PENYELESAIAN UM-UGM 2005 ILMU PENGETAHUAN DASAR KODE SOAL : 821 MATEMATIKA DASAR

(1)

PENYELESAIAN UM-UGM 2005

ILMU PENGETAHUAN DASAR

KODE SOAL : 821

MATEMATIKA DASAR

1. JAWAB : C PENYELESAIAN : 08 , 0 3 , 0 = a b 2 10 2 2 10 3 = a b 10 2 2 10 3 = a b 2 10 1 2 = a b 10 1 2 = a b 10 1 5 1 = a b 15 10 5 b 1 a 1 10 1 b 5 1 a 2. JAWAB : B PENYELESAIAN : x 2 x x 4 . 16 4 2 x x x 4 . 16 4 . 16 2 2x = 256 . 42x 2x = 28 . 244x 8 2 1 = 23x 23x = 2-8 3x = -8 x = - 3 8 3. JAWAB : A PENYELESAIAN : x2 + 2bx + 32 = 0; , > 0 dan > , , 4 DG Maka 2 = 4 2 = 2 + = - 2b . = 32 . 2 = 32 2 = 16 = 4 = 8 + = -2b 4 + 8 = -2b b = -6 4. JAWAB : E PENYELESAIAN : x Limit ₁ x 2 sec x2 = Misal t = x 2 x = t 2 x maka t 0 = 0 x Limit 2 t 4 _{( sec t – 1 )} = 0 x Limit ₁ t cos 1 t 4 2 = 0 x Limit t cos t cos 1 t 4 2 = 0 x Limit 2 2 1 2 t t sin . 2 t cos 4 = 2 2 1 . 2 1 . 2 . 0 cos 4 5. JAWAB : D PENYELESAIAN : f(x) = x x 1 = x3 x2 f naik maka : f ’ > 0 2 3 2 x x 2 x 2 x 3 > 0 1 x x 2 x 2 x 3 2 > 0 1 x 2 2 x 3 > 0 3x + 2 > 0 dan x + 1 > 0 x > 3 2 dan x > - 1 x > 3 2 6. JAWAB : C PENYELESAIAN : f(x) = 1 sin2x, 0 x f’(x) = x sin 1 2 x cos . x sin 2 2 f’(x) . f(x) = . 1 sin x x sin 1 x cos . x sin ₂ 2

(2)

= sin x . cos x 7. JAWAB : A PENYELESAIAN : f(x) = x x 7 x2 = 2 3 2 1 x 7 x f’(x) = 2 5 2 1 x 2 21 x 2 1 = x x 2 21 x 2 1 2 = x x 2 21 x 2 2 8. JAWAB : B PENYELESAIAN : 2x2 – x – 2 = 0 3 2 3 1 x 1 x 1 = 3 2 1 3 2 3 1 ) x x ( x x = 3 2 1 2 1 2 1 3 2 1 ) x x ( ) x x ( x x 3 ) x x ( = 3 3 ) 1 ( 2 1 ) 1 ( 3 2 1 = 8 13 1 2 3 3 1 9. JAWAB : D PENYELESAIAN : DG a = 4, S8 = 17 . S4 a 1 r 1 r8 = 17 . a 1 r 1 r4 1 r 1 r 4 8 = 17 r4 + 1 = 17 r4 = 16 r = 2 10. JAWAB : B PENYELESAIAN : P(A) = 3 1 , P(B) = 6 1 , P(A B) = 9 4 P(A B) = P(A) + P(B) – P(A B) = 9 4 6 1 3 1 = 18 1 18 8 3 6 P(A B) = 18 1 = 6 1 . 3 1 = P(A) . P(B)

Maka kejadian A dan B saling bebas

11. JAWAB : A PENYELESAIAN : n x x --- G 39 39G D 47 47D --- G + D 42 39G + 47D (G + D) 42 = 39G + 47D 42G + 42D = 39G + 47D 3G = 5D 3 5 D G 12. JAWAB : D PENYELESAIAN : DA U3 + U7 = 12 U5 = 2 1 . 12 = 6 U10 = - 24 U10 – U5 = - 30 5b = - 30 b = - 6 U5 = a + 4b = 6 a – 24 = 6 a = 30 Sn = 2 n_{(2 . 30 + (n – 1)(-6))} = 2 n (60 – 6n + 6) = n (33 – 3n) = 33n – 3n2 13. JAWAB : E PENYELESAIAN : 3 2 y x 3 2 2

Dari gambar terlihat : periode = , amplitudo = 2 3 Persamaan grafik : y = 2 3 sin 2x = - 2 3 cos 2 x 2 14. JAWAB : C PENYELESAIAN : F = 10x + 15y x 0, x 800 0 x 800 y 0, y 600 0 y 600 x + y = 1000

(3)

y 1000 600 200 0 400 800 1000 x A B C D O (0, 0) F = O A (800, 0) F = 10 . 800 = 8000 B (800, 200) F = 8000 + 3000 = 11000 C (400, 600) F = 4000 + 9000 = 13000 D (0, 600) F = 9000 Fmaksimum = 13000 15. JAWAB : B PENYELESAIAN : x Limit x x x x = = x x x x x it lim = ) x x x ( x 1 x . x 1 x it lim = 3 x 1 x 1 1 1 x it lim = 3 1 1 1 1 = 1 1 = 1 16. JAWAB : D PENYELESAIAN : sin cos cos sin y x = sin cos

(x sin – y cos x cos + y sin ) = (sin x cos x)

x sin – y cos = sin x

x sin – y cos = 1 . sin x – 0 cos x x = 1, y = 0 x + y = 1 + 0 = 1 17. JAWAB : C PENYELESAIAN : 8 x x c x x 0 8 cx x 2 1 2 1 2 x1 = 2x2 maka 2x2 . x2 = 8 x2₂ = 4 x2 = 2 x1 = 4 x1 + x2 = - c 4 2 = - c c = 6 18. JAWAB : E PENYELESAIAN : 20 y 1 x 3 14 y 4 x 1 Misal a = x 1 , b = y 1 maka a + 4b = 14 3a + 12b = 42 3a + b = 20 3a + b = 20 --- 11b = 22 b = 2 a = 6 a = b x = 6 1 b = 2 y = 2 1 3 6 1 2 1 x y 19. JAWAB : A PENYELESAIAN : 3 log 5 = x , 2log 3 = y 6 log 15 = 6 log 15 log 3 3 = 3 log 2 log 3 log 5 log 3 3 3 3 = 1 y 1 1 x = 1 y ) 1 x ( y 20. JAWAB : C PENYELESAIAN : x + 2y = 6 3x + 2y = 2 --- - -2x = 4 x = -2 y = 4 x - 2y = 5 m = 2 1 m1 = - 2 (-2, 4), m = -2 y – 4 = -2 (x + 2) y = 0 2 = x + 2 x = 0

(4)

BAHASA INDONESIA

21. JAWAB : D

PENYELESAIAN :

Geografi adalah ilmu tentang permukaan bumi, iklim, penduduk, flora, fauna serta hasil yang diperoleh dari bumi.

22. JAWAB : E PENYELESAIAN :

Pilihan E tidak memberikan gambaran maksud kalimat secara eksplisit.

23. JAWAB : C PENYELESAIAN :

Konjungsi karena dan sebab adalah konjungsi antarklausa.

Kedua kalimat soal berbicara tentang peristiwa yang benar-benar terjadi di masa lampau maka konjungsi antarkalimat menurut catatan sejarahlah yang paling tepat.

Huruf miring dipakai dalam :

- menegaskan kata atau bagian kata yang dianggap penting.

- judul buku yang dikutip - nama terbitan yang dikutip

- istilah asing yang belum di Indonesiakan ”kalkutator” adalah istilah asing yang sudah di Indonesiakan.

Tidak Baku Baku

analisa kondite dutabesar jadual analisis konduite duta besar jadwal 26. JAWAB : E PENYELESAIAN :

Pasangan kata jual beli termasuk jenis frase setara antonim yang sepola (setipe) dengan: Tarik ulur

Simpan pinjam Serah terima Bongkar pasang

Sedang frase tukar tambah berpola frase ”A dan B”.

27. JAWAB : B PENYELESAIAN :

Kata ”merubah” adalah bentukan yang salah me – ubah maka yang benar adalah mengubah.

Bentuk ”diteliti dan diketahui” adalah bentuk yang bersejajar, sama-sama pasif.

29. JAWAB : C

PENYELESAIAN :

Bentuk minimal sebuah kaimat adalah berpola SP.

Pilihan A dan B tidak bersubjek. Pilihan C hanya berjabatan subjek

Pilihan D, penggunaan kata ”melempari” salah yang benar melemparkan.

Kalimat yang rinci adalah kaimat yang salah. Kalimat A, D dan E adalah kalimat tak bersubjek pilihan B salah karena kata ”pembangunan” sudah mengandung makna proses (pelaksanaan).

31. JAWAB : D PENYELESAIAN :

Pilihan A, B, C, D dan E adalah kalimat yang tidak baik, Diantara pilihan itu semua pilihan D yang mempunyai pola S dan P.

Awal kalimat yang memakai preposisi dari predikat aktif fapat menghilangkan subjek agar menjadi benar, kata ”memerlukan” diganti dengan ”diperlukan”.

33. JAWAB : A PENYELESAIAN :

- Di wilayah kami setiap malam mengadakan K K P koordinasi keamanan. (tidak ber – S)

O

- Bagi yang belum mendaftarkan diri diharap K P menghubungi bagian personalia. K

(tidak ber - S)

- Di desa yang terletak di pinggiran sungai

K

setiap tahun dilanda banjir. (tidak ber - S) K P O

- Dalam pemeriksaan itu menyimpulkan K P

bahwa pembunuhan sadis tidak selalu berhubungan dengan kelainan jiwa.

O (tidak ber – s). 34. JAWAB : C PENYELESAIAN : Cukup Jelas 35. JAWAB : C PENYELESAIAN : Cukup Jelas 36. JAWAB : E PENYELESAIAN :

(5)

Kalimat soal mempersalahkan gerak daratan selama bumi masih ada.

37. JAWAB : B PENYELESAIAN : CUKUP JELAS 38. JAWAB : D

PENYELESAIAN :

Sehingga dapat dijadikan sebagai pangan alternatif

K

non beras untuk membuat apem, jenang, K

roti, cincin, kue lapis, bepang dan sebagainya.

Kalimat ke-4 bukanlah kalimat, karena tidak memenuhi unsur minimal kalimat yaitu berpola SP.

Kata depan ”dalam” akan menghilangkan unsur subjek kata ”menghadiri” diganti dihadiri untuk membuat klausa (perluasan subjek) menjadi bentuk pasif.

Rapat yang di hadiri para gubernur kemarin memutuskan bahwa ketentuan UMR baru dapat dilaksanakan karena beberapa pertimbangan.

Kalimat ini memenuhi kaidah kalimat yang benar (minimal S – P)

Dalam menetapkan tarif dasar listrik,

K

pemerintah menggunakan berbagai S P O pertimbangan.

(6)

BAHASA INGGRIS

41. JAWAB :

PENYELESAIAN :

The passage ofthe text is found in the first sentence ofthe text.

"The threat to our health from environmental poisons and specifically heavy metals, is increasing everyday."

It is found in the third sentence of the first paragraph.

"... Leadand ...come mostly from polluted

air ..."

Beside chelation treatment, there is another way to detoxify the body of heavy metals. It is Kyolic.

(It is stated on the third sentence of the second paragraph) 44. JAWAB : B PENYELESAIAN : contaminated = polluted 45. JAWAB : C PENYELESAIAN :

It is found in the third sentence of the second paragraph.

"... Now, the Japanese study

conducted by Dr. Ikezoe and Kitahara, shows thatKyolic ..."

It is concluded from the third paragraph. 47. JAWAB : E

PENYELESAIAN :

It is found in the last sentence of the text. "... Russian researcher believe that ...” 48. JAWAB : B

PENYELESAIAN :

It is found in the third sentence of the fourth paragraph.

"The preparation also normalized the elevated blood pressure ...."

49. JAWAB : A

PENYELESAIAN : efficacy = effectiveness 50. JAWAB : D

PENYELESAIAN :

It is found in the last sentence of the text.

"Russian researcher ....is due to garlic's high content of sulfur compound."

'belong' needs preposition 'to'

the appropriate relative clause to the sentence is 'who'

The appropriate conjunction to combine two sentences is 'however'

The appropriate tense to follow the sentence is 'present perfect = has/have + V3'

55. JAWAB : C

PENYELESAIAN :

The appropriate pronoun to replace traditional rituals is 'those'

The appropriate relative clause to continue the words belief is 'that + subject'

57. JAWAB : D PENYELESAIAN :

The appropriate relative clause to replace place is 'where'

The appropriate adverb to fulfill the sentence is 'contentedly'

59. JAWAB : B

PENYELESAIAN : The appropriate mfinitive showing reason/purposing is ' tobe + to VI' 60. JAWAB : A

PENYELESAIAN :

The appropriate vocabulary meaning almarhum/orang mati is 'deceased'.