APLIKASI METODE SIMULASI MONTE CARLO DALAM MEMPERKIRAKAN VOLUME PENJUALAN
PRODUK PENINGGI BADAN TIENS
SKRIPSI
MIZA AZILAH 110803004
DEPARTEMEN MATEMATIKA
FAKULTAS MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM UNIVERSITAS SUMATERA UTARA
MEDAN
2015
APLIKASI METODE SIMULASI MONTE CARLO DALAM MEMPERKIRAKAN VOLUME PENJUALAN
PRODUK PENINGGI BADAN TIENS
SKRIPSI
Diajukan untuk melengkapi tugas dan memenuhi syarat mencapai gelar Sarjana Sains
MIZA AZILAH 110803004
DEPARTEMEN MATEMATIKA
FAKULTAS MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM UNIVERSITAS SUMATERA UTARA
MEDAN
2015
PERSETUJUAN
Judul : Aplikasi Metode Simulasi Monte Carlo dalam Memperkirakan Volume Penjualan Produk Peninggi Badan Tiens
Kategori : Skripsi
Nama : Miza Azilah
Nomor Induk Mahasiswa : 110803004
Program Studi : Sarjana (S1) Matematika
Departemen : Matematika
Fakultas : Matematika Dan Ilmu Pengetahuan Alam Universitas Sumatera Utara
Diluluskan di Medan, Juli 2015
Komisi Pembimbing:
Pembimbing 2, Pembimbing 1,
Dr. Elly Rosmaini, M.Si Dr. Faigiziduhu Bu’ulolo, M.Si NIP. 19600520 198503 2 002 NIP. 19531218 198003 1 003
Disetujui oleh
Departemen Matematika FMIPA USU Ketua,
Prof. Dr. Tulus, M.Si
NIP. 19620901 198803 1 002
PERNYATAAN
APLIKASI METODE SIMULASI MONTE CARLO DALAM MEMPERKIRAKAN VOLUME PENJUALAN
PRODUK PENINGGI BADAN TIENS
SKRIPSI
Saya mengakui bahwa skripsi ini adalah hasil kerja saya sendiri, kecuali beberapa kutipan dan ringkasan yang masing-masing disebutkan sumbernya.
Medan, Juli 2015
Miza Azilah
110803004
PENGHARGAAN
Puji dan syukur penulis panjatkan kepada Tuhan Yang Maha Esa dan Maha Penyayang, dengan limpahan karunia-Nya penulis dapat menyelesaikan penyusunan skripsi ini dengan judul Aplikasi Metode Simulasi Monte Carlo dalam Memperkirakan Volume Penjualan Produk Peninggi Badan Tiens.
Terima kasih penulis sampaikan kepada Bapak Dr. Faigiziduhu Bu’ulolo, M.Si dan Ibu Dr. Elly Rosmaini, M.Si selaku pembimbing yang telah meluangkan waktunya selama penyusunan skripsi ini. Terima kasih kepada dosen pembanding penulis Bapak Dr. Suyanto, M.Kom dan Bapak Dr. Syahriol Sitorus, M.IT atas kritik dan saran yang membangun dalam penyempurnaan skripsi penulis. Terima kasih kepada Bapak Prof. Dr. Tulus, M.Si dan dan Ibu Dr.
Mardiningsih, M.Si selaku Ketua dan Sekretaris Departemen Matematika FMIPA USU. Terima kasih kepada Bapak Dr. Sutarman selaku Dekan FMIPA USU, Wakil Dekan FMIPA USU, seluruh Staf pengajar dan staf administrasi di lingkungan Departemen Matematika dan Dosen Matematika FMIPA USU serta rekan-rekan stambuk 2011. Akhirnya tidak terlupakan kepada Ayahanda tercinta Subri, Ibunda tercinta Nurainun, serta saudara-saudara penulis dan keluarga dari kedua orang tua yang selama ini memberikan tidak hanya meteriil tetapi juga bimbingan moril juga memberikan bantuan dan dorongan yang diperlukan.
Semoga Allah SWT akan membalasnya.
APLIKASI METODE SIMULASI MONTE CARLO DALAM MEMPERKIRAKAN VOLUME PENJUALAN
PRODUK PENINGGI BADAN TIENS
ABSTRAK
Simulasi merupakan teknik atau cara penyelesaian persoalan melalui pengolahan data sistim imitasi untuk memperoleh data output penyelidikan atau percobaan penelitian sebagai bahan solusi persoalan ataupun sebagai bahan masukan dalam mengambil keputusan. Dalam penelitian ini, langkah pertama dalam mengolah data adalah menguji distribusi frekuensi data produk peninggi badan Tiens yaitu calcium, zinc dan spirulina. Kemudian, membangkitkan bilangan acak dan selanjutnya adalah melakukan uji replikasi dan validasi data. Dari hasil pengolahan data diperoleh bahwa pola distribusi frekuensi yang dibentuk dari ketiga jenis produk peninggi badan Tiens adalah distribusi Poisson. Jumlah atau kuantitas produk calcium sebanyak 229 kotak dengan nilai error relatif simulasi sebesar 18%. Untuk jumlah produk zinc diperoleh sebanyak 221 kotak dengan error relatif simulasi sebesar 20% dan jumlah produk spirulina diperoleh sebanyak 148 kotak dengan error relatif simulasi sebesar 21%. Total keseluruhan untuk perkiraan volume penjualan pada periode yang akan datang didapat hasil sebesar 598 kotak.
Kata kunci: Distribusi Frekuensi, Simulasi, Bilangan Acak, Validasi, Error
Relatif
APPLICATION OF MONTE CARLO SIMULATION METHOD OF ESTIMATING VOLUME SALES PRODUCT
AGENCY OF TIENS
ABSTRACT
Simulation is a technique or way of solving problem through imitation data processing system to acquire the data output investigation or trial research as a problem solution or as an input in taking decision. In this research, the first step in processing the data is to examine the data frequency distribution of Tiens’s product agency namely calcium, zinc and spirulina. Then, generate a random number and the next step is to test the replication and the validity of data. From the result of processing data is the type frequency distribution of three product agency of Tiens is Poisson distribution. The number of calcium product is 229 boxes with value of simulation relative error by 18%. For the number of zinc product is 221 boxes where the value of simulation relative error by 20% and the number of spirulina is 1148 boxes with value of simulation relative error by 21%.
So the overall total to estimate sales volume in the next period is 598 boxes.
Keyword: Frequency Distribution, Simulation, Random Number,
Validity, Relative Error
DAFTAR ISI
Halaman
PERSETUJUAN i
PERNYATAAN ii
PENGHARGAAN iii
ABSTRAK iv
ABSTRACT v
DAFTAR ISI vi DAFTAR TABEL viii DAFTAR GAMBAR ix DAFTAR LAMPIRAN x
BAB 1 PENDAHULUAN 1
1.1 Latar Belakang 1
1.2 Perumusan Masalah 3
1.3 Batasan Masalah 3
1.4 Tinjauan Pustaka 3
1.5 Tujuan Penelitian 6
1.6 Kontribusi Penelitian 6
1.7 Metodologi Penelitian 7
BAB 2 LANDASAN TEORI 9
2.1 Penjualan 9
2.2 Permintaan 10
2.3 Distribusi Frekuensi 10
2.3.1 Distribusi Normal 11
2.3.2 Distribusi Eksponensial 12
2.3.3 Distribusi Poisson 13
2.4 Uji Kesesuaian Distribusi dalam SPSS 13
2.5 Simulasi 14
2.5.1 Monte Carlo 16
2.6 Uji Replikasi dan Validasi 18
2.7 Pembangkitan Bilangan Acak dalam Ms. Excel 19
BAB 3 PEMBAHASAN 23
3.1 Tiens 23
3.2 Pengumpulan Data 24
3.3 Pengolahan Data 24
3.3.1 Uji Distribusi Frekuensi 27
3.3.1.1 Uji Distribusi Normal 27
3.3.1.2 Uji Distribusi Eksponensial 28
3.3.1.3 Uji Distribusi Poisson 29
3.3.2 Pembangkitan Bilangan Acak 31
3.3.2.1 Bilangan Acak Data Calcium 31
3.3.2.2 Bilangan Acak Data Zinc 34 3.3.2.3 Bilangan Acak Data Spirulina 38 BAB 4 KESIMPULAN DAN SARAN 42
4.1 Kesimpulan 42
4.2 Saran 42
DAFTAR PUSTAKA 44
LAMPIRAN 45
DAFTAR TABEL
Nomor Judul Halaman
Tabel
3.1 Deskripsi Data 24
3.2 Uji Distribusi Normal Data Calcium, Zinc dan 28 Spirulina
3.3 Uji Distribusi Eksponensial Data Calcium, Zinc dan 29 Spirulina
3.4 Uji Distribusi Poisson Data Calcium, Zinc dan 30 Spirulina
3.5 Hasil Simulasi Data Calcium 32
3.6 Hasil Simulasi Data Zinc 35
3.7 Hasil Simulasi Data Spirulina 38
DAFTAR GAMBAR
Nomor Judul Halaman
Gambar
1.1 Penyaluran Produk Peninggi Badan Tiens 2
1.2 Flowchart Penelitian 7
1.3 Flowchart Pengolahan Data 8
2.1 Menu File Ms. Excel 2010 19
2.2 File-Option Ms. Excel 2010 20
2.3 Add-Ins Ms. Excel 2010 20
2.4 Data Analysis Ms. Excel 2010 21
2.5 Random Number Generation 21
3.1 Model Simulasi Monte Carlo 25
DAFTAR LAMPIRAN
Nomor Judul Halaman
Lampiran
1. Data Penjualan 46
2. Hasil Simulasi 50
3. Tabel Distribusi t 53
BAB 1 PENDAHULUAN
1.1 Latar Belakang
Perkembangan zaman telah membawa keterlibatan pada seseorang untuk membeli. Membanjirnya barang-barang di pasaran mempengaruhi sikap seseorang terhadap pembelian dan pemakaian barang. Pembelian suatu produk bukan lagi untuk memenuhi kebutuhan (need), melainkan karena keinginan (want). Bisnis dalam arti luas adalah suatu aktivitas dan institusi yang memproduksi barang dan jasa dalam kehidupan sehari-hari (Amirullah & Imam Hardjanto, 2005).
Pemasaran adalah suatu proses dan manajerial yang membuat individu atau kelompok mendapatkan apa yang dibutuhkan dan diinginkan dengan menciptakan, menawarkan dan mempertukarkan produk yang bernilai kepada pihak lain atau segala kegiatan yang menyangkut penyampaian produk atau jasa mulai dari produsen sampai konsumen (Shinta, 2011).
Berdasarkan data penjualan dapat diketahui bahwa jumlah dari setiap jenis
produk tidak selalu menetap per periode. Hal ini mengakibatkan distributor
(reseller) secara tidak langsung mengalami kerugian baik dari segi waktu maupun
biaya. Karena pengambilan barang dilakukan apabila seorang distributor telah
mendapatkan kepastian adanya pemesanan dari konsumen. Permasalahan yang
lebih sulit diatasi adalah ketika terdapat banyak pemesanan dalam suatu hari di
waktu yang berbeda. Misal pada suatu hari pada jam tertentu seorang konsumen
memesan produk zinc, kemudian pada beberapa jam berikutnya ada lagi
konsumen yang meminta produk calcium. Inilah yang menyebabkan atau
menimbulkan adanya kerugian waktu dan biaya ketika di mana distributor harus
kembali membeli produk dari stokis (stockist) dan memberikan atau menyalurkan
produk kepada konsumen. Salah satu biaya yang dimaksud dalam masalah ini
adalah biaya transportasi. Dengan kata lain, ketidakpastian pemesanan seorang
konsumen secara tidak langsung menambah biaya transportasi di mana masalah
diatasi dengan cara menentukan kuantitas produk yang akan dijual pada periode
selanjutnya. Dalam penelitian ini yang menjadi distributor (reseller) adalah penulis. Berikut adalah gambar penyaluran produk peninggi badan Tiens.
…
Gambar 1.1 Penyaluran Produk Peninggi Badan Tiens
Jika suatu sistim mengandung elemen yang mengikut sertakan faktor kemungkinan, model yang digunakan adalah model Monte Carlo.
Proses Monte Carlo, kesulitan menyelesaikan secara analitik sebuah model biasanya disebabkan adanya komponen yang berupa variabel random.
Dalam simulasi, variabel random dinyatakan dalam distribusi probabilitas, sehingga sebagian besar model simulassi adalah model probabilistik. Arti istilah Monte Carlo sering dianggap sama dengan simulasi probabilistik. Namun Monte Carlo Sampling secara lebih tegas berarti teknik memilih angka secara random dari distribusi probabilitas untuk menjalankan simulasi. Monte Carlo bukanlah jenis simulasi, melainkan suatu teknik yang digunakan untuk simulasi (Mulyono, 2004).
Berdasarkan uraian di atas maka penulis memilih judul skripsi “Aplikasi Metode Simulasi Monte Carlo dalam Memperkirakan Volume Penjualan Produk Peninggi Badan Tiens” yang diharapkan dapat membantu penulis dalam mengambil keputusan.
Stokis
Distributor (reseller)
Konsumen I
Konsumen II
Konsumen n
Bersifat Stokastik
1.2 Perumusan Masalah
Adapun rumusan masalah dalam penelitian ini adalah bagaimana menentukan volume penjualan produk berdasarkan data-data penjualan sebelumnya sehingga penjual (distributor) secara tidak langsung dapat meminimalkan biaya pada proses penjualan produk peninggi badan Tiens dari pemesanan produk yang tidak pasti (stokastik).
1.3 Batasan Masalah
Agar permasalahan tidak meluas, penulis membuat batasan masalah sebagai berikut:
1. Data yang diambil adalah data penjualan dari tanggal 24 Oktober 2014 s.d.
24 Februari 2015.
2. Jenis produk yang dipilih adalah calcium, zinc, spirulina.
3. Uji distribusi yang digunakan adalah distribusi normal, eksponensial dan Poisson.
4. Pengujian distribusi dilakukan dengan menggunakan bantuan software SPSS dan pembangkitan bilangan acak dengan menggunakan bantuan Ms. Excel.
5. Metode yang dipakai untuk membangkitkan bilangan acak adalah simulasi Monte Carlo.
1.4 Tinjauan Pustaka
Metode Monte Carlo merupakan metode analisa numerik yang melibatkan
pengambilan sampel eksperimen bilangan acak. Salah satu model simulasi yang
paling populer digunakan pada pengendalian persediaan adalah Simulasi Monte
Carlo. Model simulasi Monte Carlo merupakan bentuk simulasi yang
probabilistik di mana solusi dari suatu masalah diberikan berdasarkan proses
randomisasi (acak). Dalam proses acak melibatkan suatu distribusi probabilitas
dari variabel-variabel data yang dikumpulkan berdasarkan data masa lalu maupun distribusi probabilitas teoritis. Bilangan acak digunakan untuk menjelaskan kejadian acak setiap waktu dari variabel acak dan secara berurutan mengikuti perubahan-perubahan yang terjadi dalam proses simulasi (Kusumawati, 2011).
Menurut Thomas J. Kakiay, (2004) dalam bukunya “Pengantar Sistim Simulasi” menyatakan bahwa simulasi adalah suatu sistim yang digunakan untuk memecahkan atau menguraikan persoalan-persoalan dalam kehidupan nyata yang penuh dengan ketidakpastian atau menggunakan model atau metode tertentu dan lebih ditekankan pada pemakaian komputer untuk mendapatkan solusinya.
Keuntungan-keuntungan yang terdapat dalam simulasi adalah:
a. Compress Time (menghemat waktu)
Kemampuan di dalam menghemat waktu dapat dilihat dari pekerjaan yang bila dikerjakan akan memakan waktu yang panjang, tetapi kemudian dapat disimulasikan hanya dalam waktu yang singkat.
b. Expand Time (dapat melebarluaskan waktu)
Hal ini terlihat terutama dalam dunia statistik di mana hasil yang diinginkan dapat tersaji dengan cepat. Simulasi dapat digunakan untuk menunjukkan perubahan struktur dari suatu sistim nyata (real system), yang sebenarnya tidak dapat diteliti pada waktu yang seharusnya (real time).
c. Stop Simulation and Restart (dapat dihentikan dan dijalankan kembali).
Simulasi komputer dapat dihentikan untuk kepentingan peninjauan ataupun pencatatan semua keadaan yang relevan tanpa berakibat buruk terhadap program simulasi tersebut.
Process Monte Carlo, kesulitan menyelesaikan secara analitik sebuah model biasanya disebabkan adanya komponen yang berupa variabel random.
Dalam simulasi, variabel random dinyatakan dalam distribusi probabilitas, sehingga sebagian besar model simulassi adalah model probabilistik. Adapun penelitian yang telah dilakukan peneliti sebelumnya tentang aplikasi Monte Carlo, yaitu sebagai berikut:
1. Weny Indah Kusumawati dalam jurnalnya yang berjudul “Simulasi Produksi dan Distribusi Pelayanan Permintaan Sarung Tenun dengan Monte Carlo”
mengemukakan bahwa setelah dilakukan analisa, perancangan pembuatan
program simulasi produksi dan distribusi dapat mengetahui keuntungan dengan melakukan strategi, harga produk yang berfluktuatif juga sangat berpengaruh terhadap keuntungan, terbukti bahwa hasil perolehan strategi 3 dan strategi 4 lebih baik dari perolehan strategi 1 dan strategi 2. Strategi 1 dan strategi 2 menerapkan harga jual tiap produk berbeda untuk tiap tempat tujuan (pelanggan) tetapi konstan untuk satu periode perhitungan. Strategi 3 dan strategi 4 menerapkan harga jual tiap produk berbeda untuk tiap tempat tujuan (pelanggan) dan berubah sesuai kebutuhan untuk satu periode perhitungan.
2. Doddy Saputro dalam jurnalnya yang berjudul “Analisis Peramalan dalam Memprediksi Permintaan dan Persediaan Mesin dengan Perhitungan EOQ dan Simulasi Monte Carlo pada PT. Surya Wahana Fortuna” mengemukakan bahwa adalah dari hasil yang dilakukan ternyata Simulasi Monte Carlo memberikan hasil biaya yang lebih kecil. Dengan demikian maka Simulasi Monte Carlo dapat digunakan untuk meminimalkan biaya PT. Surya Wahana Fortuna dengan beberapa software yang bertujuan untuk dapat membandingkan hasil yang terbaik bagi proses minimalisasi persediaan dari nilai jumlah maupun biaya.
3. Adnan Fadjar dalam jurnalnya yang berjudul “Aplikasi Simulasi Monte Carlo dalam Estimasi Biaya Proyek” mengemukakan bahwa dalam aplikasinya ini dapat menggunakaan Microsoft excel untuk Simulasi Monte Carlo dengan menggunakn fungsi RAND dengan melakukan beberapa iterasi. Estimasi terhadap total biaya proyek tersebut adalah sebuah variabel random dengan nilai yang terletak antara nilai total biaya minimum dan maksimum. Karena nilai variabel ini adalah jumlah dari beberapa variabel random lainnya yaitu biaya dari setiap aktifitas, variabel ini akan memiliki distribusi normal.
4. Anggit Teguh Harjanto dalam jurnalnya yang berjudul “Pengendalian
Persediaan pada Perusahaan retail dengan Adanya Ketidakpastian Permintaan
dan Lead Time Menggunakan Metode Simulasi Monte Carlo (Toko Olah
Raga TenQi Sport” mengemukakan bahwa dalam menggunakan simulasi ini
secara berkala dikarenakan tingkat permintaan dan lead time yang tidak tetap
agar persediaan dapat dikendalikan dengan baik, dan dapat diketahui
diperusahaan harus menentukan stock awal berdasarkan hasil simulasi
dikarenakan tingkat permintaan yang berbeda-beda pada setiap tipe sehingga modal tidak berhenti pada tipe-tipe yang kurang diminati konsumen. Dan dengan menggunakan simulasi Monte Carlo ini bisa digunakan untuk meminimalisir biaya persediaan hendaknya perusahaan melakukan pemesanan kembali (reorder) saat persediaan ada stok produk tidak mencukupi banyaknya pemesanan oleh konsumen.
1.5 Tujuan Penelitian
Berdasarkan perumusan masalah maka tujuan penelitian yang hendak dicapai penulis adalah mengetahui kuantitas produk berdasarkan data-data penjualan sebelumnya sehingga penjual (distributor) dapat memperkirakan volume penjualan produk peninggi badan Tiens pada periode selanjutnya dari pemesanan produk yang tidak pasti.
1.6 Kontribusi Penelitian
Adapun kontribusi penelitian adalah:
1. Sebagai acuan bagi peneliti sendiri dalam memperkirakan volume penjualan pada periode yang akan datang.
2. Dapat dijadikan sebagai referensi tambahan bagi pengambil keputusan baik dalam meminimalkan biaya maupun memaksimalkan keuntungan.
3. Dapat dijadikan sebagai referensi tambahan bagi pengambil keputusan dalam meramalkan persediaan produk dan permintaan yang bersifat tidak pasti (stokastik).
4. Dapat dijadikan sebagai tambahan informasi bagi peneliti yang hendak
melakukan penelitian dengan menggunakan metode yang sama.
1.7 Metodologi Penelitian
1. Penulisan dimulai dengan studi kepustakaan yaitu proses pengumpulan bahan-bahan referensi baik dari buku, jurnal dan situs internet yang berhubungan dengan simulasi Monte Carlo.
2. Penelitian dilakukan sebagai berikut:
Gambar 1.2 Flowchart Penelitian
a. Tujuan penelitian adalah menentukan kuantitas jenis produk yaitu calcium, zinc dan spirulina.
b. Pengumpulan data dimulai dari tanggal 24 Oktober 2014 s.d. 24 Februari 2015 untuk setiap jenis produk.
c. Pengolahan data dengan metode Simulasi Monte Carlo untuk setiap jenis produk dilakukan sebagai berikut:
Menentukan Tujuan
Pengumpulan Data Penjualan
Pengolahan Data
Simulasi
Membuat
Kesimpulan
Gambar 1.3 Flowchart Pengolahan Data
d. Setelah melakukan pengolahan data maka selanjutnya adalah membuat kesimpulan, yaitu menetukan jumlah atau kuantitas dari setiap kenis produk.
Ya
Mulai Proses Pembuatan
Frekuensi penjualan
Uji Distribusi Normal
H0
Diterima Uji Distribusi Eksponensial
Uji Distribusi Data
H0
Diterima
Uji Distribusi Poisson
H0
Diterima
Bangkitkan Bilangan Acak
Data Simulasi Monte Carlo
Uji Replikasi Simulasi Monte Carlo
Selesai Tidak
Tidak
Ya
Ya
Uji Validasi Simulasi Monte Carlo Pengumpulan
Data Penjualan
Data Hasil
Simulasi
BAB 2
LANDASAN TEORI
2.1 Penjualan
Penjualan merupakan tujuan utama dilakukannya kegiatan perusahaan.
Perusahaan, dalam menghasilkan barang/jasa, mempunyai tujuan akhir yaitu menjual barang/jasa tersebut kepada masyarakat. Oleh karena itu, penjualan memegang peranan penting bagi perusahaan agar produk agar produk yang dihasilkan oleh perusahaan dapat terjual dan memberikanpenghasilan bagi perusahaan. Penjualan yang dilakukan oleh perusahaan bertujuan untuk menjual barang/jasa yang diperlukan sebagai sumber pendapatan untuk menutup semua ongkos guna memperoleh laba.
Kegiatan penjualan merupakan suatu kegiatan yang harus dilakukan oleh perusahaan dengan memasarkan produknya baik berupa barang atau jasa.
Kegiatan pejualan yang dilaksanakan oleh perusahaan bertujuan untuk mencapai volume penjualan yang diharapkan dan menguntungkan untuk mencapai laba maksimum bagi perusahaan. Pengertian penjualan menurut Marbun (2003 : 225) adalah “total barang yang terjual oleh perusahaan dalam jangka waktu tertentu”.
Berikut ini pengertian volume penjualan dikemukakan oleh Rangkuti (2009) bahwa volume penjualan adalah pencapaian yang dinyatakan secara kuantitatif dari segi fisik atau volume atau unit suatu produk. Volume penjualan merupakan suatu yang menandakan naik turunnya penjualan dan dapat dinyatakan dalam bentuk unit, kilo, ton atau liter.
Volume penjualan merupakan jumlah total yang dihasilkan dari kegiatan
penjualan barang. Semakin besar jumlah penjualan yang dihasilkan perusahaan,
semakin besar kemungkinan laba yang akan dihasilkan perusahaan. Oleh karena
itu volume penjualan merupakan salah satu hal penting yang harus dievaluasi
untuk kemungkinan perusahaan agar tidak rugi. Jadi volume penjualan yang
menguntungkan harus menjadi tujuan utama perusahaan dan bukannya untuk
kepentingan volume penjualan itu sendiri.
Terdapat beberapa indikator dari volume penjualan yang dikutip dari Kotler (2008) yaitu :
1.
Mencapai volume penjualan
2.
Mendapatkan laba
3.
Menunjang pertumbuhan perusahaan
2.2 Permintaan
Pada umumnya kebutuhan manusia mempunyai sifat yang tidak terbatas, sedangkan alat pemuas kebutuhan itu sifatnya terbatas. Jadi tidak semua kebutuhan akan terpenuhi. Kebutuhan seseorang dikatakan terpenuhi apabila dapat mengkonsumsi barang/jasa yang dibutuhkan. Sementara itu, yang dimaksud dengan kebutuhan masyarakat adalah keinginan masyarakat untuk memperoleh dan mengkonsumsikan barang dan jasa.
Dengan keinginan dan kebutuhan serta keterbatasan sumber daya tersebut, akhirnya manusia menciptakan permintaan akan produk atau jasa dengan manfaat yang paling memuaskan sehingga muncullah istilah permintaan, yaitu keinginan menusia akan produk spesifik yang didukung oleh kemampuan dan ketersediaan untuk membelinya (Shinta, 2011).
2.3 Distribusi Frekuensi
Dalam penelitian ini distribusi yang digunakan adalah distribusi normal, distrbusi
eksponensial dan distribusi Poisson.
2.3.1 Distribusi Normal
Distribusi normal merupakan distribusi penting dalam statistik dan banyak dipakai dalam memecahkan persoalan. Model matematika yang digunakan pada distribusi normal adalah:
2.1 Keterangan:
= distribuasi normal standar = nilai tengah
= rata-rata (dalam pola distribusi ini didekati dengan , karena menggunakan data sampel dari populasi)
= standar deviasi dari distribusi ini (didekati dengan S karena menggunakan data sampel yang mewakili populasi)
Dalam distribusi normal standar di atas, yang harus dilakukan terlebih dahulu adalah menentukan (jika populasi yang digunakan untuk penelitian) atau menggunakan (jika sampel dari populasi yang digunakan dalam penelitian).
Rumus yang digunakan dalam menemukan tersebut adalah (Kusumawati, 2011):
2.2 Simpangan baku digunakan untuk menentukan nilai dari Z. jika menggunakan sampel dari populasi, simpangan banku disimbolkan dengan S. Rumus yang digunakan adalah:
2.3 Menurut Sudjana (1982) di dalam Henryardinanto (2003) prosedur pengujian hipotesis distribusi normal adalah sebagai berikut:
a. Pengamatan , , , dijadikan angka baku , , , dengan menggunakan rumus:
2.4
di mana dan s masing-masing merupakan rata-rata dan simpangan baku.
b. Untuk tiap angka baku ini dan dengan menggunakan daftar sebaran normal
baku, kemudian dihitung peluang .
c. Selanjutnya dihitung proporsi . Jika proporsi ini dinyatakan oleh maka .
d. Hitung selisih kemudian tentukan harga mutlak.
e. Ambil harga yang paling besar di antara harga-harga mutlak selisih tersebut.
Sebutlah harga selisih ini .
Untuk menerima atau menolak hipotesis, harus dibandingkan dengan nilai kritis L yang diambil dari daftar nilai kritis L untuk uji Liliefors untuk taraf yang dipilih. Kriterianya adalah tolak hipotesis bahwa populasi sebaran normal, jika yang diperoleh dari data pengamatan melebihi nilai L dari daftar. Apabila hasilnya sebaliknya maka hipotesis bahwa data mengikuti sebaran normal diterima.
2.3.2 Distribusi Eksponensial
Distribusi probabilitas eksponensial merupakan pengujian digunakan untuk melakukan perkiraan atau prediksi dengan hanya membutuhkan rata-rata populasi, karena dalam distribusi eksponensial memiliki standar deviasi sama dengan rata-rata (Wahyudi dkk., 2012). Uji distribusi eksponensial dapat dilakukan sebagai berikut:
1. Menentukan hipotesis:
a. H
0= Data terdistribusi eksponensial H
1= Data tidak terdistribusi eksponensial
b. Menentukan taraf signifikansi dan derajat kebebasan . Jika tingkat taraf signifikansi sebesar 5% maka untuk melihat nilai Tabel adalah . Nilai derajat kebebasan didapat dengan cara di mana adalah jumlah data yang diamati.
c. Kriteria penolakan.
Jika maka H
0dapat diterima jika maka H
0ditolak
d. Menghitung nilai , yaitu sebagai berikut:
2.5 Keterangan:
= Frekuensi yang diamati sel ke-i;
= Frekuensi harapan sel ke-i;
e. Membuat keputusan.
2.3.3 Distribusi Poisson
Menurut Meyer (1974) dalam Sahar (2007) definisi dari sebaran Poisson adalah sebagai berikut. Misal X adalah peubah acak yang diskrit dan dianggap mempunyai nilai-nilai 0, 1, 2, …, n jika:
, . 2.6
Maka X dikatakan mempunyai sebaran Poisson dengan parameter maka nilai harapannya (E(X)) adalah . Hal ini merupakan sifat khusus yang menarik dari sebaran Poisson yaitu bahwa nilai harapannya sama dengan nilai keragamannya. Dalam menguji sebaran data Poisson dapat dilakukan dengan cara yang sama pada uji sebaran eksponensial yaitu dengan menggunakan statistik uji Chi-square.
2.4 Uji Kesesuaian Distribusi dalam SPSS
Adapun uji distribusi akan dilakukan dengan menggunakan uji kolmogorov-
smirnov. Pengujian distribusi menggunakan bantuan software SPSS 20.0. Uji
distribusi yang dipakai adalah distribusi normal, distribusi eksponensial dan
distribusi Poisson.
Dalam pengujian menggunakan SPSS, penulis menguji goodness of fit menggunakan Kolmogorov Smirnov. Pengujian menggunakan Kolmogorov Smirnov SPSS 20.0 dilihat dengan membandingkan nilai signifikansi (Asymp.Sig) dengan nilai taraf nyata yang telah ditetapkan yaitu 0.05. Jika nilai signifikansi lebih besar dari taraf nyata yang telah ditetapkan maka hipotesis distribusi pengujian diterima, dan juga sebaliknya jika nilai signifikansi lebih kecil dari taraf nyata maka hipotesis distribusi pengujian ditolak (Haspari, 2013). Artinya, jika penentuan nilai signifikansi sebesar 5% (0,05) maka apabila hasil uji distribusi dalam SPSS 20.0 menunjukkan nilai (Asymp.Sig) lebih besar dari 0,05 dapat disimpulkan bahwa data sesuai dengan uji distribusi.
2.5 Simulasi
Salah satu model yang sekarang ini sangat berkembang ialah model matematika.
Sesuai dengan prosedur yang digunakan untuk menumakan jawab, maka model ini membagi penelitian operasional ilmu pengetahuan manajemen atas 2 (dua) bagian yaitu: (1) model analitik dan (2) model simulasi (Siagian, 2006).
Simulasi dapat didefinisikan sebagai pengimitasian proses dan kejadian riil. Imitasi dalam rangka penelitian, penyelidikan ataupun pengujian bersifat terbatas dan terfokus pada suatu aktivitas atau operasi tertentu dengan maksud untuk mengetahui karakteristik, keadaan dan hal-hal lainnya yang berkaitan dengan kehadiran dan keberadaan dari aktivitas dan peristiwa dalam bentuk riil (Humala, 2009).
Ada berbagai keuntungan yang bisa diperoleh dengan memanfaatkan simulasi, yaitu sebagai berikut (Kakiay, 2004):
1. Compress Time (Menghemat Waktu)
Kemampuan di dalam menghemat waktu ini dapat dilihat dari pekerjaan yang
bila dikerjakan akan memakan waktu tahunan tetapi kemudian dapat
disimulasikan hanya dalam beberapa menit, bahkan dalam beberapa kasus
hanya dalam hitungan detik. Kemampuan ini dapat dipakai oleh para peniliti
untuk melakukan berbagai pekerjaan desain operasional yang mana juga
memperhatikan begian terkecil dari waktu untuk kemudian dibandingkan dengan yang terdapat pada sistim yang nyata berlaku.
2. Expand Time (Dapat Melebar-luaskan Waktu)
Hal ini terlihat terutama dalam dunia statistik di mana hasilnya diinginkan dapat tersaji dengan cepat. Simulasi dapat digunakan untuk menunjukkan perubahan struktur dari suatu sistim nyata (real system) yang sebenarnya tidak dapat diteliti pada waktu yang seharusnya (real time). Dengan demikian simulasi dapat membantu mengubah waktu real system hanya dengan memasukkan sedikit data.
3. Control Sources of Variation (Dapat Mengawasi Sumber-Sumber yang Bervariasi)
Kemampuan pengawasan dalam simulasi ini tampak terutama apabila analisis statistik digunakan untuk meninjau hubungan antara variabel bebas (independent) dengan variabel terikat (dependent) yang merupakan faktor- faktor yang akan dibentuk dalam percobaan. Hal ini dalam kehidupan sehari- hari merupakan suatu kegiatan yang harus dipelajari dan ditangani dan tidak dapat diperoleh dengan cepat.
Dalam simulasi pengambilan data dan pengolahannya pada komputer, ada beberapa sumber yang dapat dihilangkan atau sengaja ditiadakan. Untuk memanfaatkan kemampuan ini peneliti harus mengetahui dan mampu menguraikan sejumlah input dari sumber-sumber yang bervariasi yang dibutuhkan oleh simulasi tersebut.
4. Error in Measurement Correction (Mengoreksi Kesalahan-Kesalahan Perhitungan)
Dalam prakteknya, pada suatu kegiatan ataupun percobaan dapat saja muncul ketidak-benaran dalam mencatat hasil-hasilnya. Sebaliknya, dalam simulasi komputer jarang ditemukan kesalahan perhitungan terutama bila angka-angka diambil dari komputer secara teratur dan bebas. Komputer mempunyai kemampuan untuk melakukan perhitungan dengan akurat.
5. Stop Simulation and Restart (Dapat Dihentikan dan Dijalankan Kembali)
Simulasi komputer dapat dihentikan untuk kepentingan peninjauan ataupun
pencatatan semua keadaan yang relevan tanpa berakibat buruk terhadap
program simulasi tersebut. Dalam dunia nyata, percobaan tidak dapat dihentikan begitu saja. Dalam simulasi komputer, setelah dilakukan penghentian maka kemudian dapat dengan cepat dijalankan kembali (restart).
6. Easy to Replicate (Mudah Diperbanyak)
Dengan simulasi komputer percobaan dapat dilakukan setiap saat dan dapat diulang-ulang. Pengulangan dilakukan terutama untuk mengubah berbagai komponen dan variabelnya, seperti dengan perubahan pada paremeternya, perubahan pada kondisi operasinya, ataupun dengan memperbanyak output.
2.5.1 Monte Carlo
Metode Monte Carlo menghendaki pengembangan percobaan-percobaan secara sistimatis dengan menggunakan random number. Metode ini dimulai pada Perang Dunia II, dilakukan untuk memecahkan masalah yang berhubungan dengan pembuatan bom atom. Pekerjaan ini menyangkut simulasi langsung dari tingkah laku pada Random Neuron Diffusion di dalam Fissionable Material (Kakiay, 2004).
Langkah-langkah utama dalam simulasi Monte Carlo sebagaimana dijelaskan oleh Richard J. Tersine (1994) dalam bukunya Principle of Inventory and Materials Management yang dikutip dari jurnal Kusumawati (2011) adalah sebagai berikut:
a. Mendefinisikan distribusi probabilitas yang diketahui secara pasti dari data masa lalu yang didapatkan dari pengumpulan data masa lalu. Disamping menggunakan data masa lalu, penentuan distribusi probabilitas bisa juga berasal dari distribusi teoritis seperti distribusi binomial, distribusi Poisson, distribusi normal dan lain sebagainya tergantung sifat objek yang diamati.
Variabel-variabel yang digunakan dalam simulasi harus disusun distribusi probabilitasnya.
b. Mengkonversikan distribusi probabilitas kedalam bentuk frekuensi kumulatif.
Distribusi probabilitas kumulatif ini akan digunakan sebagai dasar
pengelompokan batas interval dari bilangan acak.
c. Menjalankan proses simulasi dengan menggunakan bilangan acak. Bilangan acak dikategorikan sesuai dengan rentang distribusi probabilitas kumulatif dari variabel-variabel yang digunakan dalam simulasi. Faktor-faktor yang sifatnya tidak pasti seringkali menggunakan bilangan acak untuk menggambarkan kondisi yang sesungguhnya. Untuk proses simulasi yang melibatkan bilangan acak akan memberikan gambaran dari variasi yang sebenarnya. Banyak cara untuk mendapatkan bilangan acak, yaitu dengan menggunakan tabel bilangan acak, kalkulator, komputer dan lain sebagainya.
d. Analisis yang dilakukan dari keluaran simulasi sebagai masukan bagi alternatif pemecahan permasalahan dan pengambilan kebijakan. Pihak manajemen dapat melakukan evaluasi terhadap kondisi yang sedang terjadi dengan hasil simulasi.
Proses Monte Carlo, kesulitan menyelesaikan secara analitik sebuah model biasanya disebabkan adanya komponen yang berupa variabel random.
Dalam simulasi, variabel random dinyatakan dalam distribusi probabilitas, sehingga sebagian besar model simulassi adalah model probabilistik. Arti istilah Monte Carlo sering dianggap sama dengan simulasi probabilistik. Namun Monte Carlo Sampling secara lebih tegas berarti teknik memilih angka secara random dari distribusi probabilitas untuk menjalankan simulasi. Monte Carlo bukanlah jenis simulasi, melainkan suatu teknik yang digunakan untuk simulasi (Mulyono, 2004).
Jika suatu sistim mengandung elemen yang mengikut sertakan faktor kemungkinan, model yang digunakan adalah model Monte Carlo. Dasar dari simulasi Monte Carlo adalah percobaan elemen kemungkinan dengan menggunakan sampel acak atau random. Metode ini terbagi dalam lima tahapan:
1. Membuat distribusi kemungkinan untuk variabel penting;
2. Membangun distribusi kemungkinan kumulatif untuk tiap-tiap variabel di tahap pertama;
3. Menentukan interval angka acak untuk tiap variabel;
4. Membuat angka acak;
5. Membuat simulasi dari rangkaian percobaan.
2.6 Uji Replikasi dan Validasi
Validasi hasil simulasi merupakan bentuk pengujian yang dilakukan pada pembangkitan bilangan acak. Validasi model simulasi melalui penggunaan program simulasi dilakukan dengan membandingkan hasil simulasi sebagai hasil pengoperasian sistim maya dengan hasil operasi pada sistim riil. Pembandingan hasil operasi dilakukan atas penggunaan data input operasi maya yang sama dengan input operasi pada sistim riil. Jika laju rata-rata dan pola distribusi dari data kedatangan pelanggan dan data lama pelayanan adalah sama pada sistim antrian riil dan pada sistim imitasi tetapi menunjukkan rata-rata panjang antrian yang berbeda nyatanya dengan selisih yang cukup besar maka model sistim dan program simulasi yang digunakan dapat dinilai tidak valid mewakili sistim riil dan tidak layak untuk dipergunakan. Berikut adalah penentuan jumlah pembangkitan bilangan acak (Napitupulu, 2009):
1. Penentuan nilai rata-rata dan simpangan baku
Nilai rata-rata dan simpangan baku dari sejumlah nilai dapat ditentukan dengan menggunakan rumus-rumus sebagai berikut:
2.9
2.10 2. Penentuan nilai half-width (hw)
Nilai hw dapat digunakan pada penaksiran ukuran sampel atau ukuran data output simulasi yang memenuhi rentang selisih nilai rata-rata dengan nilai tengah yang ditentukan yaitu ( ).
2.11
Rentang selisih nilai rata-rata sampel dengan nilai tengah yang tidak
dapat diketahui adalah sebesar deviasi , di mana pada tingkat error
relatif.
2.12 3. Penaksiran ukuran data atau jumlah replikasi
Untuk menaksir ukuran data yang diperlukan berdasarkan nilai hasil simulasi yang berukuran yaitu , nilai perlu digantikan dengan nilai dari tabel distribusi normal.
2.13
Nilai pada Tabel Student t dapat diperoleh untuk di mana untuk diperoleh nilai .
2.7 Pembangkitan Bilangan Acak dalam Ms. Excel
Dalam penelitian ini pembangkitan bilangan acak menggunakan bantuan Software Ms. Excel 2010 di mana Analysis Toolpak harus terlebih dahulu diinstal dengan cara sebagai berikut:
1. Pilih menu File kemudian klik Option:
Gambar 2.1 Menu File Ms. Excel 2010
2. Kemudian klik Add-Ins dan pada kolom Manage pilih Excel Add-Ins.
Gambar 2.2 File-Option Ms. Excel 2010 3. Pilih Analysis Toolpak kemudian klik Ok.
Gambar 2.3 Add-Ins Ms. Excel 2010
4. Untuk melihat Analysis Toolpak dapat dilihat dengan cara mengklik menu Data. Data Analysis berada pada bagian atas sebelah kanan jendela Ms. Excel 2010.
5. Untuk membangkitkan bilangan acak klik Data Analysis kemudian pilih
Random Number Generation
Gambar 2.4 Data Analysis Ms. Excel 2010
6. Setelah mengklik Random Number Generation maka langkah selanjutnya adalah memilih jenis distribusi apa yang digunakan. Jenis distribusi dalam Excel yaitu uniform, normal, bernoulli, binomial, Poisson, patterned dan discrete. Berikut adalah tampilan pemilihan jenis distribusi.
Gambar 2.5 Random Number Generation
Berdasarkan Gambar 2.6 input yang dipelukan dalam membangkitkan bilangan acak adalah:
1. Jumlah variabel (number of variable)
Kolom number of variable adalah menentukan ada berapa banyak variabel
yang hendak digunakan dalam membangkitkan bilangan acak
2. Jumlah bilangan acak (number of random number)
Pada kolom number of random number merupakan kolom yang digunakan untuk menentukan jumlah bilangan acak.
3. Distribution
Kolom distribution digunakan untuk memilih jenis distribusi pembangkitan bilangan acak.
4. Parameters
Input pada kolom parameters akan tergantung dari jenis distribusi yang akan
dipilih. Pada umumnya, parameter yang dipakai adalah nilai rata-rata dan
simpangan baku dari sebaran data.
BAB 3 PEMBAHASAN
3.1 Tiens
Pendiri Tiens Group adalah Li Jinyuan, lulus dari Universitas Nankai, meraih gelar Pasca Sarjana EMBA dan kualifikasi ekonom senior Li Jinyuan kini menjabat sebagai Direktur Utama, Presiden Tiens Group dan Ketua Dewan Direksi, CEO TIENS Bio Tech Group (USA) Inc. Didirikan pada tahun 1995 oleh Li Jinyuan di kawasan pengembangan Wuqing, Taman Industry Teknologi Baru di Tianjin, Tiens Group Co.,Ltd (selanjutnya disebut sebagai “Tiens Group”) memasuki pasar international pada tahun 1997.
Tiens Group telah menjadi sebuah grup multinasional yang spesialis di bidang bioteknologi, pendidikan, ritel, pariwisata, keuangan, perdagangan international, yang dianjurkan perusahaan tersebut E-bisnis dan bidang-bidang lainnya, dengan menyatukan modal industri, modal komersial dan modal keuangan. Usaha meliputi lebih dari 190 negara dan daerah, Tiens memiliki anak perusahaan atau cabang di 110 negara serta daerah. Dengan mengembangkan makanan kesehatan, perawatan kesehatan, perawatan kecantikan dan produk perawatan rumah tangga. Tiens Group menawarkan gaya hidup yang berkualitas tinggi dengan kesehatan, kebahagiaan , keindahan dan kekayaan kepada lebih dari 20 juta konsumen diseluruh dunia.
Tiens beroperasi tidak hanya sebagai perusahaan global dunia, tapi juga sebagai penanggung jawab masalah kesehatan, pembangunan dan harapan dunia.
Tiens, yang berasal dari China menjadi merek dagang international bagi
konsumen diseluruh dunia, di Tiens semua staf memegang teguh dan menjaga
makna dari filosofi perusahaan yaitu: “meningkatkan kesehatan umat manusia,
melayani masyarakat, mengembangkan bisnis, dan memberikan penghargaan
kepada Negara”.
3.2 Pengumpulan Data
Pada sub-bab ini akan menjelaskan tentang pengumpulan data. Adapun jenis data dalam peneilitian ini adalah data kuantitatif. Data diperoleh dari penjualan selama 24 Oktober 2014 – 24 Februari 2015 yaitu sebanyak 123 (lampiran I) untuk setiap jenis produk (calcium, zinc, dan spirulina). Pada penelitian ini data diperoleh dari penulis sendiri karena yang menjadi pelaku dalam penjualan produk peninggi badan Tiens adalah penulis.
3.3 Pengolahan Data
Dalam penelitian ini penulis menggunakan bantuan software SPSS 20 dan Ms. Excel 2010. Sebelum melakukan pengolahan data, penulis terlebih dahulu menyajikan deskripsi statistik data dalam bentuk tabel yang diolah dengan software SPSS 20. Berikut adalah deskripsi data penjualan 24 Oktober 2014 – 24 Februari 2015:
Tabel 3.1 Deskripsi Data
Descriptive Statistics
N Minimum Maximum Mean Std. Deviation
Calcium 123 0 7 1.85 1.535
Zinc 123 0 7 1.80 1.529
Spirulina 123 0 7 1.23 1.384
Valid N (listwise) 123
Sumber: Hasil Olahan Software SPSS 20
Dari Tabel 3.1 dapat dilihat bahwa jumlah data calcium, zinc dan spirulina
masing-masing sebanyak 123. Pada hasil deskripsi data calcium menunjukkan
bahwa nilai minimum 0, nilai maksimum 7, mean bernilai 1,85 dan standard
deviation bernilai 1,535. Deskripsi data zinc menunjukkan bahwa nilai minimum
adalah 0, nilai maksimum 7, mean bernilai 1,80 dan standar deviation bernilai
1,384. Hasil deskripsi data spirulina menunjukkan bahwa nilai minimum 0,
maksimum 7, mean 1,23 dan standard deviation 1,384.
Berikut adalah model pengolahan data dengan menggunakan metode simulasi Monte Carlo:
Gambar 3.1 Model Simulasi Monte Carlo
Langkah-langkah pengolahan data dengan menggunakan metode simulasi Monte Carlo berdasarkan gambar 3.1 adalah sebagai berikut:
Mulai
Pengumpulan Data
Uji Distribusi Data
Membangkitkan Bilangan Acak Berdasarkan Pola
Distribusi Data
Uji Replikasi dan Uji Validasi Hasil Simulasi
Membuat Kesimpulan
Selesai Menetapkan Pola
Distribusi Data
1. Pengumpulan Data
Data yang dimaksud adalah data penjualan produk peninggi badan Tiens yaitu calcium, zinc dan spirulina pada periode 24 Oktober 2014 – 24 Februari 2015. Jumlah data yang diperoleh untuk setiap produk adalah sebanyak 123 dan total keseluruhan sebanyak 369.
2. Uji Distribusi Data
Uji distribusi data dibantu dengan software SPSS 20. Uji distribusi yang digunakan adalah distribusi normal, eksponensial dan Poisson. Pada hakikatnya, Simulasi merupakan teknik atau cara penyelesaian persoalan melalui pengolahan data sistem imitasi untuk memperoleh data output penyelidikan atau percobaan penelitian sebagai bahan solusi persoalan ataupun sebagai bahan masukan dalam mengambil keputusan. Jadi, tujuan pengujian distribusi data pada simulasi adalah untuk melakukan imitasi terhadap pola distribusi data karena pembangkitan bilangan acak dilakukan berdasarkan hasil uji distribusi.
3. Menetapkan Pola Distribusi Data
Setelah melakukan uji distribusi data maka langkah selanjutnya adalah menetapkan pola distribusi data. Pola distribusi data yang diperoleh dapat digunakan sebagai acuan dalam membangkitkan bilangan acak. Selain pola distribusi data, bagian penting lainnya dalam melakukan imitasi pada simulasi adalah parameter dari pola distribusi data yang diperoleh yaitu rata-rata dan simpangan baku. Apabila pola distribusi data yang diperoleh adalah ditribusi normal maka parameter dalam membangkitkan bilangan acak adalah rata-rata dan simpangan baku. Sementara, apabila pola distribusi yang diperoleh adalah distribusi eksponensial atau Poisson maka parameter yang digunakan dalam membangkitkan bilangan acaka adalah rata-rata ( ) karena pada distribusi eksponensial atau Poisson memiliki simpangan baku sama dengan rata-rata.
4. Uji Replikasi dan Uji Validasi
Uji replikasi digunakan untuk menaksir ukuran sampel yang minimal serta
masih tetap memiliki pola yang sama dengan data aktual. Replikasi data
simulasi dapat diterima apabila jumlah replikasi simulasi lebih dari jumlah
replikasi minimal. Sementara, uji validasi digunakan untuk mengukur parameter data simulasi. Parameter data simulasi dapat diterima atau dapat dikatakan valid apabila berada di antara batas kendali atas dan batas kendali
bawah, yaitu: .
5. Membuat Kesimpulan
Langkah akhir adalah membuat kesimpulan pengolahan data yaitu bentuk atau pola distribusi data simulasi, parameter, pembangkitan bilangan acak dan hasil uji replikasi serta uji validasi.
3.3.1 Uji Distribusi Frekuensi
Setelah pengumpulan dan penentuan frekuensi data maka langkah selanjutnya dalam mengolah data adalah melakukan uji distribusi frekuensi. Berikut adalah hasil uji distribusi:
3.3.1.1 Uji Distribusi Normal
Pada pengujian distribusi penulis menggunakan metode Kolmogorov-Smirnov dan
penentuan penerimaan atau penolakan hipotesis dapat dilihat dari nilai
perbandingan tingkat signifikansi yang digunakan dengan nilai signifikansi
asymp. significant. Suatu data dikatakan memenuhi uji distribusi apabila niliai
asymp. sig. lebih besar dari tingkat signifikansi yang digunakan. Sebaliknya, data
tidak memenuhi uji distribusi yang ditetapkan apabila nilai niliai asymp. sig. lebih
kecil dari tingkat signifikansi yang digunakan. Hasil pengujian distribusi untuk
setiap produk disajikan dalam bentuk tabel. Untuk lebih jelas dapat dilihat pada
Tabel 3.2.
Tabel 3.2 Uji Distribusi Normal Data Calcium, Zinc dan Spirulina One-Sample Kolmogorov-Smirnov Test
Calcium Zinc Spirulina
N 123 123 123
Normal Parameters
a,bMean 1.85 1.80 1.23
Std.
Deviation 1.535 1.529 1.384 Most Extreme Differences
Absolute .231 .213 .273
Positive .231 .213 .273
Negative -.126 -.119 -.188
Kolmogorov-Smirnov Z 2.565 2.361 3.024
Asymp. Sig. (2-tailed) .000 .000 .000
a. Test distribution is Normal.
b. Calculated from data.
Sumber: Hasil Olahan Software SPSS 20
Suatu data dikatakan mengkuti distribusi normal apabila nilai probabilitas atau asymp. sig. lebih besar dari nilai signifikasnsi yang digunakan. Dalam penelitian ini tingkat signifikansi yang digunakan 5% (0,05). Berdasarkan Tabel 3.2 menunjukkan bahwa nilai probabilitas atau asymp. sig. sebesar 0,000.
Sehingga, dapat disimpulkan bahwa sebaran data calcium tidak memenuhi uji distribusi normal. Sementara untuk data zinc menunjukkan bahwa nilai probabilitas atau asymp. sig. sebesar 0,000. Hal ini berarti menyatakan bahwa sebaran data zinc tidak memenuhi uji distribusi normal. Terakhir adalah hasil pengujian data spirulina yang terlihat sama dengan sebaran data jenis produk calcium dan zinc. Artinya, sebaran data dari ketiga jenis produk tidak mengikuti sebaran data normal. Selanjutnya, ketiga data jenis produk kembali diuji dengan uji distribusi eksponensial dan Poisson.
3.3.1.2 Uji Distribusi Eksponensial
Dalam pengujian menggunakan SPSS, penulis menguji goodness of fit
menggunakan Kolmogorov Smirnov. Pengujian menggunakan Kolmogorov
Smirnov SPSS 20.0 dilihat dengan membandingkan nilai signifikansi (asymp.sig)
dengan nilai taraf nyata yang telah ditetapkan yaitu 0.05. Jika nilai signifikansi lebih besar dari taraf nyata yang telah ditetapkan maka hipotesis distribusi pengujian diterima, dan juga sebaliknya jika nilai signifikansi lebih kecil dari taraf nyata maka hipotesis distribusi pengujian ditolak. Hasil uji distibusi eksponensial data calcium, zinc dan spirulina dapat dilihat pada tabel berikut:
Tabel 3.3 Uji Distribusi Eksponensial Data Calcium, Zinc dan Spirulina One-Sample Kolmogorov-Smirnov Test
Calcium Zinc Spirulina
N 123
c123
d123
eExponential parameter.
a,bMean 2.21 2.22 1.86 Most Extreme Differences
Absolute .297 .335 .659
Positive .297 .335 .659
Negative -.169 -.133 .000
Kolmogorov-Smirnov Z 3.011 3.350 5.930
Asymp. Sig. (2-tailed) .000 .000 .000
a. Test Distribution is Exponential.
b. Calculated from data.
Sumber: Hasil Olahan Software SPSS 2010
Dalam penelitian ini taraf signifikansi yang digunakan adalah 5% atau 0,05. Berdasarkan Tabel 3.3 dapat dilihat bahwa tidak satupun dari data calcium, zinc dan spirulina yang mempunyai nilai asymp. sig. lebih besar dari 0,05.
Dengan kata lain, data dari ketiga jenis produk peninggi badan Tiens tersebut tidak mengikuti bentuk atau pola distribusi eksponensial. Sehingga, langkah selanjutnya adalah melakukan uji distribusi Poisson.
3.3.1.3 Uji Distribusi Poisson
Pengujian distribusi Poisson dilakukan dengan cara yang sama pada pengujian distribusi sebelumnya yaitu menggunakan metode Kolmogorov-Smirnov. Suatu hipotesis menyatakan data mengikuti distribusi Poisson diterima apabila nilai asymp. sig. lebih besar dari 0,05 (taraf signifikansi) dan sebaliknya hipotesis yang menyatakan data mengikuti distribusi Poisson ditolak apabila nilai asymp. sig.
lebih kecil dari 0,05 (taraf signifikansi). Dalam penelitian ini nilai signifikansi
yang dipakai adalah sebesar 0,05. Untuk hasil uji distribusi Poisson dapat dilihat
pada Tabel 3.4.
Tabel 3.4 Uji Distribusi Poisson Data Calcium, Zinc dan Spirulina One-Sample Kolmogorov-Smirnov Test
Calcium Zinc Spirulina
N 123 123 123
Poisson Parameter
a,bMean 1.85 1.80 1.23
Most Extreme Differences
Absolute .073 .051 .055 Positive .073 .051 .055 Negative -.021 -.022 -.032
Kolmogorov-Smirnov Z .813 .563 .606
Asymp. Sig. (2-tailed) .524 .909 .856
a. Test distribution is Poisson.
b. Calculated from data.
