Siklus Stirling Dan Ericson

Siklus Stirling Siklus Stirling

Silus ini ditemukan oleh Stirling, dimana terdiri dari dua proses isotermal dan Silus ini ditemukan oleh Stirling, dimana terdiri dari dua proses isotermal dan dua proses volume konstan. Dua proses terakhir terjadi dengan bantuan sebuah dua proses volume konstan. Dua proses terakhir terjadi dengan bantuan sebuah regenerator 

regenerator  untuk membuat siklus ini reversibel. Diagramuntuk membuat siklus ini reversibel. Diagram  p-v  p-v  dandan T-s T-s  siklus inisiklus ini ditunjukkan oleh gambar 5.

ditunjukkan oleh gambar 5.

Gambar 5. Siklus Stirling. Gambar 5. Siklus Stirling.

Sekarang kita lihat empat tingkat siklus Stirling. Misalkan silinder mesin berisi Sekarang kita lihat empat tingkat siklus Stirling. Misalkan silinder mesin berisi m 

m kg udara pada keadaan awal, yang ditunjukkan oleh titik 1.kg udara pada keadaan awal, yang ditunjukkan oleh titik 1. Tingkat pertama

Tingkat pertama

Udara berekspansi secara isotermal, pada temperatur konstan

Udara berekspansi secara isotermal, pada temperatur konstan T T 11 daridari v v 11 keke v v 22..

Kalor yang diberikan sumber eksternal diserap selama proses. Kalor yang diberikan sumber eksternal diserap selama proses.

∴

∴

Kalor yang diberikan = kerja yang dilakukan selama proses isotermalKalor yang diberikan = kerja yang dilakukan selama proses isotermal

1 1 2 2 1 1 1 1 1 1 lnln vv vv vv  p  p Q Q

==

1 1 2 2 1 1lnln vv vv mRT  mRT 

==

r  r  mRT  mRT ₁₁lnln

==

...((r r 

==

vv₂₂ //vv₁₁,,rasiorasioekspansi)ekspansi) Tingkat kedua

Tingkat kedua

Sekarang udara lewat melalui

Sekarang udara lewat melalui regenerator regenerator  dan didinginkan pada volumedan didinginkan pada volume konstan ke temperatur

konstan ke temperatur T T 33. Proses ini digambarkan oleh grafik 2-3 pada diagram. Proses ini digambarkan oleh grafik 2-3 pada diagram p-v  p-v 

dan

dan T-s T-s . . Pada Pada proses proses ini ini kalor kalor dibuang dibuang ke ke generator.generator.

 Asyari Daryus, Ter

∴

Kalor yang dilepaskan ke generator = m C v (T 2– T 3)

Tingkat ketiga

Udara dikompresi secara isotermal di dalam silinder mesin dari v 3 ke v 4. Proses

ini digambarkan oleh grafik 3-4 pada diagram  p-v dan T-s . Lagi kalor dibuang oleh udara.

∴

Kalor yang dilepaskan oleh udara:

4 3 3 3 2 ln v v v  p Q

=

4 3 3ln v v mRT 

=

r  mRT ₃ln

=

...(r 

=

v₃ /v₄,rasiokompresi) Tingkat keempat

Terakhir, udara dipanaskan pada volume konstan ke temperatur T 1 dengan

melewatkan udara ke regenerator dalam arah yang berlawanan dengan proses 2-3. Pada proses ini kalor diserap oleh udara dari regenerator  selama proses ini, yaitu proses 4-1.

∴

Kalor yang diserap oleh udara

= m.C v(T 1 – T 4) = m.C v(T 1 – T 3) ...(karena T 3 = T 4)

Terlihat bahwa kalor yang dilepaskan ke regenerator selama proses 2-3 adalah sama dengan kalor yang diambil dari regenerator selama proses 4-1. jadi, tidak ada pertukaran kalor ke sistem selama proses-proses ini. Pertukaran kalor hanya terjadi selama dua proses isotermal.

∴

Kerja yang dilakukan = Kalor yang disuplai – Kalor yang dibuang = mRT 1 ln r – mRT 3 ln r  = mR ln r (T 1 – T 3) dan efisiensi: r  mRT  T  T  r  mR ln ) ( ln disuplai yang Kalor  dilakukan yang Kerja 1 3 1

−

=

=

η 

1 3 1 3 1 ₁ T  T  T  T  T 

−

=

−

=

Catatan:

1. Efisiensi siklus Stirling adalah sama dengan siklus Carnot. Hal ini disebabkan oleh kenyataan bahwa siklus adalah reversibel, dan semua siklus reversibel mempunyai efisiensi yang sama.

2. Jika efisiensi regenerator  adalah

η

r  maka kalor yang diambil dari regenerator selama proses 4-1 adalah: mC v(T 1– T 3)(1 -

η

r ). Dalam hal ini:

) 1 )( ( ln ) ( ln 3 1 1 3 1 r  v T  T  mC  r  mRT  T  T  r  mR η  η 

−

−

+

−

=

) 1 )( ( ln ) ( ln 3 1 1 3 1 r  v T  T  C  r   RT  T  T  r   R η 

−

−

+

−

=

Siklus Ericsson

Gambar 6. Siklus Ericsson.

Siklus ini ditemukan oleh Ericsson, yang terdiri dari dua proses isotermal dan dua proses tekanan konstan. Diagram p-v dan T-s ditunjukkan oleh Gambar 6. Saat ini siklus Ericsson banyak digunakan dalam pembuatan turbin gas jenis siklus tertutup.

Misalkan mesin berisikan m kg udara yang posisi awalnya ditandai oleh titik 1 pada diagram p-v dan T-s .

Tingkat pertama

Udara dipanaskan pada tekanan konstan dari temperatur awal T 1 ke

temperatur T 2, yang ditunjukkan oleh grafik 1-2 pada gambar 6.

∴

Kalor yang diberikan ke udara:

= m.C  p (T 2– T 1) (i)

Tingkat kedua

Udara dibiarkan berekspansi secara isotermal (yaitu pada temperatur konstan T 2 = T 3) dari volume awal v 2 ke v 3 yang ditunjukkan oleh grafik 2-3 pada gambar 6.

Kerja pada ekspansi eksotermal memanfaatkan sebagian dari kalor yang diberikan pada tingkat pertama.

∴

Kalor yang dimanfaatkan selama ekspansi isotermal: = p2v2 ln (v3/v2)

= mRT ln (v3/v2)

= mRT ln r  ( r = v3/v2 = rasio ekspansi)

Tingkat ketiga

Sekarang udara didinginkan pada tekanan konstan dari temperatur awal T 3 ke

temperatur T 4 yang ditunjukkan oleh grafik 3-4 pada gambar 6.

∴

Kalor yang dilepaskan oleh udara:

= m.C  p (T 3– T 4)

Tingkat keempat

Terakhir, udara di kompresi secara isotermal dari volume v 3 ke v 4 yang

ditunjukkan oleh grafik 4-1 pada gambar 6. Pada proses ini sebagian kalor dibuang oleh udara untuk melakukan kerja pada udara.

∴

Kalor yang dilepaskan selama kompresi isotermal:

1 4 4 4 2 ln v v v  p Q

=

1 4 4ln v v mRT 

=

r  mRT ₄ln

=

( rasiokompresi) 1 4

=

v v Q

Kita lihat bahwa kalor diberikan selama proses 1-2 adalah sama dengan kalor yang dilepaskan selama proses 3-4 (karena T 2-T 1= T 3-T 4).

∴

Kerja yang dilakukan = kalor yang diberikan – kalor yang dilepaskan = mRT 2ln r – mRT 4ln r  = mR ln r (T 2– T 4) dan efisiensi: r  mRT  T  T  r  mR ln ) ( ln diberikan yang kalor  dilakukan yang kerja 2 4 2

−

=

=

η  3 1 2 4 2 4 2 _{1 1} T  T  T  T  T  T  T 

−

=

−

=

−

=

Catatan: 1. Efisiensi siklus Ericsson adalah sama dengan efiensi Carnot, yaitu:

tinggi  paling temperatur  rendah  paling temperatur  1

−

2. Jika efisiensi generator adalah η r , maka kalor yang diambil dari generator selama proses 4-1 adalah: mC  p(T 4-T 2)(1-η r ). Dalam hal ini:

) 1 )( ( . ln ) ( ln 2 4 2 4 2 r   p T  T  C  m r  mRT  T  T  r  mR η  η 

−

−

+

−

=

) 1 )( ( ln ) ( ln 2 4 2 4 2 r   p T  T  C  r   RT  T  T  r   R η 

−

−

+

−

=

Siklus Joule

Siklus ini terdiri dari dua proses tekanan konstan dan dua proses adiabatik. Diagram p-v dan T-s ditunjukkan oleh gambar 7.

Tingkat pertama

Udara dipanaskan pada tekanan konstan dari temperatur awal T 1 ke

temperatur T 2, yang ditunjukkan oleh grafik 1-2 pada gambar 7.

∴

Kalor yang diberikan ke udara:

= m.C  p (T 2– T 1) (i)

Gambar 7. Siklus Joule. Tingkat kedua

Udara dibiarkan berekspansi secara adiabatik dari v 2 ke v 3 yang ditunjukkan

oleh grafik 2-3 pada gambar 7. Temperatur turun dari T 2 ke T 3. Pada proses ini tidak 

ada kalor yang diserap atau dilepaskan oleh udara. Tingkat ketiga

Sekarang udara didinginkan pada tekanan konstan dari temperatur awal T 3 ke

temperatur T 4 yang ditunjukkan oleh grafik 3-4 pada gambar 7.

∴

Kalor yang dilepaskan oleh udara:

= m.C  p (T 3– T 4)

Tingkat keempat

Udara sekarang dikompresikan secara adiabatik dari v 4 ke v 1 yang ditunjukkan

oleh grafik 4-1 pada gambar 7. Temperatur naik dari T 4 ke T 1. Tetap pada proses ini

tidak ada kalor yang diserap atau dilepaskan oleh udara.

Terlihat dari penjelasan di atas bahwa tidak terjadi pertukaran kalor selama dua proses adiabatik. Pertukaran kalor hanya terjadi selama proses tekanan konstan.

∴

Kerja yang dilakukan = kalor yang diberikan – kalor yang dilepaskan = mC  p (T 2– T 1) – mC  p (T 3- T 4) dan efisiensi: ) ( ) ( . ) ( diberikan yang kalor  dilakukan yang kerja 1 2 4 3 1 2 T  T  mC  T  T  C  m T  T  mC   p  p  p

−

−

−

−

=

=

η 

⎟⎟

 ⎠

 ⎞

⎜⎜

⎝ 

⎛ 

−

⎟⎟

 ⎠

 ⎞

⎜⎜

⎝ 

⎛ 

−

−

=

−

−

−

=

2 1 2 3 4 3 1 2 4 3 1 1 1 1 T  T  T  T  T  T  T  T  T  T  … (i)

Pada ekspansi adiabatik 2-3:

γ   γ   γ   1 2 3 1 3 2 2 3 − −

⎟⎟

 ⎠

 ⎞

⎜⎜

⎝ 

⎛ 

=

⎟⎟

 ⎠

 ⎞

⎜⎜

⎝ 

⎛ 

=

 p

 p

v

v

T 

T 

… (ii)

dan untuk kompresi adiabatik 4-1,

γ   γ   γ   1 1 4 1 4 1 1 4 − −

⎟⎟

 ⎠

 ⎞

⎜⎜

⎝ 

⎛ 

=

⎟⎟

 ⎠

 ⎞

⎜⎜

⎝ 

⎛ 

=

 p

 p

v

v

T 

T 

… (iii)

∴

2 1 3 4 1 4 2 3 _atau T  T  T  T  T  T  T  T 

=

=

... (Q  p₁

=

 p₂ dan  p₃

=

 p₄)

dengan memasukkan harga T 4 /T 3 pada persamaan (i),

1 4 2 3 ₁ 1 T  T  T  T 

−

=

−

=

η  ... ( 1 4 2 3 T  T  T  T 

=

Q )

Dari persamaan (ii) dan (iii), diperoleh:

1 4 1 1 3 2 − −

⎟⎟

 ⎠

 ⎞

⎜⎜

⎝ 

⎛ 

=

⎟⎟

 ⎠

 ⎞

⎜⎜

⎝ 

⎛ 

γ   γ  

v

v

v

v

... ( 1 4 2 3  p  p  p  p

=

Q ) atau r  v v v v 1 4 1 3 2

=

=

_{... (} 1 4 2 3 v v v v r 

=

=

Q )

∴

₁ 1 -1 4 2 3 ) ( 1 1 −

=

⎟

 ⎠

 ⎞

⎜

⎝ 

⎛ 

=

=

_γ   γ   r  r  T  T  T  T  1 ) ( 1 1

−

₋

=

γ   η  r 

Catatan : 1. Efisiensi siklus Joule lebih rendah dari efisiensi siklus Carnot. Alasannya adalah bahwa semua kalor tidak diserap pada temperatur paling tinggi dan dibuang pada temperatur paling rendah.

2. Siklus secara termodinamik ridak reversibel, sebab tidak ada regenerator  untuk memberikan temperatur yang konstan selama pemanasan dan pendinginan pada tekanan konstan.

3. Kebalikan siklus Joule disebut dengan siklus Bell-coleman, dan diterapkan pada refrigerator, dimana udara digunakan sebagai refrigeran.

Siklus Otto

Mesin pertama yang sukses bekerja dengan siklus ini dibuat oleh A. Otto. Saat ini, banyak mesin berbahan bakar gas, bensin dan minyak lainnya berjalan berdasarkan siklus ini. Siklus ini dikenal juga sebagai siklus volume konstan, dikarenakan kalor diterima dan dibuang pada volume konstan.

Siklus Otto ideal terdiri dari dua proses volume konstan dan dua proses adiabatik, seperti yang ditunjukkan oleh gambar 8.

Gambar 8. Siklus Otto. Tingkat pertama

Udara diekspansikan secara adiabatik dari temperatur awal T 1 ke temperatur T 2

seperti ditunjukkan oleh grafik 1-2 pada gambar 8. Pada proses ini tidak ada kalor yang diserap atau dibuang oleh udara.

Tingkat kedua

Udara didinginkan pada volume konstan dari temperatur T 2 ke temperatur T 3

seperti yang ditunjukkan oleh grafik 2-3 pada gambar 8. Kalor yang dibuang oleh udara selama proses ini :

Tingkat ketiga

Udara dikompresikan secara adiabatik dari temperatur T 3 ke temperatur T 4,

seperti yang ditunjukkan oleh grafik 3-4 pada gambar 8. Pada proses ini tidak ada kalor yang diserap atau dilepaskan oleh udara.

Tingkat keempat

Udara sekarang dipanaskan pada volume konstan dari temperatur T 4 ke

temperatur T 1, seperti yang ditunjukkan oleh grafik 4-1 pada gambar 8. Kalor yang

diserap selama proses:

Q1 = m.C v(T 1– T 4) ... (ii)

Terlihat bahwa udara dibawa kembali ke kondisi tekanan, volume dan temperatur awal, sehingga menyudahi satu siklus.

Kerja yang dilakukan = kalor yang diserap – kalor yang dibuang = m.C v(T 1 – T 4) - m.C v(T 2– T 3)

Efisiensi ideal atau efisiensi standar udara:

diserap yang kalor  dilakukan yang kerja

=

η  (iii) 1 1 1 1 ) ( . ) ( . ) ( . 4 1 4 3 2 3 4 1 3 2 4 1 3 2 4 1

⎟⎟

 ⎠

 ⎞

⎜⎜

⎝ 

⎛ 

−

⎟⎟

 ⎠

 ⎞

⎜⎜

⎝ 

⎛ 

−

−

=

−

−

−

=

−

−

−

−

=

T  T  T  T  T  T  T  T  T  T  T  T  C  m T  T  C  m T  T  C  m v v v

Untuk proses ekspansi adiabatik (1-2):

1 1 2 1 1 2

1

− −

⎟

 ⎠

 ⎞

⎜

⎝ 

⎛ 

=

⎟⎟

 ⎠

 ⎞

⎜⎜

⎝ 

⎛ 

=

γ   γ  

r 

v

v

T 

T 

… ( 1 2 v v r 

=

Q )

Dengan cara yang sama, untuk proses kompresi adiabatik:

1 1 3 4 4 3

1

− −

⎟

 ⎠

 ⎞

⎜

⎝ 

⎛ 

=

⎟⎟

 ⎠

 ⎞

⎜⎜

⎝ 

⎛ 

=

γ   γ  

r 

v

v

T 

T 

… ( 1 2 3 4 v v v v r 

=

=

Q )

Dari kedua persamaan di atas, kita peroleh: 1 2 4 3

T 

T 

T 

T 

=

atau 3 2 4 1

T 

T 

T 

T 

=

masukkan T 1 /T 4 ke persamaan (iii), sehingga diperoleh:

1 2 4 3 ₁ 1 T  T  T  T 

−

=

−

=

η  1

)

(

1

1

−

₋

=

γ  

r 

... (iv)

Catatan: 1. Kita lihat dari persamaan (iv) bahwa efisiensi siklus Otto bergantung pada rasio kompresi (r ).

2. Rasio kompresi, celah Volume otal silinder t Volume

=

r  celah Volume langkah Volume celah Volume

+

=

∴

Volume celah : = Volume Langkah r – 1

3. Hubungan antara tekanan dan temperatur atau tekanan dan volume bisa diperoleh dari persamaan adiabatik, yaitu:

γ   γ   γ   γ   / 1 1 2 2 1 1 2 2 1 1 2 1 2 1

atau

dan

_⎟⎟

 ⎠

 ⎞

⎜⎜

⎝ 

⎛ 

=

⎟⎟

 ⎠

 ⎞

⎜⎜

⎝ 

⎛ 

=

⎟⎟

 ⎠

 ⎞

⎜⎜

⎝ 

⎛ 

=

−

 p

 p

v

v

v

v

 p

 p

 p

 p

T 

T 

Siklus Diesel

Siklus ini ditemukan oleh Dr. Rudolph Diesel pada tahun 1893, dengan ide untuk mendapatkan efisiensi termal yang lebih tinggi dengan kompresi rasio tinggi. Ini adalah siklus penting dimana semua mesin diesel bekerja berdasarkan siklus ini. Dikenal juga sebagai siklus tekanan konstan sebab kalor diterima pada tekanan konstan.

Siklus diesel ideal terdiri dari dua proses adiabatik, sebuah proses tekanan konstan dan sebuah proses volume konstan. Proses ini ditunjukkan oleh diagram p-v  dan T-s pada gambar 9.

Gambar 9. Siklus Diesel. Tahap-tahap proses dijelaskan berikut ini.

Tingkat pertama

Udara dipanaskan pada tekanan konstan dari temperatur awal T 1 ke

temperatur T 2 yang ditunjukkan oleh grafik 1-2 pada Gambar 9.

Kalor yang diberikan ke udara:

= m.C  p (T 2– T 1) (i)

Tingkat kedua

Udara diekspansikan secara adiabatik dari temperatur T 2 ke temperatur T 3

seperti yang ditunjukkan oleh grafik 2-3 pada gambar 9. Pada proses ini tidak ada kalor yang diserap atau dibuang oleh udara.

Tingkat ketiga

Sekarang udara didinginkan pada volume konstan dari temperatur T 3 ke

temperatur T 4, seperti yang ditunjukkan oleh grafik 3-4 pada gambar 9. Kalor yang

dilepas oleh udara:

= m.C v(T 3 – T 4) (ii)

Tingkat keempat

Udara dikompresikan secara adiabatik dari temperatur T 4 ke temperatur T 1,

seperti yang ditunjukkan oleh grafik 4-1 pada gambar 9. Pada proses ini tidak ada kalor yang diserap atau dibuang oleh udara.

Terlihat bahwa udara dibawa kembali ke kondisi tekanan, volume dan temperatur awal, sehingga menyudahi satu siklus.

Kerja yang dilakukan = kalor yang diserap – kalor yang dibuang = m.C  p(T 2– T 1) - m.C v(T 3– T 4)

Efisiensi ideal atau efisiensi standar udara:

diserap yang kalor  dilakukan yang kerja

=

η 

(

)

(

)

(iii) 1 1 1 ) ( . ) ( . ) ( . 1 2 4 3 1 2 4 3 1 2 4 3 1 2

⎟⎟

 ⎠

 ⎞

⎜⎜

⎝ 

⎛ 

−

−

−

=

−

−

−

=

−

−

−

−

=

T  T  T  T  T  T  C  T  T  C  T  T  C  m T  T  C  m T  T  C  m  p v  p v  p γ   rasio kompresi: 1 4 v v r 

=

rasio cut-off: 1 2 v v

=

 ρ 

rasio ekspansi: 2 4 2 3 1 v v v v r 

=

=

... (v3= v4)  ρ   ρ  r  r  v v v v

=

=

=

x x 1 2 1 1 4

Untuk proses pemanasan pada tekanan konstan (1-2):

2 2 1 1

T 

v

T 

v

=

=

∴

x ₁ x ρ  1 2 1 2 T  v v T  T 

=

=

(iv)

Dengan cara yang sama, untuk proses kompresi adiabatik (2-3):

1 1 1 1 3 2 2 3

1

− − −

⎟

 ⎠

 ⎞

⎜

⎝ 

⎛ 

=

⎟⎟

 ⎠

 ⎞

⎜⎜

⎝ 

⎛ 

=

⎟⎟

 ⎠

 ⎞

⎜⎜

⎝ 

⎛ 

=

γ   γ   γ    ρ 

r 

r 

v

v

T 

T 

∴

1 1 1 2 3 x − −

⎟

 ⎠

 ⎞

⎜

⎝ 

⎛ 

=

⎟

 ⎠

 ⎞

⎜

⎝ 

⎛ 

=

γ   γ    ρ   ρ   ρ  r  T  r  T  T  (v)

dan proses kompresi adiabatik (4-1),

( )

1 1 1 4 4 1 − −

=

⎟⎟

 ⎠

 ⎞

⎜⎜

⎝ 

⎛ 

=

γ   γ  

r 

v

v

T 

T 

1 4 1 ( ) −

=

γ   r  T  T  (vi)

Substitusikan harga T 1 ke persamaan (iv) dan (v),

 ρ  γ   x ) ( 1 4 2 −

=

T  r  T  (vii) dan γ   γ   γ    ρ   ρ   ρ  . x ) ( ₄ 1 1 4 3 T  r  r  T  T 

⎟

=

 ⎠

 ⎞

⎜

⎝ 

⎛ 

=

− − _(viii)

Sekarang substitusikan harga T 1, T 2 dan T 3 ke persamaan (iii),

⎥

⎦

⎤

⎢

⎣

⎡

−

−

−

=

_{− −1} 4 1 4 4 4 ) ( ) ( ) . ( 1 1 γ   γ   γ    ρ   ρ  γ   η  r  T  r  T  T  T 

⎥

⎦

⎤

⎢

⎣

⎡

−

−

−

=

₋

)

1

(

1

)

(

1

1

₁  ρ  γ    ρ γ   γ  

r 

Catatan: 1. Efisiensi siklus diesel ideal lebih rendah dari siklus Otto untuk rasio kompresi yang sama.

2. Efisiensi siklus diesel meningkat dengan menurunnya cut-off  dan mendekati maksimum (sama dengan efisiensi siklus Otto) jika harga cut-off adalah nol, yaitu

ρ

= 1.

Siklus Pembakaran Dual

Siklus ini adalah kombinasi dari siklus Otto dan Diesel. Siklus ini kadang-kadang disebut siklus semi-diesel, sebab mesin semi-diesel bekerja berdasarkan siklus ini. Pada siklus ini, kalor diserap sebagian pada volume konstan dan sebagian lagi pada tekanan konstan.

Gambar 10. Siklus Pembakaran Dual.

Siklus pembakaran dual terdiri dari dua buah proses adiabatik, dua proses volume konstan dan satu proses tekanan konstan. Proses ini ditunjukkan oleh gambar 10.

Tingkat pertama

Udara dipanaskan pada tekanan konstan dari temperatur awal T 1 ke

Kalor yang diberikan ke udara:

= m.C  p (T 2– T 1) (i)

Tingkat kedua

Udara diekspansikan secara adiabatik dari temperatur T 2 ke temperatur T 3

seperti yang ditunjukkan oleh grafik 2-3 pada gambar 10. Pada proses ini tidak ada kalor yang diserap atau dibuang oleh udara.

Tingkat ketiga

Sekarang udara didinginkan pada volume konstan dari temperatur T 3 ke

temperatur T 4, seperti yang ditunjukkan oleh grafik 3-4 pada gambar 10. Kalor yang

dilepas oleh udara:

= m.C v(T 3 – T 4) (ii)

Tingkat keempat

Udara dikompresi secara adiabatik dari temperatur T 4 ke temperatur T 5, seperti

yang ditunjukkan oleh grafik 4-5 pada gambar 10. Pada proses ini tidak ada kalor yang diserap atau dibuang oleh udara.

Tingkat kelima

Udara terakhir dipanaskan pada volume konstan dari temperatur T 5 ke

temperatur T 1, seperti ditunjukkan oleh grafik 5-1 pada gambar 10.

Kalor yang diserap oleh udara :

= m.C v(T 1 – T 5) (iii)

Terlihat bahwa udara dibawa kembali ke kondisi tekanan, volume dan temperatur awal, sehingga menyudahi satu siklus.

Kerja yang dilakukan = kalor yang diserap – kalor yang dibuang = m.C  p(T 2– T 1) + m.C v(T 1 – T 5)- m.C v(T 3 – T 4)

Efisiensi ideal atau efisiensi standar udara:

diserap yang kalor  dilakukan yang kerja

=

η 

(

)

(

)

( ) 1

(

)

( ) (iv) 1 ) ( . ) ( . ) ( . ) ( . ) ( . 5 1 1 2 4 3 5 1 1 2 4 3 5 1 1 2 4 3 5 1 1 2 T  T  T  T  T  T  T  T  C  T  T  C  T  T  C  T  T  C  m T  T  C  m T  T  C  m T  T  C  m T  T  C  m v  p v v  p v v  p

−

+

−

−

−

=

−

+

−

−

−

=

−

+

−

−

−

−

+

−

=

γ   rasio kompresi: 1 3 5 4 v v v v r 

=

=

rasio cut-off: 5 2 1 2 v v v v

=

=

 ρ 

rasio ekspansi atau tekanan:

5 1  p  p

=

α   ρ   ρ  r  r  v v v v

=

=

=

x x 1 2 1 1 4

Untuk proses pemanasan pada tekanan konstan (1-2):

2 2 1 1

T 

v

T 

v

=

=

∴

x ₁ x ρ  1 2 1 2 T  v v T  T 

=

=

(v)

Dengan cara yang sama, untuk proses kompresi adiabatik (2-3):

1 1 3 1 1 2 1 3 2 2 3 − − −

⎟

 ⎠

 ⎞

⎜

⎝ 

⎛ 

=

⎟⎟

 ⎠

 ⎞

⎜⎜

⎝ 

⎛ 

=

⎟⎟

 ⎠

 ⎞

⎜⎜

⎝ 

⎛ 

=

γ   γ   γ    ρ 

r 

v

v

 x

v

v

v

v

T 

T 

∴

1 1 1 2 3 x − −

⎟

 ⎠

 ⎞

⎜

⎝ 

⎛ 

=

⎟

 ⎠

 ⎞

⎜

⎝ 

⎛ 

=

γ   γ    ρ   ρ   ρ  r  T  r  T  T  (vi)

( )

1 1 5 4 4 5 − −

=

⎟⎟

 ⎠

 ⎞

⎜⎜

⎝ 

⎛ 

=

γ   γ  

r 

v

v

T 

T 

1 4 5 ( ) −

=

γ   r  T  T  (vii)

Sekarang proses pemanasan pada volume konstan (5-1):

1 1 5 5

T 

 p

T 

 p

=

α  α  ( )γ   . x x _{5 4} 1 5 1 5 1 −

=

=

=

T  T  r   p  p T  T  (viii)

Substitusikan harga T 1 ke persamaan (v) dan (vi),

 ρ  α  γ   . x ) ( 1 4 2 −

=

T  r  T  dan γ   γ   γ    ρ  α   ρ   ρ  α . . . . ) ( ₄ 1 1 4 3 T  r  r  T  T 

⎟

=

 ⎠

 ⎞

⎜

⎝ 

⎛ 

=

− −

Sekarang substitusikan harga T 1, T 2 , T 3 dan T 5 ke persamaan (iv),

]

)

(

.

)

(

[

]

.

)

(

.

.

)

(

[

)

.

.

(

1

1

₁ 4 1 4 1 4 1 4 4 4 − − − −

₋

₊

₋

−

−

=

_{γ   γ   γ   γ}   γ   α  α   ρ  α  γ    ρ  α  η 

r 

T 

r 

T 

r 

T 

r 

T 

T 

T 

)]

1

(

)

.

(

[

)

(

)

1

.

(

1

₁ 4 4

−

+

−

−

−

=

₋ α  α   ρ  α  γ    ρ  α  γ   γ  

r 

T 

T 

)]

1

(

)

.

(

[

)

(

)

1

.

(

1

₁

−

+

−

−

−

=

₋ α  α   ρ  α  γ    ρ  α  γ   γ  

r 

⎥

⎦

⎤

⎢

⎣

⎡

−

+

−

−

−

=

₋

)

1

(

)

1

(

1

.

)

(

1

1

₁  ρ  γα  α   ρ  α  γ   γ  

r 

Catatan: 1. Untuk siklus Otto, ρ = 1, maka efisiensi siklus:

1

)

(

1

1

−

₋

=

γ   η 

r 

Otto

2. Untuk siklus diesel, α = 1, maka efisiensi siklus:

⎥

⎦

⎤

⎢

⎣

⎡

−

−

−

=

₋

)

1

(

1

)

(

1

1

₁  ρ  γ    ρ  η  γ   γ  

r 

diesel

3. Efisiensi siklus pembakaran dual lebih besar dari siklus diesel dan lebih kecil dari siklus Otto, untuk rasio kompresi yang sama.

DAFTAR PUSTAKA

1. _{Michael J. Moran, HN. Shapiro. Fundamentals Of Engineering} 

Thermodynamics., 2 th edition. John Wiiley and Son, 1993.

2. _{R.S. Khurmi.  A Text Book of Mechanical Technology, Thermal Engineering. S.}

Chand & Company LTD, 1995.

3.  _{Abbott MM, HC. Van Ness, Theory and problems of Thermodynamics, Schaum’s}

Ouline Series McGraw-Hill International Book Company, 1981.