PROSIDING SEMINAR NASIONAL

(1)

(2)

______________________________________ Seminar Nasional Pendidikan Matematika Tema : Peningkatan Profesionalitas Pendidik Matematika dalam Menghadapi MEA 2015

ii

PROSIDING

SEMINAR NASIONAL

TEMA:

PENINGKATAN PROFESIONALITAS

PENDIDIK MATEMATIKA DALAM

MENGHADAPI MEA 2015

PROGRAM STUDI PENDIDIKAN MATEMATIKA

FAKULTAS KEGURUAN DAN ILMU PENDIDIKAN

UNIVERSITAS SYIAH KUALA

(3)

iii

EDITOR

Dra. Bintang Zaura, M.Pd.

Juanda Kelana Putra, S.Pd., M.Sc

PENATA LETAK

Dra. Suryawati, M.Pd.

DESAIN COVER

Juanda BJ, S.Pd.

TEBAL BUKU

229 + x

PENERBIT

Program Studi Pendidikan Matematika

FKIP

Darussalam – Banda Aceh

Laman:

http://matematika.fkip.unsyiah.ac.id/

© FKIP Program Studi Pendidikan Matematika Universitas Syiah Kuala

Cetakan Pertama

(4)

iv

LAPORAN KETUA PANITIA

Assalamu’alaikum Wr. Wb.

Tiada ucapan yang lebih pantas disampaikan kecuali puji dan syukur

kepada Allah S.W.T, karena hanya atas ridho-Nya kegiatan “Seminar Nasional

Pendidikan” sesuai dengan waktu yang direncanakan. Seminar ini akan menjadi

kegiatan rutin dimasa yang akan datang (setiap tahun) di FKIP Unsyiah.

Seminar Nasional Pendidikan yang berlangsung di Auditoruim FKIP

Unsyiah lantai 3 Darussalam Banda Aceh pada tanggal 16 Februari 2015,

diselenggarakan atas kerjasama FKIP UNSYIAH. Tema Seminar Nasional

Pendidikan adalah “Peningkatan Profesionalitas Pendidik Matematika dalam

Menghadapi MEA 2015”. Dalam acara seminar tersebut panitia mengundang 3

orang keynote speaker yaitu; (1) Prof. dr. Ahmad Fauzan, M.Pd., M.Sc. dan (2)

Dr. Rahmah Johar, M.Pd. (Pascasarjana Universitas Syiah Kuala - Indonesia)

Pada kesempatan yang baik ini, kami sampaikan terimakasih yang

sebesar-besarnya kepada Rektor Unsyiah, Dekan FKIP Unsyiah, para tamu undangan,

para donatur, dan seluruh peserta seminar, atas segala partisipasi dan bantuannya.

Rasa bangga dan terimakasih juga kami sampaikan kepada seluruh anggota

panitia yang telah bekerja keras, bahu membahu untuk menyukseskan acara ini.

Akhirnya kami mengucapkan selamat mengikuti seluruh rangkaian seminar,

semoga bermanfaat.

Penanggung Jawab Seminar

Ketua Pelaksana

Ttd

(5)

v

SAMBUTAN KETUA PROGRAM STUDI PENDIDIKAN MATEMATIKA

FAKULTAS KEGURUAN DAN ILMU PENDIDIKAN

UNIVERSITAS SYIAH KUALA

DARUSSALAM, BANDA ACEH

Assalamu’alaikum Wr. Wb.

Yang paling utama marilah kita panjatkan puji dan syukur kehadirat Allah

SWT, karena atas berkat dan rahmat-Nya kita dapat bertemu di forum "Seminar

Nasional Pendidikan" dalam kondisi sehat jiwa dan raga. Tema seminar ini adalah

“Peningkatan Profesionalitas Pendidik Matematika dalam Menghadapi MEA

2015”. Tema tersebut sangatlah urgen dan up to date saat ini dalam rangka

meningkatkan kualitas pendidikan, khususnya di Provinsi Aceh dan umumnya di

Indonesia.

Saya selaku Ketua Program Studi begitu gembiranya melihat antusias para

panitia, dan para praktisi matematika, para alumni dan sarjanawan matematika

dari berbagai instansi beserta partisipasi dari himpunan mahasiswa pendidikan

matematika yang ikut ambil bagian dalam mensukseskan acara Seminar Nasional

Pendidikan Matematika (Seminar Nasional).

Penelitian dan pengembangan yang terkait dengan dunia pendidikan harus

terus digalakkan dan dikomunikasikan kepada semua stakeholder. Karenanya,

upaya mengundang keynotespeaker, baik dari tingkat internasional dan nasional

pun kami tempuh untuk menyemarakkan Seminar Nasional ini.

Pada kesempatan ini saya juga menyampaikan ucapan terimakasih kepada;

Rektor Unsyiah yang telah memberikan arahan dan berkenan membuka seminar

ini; Bapak Dekan FKIP Unsyiah, Bapak Prof. Dr. Ahmad, M.Pd., M.Sc, dan Ibu

Dr. Rahmah Johar, M.Pd. sebagai keynotespeaker pada seminar ini. Saya

mengucapkan terimakasih dan penghargaan yang setinggi-tingginya kepada

penyelenggara dan seluruh panitia yang terlibat dalam merancang kegiatan

tersebut, atas upaya kreatif yang cukup mendasar sehingga pelaksanaannya cukup

mengesankan.

Demikianlah sambutan saya, mudah-mudahan Seminar Nasional

Pendidikan Matematika ini berjalan dengan baik dan lancar serta memberikan

pemikiran-pemikaran segar bagi upaya peningkatan mutu pendidikan di Aceh.

Wassalammu’alaikum Wr. Wb.

Ketua Program Studi

Matematika FKIP Unsyiah

Ttd

(6)

vi

DAFTAR ISI

HAL

A. KATA PENGANTAR

PEMAKALAH SESI STADIUM GENERAL

PEMANFAATAN TEKNOLOGI DALAM PEMBELAJARAN MATEMATIKA

UNTUK MENINGKATKAN PROFESIONALITAS GURU

Dr. Rahmah Johar, M.Pd.

1 PEMAKALAH SESI PARALEL

PENGGUNAAN ALAT PERAGA PADA PEMBELAJARAN PERSAMAAN

LINIER SATU VARIABEL

Linda Vitoria

14 PRESTASI BELAJAR MATEMATIKA SISWA BERDASARKAN

PENGALAMAN MENGAJAR GURU SMP NEGERI 15 BANDA ACEH

Salasi R, Putri Lestari

24 ANALISIS KEMAMPUAN REPRESENTASI MATEMATIS SISWA KELAS

IX SMPN 6 BANDA ACEH DALAM MENYELESAIKAN SOAL KONTES

LITERASI MATEMATIKA (KLM)

Ellianti, Rahmah Johar, Asmaul Husna

31 THE MATH BODY, UNTUK EFISIENSI DAN EFEKTIFITAS

PEMBELAJARAN MATEMATIKA

Asmudi

46 PENERAPAN MODEL PEMBELAJARAN KOOPERATIF TIPE PLANTET

QUESTION PADA MATERI SEGI EMPAT DI KELAS VII

SMP NEGERI 3 BANDA ACEH

(7)

vii

LEVEL PROBLEM POSING SISWA PADA MATERI BANGUN RUANG DI

KELAS VIII SMP NEGERI 8 BANDA ACEH

Bintang Zaura

65 HASIL BELAJAR SISWA MELALUI PENERAPAN MODEL

PEMBELAJARAN INDEX CARD MATCH PADA MATERI

STATISTIKA DI SMP NEGERI 17 BANDA ACEH

Leviani, Musafir Kumar

73 PERAN TECHNOLOGY PEDAGOGICAL AND CONTENT KNOWLEDGE

(TPACK) GURU MATEMATIKA SMA LABSCHOOL BANDA ACEH

Ellianti, Mukhlis Hidayat, Maulana Saputra

81 PENGARUH KEGIATAN LESSON STUDY PADA PENINGKATAN

KEMAMPUAN GURU DALAM MENGELOLA PEMBELAJARAN

PENJUMLAHAN PECAHAN DI KELAS IV SDN LAMSAYEUN

Monawati, Cut Khairunnisak

91 PENERAPAN MODEL DISCOVERY LEARNING UNTUK

MENINGKATKAN HASIL BELAJAR DAN AKTIFITAS SISWA PADA

MATERI LOGARITMA DI KELAS X-IPS2 MAN 3 BANDA ACEH TAHUN

AJARAN 2014-2015.

Mutia Fariha, Sri Ekayanti

101 ANALISIS KEMAMPUAN KOMUNIKASI MATEMATIS SISWA DALAM

MENYELESAIKAN SOAL-SOAL PISA DI KELAS VIII SMP NEGERI 6

BANDA ACEH TAHUN AJARAN 2013-2014

Ellianti, Rahmah Johar, Nana Mulya

107 PENINGKATAN HASIL BELAJAR SISWA KELAS VII SMPN 19

PERCONTOHAN MELALUI IMPLEMENTASI MODEL PEMBELAJARAN

PROBLEM BASED LEARNING DAN PENDEKATAN SAINTIFIK

(8)

viii

IMPLEMENTASI PENDEKATAN ILMIAH BERBASIS MASALAH DALAM

PEMBELAJARAN MATEMATIKA

Sumarno Ismail, Satra Hamzah

131 AL-KHAWARIZMI DAN PERSAMAAN KUADRAT

Budiman, Suryawati, Herizal

141 PEMBELAJARAN QUANTUM DALAM PEMBELAJARAN MATEMATIKA

Yuhasriati

148 PENERAPAN PENDEKATAN SCIENTIFIC PADA MATERI LIMIT DI

KELAS X SMAN 3 BANDA ACEH TAHUN AJARAN 2013/2014

Erni Maidiyah, Roza Yefissa

156 ANALISIS KEMAMPUAN KOMUNIKASI MATEMATIS SISWA KELAS IX

SMP NEGERI 1 BANDA ACEH DALAM MENYELESAIKAN SOAL-SOAL

PISA PADA KONTEN SPACE AND SHAPE

Yusrina, Rahmah Johar

165 PENGGUNAAN PENDEKATAN INKUIRI TERBIMBING UNTUK

MENINGKATKAN PEMAHAMAN MATEMATIS SISWA NEGERI 2 SIGLI

Zuraida IM

178 PENERAPAN PENDEKATAN MATEMATIKA REALISTIK UNTUK

MENINGKATKAN KEMAMPUAN KOMUNIKASI MATEMATIS SISWA

KELAS XI-B1 SMK-PP NEGERI SAREE

Yustina

190 KEMAMPUAN SISWA MEMECAHKAN MASALAH MATEMATIKA

MELALUI MODEL LEARNING CYCLE “5E” DI KELAS VIII SMP PLUS

AL-‘ATHIYAH ACEH BESAR

(9)

ix

KEMAMPUAN LITERASI MATEMATIKA PADA MATERI

PERBANDINGAN DENGAN PENERAPAN MODEL KOOPERATIF TIPE

THINK-PAIR-SHARE

Suryawati, Bainuddin Yani, Lisa Ramadhani

214 PENDEKATAN METAKOGNITIF UNTUK MENINGKATKAN KUALITAS

KEMAMPUAN BERFIKIR KRITIS MAHASISWA PGSD PADA

PEMBELAJARAN SOAL CERITA MATEMATIKA: PENGEMBANGAN

MODEL PEMBELAJARAN

(10)

31

Analisis Kemampuan Representasi Matematis Siswa Kelas IX

SMPN 6 Banda Aceh dalam Menyelesaikan Soal Kontes Literasi Matematika (KLM) Ellianti1_{, Rahmah Johar}2_{, dan Asmaul Husna}3

1_{Program studi pendidikan Matematika FKIP Universitas Syiah Kuala, Banda Aceh}

Email: [email protected]

2_{Dosen Program studi pendidikan Matematika FKIP Universitas Syiah Kuala, Banda Aceh} 3_{Dosen Program studi pendidikan Matematika FKIP Universitas Syiah Kuala, Banda Aceh}

Abstrak. Peringkat Indonesia di ajang evaluasi berskala internasional seperti PISA masih rendah, salah satu penyebabnya adalah banyaknya materi yang diujikan dalam PISA tidak terdapat dalam kurikulum Indonesia, sehingga untuk menyosialisasikan soal-soal PISA diadakan evaluasi matematika berskala nasional yaitu Kontes Literasi Matematika. Penelitian ini bertujuan untuk mengetahui gambaran kemampuan representasi matematis siswa dalam menyelesaikan soal Kontes Literasi Matematika (KLM) tahun 2013 pada kelas IX SMPN 6 Banda Aceh tahun ajaran 2014/ 2015. Metode yang digunakan adalah metode deskriptif dengan pendekatan kualitatif. Data penelitian diperoleh melalui tes tulis dan wawancara. Analisis data dilakukan secara deskriptif terhadap hasil tes tulis dan wawancara siswa yang mengacu pada pedoman penilaian kemampuan representasi matematis siswa. Kriteria pemilihan subjek penelitian adalah keunikan jawaban siswa pada saat tes tulis dan kesediaan siswa untuk diwawancarai. Materi yang diujikan mencakup change and relationship, quantity serta space and shape. Penyelesaian masalah pada Kontes Literasi Matematika dalam bentuk gambar, model matematika, tabel atau kata-kata. Berdasarkan hasil penelitian ditemukan bahwa kemampuan representasi matematis siswa dalam menyelesaikan soal Kontes Literasi Matematika pada seleksi tingkat Rayon tahun 2013 termasuk rendah. Dari hasil tes terhadap 4 konteks yang diambil dari soal KLM 2013 untuk mengukur kemampuan representasi matematis siswa yaitu candi Borobudur, tarif taksi, hasil pertandingan sepak bola dan calung menunjukkan bahwa kemampuan representasi matematis siswa paling lemah pada konteks calung. Kendala yang dihadapi siswa dalam menyelesaikan soal-soal tersebut adalah kesulitan siswa dalam menemukan kata kunci dan memahami informasi dalam soal, ketidakmampuan siswa mengaitkan informasi dengan konsep matematika yang sesuai, lemahnya kemampuan siswa dalam membuat model matematika dan kurangnya ketelitian dalam melakukan perhitungan.

Kata kunci: literasi matematika, representasi matematis, kontes literasi matematika, model matematika, sosialisasi soal PISA

1. Pendahuluan

Matematika merupakan salah satu mata pelajaran yang wajib dipelajari bagi jenjang pendidikan dasar dan menengah. Hal ini sesuai dengan UU RI nomor 20 tahun 2003 tentang Sistem Pendidikan Nasional.

Badan Standar Nasional Pendidikan (2006:140) dalam Standar Isi menyatakan bahwa tujuan dari pelajaran matematika untuk semua jenjang pendidikan tingkat dasar dan menengah agar peserta didik memiliki kemampuan sebagai berikut:

1. memahami konsep matematika, menjelaskan keterkaitan antarkonsep tersebut dan mampu mengaplikasikan konsep atau algoritma, secara luwes, akurat, efisien, dan tepat dalam pemecahan masalah,

(11)

32

2. menggunakan penalaran pada pola dan sifat, melakukan manipulasi matematika dalam membuat generalisasi, menyusun bukti, atau menjelaskan gagasan dan pernyataan matematika, 3. memecahkan masalah yang meliputi kemampuan memahami masalah, merancang model

matematika, menyelesaikan model, dan menafsirkan solusi yang diperoleh,

4. mengkomunikasikan gagasan dengan simbol, tabel, diagram, atau media lain untuk memperjelas keadaan atau masalah,

5. memiliki sikap menghargai kegunaan matematika dalam kehidupan, yaitu memiliki rasa ingin tahu, perhatian, dan minat dalam mempelajari matematika, serta sikap ulet dan percaya diri dalam pemecahan masalah.

Untuk mengetahui pencapaian yang dilakukan siswa selama mempelajari matematika, dibutuhkan evaluasi secara berkala. Hal ini dapat membantu pemerintah untuk terus memperbaiki mutu pendidikan Indonesia sehingga mampu bersaing ditingkat internasional. Evaluasi yang berskala internasional contohnya adalah PISA (Programme for International Student Assessment) yang mengukur kemampuan literasi matematika siswa. PISA merupakan kegiatan yang dilaksanakan setiap 3 tahun dan diikuti oleh negara-negara yang menjadi anggota OECD (Organization for Economic Cooperation and Develompment) dan bertujuan untuk mengembangkan pemahaman yang baik bagi siswa sehingga dapat meningkatkan kualitas dan pengaruh dari hasil belajar, hak semua siswa untuk memperoleh kesempatan belajar, efektivitas dan efisiensi dari proses pembelajaran yang telah dilakukan (OECD: 2010). Sebenarnya PISA juga menguji kemampuan lain yaitu kemampuan membaca dan juga sains yang diperuntukkan bagi anak yang berusia 15 tahun.

Pada kegiatan PISA, siswa dihadapkan pada soal yang bersifat kontekstual yang mengukur kemampuan dan kecakapan mereka dalam mengaplikasikan pengetahuan yang mereka miliki dalam pemecahan masalah dalam kehidupan nyata. PISA pertama kali diselenggarakan pada tahun 2000. Indonesia telah berpartisipasi dalam PISA sejak pertama kali diselenggarakan. Namun, peringkat yang diperoleh Indonesia sungguh memprihatinkan. Berikut adalah peringkat Indonesia berdasarkan studi PISA dibandingkan dengan negara-negara lain:

Tabel 1. Peringkat Indonesia dalam PISA Tahun Studi Mata Pelajaran Skor rata-rata Indonesia Skor rata-rata Internasional Peringkat Indonesia Jumlah Negara Peserta Studi 2000 Matematika 367 500 39 41 2003 Matematika 360 500 38 40 2006 Matematika 391 500 50 57 2009 Matematika 371 500 61 65

(Sumber: Kementrian Pendidikan dan Kebudayaan Badan Penelitian Dan Pengembangan, 2011) Dari tabel 1 dapat dilihat bahwa peringkat Indonesia sering kali menempati urutan bawah. Misalnya pada tahun 2009 Indonesia memperoleh peringkat 5 terendah dari 65 negara peserta dalam kemampuan literasi matematika dengan nilai rata-rata hanya 371. Hal ini terjadi karena siswa Indonesia hanya mampu menjawab soal dalam kategori rendah dan sangat sedikit bahkan hampir tidak ada siswa yang mampu menjawab soal tingkat tinggi. Hal ini membuktikan bahwa kemampuan siswa Indonesia masih di bawah rata-rata (Putri, 2013:2).

Perolehan ini mengindikasikan bahwa kemampuan siswa di Indonesia khususnya dalam bidang matematika masih sangat rendah. Oleh karenanya, Indonesia bekerjasama dengan Pendidikan Matematika Realistik Indonesia (PMRI) mengadakan Kontes Literasi Matematika (KLM) yang bertujuan untuk menyosialisasikan soal-soal tipe PISA terhadap siswa dan guru sehingga mereka dapat mengenal dengan baik soal-soal tipe PISA yang diujikan di skala Internasional. Seperti halnya PISA, KLM juga mengukur kemampuan pelajar berumur 15 tahun, tapi khusus di bidang matematika. Adapun soal-soal KLM dibuat oleh tim PMRI dengan mengacu pada situasi nyata

(12)

33

mencakup konteks pribadi (personal), konteks pekerjaan (occupational), konteks sosial (social) dan konteks ilmu pengetahuan (scientific). Kemampuan proses yang diukur oleh PISA dan KLM berdasarkan kerangka penilaian literasi matematika salah satunya adalah kemampuan representasi Matematis (Wardhani, 2011: 17-18).

Kemampuan representasi merupakan cara yang digunakan siswa untuk mengomunikasikan ide, gagasan atau pemecahan masalah. Hal ini sesuai dengan yang disampaikan Hudiono (Aryanti, 2013:2) bahwa kemampuan representasi dapat mendukung siswa dalam memahami konsep-konsep matematika yang dipelajari dan keterkaitannya untuk mengkomunikasikan ide-ide atau gagasan matematika siswa, untuk lebih mengenal keterkaitan (koneksi) diantara konsep-konsep matematika, ataupun menerapkan matematika pada permasalahan matematik realistik melalui pemodelan. Kemampuan representasi matematis mengarahkan siswa dalam menemukan dan membuat suatu alat berpikir dalam menyampaikan informasi matematis dari hal yang bersifat abstrak menuju hal konkret sehingga lebih mudah untuk dimengerti oleh siswa (Effendi, 2012:2). OECD (2009:33) menyatakan bahwa perubahan konsep matematis dari satu representasi ke representasi lainnya adalah kemampuan yang paling mendasar untuk keberhasilan pemecahan masalah matematis.

Johar dalam Seminar Matematika dan Terapan (SiManTap) (2013:13) menyebutkan bahwa hanya ada 5 (lima) siswa yang dapat menuliskan model matematika dari masalah yang diajukan, padahal ada 93 siswa SMP yang mengikuti KLM 2013 di Banda Aceh tersebut. Rata-rata siswa mengalami kesulitan dalam mengomunikasikan permasalahan yang diberikan ke dalam model matematika dengan benar. Siswa diminta untuk menyelesaikan permasalahan yang diberikan, namun ada beberapa siswa yang justru membuat cerita baru dari permasalahan tersebut.

Hal ini juga disampaikan dalam laporan hasil Trends in International Mathematics and Science Study (TIMSS) (Pratiwi, 2013:3) yang menyebutkan bahwa kemampuan siswa dalam merepresentasikan ide atau konsep matematis dalam beberapa materi tertentu tergolong rendah.

Berdasarkan uraian permasalahan di atas, rumusan masalah dalam tulisan ini adalah: bagaimana

kemampuan representasi matematis siswa kelas IX SMPN 6 Banda Aceh dalam menyelesaikan soal Kontes Literasi Matematika (KLM)?

2. Tinjauan Pustaka

Menurut OECD (Kamaliyah, dkk., 2013:4), definisi literasi matematika adalah sebuah kapasitas individual untuk mengidentifikasi dan memahami peran matematika dalam kehidupan yang membantu seseorang dalam membuat sebuah keputusan berdasarkan fakta yang ada. Jadi mempelajari konsep matematika penting untuk dilakukan, namun menerapkannya dalam kehidupan untuk membantu memecahkan masalah sehari-hari jauh lebih penting. Sedangkan menurut Wardhani, literasi matematika adalah kemampuan seseorang untuk merumuskan, menerapkan dan menafsirkan matematika dalam berbagai konteks, termasuk kemampuan melakukan penalaran secara matematis dan menggunakan konsep, prosedur, dan fakta untuk menggambarkan, menjelaskan atau memperkirakan fenomena/kejadian (Wardhani, 2011: 12) Secara garis besar, National Council of Teachers Mathematics (NCTM) menyatakan literasi matematika memuat lima standar keterampilan proses yang harus dikuasai oleh siswa (2000:7) yaitu: pemecahan masalah matematis (mathematical problem solving), komunikasi matematis (mathematical communication), penalaran matematis (mathematical reasoning), koneksi matematis (mathematical connection), dan representasi matematis (mathematical representation). Salah satu keterampilan proses adalah kemampuan representasi matematis. Menurut Kamus Besar Bahasa Indonesia (KBBI), representasi adalah perbuatan mewakili, keadaan diwakili, apa yang

(13)

34

mewakili, atau perwakilan. Pendapat lain mengatakan bahwa Kemampuan representasi matematis adalah salah satu keterampilan proses yang berkaitan dengan kemampuan siswa menyampaikan laporan, gagasan, dan ide (Yuniawatika, 2011:12). Sedangkan menurut Pratiwi (2013:2), kemampuan representasi matematis adalah kemampuan seseorang untuk menyatakan sesuatu dalam bentuk tertentu, baik berupa gambar, simbol, persamaan matematis, maupun kata-kata, sehingga dapat dipahami bahwa representasi matematis adalah menciptakan bentuk matematis dari suatu pernyataan agar lebih mudah dipahami.

Selanjutnya menurut Cai, Lane dan Jakabcsin (dalam Suryana, 2012:4) representasi merupakan cara yang digunakan seseorang untuk mengemukakan jawaban atau mengomunikasikan gagasan matematis yang bersangkutan dari bentuk abstrak ke bentuk konkret. Representasi yang sering digunakan dalam mengomunikasikan matematika antara lain tabel, gambar, grafik, ekspresi atau notasi matematis, serta menulis dengan bahasa sendiri, baik formal maupun informal. NCTM (Haji, 2014:2) dalam standar representasi meyakinkan bahwa mengekspresikan ide-ide dan hubungan matematika dengan penggunaan simbol-simbol, diagram, grafik, memanipulasi, dan diagram adalah metode tepat. NCTM juga menetapkan kemampuan representasi matematis berupa program pembelajaran dari pra-taman kanak-kanak sampai kelas 12 yang mengarahkan siswa untuk: (1) menciptakan dan menggunakan representasi untuk mengorganisir, mencatat, dan mengomunikasikan ide-ide matematis; (2) memilih, menerapkan, dan menerjemahkan representasi matematis untuk memecahkan masalah; dan (3) menggunakan representasi untuk memodelkan dan menginterpretasikan fenomena fisik, sosial, dan fenomena matematis.

Dapat disimpulkan bahwa kemampuan representasi matematis mengarahkan siswa dalam menemukan dan membuat suatu alat berpikir dalam menyampaikan informasi matematis dari hal yang bersifat abstrak menuju hal konkret sehingga lebih mudah untuk dimengerti oleh siswa (Effendi, 2012:2). Ada beberapa alasan dari pentingnya representasi menurut Jones (Yuniawatika, 2011:3), diantaranya: membentuk kelancaran siswa dalam membangun suatu konsep dan berpikir secara matematis, serta agar siswa memiliki kemampuan dan pemahaman konsep yang kuat dan fleksibel yang dibangun oleh guru melalui representasi matematik.

Luitel, Bal Chandra (Wiryanto, 2012:7-8) merumuskan tujuh peranan representasi dalam pembelajaran matematika yaitu:

1.Representasi sebagai alat komunikasi

2.Representasi sebagai indikator sikap siswa terhadap matematika. 3.Representasi sebagai bukti pemahaman matematika siswa. 4.Representasi sebagai penghubung antar konsep-konsep

5.Representasi merupakan proses pengembangan yang berada dalam kontinum prosedural – konseptual

6.Sistem representasi dapat mengatasi penghalang-penghalang kognitif.

7.Representasi bukanlah metode tetetapi bagian dari proses mengkonstruksi ide-ide matematika Selanjutnya, kemampuan literasi matematika termasuk kemampuan representasi dapat dievaluasi dalam kompetisi tingkat nasional bernama Kontes Literasi Matematik (KLM) yang diselenggarakan oleh Pendidikan Matematika Realistik Indonesia (PMRI) bekerjasama dengan Pusat Pengembangan dan Pemberdayaan Pendidik dan Tenaga Kependidikan Matematika. KLM bertujuan untuk meningkatkan prestasi siswa dan menumbuhkan jiwa kompetitif para siswa dalam mata pelajaran matematika, serta memperkenalkan sistem pembelajaran matematika setingkat PISA (Programme for International Student Assessment) kepada masyarakat. Selain itu, KLM juga bertujuan untuk menyosialisasikan PISA kepada siswa-siswa dan guru-guru matematika yang ada di Indonesia dengan harapan kemampuan mereka dalam menyelesaikan soal tipe PISA terasah sehingga dapat memperbaiki rangking Indonesia di tingkat Internasional (p4tkmatematika.org, 2012; p4mri.net, 2011).

(14)

35

PISA adalah program penilaian siswa tingkat internasional yang diselenggarakan oleh Organisation for Economic Cooperation and Development (OECD). PISA bertujuan untuk menilai penguasaan siswa berusia 15 tahun dalam bidang literasi matematika, literasi membaca, literasi sains dan tahun 2012 ditambah dengan literasi finansial. Sebagaimana PISA, KLM juga diikuti oleh siswa yang berumur 15 tahun, namun, KLM hanya mengukur kemampuan literasi matematika saja. KLM pertama kali diadakan di Palembang pada tahun 2010. Kegiatan ini terus berkembang dan pada tahun 2013 KLM mulai diadakan di Banda Aceh (Wardhani, 2011; Johar, 2012).

Pembuatan soal KLM mengacu pada bentuk soal PISA yang banyak mengarah pada situasi nyata dalam keseharian siswa. Materi matematika yang diujikan meliputi:

1. perubahan dan hubungan (Change and relationship) 2. ruang dan bentuk (space and shape)

3. kuantitas (quantity)

4. ketidakpastian dan data (uncertainty and data) 3. Metode

Penelitian ini bersifat deskriptif dengan menggunakan pendekatan kualitatif. Penelitian

dilaksanakan di kelas IX-7 SMP Negeri 6 Banda Aceh. Subjek penelitian dalam penelitian ini

adalah 7 orang siswa yang dipilih dari 27 siswa kelas IX-7 yang mengikuti tes tulis. Subjek penelitian kemudian diwawancarai secara terpisah.

Teknik pengumpulan data dalam penelitian ini dengan menggunakan tes tulis dan wawancara. Soal tes tulis memuat empat soal yang dipilih dari soal Kontes Literasi Matematika tahun 2013 pada seleksi tingkat Rayon. Soal tersebut berbentuk soal uraian Soal yang dipilih sesuai dengan kisi-kisi yang telah disusun. Pemberian tes yang berbentuk uraian ini dimaksudkan untuk mengetahui kemampuan representasi matematis siswa dalam memahami permasalahan yang diberikan dan mengkonstruksi penyelesaian masalah secara tepat. Setelah siswa mengikuti tes, peneliti memeriksa, memberi skor dan menganalisis jawaban siswa sesuai dengan pedoman penilaian representasi matematis yang telah dibuat. Berdasarkan skor tersebut dapat diketahui kemampuan representasi matematis siswa. Kisi-kisi soal yang diujikan dalam tes adalah sebagai berikut:

Tabel 2. Kisi-kisi yang Diujikan dalam Tes

No Materi yang diujikan Kemampuan yang diukur

1 Perubahan dan Hubungan Representasi dalam bentuk menggambarkan, memodelkan, menginterpretasi perubahan dari suatu fenomena

2 Ruang dan bentuk Memperhatikan sifat objek dan merepresentasinya

3 Kuantitas Pola bilangan, memahami langkah matematika dan merepresentasikan sesuatu dalam angka

Setelah diberikan tes uraian, siswa yang terpilih akan diwawancarai. Kriteria pemilihan subjek penelitian adalah keunikan jawaban yang diberikan ketika tes tulis dan kesediaan siswa untuk diwawancarai. Pedoman wawancara yang digunakan tidak terstruktur karena disesuaikan dengan bagaimana cara siswa membuat representasi saat menyelesaikan soal yang diujikan.

Untuk mengetahui kemampuan representasi matematis siswa dalam menyelesaikan soal Kontes Literasi Matematika tahun 2013 seleksi tingkat rayon, maka peneliti melakukan analisis data dengan langkah-langkah sebagai berikut:

1. lembar jawaban siswa dianalisis sesuai dengan kunci jawaban. Kemudian, setiap jawaban siswa diberi nilai sesuai dengan rubrik penilaian kemampuan representasi matematis siswa. 2. Beberapa siswa dipilih untuk diwawancarai. Wawancara ini bertujuan untuk mengetahui alasan

(15)

36

dan mengidentifikasi konsep representasi yang mereka pahami. Hasil wawancara dianalisis bersama dengan lembar jawaban sehingga ada siswa yang memperoleh skor yang berbeda sebelum dan sesudah wawancara, tergantung pada penjelasan mereka selama wawancara berlangsung.

Berikut ini adalah rubrik dalam melakukan penilaian kemampuan representasi matematis siswa berdasarkan jawaban saat tes dan wawancara yang berbentuk analitik sehingga penilaian menjadi lebih tajam.

Tabel 3. Pedoman Penilaian Kemampuan Representasi Matematis Siswa Nomor soal Kriteria Skor 1 2 3 4 1 dan 4 Ketepatan perhitungan Banyak kesalahan perhitungan Ada beberapa kesalahan perhitungan Sangat sedikit melakukan kesalahan perhitungan Perhitungan dilakukan dengan akurat Representasi matematis Gambar/ model matematika/ kata-kata/ tabel banyak yang keliru Ada beberapa kekeliruan dalam gambar/ model matematika/ kata-kata/ tabel Sangat sedikit kekeliruan dalam gambar/ model matematika/ kata-kata/ tabel Gambar/ model matematika/ kata-kata/ tabel sangat tepat Kejelasan prosedur penyelesaian masalah

Tidak jelas dan prosedur penyelesaian sulit dipahami

Belum jelas, ada bagian dari prosedur penyelesaian masalah yang agak sulit dipahami Jelas , prosedur penyelesaian masalah mudah dipahami Sangat jelas, prosedur penyelesaian masalah sangat mudah dipahami, patut dicontoh 2 Representasi Matematis Pemisalan variabel masalah dan model matematika yang dibuat tidak tepat Ada beberapa bagian pemisalan variabel masalah dan model matematika yang kurang tepat Pemisalan variabel masalah dan model matematika tepat, tapi syarat tidak diperhatikan Pemisalan variabel masalah dan model matematika yang dibuat sangat tepat, syaratnya pun lengkap 3 Ketepatan perhitungan Banyak kesalahan perhitungan Ada beberapa kesalahan perhitungan Sangat sedikit melakukan kesalahan perhitungan Perhitungan dilakukan dengan akurat Representasi matematis Gambar/ model matematika/ kata-kata/ tabel banyak yang keliru Ada beberapa kekeliruan dalam gambar/ model matematika/ kata-kata/ tabel Sangat sedikit kekeliruan dalam gambar/ model matematika/ kata-kata/ tabel Gambar/ model matematika/ kata-kata/ tabel sangat tepat dan patut dicontoh

3. Selanjutnya, peneliti mendeskripsikan kemampuan representasi siswa berdasarkan jawaban saat tes tulis dan hasil wawancara dengan subjek penelitian. Jika ada jawaban siswa yang berbeda ketika wawancara dan tes, maka kesimpulan akan dibuat berdasarkan hasil wawancara yang dianggap lebih terpercaya karena jawabannya langsung dari subjek penelitian tanpa

(16)

37

perantaraan. Selanjutnya, skor yang diperoleh siswa akan dicantumkan dalam bentuk tabel. Untuk menentukan kemampuan siswa, skor akhir siswa akan dikonversikan ke dalam skala 0 – 100 dengan rumus: Skor akhir = ×100%

Dari skor akhir yang diperoleh, maka ditetapkan siswa yang masuk kriteria baik sekali, baik, cukup dan kurang dengan berpedoman pada pendapat kriteria Arikunto (2010).

Tabel 4. Kriteria Nilai Total dalam skala 0 – 100 Skor Akhir Kriteria

80 – 100 Baik Sekali

66 – 79 Baik

56 – 65 Cukup

≤ 55 Kurang

4. Hasil Dan Pembahasan

Tanggapan siswa terhadap soal yang diujikan bervariasi. Dari 7 siswa yang menjadi subjek penelitian, 5 diantaranya mengakui bahwa soal tersebut sulit karena siswa harus menerjemahkan konteks nyata ke dalam model matematika. Namun, disisi lain mereka menyatakan bahwa soal tersebut sangat menantang untuk dikerjakan dan sangat menggugah rasa ingin tahu mereka. Hal ini dikarenakan siswa belum pernah menyelesaikan soal yang seperti ini sebelumnya.

Berdasarkan jawaban siswa dan hasil wawancara setelah tes berlangsung, diketahui bahwa ada siswa yang mampu menjawab semua soal dan ada yang tidak. rinciannya sebagai berikut:

-Konteks 1 tentang Candi Borobudur

Pada konteks 1, siswa dituntut untuk membuat strategi untuk menghitung jumlah stupa kecil yang terdapat pada teras Arupadhatu di Candi Borobudur jika terdapat 8 teras. Berdasarkan jawaban pada saat tes dari 7 orang siswa, terdapat jawaban yang beragam dengan alasan yang berbeda.

Gambar 1. Jawaban subjek 1 Gambar 2. Jawaban subjek 6

Subjek 1 menggunakan strategi membagi teras Arupadhatu menjadi beberapa bagian yang identik sehingga dapat dihitung keseluruhan jumlah stupa pada tiap teras Arupadhatu walaupun keseluruhan teras tidak terlihat pada gambar konteks 1 . Ada yang membagi setiap teras menjadi 4 bagian, atau 2 bagian. Hal ini terjadi karena siswa memahami sifat simetris Arupadhatu.

Disamping jawaban yang serupa dengan subjek 1, ada juga beberapa subjek yang tidak dapat menciptakan solusi yang tepat untuk masalah yang diberikan. Setelah diwawancarai, subjek 3 mengakui bahwa ia tidak memahami benar apa yang dituntut dari soal tersebut sehingga pada saat

(17)

38

pengerjaan jawaban yang diberikan tidak terarah. Selain itu ada juga yang keliru memahami informasi dalam soal seperti subjek 4 yang menghitung keseluruhan jumlah stupa yang ada pada 11 teras Arupadhatu karena dia mengira bahwa teras di Arupadhatu yang awalnya ada 3 kemudian ditambah dengan 8 teras lagi.

Selain seperti kedua jawab di atas, jawaban lainnya hanya mengalami kekeliruannya hanya pada perhitungannya saja, sedangkan dari pemahaman soal siswa sudah mengerti apa yang dituntut dalam soal tersebut.

-Konteks 2 tentang Tarif Taksi

Pada konteks 2, siswa dituntut untuk membuat model matematika dari harga yang harus dibayarkan oleh seorang penumpang yang menggunakan jasa taksi untuk bepergian. Terdapat beberapa macam jawaban yang diberikan siswa sebagai berikut.

Gambar 3. Jawaban Subjek 1 Gambar 4. Jawaban Subjek 3 Jawaban jenis pertama yaitu subjek 1, 2, 4 dan 5 mengalami kekeliruan dalam menjawab pertanyaan pada konteks 2. Setelah diwawancarai ditemukan bahwa subjek memahami bahwa yang diminta adalah model matematika untuk menghitung biaya yang diperlukan oleh seorang penumpang, namun kendala yang ditemui adalah ia tidak dapat menciptakan model matematika yang diminta sehingga subjek keliru dan membuat jawaban yang tidak terarah.

Selanjutnya adalah jawaban yang diberikan subjek 3 sudah mengarah kepada model matematika, namun model yang dibuat masih sangat sederhana dan belum memuat syarat-syarat untuk model tersebut. Dalam sesi wawancara ditemukan bahwa subjek 3 memahami soal dengan baik namun representasi matematis yang dilakukan belum optimal.

Gambar 5. Jawaban Subjek 6 Gambar 6. Jawaban Subjek 7

Berdasarkan jawaban pada gambar 6, jawaban subjek 6 tergolong baik, namun setelah sesi wawancara berlangsung ada beberapa kerancuan yang ditemukan yaitu subjek 6 mengira bahwa yang ditanya adalah tarif taksi yang harus dibayarkan seorang penumpang kalau sebelumnya taksi itu menunggu penumpang yang lain. Dikarenakan kesalahan pemahaman di awal maka jawaban yang diberikan dianggap keliru.

(18)

39

Subjek 7 membuat rumus yang tergolong sangat sederhana, namun ia telah berhasil memahami dengan baik apa yang diharapkan pada soal nomor 2 ini. Subjek 7 mengalami kendala dalam menyelesaikan soal ini yaitu terlalu banyak informasi berupa angka-angka dan keterangan yang diberikan dalam soal ini sehingga ia kesulitan dalam mengaitkan informasi ke dalam penyelesaian berupa model matematika yang akan diibuat.

-Konteks 3 tentang Hasil Pertandingan Sepakbola

Pada konteks 3, siswa diminta untuk membuat kombinasi-kombinasi dari perolehan skor yang telah ditetapkan pada tiap kali tim menang, seri dan kalah dengan jumlah pertandingan sebanyak 18 kali sehingga skor akhir yang diperoleh oleh tim adalah 24. Jawaban yang diberikan siswa adalah sebagai berikut.

Gambar 7. Jawaban Subjek 1 Gambar 8. Jawaban Subjek 3

Jawaban yang diberikan oleh subjek 1 dan 2 sangat tepat. Kedua subjek memperoleh 6 kombinasi untuk menang, seri dan kalah dengan syarat jumlah pertandingan yang berlangsung adalah 18 kali dengan skor akhir adalah 24.

Berdasarkan gambar 8, diketahui kombinasi yang dibuat subjek 3 melebihi 6 kombinasi. Setelah diwawancarai, ditemukan bahwa subjek 3 membuat kombinasi menang, seri dan kalah dengan memperhatikan total skor yang harus dicapai oleh tim sepak bola yaitu 24, namun keliru dalam menafsirkan 18 kali pertandingan. Subjek 3 menafsirkan 18 kali pertandingan dengan membuat 18 kombinasi.

Selain itu subjek 4, 6 dan 7 sudah memberikan jawaban yang tepat namun kombinasi yang dibuat berkisar antara 1 sampai 3 kombinasi.

Gambar 9. Jawaban Subjek 5

Penyelesaian subjek 5 untuk konteks 3 hanya berupa 2 kombinasi dengan memahami pertanyaann dengan baik namun kurang memperhatikan syarat yang diberikan sehingga kedua jawaban yang diberikan keliru karena ia tidak memeperhatikan syarat tentang jumlah pertandingan yaitu 18 kali.

(19)

40

Ketika diwawancara, subjek 5 menyatakan keyakinannya akan kebenaran jawaban yang diberikannya sehingga tidak mau mengubahnya lagi ketika kesempatan diberikan pada saat wawancara.

-Konteks 4 tentang Calung

Kemampuan yang diukur pada konteks 4 adalah mereka mampu untuk menentukan panjang minimal batang bambu yang diperlukan untuk membuat calung yang memiliki tabung bambunya sebanyak 15 potong. Subjek dapat menghitungnya dengan mencari kecenderungan pola tabung bambu, maupun menghitungnya secara manual dengan uji coba selisih bambu satu persatu. Subjek 1, 2,3 dan 6 hanya memberikan jawaban sekenanya saja karena ia tidak memahami isi konteks yang berisi tentang calung tersebut dan penyelesaian yang diminta. Ketika wawancara berlangsung dan subjek 3 diberikan kesempatan lagi untuk menjawab, ia mengaku bahwa masih tidak mengerti sehingga tidak bisa memberikan jawaban untuk konteks 4.

Subjek 4 dan 5 tidak memberikan jawaban untuk konteks 4 pada saat tes tulis berlangsung, namun ketika diwawancara ternyata subjek 4 memahami soal dengan baik. Disebabkan ia tidak mengetahui cara menentukan selisih panjang antar bambu, maka subjek 4 tetap tidak menjawab soal pada konteks 4 sampai wawancara berakhir.

Gambar 10. Jawaban Subjek 7

Subjek 7 melakukan uji coba dengan menghitung secara manual dan memperoleh selisih panjang antar tabung bambu adalah 4 cm. Namun ketika dia menghitung panjang bambu keseluruhan, subjek 7 mengurangkan panjang bambu terpanjang dengan yang terpendek. Jadi, sesudah dianalisis dapat disimpulkan bahwa jawaban yang diberikan oleh subjek 7 tidak sistematis sehingga terjadi kekeliruan dalam proses perhitungan dan menimbulkan kerancuan pemahaman.

Tabel 5. Perolehan Skor Total untuk Soal Representasi Matematis No Subjek Konteks 1 Konteks 2 Konteks 3 Konteks 4 Total skor

1. Subjek 1 12 1 8 0 21 2. Subjek 2 11 1 8 4 24 3. Subjek 3 2 2 2 0 6 4. Subjek 4 4 1 5 2 12 5. Subjek 5 10 2 2 2 16 6. Subjek 6 4 1 2 4 11 7. Subjek 7 10 3 5 7 25 Maksimal 12 4 8 12 36

Dari skor total yang diperoleh subjek penelitian tersebut, akan dikonversikan dalam skala 0 – 100 sehingga dapat diketahui kemampuan representasi matematis dari setiap subjek penelitian.

(20)

41

Tabel 6. Kemampuan Representasi Matematis Siswa

Subjek Penelitian Skor Total Skor Akhir (0 – 100) Kemampuan Representasi Matematis Subjek 1 21 58,3 Cukup Subjek 2 24 66,67 Baik Subjek 3 6 16,67 Kurang Subjek 4 12 33,3 Kurang Subjek 5 16 44,4 Kurang Subjek 6 11 30,56 Kurang Subjek 7 25 69,4 Baik

Sebagaimana yang terlihat pada tabel di atas, kemampuan representasi matematis siswa dalam menyelesaikan soal Kontes Literasi Matematika tahun 2013 pada seleksi tingkat rayon masih tergolong lemah karena dari 7 orang siswa yang dijadikan subjek penelitian, tidak ada siswa yang memenuhi kriteria sangat baik dan juga 4 dari 7 subjek memiliki kemampuan kurang dalam hal representasi matematis. KLM merupakan kontes matematika tingkat nasional yang bertujuan meningkatkan kemampuan literasi matematika anak Indonesia agar mampu bersaing di tingkat dunia dalam program PISA, sehingga kontes ini disesuaikan dengan PISA baik dari segi soalnya maupun konteksnya,jadi perolehan siswa Indonesia dalam PISA bisa diperbandingkan dengan KLM.

Hasil penelitian ini sesuai dengan perolehan peringkat Indonesia dalam bidang literasi matematika yang selalu menempati posisi 10 – 5 besar dari bawah dalam program PISA dan Skor rerata Indonesia selalu berada di bawah skor rerata negara anggota OECD yaitu 500 (Hadi, 2009). Dari hasil penelitian juga ditemukan bahwa ada siswa yang memiliki kendala dalam memahami permasalahan yang diberikan, kesulitan dalam merepresentasikan masalah yang diberikan ke dalam bentuk matematis, kesulitan dalam mengkomunikasikan penyelesaian masalah serta kekeliruan dalam melakukan perhitungan. Hal ini sebagaimana yang disampaikan Sumarmo (dalam Johar, 2013) bahwa ada beberapa kendala yang dihadapi siswa dan guru dalam mencapai dan membelajarkan berfikir matematik serta alternatif solusinya, salah satunya yaitu siswa sulit menyatakan suatu situasi ke dalam model matematika atau ekspresi matematika. Hal ini disebabkan karena dalam pembelajaran guru tidak membiasakan siswa untuk membuat model atau ekspresi matematika dari suatu permasalahan yang diberikan.

Untuk mengatasi kendala-kendala tersebut, perlu diketahui penyebabnya sehingga dapat ditemukan solusi yang tepat untuk meningkatkan kemampuan representasi matematis siswa. Selanjutnya dipaparkan kemampuan representasi matematis yang telah dikerjakan siswa dalam ke empat konteks yang diujikan dalam tes beserta dengan hambatan yang dihadapi dalam menyelesaikan masalah tersebut.

1.Pada konteks 1 tentang Candi Borobudur, kemampuan representasi matematis siswa tergolong baik. Hal ini dapat diketahui dari tercapainya indikator soal oleh 4 dari 7 siswa. Adapun indikator soal pada konteks 1 adalah siswa mampu merepresentasi masalah dalam bentuk matematika dan memperhatikan perubahan pola stupa, melakukan perhitungan dengan akurat serta mengkomunikasikan langkah kerja dengan jelas sehingga siswa dapat menarik kesimpulan yang tepat dengan disertai alasan yang kuat terkait solusi yang diberikan.

Berdasarkan hasil tes dan wawancara, kemampuan representasi siswa dipengaruhi oleh kemampuan siswa dalam menemukan kata kunci yang dapat memberikan pemahaman yang tepat terhadap soal, menemukan kecenderungan pola untuk menghitung banyak stupa pada tiap teras, pemahaman siswa akan kesimetrisan bentuk Candi, ketelitian siswa dalam melakukan perhitungan dan kemampuan komunikasi yang baik dalam menjelaskan alur pengerjaan soal. Secara garis besar, siswa sudah mampu menemukan kecenderungan pola pada stupa Candi Borobudur, namun karena pemahaman akan kesimetrisan Candi tidak mereka miliki serta

(21)

42

kekeliruan dalam perhitungan sehingga penyelesaian yang mereka berikan tidak tepat. Disamping itu, masih ada siswa yang tidak peka dengan perubahan pola sehingga ketika ia memperoleh banyak stupa pada teras 1 dia menganngap bahwa semua teras memuat stupa yang sama banyaknya.

Sesuai dengan uraian di atas ditemukan beberapa kendala yaitu:

a. kurangnya latihan sehingga keterampilan mencari inti pertanyaan yang tepat belum terasah dengan baik dan juga keterbatasan kosa kata siswa untuk mengenali soal tentang representasi

b. kemampuan komunikasi siswa sehingga susah menerjemahkan maksud soal, menemukan kecenderungan pola dan sifat pada masalah yang diberikan atau kesulitan dalam menjelaskan jawaban secara sistematis.

c. kurangnya ketelitian dalam melakukan perhitungan sehingga solusi tidak akurat.

2.Konteks 2 tentang tarif taksi mengukur kemampuan siswa dalam memahami masalah yang diberikan, menerjemahkan masalah ke dalam bentuk matematika dan menginterpretasi ke dalam suatu model untuk mengetahui biaya yang harus dibayarkan penumpang dengan memperhatikan syarat yang diberikan. Berdasarkan indikator tersebut, kemampuan siswa yang menjadi subjek penelitian tergolong lemah, karena diantara 7 orang subjek penelitian, yang memberikan jawaban hampir benar hanya 1 orang, selebihnya masih sangat kurang. Jawaban yang hampir benar tersebut berisi model matematika sederhana yang tidak dilengkapi dengan syarat, namun pemahaman siswa terkait dengan konteks tarif taksi tersebut sudah baik yang terungkap pada sesi wawancara.

Pada konteks 2, semua siswa yang dipilih menjadi subjek penelitian memberikan jawabannya, namun masih memiliki banyak kekeliruan seperti membuat pertanyaan sendiri karena tidak memahami pertanyaan yang diberikan, tidak mampu mengaitkan semua informasi yang diberikan untuk diterjemahkan dalam bentuk matematika, menuliskan model matematika namun tidak dilengkapi dengan syarat sesuai dengan informasi, dan tidak adanya keterangan atas variabel yang telah dibuat. Berdasarkan pemaparan tersebut, secara garis besar dapat dirumuskan kendala yang dihadapi pada konteks 2 adalah:

a. tidak mampu menangkap dan menginterpretasi informasi yang diberikan b. tidak terasahnya kemampuan siswa dalam membuat model matematika c. variabel dalam model matematika yang dibuat tidak disertai dengan keterangan

3.Kemampuan representasi matematis siswa pada konteks 3 tentang hasil pertandingan sepak bola tergolong cukup. Hal ini dapat diketahui dari tercapainya indikator secara sempurna oleh 2 orang siswa dan 2 orang lagi memperoleh nilai yang tergolong baik. Indikator soal pada konteks 3 yaitu menciptakan representasi untuk mengomunikasikan hasil pertandingan sepak bola yang sesuai dengan informasi yang diberikan konteks 3.

Dalam menyelesaikan soal pada konteks 3, siswa mengalami kesulitan dalam mengaitkan semua informasi yang diberikan untuk kemudian membuat representasi matematis sehingga ditemukan siswa yang hanya membuat model matematika berdasarkan perolehan skor menang, seri, kalah yang dihubungkan dengan perolehan skor akhir yaitu 24 tanpa memasukkan jumlah pertandingan yang hanya berlangsung sebanyak 18 kali. Disamping itu, ada juga siswa yang keliru dalam memaknai 18 kali pertandingan dengan membuat 18 kombinasi sebagai solusi. Berdasarkan uraian di atas, dapat ditemukan beberapa kendala siswa dalam menyelesaikan konteks 3 tentang hasil pertandingan sepak bola yaitu:

a. kurangnya kemampuan siswa dalam mengaitkan keseluruhan informasi yang diberikan untuk menciptakan kombinasi yang sesuai.

4.Kemampuan representasi matematis yang diukur pada konteks 4 adalah kemampuan dalam memperhatikan perubahan pola yang terdapat pada calung, menginterpretasi perubahan tersebut sehingga mampu menciptakan suatu model matematika untuk pemecahan masalah serta mampu menjelaskan langkah matematika yang ditempuh dengan sistematis.

(22)

43

Sesuai dengan hasil tes tulis dan wawancara, maka ditemukan bahwa kemampuan representasi matematis siswa pada konteks ini dipengaruhi oleh ketidakpekaan siswa dengan informasi yang terdapat pada soal bahwa yang diminta adalah membuat representasi matematis untuk menentukan selisih antar tabung calung. Padahal soal pertama dan soal keempat menguji hal yang sama, namun dengan susunan kalimat yang berbeda. Pada konteks satu disebutkan kata “pola” yang mengantarkan siswa pada pemahaman bahwa yang diminta adalah membuat representasia matematis. Lain halnya dengan konteks 4 yang tidak menyinggung kata “pola”, “rumus” atau kata sejenis yang membuat siswa terpikir untuk membuat representasi matematis, sehingga ada siswa yang jawabannya sudah mengarah pada kebenaran namun itu diperoleh dengan cara uji coba mengurangkan satu persatu batang bambu pada calung.

Perolehan skor siswa yang paling tinggi adalah 7 hanya didapatkan oleh 1 orang, selebihnya skornya kurang dari 7. Berdasarkan uraian tersebut di atas, maka ditemukan beberapa kendala yang dihadapi siswa dalam menyelesaikan konteks 4 tentang calung sebagai berikut.

a. Kurangnya kosa kata siswa untuk menemukan bentuk representasi yang diminta

b. Kesulitan siswa dalam menemukan kecenderungan pola yang terdapat pada gambar calung c. Kekeliruan siswa dalam melakukan perhitungan

Lemahnya kemampuan representasi matematis siswa ini sejalan dengan yang disampaikan Pujiastuti yang menemukan bahwa sebagian besar siswa masih lemah dalam menyampaikan gagasan atau idenya melalui kata-kata atau teks tertulis. Keterbatasan pengetahuan guru dan sistem pembelajaran, baik dari segi proses maupun kondisi belajar yang diciptakan di dalam kelas yang belum mendukung terciptanya penguasaan yang baik terhadap 5 tujuan pembelajaran matematika yang harus dimiliki siswa terutama dalam hal mengembangkan kemampuan representasi secara optimal, maka guru selaku pengajar sudah selayaknya membenahi diri agar pemahamannya terkait dengan tujuan pembelajaran terlebih dahulu dikuasai dengan baik oleh guru (Sakrani, 2013:9). Selain itu, Rahmadina (2014:46) juga mengungkapkan bahwa representasi yang tidak tepat menyebabkan kesalahan dalam penyelesaian masalah serta miskonsepsi yang sering ditemukan terkait dengan representasi matematis salah satunya adalah miskonsepsi dalam menerjemahkan soal cerita ke dalam model matematis.

Disamping itu, dalam pembelajaran yang berlangsung selama ini, siswa kurang aktif dalam mengungkapkan pendapat dan mengkonstruksi pengetahuan sehingga konsep yang diberikan hanya diterima untuk kemudian diterapkan. Hal ini berdampak pada rendahnya pemahaman siswa terhadap konsep sehingga hasil pembelajaran yang dicapai tidak maksimal (Sugiarto, 2013). 5. Kesimpulan

Berdasarkan hasil tes tulis, wawancara, analisis data serta pembahasan diperoleh kesimpulan bahwa kemampuan representasi matematis siswa dalam menyelesaikan soal Kontes Literasi Matematika pada seleksi tingkat Rayon tahun 2013 termasuk rendah. Dari hasil tes terhadap 4 konteks yang diambil dari soal KLM 2013 untuk mengukur kemampuan representasi matematis siswa yaitu candi Borobudur, tarif taksi, hasil pertandingan sepak bola dan Calung menunjukkan bahwa kemampuan representasi matematis siswa paling lemah pada konteks Calung.

Setelah dianalisis, ditemukan kendala-kendala yang dihadapi siswa dalam menyelesaikan soal-soal representasi matematis pada soal KLM 2013 adalah sebagai berikut.

a. Kesulitan siswa dalam menemukan kata kunci dan memahami informasi dalam soal b. Tidak mampu mengaitkan informasi yang diberikan dengan konsep yang sesuai. c. Sulit menjelaskan jawaban dalam prosedur yang lengkap dan sistematis. d. Lemahnya kemampuan siswa dalam membuat model matematika. e. Kurangnya ketelitian dalam melakukan perhitungan.

(23)

44

Berdasarkan kesimpulan di atas, maka peneliti menyarakan guru untuk untuk meningkatkan pengetahuan mengenai soal-soal PISA dan KLM sehingga dapat memfasilitasi kegiatan pembelajaran dengan optimal dan membiasakan siswa untuk menyelesaikan soal tersebut. Hal ini diharapkan dapat menyosialisasikan soal tipe PISA dan KLM dengan baik pada siswa serta meningkatkan kemampuan representasi matematis siswa. Selain itu, guru juga seharusnya mempersiapkan bahan ajar yang mampu mengarahkan pemikiran siswa ke dalam permasalah kontekstual, melakukan pemantapan materi ajar kepada siswa dan memotivasi siswa untuk sering memberikan argumennya melalui diskusi kelas atau kelompok.

6. Daftar Pustaka

Arikunto, Suharsimi.(2010). Prosedur Penelitian Suatu Pendekatan Praktik, Jakarta: Rineka Cipta.

Aryanti, Devi dkk.(2013). Kemampuan Representasi Matematis Menurut Tingkat Kemampuan Siswa pada Materi Segi Empat di SMP. Diakses pada 2 Juli 2014, dari alamat jurnal.untan.ac.id/index.php/jpdpb/article/download/812/pdf

Badan Standar Nasional Pendidikan. (2006). Standar Isi untuk Satuan Pendidikan Dasar dan Menengah. Jakarta.

Effendi, Leo Adhar.(2012). Pembelajaran Matematika dengan Metode Penemuan Terbimbing untuk Meningkatkan Kemampuan Representasi dan Pemecahan Masalah Matematis Siswa SMP. Diakses pada 2 Juli 2014, dari alamat jurnal.upi.edu/file/Leo_Adhar.pdf Hadi, Samsul dan Endang Mulyatiningsih. 2009. “Model Trend Prestasi Siswa Berdasarkan Data

PISA Tahun 2000, 2003, dan 2006”. Laporan Penelitian tidak diterbitkan. Pusat Penilaian Pendidikan Badan Penelitian dan Pengembangan Departemen Pendidikan Nasional.

Haji, Saleh. 2014. “Strategi Think-Talk-Write (TTW) untuk Meningkatkan Kemampuan Representasi Matematik”. Makalah diseminarkan pada Seminar Nasional Pendidikan Matematika 2014 di Program Pasca Sarjana STKIP Siliwangi Bandung pada 15 Januari 2014.

Johar, Rahmah. 2012. Domain Soal PISA untuk Literasi Matematika, Jurnal Peluang, Vol. 1, No 1, Oktober 2012.

---, Rahmah dan Muhammad Yani. 2013. “Kemampuan Siswa SMP Menuliskan Model Matematika pada Soal Kontes Literasi Matematika (KLM) Tingkat Provinsi Aceh”. Makalah diseminarkan pada Seminar Matematika dan Terapan (SiManTap) 2013 di UNSYIAH tanggal 28-30 November 2013.

Kamaliyah, Zulkardi and Darmawijoyo. 2013. Developing the Sixth Level of PISA-Like Mathematics Problems for Secondary School Students. IndoMS. J.M.E, Vol. 4 No 1 Tahun 2009. 9-28.

Kementrian Pendidikan dan Kebudayaan Badan Penelitian dan Pengembangan.(2011). Survei Internasional PISA. Diakses pada 21 Juni 2014, dari alamat http://litbang.kemdikbud.go.id/index.php/survei-internasional-pisa

Moleong, Lexy J. (2007). Metodologi Penelitian Kualitatif, Bandung: PT. Remaja Rosdakarya. National Council of Teachers of Mathematics.(2000). Principles and Standards for School

Mathematics, USA: Library of Congress Cataloguing in Publication Data.

OECD.(2009). Learning Mathematics for Life A View Perspective from PISA. Diakses pada 1 April 2014, dari alamat www.sourceoecd.org/education/9789264074996

OECD.(2010). Indonesia and the OECD Enhancing Our Partnership, . Diakses pada 1 April 2014, dari alamat www.oecd.org

p4mri.net.(2011). KLM PISA. Diakses pada 1 April 2014, dari alamat http://p4mri.net/new/?p=481

p4tkmatematika.org.(2012). Kontes Literasi Matematika Untuk SMP/MTs Tingkat Nasional. Diakses pada 1 April 2014, dari alamat http://p4tkmatematika.org/2012/04/kontes-literasi-matematika-untuk-smpmts-tingkat-nasional/

(24)

45

Pratiwi, Endah Dwi. 2013. “Penerapan Pendekatan Model Eliciting Activities (MEAs) untuk Meningkatkan Kemampuan Representasi Siswa SMP”. Skripsi tidak diterbitkan. Bandung: UPI.

Putri, Ratu Ilma Indra. 2013. “Pengembangan Soal Tipe PISA Siswa Sekolah Menengah Pertama dan ilmplementasinya pada Kontes Literasi Matematika (KLM) 2011”. Makalah diseminarkan di Seminar Nasional Matematika dan Terapan (SiManTap) ke-4, Universitas Syiah Kuala Banda Aceh, 28-29 November 2013.

Rahmadina, Mila. 2014. “Analisis Kemampuan Representasi Matematis Siswa pada Materi Pertidaksamaan Linear Satu Variabel di Kelas VII SMP Negeri 6 Banda Aceh”. Skripsi tidak diterbitkan. Banda Aceh: FKIP Universitas Syiah Kuala.

Sakrani. 2013. “Meningkatkan Kemampuan Representasi dan Penalaran Matematis Siswa SMP Melalui Pendidikan Matematika Realistik”. Prosiding SNMPM, Universitas Sebelas Maret, 2013.

Sugiarto, bambang, dkk,. 2013. “Efektifitas Model Pembelajaran Learning Cycle 5e dengan Strategi Motivasi ARCS pada Materi Transportasi Ditinjau dari Ketuntasan Belajar Siswa, Aktivitas Belajar Siswa, Respon Siswa terhadap Pembelajaran, dan Kemampuan Pengelolaan Pembelajaran”. Prosiding SNMPM, Universitas Sebelas Maret, 2013. Suryana, Andri. 2012. “Kemampuan Berpikir Matematis Tingkat Lanjut (Advanced Mathematical

Thinking) dalam Mata Kuliah Statistika Matematika”. Makalah dipresentasikan dalam Seminar Nasional Matematika dan Pendidikan Matematika pada tanggal 10 November 2012 di Jurusan Pendidikan Matematika FMIPA UNY.

Wardhani, Sri dan Rumiati.(2011). Instrumen Penilaian Hasil Belajar Matematika SMP: Belajar dari PISA dan TIMSS. Pusat Pengembangan dan Pemberdayaan Pendidik dan Tenaga Kependidikan (PPPPTK) Matematika: Kementerian Pendidikan Nasional Badan Pengembangan Sumber Daya Manusia Pendidikan dan Penjaminan Mutu Pendidikan Wiryanto. 2012. “Representasi Siswa Sekolah Dasar dalam Pemahaman Konsep Pecahan”.

Makalah dipresentasikan dalam Seminar Nasional Matematika dan Pendidikan Matematika pada tanggal 10 November 2012 di Jurusan Pendidikan Matematika FMIPA UNY.

Yuniawatika.2011. Penerapan Pembelajaran Matematik dengan Strategi REACT untuk Meningkatkan Kemampuan Koneksi dan Representasi Matematik Siswa Sekolah Dasar. Jurnal UPI, Edisi Khusus No. 1 Agustus 2011. Tidak diterbitkan.