PERAMALAN JUMLAH ANGKATAN KERJA DI KABUPATEN TAPANULI UTARA BERDASARKAN DATA TAHUN METODE EXPONENTIAL SMOOTHING LAPORAN TUGAS AKHIR

(1)

PERAMALAN JUMLAH ANGKATAN KERJA DI KABUPATEN TAPANULI UTARA BERDASARKAN DATA TAHUN

2006-2015 METODE EXPONENTIAL SMOOTHING

LAPORAN TUGAS AKHIR

WANRY FREDERICK SIRAIT 152407017

PROGRAM STUDI D-3 STATISTIKA DEPARTEMEN MATEMATIKA

FAKULTAS MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM UNIVERSITAS SUMATERA UTARA

MEDAN 2018

(2)

PERAMALAN JUMLAH ANGKATAN KERJA DI KABUPATEN TAPANULI UTARA BERDASARKAN DATA TAHUN

2006-2015 METODE EXPONENTIAL SMOOTHING

LAPORAN TUGAS AKHIR

Diajukan untuk melengkapi tugas dan memenuhi syarat memperoleh gelar Ahli Madya

WANRY FREDERICK SIRAIT 152407017

PROGRAM STUDI D-3 STATISTIKA DEPARTEMEN MATEMATIKA

FAKULTAS MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM UNIVERSITAS SUMATERA UTARA

MEDAN 2018

(3)

PERNYATAAN

PERAMALAN JUMLAH ANGKATAN KERJA DI KABUPATEN TAPANULI UTARA BERDASARKAN DATA

TAHUN 2006-2015

TUGAS AKHIR

Saya mengakui bahwa Tugas Akhir ini adalah hasil kerja saya sendiri, kecuali beberapa kutipan dan ringkasan yang masing-masing disebutkan sumbernya.

Medan, Juni 2018

WANRY FREDERICK SIRAIT

(4)

PENGESAHAN TUGAS AKHIR

Judul : PERAMALAN JUMLAH ANGKATAN KERJA DI KABUPATEN TAPANULI UTARA

BERDASARKAN DATA TAHUN 2006-2015.

Kategori : TUGAS AKHIR

Nama : WANRY FREDERICK SIRAIT

Nomor Induk Mahasiswa : 152407017 Program Studi : D-3 STATISTIKA

Departemen : MATEMATIKA

Fakultas : MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN

ALAM (FMIPA) UNIVERSITAS SUMATERA UTARA

Disetujui di Medan, Juni 2018

Disetujui oleh:

Ketua Program Studi D-3 Statistika Pembimbing,

FMIPA USU

Dr. Elly Rosmaini, M.Si Dr. Faigiziduhu Bu’ulolo, M.Si NIP. 19600520 198503 2 002 NIP. 19531218 198003 1 003

(5)

PERAMALAN JUMLAH ANGKATAN KERJA DI KABUPATEN TAPANULI UTARA BERDASARKAN DATATAHUN 2006-2015

METODE EXPONENTIAL SMOOTHING

ABSTRAK

Penelitian i ni b ertujuan u ntuk m engetahui j umlah A ngkatan K erja d i Kabupaten Tapanuli u tara d i t ahun y ang ak an d atang. P enelitian ini menggunakan m etode pemulusan e ksponensial s atu pa rameter da ri B rown. Pengumpulan da ta unt uk penelitian ini menggunakan data sekunder. Data sekunder adalah data primer yang diperoleh oleh pihak lain yang umumnya disajikan dalam bentuk tabel-tabel atau diagram. D ata s ekunder y ang di gunakan di peroleh da ri Badan P usat S tatistik Provinsi Sumatera Utara. Data yang telah dikumpulkan kemudian diatur, disusun dan disajikan dalam bentuk angka-angka untuk mendapatkan gambaran yang jelas tentang sekumpulan data tersebut. Sesudah itu data di olah dengan menggunakan metode pemulusan eksponensial satu linier dari Brown. Maka hasil penelitian ini di dapat jumlah Angkatan Kerja d i k abupaten Tapanuli U tara p ada t ahun 2 016 ad a 159.358 ora ng, 2017 a da 162.550 ora ng, 2018 a da 165.715 ora ng, 2019 a da 168.880 ora ng, da ri s etiap h asil p eramalan i ni pe merintah k abupaten T apanuli Utara d apat mengetahui p eningkatan j umlah A ngkatan Kerja. Sebagai b ahan pertimbangan d alam m engambil b erbagai k ebijakan, m etode p eramalan y ang dibahas d alam Tu gas Akhir i ni d apat m embantu p emerintah k abupaten Tapanuli Utara agar lebih meningkatkan kualitas pendidikan Angkatan Kerja.

Kata Kunci: Angkatan Kerja, Metode Pemulusan Eksponensial, Peramalan.

(6)

FORECASTING THE NUMBER OF WORK ENVIRONMENTS IN NORT TAPANULI REGION BY YEAR 2006-2015

METHOD EXPONENTIAL SMOOTHING

ABSTRACT

This study aims to determine the number of Labor Force in North Tapanuli regency in the coming year. This research uses the one-step exponential smoothing method from Brown. The data collection for this study uses secondary data. Secondary data is the primary data obtained by other parties generally presented in the form of tables or diagrams. The secondary data used is obtained from Central Bureau of Statistics of North Sumatera Province. The data that has been collected is then organized, organized and presented in the form of numbers to get a clear picture of the data set. Thereafter the data is sampled using a linear exponential smoothing method from Brown. So the results of this study in the number of Labor Force in North Tapanuli district in 2016 there is 159,358 people, 2017 there is 162,550 people, 2018 there is 165,715 people, 2019 there is 168,880 people, from each of these forecasting results North Tapanuli district government can know the increase in the number of Labor Force . As a matter of consideration in taking various policies, the forecasting method discussed in this Final Project can help the North Tapanuli district government to further improve the quality of Labor Force education.

Keywords: labor force, Method Exponential Smoothing, Forecasting.

(7)

PENGHARGAAN

Puji dan syukur penulis panjatkan kepada Tuhan Yang Maha Pengasih dan Maha Penyayang, dengan l impah karunia-Nya Penulis dapat menyelesaikan t ugas akhir ini dengan judul Peramalan Jumlah Angkatan Kerja di Kabupaten Tapanuli Utara Berdasarkan Data Tahun 2006-2015.

Terimakasih p enulis s ampaikan k epada Bapak Dr. Faigiziduhu B u’ulolo, M.Si selaku p embimbing yang t elah m eluangkan w aktunya s elama p enyusunan tugas ak hir i ni. T erimakasih k epada Ibu Dr. E lly Ros maini, M .Si selaku K etua Program S tudi D -3 Statistika F MIPA U SU dan sekaligus dos en P embimbing Akademik, Bapak Dr. Open Darnius, M.Sc selaku Sekretaris Program Studi D -3 Statistika F MIPA USU, B apak Dr. S uyanto, M .Kom dan Bapak Drs. Ros man Siregar, M.Si selaku Ketua dan Sekretaris Departemen Matematika FMIPA USU Medan, B apak D r. Kerista S ebayang, M.S s elaku D ekan FMIPA USU M edan, seluruh S taf da n D osen P rogram S tudi D -3 S tatistika F MIPA USU, p egawai FMIPA USU dan rekan-rekan kuliah. Akhirnya tidak terlupakan kepada orangtua penulis Bapak Posman Sirait, Ibu Rohani Situmorang dan keluarga yang selama ini memberikan ba ntuan da n dorongan yang di perlukan. Semoga T uhan Yang Maha Esa akan membalasnya. Akhir kata penulis berharap semoga Tugas Akhir ini dapat memberikan manfaat bagi semua.

Medan, Juni 2018

WANRY FREDERICK SIRAIT

(8)

DAFTAR ISI

Halaman

PERNYATAAN i

PENGESAHAN TUGAS AKHIR ii

ABSTRAK iii

ABSTRACT iv

PENGHARGAAN DAFTAR ISI DAFTAR TABEL DAFTAR GAMBAR DAFTAR LAMPIRAN

vi v viii ix x

BAB 1 PENDAHULUAN 1

1.1 Latar Belakang 1

1.2 Perumusan Masalah 2

1.3 Batasan Masalah 2

1.4 Tujuan Penelitian 2

1.5 Manfaat Penelitian 2

1.6 Metodologi Penelitian 3

BAB 2 TINJAUAN PUSTAKA 5

2.1 Pengertian Peramalan 5

2.2 Jenis-Jenis Peramalan 5

2.3 Langkah-Langkah Peramalan 6

2.4 Pemilihan Metode Peramalan 7

2.5 Kegunaan Peramalan 8

2.6 Metode Pemulusan (smoothing) 8

2.7 Metode Pemulusan yang Digunakan 9

2.8 Ketepatan Peramalan 10

BAB 3 METODE PENELITIAN 13

3.1 Waktu dan Tempat 3.2 Metode Penelitian 3.2.1 Merumuskan Masalah 3.2.2 Studi Kepustakaan 3.2.3 Pengumpulan Data 3.2.4 Pengolahan Data 3.2.5 Membuat Kesimpulan

13 13 13 13 13 14 14 BAB 4 HASIL DAN PEMBAHASAN

4.1 Data dan Pembahasan

4.2 Penyajian Data Dalam Bentuk Grafik

4.3 Metode Smoothing Eksponensial Linier Satu Parameter Dari Brown

4.4 Pengolahan Data

15 15 16 16 24

(9)

4.5 Penaksiran Model Peramalan

4.6 Penentuan Bentuk Persamaan Peramalan

4.7 Peramalan Jumlah Angkatan Kerja Tahun 2016-2019

BAB 5 KESIMPULAN DAN SARAN 5.1 Kesimpulan

5.2 Saran DAFTAR PUSTAKA LAMPIRAN

34 35 36

38 38 39

(10)

DAFTAR TABEL

Halaman Tabel 4.1 Data Jumlah Angkatan Kerja di Kabupaten Tapanuli Utara

Tahun 2006-2015 15

Tabel 4.2 Perhitungan Peramalan J umlah Angkatan K erja dengan Smoothing Eksponensial Ganda Linier dari Brown dengan α = 0,1

25

26

27

28

29

30

31

32

33

Tabel 4.11 Perbandingan U kuran Ketepatan M etode P eramalan

Angkatan Kerja di Kabupaten Tapanuli Utara 34 Tabel 4.12 Peramalan jumlah Angkatan Kerja di Kabupaten Tapanuli

Utara untuk Tahun 2016-2019 36

(11)

DAFTAR GAMBAR

Halaman Gambar 4.1

Gambar 4.2

Grafik J umlah A ngkatan K erja d i K abupaten Tap anuli Utara Tahun 2006-2015

Grafik J umlah Angkatan K erja di K abupaten Tapanuli Utara Tahun 2006-2019

16 37

(12)

DAFTAR LAMPIRAN Lampiran 1 Surat Pengantar Riset

Lampiran 2 Surat Permohonan untuk Surat Pengantar Riset

Lampiran 3 Surat Balasan dari Badan Pusat Statistik Sumatera Utara Lampiran 4 Surat Keputusan Pembimbing Laporan Tugas Akhir

Lampiran 5 Surat Keterangan Hasil Uji Implementasi Sistem Tugas Akhir Lampiran 6 Kartu Bimbingan Tugas Akhir Mahasisa

Lampiran 7 Formulir Kontrol Bimbingan

(13)

BAB 1 PENDAHULUAN

1.1 Latar Belakang

Di n egara yang sedang b erkembang p ada u mum n ya m emiliki p ersoalan mendasar mengenai ketenagakerjaan. Masalah angkatan kerja dalam suatu negara atau d aerah ak an mengalami p eningkatan s eiring d engan b ertambahnya j umlah penduduk y ang m emasuki u sia k erja. Tenaga k erja ad alah p enduduk y ang s iap melakukan pekerjaan, penduduk yang telah memasuki usia kerja. Angkatan kerja adalah pe nduduk y ang be rumur 15 s ampai 65 t ahun y ang s edang be kerja a tau mencari pekerjaan.

Ketenagakerjaan memegang peran penting mengenai program perencanaan pembangunan. D apat d ikatakan b ahwa kualitas/mutu t enaga k erja b erpengaruh pada pembangunan, khusus nya pembangunan ekonomi. Tuntutan akan kemajuan pertumbuhan ekonomi d ibutuhkan tenaga ke rja y ang profe ssional g una meningkatkan t araf h idup p ara p ekerja, m engingat m asih m asih t inggi n ya t araf kemiskinan di negara ini.

Seperti N egara-negara b erkembang l ainnya, Indonesia j uga m engalami pertumbuhan pe nduduk y ang pe sat da ri t ahun ke tahun be rikutnya. P ertumbuhan penduduk yang pesat membawa akibat pada tingkat pertumbuhan angkatan kerja.

Tidak hanya tingkat pertumbuhan angkatan kerja yang berubah, tetapi perubahan juga t erjadi p ada t ingkat p artisipasi an gkatan k erja. J umlah an gkatan k erja p ada suatu waktu tentu tergantung dari jumlah penduduk usia kerja. Perbandingan antara angkatan ke rja da n pe nduduk u sia k erja i ni d isebut d engan t ingkat p artisipasi angkatan k erja. H al i ni d ipengaruhi o leh b eberapa f aktor d emografis, s osial d an ekonomi. F aktor i ni an tara l ain ad alah umur, t ingkat p endidikan, d aerah t empat tinggal dan pendapatan.

Berdasarkan u raian d i at as, m aka p enulis t ertarik u ntuk m engadakan penelitian t erhadap j umlah an gkatan k erja d i k abupaten Tap anuli U tara s ebagai bahan d asar p enulisan t ugas ak hir d engan j udul “P eramalan Jumlah A ngkatan

(14)

Kerja d i K abupaten Tap anuli U tara b erdasarkan da ta t ahun 2006 -2015 de ngan Metode Exponential Smoothing”.

1.2 Perumusan Masalah

Berdasarkan latar belakang yang telah diuraikan di atas, maka yang menjadi permasalahan adalah b erapa b esar j umlah an gkatan k erja di Kabupaten Tapanuli Utara pada tahun 2016-2019.

1.3 Batasan Masalah

Untuk m enjelaskan ar ah d an t ujuan d ari p enelitian i ni ag ar t idak menyimpang d ari s asaran y ang d ituju maka p enulis membuat b atasan r uang lingkup permasalahan. Batasan masalah dalam tugas akhir ini adalah hanya untuk meramalkan jumlah angkatan kerja di Kabupaten Tapanuli Utara berdasarkan data tahun 2006 -2015 yang di a taranya j umlah pe nduduk um ur 15 t ahun ke atas, da n tingkat partisipasi angkatan kerja.

1.4 Tujuan Penelitian

Tujuan Penelitian ini adalah untuk mengetahui peramalan jumlah angkatan kerja di Kabupaten Tapanuli Utara untuk tahun 2016-2019.

1.5 Manfaat Penelitian

Adapun manfaat dari penelitian ini adalah:

1. Untuk mengetahui jumlah angkatan kerja di Kabupaten Tapanuli Utara di tahun 2016-2019.

2. Sebagai m asukan kepada p emerintahan Kabupaten Tap anuli U tara d i b idang ketenagakerjaan dalam mengatasi masalah pengangguran.

3. Sebagai penerapan ilmu yang di peroleh penulis selama masa perkuliahan.

(15)

1.6 Metodologi penelitian

Metode yang digunakan penulis dalam melaksanakan penelitian ini adalah sebagai berikut:

1. Studi kepustakaan (studi Literatur)

Studi kepustakaan (studi Literatur) yaitu pengumpulan data dan informasi dari perpustakaan d engan m embaca d an mempelajari b uku-buku, re ferensi, ba han- bahan y ang be rsifat t eoritis, p elajaran yang d idapat d i p erkuliahan ataupun umum, s erta s umber informasi lainnya yang be rhubungan de ngan obj ek yang diteliti.

2. Metode Pengumpulan Data

Untuk mengumpulkan data penulis menggunakan data sekunder yang diperoleh dari Badan Pusat Statistika Sumatera Utara. Data sekunder tersebut adalah data yang diperoleh dari buku referensi Badan Pusat Statistik yang dijadikan sebagai data pendukung tugas akhir. Data yang dikumpulkan tersebut diatur/disusun dan disajikan dalam bentuk tabel yang berisi angka-angka yang diperlukan, dengan tujuan mendapatkan gambaran jelas tentang data tersebut.

3. Pengolahan Data

Metode pengolahan data yang digunakan dalam meramalkan J umlah angkatan kerja di K abupaten Tapanuli U tara berdasarkan da ta t ahun 20 06-2015 menggunakan Metode Pemulusan Ek eponensial L inear S atu P arameter d ari Brown. Persamaan yang dipakai dalam Metode Pemulusan Ekeponensial Linear Satu Parameter dari Brown adalah sebagai berikut:

S ′t =

α X

_t

+ − (1 ) α S

_t

′′

₋¹

S ′′t = α^S^t^′+ −⁽¹ α⁾^S^t′′₋¹

a

t ₌S_t′+₍S_t′−S_t′′_{) 2}= S_t′−S_t′′

b

t ₌ ₍ ₎

1α S^t S^t α ^′⁻ ^′′

−

F

t m₊ ₌

a

_t

+ b m

_t

(16)

e

t

= X

_t

− F

_t

dengan:

S ′t = nilai smoothing eksponensial tunggal.

S ′′t = nilai smoothing ganda.

a

t_,

b

_t = konstanta smoothing.

F

t m₊ = hasil peramalan untuk m periode kedepan yang akan diramalkan.

e

t = kesalahan pada periode ke-t.

4. Membuat Kesimpulan

(17)

BAB 2

TINJAUAN PUSTAKA

2.1. Peramalan

Peramalan merupakan suatu kegiatan yang tujuannya untuk memperkirakan yang ak an t erjadi d i m asa d epan. P eramalan s angat b erguna d alam s uatu pengambilan k eputusan, b aik i tu k eputusan yang ak an d iambil o leh p emerintah ataupun ol eh pi hak l ain seperti pe rusahaan. Suatu ke putusan yang di landasi ol eh perkiraan y ang t epat, p asti d apat meminimalisir k egagalan-kegagalan d i m asa depan. U saha u ntuk m elihat d an m engkaji s ituasi d an k ondisi t ersebut t idak terlepas dari kegiatan peramalan.

2.2. Jenis-jenis Peramalan

Pada u mumnya p eramalan d apat d ibedakan d ari b eberapa p embagian tergantung dilihat dari sisi yang mana. Apabila di lihat dari sifat penyusunannya, maka peramalan dapat dibedakan atas 2 (dua) macam, yaitu:

a. Peramalan Kualitatif

Peramalan kualitatif ad alah peramalan y ang d i d asarkan a tas d ata k ualitatif pada m asa l alu. H asil p eramalan ini s angat b ergantung p ada o rang yang menyusunnya, k arena b erdasarkan p emikiran y ang b ersifat i nstuisi, p endapat dan pe ngetahuan s erta pe ngalaman da ri ora ng-orang yang m enyusunnya.

Biasanya p eramalan k ualitatif i ni d idasarkan a tas h asil p enyelidikan s eperti Delphi, analogis, dan didasarkan atas ciri-ciri normatif seperti decision matrices atau decision trees. Metode kualitatif dapat dibagi menjadi dua, yaitu metode eksploratoris dan normative.

b. Peramalan Kuantitatif

Peramalan k uantitatif adalah p eramalan yang d idasarkan at as d ata k uantitatif pada masa lalu. Peramalan yang baik adalah peramalan yang dilakukan dengan mengikuti prosedur peramalan pe nyusunan de ngan ba ik. Semakin baik dalam menggunakan prosedur peramalan, maka penyimpangan antara hasil peramalan

(18)

dengan k enyataan yang t erjadi j uga s emakin k ecil. M etode p eramalan kuantitatif dapat dibagi dalam deret berkala (time series) dan metode kausal.

Metode-metode peramalan dengan analisis deret waktu dibagi tiga yaitu:

1. Metode Pemulusan Eksponensial dan Rata-rata Bergerak

Metode ini sering digunakan untuk ramalan jangka pendek dan jarang dipakai untuk ramalan jangka panjang.

2. Metode Regresi

Metode i ni b iasanya d igunakan u ntuk r amalan j angka m enengah d an j angka panjang.

3. Metode Box-Jenkins

Metode ini jarang dipakai, tetapi baik untuk ramalan jangka pendek, menengah, dan panjang.

2.3. Langkah-langkah Peramalan

Kualitas d ari h asil s uatu p eramalan y ang d isusun s angat d itentukan o leh proses pelaksanan dalam penyusunannya. Peramalan yang baik adalah peramalan yang dilakukan dengan mengikuti langkah-langkah atau prosedur penyusunan yang baik. Pada dasarnya ada tiga langkah peramalan yang penting, yaitu:

1. Menganalisa d ata yang lalu. Tah ap i ni berguna u ntuk p ola yang t erjadi p ada masa lalu. Analisa ini dilakukan dengan cara membuat tabulasi dari data maka dapat diketahui pola data tersebut.

2. Menentukan metode y ang di gunakan. M asing-masing m etode ak an memberikan hasil peramalan yang berbeda. Dimana metode yang menghasilkan penyimpangan an tara h asil p eramalan d engan n ilai k enyataan y ang s ekecil mungkin merupakan suatu metode yang baik untuk digunakan.

3. Memproyeksikan d ata y ang l alu d engan m enggunakan m etode y ang dipergunakan da n m empertimbangkan adanya be berapa fa ktor pe rubahan.

Faktor-faktor p erubahan t ersebut antara l ain t erdiri dari perubahan-perubahan kebijakan.

(19)

2.4. Pemilihan Metode Peramalan

Dalam p emilihan m etode p eramalan, p erlu d iketahui t erlebih d ahulu ciri- ciri p enting dalam p engambilan k eputusan d an an alisis k eadaan d alam mempersiapkan p eramalan. A da 6 f aktor u tama y ang d iidentifikasikan s ebagai teknik dan metode peramalan, yaitu:

a. Horizon waktu

Ada dua a spek da ri hori zon w aktu yang be rhubungan de ngan m asing-masing metode peramalan, yaitu cakupan waktu di masa yang akan datang dan jumlah periode untuk peramalan yang diinginkan.

b. Pola Data

Dasar utama dari metode peramalan adalah anggapan bahwa macam pola yang didapati di dalam data yang diramalkan akan berkelanjutan.

c. Jenis dan model

Model-model merupakan suatu deret di mana waktu digambarkan sebagai unsur yang pe nting unt uk m enentukan pe rubahan-perubahan da lam pol a. M odel- model perlu diperhatikan karena masing-masing model mempunyai kemampuan yang berbeda dalam analisis keadaan untuk pengambilan keputusan.

d. Biaya yang dibutuhkan

Umumnya ad a em pat u nsur b iaya yang t ercakup d alam p enggunaan s uatu prosedur peramalan, yaitu biaya-biaya penyimpangan data, operasi pelaksanaan dan kesempatan dalam penggunaan teknik-teknik dan metode peramalan.

e. Ketepatan peramalan

Tingkat k etepatan yang d ibutuhkan s angat erat d engan t ingkat p erincian yang dibutuhkan dalam suatu peramalan.

f. Kemudahan dan penerapan

Metode-metode y ang d apat d imengerti d an m udah d iaplikasikan s udah merupakan suatu prinsip umum bagi pengambilan keputusan.

(20)

2.5. Kegunaan Peramalan

Kegunaan peramalan dalam suatu penelitian adalah untuk memperkirakan situasi dan kondisi yang akan terjadi dari suatu yang diteliti untuk masa yang akan datang s etelah s ituasi t ersebut d ianalisis. P eramalan m erupakan s uatu alat b antu yang p enting d alam p erencanaan y ang ef ektif d an efisien. D alam h al i ni penyusunan s uatu re ncana un tuk mencapai t ujuan a tau s asaran s uatu organisasi/lembaga t erdapat p erbedaan w aktu p elaksanaan. P erencanaan d an peramalan m erupakan d ua h al y ang s angat er at k aitannya, h al i ni d apat d ilihat dalam penyusunan rencana, di mana dalam penyusunan ini melibatkan peramalan juga. Dengan demikian dapat dikatakan bahwa peramalan merupakan dasar untuk menyusun r encana k arena d apat m embantu menganalisis d ata d ari masa lalu, sehingga m elalui metode peramalan akan didapat cara pemikiran dan pengerjaan yang t eratur d an t erarah s erta p erencanaan yang s istematis h ingga m emberikan ketetapan hasil analisis.

2.6. Metode Pemulusan (Smoothing)

Metode p emulusan a tau smoothing adalah m etode p eramalan d engan mengadakan p enghalusan t erhadap m asa l alu, yaitu d engan m engambil r ata-rata dari n ilai b eberapa t ahun unt uk m enaksir ni lai p ada be berapa t ahun ke de pan.

Metode smoothing banyak di gunakan unt uk m enghilangkan atau m engurangi keteracakan dari d ata d eret b erkala. S ecara u mum, m etode smoothing diklasifikasikan menjadi dua bagian, yaitu:

a. Metode Rata-rata

Metode rata-rata dibagi atas empat bagian, yaitu:

1. Nilai tengah (mean)

2. Rata-rata bergerak tunggal (single moving average) 3. Rata-rata bergerak ganda (double moving average) 4. Kombinasi rata-rata bergerak lainnya.

Metode rata-rata tujuannya adalah untuk memanfaatkan data masa lalu dalam mengembangkan suatu sistem peramalan pada periode mendatang.

b. Metode Pemulusan Eksponensial

(21)

Bentuk umum dari pemulusan eksponensial adalah:

1

(1 )

t t t

F

₊

= α X + − α F

(2.1)

dengan:

1

F

t₊ = ramalan satu periode ke depan

X

t = data aktual pada periode ke-t

F

t = ramalan pada periode ke-t α = parameter smoothing

Metode smoothing eksponensial terdiri atas:

1. Smoothing eksponensial tunggal

2. Smoothing eksponensial ganda, yang terdiri atas:

a. Metode linier satu parameter dari Brown b. Metode dua parameter dari Holt

2.7. Metode Smoothing yang Digunakan

Untuk m endapatkan hasil yang baik harus diketahui cara peramalan yang cepat. M aka m etode p eramalan an alisis time series yang di gunakan unt uk meramalkan j umlah Angkatan Kerja pada pemecahan masalah i ni adalah dengan menggunakan m etode smoothing eksponensial g anda y aitu m etode smoothing eksponensial satu parameter dari Brown.

Metode i ni m erupakan m etode y ang di gunakan ol eh B rown. D asar pemikiran d ari m etode smoothing eksponensial l inier s atu p arameter d ari Brown adalah dengan rata-rata bergerak linier, karena kedua nilai smoothing tunggal dan ganda ketinggalan dari data sebenarnya.

Peramalan yang dapat dipakai dalam pelaksanaan smoothing eksponensial linier satu parameter dari Brown adalah sebagai berikut:

S ′t =

α X

_t

+ − (1 ) α S

_t

′′

₋₁ _(2.2)

(22)

S ′′t = αSt^′+ −(1 α)St′′₋₁ (2.3)

a

t ₌S_t′+₍S_t′−S_t′′_{) 2}= S_t′−S_t′′ (2.4)

b

t ₌ ₍ ₎

1α S^t S^t α ^′⁻ ^′′

− (2.5)

F

t m₊ ₌

a

_t

+ b m

_t _(2.6)

e

t

= X

_t

− F

_t _(2.7)

dengan:

S ′t = nilai smoothing eksponensial tunggal S ′′t = nilai smoothing ganda

a

t_,

b

_t = konstanta smoothing

F

t m₊ = hasil peramalan untuk m periode kedepan yang akan diramalkan

e

t = kesalahan pada periode ke-t 2.8. Ketepatan Peramalan

Ketepatan p eramalan ad alah s uatu h al yang m endasar d alam p eramalan yaitu

bagaimana m engukur k esesuaian s uatu m etode p eramalan t ertentu u ntuk s uatu kumpulan d ata y ang d iberikan. K etepatan d ipandang s ebagai k riteria p enolakan untuk memilih suatu metode peramalan. Dalam pemodelan deret berkala dari data masa lalu dapat diramalkan situasi yang akan terjadi pada masa yang akan datang, untuk menguji kebenaran ramalan ini digunakan ketepatan. Beberapa kriteria yang digunakan untuk menguji ketepatan ramalan adalah:

a. ME (Mean Error)/Nilai Tengah Kesalahan

(23)

1 N

t t

ME e

=

N

= ∑

(2.8)

b. MSE (Mean Square Error)/Nilai Tengah Kesalahan Kuadrat

2 1 N

t t

e

MSE N

= ∑

=

(2.9)

c. MAE (Mean Absolute Error)/Nilai Tengah Kesalahan Absolut

1 N

t t

e

MAE N

= ∑

=

(2.10)

d. MPE (Mean Percentage Error)/Nilai Tengah Kesalahan Persentase

1 N

t t

PE

MPE N

= ∑

=

(2.11)

e. MAPE (Mean Absolute Percentage Error)/Nilai Tengah Kesalahan Persentase Absolut

1 N

t t

PE MAPE N

=

∑

=

(2.12)

f. SSE (Sum Square Error)/Jumlah Kuadrat Kesalahan

2 1 N

t

SSE et

=

= ∑

^(2.13)

dengan:

t t

t

X F

PE X

 − 

=  

 100 (kesalahan persentase pada periode ke-t) N= Banyaknya periode waktu

(24)

Metode p eramalan yang d ipilih ad alah metode yang m emberikan nilai M SE yang terkecil.

g. Pertumbuhan Geometri

Adapun rumus proyeksi geometri adalah sebagai berikut:

𝑃_𝑡= 𝑃_𝑜(1 + 𝑟)^𝑡 (2.14)

dengan:

𝑃_𝑡 = Jumlah hasil yang dicapai pada tahun t 𝑃𝑜 = Jumlah hasil yang dicapai pada tahun awal

𝑟 = Rata-rata tingkat perkembangan hasil yang dicapai per tahun 𝑡 = Jangka waktu (tahun)

(25)

BAB 3

METODE PENELITIAN

3.1 Waktu dan Tempat

Penelitian dilakukan pada bulan Maret sampai Mei 2018 di Kantor Badan Statistika (BPS) Provinsi Sumatera Utara yang beralamat di Jl. Asrama no. 17.

3.2 Metode Penelitian

3.2.1 Merumuskan Masalah

Sebelum p enulis melakukan p enelitian terlebih d ahulu d isusun r encana penelitian b ermula d ari s uatu m asalah t entang j umlah Angkatan Kerja da n t rend linier dengan metode kuadrat terkecil.

3.2.2 Studi Kepustakaan

Jenis d ari p enelitian i ni ad alah d eskriptif k uantitatif. P endekatan y ang digunakan adalah pendekatan kuantitatif. Metode yang digunakan dalam penelitian ini adalah m etode p enelitian ke pustakaan ( library research). S tudi ke pustakaan dilakukan untuk mendapatkan informasi yang diperoleh dari bahan pustaka, hasil penelitian t erdahulu, maupun d okumen d ari i nstansi t erkait. D alam h al i ni penelitian d ilakukan d engan m embaca d an m empelajari buku -buku a taupun literatur p elajaran yang d idapat d iperkuliahan a taupun u mum, s erta s umber informasi lainnya yang berhubungan dengan objek yang diteliti.

3.2.3 Pengumpulan Data

Metode pengumpulan data yang digunakan penulis dalam penyusunan tugas akhir ini adalah dengan menggunakan data sekunder, yaitu data yang diambil dari sumbernya yang berasal dari Kantor Badan Pusat Statistik Sumatera Utara.

(26)

3.2.4 Pengolahan Data

Langkah–langkah yang di lakukan pe nulis unt uk m engolah da ta da lam penelitian ini ad alah d engan t erlebih d ahulu m engklasifikasikan d ata y ang diperoleh. K emudian di lakukan pe rhitungan t erhadap da ta de ngan m enggunakan metode k uadrat t erkecil. Langkah t erakhir yaitu m engimplementasikan h asil perhitungan dengan menggunakan software Microsoft Office Excel 2007.

3.2.5 Membuat Kesimpulan

Data y ang t elah d iolah d engan m enggunakan m etode k uadrat t erkecil kemudian dilakukan penarikan kesimpulan.

(27)

BAB 4

HASIL DAN PEMBAHASAN

4.1 Data dan Pembahasan

Data yang akan diolah adalah data jumlah Angkatan Kerja. Pengambilan data dilakukan di Badan Pusat Statistik (BPS) Provinsi Sumatera Utara, data yang diambil adalah jumlah Angkatan Tenaga Kerja di Kabupaten Tapanuli Utara tahun 2006-2015.

Tabel 4.1 Data Jumlah Angkatan Tenaga Kerja di Kabupaten Tapanuli Utara Tahun 2006–2015

Tahun Periode Angkatan Kerja (Jiwa)

2006 1 114.080

2007 2 120.675

2008 3 130.822

2009 4 133.960

2010 5 161.081

2011 6 130.268

2012 7 154.087

2013 8 151.458

2014 9 155.099

2015 10 153.301

Sumber: Badan Pusat Statistik (BPS) Provinsi Sumatera Utara.

(28)

4.2 Penyajian Data Dalam Bentuk Grafik

Gambar 4.1 Grafik Jumlah Angkatan Kerja di Kabupaten Tapanuli Utara Tahun 2006–2015

4.3 Metode Smoothing Eksponensial Linier Satu Parameter dari Brown Adapun peramalan jumlah penduduk tersebut adalah sebagai berikut:

Tahun ke-1 (2006):

S ′t = ditentukan jumlah penduduk tahun pertama (2006), yaitu sebesar 114.080

S ′′t = ditentukan jumlah penduduk tahun pertama (2006), yaitu 114.080, karena untuk data t-1, belum diperoleh

a

t, = belum ditentukan

b

t = belum ditentukan

F

t m₊ = pe ramalan t ahun ke dua ( F2) di tentukan s ebesar produks i t ahun pertama yaitu sebesar 114.080

0 20000 40000 60000 80000 100000 120000 140000 160000 180000

Angkatan Tenaga Kerja Tahun

(29)

Tahun ke-2 (2007) 𝑋_𝑡= 120.675

S ′t = 𝛼𝑋_𝑡+ (1 − 𝛼)𝑆′_𝑡−1

= 0,1(120.675) + (1-0,1)(114.080)

= 0,1(120.675) + (0,9)(114.080)

= 114.739,50 S ′′t = αSt^′+ −(1 α)St′′₋₁

= 0,1(114.739,5) + (1-0,1)(114.080)

= 0,1(114.739,5) + (0,9)(114.080)

= 114.145,95

a

t ₌S_t′+₍S_t′−S_t′′_{) 2}= S_t′− S_t′′

= 2(114.739,50) - (114.145,95)

= 115.333,05

b

t ₌ ₍ ₎

1α S^t S^t α ^′⁻ ^′′

−

= ^0,1_0,9(114.739,50 – 114.145,95)

= 65,95

Forecast tahun ke 3 dengan m=1

F

t m₊ ₌

a

_t

+ b

_t_(m)

𝐹2007+1= 𝑎2007+ 𝑏2007(1)

= 114.739,50 + 65,95 = 114.805,45

Tahun ke-3 (2008) 𝑋_𝑡= 130.822

S ′t = 𝛼𝑋𝑡+ (1 − 𝛼)𝑆′𝑡−1

(30)

= 0,1(130.822) + (1-0,1)(114.739,50)

= 0,1(130.822) + (0,9)(114.739,50)

= 116.347,75 S ′′t = αSt^′+ −(1 α)St′′₋₁

= 0,1(116.347,75) + (0,9)(114.145,95)

= 114.366,13

a

t ₌S_t′+₍S_t′−S_t′′_{) 2}= S_t′− S_t′′

= 2(116.347,75) - (114.366,13)

= 118.329,37

b

t ₌ ₍ ₎

1α S^t S^t α ^′⁻ ^′′

−

= ^0,1_0,9(116.347,75 – 114.366,13)

= 220,18

F

t m₊ ₌

a

_t

+ b

_t_(m)

𝐹₂₀₀₈₊₁= 𝑎₂₀₀₈+ 𝑏_2008(1) = 118.329,37+ 220,18 = 118.549,55

Tahun ke-4 (2009) 𝑋_𝑡= 133.960

S ′t = 𝛼𝑋_𝑡+ (1 − 𝛼)𝑆′_𝑡−1

= 0,1(133.960) + (1-0,1)(116.347,75)

= 0,1(133.960) + (0,9)(116.347,75)

= 118.108,98 S ′′t = αSt^′+ −(1 α)St′′₋₁

(31)

= 0,1(118.108,98) + (0,9)(114.366,13)

= 114.740,41

a

t ₌S_t′+₍S_t′−S_t′′_{) 2}= S_t′− S_t′′

= 2(118.108,98) - (114.740,41)

= 121.477,54

b

t ₌ ₍ ₎

1α S^t S^t α ^′⁻ ^′′

−

= ^0,1_0,9(118.108,98 – 114.740,41)

= 374,28

F

t m₊ ₌

a

_t

+ b

_t_(m)

𝐹₂₀₀₉₊₁= 𝑎₂₀₀₉+ 𝑏_2009(1)

= 121.477,54 + 374,28

= 121.851,82

Tahun ke-5 (2010) 𝑋_𝑡= 161.081

S ′t = 𝛼𝑋_𝑡+ (1 − 𝛼)𝑆′_𝑡−1

= 0,1(161.081) + (1-0,1)(118.108,98)

= 0,1(161.081) + (0,9)(118.108,98)

= 122.406,18 S ′′t = αSt^′+ −(1 α)St′′₋₁

= 0,1(122.406,18) + (0,9)(114.740,41)

= 115.506,99

a

t ₌S_t′+₍S_t′−S_t′′_{) 2}= S_t′− S_t′′

= 2(122.406,18) - (115.506,99)

(32)

= 129.305,36

b

t ₌ ₍ ₎

1α S^t S^t α ^′⁻ ^′′

−

= ^0,1_0,9(122.406,18 – 115.506,99)

= 766,58

F

t m₊ ₌

a

_t

+ b

_t_(m)

𝐹₂₀₁₀₊₁= 𝑎₂₀₁₀+ 𝑏_2010(1) = 129.305,36 + 766,58 = 130.071,94

Tahun ke-6 (2011) 𝑋𝑡= 130.268

S ′t = 𝛼𝑋𝑡+ (1 − 𝛼)𝑆′𝑡−1

= 0,1(130.268) + (1-0,1)(122.406,18)

= 0,1(130.268) + (0,9)(122.406,18)

= 123.192,36 S ′′t = αSt^′+ −(1 α)St′′₋₁

= 0,1(123.192,36) + (0,9)(115.506,99)

= 116.275,53

a

t ₌S_t′+₍S_t′−S_t′′_{) 2}= S_t′− S_t′′

= 2(123.192,36) - (116.275,53)

= 130.109,19

b

t ₌ ₍ ₎

1α S^t S^t α ^′⁻ ^′′

−

= ^0,1_0,9(123.192,36 – 116.275,53)

(33)

= 768,54

F

t m₊ ₌

a

_t

+ b

_t_(m)

𝐹2011+1= 𝑎2011+ 𝑏2011(1)

= 130.109,19 + 768,54 = 130.877,73

Tahun ke-7 (2012) 𝑋_𝑡= 154.087

S ′t = 𝛼𝑋𝑡+ (1 − 𝛼)𝑆′𝑡−1

= 0,1(154.087) + (1-0,1)(123.192,36)

= 0,1(154.087) + (0,9)(123.192,36)

= 126.281,82 S ′′t = αSt^′+ −(1 α)St′′₋₁

= 0,1(126.281,82) + (0,9)(116.275,53)

= 117.276,16

a

t ₌S_t′+₍S_t′−S_t′′_{) 2}= S_t′− S_t′′

= 2(126.281,82) - (117.276,16)

= 135.287,49

b

t ₌ ₍ ₎

1α S^t S^t α ^′⁻ ^′′

−

= ^0,1_0,9(126.281,82 – 117.276,16)

= 1.000,63

F

t m₊ ₌

a

_t

+ b

_t_(m)

𝐹2012+1= 𝑎2012+ 𝑏2012(1)

(34)

= 135.287,49 + 1.000,63 = 136.288,12

Tahun ke-8 (2013) 𝑋_𝑡= 151.458

S ′t = 𝛼𝑋𝑡+ (1 − 𝛼)𝑆′𝑡−1

= 0,1(151.458) + (1-0,1)(126.281,82)

= 0,1(151.458) + (0,9)(126.281,82)

= 128.799,44 S ′′t = αSt^′+ −(1 α)St′′₋₁

= 0,1(128.799,44) + (0,9)(117.276,16)

= 118.428,49

a

t ₌S_t′+₍S_t′−S_t′′_{) 2}= S_t′− S_t′′

= 2(128.799,44) - (118.428,49)

= 139.170,40

b

t ₌ ₍ ₎

1α S^t S^t α ^′⁻ ^′′

−

= ^0,1_0,9(128.799,44 – 118.428,49)

= 1.152,33

F

t m₊ ₌

a

_t

+ b

_t_(m)

𝐹2013+1= 𝑎2013+ 𝑏2013(1)

= 139.170,40 + 1.152,33 = 140.322,73

Tahun ke-9 (2014)

(35)

𝑋_𝑡= 155.099

S ′t = 𝛼𝑋_𝑡+ (1 − 𝛼)𝑆′_𝑡−1

= 0,1(155.099) + (1-0,1)(128.799,44)

= 0,1(155.099) + (0,9)(128.799,44)

= 131.429,40 S ′′t = αSt^′+ −(1 α)St′′₋₁

= 0,1(131.429,40) + (0,9)(118.428,49)

= 119.728,58

a

t ₌S_t′+₍S_t′−S_t′′_{) 2}= S_t′− S_t′′

= 2(131.429,40) - (119.728,58)

= 143.130,22

b

t ₌ ₍ ₎

1α S^t S^t α ^′⁻ ^′′

−

= ^0,1_0,9(131.429,40 – 119.728,58)

= 1.300,09

F

t m₊ ₌

a

_t

+ b

_t_(m)

𝐹2014+1= 𝑎2014+ 𝑏2014(1)

= 143.130,22 + 1.300,09 = 144.430,31

Tahun ke-10 (2015) 𝑋𝑡= 153.301

S ′t = 𝛼𝑋𝑡+ (1 − 𝛼)𝑆′𝑡−1

= 0,1(153.301) + (1-0,1)(131.429,40)

= 0,1(153.301) + (0,9)(131.429,40)

(36)

= 133.616,56 S ′′t = αSt^′+ −(1 α)St′′₋₁

= 0,1(133.616,56) + (0,9)( 119.728,58)

= 121.117,37

a

t ₌S_t′+₍S_t′−S_t′′_{) 2}= S_t′− S_t′′

= 2(133.616,56) - (121.117,37)

= 146.115,74

b

t ₌ ₍ ₎

1α S^t S^t α ^′⁻ ^′′

−

= ^0,1_0,9(133.616,56 – 121.117,37)

= 1.388,80

4.4 Pengolahan Data

Untuk hasil selengkapnya α = 0,1 sampai dengan α = 0,9 hasilnya pada tabel- tabel berikut ini:

(37)

25 Tabel 4.2

Perhitungan Peramalan jumlah Angkatan Kerja dengan Smoothing Eksponensial Ganda Linier dari Brown dengan α = 0,1 Periode Tahun Angkatan

Kerja s' s" at bt Ft Et et^2

1 2006 114.080 114.080,00 114.080,00

2 2007 120.675 114.739,50 114.145,95 115.333,05 65,95

3 2008 130.822 116.347,75 114.366,13 118.329,37 220,18 115.399,00 154.23,00 237.868.929,00 4 2009 133.960 118.108,98 114.740,41 121.477,54 374,28 118.549,55 154.10,45 237.481.969,20 5 2010 161.081 122.406,18 115.506,99 129.305,36 766,58 121.851,82 392.29,18 1.538.928.563,47 6 2011 130.268 123.192,36 116.275,53 130.109,19 768,54 130.071,94 196,06 38.439,33 7 2012 154.087 126.281,82 117.276,16 135.287,49 1000,63 130.877,73 232.09,27 538.670.274,28 8 2013 151.458 128.799,44 118.428,49 139.170,40 1.152,33 136.288,12 151.69,88 230.125.263,61 9 2014 155.099 131.429,40 119.728,58 143.130,22 1.300,09 140.322,73 147.76,27 218.338.288,34 10 2015 153.301 133.616,56 121.117,37 146.115,74 1.388,80 144.430,31 8.870,69 78.689.162,31

Sumber: Perhitungan

Untuk mendapatkan nilai MSE digunakan persamaan 2.9 dengan α = 0,1 dan N = 8

2 1 N

t t

e

MSE N

= ∑

=

19 , 611 . 017 . 8 385

889,54 3.080.140. =

= MSE

(38)

26 Tabel 4.3

Kerja s' s" at bt Ft et et^2

1 2006 114.080 114.080,00 114.080,00

2 2007 120.675 115.399,00 114.343,80 116.454,20 263,80

3 2008 130.822 118.483,60 115.171,76 121.795,44 827,96 116.718,00 14.104,00 198.922.816,00 4 2009 133.960 121.578,88 116.453,18 126.704,58 1.281,42 122.623,40 11.336,60 128.518.499,56 5 2010 161.081 129.479,30 119.058,41 139.900,20 2.605,22 127.986,00 33.095,00 1095.279.025,00 6 2011 130.268 129.637,04 121.174,14 138.099,95 2.115,73 142.505,42 -12.237,42 149.754.546,16 7 2012 154.087 134.527,03 123.844,71 145.209,35 2.670,58 140.215,68 13.871,32 192.413.562,93 8 2013 151.458 137.913,23 126.658,42 149.168,04 2.813,70 147.879,93 3.578,07 12.802.555,73 9 2014 155.099 141.350,38 129.596,81 153.103,95 2.938,39 151.981,74 3.117,26 9.717.307,71 10 2015 153.301 143.740,51 132.425,55 155.055,46 2.828,74 156.042,35 -2.741,35 7.514.982,01

Sumber: Perhitungan

2 1 N

t t

e

MSE N

= ∑

=

89 , 411 . 365 . 8 224

295,10 1.794.923. =

= MSE

(39)

27 Tabel 4.4

1 2006 114.080 114.080,00 114.080,00

2 2007 120.675 116.058,50 114.673,55 117.443,45 593,55

3 2008 130.822 120.487,55 116.417,75 124.557,35 1.744,20 118.037,00 12.785,00 163.456.225,00 4 2009 133.960 124.529,29 118.851,21 130.207,36 2.433,46 126.301,55 7.658,45 58.651.856,40 5 2010 161.081 135.494,80 123.844,29 147.145,31 4.993,08 132.640,82 28.440,18 808.843.838,43 6 2011 130.268 133.926,76 126.869,03 140.984,49 3.024,74 152.138,39 -21.870,39 478.313.893,14 7 2012 154.087 139.974,83 130.800,77 149.148,89 3.931,74 144.009,23 10.077,77 101.561.405,85 8 2013 151.458 143.419,78 134.586,47 152.253,09 3.785,70 153.080,63 -1.622,63 2.632.942,96 9 2014 155.099 146.923,55 138.287,60 155.559,50 3.701,12 156.038,79 -939,79 883.214,03 10 2015 153.301 148.836,78 141.452,35 156.221,21 3.164,76 159.260,62 -5.959,62 35.517.089,67

Sumber: Perhitungan

2 1 N

t t

e

MSE N

= ∑

=

19 , 558 . 232 . 8 206

456,49 1.649.860. =

= MSE

(40)

28 Tabel 4.5

1 2006 114.080 114.080,00 114.080,00

2 2007 120.675 116.718,00 115.135,20 118.300,80 1.055,20

3 2008 130.822 122.359,60 118.024,96 126.694,24 2.889,76 119.356,00 11.466,00 131.469.156,00 4 2009 133.960 126.999,76 121.614,88 132.384,64 3.589,92 129.584,00 4.376,00 19.149.376,00 5 2010 161.081 140.632,26 129.221,83 152.042,68 7.606,95 135.974,56 25.106,44 630.333.329,47 6 2011 130.268 136.486,55 132.127,72 140.845,39 2.905,89 159.649,63 -29.381,63 863.280.298,98 7 2012 154.087 143.526,73 136.687,32 150.366,14 4.559,60 143.751,28 10.335,72 106.827.174,07 8 2013 151.458 146.699,24 140.692,09 152.706,39 4.004,77 154.925,74 -3.467,74 12.025.252,89 9 2014 155.099 150.059,14 144.438,91 155.679,38 3.746,82 156.711,15 -1.612,15 2.599.040,26 10 2015 153.301 151.355,89 147.205,70 155.506,07 2.766,79 159.426,20 -6.125,20 37.518.033,80

Sumber: Perhitungan

2 1 N

t t

e

MSE N

= ∑

=

68 , 207 . 400 . 8 225

47 , 661 . 201 . 803 .

1 =

= MSE

(41)

29 Tabel 4.6

Kerja s' s" At bt Ft et et^2

1 2006 114.080 114.080,00 114.080,00

2 2007 120.675 117.377,50 115.728,75 119.026,25 1.648,75

3 2008 130.822 124.099,75 119.914,25 128.285,25 4.185,50 120.675,00 10.147,00 102.961.609,00 4 2009 133.960 129.029,88 124.472,06 133.587,69 4.557,81 132.470,75 1.489,25 2.217.865,56 5 2010 161.081 145.055,44 134.763,75 155.347,13 10.291,69 138.145,50 22.935,50 526.037.160,25 6 2011 130.268 137.661,72 136.212,73 139.110,70 1.448,98 165.638,81 -35.370,81 1.251.094.376,91 7 2012 154.087 145.874,36 141.043,55 150.705,17 4.830,81 140.559,69 13.527,31 182.988.183,47 8 2013 151.458 148.666,18 144.854,86 152.477,50 3.811,32 155.535,98 -4.077,98 16.629.956,56 9 2014 155.099 151.882,59 148.368,73 155.396,45 3.513,86 156.288,81 -1.189,81 1.415.653,79 10 2015 153.301 152.591,79 150.480,26 154.703,33 2.111,53 158.910,32 -5.609,32 31.464.430,55

Sumber: Perhitungan

2 1 N

t t

e

MSE N

= ∑

=

51 , 154 . 351 . 8 264

09 , 236 . 809 . 114 .

2 =

= MSE

(42)

30 Tabel 4.7

1 2006 114.080 114.080,00 114.080,00

2 2007 120.675 118.037,00 116.454,20 119.619,80 2.374,20

3 2008 130.822 125.708,00 122.006,48 129.409,52 5.552,28 121.994,00 8.828,00 77.933.584,00 4 2009 133.960 130.659,20 127.198,11 134.120,29 5.191,63 134.961,80 -1.001,80 1.003.603,24 5 2010 161.081 148.912,28 140.226,61 157.597,95 13.028,50 139.311,92 21.769,08 473.892.844,05 6 2011 130.268 137.725,71 138.726,07 136.725,35 -1.500,54 170.626,45 -40.358,45 1628.804.324,97 7 2012 154.087 147.542,48 144.015,92 151.069,05 5.289,85 135.224,81 18.862,19 355.782.166,33 8 2013 151.458 149.891,79 147.541,44 152.242,14 3.525,52 156.358,90 -4.900,90 24.018.794,15 9 2014 155.099 153.016,12 150.826,25 155.205,99 3.284,80 155.767,67 -668,67 447.116,94 10 2015 153.301 153.187,05 152.242,73 154.131,37 1.416,48 158.490,79 -5.189,79 26.933.929,18

Sumber: Perhitungan

2 1 N

t t

e

MSE N

= ∑

=

36 , 045 . 602 . 8 323

85 , 362 . 816 . 588 .

2 =

= MSE

(43)

31 Tabel 4.8

1 2006 114.080 114.080,00 114.080,00

2 2007 120.675 118.696,50 117.311,55 120.081,45 3.231,55

3 2008 130.822 127.184,35 124.222,51 130.146,19 6.910,96 123.313,00 7.509,00 56.385.081,00 4 2009 133.960 131.927,31 129.615,87 134.238,74 5.393,36 137.057,15 -3.097,15 9.592.338,12 5 2010 161.081 152.334,89 145.519,18 159.150,60 15.903,32 139.632,10 21.448,90 460.055.311,21 6 2011 130.268 136.888,07 139.477,40 134.298,73 -6.041,78 175.053,92 -44.785,92 2.005.778.316,74 7 2012 154.087 148.927,32 146.092,34 151.762,30 6.614,94 128.256,95 25.830,05 667.191.436,51 8 2013 151.458 150.698,80 149.316,86 152.080,73 3.224,52 158.377,24 -6.919,24 47.875.855,26 9 2014 155.099 153.778,94 152.440,32 155.117,56 3.123,45 155.305,25 -206,25 42.537,93 10 2015 153.301 153.444,38 153.143,16 153.745,60 702,85 158.241,02 -4.940,02 24.403.767,23

Sumber: Perhitungan

2 1 N

t t

e

MSE N

= ∑

=

55 , 580 . 915 . 8 408

01 , 644 . 324 . 271 .

3 =

= MSE