MODEL TABEL INPUT-OUTPUT
NASIONAL ATAU REGIONAL
Dalam suatu perencanaan pembangunan ekonomi diperlukan penentuan prioritas kegiatan diantara sektor-sektor perekonomian. Pada dasarnya masing-masing sektor tersebut tidak berdiri sendiri namun saling memiliki keterkaitan. Kemajuan suatu sektor tidak akan terlepas dari dukungan yang diberikan oleh sektor-sektor lainnya sehingga sebenarnya keterkaitan antar sektor ini dapat dimanfaatkan untuk memajukan seluruh sektor-sektor yang terdapat dalam perekonomian. Dengan melihat keterkaitan antar sektor dan memperhatikan efsiensi dan efektiftas yang hendak dicapai dalam pembangunan maka sektor yang mempunyai keterkaitan tinggi dengan banyak sektor pada dasarnya merupakan sektor yang perlu mendapatkan perhatian lebih. Hal ini karena jika sektor utama yang mendapatkan perhatian lebih tersebut mengalami pertumbuhan maka sektor yang terkait dengannya akan mengalami pertumbuhan juga.
Analisis model Tabel Input Output (Tabel I-O) adalah alat yang akan digunakan untuk melihat keterkaitan antar sektor yang terdapat dalam perekonomian.
1. KERANGKA DASAR MODEL TABEL INPUT-OUTPUT
Secara sederhana model I-O menyajikan informasi tentang transaksi barang dan jasa serta saling keterkaitan antarsatuan kegiatan ekonomi untuk suatu waktu tertentu yang disajikan dalam bentuk tabel. Isian sepanjang baris menunjukkan alokasi output dan isian menurut kolom menunjukkan pemakaian input dalam proses produksi (Biro Pusat Statistik, 1995). Sebagai model kuantitatif, tabel IO mampu memberi gambaran menyeluruh tentang:
1. Struktur perekonomian yang mencakup struktur output dan nilai tambah masing-masing kegiatan ekonomi di suatu daerah,
2. Struktur input antara (intermediate input), yaitu penggunaan barang dan jasa oleh kegiatan produksi di suatu daerah,
4. Struktur permintaan barang dan jasa, baik permintaan oleh kegiatan produksi maupun permintaan akhir untuk konsumsi, investasi dan ekspor.
Sesuai dengan namanya, model I-O pada dasarnya berisikan gambaran mengenai saling keterkaitan antara suatu sektor yang digunakan sebagai Input, baik untuk menghasilkan Output sektor itu sendiri maupun sektor lain. Seperti diketahui, di dalam proses produksi, untuk menghasilkan Output, suatu sektor memerlukan Input baik berupa barang, jasa, dan faktor produksi lainnya. Keterkaitan antara Input dan Output tersebut digambarkan dalam tabel transaksi seperti pada Tabel 2.1.
Tabel 2.1. Transaksi Input Output
Permintaan Antara Permint
aan Total
Input Sekto
r 1 2 ... n Akhir Output
1 x11 x12 ... x1n F1 X1
Input 2 x21 x22 ... x2n F2 X2
Antara ... ... ... ... ...
... ... ... ... .... -
n xn1 xn2 ... xnn Fn Xn
Input
Primer/NTB V1 V2 .... Vn
Total Input X1 X2 .... Xn
Output yang diproduksi oleh sektor 1 (sebanyak X 1) didistribusikan ke
dua macam pemakai. Pemakai pertama adalah sektor produksi yang terdiri dari sektor 1 sampai dengan sektor n. Sektor 1 sendiri memakai sebesar x11, sektor 2 menggunakan sebesar x12, sektor 3 menggunakan
sebanyak x13 dan seterusnya hingga sektor n yang menggunakan sebesar
x1n. Bagi sektor produksi, output yang diproduksi oleh sektor 1 tersebut
merupakan bahan baku atau Input Antara (intermediate input) yang digunakan dalam proses produksi lebih lanjut.
Pemakai kedua adalah para pemakai akhir, dan bagi mereka output sektor 1 merupakan Permintaan Akhir (final demand). Permintaan Akhir terdiri dari empat unsur yaitu: konsumsi rumah tangga (C), pembentukan modal tetap bruto atau investasi (I), pengeluaran konsumsi pemerintah (G), dan ekspor (X). Komponen F1 menunjukkan nilai Permintaan Akhir
terhadap output sektor 1 dan Fn menunjukkan nilai Permintaan Akhir
terhadap output sektor n.
Output suatu sektor seluruhnya habis digunakan untuk Input Antara dan Permintaan (Konsumsi) Akhir. Dengan demikian, total output sektor 1 (X1) adalah sejumlah output sektor 1 yang digunakan sebagai Input Antara
oleh sektor 1 sampai dengan n ditambah dengan Permintaan Akhir.
Dengan demikian maka total output sektor i (Xi) adalah jumlah output
sektor i yang digunakan sebagai input antara oleh sektor j (j = 1, 2, ... n) ditambah dengan Permintaan Akhir sektor i, yang dirumuskan dalam struktur pengadaan dan permintaan output menjadi
4
Persamaan penyediaan dan permintaan sektor i di atas dapat ditulis dalam bentuk notasi
n
j 1xij Fi Xi Mi ... (3)
dimana
xij = banyaknya output sektor i yang digunakan sebagai input oleh
sektor j
Fi = Permintaan akhir terhadap output sektor i
Mi =total ouput sektor i yang diimpor
Bertolak dari konsep keseimbangan umum, di dalam model tabel I-O, Total Output suatu sektor harus sama dengan Total Input sektor tersebut. Itulah sebabnya Total Output sektor 1 bernilai sama dengan Total Input sektor 1 yaitu X1. Namun input yang diperlukan dalam proses produksi
sektor 1 bukan hanya Input Antara, tetapi diperlukan juga input lain yang disebut Input Primer. Input Primer disebut juga sebagai Nilai Tambah Bruto (NTB) atau gross value added yaitu balas jasa yang diterima oleh faktor produksi yang terlibat dalam proses produksi. Jika dirinci, NTB terdiri lima komponen yaitu: pertama, upah dan gaji; kedua, surplus usaha (keuntungan); ketiga, depresiasi barang modal; keempat pajak tak langsung; dan kelima subsidi. Komponen V1 diartikan sebagai nilai tambah
yang dihasilkan oleh sektor 1, sedangkan nilai tambah yang dihasilkan oleh sektor n adalah Vn.
Dengan demikian maka total input suatu sektor adalah jumlah
Persamaan disederhanakan menjadi :
xij = banyaknya output sektor i yang digunakan sebagai input oleh
sektor j
Vj = Input Primer (nilai tambah) sektor j
Xj = total input sektor yang digunakan sektor j
2. JENIS-JENIS TABEL INPUT-OUTPUT
Secara konsep tabel input output dibagi menjadi empat jenis dengan
4
Tabel IO
TTransaksi Total
TTransaksi Domestik
Harga Produsen
Harga Produsen
hirarki pengelompokkan sebagai berikut:
Penjelasan:
1. Tabel I-O Transaksi Total
Yang dimaksud transaksi total adalah bahwa setiap nilai transaksi yang ada pada kuadran I dan II tabel Input-Output merupakan penggabungan dari komponen domestik dan impor. Jadi dalam tabel jenis ini, komponen barang dan jasa impor disatukan dengan komponen lokal atau domestik. Oleh karenanya komponen lokal/domestik dan impor diperlakukan secar kompetitif. Jenis tabel Input-Output ini kemudian dibagi lagi ke dalam dua jenis, yakni Tabel I-O Transaksi Total Harga Produsen dan Tabel I-O Transaksi Total Harga Konsumen.
a. Harga Produsen
Yang dimaksud dengan transaksi harga produsen adalah nilai transaksi diukur pada harga yang terjadi di tingkat produsen atau pembuat. Sehubungan dengan itu, dalam jenis tabel Input-Output ini dimunculkan sektor perdagangan dan transportasi yang berfungsi mengantarkan barang dari produsen kepada pembeli atau konsumennya. Melihat dari fungsinya, maka nilai output dari kegiatan perdagangan dan transportasi adalah sebesar margin atau perbedaan diantara nilai yang dibayar oleh konsumen dan nilai yang diterima oleh produsen.
b. Harga Konsumen
perdagangan dan transportasi. Margin perdagangan dan transportasi ditempatkan pada kolom di kuadran permintan akhir.
2. Tabel I-O Transaksi Domestik
Disebut transaksi domestik karena angka transaksi pada kuadran I dan II hanya tersusun atas nilai barang dan jasa yang di produksi oleh perekonomian lokal atau domestik. Komponen barang dan jasa impor dikumpulkan pada baris khusus yang ditempatkan pada bagian sebelah bawah kuadran I. Sementara itu kolom impor yang ada di kuadran II (permintaan akhir) bernilai nol. Jenis tabel Input-Output ini kemudian dibagi lagi ke dalam dua jenis, yakni Tabel I-O Transaksi Dometik Harga Produsen dan Tabel I-O Transaksi Domestik Harga Konsumen. Penjelasan mengenai transaksi harga produsen dan lonsumen sama dengan yang dijelaskan pada bagian Jenis Tabel Input-Output Transaksi Total.
3. KOEFISIEN INPUT, DAMPAK DAN PENGGANDA OUTPUT
Untuk dapat diaplikasikan, selain memerlukan Tabel Transaksi (sebagaimana dilukiskan pada Tabel 1) sebagai tabel dasar, model I-O juga memerlukan tabel Koefsien Input dan tabel Matriks Kebalikan (inverse matrix).Koefsien Input sangat penting dalam analisis I-O antara lain untuk melihat komponen input (Input Antara dan Input Primer) yang paling dominan, peranan penggunaan bahan baku dan energi, tingkat pemakaian jasa bank, komunikasi, transportasi, dan sebagainya. Proporsi Input Antara yang berasal dari sektor i terhadap total input sektor j disebut sebagai Koefsien Input Antara yang diperoleh dengan rumus:
j ij ij X
x
a ... (6)
j ij ij a X
x ... (7)
dimana
aij = koefsien Input Antara (koefsien Teknis) dari output sektor i yang
digunakan oleh kegiatan produksi sektor j
xij = banyaknya output sektor i yang digunakan sebagai input oleh
kegiatan produksi sektor j. Xj = total input kegiatan sektor j.
Secara lengkap koefsien input antara atau koefsien teknis dapat ditata ke dalam suatu matriks A dengan struktur
nn n
n
n n
a a
a
a a
a
a a
a A
... ... ... ... ...
... ...
2 1
2 22
21
1 12
11
... (8)
Koefsien Input Primer menunjukkan peranan dan komposisi dari upah dan gaji, surplus usaha (keuntungan), pajak tak langsung, dan penyusutan. Koefsien Input Primer dirumuskan sebagai :
j j j
X V
v ... (9)
dimana
Xj = total input yang dibutuhkan sektor j = total output sektor i (untuk i=j)
Vj = Input Primer (nilai tambah) sektor j.
vj = koefsien Input Primer.
Berdasarkan persamaan di atas, jumlah Koefsien Input Antara dan Koefsien Input Primer adalah satu, yaitu aij + vj = 1. Bila aij makin besar
maka vj menjadi kecil, demikian pula sebaliknya.
Tinggi rendahnya Koefsien Input Antara merupakan salah satu indikator tingkat efsiensi proses produksi. Koefsien Input Antara menggambarkan tingkat penggunaan teknologi dalam proses produksi sehingga koefsien ini disebut juga sebagai Koefsien Teknis (technical coefficient). Koefsien Teknis ini disebut juga kebutuhan langsung (direct requirement), karena menunjukkan kebutuhan langsung suatu sektor akan output sektor lainnya.
dalam persamaan (1). Sehingga diperoleh gugus persamaan berikut:
Jika susunan persamaan pada persamaam (6 disederhanakan ke dalam catatan matriks, maka diperoleh:
AX + F = X ...(11) X - AX = F ...(12) (I - A)X= F ... (13)
sehingga besarnya output dapat dihitung sebagai pengaruh induksi Permintaan Akhir, seperti berikut
X = (I - A)-1 F...
...(14)
dimana
X = matriks total output berukuran n x 1 I = matriks identitas berukuran n x n
F = matriks permintaan akhir berukuran n x 1
A = matriks koefsien input /teknis berukuran n x n
Matriks identitas berguna untuk memudahkan manipulasi matematis. Suatu matriks jika dikalikan dengan matriks identitas akan menghasilkan matriks itu sendiri.
Persamaan (14) inilah yang menjadi inti dari model I-O, sedangkan (I - A)-1 disebut adalah Matriks Kebalikan (Inverse) Leontief yang
berfungsi sebagai pengganda (output multiplier). Kenaikan Permintaan Akhir (F) suatu sektor tidak hanya berpengaruh langsung terhadap kenaikan total output (X) sektor itu sendiri tetapi juga sektor lainnya. Besar kecilnya dampak dari kenaikan total output akibat kenaikan Permintaan Akhir tergantung dari besar kecilnya pengganda (I-A)-1. Jika ke
dalam persamaan (14) dimasukkan impor (M), maka persamaan tersebut menjadi:
AX + F = X + M ... (15)
X = (I - A)-1 (F - M) ... (16)
Pada persamaan (12) dengan (F - M) tertentu tingkat output yang diperlukan dapat diestimasi. Namun jika inverse (I - A) yang digunakan, maka impor diperlakukan sebagai variabel eksogenus. Padahal dalam A sendiri sudah termasuk komponen impor. Untuk membersihkan A dari komponen impor maka harus digunakan rumus:
X = (I - Ad)-1 Fd ...
(17)
dimana
Ad = matriks koefsien teknis tanpa transaksi dari komponen impor
berukuran nxn
Fd = matriks Permintaan Akhir domestik atau (F - M) yang
berukuran n x 1
Matriks (I - Ad)-1 adalah matriks pengganda yang sangat cocok
digunakan untuk mengukur perubahan output domestik, akibat terjadinya perubahan pada Permintaan Akhir domestik.
4. DAMPAK DAN PENGGANDA PENDAPATAN
Matriks Inverse Leontief juga dapat digunakan untuk mengukur dampak perubahan Permintaan Akhir terhadap pendapatan (melalui income multiplier) dan kesempatan kerja (melalui employment multiplier). Suatu perusahaan tidak hanya membeli bahan baku dari perusahaan lainnya, melainkan juga dari masyarakat, dalam bentuk tenaga kerja. Balas jasa dari tenaga kerja ini berupa upah dan gaji. Kenaikan output berpengaruh langsung terhadap kenaikan Input Primer atau Nilai Tambah Bruto (NTB), demikian juga dengan tambahan kebutuhan tenaga kerja.
Karena adanya hubungan linier antara perubahan output dan perubahan pendapatan, maka jika Permintaan Akhir berubah pendapatan pun akan berubah. Besar-kecilnya dampak terhadap pendapatan suatu sektor dan sektor-sektor lainnya bergantung pada Pengganda Pendapatan (income multiplier). Angka dampak pendapatan dirumuskan sebagai :
1 ) 1 (
ˆ
V Ad
M ...
(18)
dimana
M = Matriks Dampak Pendapatan berukuran n x n, (1-Ad)-1 = Matriks Pengganda Output Total , dan
Vˆ = Matriks koefsien pendapatan berukuran n x n.
Matriks Vˆ merupakan matriks diagonal. Dengan demikian, dampak pendapatan adalah perkalian matriks diagonal koefsien pendapatan dengan Pengganda Output. Dampak perubahan Permintaan Akhir terhadap perubahan pendapatan menjadi:
F ) (
ˆ 1
M V I Ad ...(19)
Angka pengganda pendapatan untuk sektor j ditentukan oleh rumus:
j n
i ij
j v
m
y
1 ...(20)
dimana
yj = pengganda pendapatan (income mulktilier sektor j)
mij = unsur dari matriks dampak pendapatan baris i kolom j
vj = koefsien pendapatan sektor j
Angka yj mengandung arti berapa penambahan (pengurangan)
pendapatan bagi perekonomian secara keseluruhan jika pendapatan para pekerja di sektor j meningkat (berkurang) sebesar satu satuan uang.
5. DAMPAK DAN PENGGANDA KESEMPATAN KERJA
Angka dampak kesempatan kerja digunakan untuk melihat penambahan kesempatan kerja baru akibat peningkatan permintaan akhir di suatu sektor tertentu. Dampak kesempatan kerja dirumuskan sebagai berikut :
1 ) d A (I Lˆ
E ...
(20)
dimana
E = Matriks Dampak Kesempatan Kerja
Lˆ = Matriks Koefsien Tenaga Kerja yaitu berisi rasio tenaga kerja
terhadap total input tiap sektor. Matriks ini adalah matriks diagonal dengan komponennya diperoleh dengan
j X
j TK j l
... (21)
dimana
TKj = jumlah tenaga kerja sektor j
Xj = total input sektor j
Perubahan jumlah tenaga kerja yang dibutuhkan karena perubahan Permintaan Akhir domestik tiap sektor dirumuskan sebagai :
d F 1 ) d A (I Lˆ
E
... (22)
Angka pengganda kesempatan kerja sektor j ditentukan oleh rumus:
j n
i ij
j l
e
z
1 ...(23)
dimana
zj = pengganda kesempatan kerja (employment multiplier sektor
j)
eij = elemen matriks dampak kesempatan kerja (E) baris i kolom j
Angka zj mengandung arti berapa penambahan (pengurangan)
kesempatan kerja bagi perekonomian secara keseluruhan jika kesempatan kerja di sektor j meningkat (berkurang) sebesar satu orang.
6. ANALISA KETERKAITAN (
LINKAGE ANALYSIS
)
a. Keterkaitan Langsung ke Belakang dan Depan
Ukuran keterkaitan ke belakang langsung sektor j dapat dilihat dari jumlah koesifsien input antara dari sektor j atau jumlah elemen matriks A pada kolom j. Semakin besar angka ini menunjukkan semakin besar tingkat keterkaitan langsung ke belakang sektor j. Sedangkan indeks keterkaitan langsung ke belakang sektor j diperoleh dengan rumus:
n
i n
i ij n
i ij j
a a n IKBL
1 1
1 ... (24)
dimana
IKBLj = Indeks Keterkaitan Ke Belakang Langsung sektor j
aij = koefsien input antara sektor j yang berasal dari sektor ke-i
Tingkat keterkaitan ke depan langsung sektor i dapat dilihat dari jumlah nilai koesifsien input antara yang sebaris dengan sektor i atau jumlah elemen matriks A pada baris i. Semakin besar angka ini menunjukkan semakin besar tingkat keterkaitan langsung ke depan sektor i. Sedangkan indeks keterkaitan langsung ke depan sektor i diperoleh dengan rumus:
n
i n
i ij n
j ij
i
a a n IKDL
1 1
1 ... (25)
dimana
IKDLi = Indeks Keterkaitan ke Depan Langsung sektor i
aij = koefsien input antara sektor j yang berasal dari sektor ke-i
b. Keterkaitan Total (Keterkaitan Langsung + Tidak Langsung)
Melalui Tabel I-O dapat dilihat atau dianalisis keterkaitan total antar-sektor atau (total linkage efect) baik ke arah belakang maupun depan. Pertama, efek berantai kepada industri yang memberikan input (supply) kepada sektor tertentu, yang disebut indeks keterkaitan ke hulu atau daya penyebaran (backward linkage index). Kedua, menganalisa efek berantai kepada industri lain yang menggunakan output dari industri pertama sebagai inputnya, ini disebut indeks keterkaitan ke hilir atau daya kepekaan (forward linkage index).
Rumus untuk memperoleh angka Backward Linkage index adalah
n
i n
i ij
n
i ij
n
j r
1 1
1
...(26)
dimana
rj = indeks keterkaitan total ke belakang sektor j
ij = elemen baris i kolom j dari matriks multiplier output (I - Ad)-1 .
Metoda perhitungan untuk analisis Forward Linkage index adalah
n
i n
i ij
n
j ij
n
si
1 1
1
... (27)
dimana
si = indeks keterkaitan total ke hilir (forward linkage) sektor i.
bij = elemen baris ke-i dan kolom ke-j dari matriks multiplier (I - Ad)-1
