Arus Lisrik Bolak-Balik Kelas12 Smk

(1)

Loading …… Loading …… SMK CIJANGKAR CIAWI SMK CIJANGKAR CIAWI KAB. TASIKMALAYA KAB. TASIKMALAYA

(2)

Oleh : Drs. Nana Suryana

(3)



 Membedakan karakMembedakan karakteristik arus listrik bolak-balik dan teristik arus listrik bolak-balik dan arus searah yang diamatiarus searah yang diamati

dengan alat ukur listrik

dengan alat ukur listrik 

 Mendeskripsikan dan memformulasikan arus dan tegangan sinusoidalMendeskripsikan dan memformulasikan arus dan tegangan sinusoidal 

 Mendeskripsikan dan memformulasikan hubungan nilai maksimum dan nilai efektif Mendeskripsikan dan memformulasikan hubungan nilai maksimum dan nilai efektif

besaran sinusoidal

besaran sinusoidal 

 Menafsirkan besaran-besaran listrik sesuai grafik sinus yang ditunjukkan layarMenafsirkan besaran-besaran listrik sesuai grafik sinus yang ditunjukkan layar

osiloskop

osiloskop 

 Menganalisis rangkMenganalisis rangkaian listrik bolak-balik aian listrik bolak-balik yang memiliki R-L yang memiliki R-L seriseri 

 Menganalisis rangkMenganalisis rangkaian listrik bolak-balik yang memiliki R-C aian listrik bolak-balik yang memiliki R-C seriseri 

 Menganalisis rangkMenganalisis rangkaian listrik bolak-balik aian listrik bolak-balik yang memiliki R-L-C yang memiliki R-L-C seriseri 

 MengidentifikMengidentifikasi peristiwa asi peristiwa resonansi pada rangkaian R-L-Cresonansi pada rangkaian R-L-C 

 Menentukan frekuensi resonansi pada rangkaian R-L-C seriMenentukan frekuensi resonansi pada rangkaian R-L-C seri 

 Merumuskan energi dan daya listrik arus Merumuskan energi dan daya listrik arus bolak-balikbolak-balik 

 Menghitung masalah kelistrikan sehari-hari yang berhubungan dengan energi danMenghitung masalah kelistrikan sehari-hari yang berhubungan dengan energi dan

daya listrik

daya listrik 

 MendeskripsikMendeskripsikan cara transmisi dan pemakaian listrik an cara transmisi dan pemakaian listrik AC dalam kehidupan sehari-AC dalam kehidupan

sehari-hari

(4)

SMK SMK CIJANGKAR CIJANGKAR PENGANTAR PENGANTAR Materi 1 Materi 1 Materi 2 Materi 2 Materi 3 Materi 3 Materi 4 Materi 4 Materi 5 Materi 5 Latihan soal Latihan soal Catatan Catatan

Pengantar

Generator AC Generator AC

Alat ukur Osiloskop

(5)

Sumber arus bolak balik adalah generator AC, yang dapat menghasilkan ggl Sumber arus bolak balik adalah generator AC, yang dapat menghasilkan ggl induksi dan berprinsip pada hukum Faraday yang grafiknya berbentuk induksi dan berprinsip pada hukum Faraday yang grafiknya berbentuk sinusoidal seperti berikut :

sinusoidal seperti berikut :

Besar tegangan arus sesaat

Besar tegangan arus sesaat dinyatdinyatakan :akan : V maks V maks V min V min V V/I/I π π 22ππ tt V = Vmaks sin V = Vmaks sin ωωtt I = I maks sin I = I maks sinωωtt Persamaan terseb

Persamaan tersebut merupakan fungsi sinus dan ut merupakan fungsi sinus dan ggl induksinya disebut gglggl induksinya disebut ggl sinusoidal atau arus/tegangan sinusoidal.

sinusoidal atau arus/tegangan sinusoidal. Harga sin

Harga sinωω t disebut sudut faset disebut sudut fase

ARAH DAN TEGANGAN SINUSOIDAL ARAH DAN TEGANGAN SINUSOIDAL

Materi 1

(6)

Materi 2

a.

a. NiNilalai mi makaksisimumum dm dan fan frerekukuenensisi Dengan osiloskop dapat diamati nilai Dengan osiloskop dapat diamati nilai maksimum arus/tegangan dan maksimum arus/tegangan dan frekuensi, yang tergambar dalam layar frekuensi, yang tergambar dalam layar bentuk garis cahaya(trace). Gambar bentuk garis cahaya(trace). Gambar disamping menunjukkan tampilan layar disamping menunjukkan tampilan layar osiloskop.

osiloskop. Garis Garis skala skala vertikal vertikal adalahadalah garis skala tegangan dan horizontal garis skala tegangan dan horizontal untuk skala waktu.

untuk skala waktu.

Misalkan untuk skala tegangan diatur 2 Misalkan untuk skala tegangan diatur 2 volt/garis skala dan skala waktu diatur volt/garis skala dan skala waktu diatur 5 millidetik/garis skala. Dari gambar 5 millidetik/garis skala. Dari gambar tersebut dapat ditafsirkan sebagai tersebut dapat ditafsirkan sebagai berikut :

berikut :



Amplitudo gelombang tampak 3 garisAmplitudo gelombang tampak 3 garis skala , ini berarti tegangan maks arus skala , ini berarti tegangan maks arus AC

AC :: Vm = 3

Vm = 3 garis skala x 2 volt/garis skalagaris skala x 2 volt/garis skala = 6 volt

= 6 volt NEXT NEXT

Gbr. Grafik Sinusoidal Gbr. Grafik Sinusoidal NILAI EFEKTIF DAN NILAI MAKSIMUM

(7)

SMK SMK CIJANGKAR CIJANGKAR PENGANTAR PENGANTAR Materi 1 Materi 1 Materi 2 Materi 2 Materi 3 Materi 3 Materi 4 Materi 4 Materi 5 Materi 5 Latihan soal Latihan soal Catatan Catatan 

PeriodPeriode satu e satu gelombang pada layar tampak 4 garis skala, ini berartigelombang pada layar tampak 4 garis skala, ini berarti bahwa periode T adalah :

bahwa periode T adalah : T = 4

T = 4 garis skala x 5 mlli detik/garis skalagaris skala x 5 mlli detik/garis skala = 20 milli detik = 20/1000 detik = 0,02

= 20 milli detik = 20/1000 detik = 0,02 detikdetik Jadi frekuensi tegangan AC yang diukur :

Jadi frekuensi tegangan AC yang diukur : f = 1/T = 1/0,02 = 50 f = 1/T = 1/0,02 = 50 HzHz b. Nilai Efektif b. Nilai Efektif NEXT NEXT

Yang dimaksud nilai efektif arus dan tegangan adalah kuat arus atau Yang dimaksud nilai efektif arus dan tegangan adalah kuat arus atau tegangan yang dianggap setara dengan arus atau tegangan searah yang tegangan yang dianggap setara dengan arus atau tegangan searah yang dianggap sama ketika melalui suatu penghantar dalam waktu yang dianggap sama ketika melalui suatu penghantar dalam waktu yang sama

sama

Dinyatakan dengan persamaan : Dinyatakan dengan persamaan :

√2 √2

Materi 2

(8)

SMK SMK CIJANGKAR CIJANGKAR PENGANTAR PENGANTAR Materi 1 Materi 1 Materi 2 Materi 2 Materi 3 Materi 3 Materi 4 Materi 4 Materi 5 Materi 5 Latihan soal Latihan soal Catatan Catatan NEXT NEXT Contoh : Contoh : 1.

1. PaPada sebda sebuah osiuah osilosloskkop menop menampampilkilkan tegan tegangangan gelan gelombombang ACang AC

pada layar ketika dihubungkan dengan rangkaian arus AC. Bila skala pada layar ketika dihubungkan dengan rangkaian arus AC. Bila skala tegangan diatur pada 2 volt/1 cm dan skala horizontal diatur 5 tegangan diatur pada 2 volt/1 cm dan skala horizontal diatur 5 millidetik/cm, tiap kotak mempunyai ukuran 1 cm. Tentukanlah :

millidetik/cm, tiap kotak mempunyai ukuran 1 cm. Tentukanlah : a.

a. TTegeganangagan mn makaks sus sumbmber er ACAC b.

b. TTegaegangngan an punpuncak cak kke pue puncancak suk sumbemberACrAC c.

c. FrFrekekueuensnsi sui sumbmber er tetegagangnganan d.

d. TTegaegangngan an efefekektif tif sumsumber ber tetegangangangan Peny

Penyelesaian elesaian :: a.

a. PaPada lda layayar tar tamampapak tik tinggnggi sii simpmpanangagann maksimum

maksimum gelombang gelombang 5 cm.5 cm. Berarti tegangan maksimum : Berarti tegangan maksimum : Vm = 5 cm x 2V/cm = 10 volt Vm = 5 cm x 2V/cm = 10 volt b.

b. TTegangan egangan dari dari puncak-ke puncak-ke puncak puncak (Vpp)(Vpp) Vpp = 2 . Vmaks = 2 .

Vpp = 2 . Vmaks = 2 . 10 volt10 volt = 20 volt = 20 volt Gbr. Layar osiloskop Gbr. Layar osiloskop

Materi 2

Gbr. Layar osiloskop Gbr. Layar osiloskop

(9)

Materi 2

c. Frekuensi sumber AC c. Frekuensi sumber AC Pada

Pada layar layar tampak tampak periode periode satu satu gelombang gelombang adalah adalah 8 8 cm, cm, besarbesar periode :

periode : T = 8 cm

T = 8 cm x 5 milii detik/cm = 40 mili x 5 milii detik/cm = 40 mili detikdetik = 40 x 10⁻³= 40 x 10⁻³ detikdetik = 0,04 detik

= 0,04 detik jadi besarjadi besar f = 1/T = 1/4 x f = 1/T = 1/4 x 10⁻²10⁻² =

= 100/4 = 100/4 = 25 25 HzHz

d. Tegangan efektif sumber AC d. Tegangan efektif sumber AC

V ef = Vmaks

V ef = Vmaks/√2 =/√2 = Vmaks x Vmaks x 0,707 = 0,707 = 20 x 20 x 0,707 = 14,14 volt0,707 = 14,14 volt 2. Perhatikan gambar berikut !

2. Perhatikan gambar berikut !

T

Tentukanlah entukanlah :: a.

a. BeBesasar tr tegegananggan an mamaks ks dadann tegangan efektif

tegangan efektif b.

b. BiBila la f = f = 50 50 HzHz, t, tenentutukkanan tegangan saat 0,015 sekon tegangan saat 0,015 sekon 12 V 12 V 12 V 12 V Next Next π π ₂_2π_π

(10)

Materi 2

Jawab : Jawab : a.

a. V mV makaks = s = ½ p½ p-p -p = ½ = ½ x 2x 24 = 4 = 12 12 vovoltlt V

V ef ef = = V V maks maks = = 1212 = 12 x ½√2 = 6/√2 volt= 12 x ½√2 = 6/√2 volt √2 √2

√2 √2 b.

b. V sesaat V sesaat = V = V maks sinmaks sin ωω t = 12 sin 2t = 12 sin 2ππftft = 12 . Sin 2. 180: . 50 . 0,015 = 12 . Sin 2. 180: . 50 . 0,015 = 12 sin 270 = 12 (1) = 12 = 12 sin 270 = 12 (1) = 12 voltvolt

Back

(11)

Materi 3

MACAM-MACAM HAMBATAN DALAM RANGKAIAN LISTRIK AC MACAM-MACAM HAMBATAN DALAM RANGKAIAN LISTRIK AC 1.

1. RResisesistor tor daldalam am rarangngakakaiaaian n ACAC..

Jika sebuah resistor/hambatan dilalui arus bolak balik, maka Jika sebuah resistor/hambatan dilalui arus bolak balik, maka tegangan dan arusnya dikatakan sefase, sehingga jika ditinjau tegangan dan arusnya dikatakan sefase, sehingga jika ditinjau secara vektor berimpit seperti gambar berikut :

secara vektor berimpit seperti gambar berikut : V V II R R AC AC II _V_V Diagram Fasor Diagram Fasor Hk. Ohm : V = I . R Hk. Ohm : V = I . R V = V maks sin V = V maks sin ωωtt I

I = = I I maks maks sinsin ωωtt

Materi 3

2.

2. Induktor dalam Induktor dalam rangakaian rangakaian AC.AC.

Jika sebuah induktor dilalui arus bolak balik, maka tegangan akan Jika sebuah induktor dilalui arus bolak balik, maka tegangan akan

mendahului arus sebesar 90

mendahului arus sebesar 90:: sehingga jika ditinjau secara vektorsehingga jika ditinjau secara vektor kurvanya ditunjukkan seperti gambar berikut :

kurvanya ditunjukkan seperti gambar berikut :

LL AC AC II II V V Diagram Fasor Diagram Fasor Rangkaian induktor Rangkaian induktor V = V maks sin V = V maks sin ωωtt I

I = = I I maks maks sin sin ((ωωtt – – 90:)90:) V

V mendahului mendahului I I dengandengan beda fase beda fase 90:90: VL VL Next Next

(13)

Materi 3

Hukum Ohm pada pada rangkaian :

Hukum Ohm pada pada rangkaian : V = I. XL V = I. XL sedang XL =sedang XL = ωω . L. L atau atau XL XL = = 22ππff.L.L Dimana : Dimana : XL = reaktansi induktif ( XL = reaktansi induktif (ΩΩ)) L = i

L = induktansi (Henry)nduktansi (Henry) f

f = fr= frekuensi ekuensi (Hz)(Hz)

3. Kapasitor dalam rangkaian AC 3. Kapasitor dalam rangkaian AC

Jika sebuah kapasitor dilalui arus bolak-balik, maka fase tegangan akan Jika sebuah kapasitor dilalui arus bolak-balik, maka fase tegangan akan tertinggal 90

tertinggal 90:: terhadap arusnnya (lagging), sehingga kurva dan diagramterhadap arusnnya (lagging), sehingga kurva dan diagram fasornya seperti berikut :

fasornya seperti berikut :

AC AC C C I I V V I I V V Rangkaian Kapasitor Rangkaian Kapasitor Diagram Fasor Diagram Fasor Next Next ½π ½π Tertinggal Tertinggal 90⁰ 90⁰

(14)

Materi 3

Hukum Ohm pada pada rangkaian :

Hukum Ohm pada pada rangkaian : V = I. XC V = I. XC sedang Xsedang XC = C = 1 /1 / ωωCC atau atau XC XC = 1/2= 1/2ππff.C.C Dimana : Dimana : XC

XC = = reaktansi reaktansi kafasitif (kafasitif (ΩΩ)) C

C = = kapasitansi kapasitansi (Farad)(Farad) f

f = fr= frekuensi ekuensi (Hz)(Hz) V = V

V = V maksmaks sinsinωωtt

I

I = I= I maksmaks sin(sin(ωt + 90: )ωt + 90: )

V tertinggal

V tertinggal I dengan I dengan beda fbeda fasease 90:90:

Contoh : Contoh : 1.

1. SebuaSebuah h sumber sumber tegategangan ngan AC AC 110 110 volt/volt/50 50 Hz Hz dihudihubungkbungkan an dengdengan an bebabebann masing-masing resistor 50 ohm,

masing-masing resistor 50 ohm, inductor 200mH, dan kapasitor 100µ Finductor 200mH, dan kapasitor 100µ F.. T

Tentukan kuat arus yang entukan kuat arus yang mengalir pada masingmengalir pada masing-masing beban!-masing beban! Diketahui : Diketahui : V = 110 volt, f = 50 Hz, R = 50 V = 110 volt, f = 50 Hz, R = 50 ΩΩ L L = = 200 200 mH mH = = 0,2 0,2 HH C C = 100 µF = = 100 µF = 100 . 10⁻⁶ F = 100 . 10⁻⁶ F = 1. 10⁻´1. 10⁻´ Next Next

(15)

Materi 3

Back Back Jawab : Jawab : IR = IR = V/R V/R = 110 = 110 V V = 2,2 = 2,2 AA 50 50 IL IL = = V/XL V/XL = V = V = = 110 110 = = 110 = 110 = 1, 1, 75 75 AA 2 2ππff.L .L 2 2 . . 3,14. 3,14. 50 50 . . 0,2 0,2 6,286,28 I I C C = = V/XV/XC C = = 110 110 = = 110 110 . . 2 2 . . 3,14 3,14 . . 50 50 . . 10⁻´ 10⁻´ A = A = 34540 34540 . . 10⁻´ 10⁻´ = = 3,454 3,454 AA 1/2 1/2ππfCfC 2.

2. Sebuah induktSebuah induktor murni mempuor murni mempunyai indnyai induktansiuktansi 2 x 10⁻² Henry2 x 10⁻² Henry dipasang pada rangk

dipasang pada rangkaian arus bolak-balik aian arus bolak-balik yang frekuyang frekuensinya 50 Hz.ensinya 50 Hz. Berapakah r

Berapakah reaktansi induktif eaktansi induktif rangkaian rangkaian tersebut ?tersebut ? Jawab : Jawab : L = 2 x 10⁻² L = 2 x 10⁻² henry , henry , f = f = 50 Hz50 Hz XL = 2 XL = 2ππf x Lf x L = 2 x 3,1 = 2 x 3,14 x 50 x 2 4 x 50 x 2 . 10⁻² = . 10⁻² = 6,23 Ω6,23 Ω

(16)

Materi 4

RANGKAIAN K

RANGKAIAN KOMBINASI DOMBINASI DALAM ALAM LISTRIK LISTRIK ACAC

Dalam rangkaian AC jarang kita jumpai adanya beban murni, biasanya Dalam rangkaian AC jarang kita jumpai adanya beban murni, biasanya merupakan kombinasi dari beberapa beban, sehingga kita mengenal merupakan kombinasi dari beberapa beban, sehingga kita mengenal pengertian

pengertian impedansi impedansi rangkaian (Z) yang merupakan beban gabungan,rangkaian (Z) yang merupakan beban gabungan, dengan begitu kita mengenal faktor daya, yang besarnya :

dengan begitu kita mengenal faktor daya, yang besarnya :

Cos

Cos θθ = = RR Z Z

Cos

Cos θθ = faktor daya= faktor daya R = hambatan (ohm) R = hambatan (ohm) Z = impedansi (ohm) Z = impedansi (ohm) 1. Rangkaian R - L 1. Rangkaian R - L

Rangkaian murni R dengan induktor (L) yang disusun seri yang Rangkaian murni R dengan induktor (L) yang disusun seri yang dihubungkan dengan sumber tegangan AC, maka :

dihubungkan dengan sumber tegangan AC, maka : -arus

-arus i sefi sefase dase dengan engan VRVR - arus I

- arus I ketinketinggalan 90ggalan 90:: oleh tegangan VLoleh tegangan VL Perhatikan gambar berikut ini!

Perhatikan gambar berikut ini!

Materi 4

Next Next XL XL R R θ θ Rangkaian seri R - L Rangkaian seri R - L Diagram Fasor Diagram Fasor Kurva

Kurva VL, VRVL, VR terhadap tterhadap t

Pada

Pada rangkaian rangkaian seri seri RR – – L berlaku :L berlaku : V² = VR² + VL²

(18)

Maka besar hambatan total (impedansi Z), dinyatakan : Maka besar hambatan total (impedansi Z), dinyatakan : Z

Z = = R² R² + + X²L X²L Faktor Faktor daya daya (cos(cosθθ))  CosCos θθ = R / Z = V= R / Z = VRR/V/V

Materi 4

Peny

Penyelesaian elesaian :: L = 10

L = 10⁻²⁻² H , R = 10H , R = 10 ΩΩ, , f = f = 50 Hz, 50 Hz, V = V = 50 v50 volt -olt -Dit. Kuat arus IDit. Kuat arus I……?? Jawab : Jawab : XL = 2 XL = 2ππf.L = 2 x 3,14 x 50 x 10f.L = 2 x 3,14 x 50 x 10 ⁻²⁻² = 3,14= 3,14 ΩΩ Z Z = = R² R² + + X²L X²L = = 10² 10² + + 3,14² 3,14² = = 10,4810,48 ΩΩ I I = V = V / Z / Z = 50 = 50 / 10,/ 10,48 = 448 = 4,77 A,77 A XL XL R R Z Z θ θ

Perhatikan gambar di bawah : Perhatikan gambar di bawah :

Contoh : Sebuah induktor dengan induktansi Contoh : Sebuah induktor dengan induktansi 10

10⁻²⁻² H dipasang seri dengan hambatan sebesarH dipasang seri dengan hambatan sebesar 10

10ΩΩ dengan frekuensi 50 Hz dan tegangan 50 V.dengan frekuensi 50 Hz dan tegangan 50 V. Berapakah kuat arus yang mengalir pada Berapakah kuat arus yang mengalir pada rangkaian?

rangkaian?

Materi

4

XC XC Rangkaian seri R - C Rangkaian seri R - C θ θ Diagram

Diagram Fasor Fasor KurvaKurva VR, VC, VabVR, VC, Vab terhadap tterhadap t

V VCC V Vabab V VRR II R R Pada

Pada rangkaian rangkaian seri seri RR – – L berlaku :L berlaku : V² = VR² + VC²

V² = VR² + VC² _V_{V =}_{= V²}_V²_R_R _{+ V²}_{+ V²}_C_C

Materi 4

Contoh soal : Contoh soal : 1. Suatu kapasitor 5

1. Suatu kapasitor 5 μμF dipasang pada F dipasang pada rangkaian arus bolak-balik denganrangkaian arus bolak-balik dengan

frekuen

frekuensi 100 Hz. Berapa si 100 Hz. Berapa arus yang mengalir jika tarus yang mengalir jika tegangan padegangan pada kapasitora kapasitor

20 volt.

Maka besar hambatan total (impedansi Z), dinyatakan : Maka besar hambatan total (impedansi Z), dinyatakan : Z

Z = = R² R² + + X²C X²C Faktor Faktor daya daya (cos(cosθθ))  CosCos θθ = R / Z = V= R / Z = VRR/V/V

Next Next Ket : Ket : Z = impedansi (ohm) Z = impedansi (ohm) Xc =

Xc = ReaktanReaktansi si kapasitif kapasitif (ohm)(ohm)

θ θ X XCC R R II Z Z Diket : C = 5

Diket : C = 5 μF = 5 μF = 5 . 10⁻⁶ . 10⁻⁶ FF, , f = 100 f = 100 Hz, Hz, V = 20 vV = 20 voltolt Ditanyakan : I Ditanyakan : I Jawab : Jawab : Xc = Xc = 1 / 1 / 22ππff.C.C = 1 / 2 . 3,14 . 100 = 1 / 2 . 3,14 . 100 . 5 x 10⁻⁶ = 318,5 . 5 x 10⁻⁶ = 318,5 ΩΩ Jadi Jadi I = I = VV/Xc = /Xc = 20 / 20 / 318,5 = 318,5 = 0,063 A0,063 A

(21)

Materi 4

2. Suatu rangkaian seri arus bolak-balik terdiri dari R =

2. Suatu rangkaian seri arus bolak-balik terdiri dari R = 100100ΩΩ, dan, dan kapasitor

kapasitor dengan dengan rektansi rektansi kapasitif kapasitif XC XC = = 150150ΩΩ. T. Tentukanlah entukanlah :: a. Harga VR, VC, V,

a. Harga VR, VC, V, θθ, dan Z bila kuat arus yang mengalir 2A., dan Z bila kuat arus yang mengalir 2A. b. Lukiskan diagram

b. Lukiskan diagram fasor fasor I dan I dan VV

Next Next Penyelesaian : Penyelesaian : Diket Diket : : R = R = 100100ΩΩ, Xc = 150, Xc = 150ΩΩ Jawab : VR, Vc, V,

Jawab : VR, Vc, V, θθ, dan Z, dan Z VR = I

VR = I . R . R = 2 x = 2 x 200 = 400 200 = 400 volt, volt, Xc = I Xc = I . . VC = 2 VC = 2 x 150 = x 150 = 300 volt300 volt V² = VR² + Vc² V² = VR² + Vc²  V² = (400)² + (300)²V² = (400)² + (300)² V V = = 500 500 voltvolt T Tgg θθ = V= Vc/VR c/VR = 300 / = 300 / 400 = 400 = ¾¾  θθ = 37:= 37: Z² = R² + Xc² = (200)² + Z² = R² + Xc² = (200)² + (150)²(150)²  Z = 250Z = 250 ΩΩ Diagram Fasor : Diagram Fasor : θθ V VCC VR VR Z Z

(22)

Materi 4

3.

3. Rangkaian Rangkaian seri seri RR – – _LL – – _C_{C dan Fr}_{dan Frekuensi}_{ekuensi Resonansi}_Resonansi

Gambar di bawah menunjukkan rangkaian arus bolak-balik yang Gambar di bawah menunjukkan rangkaian arus bolak-balik yang mempunyai hambatan R, induktor ( L ), dan kapasitor ( C ) yang mempunyai hambatan R, induktor ( L ), dan kapasitor ( C ) yang disusun secara seri. Besarnya tegangan pada ujung-ujung R, L, dan C disusun secara seri. Besarnya tegangan pada ujung-ujung R, L, dan C sesuai dengan Hk. Ohm, yaitu :

sesuai dengan Hk. Ohm, yaitu : -VR

-VR = = I I . . R R (VR (VR sefase sefase dengan dengan i)i) -

- VL = VL = I I . . XL XL (VL m(VL mendahului endahului 9090:: terhadap VR)terhadap VR) -VC

(23)

(24)

(25)

(26)

(27)

(28)