Pembahasan: Jika dicermati, hubungan kata 1 dan kata 2 adalah Kata pertama adalah bahan baku dari kata kedua.

(1)

1. … : Katak = Ulat : …

A. Serangga – kupu-kupu B. Sawah – kepompong C. Kolam – bulu

D. Berlendir – gatal E. Nyamuk – burung Pembahasan:

Jika dicermati, hubungan kata 1 dan kata 2 adalah “Kata pertama adalah mangsa dan kata kedua adalah pemangsa”.

Sehingga jawaban yang tepat adalah Opsi E (Nyamuk - Burung)

2. Pedestrian : … = … : bulevar A. pejalan kaki - adimarga B. taman - kampus

C. sepeda - jalan

D. paving block - gapura E. pohon – gerbang Pembahasan:

Jika diperhatikan, hubungan kata yang terjadi adalah sinonim. Sehingga pilihan yang paling tepat adalah Opsi A (Pejalan Kaki : Adimarga). Jika dijabarkan, Pedestrian berarti pejalan kaki, sedangkan adimarga dan bulevar memiliki arti yang sama, yaitu jalan besar.

3. Tembakau : Rokok = … : … A. Roti : Nasi

B. Obat : Sakit C. Cabai : Sambal D. Beras : Padi E. Minyak : Tungku Pembahasan:

Jika dicermati, hubungan kata 1 dan kata 2 adalah “Kata pertama adalah bahan

baku dari kata kedua”.

Sehingga jawaban yang tepat adalah Opsi C (Cabai - Sambal)

4. Ima mengikuti lomba memasak, ia bercita-cita menjadi seorang koki.

Rita, sepupu ima, mengikuti lomba memasak di sekolahnya.

Kesimpulan yang benar adalah … A. Ima dan rita ingin menjadi koki

B. Ima dan rita senang memasak bersama

C. Ima dan rita mendaftar lomba bersama

D. Ima dan rita mengikuti lomba memasak

E. Ima dan rita memasak bersama di sekolah

(2)

Pembahasan:

Informasi dari soal tentang Ima adalah sebagai berikut:

1) Ima mengikuti lomba memasak.

2) Ima bercita-cita menjadi seorang koki.

Dan informasi dari soal tentang Rita adalah sebagai berikut:

1) Rita mengikuti lomba memasak.

2) Lomba memasak yang diikuti Rita diadakan di sekolahnya.

Jika diperhatikan, terdapat kesamaan informasi diantara Ima dan Rita, yaitu mereka sama-sama mengikuti lomba memasak.

Sehingga jawaban yang tepat adalah Opsi D (Ima dan rita mengikuti lomba memasak).

5. Sesuai dengan kesepakatan direktur dan karyawan perusahan x. Karyawan mengundurkan diri dengan diberi pesangon atau perusahaan ditutup, ternyata perusahaan ditutup.

Kesimpulan mana yang benar?

A. Perusahaan tidak memberi pesangon kepada kepada karyawan B. Karyawan memilih perusahaan ditutup

C. Sebagian karyawan diberi pesangon

D. Direktur memberhentikan sebagian karyawan E. Sebagian karyawan tidak mau mengundurkan diri Pembahasan:

Jika dicermati, informasi dari soal tentang kesepakatan antara direktur dan karyawan perusahaan menghasilkan 2 pilihan, yaitu sebagai berikut:

● Karyawan mengundurkan diri dengan diberi pesangon.

● Perusahaan ditutup.

Kemudian fakta yang terjadi adalah “perusahaan ditutup”. Maka dapat disimpulkan pilihan yang pertama tidak terpenuhi.

Sehingga jawaban yang tepat adalah Opsi A (Perusahaan tidak memberi pesangon kepada kepada karyawan).

6. Setiap siswa yang rajin belajar berpeluang untuk memperoleh nilai tinggi. Siswa yang memiliki nilai tinggi berpeluang untuk diterima di perguruan tinggi.

A. Siswa yang memiliki nilai tinggi saja yang bisa diterima di perguruan tinggi B. Siswa yang rajin belajar berpeluang untuk diterima di perguruan tinggi.

C. Siswa yang diterima di perguruan tinggi hanya siswa yang rajin belajar D. Siswa yang rajin belajar tidak memperoleh nilai yang tinggi

E. Siswa yang mendapat nilai tinggi pasti rajin belajar Pembahasan:

Misal: P = siswa yang rajin belajar Q = memperoleh nilai tinggi R = diterima diperguruan tinggi

Sehingga di pernyataan pertama dapat dituliskan (1) 𝑃 → 𝑄 Lalu pada pernyataan kedua dapat dituliskan (2) 𝑄 → 𝑅

Kemudian dengan menggunakan pengambilan kesimpulan Silogisme :

𝑃 → 𝑄𝑄 → 𝑅

(3)

Diperoleh ∴ 𝑃 → 𝑅

Sehingga jawaban yang tepat adalah Opsi B (Siswa yang rajin belajar berpeluang untuk diterima di perguruan tinggi).

7. Dua bangunan ruko berdiri sejajar saling berhadapan. Masing-masing bangunan terdiri tiga toko

a) Toko elektronik bersebelahan dengan toko obat dan saling berhadapan dengan salon pada tengah bangunan.

b) Toko perlengkapan bayi tepat di depan toko obat dan bersebrangan secara diagonal dengan toko pakaian wanita.

c) Toko sepatu berada pada salah satu bangunan tersebut.

Di depan toko sepatu adalah ……

A. Salon B. Toko obat C. Toko elektronik D. Toko pakaian wanita E. Toko perlengkapan bayi Pembahasan:

Informasi-informasi diatas jika diilustrasikan kurang lebih sebagai berikut:

Sehingga jawaban yang tepat adalah Opsi D (Toko pakaian wanita).

8. Jika toko pakaian wanita bertukar tempat dengan toko sepatu, maka ……

A. Toko sepatu bersebrangan dengan toko obat.

B. Toko sepatu bersebelahan dengan toko obat.

C. Toko pakaian wanita bersebelahan dengan salon.

D. Toko obat bersebelahan dengan toko pakaian wanita.

E. Toko obat bersebelahan dengan toko perlengkapan bayi.

Pembahasan:

Ilustrasi pada soal sebelumnya dapat digunakan dengan informasi baru pada soal yaitu toko pakaian wantia dan toko sepatu bertukar tempat, sehingga ilustrasinya menjadi gambar sebagai berikut:

P. Wanita

Elekt ronik Obat

Sepatu

Salon P.

Bayi

(4)

Sehingga pernyataan yang benar adalah Opsi C (Toko pakaian wanita bersebelahan dengan salon).

9. Pada suatu acara makan malam, 8 orang bersahabat (Andi, Budi, Carli, Dewi, Erlia, Eni, Gilang, dan Harun) duduk mengelilingi satu meja bundar.

1) Erlia duduk berhadapan dengan Andi 2) Eni duduk diantara Harun dan Carli 3) Carli dan Dewi duduk tepat berhadapan 4) Harun duduk 2 kursi terpisah dari Andi

Bila Eni dan Gilang duduk berhadapan, pernyataan dibawah ini yang benar adalah

……

A. Erlia duduk berhadapan dengan Budi B. Erlia duduk disebelah Eni

C. Carli duduk disebelah Budi

D. Gilang duduk diantara Dewi dan Budi E. Budi duduk diantara Andi dan Carli Pembahasan:

Informasi-informasi diatas diilustrasikan kurang lebih sebagai berikut:

Ilustrasi diatas adalah bentuk akhir dari kondisi-kondisi yang diberikan termasuk kondisi yang diberikan pada pertanyaan, sehingga pernyataan yang benar adalah

Opsi D (Gilang duduk diantara Dewi dan Budi).

10. Diantara bilangan di bawah ini, yang habis dibagi 8 adalah…

A. 123.456 B. 234.567 C. 345.678 D. 456.789 E. 567.890

Sepatu

Elekt ronik Obat

P. Wanita

Salon P.

Bayi

Andi Erlia

Gilang Eni

Budi

Dewi Harun

Carli

(5)

Pembahasan:

Untuk mengerjakan soal seperti ini, tidak perlu menghitung keseluruhan angka melainkan terdapat cara yang lebih sederhana untuk mengerjakannya.

Pertama, bentuk ribuan dapat ditulis sebagai berikut:

𝑎𝑏𝑐𝑑 = 1000 × 𝑎 + 𝑏𝑐𝑑

Dimana 𝑎 = 𝑟𝑖𝑏𝑢𝑎𝑛, 𝑏 = 𝑟𝑎𝑡𝑢𝑠𝑎𝑛, 𝑐 = 𝑝𝑢𝑙𝑢ℎ𝑎𝑛 𝑑𝑎𝑛 𝑑 = 𝑠𝑎𝑡𝑢𝑎𝑛.

Untuk mencari bilangan mana yang habis dibagi 8, maka 1000 × 𝑎 dan 𝑏𝑐𝑑 harus habis dibagi 8. Kemudian, 1000 × 𝑎 sudah dipastikan habis dibagi 8. Sehingga sisanya yaitu 𝑏𝑐𝑑 harus habis dibagi 8. 𝑏𝑐𝑑 disini juga berarti 3 digit terakhir dalam sebuah bilangan. Dari opsi yang diberikan, dapat dijabarkan sebagai berikut:

𝑂𝑝𝑠𝑖 𝐴 = 123.456 => 456 =>

⁴⁵⁶

8

= ℎ𝑎𝑏𝑖𝑠 𝑂𝑝𝑠𝑖 𝐵 = 234.567 => 567 =>

⁵⁶⁷

8

= 𝑝𝑎𝑠𝑡𝑖 𝑠𝑖𝑠𝑎, 𝑘𝑎𝑟𝑒𝑛𝑎 𝑔𝑎𝑛𝑗𝑖𝑙 𝑂𝑝𝑠𝑖 𝐶 = 345.678 => 678 =>

⁶⁷⁸

8

= 𝑠𝑖𝑠𝑎 6 𝑂𝑝𝑠𝑖 𝐷 = 456.789 => 789 =>

⁷⁸⁹

8

= 𝑝𝑎𝑠𝑡𝑖 𝑠𝑖𝑠𝑎, 𝑘𝑎𝑟𝑒𝑛𝑎 𝑔𝑎𝑛𝑗𝑖𝑙 𝑂𝑝𝑠𝑖 𝐸 = 567.890 => 890 =>

⁸⁹⁰

8

= 𝑠𝑖𝑠𝑎 2

Sehingga jawaban yang tepat adalah Opsi A (123.456).

11. Jika 𝑥 = 0,888, 𝑦 = √0,888 dan 𝑧 = (0,888)

²

maka pernyataan yang benar adalah…

A. 𝑥 < 𝑦 < 𝑧 B. 𝑥 < 𝑧 < 𝑦 C. 𝑦 < 𝑥 < 𝑧 D. 𝑦 < 𝑧 < 𝑥 E. 𝑧 < 𝑥 < 𝑦 Pembahasan:

Pada soal ini diminta untuk mengurutkan nilai 𝑥, 𝑦 𝑑𝑎𝑛 𝑧. Kemudian jika diperhatikan, nilai ketiganya berada di selang 0 dan 1 atau 0 < 𝑥 < 1. Sehingga dapat ditulis sebagai berikut:

𝑥 =

¹

𝑎

, 𝑎 > 1 𝑦 = 𝑥

²

=

¹

𝑎²

𝑧 = √𝑥 =

¹

√𝑎

Lalu ketika nilai 𝑎 > 1, baik itu 2, 3, 4 dan seterusnya, maka akan terbentuk hubungan sebagai berikut:

𝑎

²

> 𝑎 𝑑𝑎𝑛 𝑎 > √𝑎

(6)

𝑎

²

> 𝑎 > √𝑎

Kemudian jika bentuk dirubah menjadi pecahan, dapat diurutkan sebagai berikut:

1 𝑎

²

< 1

𝑎 𝑑𝑎𝑛 1 𝑎 < 1

√𝑎 1

√𝑎 > 1 𝑎 > 1

𝑎

²

=> √𝑥 > 𝑥 > 𝑥

²

Terakhir, jika urutannya dibalik akan menjadi sebagai berikut:

𝑥

²

< 𝑥 < √𝑥 => 𝑧 < 𝑥 < 𝑦 Sehingga jawaban yang tepat adalah Opsi E (𝑧 < 𝑥 < 𝑦).

12. Jika 𝑥 adalah bilangan genap dan 𝑦 adalah bilangan ganjil, maka yang merupakan bilangan ganjil adalah…

A. (𝑥 + 𝑦)(𝑥 − 𝑦) B. 6 (3𝑥 − 𝑦)

²

C. (𝑥 + 𝑦

²

)

²

− 1 D. 𝑥

²

+ 2𝑥𝑦 + 𝑦 + 3 E. (𝑥 − 3) + (𝑦 + 4)

²

Pembahasan:

Pada soal ini cara untuk mencari tahu rumus yang menghasilkan bilangan ganjil berdasarkan kondisi 𝑥 𝑑𝑎𝑛 𝑦 diatas adalah mencoba perhitungan dari opsi yang diberikan, jika dijabarkan sebagai berikut:

𝑥 = 𝑔𝑒𝑛 𝑦 = 𝑔𝑎𝑛

Pertama dengan mencoba perhitungan dari rumus opsi A:

(𝑥 + 𝑦) (𝑥 − 𝑦) 𝑔𝑒𝑛 𝑔𝑎𝑛 𝑔𝑒𝑛 𝑔𝑎𝑛

𝑔𝑎𝑛 𝑔𝑎𝑛

𝑔𝑎𝑛

Terlihat opsi A menghasilkan angka ganjil. Maka Opsi A((𝑥 + 𝑦)(𝑥 − 𝑦)). adalah jawaban yang benar. Tetapi sebetulnya, dapat juga melihat opsi yang lain untuk memastikan, caranya tetap sama yaitu dengan mengibaratkan perhitungan seperti ilustrasi diatas.

13. Sebanyak

³

5

dari peserta sebuah workshop adalah laki-laki. Sebanyak

³

10

peserta workshop adalah perempuan yang belum menikah. Jika ada 10 orang peserta perempuan yang sudah berkeluarga, maka jumlah seluruh peserta workshop adalah…

A. 50 orang

(7)

B. 80 orang C. 100 orang D. 120 orang E. 150 orang Pembahasan:

Misalkan: total peserta = 𝑁 peserta laki-laki = 𝐿 =

³

5

𝑁

peserta perempuan= 𝑃 =

²₅

𝑁 lalu dibagi lagi menjadi 2 yaitu peserta perempuan yang belum menikah = 𝑃

_𝐵

=

³

10

𝑁

peserta perempuan yang sudah berkeluarga/menikah = 𝑃

_𝑀

= 10 Lalu ketika dijabarkan dapat ditulis sebagai berikut:

𝑃 = 𝑃

_𝐵

+ 𝑃

_𝑀

=>

²

5

𝑁 =

³

10

𝑁 + 10

2 5

𝑁 −

³

10

𝑁 = 10 (

⁴

10

−

³

10

) = 10

1

10

𝑁 = 10 → 𝑁 = 10 × 10 = 100 Sehingga jawaban yang tepat adalah Opsi C(100 orang).

14. Diberikan sebuah persamaan D =

^4𝑛

1+2𝑛

. Jika nilai 𝑛 bertambah maka nilai D akan…

A. Mengecil B. Membesar

C. Mengecil kemudian membesar D. Membesar kemudian mengecil E. Tetap

Pembahasan:

Persamaan diatas dapat dirubah bentuknya melalui pembagian tersusun, sehingga di dapat ditulis sebagai berikut:

𝐷 =

^4𝑛

1+2𝑛

= 2 −

²

2𝑛+1

Kemudian diketahui nilai 𝑛 akan terus bertambah maka dituliskan:

𝑛 → ∞ =>

_2𝑛+1²

→ maka nilainya akan menuju 0, karena 2 akan terus dibagi dengan penyebut yang ini nilainya akan terus bertambah.

Sehingga dalam persamaan 𝐷 = 2 −

_2𝑛+1²

, bilangan 2 akan terus dikurangi oleh

sesuatu yang nilainya menuju 0, dengan begitu maka nilai 𝐷 akan bertambah.

(8)

Sehingga jawaban yang tepat adalah Opsi B(membesar).

15. 4, 4, 11, 9, 18, 16, 25, … A. 25

B. 28 C. 32 D. 36 E. 40

Pembahasan:

Sehingga jawaban yang tepat adalah Opsi A (25).

16. 4, 7, 13, 22, … A. 32 B. 34 C. 36 D. 38 E. 40

Pembahasan:

Sehingga jawaban yang tepat adalah Opsi B (34).

17. 1, 1, 4, 5, 7, 9, 10, ...

A. 12 B. 13 C. 14 D. 15 E. 16

+7

4

4 11 9 18 16

+7 +7

2

²

25 25

4

²

5

²

3

²

7

4 13 22 34

+3 +6 +9 +12

(9)

Pembahasan:

Sehingga jawaban yang tepat adalah Opsi B (13).

18. 11, 14, 18, 23, … A. 27

B. 29 C. 32 D. 35 E. 38

Pembahasan:

Sehingga jawaban yang tepat adalah Opsi B (29).

19. Di suatu Universitas diketahui perbandingan mahasiswa perempuan dan laki – laki adalah 5 : 3. Jika selisih perempuan dan laki – laki adalah 30. Maka jumlah perempuan dan laki – laki di Universitas adalah…

A. 110 orang B. 110 orang C. 95 orang D. 80 orang E. 120 orang Pembahasan:

Pertama, informasi yang diperoleh dari soal dapat dituliskan sebagai berikut:

Perbandingan = P : L = 5 : 3 Selisih = P – L = 30 Sehingga untuk mencari total rumusnya adalah sebagai berikut:

𝑇𝑜𝑡𝑎𝑙 = 5 + 3

5 − 3 × 30 = 8

2 × 30 = 120 𝑜𝑟𝑎𝑛𝑔

Pembilang beroperasi penjumlahan(+) karena yang dicari adalah total keseluruhan orang, sedangkan penyebut beroperasi pengurangan(-) karena yang diketahui dari soal adalah selisih.

Sehingga jawaban yang tepat adalah Opsi E (120 orang).

9 1

1 4 5 7

+3 +3 +3

+4 +4 +4

10 13

14

11 18 23 29

+3 +4 +5 +6

(10)

20. Sebuah mobil menempuh jarak 45 km per jam. Sementara motor menempuh jarak 9000 meter per jam. Perbandingan kecepatan mobil dan motor adalah……

A. 3 : 1 B. 2 : 1 C. 4 : 1 D. 5 : 1 E. 6 : 1 Pembahasan:

Pertama, teliti pada satuan dari kecepatan pada soal. Sebelum mencari perbandingannya, satuan harus disamakan terlebih dahulu, baik menjadi km/jam atau jadi m/jam, pada contoh pembahasan ini disamakan menjadi m/jam, ditulis:

𝑉

_{𝑚𝑜𝑏𝑖𝑙}

= 45𝑘𝑚/𝑗𝑎𝑚 → 45.000𝑚/𝑗𝑎𝑚 Lalu untuk mencari perbandingannya adalah sebagai berikut:

𝑉

𝑚𝑜𝑏𝑖𝑙

𝑉

_{𝑚𝑜𝑡𝑜𝑟}

= 45.000 9.000 = 5

1 → 5 ∶ 1 Sehingga jawaban yang tepat adalah Opsi D (5 : 1).

21. Jika 𝐴 = 34

²⁵

− 34

²⁴

dan 𝐵 = 34

²⁴

maka … A. 𝐴 < 𝐵

B. 𝐴 > 𝐵 C. 𝐴 = 𝐵 D. 𝐴 = 2𝐵

E. 𝐴 dan 𝐵 tidak dapat ditentukan Pembahasan:

Pertama, sederhanakan dulu persamaan 𝐴:

𝐴 = 34

²⁵

− 34

²⁴

= 34

¹

× 34

²⁴

− 34

²⁴

= 34

²⁴

(34 − 1) → didapat melalui penggunaan sifat distribusi

= 33 × 34

²⁴

Lalu dibandingkan dengan persamaan 𝐵 sebagai berikut:

𝐴 = 33 × 34

²⁴

𝐵 = 1 × 34

²⁴

Jika bentuknya sudah seperti ini, maka jelas terlihat bahwa A lebih besar dari B.

Sehingga jawaban yang tepat adalah Opsi B (𝐴 > 𝐵).

22. Jika 𝑃 sembarang bilangan, 𝑋 = 3𝑃

²

− 5 dan 𝑌 = 2𝑃

²

+ 4 maka … A. 𝑋 > 𝑌

B. 𝑋 < 𝑌 C. 𝑋 = 𝑌 D. 𝑋 = 2𝑌

E. tidak dapat ditentukan

(11)

Dari soal diketahui nilai 𝑃 adalah bilangan sembarang, maka dari itu, 𝑃 dapat diisi apa saja selama itu bilangan untuk mencari perbandingan, contoh disini menggunakan nilai 0 dan 10 untuk mencari perbandingan:

Jika 𝑃 = 0, maka dapat dituliskan sebagai berikut:

𝑥 = 3(0)

²

− 5 ∎ 𝑦 = 2(0)

²

+ 4 𝑥 = 0 − 5 ∎ 𝑦 = 0 + 4 𝑥 = −5 ∎ 𝑦 = 4 } didapat perbandingan 𝑥 < 𝑦

Dan jika 𝑃 = 10, maka dapat dituliskan sebagai berikut:

𝑥 = 3(10)

²

− 5 ∎ 𝑦 = 2(10)

²

+ 4 𝑥 = 300 − 5 ∎ 𝑦 = 200 + 4 𝑥 = 295 ∎ 𝑦 = 204 } didapat perbandingan 𝑥 > 𝑦

Dari hasil percobaan diatas, terdapat 2 kesimpulan perbandingan yang berbeda, tetapi masih tetap mengikuti kondisi 𝑃 sebagaimana dijelaskan disoal yang merupakan bilangan. Dengan begitu maka hasilnya tidak ada perbandingan yang tetap.

Sehingga jawaban yang tepat adalah Opsi D tidak dapat ditentukan.

23. Seorang mahasiswa membutuhkan waktu 16,1 menit untuk pergi ke kampus dengan jalan kaki. Jika menggunakan sepeda, ia hanya membutuhkan watu 2 menit 20 detik.

Pada suatu hari, ia ke kampus mengendarai sepeda. Setelah 1

²

3

menit ia bersepeda, tiba-tiba bannya bocor. Terpaksa ia harus melanjutkan perjalanannya dengan jalan kaki. Waktu yang dibutuhkan olehnya untuk melanjutkan perjalanannya sampai ke kampus adalah……

A. 276 detik B. 267 detik C. 176 detik D. 167 detik E. 116 detik Pembahasan:

Untuk lebih memahami soal, diilustrasikan kurang lebih sebagai berikut:

Kemudian dari informasi soal terdapat keterangan waktu yang berbeda-beda, agar lebih mudah, rubah semuanya menjadi satuan detik. Lalu informasi yang lain dapat dijabarkan sebagai berikut:

𝑇

_{𝑗𝑎𝑙𝑎𝑛}

= 16,1 𝑚𝑒𝑛𝑖𝑡 = 966 𝑑𝑒𝑡𝑖𝑘 𝑉

=

^𝐿

966

Misalkan L = jarak

L1 = sepeda ^{Ban bocor} L2 = jalan kaki

(12)

𝑇

_{𝑠𝑒𝑝𝑒𝑑𝑎}

= 2 𝑚𝑒𝑛𝑖𝑡 20 𝑑𝑒𝑡𝑖𝑘 = 140 𝑑𝑒𝑡𝑖𝑘 𝑉

=

^𝐿

140

Selanjutnya, mahasiswa tersebut awalnya bersepeda sebelum akhirnya bannya bocor, maka lakukan pencarian jarak yang ditempuh oleh sepeda, dituliskan:

𝐿

₁

= 𝑉

× 𝑡1 = 𝐿

140 × 100 = 100𝐿 140 = 5𝐿

7 Sehingga jarak sisa yang harus ditempuh adalah:

𝐿

₂

= 𝐿 − 5𝐿 7 = 7

7 𝐿 − 5 7 𝐿 = 2

7 𝐿

Lalu terakhir, lakukan pencarian jarak yang ditempuh dengan jalan kaki, dituliskan:

𝑡

₂

= 𝐿

₂

𝑉

=

2 7 𝐿

𝐿 966

= 2𝐿 7 × 966

𝐿 = 276 𝑑𝑒𝑡𝑖𝑘

Sehingga jawaban yang tepat adalah Opsi A (276 detik).

24. Lima tahun yang lalu, usia Ana adalah sepertiga dari usia Lina sekarang. Lima belas tahun yang akan datang, perbandingan antara usia Ana dan usia Lina adalah 3 : 4.

Usia Ana 8 tahun yang akan datang adalah ……

A. 8 tahun B. 12 tahun C. 16 tahun D. 20 tahun E. 24 tahun Pembahasan:

Misalkan: Umur Ana sekarang = 𝐴 dan Umur Lina sekarang = 𝐿.

Dari soal didapat pernyataan yang memuat persamaan aljabar seperti berikut:

𝐴 − 5 =

¹

3

𝐿

Kemudian di pernyataan kedua dapat persamaan sperti berikut:

𝐴 + 15 𝐿 + 15 = 3

4 Lalu, selesaikan persamaan yang pertama, dijabarkan sebagai berikut:

𝐴 − 5 = 1

3 𝐿3𝐴 − 15 = 𝐿

Selanjutnya, lakukan kali silang pada pernyataan kedua, dituliskan sebagai berikut:

(13)

𝐴 + 15 𝐿 + 15 = 3

4 → 4𝐴 + 60 = 3𝐿 + 45 → 4𝐴 + 60 = 3(3𝐴 − 15) + 45 → 4𝐴 + 60 = 9𝐴 − 45 + 45

→ 60 = 5𝐴 → 𝐴 = 60 5 = 12

Didapat umur Ana sekarang adalah 12 tahun, maka usia Ana 8 tahun kedepan adalah 12 + 8 = 20.

Sehingga jawaban yang tepat adalah Opsi D (20 tahun).

25. Harga sewa kereta dorong bayi di sebuah persewaan peralatan bayi adalah Rp.150.000,00 pada bulan pertama, sedangkan kelebihan seminggu berikutnya dikenai denda Rp.35.000,00. Jika suatu hari, Hana menyewa kereta bayi dan diharuskan membayar Rp.255.000,00 maka Hana menyewa kereta dorong selama …

A. 5 hari B. 1 bulan

C. 1 bulan 1 minggu D. 1 bulan 2 minggu E. 1 bulan 3 minggu

Pembahasan:

Jika diperhatikan, Hana membayar lebih dari harga pada bulan pertama, ini berarti Hana dikenai denda karena telat mengembalikan kereta bayi. Pertama, cari terlebih dahulu berapa jumlah denda Hana. Dapat ditulis sebagai berikut:

255.000 − 150.000 = 105.000 → yang dibayar Hana dikurangi harga sewa sebulan Didapat Hana dikenai denda sebesar 105.000, informasi selanjutnya adalah denda seminggu berikutnya sebesar 35.000, sehingga untuk mencari berapa lama Hana mengembalikan kereta bayi dapat ditulis sebagai berikut:

105.000 ÷ 35.000 = 3 → didapat 3 atau berarti 3 minggu

Maka, jika di total, durasi Hana meminjam adalah 1 bulan 3 minggu.

Sehingga jawaban yang tepat adalah Opsi E (1 bulan 3 minggu).

26. Rehan berusia 7 tahun lebih muda dari Richie. Richie berusia 2 tahun lebih tua dari Dita. Selisih usia Rehan dan Dita adalah....

A. 12 tahun B. 7 tahun C. 5 tahun D. 2 tahun E. 1 tahun Pembahasan:

Soal ini dapat dikerjakan dengan metode garis bilangan.

(14)

Dari pernyataan pertama: Rehan berusia 7 tahun lebih muda dari Richie dapat digambarkan pada garis bilangan sebagai berikut.

Kemudian pada pernyataan kedua: Richie berusia 2 tahun lebih tua dari Dita bentuk garis bilangannya sebagai berikut:

Dari garis bilangan diatas dapat diketahui bahwa selisih umur Rehan dan Dita dapat dicari dengan mengurangi selisih usia Rehan dan Richie dan selisih umur Dita dan Richie, maka 7 − 2 = 5. Maka selisih Rehan dan Dita adalah 5 tahun.

Sehingga jawaban yang tepat adalah Opsi C (5 tahun).

27. Pembahasan:

Soal seperti ini dapat dikerjakan dengan melihat pola dari gambar yang diberikan.

Pola pada gambar pertama dan kedua diterapkan pada gambar ketiga dan keempat. Jika diilustrasikan kurang lebih seperti berikut:

Rehan Richie

7 Rehan Dita

7 Richie

2

(15)

Pada perubahan gambar 1 ke 2, cermati kondisi perubahan unsur sebagai berikut:

● Unsur pertama yaitu belah ketupat berubah warna. Ditandai dengan warna merah.

● Unsur tengah tidak berubah posisi, bentuk dan juga warna. Ditandai dengan warna

biru.

● Unsur ketiga bertambah 1 lapisan di dalamnya. Ditandai dengan warna hijau.

Dilihat dari kondisi diatas, maka seharusnya pada gambar 3 ke gambar 4 terdapat beberapa kondisi sebagai berikut:

● Unsur pertama yaitu segitiga mengalami perubahan warna dari yang asalnya tidak berwarna menjadi berwarna. Ditandai dengan warna merah.

● Unsur tengah tidak berubah posisi, bentuk, dan warna. Ditandai dengan warna

biru.

● Unsur ketiga yaitu persegi memiliki 1 lapisan tambahan di dalamnya. Ditandai dengan warna hijau.

Terlihat, dari 3 kondisi diatas hanya opsi B yang memenuhi kondisi tersebut.

Sehingga jawaban yang tepat adalah Opsi B.

28. Pembahasan:

(16)

Soal seperti ini dapat dikerjakan dengan melihat pola dari gambar yang diberikan.

Pola pada gambar pertama diterapkan pada gambar kedua. Jika diilustrasikan kurang lebih seperti berikut:

Pada perubahan gambar 1, cermati kondisi perubahan unsur sebagai berikut:

● Unsur yang kecil menempel ke unsur yang besar. Ditandai dengan warna merah.

● Kemudian unsur yang telah beragabung berotasi 90° searah jarum jam.

Dilihat dari kondisi diatas, maka seharusnya pada gambar 2 ke gambar selanjutnya terdapat beberapa kondisi sebagai berikut:

● Unsur yang kecil yang memiliki lingkaran kecil didalamnya menempel ke unsur yang besar. Ditandai dengan warna merah.

● Unsur yang telah beragabung berotasi 90° searah jarum jam.

Terlihat, dari 2 kondisi diatas hanya opsi B yang memenuhi kondisi tersebut.

Sehingga jawaban yang tepat adalah Opsi B.

29. Pembahasan:

(17)

Soal seperti ini dapat dikerjakan dengan melihat pola dari gambar yang diberikan.

Pola pada gambar pertama diterapkan pada gambar kedua. Jika diilustrasikan kurang lebih seperti berikut:

Pada perubahan gambar 1, cermati kondisi perubahan unsur sebagai berikut:

● Unsur segitiga mengalami penambahan 1 sisi sehingga menjadi persegi. Ditandai dengan warna merah.

● Unsur lingkaran hitam berpindah ke dalam unsur persegi. Ditandai dengan warna

biru.

● Unsur bintang 4 sisi berpindah ke luar secara horizontal. Ditandai dengan warna

hijau.

Dilihat dari kondisi diatas, maka seharusnya pada gambar 2 ke gambar selanjutnya terdapat beberapa kondisi sebagai berikut:

● Unsur belah ketupat mengalami penambahan 1 sisi sehingga menjadi segilima.

Ditandai dengan warna merah.

● Unsur persegi berpindah ke dalam unsur segilima. Ditandai dengan warna biru.

● Unsur segilima di dalam belah ketupat berpindah ke kanan secara horizontal atau posisi tingginya tidak berubah. Ditandai dengan warna hijau.

Terlihat, dari 3 kondisi diatas hanya opsi C yang memenuhi kondisi tersebut.

Sehingga jawaban yang tepat adalah Opsi C.

30. Pembahasan:

Soal seperti ini dikerjakan dengan melihat gambar yang diberikan lalu memberi analogi untuk mencari gambar yang berbeda dengan kelompok yang tersedia.

Penyelesaian pada soal ini dapat terlihat ketika gambar opsi di rotasi.

(18)

Jika gambar dirotasi, masing-masing opsi akan memiliki gambar yang sama dengan opsi yang lain, hanya opsi A yang memiliki gambar yang berbeda sendiri.

Sehingga jawaban yang tepat adalah Opsi A.

31. Pembahasan:

Soal seperti ini dikerjakan dengan melihat gambar yang diberikan lalu memberi analogi untuk mencari gambar yang berbeda dengan kelompok yang tersedia.

Penyelesaian pada soal ini sama seperti soal sebelumnya yaitu ketika gambar opsi

di rotasi.

Jika gambar dirotasi, masing-masing opsi akan memiliki gambar yang sama dengan opsi yang lain, hanya opsi E yang memiliki gambar yang berbeda sendiri.

Sehingga jawaban yang tepat adalah Opsi E.

(19)

32. Pembahasan:

Soal seperti ini dikerjakan dengan melihat gambar yang diberikan lalu memberi analogi untuk mencari gambar yang berbeda dengan kelompok yang tersedia.

Penyelesaian pada soal ini juga sama seperti soal sebelumnya yaitu ketika gambar

opsi di rotasi.

Jika gambar dirotasi, masing-masing opsi akan memiliki gambar yang sama dengan opsi yang lain, hanya opsi A yang memiliki gambar yang berbeda sendiri.

Sehingga jawaban yang tepat adalah Opsi A.

33. Pembahasan:

Soal seperti ini dapat dikerjakan dengan melihat pola dari gambar yang diberikan.

Setiap gambar selanjutnya, polanya dapat dijabarkan sebagai berikut:

● Unsur besar berwarna hitam berputar berlawanan jarum jam sebesar 45°.

Ditandai dengan warna merah.

● Unsur kecil didalamnya berwarna putih berputar searah jarum jam sebesar

45°. Ditandai dengan warna biru.

(20)

Jika diilustrasikan kurang lebih sebagai berikut:

Dilihat dari pola yang ada, gambar selanjutnya adalah gambar pada opsi B.

Sehingga jawaban yang tepat adalah Opsi B.

34. Pembahasan:

Soal seperti ini dapat dikerjakan dengan melihat pola dari gambar yang diberikan.

Setiap gambar selanjutnya, polanya dapat dijabarkan sebagai berikut:

● Unsur lingkaran besar dengan 3 garis didalamnya berputar berlawanan arah jarum jam sebesar 45°. Ditandai dengan warna merah.

● Terdapat penambahan 1 unsur segitiga kecil berwarna menghadap keatas. Posisi penambahan segitiga tersebut searah jarum jam dimulai dari posisi kiri pada gambar kedua. Ditandai dengan warna biru.

Jika diilustrasikan kurang lebih sebagai berikut:

(21)

Dicermati dari kondisi diatas, maka seharusnya pada gambar 4 atau gambar selanjutnya terdapat beberapa kondisi sebagai berikut:

● Unsur lingkaran besar telah berputar berlawanan arah jarum jam sebesar 135° dari gambar pertama. Ditandai dengan warna merah.

● Sudah terdapat 3 segitiga kecil berwarna menghadap keatas. Ditandai dengan warna biru.

Dilihat dari pola yang ada, gambar selanjutnya adalah gambar pada opsi B.

Sehingga jawaban yang tepat adalah Opsi B.

35. Pembahasan:

Soal seperti ini dapat dikerjakan dengan melihat pola dari gambar yang diberikan.

Setiap gambar selanjutnya, polanya dapat dijabarkan sebagai berikut:

● Unsur lingkaran besar selang-seling berubah warna. Ditandai dengan warna

merah.

● Unsur di dalam lingkaran akan mengalami penambahan sisi dan berwarna berlawanan dengan unsur lingkaran besar. Ditandai dengan warna biru.

Jika diilustrasikan kurang lebih sebagai berikut:

Dicermati dari kondisi diatas, maka seharusnya gambar 4 atau gambar selanjutnya terdapat beberapa kondisi sebagai berikut:

(22)

● Unsur lingkaran besar tidak berwarna. Ditandai dengan warna merah.

● Unsur di dalam lingkaran memiliki 5 sisi dan berwarna. Ditandai dengan warna

biru.