EFEKTIVITAS PENDEKATAN MATEMATIKA REALISTIK(PMR)TERHADAP HASIL BELAJAR PESERTA
DIDIK KELAS V MATERI LUAS BANGUN DATAR LAYANG-LAYANG DAN TRAPESIUM DI MI NU 56 KRAJANKULON TAHUN 2017/2018
SKRIPSI
Diajukan untuk Memenuhi Syarat Guna Memperoleh Gelar Sarjana Pendidikan dalam Ilmu Pendidikan Guru Madrasah Ibtidaiyah
Oleh:
Nanda Octavia Putri
NIM: 123911009
FAKULTAS ILMU TARBIYAH DAN KEGURUAN UNIVERSITAS ISLAM NEGERI WALISONGO
SEMARANG 2019
PERNYATAAN KEASLIAN
Yang bertanda tangan di bawah ini:
Nama : Nanda Octavia Putri
NIM : 123911009
Jurusan/Program Studi : PGMI
Menyatakan bahwa skripsi ini secara keseluruhan adalah hasil penelitian/ karya saya sendiri, kecuali bagian tertentu yang dirujuk dari sumbernya.
Semarang, 22 Juli 2019 Saya yang menyatakan,
Nanda Octavia Putri
KEMENTERIAN AGAMA
UNIVERSITAS ISLAM NEGERI WALISONGO SEMARANG FAKULTAS ILMU TARBIYAH DAN KEGURUAN Jl. Prof. Dr. Hamka Kampus II, Ngaliyan, Telp. 7601295
Fax. 7615387, Semarang 50185 PENGESAHAN
Naskah skripsi dengan :
Judul : EFEKTIVITAS PENDEKATAN MATEMATIKA REALISTIK (PMR) TERHADAP HASIL BELAJAR PESERTA DIDIK KELAS V MATERI LUAS BANGUN DATAR LAYANG-LAYANG DAN TRAPESIUM DI MI NU 56 KRAJANKULON KALIWUNGU KENDAL TAHUN 2017/2018
Nama : Nanda Octavia Putri NIM : 123911009
Jurusan : Pendidikan Guru Madrasah Ibtidaiyah (PGMI)
Telah diujikan dalam sidang munaqosyah oleh dewan penguji fakultas ilmu Tarbiyah dan keguruan UIN Walisongo dan dapat diterima sebagai salah satu syarat memperoleh gelar sarjana dalam Pendidikan Guru Madrasah Ibtidaiyah (PGMI)
Semarang, 1 Agustus 2019 DEWAN PENGUJI
Ketua Sidang, Sekretaris Sidang,
Dra. Ani Hidayati, M.Pd. Zulaikhah, M. Ag. NIP. 19611205 199303 2 001 NIP. 19760130 200501 2 001
Penguji I, Penguji II,
Kristi Liani Purwanti, S.Si., M.Pd. Joko Budi Poernomo, M.Pd NIP. 19810718 200912 2 002 NIP. 19760214 200801 1 011
Pembimbing,
Yulia Romadiastri, S.Si, M. Sc
.
NIP. 19810715 200501 2 008NOTA PEMBIMBING Semarang, 22 Juli 2019 Kepada
Yth. Dekan Fakultas Ilmu Tarbiyah dan Keguruan Uin Walisongo
di Semarang
Assalamu’alaikum wr.wb.
Dengan ini diberitahukan bahwa saya telah melakukan bimbingan, arahan dan koreksi naskah skripsi dengan:
Judul : EFEKTIVITAS PENDEKATAN MATEMATIKA
REALISTIK (PMR) TERHADAP HASIL
BELAJAR PESERTA DIDIK KELAS V MATERI LUAS BANGUN DATAR LAYANG-LAYANG
DAN TRAPESIUM DI MI NU 56
KRAJANKULON KALIWUNGU KENDAL
TAHUN 2017/2018 Nama : Nanda Octavia Putri
NIM : 123911009
Jurusan : Pendidikan Guru Madrasah Ibtidaiyah Program Studi : PGMI
Saya memandang bahwa naskah skripsi tersebut sudah dapat diajukan kepada Fakultas Tarbiyah dan Keguruan UIN Walisongo untuk diajukan dalam Sidang Munaqasyah.
Wassalamu’alaikum wr.wb
Pembimbing ,
Yulia Romadiastri, S.Si, M. Sc.
ABSTRAK
Judul : Efektivitas Pendekatan Matematika Realistik (PMR) Terhadap Hasil Belajar Peserta Didik Kelas V Materi Luas Bangun Datar Layang-Layang dan Trapesium di MI NU Krajankulon Kaliwungu Kendal Tahun 2017/2018
Penulis : Nanda Octavia Putri NIM : 123911009
Skripsi ini membahas tentang Efektivitas Pendekatan Matematika Realistik (PMR) Terhadap Hasil Belajar Peserta Didik Kelas V Materi Luas Bangun Datar Layang-Layang dan Trapesium di MI NU Krajankulon Kaliwungu Kendal Tahun 2017/2018. Kajiannya dilatarbelakangi oleh banyaknya peserta didik yang meminta untuk mendalami materi tersebut akibat kurangnya penguasaan materi ketika jam pembelajaran berlangsung dikelas, kurangnya jam belajar siswa dirumah, hal ini disebabkan terlalu banyak waktu bermain anak sehingga ketika diminta untuk belajar mereka mengaku sudah lelah akibatnya kewajiban anak dalam belajar terabaikan. Masih banyak nilai siswa yang belum memenuhi kriteria ketuntasan minimal (KKM). Oleh sebab itu perlu adanya perubahan variasi pembelajaran agar peserta didik mampu memahami materi luas bangun datar layang-layang dan trapesium dengan baik. Penelitian ini bertujuan untuk mengetahui efektivitaspendekatan matematika realistik (PMR) terhadap hasil belajar peserta didik kelas V materi luas bangun datar layang-layang dan trapesium di MI NU Krajankulon Kaliwungu Kendal Tahun 2017/2018. Studi ini dimaksudkan untuk menjawab permasalahan: apakah pendekatan matematika realistik (PMR) efektif dalam meningkatkan hasil belajar peserta didik kelas V materi luas bangun datar layang-layang dan trapesium
Permasalahan tersebut dibahas melalui penelitian kuantitatif eksperimen dengan desain posttest-only control design yang dilaksanakan dikelas V MI NU Krajankulon Kaliwungu kendal Tahun 2017/2018. Madrasah tersebut dijadikan sebagai sumber data untuk mendapatkan data keadaan siswa. Datanya diperoleh dengan metode dokumentasi dan tes. Sebelum diberi perlakuan terlebih dahulu dilakukan uji normalitas, homogenitas dan uji kesamaan rata-rata
dengan menggunakan nilai pretest. Kemudian sampel dipilih dua kelas dengan teknik cluster random sampling. Setelah itu kedua kelas diberi perlakuan yang berbeda, kelas eksperimen menggunakan pendekatan matematika realistik dan kelas kontrol menggunakan pembelajaran konvensional.
Setelah data didapat, dilakukan uji prasyarat analisis yaitu uji normalitas. Kemudian teknik analisis data dalam penelitian ini menggunakan uji perbedaan rata-rata. Kajian ini menunjukkan bahwa rata-rata hasil belajar mata pelajaran Matematika peserta didik diajar dengan pendekatan matematika realistik lebih baik daripada siswa yang diajar dengan pembelajaran konvensional. Hal ini berdasarkan perhitungan hasil penelitian yaitu diperoleh hasil = 2,163 sedangkan = 2,01 karena > maka Ho ditolak. Berdasarkan data yang diperoleh rata-rata nilai tes akhir kelas eksperimen = 75 dan kelas kontrol 67,6. Sehingga dapat disimpulkan bahwa pendekatan matematika realistik (PMR) efektif terhadap hasil belajar kelas Vmateri luas bangun datar layang-layang dan trapesium di MI NU Krajankulon Kaliwungu Kendal Tahun 2017/2018.
KATA PENGANTAR
Puji dan syukur dengan hati yang tulus dan pikiran yang jernih, tercurahkan kehadirat Allah SWT, atas limpahan rahmat, hidayah, dan taufik serta inayahNya sehingga penulis dapat menyusun dan menyelesaikan skripsi dengan judul “Efektivitas Pendekatan Matematika Realistik (PMR) Terhadap Hasil Belajar Peserta Didik Kelas V Materi Luas Bangun Datar Layang-Layang dan Trapesium di MI NU 56 Krajankulon Kaliwungu Kendal Tahun 2017/2018” dengan baik.
Skripsi ini disusun guna memenuhi dan melengkapi persyaratan dalam memperoleh gelar Sarjana Pendidikan (S-1) Fakultas Ilmu Tarbiyah dan Keguruan Universitas Islam Negeri Walisongo Semarang jurusan Pendidikan Guru Madrasah Ibtidaiyah (PGMI). Penulis dalam menyelesaikan skripsi ini mendapat bantuan baik moril maupun materil dari berbagai pihak, maka pada kesempatan ini dengan rasa hormat yang dalam penulis mengucapkan terimakasih kepada:
1. Dr. Raharjo, M.Ed. St., selaku Dekan Fakultas Ilmu Tarbiyah dan Keguruan Universitas Islam Negeri Walisongo Semarang, yang telah memberikan izin penelitian dalam rangka penyusunan skripsi.
2. H. Fakrur Rozi, M.Ag, selaku Ketua Jurusan Pendidikan Guru Madrasah Ibtidaiyah (PGMI) Fakultas Ilmu Tarbiyah dan Keguruan Universitas Islam Negeri Walisongo Semarang, yang
telah memberikan izin penelitian dalam rangka penyusunan skripsi.
3. Yulia Romadiastri, S.Si, M. Sc., selaku dosen pembimbing yang telah memberikan bimbingan dan arahan dalam penyusunan skripsi ini.
4. Bapak dan Ibu Dosen Jurusan PGMI yang selalu memberi ilmu, motivasi dan pengarahan dalam perkuliahan.
5. H. Amin Farih, M.Ag, selaku Dosen Wali yang memberikan nasehat dan saran dalam penyusunan skripsi ini.
6. Dosen, pegawai, dan seluruh civitas akademika di lingkungan Fakultas Ilmu Tarbiyah dan Keguruan Universitas Islam Negeri Walisongo Semarang.
7. Achmad Mursalim, S.Pd.I, selaku Kepala Sekolah MI NU Krajankulon Kaliwungu Kendal yang telah memberikan izin penelitian kepada penulis.
8. Nasruddin, S.Pd, selaku Guru Matematika MI NU 56 Krajankulon Kaliwungu Kendal yang telah berkenan memberi bantuan, informasi, dan kesempatan waktu untuk melakukan penelitian.
9. Bapak dan Ibu guru serta karyawan MI NU 56 Krajankulon Kaliwungu Kendal.
10. Keluarga penulis, Bapak Tamrin dan Ibu Rufi’ah selaku orangtua penulis, kakak penulis Rizky Agustya Putri, S.Sos.I, dan Adik penulis Rossa Yulia Putri dan M. Yusuf Septian Putra, serta Calon Pendamping hidup penulis Ngadiyono S.Kom, yang telah
memberikan biaya, do’a, motivasi dan semangat tanpa lelah kepada penulis.
11. Rekan-rekan mahasiswa Pendidikan Guru Madrasah Ibtidaiyah (PGMI), khususnya PGMI A angkatan 2012 atas motivasi yang selalu diberikan kepada penulis dan teman-temanku Dwi Mahmudah, Riska Fitriyani dan Siti Nuryadhotul Jannah yang telah menemani serta memberikan motivasi kepada penulis. 12. Semua pihak tidak bisa penulis sebutkan satu persatu yang telah
memberikan dukungan baik moril maupun materiil demi terselesaikannya skripsi ini.
Penulis menyadari bahwa skripsi ini masih banyak kekurangan dan jauh dari kesempurnaan. Kritik dan saran sangat penulis harapkan untuk perbaikan dan kesempurnaan hasil yan telah di dapat. Akhirnya, hanya kepada Allah SWT penulis berdo’a, semoga skripsi ini dapat memberikan manfaat dan mendapat ridho dari-Nya, Amin Yarabbal’aalamin.
Semarang, 22 Juli 2019 Penulis
Nanda Octavia Putri
DAFTAR ISI HALAMAN JUDUL... i PERNYATAAN KEASLIAN ... ii PENGESAHAN ... iii NOTA PEMBIMBING ... iv ABSTRAK ... v
KATA PENGANTAR ... vii
DAFTAR ISI ... x
DAFTAR TABEL ... xii
DAFTAR LAMPIRAN ... xiv
BAB I : PENDAHULUAN A. Latar Belakang ... 1
B. Rumusan Masalah ... 7
C. Tujuan dan Manfaat Penelitian ... 7
BAB II : LANDASAN TEORI A. Deskripsi Teori ... 10
1. Pembelajaran Matematika ... 10
2. Pendekatan Pendidikan Matematika Realistik ... 17
3. Hasil Belajar ... 4. Materi Luas Bangun Trapesium dan Layang-layang di Kelas V Semester 2 ... 36
B. Kajian Pustaka ... 40
BAB III : METODE PENELITIAN
A. Jenis Penelitian ... 45
B. Tempat dan Waktu Penelitian ... 46
C. Populasi Penelitian... 47
D. Variabel dan Indikator Penelitian ... 48
E. Teknik Pengumpulan Data ... 49
F. Teknik Analisis Data ... 56
BAB IV : DESKRIPSI DAN ANALISIS DATA A. Deskripsi data Hasil Penelitian ... 64
B. Uji Hipotesis ... 67
C. Pembahasan Hasil Penelitian ... 74
D. Keterbatasan Hasil Penelitian ... 79
BAB V : PENUTUP A. Kesimpulan ... 80 B. Saran ... 81 DAFTAR PUSTAKA LAMPIRAN-LAMPIRAN RIWAYAT HIDUP
DAFTAR TABEL
Tabel 3.1 Rancangan Penelitian ... 46 Tabel 3.2 Kelompok Eksperimen dan Kelompok Kontrol .... 47 Tabel 3.3 Hasil Analisis Validitas Soal Uji Coba ... 52 Tabel 3.4 Daya Pembeda Soal ... 55 Table 3.5 Tingkat Kesukaran Soal ... 56 Tabel 4.1 Nilai Postest Peserta Didik Kelas (Eksperimen) ... 66 Tabel 4.2 Nilai Postest Peserta Didik Kelas (Kontrol) ... 67 Tabel 4.3 Hasil Perhitungan Uji Normalitas Keadaan Akhir 71 Tabel 4.4 Hasil Perhitungan Uji-T Perbedaan Rata-Rata
DAFTAR GAMBAR
Gambar 2.1 Matematisasi Konseptual ... 22
Gambar 2.2 Proses Matematisasi pada PMR ... 24
Gambar 2.3 Trapesium... 37
Gambar 2.4 Macam-macam Trapesium ... 37
Gambar 2.5 Bagian-bagian Bangun dan Rumus Luas Trapesium... 38
Gambar 2.6 Bagian-bagian Bangun Layang-layang ... 39
DAFTAR LAMPIRAN
Lampiran 1 Daftar Nama Kelas Eksperimen Lampiran 2 Daftar Nama Kelas Kontrol Lampiran 3 Silabus Pembelajaran
Lampiran 4 Rencana Pelaksanaan Pembelajaran Lampiran 5 Kisi – kisi Penulisan Soal
Lampiran 6 Soal Posttest
Lampiran 7 Kunci Jawaban Posttest
Lampiran 8 Daftar Nilai Awal Kelas Eksperimen Lampiran 9 Daftar Nilai Awal Kelas Kontrol Lampiran 10 Daya Beda
Lampiran 11 Analisis Item Soal Pilihan Ganda
Lampiran 12 Perhitungan Validitas Butir Soal Pilihn Ganda Lampiran 13 Perhitungan Reliabilitas Soal Pilihan Ganda Lampiran 14 Perhitungan Daya Pembeda Soal
Lampiran 15 Perhitungan Tingkat Kesukaran Soal Pilihan Ganda Lampiran 16 Uji Normalitas Nilai Awal Kelas Eksperimen Lampiran 17 Uji Normalitas Nilai Awal Kelas Kontrol Lampiran 18 Uji Homogenitas Nilai Awal
Lampiran 19 Uji Kesamaan Dua Rata-Rata Nilai Awal Lampiran 20 Uji Normalitas Nilai Akhir Kelas Eksperimen Lampiran 21 Uji Normalitas Nilai Akhir Kelas Kontrol Lampiran 22 Uji Homogenitas Nilai Akhir
Lampiran 24 Uji Peningkatan Hasil Belajar Peserta Didik Kelas Eksperimen
Lampiran 25 Uji Peningkatan Hasil Belajar Peserta Didik Kelas Kontrol
BAB I PENDAHULUAN A. Latar Belakang
Orientasi pendidikan mempunyai ciri yang cenderung memperlakukan peserta didik sebagai obyek dan guru berfungsi sebagai pemegang otoritas tertinggi yang bersifat sentralis. Pendidikan yang seperti ini menyebabkan kurang relevannya antara yang diajarkan guru dengan apa yang diterima oleh peserta didik. Sehingga tidak dapat mewujudkan aktivitas belajar yang sesuai dengan kemampuan.
Tujuan pendidikan memiliki nilai yang sangat penting dalam pembelajaran. Menurut Hamalik dikemukakan bahwa tujuan pendidikan memberikan pedoman atau petunjuk kepada guru dalam rangka memilih dan menentukan metode mengajar atau menyediakan lingkungan belajar bagi peserta didik.1 Guru berperan menciptakan proses pembelajaran yang aktif dan menyenangkan. Salah satu cara yang dapat dilakukan oleh guru untuk meningkatkan proses pembelajaran dengan melakukan pendekatan, model atau metode yang dilaksanakan sesuai dengan kurikulum.
Kurikulum merupakan seperangkat rencana dan pengaturan mengenai tujuan, isi dan bahan pelajaran serta cara yang
1 Hamalik. Oemar, Kurikulum dan Pembelajaran, (Jakarta : Bumi Aksara, 2008), hlm. 80
digunakan sebagai pedoman penyelenggaraan kegiatan pembelajaran untuk mencapai tujuan pendidikan tertentu.2 Salah satu kurikulum yang digunakan di Indonesia adalah Kurikulum Tingkat Satuan Pendidikan 2006 (KTSP), terdiri dari beberapa pelajaran dan salah satunya adalah pelajaran matematika. Matematika merupakan hasil karya pemikiran manusia dalam memahami dan membaca lingkungan yang ada disekitarnya.
Menurut Ariyanto, matematika bagi siswa SD/MI berguna untuk kepentingan hidup dalam lingkungannya dan untuk mengembangkan pola pikirnya dalam mempelajari ilmu-ilmu yang lebih lanjut.3 Demikian penting kehadiran matematika dalam kehidupan, maka sudah sepantasnya matematika menjadi pelajaran pokok di sekolah. Oleh karena itu upaya peningkatan penguasaan terhadap ilmu matematika perlu berkesinambungan dan selalu disempurnakan. Berbagai upaya peningkatan mutu pendidikan telah dilakukan antara lain penyempurnaan kurikulum dan perbaikan pendidikan matematika, pengadaan bahan ajar yang menjadi peningkatan kwalitas tenaga guru, diadakan seminar, diskusi, lokakarya dan lain-lain.
Berdasarkan hasil wawancara, nilai rata-rata pada materi luas bangun layang-layang dan trapesium di MI NU Krajankulon Kaliwungu adalah 65, sedangkan nilai KKM untuk mata pelajaran
2
Undang-undang Republik Indonesia Nomor 20 Tahun 2003 Tentang Sistem Pendidikan Nasional Pasal 1 ayat 19
3 Ariyanto, Pembelajaran Aritmatika Sekolah Dasar,(Solobaru : Qinant, 2011 hlm. 2
Matematika di MI NU Krajankulon Kaliwungu adalah 70.4 Melalui wawancara dengan guru kelas V menyatakan bahwa rendahnya hasil belajar matematika peserta didik kelas V MI NU Krajankulon pada pembelajaran matematika tentang menghitung luas trapesium dan layang-layang mengalami banyak kendala yaitu penjelasan guru sukar untuk dipahami peserta didik secara maksimal karena menerangkan terlalu cepat sehingga apa yang disampaikan belum jelas. Beberapa peserta didik mengalami kesulitan terutama dalam menyelesaikan soal baik berupa soal gambar maupun soal cerita yang melibatkan masalah kontekstual kurang dipahami peserta didik. Selain itu, guru kurang melibatkan dalam peserta didik dalam pembelajaran untuk mencari luas trapesium dan layang-layang, serta tidak adanya penggunaan alat peraga, pengelolaan kelas kurang maksimal, peserta didik terbiasa pasif dan kurang tanggap.
Berdasarkan kendala yang dialami guru dalam menerapkan pendekatan matematika realistik, upaya yang dapat dilakukan dalam menangani permasalahan tersebut. Dalam hal penggunaan masalah kontekstual dan penggunaan metode dapat menjadi solusi untuk permasalahan tentang penjelasan guru yang sukar dipahami peserta didik serta bagi yang mengalami kesulitan menyelesaikan soal cerita maupun gambar dan tidak adanya alat peraga. Selain itu, guru yang kurang melibatkan peserta didik
dalam pembelajaran dapat menggunakan kegiatan interaktif serta konstribusi peserta didik dalam kegiatan belajar mengajar, sehingga mereka memiliki penyelesaian sesuai dengan pemikirannya masing-masing akan tetapi masih dalam pengawasan guru. Kendala dalam pengelolaan kelas dan sebagian peserta didik masih pasif dalam pembelajaran dapat digunakan langkah inti proses pendekatan matematika realistik dengan cara menyelesaikan masalah kontekstual secara berkelompok, sehingga peserta didik mampu berpikir aktif dalam penyelesaiaannya.
Melalui media ajar atau alat bantu diharapkan dapat mendukung proses pembelajaran matematika materi luas bangun trapesium dan layang-layang. Media yang digunakan mengaitkan dengan benda-benda tidak asing bagi peserta didik atau benda nyata yang ada disekitar lingkungan. Konsep matematika yang dulunya dianggap sulit, susah dan menyeramkan akan merasa sangat menyenangkan apabila menggunakan pendekatan matematika realistik.5
Pendekatan matematika realistik merupakan suatu pembelajaran matematika yang menekankan pada keaktifan peserta didik dalam mencari dan mengembangkan pengetahuan dengan melihat kehidupan nyata yang ada dilingkungan sekitar. Pendekatan ini berfokus pada proses pemahaman pengetahuan
5
e-Journal MIMBAR PGSD Universitas Pendidikan Ganesha Jurusan PGSD, Penerapan Metode Penemuan Terbimbing Berpendekatan Pendidikan Matematika Realistik Indonesia Untuk Meningkatkan Hasil Belajar Matematika, (Vol. 2 No. 1 Tahun 2014)
yang dapat mengembangkan pendapat atau pemikiran peserta didik sehingga menemukan konsep dan ide matematika. Dengan demikian, peserta didik dapat bebas mengeluarkan ide untuk memecahkan masalah dengan cara mereka sendiri. Hal tersebut dapat mempermudah peserta didik untuk lebih mudah memahami dan dapat menjadikan kunci peningkatan hasil belajar peserta didik.
Peningkatan hasil belajar peserta didik dengan menggunakan pendekatan matematika realistik dapat dilihat dari cara peserta didik memecahkan suatu masalah yang ada dengan pemikiran dan kemampuan individual masing-masing. Sehingga dapat dilihat berhasil atau tidak penerapan yang digunakan guru dalam mengembangkan konsep pembelajaran matematika. Jika pembelajaran yang digunakan guru kurang menarik dan kurang komunikatif maka sulit menciptakan motivasi dan hasil belajar yang baik. Tidak hanya konsep pembelajaran saja yang penting, akan tetapi proses dari pembelajaran juga berperan aktif dalam mempengaruhi hasil belajar. Sehingga penting untuk selalu meningkatkan hasil belajar matematika yang relevansinya dengan kehidupan sehari-hari. Dengan demikian pembelajaran matematika yang didapatkan peserta didik lebih bermakna baginya.
Pendekatan matematika realistik menurut Suwarsono memiliki banyak kelebihan, antara lain :
1. memberikan pengertian yang jelas dan operasional mengenai keterkaitan antara matematika dengan kehidupan sehari-hari.
2. memberikan pengertian yang jelas dan operasional bahwa matematika merupakan suatu bidang kajian yang dapat dikontruksidan dikembangkan sendiri oleh peserta didik. 3. memberikan pengertian yang jelas dan operasional bahwa
pemecahan suatu masalah matematika tidak perlu tunggal dan boleh berbeda antara peserta didik yang satu dengan yang lain.
4. memberikan pengertian yang jelas dan operasional kepada peserta didik bahwa dalam mempelajari matematika, proses pembelajaran merupakan suatu yang utama, dan untuk mempelajari matematika orang harus belajar sendiri menemukan sendiri konsep-konsep matematika.
5. menumbuh kembangkan sikap kerja sama, saling menghargai mengambil keputusan seta mengembangkan penalaran peserta didik karena dalam proses pembelajaran siswa dituntut memberikan alasan dan dapat mengambil keputusan.
6. memadukan dari kelebihan-kelebihan dari berbagai pendekatan, seperti pemecahan masalah, kontruktivisme, penemuan, dan pendekatan berbasis lingkungan.6
6 e-Journal MIMBAR PGSD Universitas Pendidikan Ganesha Jurusan PGSD, Pengaruh Pendekatan Matematika Realistik (PMR) terhadap hasil
Berdasarkan uraian diatas, maka tujuan penelitian ini adalah untuk mengetahui keefektifan pendekatan matematika realistik dalam meningkatkan hasil belajar peserta didik. Oleh karena itu, peneliti akan menerapkan judul penelitian EFEKTIVITAS PENDEKATAN MATEMATIKA REALISTIK TERHADAP HASIL BELAJAR PESERTA DIDIK KELAS V MATERI LUAS BANGUN DATAR LAYANG-LAYANG dan TRAPESIUM DI MI NU 56 KRAJANKULON TAHUN 2017/2018.
B. Rumusan Masalah
Berdasarkan latar belakang tersebut, permasalahan yang hendak dicapai melalui penelitian ini yaitu: “Apakah Pendekatan Matematika Realistik (PMR) efektif terhadap hasil belajar peserta didik kelas V materi luas bangun datar layang-layang dan trapesium di MI NU 56 Krajankulon Tahun 2017/2018? “
C. Tujuan dan Manfaat Penelitian
1. Tujuan Penelitian
Berdasarkan rumusan masalah, maka tujuan penelitiannya adalah untuk mengetahui keefektifan pendekatan matematika realistik terhadap hasil belajar peserta didik materi luas
belajar Matematika kelas V SDN Desa Penglatan Kecamatan Buleleng, (Vol. 2 No. 1 Tahun 2014)
bangun datar layang-layang dan trapesium kelas V di MI NU 56 Krajankulon Tahun 2017/2018.
2. Manfaat Penelitian
Penelitian ini diharapkan mempunyai manfaat sebagai berikut:
a. Manfaat Teoritis
Hasil penelitian dapat dimanfaatkan sebagai acuan yang dapat dijadikan pedoman oleh guru dalam menyampaikan pembelajaran dan dapat dimanfaatkan sebagai bahan dasar bagi pelaksanaan penelitian lebih lanjut.
b. Manfaat Praktis 1) Bagi peserta didik
Hasil penelitian ini dapat meningkatkan hasil belajar peserta didik.
2) Bagi sekolah
Hasil penelitian ini dapat memberikan sumbangan yang bermanfaat bagi sekolah dengan adanya informasi yang diperoleh, sehingga dapat dijadikan sebagai bahan kajian bersama agar dapat meningkatkan kualitas sekolah.
3) Bagi guru
Hasil penelitian ini dapat memberikan gambaran tentang pembelajaran matematika, guru dapat memperoleh variasi pembelajaran yang berbasis
realistik (nyata) di lingkungan sekitar, dan juga memberikan banyak keaktifan peserta didik dan guru sebagai fasilitator.
4) Bagi peneliti
Hasil penelitian ini dapat memberikan pengalaman dan pengetahuan secara langsung bagaimana pengaplikasian metode dan pendekatan yang sesuai dengan mata pelajaran serta dapat menyenangkan bagi peserta didik.
BAB II LANDASAN TEORI A. Deskripsi Teori
1. Pembelajaran Matematika
a. Pengertian Pembelajaran
Kehidupan sehari-hari tanpa disadari atau tidak, manusia selalu berada dalam kondisi belajar. Hal ini disebabkan karena sifat manusia selalu ingin tahu dan berkeinginan untuk mengembangkan kemampuan yang dimiliki oleh setiap orang. Perkembangan hidup manusia tidak akan jauh dari proses dasar pengertian belajar. Manusia melakukan perubahan kualitatif individu dengan belajar sehingga dapat mengembangkan tingkah lakunya dengan baik. Hasilnya manusia bisa melakukan semua aktivitas dan prestasi dalam kehidupannya. Hal ini dinyatakan dalam Al-Qur‟an :
ََ ي
ََسْف
َْفاَفَ ِح
ََس
َِإَ َلْيِقَ ْمُكَلَ اوُحِّسَفَ تَ ِْفَِ ِسِلاَجَمْلااوُح
َاَذ
اوُنَمآ
َ
آَْمُكْنِمََنْيِذّلاَواوُتوُأاَياَهُّ يَأََنْيِذّلا
َِعَفْرَ يَُللهاََنيِذّلااوُنَم
ََلْيِقاوُزُشْنااوُزُشْناَف
َ
َُللهاَواَِبَِ َنْوُلَمْعَ تَ ٌرْ يِبَخَ ُللهاَ ْمُكَلاَذِإَو
ََمْلِعْلاَ ٍتاَجَرَد
Artinya : “ Hai orang-orang yang beriman apabila dikatakan kepadamu : “Berlapang-lapanglah dalam majelis”, maka lapangkanlah niscaya Allah akan memberi kelapangan untukmu. Dan apabiladikatakan:”Berdirilah kamu”, maka berdirilah, niscaya Allah akan meninggikan orang-orang yang beriman di antaramu dan orang-orang yang diberi ilmu pengetahuan beberapa derajat. Dan Allah Maha Mengetahui apa yang kamu kerjakan.” (QS. Al-Mujadalah :11)
Menurut kamus umum Bahasa Indonesia, dinyatakan bahwa “belajar adalah berusaha memperoleh kepandaian atau ilmu dan berubah tingkah laku atau tanggapan yang disebabkan oleh pengalaman”.1
Belajar terjadi ketika ada interaksi antara individu dan lingkungan, baik lingkungan fisik maupun lingkungan sosial. Lingkungan fisiknya adalah buku, alat peraga, dan alam sekitar. Adapun lingkungan pembelajaran merupakan lingkungan yang merangsang dan menantang peserta didik untuk belajar.2
Belajar menurut Lyle E. Bourne, JR, Bruce R. Ekstand yang dikutip oleh Mustaqim dalam bukunya yang berjudul psikologi pendidikan “learning as a
relatively permanent change in behavior tracaeble to
experience and pratice” (belajar adalah perubahan
1
Departemen Pendidikan Nasional, Kamus Besar Bahasa Indonesia, (Jakarta : Balai Pustaka, 2002), Cet. II. Hlm. 17
2 Udin, S. Winata, dkk., Strategi Belajar Mengajar, (Jakarta: Universitas Terbuka, 2002), hlm. 2-3
tingkah laku yang relatif tetap yang diakibatkan oleh pengalaman dan latihan).3
Pengertian belajar adalah proses perubahan perilaku, dimana perubahan perilaku tersebut dilakukan secara sadar dan bersifat menetap. Perubahan perilaku tersebut meliputi perubahan dalam hal kognitif, afektif dan psikomotor.4 Dengan demikian, dapat disimpulkan bahwa belajar merupakan perubahan tingkah laku atau penampilan dengan serangkaian kegiatan seperti membaca, mengamati, meniru, mendengarkan dan sebagainya. Belajar akan lebih baik jika subyek belajar mengalami atau melakukannya, sehingga dapat merangsang masing-masing individu peserta didik.
Di antara ciri-ciri yang menunjukkan bahwa seseorang telah melakukan kegiatan belajar dapat ditandai dengan adanya :5
1) Perubahan tingkah laku yang aktual dan potensial. Aktual berarti perubahan tingkah laku yang terjadi sebagai hasil belajar yang nyata dapat dilihat seperti: hasil belajar keterampilan psikomotorik dan hasil
3 Mustaqim, Psikologi Pendidikan, (Yogyakarta: Pustaka Pelajar, 2008), hlm. 33
4
Purwanto, Evaluasi Hasil Belajar, (Yogyakarta: Pustaka Belajar, 2009), Cet. I, hlm. 39
5 Alisuf Sabri, Psikologi Pendidikan, (Jakarta: Pedoman Ilmu Jaya, 2007), Cet III hlm. 56
belajar kognitif. Sedangkan perubahan potensial berarti tingkah laku sebagai hasil belajar yang tidak dapat dilihat perubahannya secara nyata.
2) Perubahan tingkah laku sebagai hasil belajar di atas bagi individu merupakan kemampuan baru dalam berbagai bidang kognitif, afektif dan psikomotorik, yaitu sebagai kemampuan yang betul-betul baru diperoleh sebagai hasil perbaikan atau peningkatan dari kemampuan sebelumnya. Dan kemampuan hasil belajar itu sifatnya relatif menetap atau tidak segera lenyap.
3) Adanya usaha atau aktivitas yang sengaja dilakukan oleh orang yang belajar dengan pengalaman (memperhatikan, mengamati, memikirkan, merasakan, menghayati, dan lain sebagainya) atau dengan latihan (melatih dan menirukan).
Menurut kamus besar bahasa Indonesia, pembelajaran adalah “proses, cara, perbuatan menjadikan orang atau makhluk hidup belajar”.6 Secara umum pembelajaran merupakan “proses komunikasi dua arah, mengajar dilakukan oleh pihak guru sebagai pendidik, sedangkan belajar dilakukan oleh peserta didik
6 Departemen Pendidikan Nasional, Kamus Besar Bahasa Indonesia, (Jakarta : Balai Pustaka, 2002), hlm. 17
atau peserta didik”.7 Menurut Oemar Hamalik, pembelajaran adalah “prosedur dan metode yang ditempuh oleh pengajar untuk memberikan kemudahan bagi peserta iddik untuk melakukan kegiatan belajar secara aktif dalam mencapai tujuan pembelajaran”.8
Uraian dapat disimpulkan bahwa pembelajaran merupakan subyek khusus dari pendidikan dalam upaya penataan atau pengelolaan lingkungan yang memberikan nuansa agar proses belajar berkembang dan tumbuh secara optimal. Hal ini kesiapan guru dibutuhkan untuk mengenal karakteristik dari peserta didik dalam pembelajaran dan juga merupakan modal utama penyampaian bahan belajar yang menjadi indikator suksesenya pelaksanaan pembelajaran.
Menurut Darsono ciri-ciri pembelajaran adalah sebagai berikut :
a. Pembelajaran dilakukan secara sadar dan direncanakan secara sistematis.
b. Pembelajaran dapat menumbuhkan perhatian dan motivasi peserta didik dalam belajar.
c. Pembelajaran dapat menyediakan bahan belajar yang menarik perhatian dan menantang peserta didik .
7
Syaiful Sagala, Konsep dan Makna Pembelajaran, (Bandung: Alfabeta, 2008), Cet. I, hlm. 3
8 Asep Herry Hernawan dkk, Belajar dan Pembelajaran SD, (Bandung : UPI Press, 2007), Cet. I, hlm.3
d. Pembelajaran dapat menggunakan alat bantu belajar yang tepat dan menarik.
e. Pembelajaran dapat menciptakan suasana belajar yang aman dan menyenangkan bagi peserta didik. f. Pembelajaran dapat membuat peserta didik siap
menerima pelajaran, baik secara fisik maupun psikologi.
g. Pembelajaran menekankan keaktifan peserta didik. h. Pembelajaran dilakukan secara sadar dan sengaja.9
Oleh karena itu, setiap pembelajaran pasti mempunyai tujuan yang akan dicapai. Salah satunya membantu peserta didik agar memperoleh berbagai pengalaman dengan pengalaman itu, tingkah laku peserta didik bertambah baik secara kuantitas maupun kualitasnya. Tingkah laku ini meliputi keterampilan, nilai atau norma, dan pengetahuan yang berfungsi sebagai pengendali sikap dan perilaku peserta didik. b. Pengertian Matematika
Matematika merupakan salah satu ilmu pengetahuan yang mempelajari tentang struktur yang abstrak dan pola hubungan yang ada di dalamnya. Ada juga yang menyebutkan bahwa, matematika adalah ilmu yang pasti. Matematika itu memiliki banyak kajian yang
9 Hamdani, M.A., Strategi Belajar Mengajar, (Bandung : CV. Pustaka Setia, 2011), hlm. 47
sangat luas, sehingga banyak orang mendefinisikan tentang matematika tergantung sudut pandang, pemahaman, dan pengalamannya masing-masing.
Menurut Bourne yang dikutip oleh Abdul Halim Fathani mengemukakan, "matematika adalah sebagai konstruktivisme sosial yang dengan penekanannya pada
knowing how", yang artinya peserta didik dianggap sebagai makhluk yang aktif dalam mengembangkan ilmu pengetahuan dan berinteraksi dengan lingkungannya.10 Konsep dalam matematika tidak cukup hanya dihafalkan akan tetapi harus dipahami melalui suatu proses berpikir dan aktivitas dalam pembelajaran. Matematika memiliki fungsi dan peran yang penting sebagai sarana untuk memecahkan masalah, baik pada matematika itu sendiri maupun pada bidang lain dalam mengkomunikasikan gagasan secara praktis dan efisien.
Istilah matematika diambil dari bahasa Yunani
mathematike yang berarti “relating to learning”.
Perkataan itu mempunyai akar kata mathema yang berarti pengetahuan atau ilmu. Berdasarkan kutipan Erman Suherman, menurut Elea Tinggih, perkataan matematika berarti „ilmu pengetahuan yang diperoleh dengan bernalar”. Matematika terbentuk sebagai hasil
10 Abdul Halim Fathani, Matematika Hakikat dan Logika, (Yogyakarta: Ar-Ruzz Media, 2009), hlm.23
pemikiran manusia yang berhubungan dengan ide, proses dan penalaran.11
Menurut Johnson dan Myklebust yang dikutip dari Mulyono Abdurrahman, matematika adalah “bahasa simbolis yang fungsi praktisnya untuk mengekspresikan hubungan-hubungan kuantitatif dan keruangan, sedangkan fungsi teoritisnya adalah untuk memudahkan berpikir”. Sedangkan Kline, matematika merupakan “bahasa simbolis dan ciri utamanya adalah penggunaan cara bernalar deduktif, tetapi juga tidak melupakan cara bernalar induktif”.12
Dari beberapa pengertian diatas dapat dinyatakan bahwa matematika merupakan ilmu yang yang didalamnya terdapat salah satu pola-pola keteraturan yang terorganisasi secara baik, konsisten, akurat dan membentuk sistem pemikiran manusia yang berhubungan dengan logika dan realistik.
2. Pendekatan Pendidikan Matematika Realistik
a. Pengertian Pendidikan Matematika Realistik
Matematika sebagai aktivitas manusia berarti manusia harus diberi kesempatan untuk menemukan kembali ide dan
11 Erman Suherman dkk, Strategi Pembelajaran Matematika
Kontemporer, (Bandung: JICA, Universitas Pendidikan Indonesia, 2003), hlm. 18
12 Mulyono Abdurrahman, Pendidikan Bagi Anak Berkesulitan
konsep matematika dengan bimbingan orang dewasa. Upaya ini dilakukan melalui penjelajahan berbagai situasi dan persoalan realistik. Realistik dalam hal ini dimaksudkan tidak mengacu pada realistik saja, tetapi juga pada sesuatu yang dapat dibayangkan oleh peserta didik. Prinsip penemuan kembali dapat diinspirasi oleh prosedur-prosedur pemecahan informal, sedangkan proses penemuan kembali menggunakan konsep matematisasi.
Salah satunya pembelajaran matematika yang berorientasi pada matematisasi pengalaman sehari-hari
(mathematize of everyday experience) dan menerapkan
matematika dalam kehidupan sehari-hari adalah pembelajaran dengan Pendekatan Matematika Realistik (PMR).
Pendekatan Matematika Realistik (Realistic Mathematics Education) diketahui sebagai pendekatan yang telah berhasil yang dikembangkan sejak tahun1971 oleh sekelompok ahli matematika dari Freudenthal Institute. Utrecht University Nederlands Negeri Belanda. Pengertian pendekatan realistik menurut Sofyan adalah sebuah pendekatan pendidikan yang berusaha menempatkan pendidikan pada hakiki dasar pendidikan itu sendiri. Menurut Sudarman Benu, pendekatan realistik adalah pendekatan yang menggunakan masalah situasi dunia nyata atau suatu konsep sebagai titik tolak dalam belajar matematika. Dalam pendekatan PMR matematika dilihat sebagai kegiatan manusia yang bermula dari pemecahan
masalah. Karena itu, peserta didik tidak dipandang sebagai penerima pasif, tetapi harus diberi kesempatan untuk menemukan kembali ide dan konsep di bawah bimbingan guru. Penekanan pendekatan ini adalah sebuah pendekatan belajar yang membantu peserta didik melihat makna dari pelajaran mereka di sekolah melalui hubungan antara pelajaran tersebut dengan konteks kehidupan sehari-hari, hubungan yang bermakna, pekerjaan yang berarti, belajar dengan kemandirian, mengkontruksi pengetahuaanya sendiri.13
Teori PMR sejalan dengan teori belajar yang berkembang saat ini, seperti konstruktivisme dan pembelajaran kontekstual (contextual teaching and learning, disingkat CTL). Namun, baik pendekatan kontruktivis maupun CTL mewakili teori belajar secara umum, PMR adalah suatu teori pembelajaran yang dikembangkan khusus untuk matematika. Berdasarkan kajian di atas, maka yang dimaksud dengan Pendekatan Matematika Realistik peserta didik dipandang sebagai individu (Subjek) yang memiliki pengetahuan dan pengalaman sebagai hasil interaksinya dengan lingkungan. Selanjutnya, dalam pendekatan ini diyakini pula bahwa peserta didik memiliki potensi untuk mengembangkan pengetahuan sendiri, dan bila diberi kesempatan mereka dapat mengembangkan pengetahuan dan pemahaman mereka tentang matematika melalui eksplorasi
13 Nyimas Aisyah, Dkk. Pengembangan Pembelajaran Matematika
berbagai masalah, baik masalah kehidupan sehari-hari maupun masalah matematika.
Realistic Mtahematics Education hereafter abbreviated as RME is a domain specific instruction theory for mathematics, whichn has been developed in the Netherlands. Characteristic of RME is that rich, “realistic”situations are given a prominent position in the learning proces. These situations serve as a source for initiating the development of mathematical concepts, tools, and procedures and as a context in which students can in a later stage apply their mathematical knowlegde, which then gradually has become more formal and general and less context specific.
Although “realistic” situations in the meaning of “real-world” situations are important in RME, “realistic” has a broader connotation here. It means students are offered problem situations which they can imagine. This interpretation of “realistic” traces back to the Ducth expression “zich REALISEren”, meaning “to imagine”. It is this emphasis on making something real in your mind that gave RME its name. Therefore, in RME, problems presented to students can come from the real world but also from the fantasy world of fairy tales, or the formal world of mathematics, as long as the probelms are experientially real in the student‟s mind.14
Realistic mathematics education diterjemahkan sebagai pendidikan matematika realistik yang merupakan sebuah pendekatan belajar matematika yang dikembangkan sejak tahun 1971 oleh sekelompok ahli matematika dari Freudenthal
14 Van den Heuvel-Panhuizen, M and Drijvers, P, Journal Realistic
Mathematics Education, Encyclopedia of Mathematics Education, (Dordrecht Heidelberg New York London : Springer,2014)
Institute, Utrecht University di Negeri Belanda.15 Pendekatan ini didasarkan pada anggapan Hans Freudenthal (1905-1990) bahwa matematika adalah kegiatan manusia yang bermula dari pemecahan masalah. Karena itu, peserta didik dipandang sebagai penerima pasif, tetapi harus diberi kesempatan untuk menemukan kembali ide dan konsep matematika di bawah bimbingan guru.
Zulkardi, mendefinisikan pembelajaran matematika realistik sebagai berikut :
Pendekatan pendidikan matematika realistik adalah teori pembelajaran yang bertitik tolak dari hal-hal „real‟ bagi
peserta didik, menekankan ketrampilan „process of doing
mathematics‟, berdiskusi dan berkolaborasi,
berargumentasi dengan teman sekelas sehingga mereka dapat menemukan sendiri („student inventing‟ sebagai kebalikan dari „teacher telling‟) dan pada akhirnya menggunakan matematika itu untuk menyelesaikan masalah baik individual maupun kelompok.16
Soedjadi dalam Turmuzi mengemukakan bahwa pembelajaran matematika dengan pendekatan realistik yang pada dasarnya adalah pemanfaatan realita dan lingkungan yang dipahami peserta didik untuk memperlancar proses pembelajaran matematika secara lebih baik daripada masa
15 Yusuf Hartono, Pendekatan Matematika Realistik, Dikti, Bahan Ajar PJJ S1 PGSD (Pengembangan Pembelajaran Matematika SD), hlm. 3
16 Zulkardi dkk, Realistic Mathematics Education (RME) : Teori, Contoh Pembelajaran dan Taman Belajar di Internet, dalam Seminar Sehari Realistic Mathematics Education, (Bandung : 4 April 2001), hlm. 2
lalu.17 Realita yang dimaksud yaitu hal-hal konkrit atau nyata yang dapat diamati dan dipahami peserta didik lewat membayangkan, sedangkan lingkungan yang dimaksud adalah lingkungan yang berada dalam kehidupan sehari-hari peserta didik.
Dunia nyata dapat diartikan sebagai segala sesuatu yang berada di luar matematika, seperti halnya kehidupan sehari-hari, lingkungan sekitar, bahkan mata pelajaran lain pun dapat dianggap sebagai dunia nyata. Dunia nyata dapat digunakan sebagai titik awal pembelajaran matematika. Untuk menekankan bahwa proses lebih penting daripada hasil, dalam pendekatan PMR digunakan istilah matematisasi, yaitu proses mematematikakan dunia nyata. Proses ini digambarkan oleh de Lange sebagai lingkaran yang tak berujung.
Gambar 2.1 Matematisasi Konseptual
17 Muhammad Turmuzi, Pembelajaran Matematika Realistik Pada
Pokok Bahasan Perbandingan Di Kelas II SLTP, dalam Jurnak Kependidikan, no. 2 Volume 3. November, hlm. 184
Matematisasi Konseptual Dunia Nyata Matematisasi dan Refleksi Abtraksi dan formalisasi Matematisasi dan Aplikasi
Filosofi PMR mengacu pada pandangan Freudenthal tentang matematika. Dua pandangan penting beliau adalah matematika harus dihubungkan dengan realitas dan matematika sebagai aktivitas manusia. Pertama, matematika harus dihubungkan dengan realitas, artinya materi yang diberikan berdasarkan konteks atau hal-hal yang real (nyata atau pernah dialami/diketahui peserta didik) dan dikaitkan dengan situasi kehidupan sehari-hari. Kedua, matematika sebagai aktivitas manusia, sehingga peserta didik harus diberi kesempatan untuk belajar melakukan aktivitas matematisasi dan beraktivitas dalam pembelajaran (peserta didik berdiskusi dalam mencari strategi atau langkah penyelesaian soal).
Ada dua jenis matematisasi yang diformulasikan oleh Treffers (1987), yaitu matematisasi horisontal dan vertikal. Berdasarkan keberadaan matematisasi horisontal dan vertikal, pendekatan dalam pendidikan matematika dapat dibedakan menjadi empat yaitu : mekanistik, empiristik, strukturalistik dan realistik. Pendekatan mekanistik merupakan pendekatan tradisional yang tidak memperhatikan matematisasi horisontal dan vertikal. Pendekatan emperistik adalah suatu pendekatan yang menekankan pada matematisasi horisontal tetapi mengabaikan matematisasi vertikal. Pendekatan strukturalistik merupakan pendekatan yang menekankan matematisasi vertikal, tetapi mengabaikan matematisasi horisontal. Pendekatan realistik adalah suatu pendekatan yang menggunakan masalah relaistik sebagai pangkal otak pembelajaran. Melalui aktivitas metematisasi horisontal dan
Matematisasi Vertikal Matematisasi
Vertikal
vertikal diharapan peserta didik dapat menemukan dan mengkrontruksi konsep-konsep matematika.18
Dua tipe matematisasi pada PMR tersebut dapat digambarkan sebagai berikut :19
Gambar 2.2 Proses Matematisasi pada PMR
Matematisasi horizontal
Matematisasi horizontal
Pendekatan Matematika Realistik merupakan teori belajar mengajar dalam matematika yang memiliki konsep dasar dan karakteristik yang berbeda dengan yang lain.
Selain itu, dalam kegiatan belajar mengajar berlangsung telah terjadi interaksi antara guru dan peserta didik. Interaksi itu bertujuan untuk membimbing dan mengajarkan peserta didik
18 Tim penulis Esti Yuli, dkk. Pembelajaran Matematika MI Edisi
Pertama, (Learning Assistance Program for Islamic Schools Pendidikan Guru Madrasah Ibtidaiyah : 2009), 3-6
19 Hongki Julie, Pembelajaran Matematika dengan Pendekatan
Realistik dan Beberapa Contoh Pembelajarannya, dalam Widya Dharma, No. 1 Tahun XIII(Vol.13), Oktober 2002, hlm. 30.
Jawaban Masalah Jawab Model Model Matematika Masalah Nyata
dalam memahami lingkungan sekitarnya dengan cara menggunakan berbagai metode menyenangkan. Ketika dalam kegiatan belajar mengajar berlangsung guru harus ikhlas dalam bersikap dan berbuat serta mau memahami peserta didik dengan segala konsekuensinya. Semua permasalahan yang terjadi dan dapat menghambat jalannya proses belajar mengajar, baik yang bersumber dari luar diri peserta didik maupun perilakunya. Sebaiknya guru menghilangkan dan membantu untuk merubahnya bukan hanya melihat dan membiarkannya. Karena keberhasilan belajar mengajar lebih efektif apabila guru menerapkan pengelolaan kelas dan metode yang sesuai.
Dalam mengajar guru harus pandai menggunakan pendekatan secara arif dan bijaksana. Ada beberapa pendekatan yang dapat membantu guru dalam memecahkan beberapa masalah dalam kegiatan belajar mengajar, yaitu :
1) Pendekatan Individual
Pendekatan individual mempunyai arti sangat penting bagi pengajaran serta dalam pengelolaan kelas sangat memerlukan pendekatan ini. Pemilihan metode tidak bisa begitu saja mengabaikan kegunaan pendekatan individual, sehingga guru dapat melaksanakan tugasnya dengan baik. Persoalan kesulitan belajar anak lebih mudah dipecahkan dengan menggunakan pendekatan individual, walaupun terkadang membutuhkan pendekatan yang lain.
2) Pendekatan kelompok
Pendekatan kelompok memang suatu waktu diperlukan untuk mengajarkan dan mengembangkan pendapat serta pemikiran masing-masing peserta didik. Dengan pendekatan kelompok diharapkan dapat ditumbuh-kembangkan rasa sosial yang tinggi pada diri setiap peserta didik. Mereka dibina untuk mengendalikan rasa egois yang ada dalam diri mereka, sehingga sikap kebersamaan dapat terbina oleh baik dengan pengawasan guru. Ketika guru menggunakan pendekatan kelompok, maka harus sudah mempertimbangkan bahwa hal itu tidak bertentangan dengan tujuan, fasilitas belajar pendukung, metode yang dipakai sudah dikuasai dan bahan yang akan diberikan kepada peserta didik memang cocok didekati dengan pendekatan kelompok. Ada beberapa faktor penyebab sebuah kelompok menjadi satu dan memiliki keakraban, yaitu :
a) Perasaan diterima atau disukai teman. b) Tarikan kelompok
c) Teknik pengelompokan guru
d) Partisipasi atau keterlibatan dalam kelompok
e) Penerimaan tujuan kelompok dan persetujuan dalam cara mencapainya.
Akhirnya dengan pendekatan kelompok guru dapat memanfaatkan dengan sangat baik dalam kepentingan pengelolaan pengajaran pada umumnya dan khusus pada pengelolaan di dalam kelas.
3) Pendekatan Bervariasi
Ketika seorang guru menghadapi permasalahan peserta didik yang bermasalah, maka guru akan dihadapkan dengan masalah yang bervariasi. Setiap masalah yang dihadapi oleh peserta didik tidak selalu sama dan pasti ada perbedaannya. Setiap peserta didik memiliki motivasi yang berbeda-beda, terkadang ada yang mendengarkan penjelasan guru dengan seksama dan ada juga yang hanya bermain atau mengobrol di kelas tanpa memperhatikan. Akibatnya, jalannya pelajaran kurang menjadi efektif dan efisien dalam mencapai tujuan pembelajaran. Salah satu solusi yang dapat digunakan guru adalah dengan cara menggabungkan beberapa metode yang menyenangkan dan menarik agar peserta didik ikut serta aktif dalam setiap kegiatan pembelajarannya.
4) Pendekatan Edukatif
Pengajaran dan pendidikan yang guru lakukan bertujuan untuk mendidik peserta didik, bukan karena ada motif-motif lain, seperti dendam, gengsi, ingin ditakuti dan lain sebagainya. Setiap peserta didik pasti pernah melakukan kesalahan yang terkadang membuat guru menjadi marah,
yakni dengan membuat keributan saat belajar mengajar berlangsung. Akibatnya guru memberikan sanksi hukum dengan memukul badannya hingga cedera atau luka, dengan tindakan seperti ini maka guru tidak melakukan pendekatan yang benar. Dengan cara perilaku tersebut guru akan kurang arif dan bijaksana bila menggunakan kekuasaan, karena hal itu hal itu dapat merugikan pertumbuhan dan perkembangan pribadi peserta didik.
Pendekatan yang benar bagi guru adalah dengan cara pendekatan edukatif. Setiap tindakan, sikap dan perbuatan yang guru lakukan harus bernilai pendidikan, dengan tujuan untuk mendidik anak agar menghargai norma hukum, norma susila, norma moral, norma sosial, dan norma agama. Sebenarnya cukup banyak kegiatan yang dapat dilakukan guru dalam hal mendidik peserta didik dengan menanamkan nilai kebaikan, misalnya setelah bel masuk sekolah berbunyi peserta didik diwajibkan untuk berbaris didepan kelas dengan cara berbaris kemudian menyuruh peserta didik untuk masuk secara urut dengan menyalami guru. Contoh tersebut menggambarkan bahwa guru telah menanamkan akhlak yang mulia kepada peserta didik. Guru yang hanya mengajar dikelas belum dapat menjamin terbentuknya kepribadian yang berakhlak mulia.20
20 Syaiful Bahri, Strategi Belajar Mengajar, (Jakarta : PT. Rineka Cipta, 2010), hlm. 53-60
b. Karakteristik Pendidikan Matematika Realistik
Menurut Suryanto dalam Hartono, beberapa karakteristik pendidikan matematika realistik adalah sebagai berikut:21
1) Masalah kontekstual yang realistik (realistic contextual
probelms) digunakan untuk memperkenalkan ide dan konsep
matematika kepada peserta didik.
2) Peserta didik menemukan kembali ide, konsep, dan prinsip atau model matematika melalui pemecahan masalah kontekstual yang realistik dengan bantuan guru atau temannya.
3) Peserta didik diarahkan untuk mendiskusikan penyelesaian terhadap masalah yang mereka temukan (yang biasanya ada yang berbeda, baik cara menemukannya maupun hasilnya). 4) Peserta didik memikirkan kembali (mereflesikan) apa yang
telah dikerjakan dan apa yang telah dihasilkan, baik hasil kerja mandiri maupun hasil diskusi.
5) Peserta didik diajak mengembangkan, memperluas, atau meningkatkan hasil dari pekerjaannya agar menemukan konsep atau prinsip matematika yang lebih rumit.
6) Peserta didik dibantu untuk mengaitkan beberapa isi pelajaran matematika yang memang ada hubungannya.
21 Yusuf Hartono, Pendekatan Matematika Realistik, Dikti, Bahan Ajar PJJ S1 PGSD (Pengembangan Pembelajaran Matematika SD),hlm. 7
7) Matematika dianggap sebagai kegiatan bukan sebagai produk jadi atau hasil yang siap pakai. Mempelajari matematika sebagai kegiatan paling cocok dilakukan melalui belajar dengan mengerjakan (learning by doing).
Pendidikan matematika realistik mempunyai 0liam karakteristik utama sebagai pedoman dalam merancang pembelajaran matematika. Kelima karakteristik itu adalah sebagai berikut:
1) Penggunaan masalah kontekstual
Masalah kontekstual dalam pembelajaran dimulai dari masalah yang diambil dari dunia nyata. Masalah yang digunakan sebagai titik awal pembelajaran harus nyata bagi peserta didik agar mereka dapat langsung terlibat dalam situasi yang sesuai dengan pengalaman mereka.
2) Penggunaan model
Penggunaan model harus sesuai dengan tingkat abstraksi yang dipelajari peserta didik. Model di sini dapat berupa keadaan atau situasi yang nyata dalam kehidupan peserta didik, seperti cerita-cerita lokal atau bangunan-bangunan yang ada di tempat tinggal peserta didik. Model dapat pula berupa alat peraga yang dibuat dari bahan-bahan yang juga ada di sekitar peserta didik.
3) Menggunakan kontribusi peserta didik
Peserta didik dapat menggunakan strategi, bahasa atau simbol mereka sendiri dalam proses mematematikakan
dunia mereka. Artinya, peserta didik memiliki kebebasan untuk mengekspresikan hasil kerja mereka dalam menyelesaikan masalah nyata yang diberikan oleh guru. 4) Kegiatan Interaktif
Proses pembelajaran harus interaktif baik antara guru dan peserta didik maupun antara peserta didik dengan peserta didik yang merupakan bagian dari elemen penting dalam pembelajaran matematika. Peserta didik dapat berdiskusi dan bekerjasama dengan peserta didik lain, bertanya dan menanggapi pertanyaan, serta mengevaluasi perkataan mereka.
5) Keterkaitan dengan topik pembelajaran lainnya
Hubungan di antara bagian-bagian dalam matematika, dengan disiplin ilmu lain dan masalah dari dunia nyata diperlukan sebagai satu kesatuan yang saling kait mengait dalam penyelesaian masalah.
Pendekatan matematika realistik secara prinsip merupakan gabungan pendekatan konstruktivisme dan kontekstual dalam arti memberi kesempatan kepada peserta didik untuk membentuk (mengkonstruksi) sendiri pemahaman mereka tentang ide dna konsep matematika, melalui penyelesaian masalah dunia nyata (kontekstual).22
22 Yusuf Hartono, Pendekatan Matematika Realistik, Dikti, Bahan Ajar PJJ S1 PGSD (Pengembangan Pembelajaran Matematika SD),hlm. 8
c. Langkah-langkah PMR
Zulkardi dalam Hartono menjelaskan secara umum, langkah-langkah pembelajaran matematika realistik adalah sebagai berikut :23
1) Persiapan
Selain menyiapkan masalah kontekstual, guru harus benar-benar memahami masalah dan memiliki berbagai macam strategi yang mungkin akan ditempuh peserta didik dalam menyelesaikannya.
2) Pembukaan
Pada bagian ini peserta didik diperkenalkan dengan strategi pembelajaran yang dipakai dan diperkenalkan kepada masalah dari dunia nyata. Kemudian peserta didik diminta untuk memecahkan masalah tersebut dengan cara mereka sendiri.
3) Proses pembelajaran
Peserta didik mencoba berbagai strategi untuk menyelesaikan masalah sesuai dengan pengalamannya, dapat dilakukan secara perorangan maupun kelompok. Kemudian setiap sisa atau kelompok mempresentasikan hasil kerjanya di depan peserta didik atau kelompok lain dan peserta didik kelompok lain memberi tanggapan terhadap hasil kerja peserta didik atau kelompok penyaji.
23 Yusuf Hartono, Pendekatan Matematika Realistik, Dikti, Bahan Ajar PJJ S1 PGSD (Pengembangan Pembelajaran Matematika SD),hlm. 20
Guru mengamati jalannya diskusi kelas dan memberi tanggapan sambil mengarahkan peserta didik untuk mendapatkan strategi terbaik serta menemukan aturan atau prinsip yang bersifat lebih umum.
4) Penutup
Setelah mencapai kesepakatan tentang strategi terbaik melalui diskusi kelas, peserta didik diajak menarik kesimpulan dari pelajaran saat itu. Pada akhir pembelajaran peserta didik harus mengerjakan soal evaluasi dalam bentuk matematika formal.
Turmuzi menjelaskan secara rinci langkah-langkah dalam kegiatan inti proses pembelajaran matematika realistik, yaitu sebagai berikut :24
1) Memahami masalah atau soal kontekstual
Guru memberikan masalah atau soal kontekstual dan meminta peserta didik untuk memahami masalah tersebut 2) Menjelaskan masalah kontekstual
Guru menjelaskan situasi dan kondisi soal dengan memberikan petunjuk atau saran seperlunya terhadap bagian tertentu yang belum dipahami peserta didik, penjelasan hanya sampai peserta didik mengerti maksud dari soalnya.
24 Muhammad Turmuzi, Pembelajaran Matematika Realistik Pada
Pokok Bahasan Perbandingan di Kelas II SLTP, dalam Jurnal Kependidikan No.2 Volume 3. November, hlm. 188
3) Menyelesaikan masalah kontekstual
Peserta didik secara kelompok atau individu menyelesaikan soal. Guru memotivasi peserta didik dengan memberikan arahan berupa pertanyaan-pertanyaan.
4) Membandingkan dan mendiskusikan jawaban
Guru menyediakan waktu dan memfasilitasi diskusi untuk membandingkan serta mendiskusikan jawaban dari soal secara kelompok juga didiskusikan di kelas.
5) Menyimpulkan
Dari hasil diskusi, guru mengarahkan peserta didik untuk menarik kesimpulan suatu konsep atau prosedur, selanjutnya guru meringkas atau menjelaskan konsep yang termuat dalam soal itu.
3. Hasil Belajar
Hasil belajar merupakan faktor yang sangat penting dan sering menjadi pokok pembicaraan atau permasalahan antar pendidik, karena hasil belajar mencerminkan kemampuan siswa dalam mempelajari suatu materi pelajaran. Menurut Dimyati dan Mudijono, hasil belajar merupakan hasil dari suatu interaksi tindak belajar dan tindak mengajar. Dari sisi guru, tindak mengajar diakhiri dengan proses evaluasi hasil belajar. Dari sisi siswa, hasil belajar merupakan berakhirnya penggal dan puncak proses belajar.25
25 Dimyati dan Mudjiono, Belajar dan Pembelajaran, (Jakarta : Rineka Cipta, 2006), hlm. 3
Menurut Hamalik, hasil belajar adalah terjadinya perubahan tingkah laku ketika seseorang telah belajar, misalnya dari tidak tahu menjadi tahu, dan dari tidak mengerti menjadi mengerti.26 Hasil belajar dapat ditunjukkan dengan nilai yang diberikan oleh guru. Guru perlu mengenal hasil belajar dan kemajuan belajar siswa yang telah diperoleh sebelumnya, misalnya dari sekolah lain, sebelum memasuki sekolahnya sekarang.27 Hal-hal yang perlu diketahui itu, ialah antara lain penguasaan pelajaran, keterampilan-keterampilan belajar dan bekerja. Pengenalan dalam hal-hal tersebut penting artinya bagi guru, sebab dalam pengenalan ini guru dapat membantu atau mendiagnosis kesulitan belajar siswa, dapat memperkirakan hasil dan kemajuan belajar selanjutnya (pada kelas-kelas berikutnya), kendatipun hasil-hasil tersebut dapat saja berbeda dan bervariasi sehubungan dengan keadaan motivasi, kematangan, dan penyesuaian sosial.
Berdasarkan teori taksonomi Bloom dalam Sudjana, hasil belajar dalam rangka studi dicapai melalui tiga kategori ranah antara lain kognitif, afektif, dan psikomotor. Perinciannya adalah sebagai berikut:
a. Ranah kognitif berkenaan dengan hasil belajar intelektual yang terdiri atas enam aspek, yakni pengetahuan atau ingatan,
26
Hamalik, Oemar, Kurikulum dan Pembelajaran, (Jakarta : Bumi Aksara, 2008), hlm. 30
27 Hamalik, Oemar, Kurikulum dan Pembelajaran, (Jakarta : Bumi Aksara, 2008), hlm. 103
pemahaman, aplikasi atau penerapan, analisis, sintesis dan evaluasi atau penilaian.
b. Ranah afektif berkenaan dengan sikap yang terdiri dari lima aspek yakni penerimaan, jawaban atau reaksi, penilaian, organisasi, dan internalisasi atau karakterisasi dengan suatu nilai atau kompleks nilai.
c. Ranah psikomotor berkenaan dengan hasil belajar keterampilan dan kemampuan bertindak yang terdiri dari enam aspek, yakni gerakan refleks, keterampilan gerakan dasar, keharmonisan atau ketepatan, gerakan keterampilan kompleks dan gerakan ekspresif dan interpretatif.28
4. Materi Luas Bangun Trapesium dan Layang-layang di Kelas V Semester 2
Materi luas bangun datar trapesium dan layang-layang pada penelitian ini yaitu pada Standar Kompetensi 3. Menghitung luas bangun datar sederhana dan menggunakannya dalam menyelesaikan masalah. Kompetensi Dasar 3.1 Menghitung luas trapesium dan layang-layang 3.2 Menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan luas bangun datar. Adapun bahasan yang disampaikan sebagai berikut :
28 Sudjana, Nana, Penilaian Hasil Proses Belajar Mengajar, (Bandung : PT. Remaja Rosdakarya, 2009), hlm. 22
a. Pengertian, macam-macam dan menghitung luas trapesium Trapesium adalah bangun segi empat yang memiliki sisi berhadapan sejajar. Untuk memahami lebih jelasnya perhatikan gambar berikut.
Gambar 2.3 Trapesium
Sisi AB berhadapan sejajar dengan sisi DC, maka ABCD disebut trapesium.
Ada beberapa macam-macam trapesium, yaitu :29
Gambar 2.4 Macam-macam Trapesium
29 Tim Bina Matematika, Matemtika Kelas 5 Sekolah Dasar, (Bogor : Katalog dalam terbitan, 2007), hlm. 74
Menghitung Luas Trapesium, perhatikan dahulu bagian-bagian trapesium berikut ini :
D Sisi atas C
A B
O Sisi atas
Gambar 2.5 Bagian-bagian Bangun dan Rumus Luas Trapesium
AB disebut sebagai sisi alas trapesium DC disebut sebagai sisi atas trapesium DO disebut sebagai tinggi trapesium Sisi AB dan DC adalah sisi-sisi yang sejajar
Dalam trapesium ABCD dapat diketahui bahwa DO sebagai tinggi trapesium dan sisi yang sejajar AB dan DC.
( )
atau
( )
b. Pengertian dan luas layang-layang
Bangun layang-layangberbentuk segi empat dengan dua pasang sisi yang berdekatan sama panjang.
Gambar 2.6 Bagian-bagian Bangun Layang-layang
Sisi AB sama panjang dengan sisi BC. Sisi AD sama panjang dengan sisi DC.
Layang-layang mempunyai dua diagonal, yaitu diagonal pertama (d1) dan diagonal kedua (d2). Kedua diagonal tersebut saling tegak lurus. Diagonal kedua (d2) membagi layang-layang menjadi dua bagian sama besar.30
Gambar 2.7 Rumus Luas Layang-layang
30 Dwi Priyo dan Ida Arijanny, Matematika untuk kelas V SD/MI, (Jakarta : PT. Mentari Pustaka, 2009), hlm. 74
B. Kajian Pustaka
Metode pembelajaran dengan pendekatan matematika realistik memudahkan peserta didik dalam memahami materi dan memungkinkan peserta didik mencapai tujuan pembelajaran yang lebih baik. Sesuai hasil penelitian Skripsi Antonius Deni S (121134005) Program Studi Pendidikan Guru Sekolah Dasar Jurusan Ilmu Pendidikan Fakultas Keguruan dan Ilmu Pendidikan Universitas Sanata Dharma Yogyakarta “ Peningkatan Keaktifan dan Prestasi Belajar Pada Mata Pelajaran Matematika Menggunakan Pendekatan PMRI Pada Peserta didik Kelas V SDN Plaosan 2” menyatakan bahwa penggunaan pendekatan matematika realistik mampu memudahkan guru dalam penyampaian materi pembelajaran dan bagi peserta didik mampu menciptakan pembelajaran yang menyenangkan serta peserta didik termotivasi untuk berpartisipasi aktif dalam kegiatan pembelajaran sehingga terjadi interaksi yang positif antara guru dengan peserta didik, peserta didik dengan peserta didik maupun peserta didik dengan media pembelajaran. Hal ini terbukti dari kondisi awal nilai rata-rata peserta didik 60,36 dan persentase jumlah peserta didik yang mencapai KKM sebesar 26%. Pada siklus I nilai rata-rata peserta didik menjadi 70,5 dan persentase peserta didik mencapai KKM sebesar 60%. Pada siklus II terjadi
peningkatan lagi yakni nilai rata-rata menjadi 78,9 dan persentase jumlah peserta didik yang lulus KKM sebesar 75%.31
Perbedaan penelitian Deni dengan penelitian yang dilakukan peneliti yaitu penelitian dilakukan dengan pendekatan kuantitatif, sedangkan penelitian Deni menggunakan Penelitian Tindakan Kelas (PTK). Penelitian yang dilakukan peneliti sama-sama menggunakan pendekatan matematika realistik. Akan tetapi, peneliti mengacu pada hasil belajar peserta didik sedangkan penelitian Deni upaya peningkatan keaktifan dan prestasi belajar.
Penelitian Skripsi Acep Chrisopras Setiawan Pendidikan Guru Sekolah Dasar Fakultas Keguruan dan Ilmu Pendidikan Universitas Kristen Satya 2012 yang berjudul “Efektivitas Pendekatan Matematika Realistik Terhadap Hasil Belajar Matematika Siswa Kelas V SDN Rapah 03 Kecamatan Banyubiru Kabupaten Semarang Semester 2 Tahun 2011/2012” menyatakan bahwa untuk mengetahui perbedaan pengaruh pendekatan matematika realistik dengan pendekatan konvensional. Pada penelitian ini setelah dilaksanakan analisis data hasil dari uji t-tes diketahui 4,673 dengan probabilitas signifikansi 0,00<0,05, maka terdapat perbedaan yang signifikan untuk pembelajaran dengan menggunakan RME mempunyai
31
Antonius Deni “Peningkatan Keaktifan dan Prestasi Belajar pada Mata Pelajaran Matematika Menggunakan Pendekatan PMRI pada Peserta didik Kelas V SDN Plaosan 2”, Skripsi, (Yogyakarta, Universitas Sanata Dharma : 2016).
rata 85,12. Peserta didik yang pembelajarannya dengan menggunakan metode konvensional mempunyai skor rata-rata hitung 68,35. Dari hasil uji t-test disimpulkan bahwa RME efektif dan signifikan meningkatkan hasi belajar peserta didik pada mata pelajaran matematika.32
Persamaan peneliti dengan Acep yaitu sama-sama menggunakan pendekatan matematika realistik dengan meningkatkan hasil belajar peserta didik. Akan tetapi, peneliti hanya fokus terhadap materi luas bangun datar, sedangkan Acep melakukan perbandingan pendekatan RME dengan pendekatan konvensional.
Jurnal Mimbar PGSD Universitas Pendidikan Ganesa Jurusan PGSD (Vol: 2 No. 1 Tahun 2014) yang diteliti oleh Wirama, Pudjawan, Dibia tentang Pengaruh Pendekatan Matematika Realistik (PMR) Terhadap Hasil Belajar Matematika Kelas V SDN Desa Penglatan Kecamatan Buleleng. Penelitian ini bertujuan untuk mengetahui perbedaan hasil belajar matematika antara kelompok siswa yang dibelajarkan dengan Pendekatan Matematika Realistik (PMR) dengan kelompok siswa yang dibelajarkan dengan model pembelajaran konvensional. Penelitian ini merupakan penelitian eksperimen semu (quasi experiment) dengan rancangan non-equivalent post test only
32
Acep Chrisopras Setiawan “Efektivitas Pendekatan Matematika Realistik terhadap hasil belajar matematika siswa kelas V SDN Rapah 03 Kecamatan Banyubiru Kabupaten Semarang semester 2 Tahun 2012/2013” Skripsi, ( Salatiga : Universitas Kristen Satya Wacana, 2012)
