuk menangani kasus regresi,

Vijayakumar dan Wu (1999) mengenalkan algoritma sekuensial untuk SVR sehingga dapat memberikan solusi yang optimal dan waktu komputasi yang lebih cepat dibandingkan dengan SVR konvensional. Langkah-langkah tersebut adalah sebagai berikut:

Langkah 1:

Inisialisasi parameter SVR yang akan

digunakan diantaranya 𝑐𝐿𝑅, 𝐶, 𝜀, 𝜆 dan jumlah

iterasi maksimum. Selain itu, inisialisasi 𝛼_𝑖 dan

𝛼𝑖∗ (untuk inisialisasi awal, diberikan nilai 0).

Langkah 2:

Membentuk Matriks Hessian dengan

menggunakan Persamaan 2.

𝑅𝑖𝑗 = 𝐾(𝑥, 𝑥𝑖) + 𝜆2 untuk 𝑖, 𝑗 = 1,2, … , 𝑙

Melakukan proses sequential learning

yang terdiri dari:

1. Menghitung nilai error (𝐸) yang

ditunjukkan pada Persamaan 3.

𝐸𝑖 = 𝑦𝑖− ∑ (𝛼𝑙𝑗=1 𝑗∗− 𝛼𝑗) 𝑅𝑖𝑗 (3) dimana

𝐸𝑖 = nilai error ke-i

𝑦𝑖 = nilai aktual

𝛼_𝑗∗_{, 𝛼}

𝑗 = LagrangeMultipliers

𝑅𝑖𝑗 = Matriks Hessian baris

ke

i kolom ke-j

2. Menghitung 𝛿𝛼_𝑖∗ dan 𝛿𝛼_𝑖 dengan

menggunakan Persamaan 4. 𝛿𝛼_𝑖∗_{= min {max [𝛾(𝐸}

3. Menghitung nilai Lagrange Multipliers

dengan menggunakan Persamaan 5. 𝛼𝑖∗= 𝛼𝑖∗+ 𝛿𝛼𝑖∗

𝛼𝑖 = 𝛼𝑖+ 𝛿𝛼𝑖 (5)

dimana

𝛼𝑖∗, 𝛼𝑖 = LagrangeMultipliers Langkah 4:

Mengulang proses sequentiallearning pada

langkah ketiga hingga mencapai jumlah iterasi maksimum atau memiliki kondisi berhenti yaitu max (|𝛿𝛼𝑖∗|) < 𝜀 dan max (|𝛿𝛼𝑖|) < 𝜀.

Langkah 5:

Jika data memenuhi persyaratan (𝛼_𝑖∗− 𝛼_𝑖)

tidak sama dengan 0, maka dapat disebut sebagai supportvector.

Langkah 6:

Melakukan pengujian dengan

menggunakan Persamaan 5.

𝑓(𝑥) = ∑ (𝛼𝑙𝑖=1 𝑖∗− 𝛼𝑖)(𝐾(𝑥, 𝑥𝑖) + 𝜆2) (5) dimana

(4)

𝐾(𝑥, 𝑥𝑖) = fungsi kernel

𝜆 = variabel skalar

𝑙 = banyak data

Langkah 7: Selesai.

2.4 Improved-Particle Swarm Optimization (IPSO)

Particle SwarmOptimization (PSO) adalah metode optimasi global yang diperkenalkan oleh Kennedy dan Eberhart pada tahun 1995

berdasarkan penelitian terhadap perilaku

kawanan burung dan ikan. Setiap partikel dalam

Particle Swarm Optimization memiliki

kecepatan partikel bergerak dalam ruang pencarian dengan kecepatan yang dinamis disesuaikan dengan perilaku historis mereka.

Oleh karena itu, partikel memiliki

kecenderungan untuk bergerak menuju daerah pencarian yang lebih baik selama proses pencarian.

Improved-Particle Swarm Optimization

(IPSO) merupakan pengembangan dari

algoritma optimasi ParticleSwarmOptimization

(PSO) untuk mencegah konvergensi dini. Pada algoritma PSO konvensional, konvergensi partikel terjadi sangat cepat, namun pergerakan dari partikel yang ada hanya terjadi pada area lokal optimal dan global optimal (Yan et al., 2013).

Dalam algoritma IPSO terdapat beberapa

proses sebagai berikut (Cholissodin &

Riyandani, 2016):

1. Inisialisasi

a. Inisialisasi kecepatan awal

Pada iterasi ke-0, dapat dipastikan bahwa nilai kecepatan awal semua partikel adalah 0.

b. Inisialisasi posisi awal partikel

Pada iterasi ke-0, posisi awal partikel dibangkitkan dengan Persamaan 6.

𝑥 = 𝑥𝑚𝑖𝑛+ 𝑟𝑎𝑛𝑑[0,1]×(𝑥𝑚𝑎𝑥− 𝑥𝑚𝑖𝑛) (6) dimana

𝑥 = posisi partikel

𝑥𝑚𝑖𝑛 = batas bawah posisi

𝑥𝑚𝑎𝑥 = batas atas posisi

c. Inisialisasi pBest dan gBest

Pada iterasi ke-0, pBest akan disamakan dengan nilai posisi awal partikel. Sedangkan gBest dipilih dari satu pBest

dengan fitness tertinggi.

2. Update kecepatan

Zou et al. (2015) menambahkan 𝜆 sebagai

faktor konvergen yang diletakkan di depan

bobot inersia, dimana 𝜆 = sin3𝛼 dan 𝛼 =

[0, 𝜋/8].Untuk melakukan update kecepatan, digunakan Persamaan 7.

𝑣_𝑖,𝑗𝑡+1_{= 𝜆. 𝑤. 𝑣}

pada iterasi ke-t

𝑥𝑖,𝑗𝑡 = posisi partikel i

dimensi j pada iterasi

ke-t

𝐺𝑏𝑒𝑠𝑡𝑔,𝑗𝑡 = posisi gBest g dimensi j

pada iterasi ke-t

3. Update posisi dan hitung fitness

Untuk melakukan update posisi, digunakan Persamaan 8.

Dilakukan perbandingan antara pBest pada

iterasi sebelumnya dengan hasil dari update

posisi. Fitness yang lebih tinggi akan

menjadi pBest yang baru. pBest terbaru

yang memiliki nilai fitness tertinggi akan

(5)

3. PERANCANGAN DAN IMPLEMENTASI

Proses optimasi Support Vector Regression

menggunakan algoritma Improved-Particle

Swarm Optimization untuk peramalan curah hujan ditunjukkan pada Gambar 1.

Gambar 1. Diagram Alir Proses Peramalan dengan IPSO-SVR

Langkah-langkah yang dilakukan dalam implementasi antara lain:

1. Implementasi optimasi Support Vector

Regression (SVR) menggunakan

Improved-Particle Swarm Optimization (IPSO) untuk peramalan curah hujan ke

dalam bahasa pemrograman Java.

2. Output yang diperoleh berupa hasil peramalan dan RMSE.

Representasi partikel yang digunakan dalam IPSO adalah parameter SVR yang akan dioptimasi. Partikel dalam IPSO ditunjukkan pada Tabel 1.

Tabel 1. Representasi partikel IPSO

Partikel 𝒄𝑳𝑹 𝑪 𝜺 𝝀 𝝈

Kemudian perhitungan yang digunakan

sebagai fitness partikel adalah nilai error

(RMSE) dari peramalan dengan menggunakan SVR yang ditunjukkan pada Persamaan 9.

𝑓𝑖𝑡𝑛𝑒𝑠𝑠 = _{1+𝑅𝑀𝑆𝐸}1 (9)

4. PENGUJIAN DAN ANALISIS

4.1 Pengujian dan Analisis Jumlah Iterasi

Tujuan dari pengujian jumlah iterasi adalah untuk mendapatkan jumlah iterasi IPSO yang paling optimal. Data yang digunakan adalah curah hujan bulan Januari dasarian pertama tahun 2004 sampai 2015 yang terbagi menjadi data latih dan data uji. Hasil pengujian ditunjukkan pada Gambar 2 sedangkan batas parameter yang digunakan adalah sebagai berikut:

Gambar 2. Grafik pengujian jumlah iterasi IPSO

Berdasarkan Gambar 2 didapatkan bahwa

jumlah iterasi yang semakin banyak

mengindikasikan nilai fitness yang semakin baik

0

Pengujian Jumlah Iterasi

IPSO

Mulai

Data curah hujan

(6)

dan menunjukkan jumlah iterasi yang

dibutuhkan untuk mencapai konvergensi.

Konvergensi ditunjukkan setelah mencapai

iterasi 50 tidak ada perubahan fitness yang

signifikan pada iterasi-iterasi selanjutnya. Namun, pada pengujian yang telah dilakukan, didapatkan jumlah iterasi IPSO paling optimal adalah sejumlah 50 iterasi.

Dengan menggunakan data dan batas parameter yang sama, dilakukan pengujian jumlah iterasi SVR yang bertujuan untuk mengetahui jumlah iterasi terbaik dari SVR. Hasil pengujian ditunjukkan pada Gambar 3.

Gambar 3. Grafik pengujian jumlah iterasi SVR

Berdasarkan Gambar 3 didapatkan bahwa

hasil fitness cenderung meningkat semakin

banyaknya iterasi. Hal ini menunjukkan bahwa semakin banyak iterasi pada SVR, akan semakin baik pula proses pelatihan yang terjadi di dalam

SVR. Sehingga akan menghasilkan nilai fitness

yang semakin baik pula. Pada percobaan yang dilakukan, didapatkan jumlah iterasi terbaik yaitu 10000 iterasi.

4.2 Pengujian dan Analisis Jumlah Partikel

Tujuan dari pengujian jumlah partikel adalah untuk mendapatkan jumlah partikel IPSO yang paling optimal. Data yang digunakan adalah curah hujan bulan Januari dasarian pertama tahun 2004 sampai 2015 yang terbagi menjadi data latih dan data uji. Hasil pengujian ditunjukkan pada Gambar 4.

Gambar 4. Grafik pengujian jumlah partikel IPSO

Berdasarkan Gambar 4 ditunjukkan bahwa

nilai fitness cenderung naik sesuai dengan

naiknya jumlah partikel. Hal ini dikarenakan semakin banyak jumlah partikel, semakin banyak pula peluang yang dihasilkan oleh partikel secara acak. Hal tersebut tentu akan menaikkan kemungkinan proses IPSO-SVR

mendapatkan nilai fitness yang tinggi. Pada

percobaan yang dilakukan didapatkan jumlah partikel yang paling optimal adalah 40.

4.3 Pengujian dan Analisis Batas Parameter SVR

Pengujian yang dilakukan adalah menguji beberapa variasi batas atas dan batas bawah dari parameter SVR. Tujuan dari pengujian ini adalah untuk mendapatkan batas atas dan batas bawah paling optimal dari parameter SVR. Pengujian

ini terdiri dari pengujian 𝑐𝐿𝑅, 𝐶, 𝜀, 𝜆 dan 𝜎.

10 50 100 500 10000

Rat

Pengujian Jumlah Iterasi SVR

0

(7)

Gambar 5. Grafik pengujian batas parameter 𝑐𝐿𝑅

Berdasarkan Gambar 5 ditunjukkan bahwa

nilai fitness cenderung turun mengikuti batas

parameter yang semakin lebar. Hal tersebut menunjukkan bahwa batas parameter yang

semakin kecil akan menghasilkan fitness yang

semakin baik. Pada percobaan yang dilakukan,

parameter 𝑐𝐿𝑅 sebagai partikel IPSO akan

bergerak sesuai dengan batas parameter yang digunakan dan batas parameter yang paling

optimal adalah 0.000001 – 1.

Pengujian parameter selanjutnya adalah

parameter 𝐶. Dengan menggunakan parameter

dan data yang sama, dilakukan pengujian untuk

mendapatkan batas parameter 𝐶 yang paling

optimal. Hasil pengujian ditunjukkan pada Gambar 6.

Gambar 6. Grafik pengujian batas parameter 𝐶

Berdasarkan Gambar 6 ditunjukkan nilai fitness semakin tinggi mengikuti batas parameter yang semakin lebar. Hal tersebut menunjukkan bahwa batas parameter yang semakin lebar akan

menghasilkan fitness yang semakin baik. Pada

percobaan yang dilakukan, parameter 𝐶 sebagai

partikel IPSO akan bergerak sesuai dengan batas parameter yang digunakan dan batas parameter yang paling optimal adalah 10 - 500.

parameter 𝜀. Dengan menggunakan parameter

mendapatkan batas parameter 𝜀 yang paling

Gambar 7. Grafik pengujian batas parameter 𝜀

Berdasarkan Gambar 7 ditunjukkan nilai fitness cenderung tinggi mengikuti batas bawah yang semakin kecil. Hal ini menunjukkan bahwa

semakin kecil nilai 𝜀 akan menghasilkan nilai

fitness yang tinggi. Pada percobaan yang

dilakukan, parameter 𝜀 sebagai partikel IPSO

akan bergerak sesuai dengan batas parameter yang digunakan dan batas parameter yang paling

optimal adalah 0.000001 – 0.01.

parameter 𝜆. Dengan menggunakan parameter

mendapatkan batas parameter 𝜆 yang paling

Pengujian Batas Parameter

𝑐𝐿𝑅

Pengujian Batas Parameter

𝐶

0

(8)

Gambar 8. Grafik pengujian batas parameter 𝜆

Berdasarkan Gambar 8 ditunjukkan nilai fitness cenderung menurun mengikuti batas bawah yang semakin besar. Hal ini menunjukkan

bahwa semakin kecil nilai 𝜆 akan menghasilkan

nilai fitness yang tinggi. Pada percobaan yang

dilakukan, parameter 𝜆 sebagai partikel IPSO

parameter 𝜎. Dengan menggunakan parameter

mendapatkan batas parameter 𝜎 yang paling

Gambar 9. Grafik pengujian batas parameter 𝜎

Berdasarkan Gambar 9 ditunjukkan nilai fitness cenderung turun mengikuti batas atas yang semakin besar. Hal ini menunjukkan bahwa

semakin kecil nilai 𝜎 akan menghasilkan nilai

fitness yang tinggi. Pada percobaan yang

dilakukan, parameter 𝜎 sebagai partikel IPSO

4.4 Pengujian dan Analisis Jumlah Fitur SVR

Pengujian jumlah fitur SVR ini bertujuan untuk mendapatkan jumlah fitur SVR yang paling optimal. Data yang digunakan adalah curah hujan bulan Januari dasarian pertama tahun 2004 sampai 2015 yang terbagi menjadi data latih dan data uji. Hasil pengujian ditunjukkan pada Gambar 10.

Gambar 10. Grafik pengujian jumlah fitur SVR

Berdasarkan Gambar 10 ditunjukkan fitness

dari proses peramalan dengan IPSO-SVR cenderung naik hingga jumlah fitur 8 dan kemudian turun. Hal ini menunjukkan bahwa untuk melakukan peramalan curah hujan, data selama 8 tahun sebelumnya akan menghasilkan peramalan dengan tingkat keakuratan yang tinggi. Pada percobaan yang dilakukan, jumlah fitur SVR terbaik yang digunakan adalah 8

dengan fitness sebesar 0.824138.

4.5 Analisis Global Hasil Pengujian

Berdasarkan dari hasil pengujian yang telah

dilakukan didapatkan parameter-parameter

dengan nilai fitness terbaik. Pada pengujian

jumlah iterasi IPSO didapatkan jumlah iterasi terbaik adalah 50 sedangkan jumlah iterasi terbaik untuk SVR adalah 10000. Selain itu juga didapatkan jumlah partikel terbaik pada IPSO adalah sejumlah 40 partikel.

Pengujian lain yang dilakukan adalah

pengujian batas parameter SVR yaitu 𝑐𝐿𝑅, 𝐶, 𝜀,

Pengujian Batas Parameter

𝜆

0

Pengujian Batas Parameter

𝜎

0

(9)

𝜆 dan 𝜎. Batas parameter SVR juga digunakan sebagai batas posisi dari partikel IPSO dimana

partikel tersebut bergerak. Batas parameter 𝑐𝐿𝑅

yang menghasilkan fitness terbaik adalah

0.000001 – 0.01, untuk batas parameter 𝐶 yang

menghasilkan fitness terbaik adalah 10 – 500,

untuk batas parameter 𝜀 yang menghasilkan

fitness terbaik adalah 0.000001 – 0.01, untuk

batas parameter 𝜆 yang menghasilkan fitness

terbaik adalah 0.1 – 20, untuk batas parameter 𝜎

yang menghasilkan fitness terbaik adalah 0.0001

– 1. Kemudian pengujian selanjutnya adalah

pengujian jumlah fitur SVR yang didapatkan jumlah fitur terbaik adalah 8. Dengan menggunakan semua parameter yang paling optimal berdasarkan pengujian yang dilakukan, fitness yang didapatkan adalah 0.824138.

Untuk mengukur perbedaan tingkat

keakuratan dari IPSO-SVR dan SVR dilakukan percobaan dengan menggunakan data curah hujan bulan Januari dasarian 1 pada tahun 2007 sampai 2015. Hasil dari percobaan yang dilakukan ditunjukkan pada Tabel 2 serta pada Gambar 11 dan Gambar 12.

Tabel 2. Perbandingan IPSO-SVR dan SVR

Metode RMSE

IPSO-SVR 0.213389

SVR 25.839085

Gambar 11. Grafik peramalan dengan IPSO-SVR

Gambar 12. Grafik peramalan dengan SVR

5. KESIMPULAN DAN SARAN

Berdasarkan hasil penelitian mengenai peramalan curah hujan dengan menggunakan

metode Support Vector Regression yang

dioptimasi dengan Improved-Particle Swarm

Optimization, maka dapat diambil kesimpulan

bahwa metode Improved-Particle Swarm

Optimization (IPSO) dapat digunakan untuk

mengoptimasi parameter Support Vector

Regression (SVR). Pada penelitian ini,

parameter SVR yang dioptimasi adalah 𝑐𝐿𝑅, 𝐶,

𝜀, 𝜆 dan 𝜎. Untuk mendapatkan nilai parameter

SVR yang paling optimal, langkah pertama yang

dilakukan adalah membangkitkan nilai

parameter SVR secara acak sebagai partikel

pada IPSO. Kemudian perhitungan fitness dari

partikel tersebut adalah dengan menggunakan SVR. Setelah proses SVR dan IPSO sesuai jumlah iterasi yang ditentukan, maka akan didapatkan parameter SVR yang paling optimal. Parameter SVR yang paling optimal tersebut dapat digunakan untuk meramalkan curah hujan dengan tingkat keakuratan yang tinggi.

Berdasarkan pengujian yang dilakukan dengan menggunakan data curah hujan bulan Januari dasarian pertama tahun 2004 sampai 2015, didapatkan batas parameter terbaik dari

𝑐𝐿𝑅 = 0.000001 – 0.01, 𝐶 = 10 – 500, 𝜀 =

0.000001 – 0.01, 𝜆 = 0.1 – 20 dan 𝜎 = 0.0001 –

1. Sehingga didapatkan nilai fitness terbaik dari

peramalan tersebut yaitu 0.824138.

Penelitian mengenai peramalan curah hujan ini masih memiliki banyak kekurangan. Kekurangan tersebut dapat dikembangkan menjadi penelitian yang lebih baik. Saran yang dapat diberikan untuk penelitian selanjutnya yaitu diharapkan pada penelitian selanjutnya

0

2007 2008 2009 2010 2011 2012 2013 2014 2015

Peramalan Curah Hujan

dengan IPSO-SVR

Data Aktual Hasil Peramalan

0

2007 2008 2009 2010 2011 2012 2013 2014 2015

Peramalan Curah Hujan

dengan SVR

(10)

peramalan curah hujan dengan menggunakan SVR dapat dioptimasikan dengan algoritma optimasi selain IPSO. Saran lain adalah proses

optimasi yang dilakukan masih dapat

dikembangkan dengan menambahkan seleksi kernel yang ada pada SVR.

6. DAFTAR PUSTAKA

Abraham, B. & Ledolter, J., 2005. Statistical

Methods for Forecasting. New Jersey : John Wiley & Sons, Inc.

Achmad, A., Indrabayu & Fikha, 2013. Kecerdasan Buatan Hybrid untuk Prediksi

Curah Hujan. Prosiding Hasil Penelitian

Fakultas Teknik UNHAS. Vol. 7.

Boer, G.J. & Yu B., 2003. Dynamical Aspects of

Climate Sensitivity. Geophysical

Research Letter, [e-journal] 30(1135). Tersedia melalui : Wiley Online Library <http://onlinelibrary.wiley.com/doi/10.10

29/2002GL016549/full> [Diakses 15

Januari 2017]

Chen, W., Su, X., Chen, X., Zhou, Q. & Xiao, H., 2012. Combination of Support Vector

Regression with Particle Swarm

Optimization for Hot-spot Temperature

Prediction of Oil-immersed Power

Transformer. Electrical Review, 88,

pp.172-176.

Cholissodin, I. & Riyandani, I., 2016. Swarm Intelligence, Fakultas Ilmu Komputer, Universitas Brawijaya, Malang.

Cortes, C. & Vapnik, V., 1995. Support-vector

Networks. Machine Learning, 20(3),

pp.273-297.

Hsieh, H.I., Lee, T.P. & Lee, T.S., 2011. A Hybrid Particle Swarm Optimization and Support Vector Regression Model for

Financial Time Series Forecasting.

International Journal of Business Administration, Vol.2, No.2.

Ju, F.Y. & Hong, W.C., 2013. Application of Seasonal SVR with Chaotic Gravitational

Search Algorithm in Electricity

Forecasting. Applied Mathematical, 37,

pp.9643-51.

Kavousi-Fard, A., Samet, H. & Marzbani, F., 2014. A New Hybrid Modified Firefly Algorithm and Support Vector Regression Model for Accurate Short Term Load

Forecasting. Expert Systems with

Applications, 41, pp.6047-56.

Makridakis, S. & Hibon, M. 2000. The M3-Competition: results, conclusions and

implications. International Journal of

Forecasting, 16, pp.451-476.

Mukid, M.A., Aji, H.W. & Erfiani, 2009. Kinerja Regresi Proses Gaussian Untuk Pemodelan Kalibrasi Peubah Ganda Pada Daerah Identifikasi Spektra Infra Merah

Senyawa Aktif. Prosiding Seminar

Nasional Statistika IX ITS. Surabaya, 7 November 2009.

Mulyana, E., 2014. Hubungan Antara Enso dengan Variasi Curah Hujan di Indonesia. Jurnal Sains & Teknologi, 3, pp.1-4.

Supranto J., 2000. Statistika Teori dan Aplikasi.

Jakarta : Erlangga.

Wu, J. & Chen, E., 2010. A Novel Hybrid Particle Swarm Optimization for Feature Selection and Kernel Optimization in

Support Vector Regression. 2010

International Conference on

Computational Intelligence and Security, pp.189-194.

Yan, X., Wu, Q., Liu, H. & Huang, W., 2013. An Improved Particle Swarm Optimization

Algorithm and Its Application.