6
BAB II
LANDASAN TEORI
2.1 Instrumen Investasi
Instrumen investasi adalah instrumen atau aset keuangan berupa dokumen real atau dokumen virtual yang merupakan kesepakatan hukum yang melibatkan sejenis nilai moneter (Investopedia, 2013). Sebagai instrumen keuangan, instrumen investasi merupakan paket modal yang mudah diperdagangkan yang masing-masing memiliki karakteristik dan struktur yang unik. Saat ini ada beragam instrumen investasi yang bisa digunakan untuk mencapai tujuan keuangan setiap individu. Instrumen keuangan tersedia di pasar modal (stock market) dan pasar uang (money market).
Instrumen keuangan memiliki peluang untuk memberikan “return” yang lebih tinggi dibandingkan dengan menanamkan uang pada aset bebas risiko (risk free asset) seperti deposito. Namun setiap investasi selalu mengandung risiko
yang ditentulan oleh tingkat risiko pengembalian modal (risk), selain besar penghasilan yang bisa diperoleh (return), dan kenaikan dari nilai modal investasi (capital gain). Faktor risiko ini harus dipertimbangkan oleh para investor karena instrumen keuangan tidak hanya bisa memberikan profit tinggi tetapi juga bisa menyebabkan kerugian (loss).
Secara umum instrumen investasi finansial dapat diklasifikasikan dalam tiga jenis: instrumen berbasis equitas (equity), instrumen berbasis utang (obligasi); instrumen pasar uang (money market instruments) (AIA, 2013; HSBC, 2013).
• Ekuitas adalah jenis sekuritas yang mewakili kepemilikan pada suatu perusahaan. Ekuitas bisa berupa saham, reksadana, dan turunannya. Saham adalah instrumen penyertaan modal pada perusahaan terbuka yang bisa memberikan return lebih tinggi dari tabungan dan deposito yang berasal dari capital gain dan dividen. Namun demikian pemilik saham memiliki risiko kerugian yang tinggi karena harga saham fluktuatif dan sangat rentan terhadap perubahan makro ekonomi, mikro perusahaan dan kondisi maket.
• Obligasi adalah surat utang (bond) yang diterbitkan oleh pemerintah, lembaga keuangan, atau perusahaan kepada individu melalui agen dengan volumen minimum yang telah ditentukan sebagai sarana mengumpulkan dana. Secara umum, risiko investasi obligasi lebih rendah dari ekuitas, bunga di atas deposito dan relatif aman dari inflasi. Selain itu ada jaminan keamanan karena pembayaran imbalan dan pokok saat jatuh tempo sudah ditetapkan. Namun tingkat liquiditas obligasi rendah, ada risiko penarikan oleh perusahaan sebelum jatuh tempo dengan membayar premi, dan risiko rugi ketika perusahaan bermasalah atau bangkrut.
• Instrumen Pasar Uang adalah jenis sekuritas utang dengan jatuh tempo kurang dari satu tahun. Surat berharga pasar uang terutama dikeluarkan oleh pemerintah, lembaga keuangan dan perusahaan besar. Instrumen ini paling aman dan bisa dicairkan dalam bentuk uang tunai. Namun return instrumen ini lebih rendah dari surat berharga lainnya dalam jangka panjang dan sangat ditentukan oleh tingkat bunga. Termasuk instrumen ini adalah tabungan dan deposito di bank.
2.2 Reksadana
Reksadana (mutual fund) merupakan instrumen investasi yang bisa dimiliki oleh individu berupa sekelompok saham yang dikelola secara profesional oleh institusi manajer investasi sesuai dengan tujuan investasi yang telah ditetapkan (Hidayat, 2010). Banyak investor tertarik pada instrumen investasi reksadana karena memiliki sejumlah keunggulan, antara lain sebagai berikut: (1) Bisa dimiliki oleh pemodal kecil yang ingin melakukan diversifikasi modal sehingga memperkecil resiko kerugian; (2) Memudahkan pemodal yang tidak memiliki keahlian dalam berinvestasi di pasar modal karena dibantu manajer investasi sehingga efisien waktu. Namun demikian ada beberapa kelemahan yang perlu diperhatikan: (1) Resiko berkurangnya unit penyertaan jika harga efek turun, (2) Manajer investasi bisa mengalami kesulitan menyediakan uang jika banyak pemodal melakukan penjualan kembali secara serentak, (3) Resiko wanprestasi jika perusahaan asuransi reksadana tidak segera membayar ganti rugi atau membayar lebih rendah dari nilai pertanggungan reksadana.
Saat ini banyak manajer investasi menerbitkan beragam reksadana. Oleh karena itu investor perlu melakukan screening untuk memilih reksadana mana yang paling sesuai dengan tujuan investasinya. Selain itu investor akan memahami jenis investasi reksadana yang dibutuhkan. Misalnya jika investasinya akan digunakan dalam jangka pendek hingga tiga tahun maka pilihan yang bijaksana adalah RD Pasar Uang, RD Pendapatan Tetap, atau RD Terproteksi. Untuk jangka panjang pilihannya adalah RD Saham atau RD Campuran. Pilihan reksadana terkait waktu adalah termasuk pengelolaan risiko (Pratomo, 2013). Jadi tingkat bunga atau hasil investasi tidak selalu yang utama dalam penempatan reksadana.
Secara umum reksadana dapat dibagi menjadi beberapa jenis berdasarkan aset dasarnya (undelying) dan bentuk pengelolaannya: (1) Reksadana Terbuka, (2) Reksadana Indeks, (3) Reksadana Terproteksi.
• Reksadana Terbuka bisa dibelijualkan setiap hari bursa. Reksadana ini terbagi dalam beberapa jenis tergantung dari isi portofolionya, yaitu:
a. Reksadana Pasar Uang b. Reksadana Pendapatan Tetap c. Reksadana Saham
d. Reksadana Campuran.
• Reksadana Indeks (RDI) dikelola untuk mendapatkan hasil investasi yang mirip dengan suatu index yang dijadikan acuan, baik index saham maupun index obligasi. RDI bisa dibelijualkan setiap hari bursa. Pada RDI minimum 80% asetnya harus diinvestasikan sesuai dengan indeks acuannya. Reksadana ini cocok bagi investor yang percaya bahwa pengelolaan secara pasif akan memberikan hasil investasi maksimal. • Reksadana Terproteksi menjamin pengembalian 100% pokok investasi
saat jatuh tempo. Jaminan proteksi hilang jika reksadaa ini dicairkan sebelum jatuh tempo. Reksadana ini hanya bisa dibeli selama penawaran. Berdasarkan karakteristik ini reksadana terproteksi cocok bagi investor konservatif yang menginginkan imbal hasil pasti dalam jangka waktu
tertentu.
Penjelasan lebih rinci dari masing-masing reksadana di atas ditinjau dari karakteristiknya akan diuraikan pada bagian di bawah ini dengan mengacu pada beberapa literatur (Hidayat, 2010; Gunawan, H., 2012; Pratomo, 2013).
2.2.1 Reksadana Pasar Uang
Reksadana Pasar Uang menempatkan dana investor pada instrumen pasar uang yang memiliki periode tidak lebih dari satu tahun. Return yang diperoleh dari reksadana ini paling kecil dibanding reksadana lainnya, namun lebih tinggi dari bunga deposito. Kelebihan reksadana ini adalah sifatnya yang likuid. Reksadana ini lebih diarahkan untuk tujuan likuiditas transaksional, bukan untuk investasi yang bertujuan pada return. Reksadana pasar uang biasanya memberikan tempo T+1 atau T+2 dan manajer investasi tidak memungut biaya penarikan. Reksadana ini cocok untuk memarkir sementara dana sebelum dialihkan ke instrumen lainnya. Reksadana ini cocok untuk investor dengan profil investasi konservatif hingga moderat.
2.2.2 Reksadana Pendapatan Tetap
Pada reksadana pendapatan akan menginvestasikan setidaknya 80% dana investor pada surat utang atau obligasi jangka panjang. Obligasi yang dipilih bisa berupa obligasi yang diterbitkan oleh pemerintah atau perusahaan. Return yang bisa diperoleh dari reksadana ini lebih tinggi dari tabungan dan deposito tatapi tidak lebih tinggi dari reksadaba saham.
Karakteristik investor reksadana pendapatan tetap adalah pemodal yang tidak terlalu agresif menantang risiko. Produk ini bisa menjadi alternatif ketika kondisi pasar saham sedang tidak menentu. Reksadana ini cocok untuk investor dengan profil investasi sangat konservatif .
2.2.3 Reksadana Saham
Reksadana saham menempatkan dana investor setidaknya 80% pada sejumlah saham yang dipilih oleh manajer investasi. Melalui reksadana saham investor akan bisa memiliki sebagian saham yang harganya tinggi jika dibeli secara langung.
Reksadana saham memiliki risiko paling tinggi diantara jenis reksadana lainnya namun memiliki potensi keuntungan yang sangat tinggi pula (high risk high return). Keuntungan ini dicapai dari capital gain penjualan saham dan
pembagian dividen. Karena itu reksadana saham cocok bagi investor dengan profil investor progresif, yang menginginkan return tinggi tapi memiliki toleransi
terhadap risiko kerugian serta punya tujuan investasi jangka panjang.
2.2.4 Reksadana Campuran
Reksadana campuran menempatkan dana investor pada berbagai instrumen investasi, baik di saham, efek utang atau efek pasar uang. Alokasi investasi bergantung pada kondisi pasar saat itu. Pada reksadana campuran umumnya alokasi kamsium 80% pada instrumen saham 20% pada surat utang atau obligasi dari total dana kelolaan atau sebaliknya. Karena itu reksadana campuran bisa merupakan sarana diversifikasi investasi saat kondisi bursa tidak pasti.
Reksadana campuran ini cocok bagi individu dengan profil investor moderat, memiliki tujuan investasi jangka menengah, tidak berharap return tinggi,
tidak juga menginginkan risiko terlalu besar. Investor reksadana campuran berharap mendapatkan return lebih tinggi sedikit dari RD Pasar Uang dan RD Pendapatan Tetap dengan risiko lebih kecil dari RD Saham.
2.3 Pemilihan Reksadana
Beragamnya jenis instrumen investasi finansial yang tersedia dengan masing-masing keunggulan dan kelemahannya, serta tingkat risiko yang berbeda menyebabkan orang tidak lagi mudah menentukan mana yang terbaik untuk mereka. Berdasarkan literatur (Hidayat, 2010) (Pratomo, 2013) dan wawancara dengan pakar manajer investasi pemilihan jenis reksadana ditentukan oleh: (1) tujuan investasi; (2) risiko investasi; dan (3) profil investor. Karakteristik dari masing-masing komponen di atas berdasarkan literatur dan manajer investasi adalah sebagai berikut.
2.3.1 Tujuan Investasi
Secara umum tujuan orang dalam berinvestasi dapat dikelompokkan dalam tiga macam, yakni: untuk meningkatkan nilai investasi, arus kas atau jangka panjang, spekulasi, sebaga penghasilan (income). Pemilihan reksadana yang sesuai untuk masing-masing tujuan investasi berdasarkan literatur dan manajer investasi diberikan pada tabel 1.
Tabel 1 Tujuan Investasi dan Jenis Reksadana
REKSADANA PARAMETER RD Pasar Uang RD Pendapatan Tetap RD Campuran RD Saham Tujuan Peningkatan nilai X Arus kas & J Panjang X Spekulasi X X Income X X
2.3.2 Risiko Investasi
Selain bisa memberikan return yang cukup tinggi, reksadana sebagaimana investasi lainnya mengandung risiko kerugian. Risiko ini dapat dikelompokkan
atas empat tingkatan: rendah, sedang, cukup tinggi dan tinggi. Reksadana Pasar Uang memiliki karakteristik risiko rendah, RD Pendapatan Tetap berisiko sedang, RD Campuan berisiko cukup tinggi, dan RD Saham berisiko tinggi.
Risiko investasi bagi investor sangat ditentukan oleh keputusan investor dalam menentukan: jangka waktu investasi dan total pendapatan yang dialokasikan untuk investasi. Investor dengan alokasi investasi sedikit tapi memiliki rencana investasi jangka panjang maka boleh mengambil Reksadana tipe risiko cukup tinggi atau tinggi, misalnya RD Campuran dan RD Saham. Hubungan antara resiko investasi dengan jangka waktu investasi dan alokasi investasi dari total pendapatan dapat dilihat pada tabel 2. Kesesuaian Risiko Investasi dan Jenis Reksadana dirangkum dalam tabel 3.
Tabel 2 Keterkaitan Risiko Investasi dengan Jangka Waktu Investasi dan Alokasi Investasi dari Total Pendapatan.
Jangka waktu investasi (tahun) Alokasi investasi dari pendapatan Rendah < 1 > 50% Risiko Sedang 1 – 3 25 – 50% Investasi Cukup Tinggi 3 – 5 10 ‐ 25% Tinggi > 5 <10%
Tabel 3 Kesesuaian Risiko Investasi dan Jenis Reksadana
REKSADANA PARAMETER RD Pasar Uang RD Pendapatan Tetap RD Campuran RD Saham Rendah X Risiko Sedang X Investasi Cukup Tinggi X Tinggi X
2.3.3 Profil Investor
Profil investor merupakan parameter penting yang harus diperhitungkan dalam menentukan jenis instrumen investasi, termasuk dalam pemilihan instrumen reksadana. Profil investor dapat digolongkan dalam empat kategori: sangat konservatif, konservatif, moderat, dan agresif. Investor yang konservatif adalah investor yang cemas dan was-was ketika terjadi penurunan nilai investasi dalam jangka waktu pendek. Investor bertipe moderat memiliki karakteristik mencari pertumbuhan moderat dari modal yang diinvestasikan guna memperoleh portfolio riil sepanjang waktu. Investor bertipe moderat biasanya juga tidak terlalu memusingkan imbal hasil tinggi secara cepat. Mereka lebih mentolelir penurunan nilai investasi dalam jangka pendek. Investor agresif cenderung mencari pertumbuhan yang tinggi dan tidak terlalu memperdulikan kenaikan maupun penurunan nilai investasi serta cenderung sanggup menerima konsekuensi berupa kehilangan seluruh modal yang ditanamkan. Kesesuaian profil investor dengan jenis reksadana sebagaimana pada tabel 4.
Table 4 Kesesuaian Profil Investor dan Jenis Reksadana
REKSADANA PARAMETER RD Pasar Uang RD Pendapatan Tetap RD Campuran RD Saham Sangat Konservatif X Profil Konservatif X X X Investor Moderat X X X Agresif X
Profil investor dapat diukur dengan 6 parameter sebagaimana banyak digunakan oleh manajer investasi, yakni:
1. Reksadana yg pernah dimiliki,
2. Pemahaman perkembangan reksadana yang dimiliki, 3. Toleransi terhadap tingkat fluktuasi nilai investasi (%), 4. Tingkat risiko yang bisa diterima,
5. Total aset pada reksadana (%), 6. Penempatan aset investasi terbesar
2.4 Machine Learning
Machine learning atau pembelajaran mesin adalah cabang keilmuan dari
kecerdasan buatan (artificial intelligence) yang mencakup pengembangan dan studi tentang sistem yang memiliki kemampuan belajar mengenali pola (Norvig, 2009). Secara umum sehimpunan data latih diberikan ke mesin dan mesin melakukan proses pembelajaran dengan mengubah parameter mesin sesuai dengan data latih yang diberikan. Ada dua paradigma pembelajaran pada pembelajaran mesin: (i) pembelajaran dipandu (supervised learning), dan (ii) pembelajaran tidak dipandu (unsupervised learning). Perbedaan keduanya ditentukan oleh data latih yang diberikan ke mesin dan tujuan pembelajaran itu sendiri.
Pada supervised learning mesin pembelajar diberi data berlabel, dimana data terdiri dari pasangan input dan target (output). Problem supervised learning antara lain adalah regresi dan klasifikasi. Untuk tujuan regresi maka target bernilai kontinu, sedangkan untuk klasifikasi harga target adalah diskret. Di sini proses
dengan mengatur parameter mesin sehingga setelah proses pembelajaran selesai mesin diharapkan akan mampu melakukan prediksi secara akurat untuk setiap input baru yang diberikan.
Sedangkan pada unsupervised learning mesin pembelajar diberi data tak berlabel yang hanya terdiri dari data input, tanpa harga target output. Jenis pembelajaran ini tidak bermaksud untuk melakukan pemetaan tetapi untuk tujuan lain misalnya menemukan struktur data pada clustering.
Untuk mendukung pembelajaran mesin tersebut saat ini telah banyak dikembangkan berbagai metode yang bisa digunakan untuk tujuan prediktif maupun deskriptif. Metode yang populer antara lain adalah Artificial Neural Networks (ANN) dan Support Vector Machines (SVM) yang telah sukses
diterapkan pada berbagai aplikasi modern saat ini.
2.5 Neural Networks
Artificial neural networks atau jaringan syaraf tiruan adalah suatu model komputasi yang dibangun dari elemen-elemen yang terinspirasi oleh cara kerja sistem syaraf otak sehingga mampu melakukan pembelajaran (Norvig, 2009). Neural network biasanya terdiri dari layer-layer. Layer terdiri dari sekumpulan
node yang saling terhubung, dimana node tersebut mengandung sebuah fungsi aktivasi dan saling berkomunikasi ke satu atau lebih hidden layer dimana proses yang sebenarnya dilakukan melalui sebuah sistem dari koneksi yang memiliki weight. Hidden layer terhubung dengan output layer dimana jawaban atau keluaran dari neural network ditampilkan. Hidden layer tersebut terdiri dari neuron-neuron yang saling terhubung dan membentuk suatu jaringan syaraf tiruan yang disebut hidden node. Hidden node dan output node menerima satu atau lebih
input dan menjumlahkannya untuk menghasilkan sebuah output. Jumlah dari tiap node yg diberi bobot dimasukkan ke dalam sebuah fungsi aktivasi.
Neural networks membentuk suatu fungsi khusus dengan mengatur koneksi (bobot) antar element. Pengaturan koneksi ini adalah proses pembelajaran jaringan (training) sehingga sinyal input akan diarahkan pada suatu harga output target tertentu. Proses pembelajaran pada jaringan syaraf tiruan adalah pengaturan
bobot jaringan secara bertahap sehingga output jaringan mendekat harga target yang diiginkan. Untuk melatih jaringan ini umumnya diperlukan sejumlah besar data training berupa pasangan input dan target.
Jaringan syaraf tiruan telah mengalami evaluasi dan sukses diterapkan pada berbagai aplikasi sehingga kini menjadi model machine learning yang sangat populer. Banyak aplikasi modern untuk pengenalan suara, sistem pakar (expert system), sistem pendukung keputusan (decision support system), data mining, dan business intelligence dimana jaringan syaraf tiruan digunakan sebagai aplikasi inti
(Vercellis, 2009). Dalam membangun sistem tersebut Multi-Layer Perceptron (MLP) dan Radial Basis Function (RBF) adalah model jaringan syaraf tiruan yang banyak digunakan.
Berbeda dengan beberapa program machine learning simbolik lainnya, neural network dapat belajar dengan men-coding-kan secara implisit pola informasi yang digeneralisasi sebagai connection weights yang mencerminkan sifat statistic dari data. Telah ditunjukkan bahwa pendekatan neural network bisa mengungguli program pembelajaran simbolik seperti ID3 (Quinlan, 1983), bila ada data yang noisy (Fisher D.H., 1989) ; (Mooney, 1989). Hal ini menyebabkan meningkatnya minat dalam mengeksplorasi pendekatan ini untuk machine learning.
Telah ditemukan bahwa program pembelajaran mesin dapat belajar jauh lebih efektif jika dapat memanfaatkan teori domain yang ada (pengetahuan). Dalam hal ini, teori domain mengacu pada seperangkat aturan atau fakta yang akan digunakan dalam menjelaskan bagaimana suatu contoh yang diberikan adalah contoh dari konsep goal/tujuannya. Namun, karena teori-driven (atau model-driven) pembelajaran seperti pembelajaran berbasis penjelasan explanation-based learning (Mitchell, 1986) tidak bisa diterapkan jika teori itu lemah dan karena data-driven (atau empiris) pembelajaran, seperti ID3, tidak bisa belajar dengan baik jika data tidak memadai, menggabungkan dua jenis pembelajaran adalah cara alami untuk membuat sistem pembelajaran lebih kuat dan berguna. Pertimbangan ini memotivasi integrasi teori domain (penyempurnaan atau perkiraan) ke dalam jaringan saraf yang kemudian menyempurnakan teori secara empiris. Pendekatan ini juga dapat menawarkan bentuk yang lebih efisien dan lebih handal dari neural network learning.
2.6 Multi-Layer Perceptron
Multi-layer perseptron (MLP) adalah model jaringan syaraf tiruan panjar
maju (feed foreward) yang terdiri dari beberapa lapisan neuron. Secara umum MLP terdiri dari lapisan input (input layer), lapisan tersembunyi (hidden layer) dan lapisan output (output layer). Input layer adalah lapisan pertama dalam neural network yang berisi node-node pasif, tidak memodifikasi data, bertugas meneruskan data yang mereka terima ke semua hidden node yang terhubung dan terdapat di hidden layer, lapisan setelah input layer yang menghubungkan input layer dengan output layer. Hidden layer berisi node-node yang menerima nilai
melalui sebuah fungsi aktivasi. Output dari hidden layer diduplikasikan dan diaplikasikan ke layer berikutnya, output layer. Node-node dalam output layer akan mengkombinasikan dan memodifikasi data untuk menghasilkan beberapa nilai output dari neural network.output dari output layer akan mengklasifikasi sejumlah himpunan dari input node ke dalam suatu kategori.
Neuron-neuron atau simpul-simpul pada suatu lapisan (input nodes, hidden nodes, dan output nodes) terhubung ke neuron-neuron pada lapisan
berikutnya. Koneksi antar neuron ini diberi bobot yang besarnya disesuaikan pada saat pelatihan jaringan agar output jaringan mendekati target yang diinginkan. Karena itu proses pembelajaran pada jaringan MLP adalah termasuk supervised learning (suatu metode machine learning yang menarik kesimpulan dari data-data
yang telah diberi label , berupa pasangan input dan output).
Jaringan MLP bisa digunakan pada problem klasifikasi. Pada problem ini data training (data yang dilatihkan ke jaringan) terdiri dari pasangan input dan target sebagai berikut D = {(x1, t1), ..., (xN, tN)}. Pada jaringan syaraf tiruan output
tiap simpul tersembunyi (hidden node) adalah zi, dan luaran pada tiap output node
adalah yi. Ada satu node yang selalu ditambahkan pada tiap lapis jaringan yang
disebut bias. Arsitektur jaringan MLP ini dapat digambarkan sesuai dengan gambar 1.
Gambar 1 Jaringan MLP dua lapis.
Pada lapisan pertama, tiap input node xi yang dihubungkan ke hidden node
zj diberi bobot wji. Jumlahan input terboboti yang masuk ke hidden node adalah
Keterangan
aj : jumlah input bobot yang masuk ke hidden node wji : nilai weight dari i ke j
xi : nilai bobot pada node xi wj0 : bobot bias
Sedangkan yang masuk ke output node adalah
Keterangan
wkj : nilai weight dari j ke k zj : nilai bobot pada node zj wk0 : bobot bias
Tiap jumlahan sinyal terbobot tersebut kemudian ditransformasikan melalui fungsi transfer atau fungsi aktivasi σ(x). Ada beberapa jenis fungsi transfer σ(x) yang bisa digunakan untuk klasifikasi, antara lain fungsi log-sigmoid atau tangent sigmoid ditunjukkan oleh gambar.2
logsig(n) = 1 / (1 + exp(‐n)) tansig(n) = 2/(1+exp(‐2*n))‐1
2.6.1 Backpropagation
Sebagaimana diuraikan di atas, proses pembelajaran pada neural networks adalah pengaturan bobot jaringan secara bertahap sehingga output jaringan mendekat harga target yang diiginkan. Karena itu pembelajaran adalah untuk meminimumkan suatu fungsi sum-of-square error (Bishop, 2007):
Keterangan
E : error, selisih antara nilai target dengan jumlah output dari semua unit
Y : nilai output t : nilai target
Suatu teknik yang efisien untuk mengevaluasi gradien error fungsi E(w) dari jaringan MLP adalah algoritma pelatihan propagasi balik (Backpropagation atau biasa disingkat Backprop). Pelatihan ini dilakukan untuk memperoleh bobot-bobot sehingga pada akhir pelatihan akan diperoleh bobot-bobot w yang baik, yang akan memperkecil error, yakni selisih kuadrat rata-rata antara luaran jaringan yn dengan
target yang diinginkan tn. Berikut ini adalah uraian algoritma Backpropagation.
Algoritma Backpropagation (Bishop, 2007):
1. Data input xn ke jaringan dan dilakukan proses panjar-maju melalui
jaringan dengan menghitung
untuk semua hidden nodes dan output nodes.
2. Hitung δj untuk semua output nodes menggunakan
3. Perambatan mundur δk menggunakan persamaan
untuk mendapatkan δj untuk tiap hidden nodes dalam jaringan.
4. Gunakan persamaan
untuk menghitung derivatif yang diperlukan untuk menghitung perubahan bobot secara iteratif dengan persamaan
Dimana η adalah laju pembelajaran (learning rate) dipilih η > 0.
2.7 Penelitian yang Relevan
Beberapa penelitian telah dilakukan terkait dengan upaya mengembangkan sistem pendukung keputusan perencanaan keuangan. Chianglin dan Lin yang meneliti penggunaan teknik fuzzy untuk perencanaan keuangan pribadi (Chianglin & Lin, 2008). Dari sisi projek, pada 2003 Bank of Communication (cabang Hong Kong) dan Universitas Hongkong City membuat proyek dan menghasilkan prototype aplikasi Financial Planner. Produk ini ditujukan bagi para manager
investasi di bank tersebut. Shijia Gao dan Huaiqing Wang pada tahun 2005 melajutkannya secara spesifik pada financial planning keluarga berupa web system yang berbasis multi-agent untuk menyediakan layanan-layanan management keuangan keluarga (Gao, Wang, Xu, & Wang, 2007).
