Fakultas Ilmu Komputer
1142
Optimasi Support Vector Regression (SVR) Menggunakan Algoritma
Improved-Particle Swarm Optimization (IPSO)
untuk Peramalan Curah Hujan
Husin Muhamad1 , Imam Cholissodin2, Budi Darma Setiawan3
1,2,3Program Studi Teknik Informatika/Ilmu Komputer Universitas Brawijaya
Email: 1husin.muh@outlook.com, 2imamcs@ub.ac.id, 3s.budidarma@ub.ac.id
Abstrak
Perubahan iklim yang terjadi dikarenakan oleh pemanasan global menyebabkan perubahan pola curah hujan. Mengetahui pola curah hujan sangat penting bagi beberapa aktivitas dan pekerjaan yang ada. Maka dari itu diperlukan peramalan curah hujan untuk mengetahui pola curah hujan yang akan mendatang. Salah satu metode peramalan yang sering digunakan adalah Support Vector Regression. Namun, metode tersebut masih memiliki kekurangan yaitu pada penentuan nilai parameter yang tepat. Maka diperlukan algoritma optimasi untuk membantu menentukan nilai parameter SVR yang tepat. Penelitian ini bertujuan untuk melakukan peramalan curah hujan pada daerah Pujon, Malang dengan menggunakan metode Support Vector Regression yang dioptimasi dengan Improved-Particle Swarm Optimization. Optimasi metode SVR dilakukan untuk mendapatkan nilai parameter SVR yang paling optimal. Parameter SVR yang dioptimasi adalah 𝑐𝐿𝑅 (konstanta learning rate), 𝐶 (kompleksitas), 𝜆 (koefisien Hessian), 𝜀 (error rate) dan 𝜎 (koefisien kernel). Peramalan curah hujan bulan Januari dasarian pertama pada tahun 2007 sampai 2015 yang dilakukan dengan menggunakan IPSO-SVR menghasilkan nilai RMSE sebesar 0.213389 dibandingkan dengan menggunakan metode SVR yang menghasilkan RMSE sebesar 25.839085. Hal tersebut menunjukkan bahwa metode SVR yang dioptimasi dengan menggunakan IPSO lebih baik dibandingkan dengan metode SVR yang belum dioptimasi.
Kata kunci: Peramalan, curah hujan, Support Vector Regression, Improved-Particle Swarm Optimization. Abstract
Climate change that happens because of global warming also cause change in rainfall patterns. Knowing rainfall patterns is really important for some activity and works. So, rainfall forecasting is needed to understand the rainfall patterns in the future. One of the method used in forecasting is Support Vector Regression. But, SVR still has weakness in determining the right values for the parameters. So, an optimization algortithm is needed to help determining the values of the parameters in SVR. The purpose of this research is to do rainfall forecasting in Pujon area, Malang using Support Vector Regression that’s been optimized by Improved-Particle Swarm Optimization. Optimization of SVR is done for getting the optimal values of SVR’s parameters. The optimized SVR’s parameters are 𝑐𝐿𝑅 (learning rate constants), 𝐶 (complexity), 𝜆 (Hessian’s coefficient), 𝜀 (error rate) dan 𝜎 (kernel’s coefficient). The rainfall forecasting for the first ten days of January from 2007 until 2015 by using IPSO-SVR resulted value of 0.213389 in RMSE compared to using only SVR which resulted value of 25.839085 in RMSE. This proved that optimization of SVR using IPSO is better compared to using the unoptimized SVR.
Keywords: Forecasting, rainfall, Support Vector Regression, Improved-Particle Swarm Optimization.
1. PENDAHULUAN
Indonesia terletak diantara dua benua dan dua samudera serta dilewati oleh garis khatulistiwa. Posisi ini menjadikan Indonesia sebagai daerah pertemuan sirkulasi utara-selatan (meridional) yang dikenal sebagai Sirkulasi
Hadley dan sirkulasi timur-barat (zonal) yang dikenal sebagai Sirkulasi Walker (Achmad, et al., 2013). Perubahan iklim yang terjadi dikarenakan oleh pemanasan global menyebabkan perubahan antara lain terjadinya kenaikan tinggi permukaan laut, kenaikan suhu udara dan perubahan pola curah hujan.
Perencanaan pertanian menjadi kurang optimal dikarenakan kondisi fluktuasi curah hujan yang tidak menentu dalam beberapa tahun terakhir (Mukid, 2013). Fenomena El-Nino dan La-Nina juga menjadi salah satu penyebab perubahan iklim di Indonesia. Menurut Boer (2003), Indonesia telah mengalami kekeringan atau curah hujan di bawah rata-rata sebanyak 43 kali sejak tahun 1844. Sebuah inovasi teknologi tentang peramalan curah hujan sangat dibutuhkan mengingat kondisi curah hujan Indonesia yang sangat fluktuatif untuk menunjang aktivitas dan pembangunan di berbagai bidang (Mulyana, 2014).
Peramalan (forecasting) dapat dilakukan dengan dua pendekatan. Pendekatan yang pertama adalah pendekatan statistik dan pendekatan yang kedua adalah pendekatan kecerdasan buatan (AI). Peramalan dengan pendekatan statistik terdiri dari metode pertimbangan, metode regresi, metode kecenderungan, metode input output, dan metode ekonometrika (Supranto, 2000). Metode regresi adalah salah satu metode peramalan yang sering digunakan karena dapat diaplikasikan untuk peramalan dengan data yang memiliki variabel yang banyak. Proses komputasi pada metode regresi dapat menjadi lama karena metode regresi adalah metode yang memiliki ketergantungan antara variasi dan relasi dari tiap variabel (Abraham & Ledolter, 2005).
Peramalan dengan pendekatan yang kedua adalah pendekatan kecerdasan buatan (AI). Salah satu teknik peramalan AI adalah dengan menggunakan Support Vector Regression (SVR). Support Vector Regression (SVR) adalah hasil pengembangan Support Vector Machine (SVM) dengan metode regresi sehingga dapat digunakan untuk peramalan layaknya metode regresi pada pendekatan statistik. Namun, Support Vector Regression (SVR) memiliki parameter yang tidak ditentukan sehingga susah untuk menentukan parameter yang optimal. Makridakis dan Hibon (2000) menyatakan bahwa menggabungkan beberapa model menjadi satu dapat meningkatkan hasil akurasi peramalan. Maka, perlu dilakukan penggabungan metode SVR dengan metode lain untuk menentukan parameter yang optimal (Kavousi-Fard et al., 2014).
Terdapat beberapa metode optimasi yang dapat menyelesaikan permasalahan optimasi. Salah satunya adalah penelitian yang dilakukan oleh Chen et al. (2012) dalam meramalkan suhu pada transformer listrik. Pada penelitian ini,
peramalan dilakukan dengan SVR yang dioptimasi dengan metode Particle Swarm Optimization (PSO) yang menghasilkan nilai Root Mean Square Error (RMSE) sebesar 0,902. Nilai tersebut lebih kecil dibandingkan dengan nilai RMSE metode SVR sebesar 1,142 dan metode ANN sebesar 1,307. Penelitian lain mengenai optimasi Support Vector Regression (SVR) menggunakan Particle Swarm Optimization (PSO) yaitu dari Hsieh (2011). Penelitian ini menggunakan metode SVR-PSO untuk peramalan harga saham dengan hasil keluaran nilai RMSE sebesar 49,10. Sedangkan jika menggunakan metode SVR, nilai RMSE yang dihasilkan sebesar 49,27. Selain nilai RMSE yang lebih kecil, waktu komputasi yang dibutuhkan untuk metode SVR-PSO pada penelitian ini yaitu 164 detik lebih cepat dibandingkan dengan metode SVR yang membutuhkan waktu komputasi 1252 detik. Hal yang menyebabkan waktu komputasi yang lebih cepat adalah ketepatan koefisien yang digunakan sehingga jumlah iterasi yang dilakukan tidak terlalu banyak.
Berdasarkan peramalan curah hujan dan penjelasan singkat mengenai Support Vector Regression (SVR) dan metode Particle Swarm Optimization (PSO) yang sudah diuraikan, maka dirancang penelitian yang menggabungkan kedua metode yaitu “Optimasi Support Vector Regression (SVR) menggunakan Improved-Particle Swarm Optimization (IPSO) untuk Peramalan Curah Hujan”. Implementasi yang dilakukan adalah menggabungkan metode Support Vector Regression (SVR) untuk melakukan peramalan curah hujan, sedangkan metode Improved-Particle Swarm Optimization (IPSO) digunakan untuk melakukan optimasi terhadap parameter yang ada pada SVR sehingga diharapkan hasil peramalan dengan akurasi yang tinggi. Penelitian ini diharapkan dapat membantu masyarakat pada umumnya untuk membantu mengatasi permasalahan peramalan curah hujan di Indonesia yang fluktuatif.
2. DASAR TEORI
2.1 Penjelasan Dataset
Data yang digunakan pada penelitian ini adalah data curah hujan daerah Pujon Malang yang didapat dari Badan Meteorologi Klimatologi & Geofisika Stasiun Klimatologi Karangploso Malang. Data yang digunakan dibagi menjadi dua bagian yaitu data training
dan data testing. Data tersebut tersusun dari curah hujan perdasarian dari tahun 2000 sampai 2015 dengan satuan milimeter kubik.
2.2 Peramalan
Peramalan (forecasting) adalah suatu proses memprediksikan keadaan pada masa yang akan datang dengan menggunakan informasi yang ada di masa lalu. Peramalan diperlukan untuk memperkirakan kuantitas, kualitas, waktu dan lokasi yang dibutuhkan pada masa yang akan datang. Dalam melakukan peramalan, hasil yang didapatkan tidak selalu tepat sesuai dengan kenyataan. Salah satu cara untuk menentukan ukuran kesalahan secara statistik yaitu dengan Root Mean Squared Error (RMSE) yang ditunjukkan pada Persamaan 1.
𝑅𝑀𝑆𝐸 = √𝑀𝑆𝐸 = √∑𝑛𝑡=1𝑒𝑡2
𝑛 (1)
2.3 Support Vector Regression (SVR)
Untuk mengatasi permasalahan klasifikasi, Vladimir Naumovich Vapnik mengenalkan metode Support Vector Machine (SVM) pada tahun 1995 (Cortes & Vapnik, 1995). Kemudian, untuk mengatasi kasus regresi dikembangkan metode Support Vector Regression (SVR) yang menghasilkan output data berupa bilangan riil atau kontinyu (Ju & Hong, 2013). Metode SVM memetakan masukan vektor dengan cara non linier ke dalam ruang fitur berdimensi tinggi yang kemudian diterapkan pada SVR (Cortes & Vapnik, 1995).
Untuk menangani kasus regresi, Vijayakumar dan Wu (1999) mengenalkan algoritma sekuensial untuk SVR sehingga dapat memberikan solusi yang optimal dan waktu komputasi yang lebih cepat dibandingkan dengan SVR konvensional. Langkah-langkah tersebut adalah sebagai berikut:
Langkah 1:
Inisialisasi parameter SVR yang akan digunakan diantaranya 𝑐𝐿𝑅, 𝐶, 𝜀, 𝜆 dan jumlah iterasi maksimum. Selain itu, inisialisasi 𝛼𝑖 dan
𝛼𝑖∗ (untuk inisialisasi awal, diberikan nilai 0). Langkah 2:
Membentuk Matriks Hessian dengan menggunakan Persamaan 2.
𝑅𝑖𝑗 = 𝐾(𝑥, 𝑥𝑖) + 𝜆2 untuk 𝑖, 𝑗 = 1,2, … , 𝑙
(2) dimana
𝑅𝑖𝑗 = Matriks Hessian baris
ke- i kolom ke-j 𝐾(𝑥, 𝑥𝑖) = fungsi kernel 𝜆 = variabel skalar 𝑙 = jumlah data Langkah 3:
Melakukan proses sequential learning yang terdiri dari:
1. Menghitung nilai error (𝐸) yang ditunjukkan pada Persamaan 3.
𝐸𝑖 = 𝑦𝑖− ∑𝑙𝑗=1(𝛼𝑗∗− 𝛼𝑗) 𝑅𝑖𝑗 (3)
dimana
𝐸𝑖 = nilai error ke-i
𝑦𝑖 = nilai aktual
𝛼𝑗∗, 𝛼𝑗 = Lagrange Multipliers
𝑅𝑖𝑗 = Matriks Hessian baris
ke
i kolom ke-j
2. Menghitung 𝛿𝛼𝑖∗ dan 𝛿𝛼𝑖 dengan
menggunakan Persamaan 4. 𝛿𝛼𝑖∗= min {max [𝛾(𝐸𝑖− 𝜀), −𝛼𝑖∗], 𝐶 − 𝛼𝑖∗} 𝛿𝛼𝑖 = min {max [𝛾(−𝐸𝑖− 𝜀), −𝛼𝑖], 𝐶 − 𝛼𝑖} (4) dimana
𝛾 = nilai Learning Rate 𝐸𝑖 = nilai error ke-i
𝜀 = nilai kerugian 𝐶 = nilai kompleksitas 𝛼𝑖∗, 𝛼𝑖 = Lagrange Multipliers
3. Menghitung nilai Lagrange Multipliers dengan menggunakan Persamaan 5. 𝛼𝑖∗= 𝛼𝑖∗+ 𝛿𝛼𝑖∗
𝛼𝑖 = 𝛼𝑖+ 𝛿𝛼𝑖 (5)
dimana
𝛼𝑖∗, 𝛼𝑖 = Lagrange Multipliers
Langkah 4:
Mengulang proses sequential learning pada langkah ketiga hingga mencapai jumlah iterasi maksimum atau memiliki kondisi berhenti yaitu max (|𝛿𝛼𝑖∗|) < 𝜀 dan max (|𝛿𝛼𝑖|) < 𝜀.
Langkah 5:
Jika data memenuhi persyaratan (𝛼𝑖∗− 𝛼𝑖)
tidak sama dengan 0, maka dapat disebut sebagai support vector.
Langkah 6:
Melakukan pengujian dengan menggunakan Persamaan 5.
𝑓(𝑥) = ∑𝑙𝑖=1(𝛼𝑖∗− 𝛼𝑖)(𝐾(𝑥, 𝑥𝑖) + 𝜆2) (5)
dimana
𝐾(𝑥, 𝑥𝑖) = fungsi kernel
𝜆 = variabel skalar
𝑙 = banyak data
Langkah 7: Selesai.
2.4 Improved-Particle Swarm Optimization
(IPSO)
Particle Swarm Optimization (PSO) adalah metode optimasi global yang diperkenalkan oleh Kennedy dan Eberhart pada tahun 1995 berdasarkan penelitian terhadap perilaku kawanan burung dan ikan. Setiap partikel dalam Particle Swarm Optimization memiliki kecepatan partikel bergerak dalam ruang pencarian dengan kecepatan yang dinamis disesuaikan dengan perilaku historis mereka. Oleh karena itu, partikel memiliki kecenderungan untuk bergerak menuju daerah pencarian yang lebih baik selama proses pencarian.
Improved-Particle Swarm Optimization (IPSO) merupakan pengembangan dari algoritma optimasi Particle Swarm Optimization (PSO) untuk mencegah konvergensi dini. Pada algoritma PSO konvensional, konvergensi partikel terjadi sangat cepat, namun pergerakan dari partikel yang ada hanya terjadi pada area lokal optimal dan global optimal (Yan et al., 2013).
Dalam algoritma IPSO terdapat beberapa proses sebagai berikut (Cholissodin & Riyandani, 2016):
1. Inisialisasi
a. Inisialisasi kecepatan awal
Pada iterasi ke-0, dapat dipastikan bahwa nilai kecepatan awal semua partikel adalah 0.
b. Inisialisasi posisi awal partikel
Pada iterasi ke-0, posisi awal partikel dibangkitkan dengan Persamaan 6. 𝑥 = 𝑥𝑚𝑖𝑛+ 𝑟𝑎𝑛𝑑[0,1]×(𝑥𝑚𝑎𝑥− 𝑥𝑚𝑖𝑛) (6)
dimana
𝑥 = posisi partikel 𝑥𝑚𝑖𝑛 = batas bawah posisi
𝑥𝑚𝑎𝑥 = batas atas posisi
c. Inisialisasi pBest dan gBest
Pada iterasi ke-0, pBest akan disamakan dengan nilai posisi awal partikel. Sedangkan gBest dipilih dari satu pBest dengan fitness tertinggi.
2. Update kecepatan
Zou et al. (2015) menambahkan 𝜆 sebagai faktor konvergen yang diletakkan di depan bobot inersia, dimana 𝜆 = sin3𝛼 dan 𝛼 = [0, 𝜋/8].Untuk melakukan update kecepatan, digunakan Persamaan 7.
𝑣𝑖,𝑗𝑡+1= 𝜆. 𝑤. 𝑣𝑖,𝑗𝑡 + 𝑐1. 𝑟1(𝑃𝑏𝑒𝑠𝑡𝑖,𝑗𝑡 − 𝑥𝑖,𝑗𝑡 ) +
𝑐2. 𝑟2(𝐺𝑏𝑒𝑠𝑡𝑔,𝑗𝑡 − 𝑥𝑖,𝑗𝑡 ) (7)
dimana
𝑣𝑖,𝑗𝑡 = kecepatan
partikel i
dimensi j pada iterasi ke-t
𝜆 = faktor konvergen 𝑤 = bobot inersia 𝑐1, 𝑐2 = koefisien akselerasi
𝑟1, 𝑟2 = random [0,1]
𝑃𝑏𝑒𝑠𝑡𝑖,𝑗𝑡 = posisi pBest i dimensi j pada iterasi ke-t
𝑥𝑖,𝑗𝑡 = posisi partikel i
dimensi j pada iterasi ke-t
𝐺𝑏𝑒𝑠𝑡𝑔,𝑗𝑡 = posisi gBest g dimensi j
pada iterasi ke-t
3. Update posisi dan hitung fitness
Untuk melakukan update posisi, digunakan Persamaan 8.
𝑥𝑖,𝑗𝑡+1= 𝑥𝑖,𝑗𝑡 + 𝜆. 𝑤. 𝑣𝑖,𝑗𝑡+1 (8) dimana
𝑥𝑖,𝑗𝑡 = posisi partikel i dimensi j pada iterasi ke-t
𝑣𝑖,𝑗𝑡 = kecepatan
partikel i
dimensi j pada iterasi ke-t
𝜆 = faktor konvergen 𝑤 = bobot inersia
4. Update pBest dan gBest
Dilakukan perbandingan antara pBest pada iterasi sebelumnya dengan hasil dari update posisi. Fitness yang lebih tinggi akan menjadi pBest yang baru. pBest terbaru yang memiliki nilai fitness tertinggi akan menjadi gBest yang baru.
3. PERANCANGAN DAN IMPLEMENTASI
Proses optimasi Support Vector Regression menggunakan algoritma Improved-Particle Swarm Optimization untuk peramalan curah hujan ditunjukkan pada Gambar 1.
Gambar 1. Diagram Alir Proses Peramalan dengan IPSO-SVR
Langkah-langkah yang dilakukan dalam implementasi antara lain:
1. Implementasi optimasi Support Vector
Regression (SVR) menggunakan
Improved-Particle Swarm Optimization (IPSO) untuk peramalan curah hujan ke dalam bahasa pemrograman Java.
2. Output yang diperoleh berupa hasil peramalan dan RMSE.
Representasi partikel yang digunakan dalam IPSO adalah parameter SVR yang akan dioptimasi. Partikel dalam IPSO ditunjukkan pada Tabel 1.
Tabel 1. Representasi partikel IPSO
Partikel 𝒄𝑳𝑹 𝑪 𝜺 𝝀 𝝈 1 0.1 500 0.0001 0.2 0.5 2 0.2 1000 0.0005 0.5 0.1 3 0.15 500 0.003 0.7 0.7 4 0.2 300 0.0008 1 0.3 5 0.1 1000 0.0005 0.1 0.7 Kemudian perhitungan yang digunakan sebagai fitness partikel adalah nilai error (RMSE) dari peramalan dengan menggunakan SVR yang ditunjukkan pada Persamaan 9.
𝑓𝑖𝑡𝑛𝑒𝑠𝑠 = 1
1+𝑅𝑀𝑆𝐸 (9)
4. PENGUJIAN DAN ANALISIS
4.1 Pengujian dan Analisis Jumlah Iterasi
Tujuan dari pengujian jumlah iterasi adalah untuk mendapatkan jumlah iterasi IPSO yang paling optimal. Data yang digunakan adalah curah hujan bulan Januari dasarian pertama tahun 2004 sampai 2015 yang terbagi menjadi data latih dan data uji. Hasil pengujian ditunjukkan pada Gambar 2 sedangkan batas parameter yang digunakan adalah sebagai berikut:
• Batas nilai parameter 𝑐𝐿𝑅 : 0.00001 – 0.1 • Batas nilai parameter 𝐶 : 1 – 200 • Batas nilai parameter 𝜀 : 0.00001 – 0.1 • Batas nilai parameter 𝜆 : 1 – 67 • Batas nilai parameter 𝜎 : 0.0001 – 2
Gambar 2. Grafik pengujian jumlah iterasi IPSO Berdasarkan Gambar 2 didapatkan bahwa jumlah iterasi yang semakin banyak mengindikasikan nilai fitness yang semakin baik
0 0,01 0,02 0,03 0,04 0,05 0,06 0,07 5 10 15 20 25 30 50 75 100 200 Ra ta -ra ta Fit n es s Jumlah Iterasi
Pengujian Jumlah Iterasi
IPSO
MulaiData curah hujan
Tidak Ya IPSO Kondisi berhenti Hasil peramalan curah hujan Selesai Normalisasi Data
dan menunjukkan jumlah iterasi yang dibutuhkan untuk mencapai konvergensi. Konvergensi ditunjukkan setelah mencapai iterasi 50 tidak ada perubahan fitness yang signifikan pada iterasi-iterasi selanjutnya. Namun, pada pengujian yang telah dilakukan, didapatkan jumlah iterasi IPSO paling optimal adalah sejumlah 50 iterasi.
Dengan menggunakan data dan batas parameter yang sama, dilakukan pengujian jumlah iterasi SVR yang bertujuan untuk mengetahui jumlah iterasi terbaik dari SVR. Hasil pengujian ditunjukkan pada Gambar 3.
Gambar 3. Grafik pengujian jumlah iterasi SVR Berdasarkan Gambar 3 didapatkan bahwa hasil fitness cenderung meningkat semakin banyaknya iterasi. Hal ini menunjukkan bahwa semakin banyak iterasi pada SVR, akan semakin baik pula proses pelatihan yang terjadi di dalam SVR. Sehingga akan menghasilkan nilai fitness yang semakin baik pula. Pada percobaan yang dilakukan, didapatkan jumlah iterasi terbaik yaitu 10000 iterasi.
4.2 Pengujian dan Analisis Jumlah Partikel
Tujuan dari pengujian jumlah partikel adalah untuk mendapatkan jumlah partikel IPSO yang paling optimal. Data yang digunakan adalah curah hujan bulan Januari dasarian pertama tahun 2004 sampai 2015 yang terbagi menjadi data latih dan data uji. Hasil pengujian ditunjukkan pada Gambar 4.
Gambar 4. Grafik pengujian jumlah partikel IPSO Berdasarkan Gambar 4 ditunjukkan bahwa nilai fitness cenderung naik sesuai dengan naiknya jumlah partikel. Hal ini dikarenakan semakin banyak jumlah partikel, semakin banyak pula peluang yang dihasilkan oleh partikel secara acak. Hal tersebut tentu akan menaikkan kemungkinan proses IPSO-SVR mendapatkan nilai fitness yang tinggi. Pada percobaan yang dilakukan didapatkan jumlah partikel yang paling optimal adalah 40.
4.3 Pengujian dan Analisis Batas Parameter SVR
Pengujian yang dilakukan adalah menguji beberapa variasi batas atas dan batas bawah dari parameter SVR. Tujuan dari pengujian ini adalah untuk mendapatkan batas atas dan batas bawah paling optimal dari parameter SVR. Pengujian ini terdiri dari pengujian 𝑐𝐿𝑅, 𝐶, 𝜀, 𝜆 dan 𝜎. Hasil pengujian 𝑐𝐿𝑅 ditunjukkan pada Gambar 5. 0 0,02 0,04 0,06 0,08 0,1 0,12 0,14 0,16 0,18 0,2 10 50 100 500 10000 Rat a-ra ta Fit n es s Jumlah Iterasi
Pengujian Jumlah Iterasi SVR
0 0,05 0,1 0,15 0,2 0,25 10 15 20 25 30 40 50 75 100 200 Rat a-ra ta Fit n es s Jumlah Partikel
Pengujian Jumlah Partikel
Gambar 5. Grafik pengujian batas parameter 𝑐𝐿𝑅 Berdasarkan Gambar 5 ditunjukkan bahwa nilai fitness cenderung turun mengikuti batas parameter yang semakin lebar. Hal tersebut menunjukkan bahwa batas parameter yang semakin kecil akan menghasilkan fitness yang semakin baik. Pada percobaan yang dilakukan, parameter 𝑐𝐿𝑅 sebagai partikel IPSO akan bergerak sesuai dengan batas parameter yang digunakan dan batas parameter yang paling optimal adalah 0.000001 – 1.
Pengujian parameter selanjutnya adalah parameter 𝐶. Dengan menggunakan parameter dan data yang sama, dilakukan pengujian untuk mendapatkan batas parameter 𝐶 yang paling optimal. Hasil pengujian ditunjukkan pada Gambar 6.
Gambar 6. Grafik pengujian batas parameter 𝐶
Berdasarkan Gambar 6 ditunjukkan nilai fitness semakin tinggi mengikuti batas parameter yang semakin lebar. Hal tersebut menunjukkan bahwa batas parameter yang semakin lebar akan menghasilkan fitness yang semakin baik. Pada percobaan yang dilakukan, parameter 𝐶 sebagai partikel IPSO akan bergerak sesuai dengan batas parameter yang digunakan dan batas parameter yang paling optimal adalah 10 - 500.
Pengujian parameter selanjutnya adalah parameter 𝜀. Dengan menggunakan parameter dan data yang sama, dilakukan pengujian untuk mendapatkan batas parameter 𝜀 yang paling optimal. Hasil pengujian ditunjukkan pada Gambar 7.
Gambar 7. Grafik pengujian batas parameter 𝜀 Berdasarkan Gambar 7 ditunjukkan nilai fitness cenderung tinggi mengikuti batas bawah yang semakin kecil. Hal ini menunjukkan bahwa semakin kecil nilai 𝜀 akan menghasilkan nilai fitness yang tinggi. Pada percobaan yang dilakukan, parameter 𝜀 sebagai partikel IPSO akan bergerak sesuai dengan batas parameter yang digunakan dan batas parameter yang paling optimal adalah 0.000001 – 0.01.
Pengujian parameter selanjutnya adalah parameter 𝜆. Dengan menggunakan parameter dan data yang sama, dilakukan pengujian untuk mendapatkan batas parameter 𝜆 yang paling optimal. Hasil pengujian ditunjukkan pada Gambar 8. 0 0,1 0,2 0,3 0,4 0,5 0,6 Rat a-ra ta Fit n es s Batas Parameter
Pengujian Batas Parameter
𝑐𝐿𝑅
0 0,1 0,2 0,3 0,4 0,5 0,6 Rat a-ra ta Fit n es s Batas ParameterPengujian Batas Parameter 𝐶
0 0,1 0,2 0,3 0,4 0,5 0,6 0,7 0,8 Rat a-ra ta Fit n es s Batas Parameter
Gambar 8. Grafik pengujian batas parameter 𝜆 Berdasarkan Gambar 8 ditunjukkan nilai fitness cenderung menurun mengikuti batas bawah yang semakin besar. Hal ini menunjukkan bahwa semakin kecil nilai 𝜆 akan menghasilkan nilai fitness yang tinggi. Pada percobaan yang dilakukan, parameter 𝜆 sebagai partikel IPSO akan bergerak sesuai dengan batas parameter yang digunakan dan batas parameter yang paling optimal adalah 0.01 – 20.
Pengujian parameter selanjutnya adalah parameter 𝜎. Dengan menggunakan parameter dan data yang sama, dilakukan pengujian untuk mendapatkan batas parameter 𝜎 yang paling optimal. Hasil pengujian ditunjukkan pada Gambar 9.
Gambar 9. Grafik pengujian batas parameter 𝜎 Berdasarkan Gambar 9 ditunjukkan nilai fitness cenderung turun mengikuti batas atas yang semakin besar. Hal ini menunjukkan bahwa semakin kecil nilai 𝜎 akan menghasilkan nilai fitness yang tinggi. Pada percobaan yang
dilakukan, parameter 𝜎 sebagai partikel IPSO akan bergerak sesuai dengan batas parameter yang digunakan dan batas parameter yang paling optimal adalah 0.00001 – 1.
4.4 Pengujian dan Analisis Jumlah Fitur SVR
Pengujian jumlah fitur SVR ini bertujuan untuk mendapatkan jumlah fitur SVR yang paling optimal. Data yang digunakan adalah curah hujan bulan Januari dasarian pertama tahun 2004 sampai 2015 yang terbagi menjadi data latih dan data uji. Hasil pengujian ditunjukkan pada Gambar 10.
Gambar 10. Grafik pengujian jumlah fitur SVR Berdasarkan Gambar 10 ditunjukkan fitness dari proses peramalan dengan IPSO-SVR cenderung naik hingga jumlah fitur 8 dan kemudian turun. Hal ini menunjukkan bahwa untuk melakukan peramalan curah hujan, data selama 8 tahun sebelumnya akan menghasilkan peramalan dengan tingkat keakuratan yang tinggi. Pada percobaan yang dilakukan, jumlah fitur SVR terbaik yang digunakan adalah 8 dengan fitness sebesar 0.824138.
4.5 Analisis Global Hasil Pengujian
Berdasarkan dari hasil pengujian yang telah dilakukan didapatkan parameter-parameter dengan nilai fitness terbaik. Pada pengujian jumlah iterasi IPSO didapatkan jumlah iterasi terbaik adalah 50 sedangkan jumlah iterasi terbaik untuk SVR adalah 10000. Selain itu juga didapatkan jumlah partikel terbaik pada IPSO adalah sejumlah 40 partikel.
Pengujian lain yang dilakukan adalah pengujian batas parameter SVR yaitu 𝑐𝐿𝑅, 𝐶, 𝜀,
0 0,1 0,2 0,3 0,4 0,5 0,6 0,7 0,8 Rat a-ra ta Fit n es s Batas Parameter
Pengujian Batas Parameter 𝜆
0 0,1 0,2 0,3 0,4 0,5 0,6 0,7 0,8 Rat a-ra ta Fit n es s Batas Parameter
Pengujian Batas Parameter 𝜎
0 0,1 0,2 0,3 0,4 0,5 0,6 0,7 0,8 0,9 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 Rat a-ra ta Fit n es s Jumlah Fitur SVR
Pengujian Jumlah Fitur SVR
𝜆 dan 𝜎. Batas parameter SVR juga digunakan sebagai batas posisi dari partikel IPSO dimana partikel tersebut bergerak. Batas parameter 𝑐𝐿𝑅 yang menghasilkan fitness terbaik adalah 0.000001 – 0.01, untuk batas parameter 𝐶 yang menghasilkan fitness terbaik adalah 10 – 500, untuk batas parameter 𝜀 yang menghasilkan fitness terbaik adalah 0.000001 – 0.01, untuk batas parameter 𝜆 yang menghasilkan fitness terbaik adalah 0.1 – 20, untuk batas parameter 𝜎 yang menghasilkan fitness terbaik adalah 0.0001 – 1. Kemudian pengujian selanjutnya adalah pengujian jumlah fitur SVR yang didapatkan jumlah fitur terbaik adalah 8. Dengan menggunakan semua parameter yang paling optimal berdasarkan pengujian yang dilakukan, fitness yang didapatkan adalah 0.824138.
Untuk mengukur perbedaan tingkat keakuratan dari IPSO-SVR dan SVR dilakukan percobaan dengan menggunakan data curah hujan bulan Januari dasarian 1 pada tahun 2007 sampai 2015. Hasil dari percobaan yang dilakukan ditunjukkan pada Tabel 2 serta pada Gambar 11 dan Gambar 12.
Tabel 2. Perbandingan IPSO-SVR dan SVR
Metode RMSE
IPSO-SVR 0.213389
SVR 25.839085
Gambar 11. Grafik peramalan dengan IPSO-SVR
Gambar 12. Grafik peramalan dengan SVR
5. KESIMPULAN DAN SARAN
Berdasarkan hasil penelitian mengenai peramalan curah hujan dengan menggunakan metode Support Vector Regression yang dioptimasi dengan Improved-Particle Swarm Optimization, maka dapat diambil kesimpulan bahwa metode Improved-Particle Swarm Optimization (IPSO) dapat digunakan untuk mengoptimasi parameter Support Vector Regression (SVR). Pada penelitian ini, parameter SVR yang dioptimasi adalah 𝑐𝐿𝑅, 𝐶, 𝜀, 𝜆 dan 𝜎. Untuk mendapatkan nilai parameter SVR yang paling optimal, langkah pertama yang dilakukan adalah membangkitkan nilai parameter SVR secara acak sebagai partikel pada IPSO. Kemudian perhitungan fitness dari partikel tersebut adalah dengan menggunakan SVR. Setelah proses SVR dan IPSO sesuai jumlah iterasi yang ditentukan, maka akan didapatkan parameter SVR yang paling optimal. Parameter SVR yang paling optimal tersebut dapat digunakan untuk meramalkan curah hujan dengan tingkat keakuratan yang tinggi.
Berdasarkan pengujian yang dilakukan dengan menggunakan data curah hujan bulan Januari dasarian pertama tahun 2004 sampai 2015, didapatkan batas parameter terbaik dari 𝑐𝐿𝑅 = 0.000001 – 0.01, 𝐶 = 10 – 500, 𝜀 = 0.000001 – 0.01, 𝜆 = 0.1 – 20 dan 𝜎 = 0.0001 – 1. Sehingga didapatkan nilai fitness terbaik dari peramalan tersebut yaitu 0.824138.
Penelitian mengenai peramalan curah hujan ini masih memiliki banyak kekurangan. Kekurangan tersebut dapat dikembangkan menjadi penelitian yang lebih baik. Saran yang dapat diberikan untuk penelitian selanjutnya yaitu diharapkan pada penelitian selanjutnya
0 50 100 150 200 250 300 2007 2008 2009 2010 2011 2012 2013 2014 2015
Peramalan Curah Hujan
dengan IPSO-SVR
Data Aktual Hasil Peramalan
0 50 100 150 200 250 300 2007 2008 2009 2010 2011 2012 2013 2014 2015
Peramalan Curah Hujan
dengan SVR
peramalan curah hujan dengan menggunakan SVR dapat dioptimasikan dengan algoritma optimasi selain IPSO. Saran lain adalah proses optimasi yang dilakukan masih dapat dikembangkan dengan menambahkan seleksi kernel yang ada pada SVR.
6. DAFTAR PUSTAKA
Abraham, B. & Ledolter, J., 2005. Statistical Methods for Forecasting. New Jersey : John Wiley & Sons, Inc.
Achmad, A., Indrabayu & Fikha, 2013. Kecerdasan Buatan Hybrid untuk Prediksi Curah Hujan. Prosiding Hasil Penelitian Fakultas Teknik UNHAS. Vol. 7.
Boer, G.J. & Yu B., 2003. Dynamical Aspects of Climate Sensitivity. Geophysical Research Letter, [e-journal] 30(1135). Tersedia melalui : Wiley Online Library <http://onlinelibrary.wiley.com/doi/10.10 29/2002GL016549/full> [Diakses 15 Januari 2017]
Chen, W., Su, X., Chen, X., Zhou, Q. & Xiao, H., 2012. Combination of Support Vector Regression with Particle Swarm Optimization for Hot-spot Temperature Prediction of Oil-immersed Power Transformer. Electrical Review, 88, pp.172-176.
Cholissodin, I. & Riyandani, I., 2016. Swarm Intelligence, Fakultas Ilmu Komputer, Universitas Brawijaya, Malang.
Cortes, C. & Vapnik, V., 1995. Support-vector Networks. Machine Learning, 20(3), pp.273-297.
Hsieh, H.I., Lee, T.P. & Lee, T.S., 2011. A Hybrid Particle Swarm Optimization and Support Vector Regression Model for Financial Time Series Forecasting. International Journal of Business Administration, Vol.2, No.2.
Ju, F.Y. & Hong, W.C., 2013. Application of Seasonal SVR with Chaotic Gravitational Search Algorithm in Electricity Forecasting. Applied Mathematical, 37, pp.9643-51.
Kavousi-Fard, A., Samet, H. & Marzbani, F., 2014. A New Hybrid Modified Firefly Algorithm and Support Vector Regression Model for Accurate Short Term Load Forecasting. Expert Systems with Applications, 41, pp.6047-56.
Makridakis, S. & Hibon, M. 2000. The M3-Competition: results, conclusions and
implications. International Journal of Forecasting, 16, pp.451-476.
Mukid, M.A., Aji, H.W. & Erfiani, 2009. Kinerja Regresi Proses Gaussian Untuk Pemodelan Kalibrasi Peubah Ganda Pada Daerah Identifikasi Spektra Infra Merah Senyawa Aktif. Prosiding Seminar Nasional Statistika IX ITS. Surabaya, 7 November 2009.
Mulyana, E., 2014. Hubungan Antara Enso dengan Variasi Curah Hujan di Indonesia. Jurnal Sains & Teknologi, 3, pp.1-4. Supranto J., 2000. Statistika Teori dan Aplikasi.
Jakarta : Erlangga.
Wu, J. & Chen, E., 2010. A Novel Hybrid Particle Swarm Optimization for Feature Selection and Kernel Optimization in Support Vector Regression. 2010
International Conference on
Computational Intelligence and Security, pp.189-194.
Yan, X., Wu, Q., Liu, H. & Huang, W., 2013. An Improved Particle Swarm Optimization Algorithm and Its Application. International Journal of Computer Science Issues, 10(1), pp.316-324.
