KAJIAN PEMODELAN FISIS, AUTOMATA GAS KISI, DAN ANALITIS ALIRAN GLISERIN
TESIS
Karya tulis sebagai salah satu syarat untuk memperoleh gelar Magister dari Institut Teknologi Bandung
Oleh
ADITYA SEBASTIAN ANDREAS NIM: 20204019
Program Studi Fisika
INSTITUT TEKNOLOGI BANDUNG
2007
KAJIAN PEMODELAN FISIS, AUTOMATA GAS KISI, DAN ANALITIS ALIRAN GLISERIN
Oleh
ADITYA SEBASTIAN ANDREAS NIM: 20204019
Program Studi Fisika Institut Teknologi Bandung
Menyetujui Pembimbing
Tanggal ………...
_______________________
Dr.rer.nat. Umar Fauzi
F ilipi 4:13 Segala perkara dapat kutanggung di dalam D ia yang m em beri kekuatan kepadaku
dipersem bahkan untuk kedua orang tuaku, A ndreas B intoro dan R ika
ABSTRAK
KAJIAN PEMODELAN FISIS, AUTOMATA GAS KISI, DAN ANALITIS ALIRAN GLISERIN
Oleh
Aditya Sebastian Andreas NIM: 20204019
Dalam penelitian ini dilakukan pemodelan fisis, LGA, dan analitis untuk beberapa model saluran sederhana dengan geometri yang berbeda-beda. Hasil pemodelan- pemodelan tersebut ialah nilai permeabilitas saluran dan pola kecepatan aliran fluida di dalam saluran. Nilai permeabilitas saluran yang diperoleh dari pemodelan fisis dibandingkan dengan nilai permeabilitas yang diperoleh dari pemodelan LGA dan analitis. Sedangkan pola kecepatan aliran pemodelan fisis dibandingkan dengan pola kecepatan aliran pemodelan LGA. Penelitian ini mendapatkan bahwa nilai permeabilitas pemodelan fisis lebih kecil dari nilai permeabilitas pemodelan analitis tetapi lebih besar dari nilai permeabilitas pemodelan LGA. Sementara pola kecepatan aliran fluida yang diperoleh dari pemodelan fisis sangat mirip dengan pola kecepatan aliran fluida yang diperoleh dari pemodelan LGA. Sehingga dapat diambil kesimpulan bahwa pemodelan LGA dapat digunakan untuk memodelkan aliran fluida dan menentukan sifat-sifat transpor di dalam model-model saluran yang ditinjau dalam penelitian ini.
Kata kunci: LGA, pemodelan fisis, permeabilitas, pola kecepatan aliran fluida
ii
ABSTRACT
STUDY OF PHYSICAL, LATTICE GAS AUTOMATA, AND ANALYTICAL MODELLING ON GLYCERINE FLOW
By
Aditya Sebastian Andreas NIM: 20204019
Physical, LGA, and analytical modelling were conducted for several simple channels with different geometries. The results of those modellings are channel permeabilities and velocity distribution patterns in the channel. Physical modelling permeabilities were then compared with LGA and analytical modelling permeabilities. While the physical velocity distribution patterns were compared with LGA fluid flow patterns. It is found that physical modelling permeabilities are lower than analytical modelling permeabilities but higher than LGA modelling permeabilities. The physical velocity distribution patterns show a good agreement with LGA velocity distribution patterns. It is concluded that LGA modelling can be applied to model fluid flow and determine transport properties in the simple channel models.
Keywords: velocity, LGA, physical modelling, permeability
PEDOMAN PENGGUNAAN TESIS
Tesis S2 yang tidak dipublikasikan terdaftar dan tersedia di Perpustakaan Institut Teknologi Bandung, dan terbuka untuk umum dengan ketentuan bahwa hak cipta ada pada pengarang dengan mengikuti aturan HaKI yang berlaku di Institut Teknologi Bandung. Referensi kepustakaan diperkenankan dicatat, tetapi pengutipan atau peringkasan hanya dapat dilakukan seizin pengarang dan harus disertai dengan kebiasaan ilmiah untuk menyebutkan sumbernya.
Memperbanyak atau menerbitkan sebagian atau seluruh tesis haruslah seizin Direktur Program Pascasarjana, Institut Teknologi Bandung.
iv
KATA PENGANTAR
Puji syukur penulis panjatkan kepada Tuhan Yang Maha Esa karena akhirnya penulis dapat menyelesaikan tesis ini yang berjudul Kajian Pemodelan Fisis, Automata Gas Kisi, dan Analitis Aliran Gliserin. Tesis ini disusun sebagai salah satu syarat untuk menyelesaikan Program Magister di Departemen Fisika Institut Teknologi Bandung.
Penulis menyadari bahwa terselesaikannya tesis ini tidak terlepas dari bantuan berbagai pihak. Karena itu pada kesempatan ini penulis ingin mengucapkan terima kasih yang sebesar-besarnya kepada pihak-pihak yang telah membantu, terutama:
• Bapak Dr.rer.nat. Umar Fauzi sebagai dosen pembimbing yang telah membimbing penulis dalam menyelesaikan penulisan tesis ini,
• Bapak Dr. Wahyu Srigutomo dan Ibu Dr. Siti Nurul Khotimah sebagai dosen penguji yang telah memberi kontribusi besar dalam bentuk pertanyaan dan saran,
• Seluruh dosen dan staf Laboratorium Fisika Bumi serta Departemen Fisika yang telah memberikan bimbingan dan bantuan kepada penulis.
Penulis berharap tesis ini dapat bermanfaat bagi siapapun yang membacanya terutama bagi pihak-pihak yang ingin mengembangkan penelitian mengenai pemodelan aliran fluida di dalam batuan.
Bandung, Juli 2007
Penulis
DAFTAR ISI
ABSTRAK ………... i
ABSTRACT ...………... ii
PEDOMAN PENGGUNAAN TESIS ………. iii
KATA PENGANTAR ……..………... iv
DAFTAR ISI ………... v
DAFTAR LAMPIRAN ………... vii
DAFTAR GAMBAR DAN ILUSTRASI ……….………... viii
DAFTAR TABEL ………... xi
Bab I Pendahuluan ………... 1
I.1 Latar Belakang ……….. 1
I.2 Rumusan Masalah ………. 2
I.3 Ruang Lingkup Kajian ……….. 3
I.4 Tujuan Penelitian ………... 3
I.5 Metode Penelitian dan Teknik Pengumpulan Data ………... 3
I.6 Sistematika Penulisan ……… 3
Bab II Tinjauan Pustaka ………... 5
II.1 Deskripsi Fluida dan Sifat-sifatnya ……….. 5
II.1.1 Rapat Massa ...……….. 5
II.1.2 Viskositas ...……….. 6
II.2 Aliran Fluida ……… 9
II.2.1 Persamaan Dasar Aliran Fluida ..………. 9
II.2.2 Tensor Rapat Fluks Momentum ...……… 13
II.2.3 Persamaan Navier-Stokes untuk Aliran Viskos Tak Termampatkan ………. 14
II.3 Batuan Sebagai Medium Porous ……….. 16
II.4 Parameter Struktur Pori Makroskopik ………. 18
II.4.1 Porositas Batuan …...……… 18
II.4.2 Permeabilitas Batuan ………. 20
II.5 Aliran Fluida di Dalam Pipa ……… 26
II.6 Model Permeabilitas Kozeny-Carman ………. 29
vi
II.7 Perkembangan Metode Automata Gas Kisi (Lattice Gas Automata) .. 34
II.7.1 Seluler Automata ...……… 34
II.7.2 Automata Gas Kisi (LGA) ………... 34
II.7.3 Model Frisch-Hasslacher-Pomeau (FHP) ...……….. 35
II.7.4 Aturan Model FHP ..………. 38
Bab III Metode Akuisisi dan Pengolahan Data ………... 41
III.1 Pembuatan Model Fisis …...……… 41
III.2 Akuisisi Data Model Fisis ...………... 43
III.3 Pengolahan Data Model Fisis ...………. 44
III.3.1 Permeabilitas ...………. 44
III.3.2 Pola Kecepatan Aliran Fluida ..………... 46
III.4. Pengolahan Data LGA ...……… 46
III.5 Pengolahan Data Analitis …...……… 48
Bab IV Analisis dan Diskusi 50 IV.1 Hasil Perhitungan Permeabilitas Pemodelan Fisis ………. 50
IV.2 Hasil Perhitungan Permeabilitas Pemodelan LGA ………. 53
IV.3 Hasil Perhitungan Permeabilitas Pemodelan Analitis ……… 54
IV.4 Perbandingan antara Nilai Permeabilitas Pemodelan Fisis, LGA, dan Analitis ………. 56
IV.5 Perbandingan antara Pola Kecepatan Aliran Pemodelan Fisis dengan Pola Kecepatan Aliran Pemodelan LGA ……… 61
Bab V Kesimpulan dan Saran ……….. 72
V.1 Kesimpulan ……….. 72
V.2 Saran ……… 72
DAFTAR PUSTAKA ……….. 74
DAFTAR LAMPIRAN
Lampiran A Data Pemodelan Fisis ……….. 76
A.1 Data Pemodelan Fisis untuk Geometri Lurus 90 Derajat … 76 A.2 Data Pemodelan Fisis untuk Geometri Lurus 56,31 Derajat 76 A.3 Data Pemodelan Fisis untuk Geometri Belok 1 …………... 76
A.4 Data Pemodelan Fisis untuk Geometri Belok 2 …………... 77
A.5 Data Pemodelan Fisis untuk Geometri Menggembung …... 77
A.6 Besaran-besaran dan Konstanta-konstanta yang Digunakan 77 Lampiran B Data Pemodelan LGA ……….. 78
B.1 Masukan Citra Pemodelan LGA ………... 78
B.2 Data Pemodelan LGA ………... 79
B.3 Konversi Satuan Permeabilitas ………. 80
viii
DAFTAR GAMBAR DAN ILUSTRASI
Gambar II.1. Perilaku fluida yang diletakan di antara dua pelat sejajar ... 6
Gambar II.2. Hubungan antara tegangan geser dengan laju perubahan regangan geser untuk beberapa jenis fluida ...……….... 8
Gambar II.3. Sebuah elemen volume V ...……….... 10
Gambar II.4. Definisi porositas ………... 19
Gambar II.5. Fluks volume dalam medium porous permeabel ...……….... 22
Gambar II.6. Pengukuran permeabilitas yang dilakukan di laboratorium. Tekanan hidrostatik < 10 Mpa, T = 25° C ...……….. 26
Gambar II.7. Rekahan sederhana ..……….. 30
Gambar II.8. Kisi segitiga sama sisi ……..……….… 36
Gambar II.9. Contoh tumbukan sederhana ..………….……….. 36
Gambar II.10. Contoh pergerakan partikel dalam LGA .………... 39
Gambar II.11. Tumbukan partikel dengan dinding perintang .……….. 40
Gambar II.12. Tumbukan partikel penumbuk dengan partikel diam .…….... 40
Gambar III.1. Kotak kaca yang digunakan dalam penelitian ………... 41
Gambar III.2. Geometri lurus dengan sudut 90° (lurus 90 derajat) ……….. 42
Gambar III.3. Geometri lurus dengan sudut 56,31° (lurus 56,31 derajat) … 42 Gambar III.4. Geometri berbelok dengan dua belokan (belok 1) …………. 42
Gambar III.5. Geometri berbelok dengan empat belokan (belok 2) ………. 43
Gambar III.6. Geometri dengan perubahan ukuran saluran (menggembung) ………. 43
Gambar III.7. Skema eksperimen pemodelan fisis ………... 44
Gambar III.8. Contoh hasil perhitungan permeabilitas ……… 46
Gambar III.9. Tampilan program LGA ……… 47
Gambar III.10. Nilai Permeabilitas Hasil Program LGA ………... 47
Gambar III.11. Ilustrasi model saluran geometri menggembung …………... 49
Gambar IV.1. Gradien garis regresi linier untuk geometri lurus 90 derajat .. 50
Gambar IV.2. Gradien garis regresi linier untuk geometri lurus 56,31 derajat ... 51
Gambar IV.3. Gradien garis regresi linier untuk geometri belok 1 ………... 51
ix
Gambar IV.4. Gradien garis regresi linier untuk geometri belok 2 ………... 52 Gambar IV.5. Gradien garis regresi linier untuk geometri menggembung ... 52 Gambar IV.6. Kurva permeabilitas pada 5000 time steps ... 53 Gambar IV.7. Ilustrasi pengukuran besaran-besaran yang digunakan dalam perhitungan analitis ... 55 Gambar IV.8. Perbandingan nilai permeabilitas fisis, LGA, dan analitis …. 57 Gambar IV.9. Perbandingan nilai permeabilitas pemodelan fisis dengan
pemodelan analitis ... 58 Gambar IV.10. Profil kecepatan di dalam saluran terbuka di atas bidang
miring ... 58 Gambar IV.11. Perbandingan nilai permeabilitas pemodelan fisis dengan
pemodelan LGA ………. 60 Gambar IV.12. Skema tumbukan lenting sempurna (a) dan lenting sebagian (b) antara partikel fluida dengan dinding ... 61 Gambar IV.13. Pola kecepatan aliran fluida pemodelan fisis dalam geometri lurus 90 derajat ……….. 62 Gambar IV.14. Pola kecepatan aliran fluida pemodelan LGA dalam
geometri lurus 90 derajat ………... 63 Gambar IV.15. Pola kecepatan aliran fluida pemodelan fisis dalam geometri lurus 56,31 derajat ………. 64 Gambar IV.16. Pola kecepatan aliran fluida pemodelan LGA dalam
geometri lurus 56,31 derajat ……….. 64 Gambar IV.17. Pola kecepatan aliran fluida pemodelan fisis dalam geometri belok satu ………... 65 Gambar IV.18. Pola kecepatan aliran fluida pemodelan LGA dalam
geometri belok satu ……… 66 Gambar IV.19. Pola kecepatan aliran fluida pemodelan fisis dalam geometri belok dua ……… 67 Gambar IV.20. Pola kecepatan aliran fluida pemodelan LGA dalam
geometri belok dua ……… 67 Gambar IV.21. Pola kecepatan aliran fluida pemodelan fisis dalam geometri mengembung ……….. 69
x
Gambar IV.22. Pola kecepatan aliran fluida pemodelan LGA dalam
geometri mengembung ……….. 69 Gambar IV.23. Ilustrasi persamaan kontinuitas ……….. 70
DAFTAR TABEL
Tabel II.1. Faktor bentuk penampang lintang ……… 31 Tabel IV.1. Nilai Permeabilitas Pemodelan Fisis ……… 53 Tabel IV.2. Nilai Permeabilitas Pemodelan LGA ………... 54 Tabel IV.3 Besaran yang Digunakan dalam Perhitungan Analitis untuk
Model-model Lurus dan Belok ………. 55 Tabel IV.4 Besaran yang Digunakan dalam Perhitungan Analitis untuk
Model Menggembung ………... 56 Tabel IV.5 Nilai Permeabilitas Pemodelan Analitis ………... 56
