RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN
KOMPETENSI INTI 3 (PENGETAHUAN)
KOMPETENSI INTI 4 (KETERAMPILAN) 3. Memahami, menerapkan,
menganalisis, dan mengevaluasi tentang pengetahuan faktual, konseptual, operasional dasar, dan metakognitif sesuai dengan bidang dan lingkup kajian matematika pada tingkat teknis, spesifik, detil, dan kompleks, berkenaan dengan ilmu pengetahuan, teknologi, seni, budaya, dan humaniora dalam konteks
pengembangan potensi diri sebagai bagian dari keluarga, sekolah, dunia kerja, warga masyarakat nasional, regional, dan internasional.
4. Melaksanakan tugas spesifik dengan menggunakan alat, informasi, dan prosedur kerja yang lazim dilakukan serta memecahkan masalah sesuai dengan bidang kajian matematika Menampilkan kinerja di bawah bimbingan dengan mutu dan kuantitas yang terukur sesuai dengan standar kompetensi kerja.
Menunjukkan keterampilan menalar, mengolah, dan menyaji secara efektif, kreatif, produktif, kritis, mandiri, kolaboratif, komunikatif, dan solutif dalam ranah abstrak terkait dengan pengembangan dari yang dipelajarinya di sekolah, serta mampu melaksanakan tugas spesifik di bawah pengawasan langsung.
Menunjukkan keterampilan mempersepsi, kesiapan, meniru, membiasakan, gerak mahir, menjadikan gerak alami dalam ranah konkret terkait dengan pengembangan dari yang dipelajarinya di sekolah, serta mampu melaksanakan tugas spesifik di bawah pengawasan langsung.
Satuan Pendidikan : SMKN 1 Balongan
Kelas : XI
Semester : 3 (Ganjil) Tahun Pelajaran : 2021/2022 Mata Pelajaran : Matematika Kompetensi Keahlian : DPIB
Jumlah Pertemuan : 3 (6 x 45 menit)
TUJUAN PEMBELAJARAN
Melalui kegiatan pembelajaran pendekatan saintifik dengan model pembelajaran berbasis masalah (Problem Based Learning), peserta didik mampu menerapkan operasi matriks dalam
menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan matriks serta terampil menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan matriks dengan karakter berpikir kritis, kreatif (kemandirian), dan kejujuran (integritas) selama proses pembelajaran.
PERTEMUAN 1
Guru menjelaskan tujuan pembelajaran.
Guru menjelaskan cara belajar daring menggunakan aplikasi Moodle atau Learning Management System (LMS).
Guru mengingatkan peserta didik untuk mengisi menu Absensi di LMS sesuai jadwal yang telah dibagikan.
PERTEMUAN 2
Guru mempersilahkan peserta didik untuk mendownload Kegiatan Belajar 1 (Operasi Matriks) di LMS untuk dipelajari di rumah
Guru mengingatkan kepada peserta didik untuk membaca secara bertahap materi yang dipelajari pada Kegiatan Belajar 1
Selanjutnya peserta didik mempelajari contoh soal beserta pembahasannya pada Kegiatan Belajar 1
Jika ada yang belum dipahami mengenai materi dan contoh soal, peserta didik dapat memanfaatkan menu forum atau chat di LMS untuk berdiskusi dengan peserta didik yang lain atau guru mata pelajaran
Peserta didik dapat juga memanfaatkan aplikasi WhatsApp untuk berkomunikasi dengan guru mata pelajaran membahas permasalahan selama proses pembelajaran daring
Peserta didik dapat mencoba mengerjakan Tugas Mandiri pada Kegiatan Belajar 1
Tugas di kerjakan di buku catatan. Setiap tugas yang dikerjakan harus berurutan karena akan dijadikan portofolio.
PERTEMUAN 3
Melaksanakan Asesmen Pembelajaran
Mengetahui, Kepala Sekolah
Drs. AGUS KOMARA NIP.19621110 199103 1 010
Indramayu, 19 Juli 2021 Guru Mata Pelajaran
WIDIHARTI, S.Pd.
KOMPETENSI DASAR 3.15 Menerapkan operasi matriks dalam
menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan matriks
4.15 Menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan matriks
TEKNIK ASESMEN PEMBELAJARAN
Observasi
Tugas
Tes Tertulis
Portofolio
LANGKAH
PEMBELAJARAN
Berdoa
Mempersiapkan HP/ Laptop serta koneksi internet untuk melaksanakan kegiatan belajar online.
KEGIATAN BELAJAR 1 OPERASI MATRIKS
Matriks adalah kumpulan bilangan, simbol, atau ekspresi, berbentuk persegi panjang yang disusun menurut baris dan kolom. Bilangan-bilangan yang terdapat di suatu matriks disebut dengan elemen atau anggota matriks. Penemu matriks adalah Arthur Cayley.
Syarat – syarat suatu matriks :
Unsur – unsurnya terdiri dari bilangan – bilangan
Mempunyai baris dan kolom
Elemen – elemennya berbentuk persegi panjang dalam kurung biasa, kurung siku , atau kurung bergaris dua.
A. Operasi Pada Matriks
Pada dasarnya matriks juga dapat dioperasikan seperti halnya operasi aljabar biasa. Tetapi terdapat beberapa aturan dalam operasi matriks yang harus diperhatikan. Pada pembahasan ini kita akan mempelajari operasi pada matriks, yang terdiri dari operasi penjumlahan, pengurangan, dan perkalian.
1. Operasi Penjumlahan dan Pengurangan Matriks
Dua buah matriks dapat dijumlahkan atau dikurangkan apabila keduanya memiliki ordo yang sama. Hasil operasi penjumlahan atau pengurangannya adalah matriks baru yang memiliki ordo sama dengan matriks semula, dengan elemen-elemennya terdiri dari hasil penjumlahan elemen-elemen pada matriks.
[𝑎 𝑐
𝑏 𝑑] ± [𝑣 𝑥 𝑤 𝑦] = [
𝑎 ± 𝑣 𝑐 ± 𝑥 𝑏 ± 𝑤 𝑑 ± 𝑦] 2. Operasi Perkalian Matriks dengan Skalar
Perkalian matriks dengan skalar adalah mengalikan semua elemen matriks dengan bilangan skalar tersebut.
𝑘 [𝑎 𝑐
𝑏 𝑑] = [𝑘𝑎 𝑘𝑐 𝑘𝑏 𝑘𝑑]
3. Operasi Perkalian Dua Matriks
Syarat: dua buah matriks A dan B dapat dikali jika jumlah kolom matriks A = jumlah baris matriks B.
𝐴𝑚×𝑛× 𝐵𝑛×𝑝= 𝐶𝑚×𝑝 [𝑎 𝑐
𝑏 𝑑] × [𝑝 𝑟 𝑞 𝑠] = [
(𝑎 × 𝑝) + (𝑐 × 𝑞) (𝑎 × 𝑟) + (𝑐 × 𝑠) (𝑏 × 𝑝) + (𝑑 × 𝑞) (𝑏 × 𝑟) + (𝑑 × 𝑠)]
B. Contoh Soal
1. Diketahui 𝐴 = (5 3
2 6) , 𝐵 = (4 4
5 −6) , 𝑑𝑎𝑛 𝐶 = (1 −2 5 −3).
Tentukan A + B – C = ....
A. (8 2 7 3) B. (8 9
2 15)
C. (8 9 2 3) D. (8 7
2 −3) E. (8 3
2 3) Pembahasan:
𝐴 + 𝐵 − 𝐶 = (5 3
2 6) + (4 4
5 −6) − (1 −2 5 −3)
=
) 3 ( ) 6 ( 6 5 5 2
) 2 ( 4 3 1 4 5
= (8 9
2 3) (Jawaban: C)
2. Diketahui matriks
1 0
2
A 2 ,
2 0
1
B 1 dan
1 0
1
C 2 . Matriks 2A – 2B + C adalah ….
A.
3 0
3 4
B.
3 0
3 0
C.
3 0
3 0
D.
3 0
3 0
E.
5 0
1 4
Pembahasan:
1 0
2
2 2
2 0
1
2 1 +
1 0
1 2
=
2 0
4
4
4 0
2
2 +
1 0
1 2
=
) 1 ( 4 2 0 0 0
1 2 4 2 ) 2 ( 4
=
3 0
3 0
3. Diketahui Matriks 𝑀 = (
−2 7 8
) dan 𝑁 = (5 −3), hasil dari M x N adalah ....
A. (−10 35 40 6 −21 −24) B. (10 −35 −40
−6 21 24 )
C. (
−10 6
35 −21
40 −24
)
D. (
−4 14 16
)
E. (−4 14 16) Pembahasan:
(
−2 7 8
) × (5 −3) = (
−2.5 −2. −3 7.5 7. −3 8.5 8. −3
) = (
−10 6
35 −21
40 −24
)
(Jawaban: C)
C. Tugas Mandiri
Silahkan dicoba soal-soal di bawah ini sesuai dengan contoh soal diatas, disertai cara penyelesaiannya!
1. Diketahui matriks 𝐷 = (7 −3
1 2 ) , 𝐸 = (4 5
0 −6) , 𝑑𝑎𝑛 𝐹 = (−1 −2 5 3 ).
Hasil dari 2D + E – F adalah ....
A. (19 −3 7 −5) B. (19 −1
−3 2 ) C. (19 1
−3 −5) D. (17 1
−3 5) E. (17 −3
7 −5)
2. Jika matriks
4 5 3
1 1 2
A dan
1 4 2
3 1
B 2 , maka matriks AB adalah
….
A.
2 7 22
B.
22 7
1 2
C.
10 17 7
8 21 9
9 9 10
D.
6 15 7
8 21 12
9 14 10
E.
6 17 7
8 21 12
9 14 10
3. Diketahui matriks
2 1
4
K 3 ,
5 1
2
L 3 dan
1 2
4
M 5 .
Hasil dari matriks 2K – L + 3M adalah ….
A.
6 1
6 24
B.
6 5
6 9
C.
1 6
6 9
D.
6 6
6 15
E.
1 6
6 24
4. Jika matriks
4 1
3
A 2 dan
3 2 5
1 0
B 1 , maka matriks AB
adalah ….
A.
13 11
8 19
6 13
B.
11 16
7 19
8 13
C.
11 8 19
7 6 13
D.
13 8 19
11 6 13
E.
13 8 19
11 6
13
5. Diketahui matriks P = [
2 1 −3
4 2 0
] dan Q = [
1 −3 3 1 4 −2
]. Matriks P.Q
= ….
A. [
−7 1
−10 10 ]
B. [
−5 1
−10 14 ]
C. [
−5 1
−14 10 ]
D. [
−7 1 10 −10
]
E. [
7 −1
−10 10 ]
D. Umpan Balik dan Tindak Lanjut
Cocokkan jawaban Anda dengan kunci jawaban berikut!
1. C 2. E 3. E 4. E 5. D
Kemudian gunakan rumus dibawah ini untuk mengetahui tingkat penguasaan Anda terhadap materi Kegiatan Belajar 1.
Rumus:
Tingkat Penguasaan Siswa = 𝑗𝑢𝑚𝑙𝑎ℎ 𝑗𝑎𝑤𝑎𝑏𝑎𝑛 𝑏𝑒𝑛𝑎𝑟
5 × 100 %
90 % - 100 % = Sangat Baik 80 % - 89 % = Baik
70 % - 79 % = Cukup 0 % - 69 % = Kurang
Jika Anda mencapai tingkat penguasaan materi 80 % ke atas, Anda dapat melanjutkan pada Kegiatan Belajar 2.
Jika tingkat penguasaan Anda dibawah 80 %, Anda harus mengulang Kegiatan Belajar 1, terutama di bagian yang belum Anda kuasai.
