Siklus Carnot, Siklus Otto dan Siklus Diesel

(1)

Siklus Carnot, Otto Diesel

Suardika Page 1

Siklus Carnot , Siklus Otto dan Siklus Diesel

OLEH :

Komang Suardika (0913021034)

JURUSAN PENDIDIKAN FISIKA FAKULTAS MIPA

UNIVERSITAS PENDIDIKAN GANESHA SINGARAJA

2011

(2)

Suardika Page 2

1.1 Siklus Carnot

Secara eksperimen usaha dapat diubah seluruhnya menjadi kalor. Berdasarkan Hukum I Termodinamika, Q = ΔU + W , pada proses isothermal untuk gas ideal maka Q = W. Jadi persamaan pada proses ekspansi isothermal, seluruh kalor dapat diubah menjadi usaha luar. Akan tetapi secara kontekstual, hal ini mustahil karena kita menghendaki perubahan kalor menjadi usaha luar secara terus menerus selama sistem diberi kalor, atau dengan kata lain volume tabung akan terus membesar yang ditunjukkan dengan pergerakan tutup tabung sampai tak terhingga.

Secara praktis hal ini tidak mungkin bisa dilakukan karena kita harus menyediakan silinder dengan volume yang tak terbatas. Perhatikan gambar berikut.

Agar tanpa memerlukan volume yang tak berhingga tetapi konversi dapat berjalan terus- menerus, maka digunakan rangkaian proses. Rangkaian proses ini adalah siklus, yakni rangkaian proses sedemikian rupa sehingga keadaan sistem pada akhir proses sama dengan keadaan awalnya sehingga proses dapat diulang.

Contoh proses siklus pertama dikemukakan oleh Nicolas Leonard Sadi Carnot. Siklus Carnot terdiri dari 4 proses yaitu dua proses isothermal yaitu AB dan CD, dan dua proses adiabatik yaitu BC dan DA.

Gambar 2. untuk siklus Carnot

(3)

Suardika Page 3

Secara konkret, mesin Carnot dinyatakan dengan gambar (3) berikut.

I. Sistem dikontakkan dengan reservoir suhu tinggi (R2) yang bertemperatur T2, sehingga sejumlah kalor (q2) masuk sistem dan menyebabkan sistem berekspansi, temperatur sistem dipertahankan sebesar T2. Pada gambar (2) ditunjukkan pada proses A→B.

II. Sistem diisolasi dan dibiarkan berekspansi menyebabkan temperatur sistem turun dari T2

menjadi T1, pada gambar (2) ditunjukkan dengan proses B→C.

III. Sistem dikompresi dan dikontakkan dengan reservoir suhu rendah (R1), sehingga sejumlah kalor (q1) keluar sistem. Temperatur sistem dipertahankan sebesar T1. Pada gambar (2) ditunjukkan dengan proses C→D.

IV. Sistem kembali diisolasi dan dikompresi, menyebabkan keadaan sistem kembali seperti semula. Pada gambar (2) ditunjukkan dengan proses D→A.

Kalau diterapkan Hukum I Termodinamika, yaitu: uqw, karena dalam proses siklus u0, sehingga:

q w

1

2 q

q

w  ...(1) Diagram alir mesin kalor ditunjukkan seperti gambar (4).

I

Gas Gas

II III IV

R2 T2

Gas q2

R1 T1 T

Gas q1

Gambar (3)

terisolasi terisolasi

(4)

Suardika Page 4

Berdasarkan penjelasan di atas dapat disimpulkan bahwa tidak seluruh kalor dapat diubah menjadi usaha, karena ada sebagian kalor yang terbuang.

Efisiensi mesin kalor (η) didefinisikan sebagai perbandingan antara kerja yang dihasilkan (w) dengan jumlah kalor yang diserap (q2). Secara matematis dapat dinyatakan dengan persamaan :

2 2 1

2 q

q q q

w 



  ……….. (2)

Bila sistem yang dikaji adalah gas ideal, bagaimanakah persamaan efisiensi mesin Carnot? Oleh karena itu, dapat dikaji kembali gambar (2). Persamaan umum gas ideal: pvRT, maka

v T

p R Pada proses A→B, sistem menjalani proses isotermal, sehingga besarnya usaha :





b

a

ab pdv

w



^_^ ^_^



b

a

ab dv

v T w R

pkepersamaan diatas,makadiperoleh: nilai

kan Substitusi

RT merupakan konstanta, maka dapat dikeluarkan dari integrasi sehingga didapatkan:



 ^b

a

ab v

T dv R w

karena temperatur pada proses AB adalah T2, maka:

Gambar (4)

(5)

Suardika Page 5

   

a b ab

b a ab

v T v R w

v v T R w

v T R w

ln

ln ln ln

2 2 2







………(3) Sedangkan untuk proses dari B→C, sistem menjalani proses adiabatik sehingga dq⁰, dengan menerapkan hukum I Termodinamika, maka diperoleh.

đw = -du đw = -cvdT

Sehingga diperoleh usaha pada proses B→C adalah sebagai berikut.



^



c

b v

bc c dT

w

c_v merupakan konstanta, maka dapat dikeluarkan dari integrasi sehingga didapatkan :

   



b c



v bc

b c v bc

c b v bc

c

b v bc

T T c w

T c w

dT c w



















Berdasarkan gambar (2), temperatur di b adalah T₂ sedangkan temperatur di c adalah T₁ sehingga persamaan di atas menjadi :



T₂ T₁



...

 

4 c

w_bc  _v 

Pada proses C→D, sistem menjalani proses isotermal, sehingga besarnya usaha:





d

c

cd pdv

w



^_^ ^_^

^d

c

cd dv

v T w R

pkepersamaan diatas,makadiperoleh: nilai

kan Substitusi

RT merupakan konstanta, maka dapat dikeluarkan dari integrasi sehingga didapatkan :

(6)

Suardika Page 6

) 5 ( ...

...

) (

maka, T

adalah

A di temperatur sedangkan

T adalah D

di r temperatu (2),

gambar n

Berdasarka

2 1 2

1

T T c w

v T dv R w

v da

d

c cd







Bila sistem yang dikaji adalah gas ideal, maka pada proses isotermal tidak ada perubahan energi dalam sistem atau u0, sehingga berdasarkan gambar (2) pada proses akan berlaku :

wab

q B A , ₂ 

wcd

q D C , ₁ 

Berdasarkan persamaan (2) diperoleh :

2 2

q

w w w w q

w

da cd bc

ab  





Karena nilai w_bc w_da sehingga didapatkan:

Substitusikan persamaan (3) dan (5) ke persamaan di atas sehingga diperoleh:

a b

c d a

b

v T v R

v T v v R T v R

ln ln ln

2 1

2 

 

a b c d

a b a b

v T v R

ln ln ln

ln

2 1

2 2





2 2

q w w

q

w w w w

cd ab

da cd da ab

 



 



(7)

Suardika Page 7

 

6 ...

...

ln

ln 1

2 1

a b c d

v T v



 

pada B→C merupakan proses adiabatik sehingga berlaku:

1 1

1







c c b

bv T v

T

c v T

Berdasarkan gambar (2), temperatur di b adalah T2 sedangkan temperatur di c adalah T1 sehingga persamaan di atas menjadi :

 

⁷

...

1

1 2

1 1

1 2

1 1 1 2





 









b c b c

c b

v v T T

v T v

T

Pada D→A merupakan proses adiabatik sehingga berlaku :

1 1

1







a a d

dv T v

T

c v T

Berdasarkan gambar (2), temperatur di D adalah T₁ sedangkan temperatur di A adalah T₂ sehingga persamaan di atas menjadi :

 

⁸

...

1

1 2

1 1

1 2

1 1 1 2





 









a d a d

d a

v v T T

v T v

T

Berdasarkan persamaan (7) dan (8), maka diperoleh :

(8)

Suardika Page 8

Berdasarkan persamaan (6), didapatkan sebagai berikut.

a b c d

v T v

ln ln 1

2 1





Karena nilai

d c c

d

v v v

v ln

ln  , maka diperoleh :

a b d c

v T v

ln ln 1

2 1





 

⁹

...

1

2 1 2

2 1

T T T

T T

 







Efisiensi siklus Carnot hanya tergantung pada temperatur kedua reservoir. Berdasarkan uraian di atas dapat disimpulkan bahwa karena adanya pertukaran kalor yang terjadi pada proses isotermal, maka agar proses pada siklus Carnot berlangsung secara reversibel hanya diperlukan dua reservoir.

Jika arah siklus mesin dibalik seperti ditunjukkan pada gambar (5), maka tercipta mesin pendingin (referigrator).

a b d c

a d b c

a d b

c

v v v v

v v v

v T T T T





 







 









1 1

1 2 1 2



(9)

Suardika Page 9

Diagram mesin pendingin ditunjukkan pada gambar (6) berikut.

Pada mesin kalor, kerja dihasilkan oleh mesin sedangkan pada mesin pendingin, kerja harus diberikan pada mesin (sistem dikenakan kerja) supaya mesin itu dapat beroperasi.

Daya guna refrigrator (E) Carnot didefinisikan sebagai perbandingan antara kalor yang diserap dengan usaha yang dikerjakan pada sistem, jika dinyatakan dengan persamaan :

w E q¹

 

10 ....

...

2 1

1

q q E q

 



Tanda negatif pada persamaan (10) mempunyai arti karena kerja dilakukan pada mesin, maka w bertanda negatif. Sehingga persamaan (10) bila dijabarkan menjadi :

2 1

1

q q E q

 



T₁ D

C B A

T2

Gambar (5)

Gambar (6)

(10)

Suardika Page 10

Substitusikan nilai q₁ w_cd dan q₂ w_ab ke persamaan di atas, maka diperoleh :

ab cd

cd

w w E w

 



Substitusikan persamaan (3) dan (5) ke persamaan di atas sehingga didapatkan :

a b c

d c d

v T v v T v

v T v

E

ln ln

ln

2 1

1







Karena nilai

d c c

d

v v v

v ln

ln  , maka diperoleh :

d c a

b d c

a b d

c d c

v T v v T v

v T v E

v T v v T v

v T v

E

ln ln

ln

ln ln

ln

1 2

1

2 1

1









 







 









 

11 ...

...

1 2

1

T T E T

 

Daya guna mesin pendingin Carnot mungkin lebih besar dari 100% jika kalor yang diserap oleh sistem lebih besar dari kerja yang diberikan pada sistem sedangkan efisiensi mesin kalor Carnot, selalu lebih kecil dari 100% karena kalor yang diserap tidak seluruhnya dapat diubah menjadi kerja.

1.2 Siklus Otto dan Diesel

Siklus Carnot merupakan siklus ideal (teoritik) secara praktis siklus ini belum bisa diambil manfaatnya. Siklus yang sudah bisa diambil manfaatnya diantaranya siklus Otto yang diterapkan pada mesin kalor dan siklus Diesel yang diterapkan pada mesin Diesel.