ANALISIS KESALAHAN SISWA KELAS VII E
SEKOLAH MENENGAH PERTAMA PANGUDI LUHUR 1 YOGYAKARTA UNTUK MATERI ARITMETIKA SOSIAL
TAHUN AJARAN 2016/2017
SKRIPSI
Diajukan Untuk Memenuhi Salah Satu Syarat Memperoleh Gelar Sarjana Pendidikan Program Studi Pendidikan Matematika
Oleh Emiliana NIM: 131414026
PROGRAM STUDI PENDIDIKAN MATEMATIKA
JURUSAN PENDIDIKAN MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM FAKULTAS KEGURUAN DAN ILMU PENDIDIKAN
UNIVERSITAS SANATA DHARMA YOGYAKARTA
iv
MOTTO DAN PERSEMBAHAN Motto:
“Kuatkan dan teguhkanlah hatimu, janganlah takut dan jangan gemetar karena
mereka, sebab TUHAN, Allahmu, Dialah yang berjalan menyertai engkau; Ia
tidak akan membiarkan engkau dan tidak akan meninggalkan engkau."
(Ulangan 31:6)
Skripsi ini saya persembahan untuk Tuhan Yesus Kristus, Bunda Maria, Kedua
orang tua dan adik saya satu-satunya, keluarga dan sahabat, teman-teman, dan
vii ABSTRAK
Emiliana. 131414026. 2017. “Analisis Kesalahan Siswa Kelas VII E Sekolah Menengah Pertama Pangudi Luhur 1 Yogyakarta untuk Materi Aritmetika Sosial Tahun Ajaran 2016/2017.”
Tujuan pada penelitian ini adalah untuk: 1) mengidentifikasi jenis-jenis kesalahan yang dilakukan siswa untuk materi aritmetika sosial; 2) mendeskripsikan faktor-faktor yang menyebabkan siswa mengalami kesalahan untuk materi aritmetika sosial; 3) mendeskripsikan rancangan program remidi yang dapat dilakukan guru untuk mengurangi kesalahan yang dibuat siswa untuk materi aritmetika sosial.
Subjek penelitian ini adalah 44 siswa kelas VII E SMP Pangudi Luhur 1 Yogyakarta tahun ajaran 2016/2017. Jenis penelitian ini adalah penelitian deskriptif kualitatif. Metode pengumpulan data yang digunakan adalah observasi (pengamatan), tes, dan wawancara. Instrumen penelitian berupa lembar observasi, lembar tes tertulis, dan pedoman wawancara. Analisis data dalam penelitian ini secara kuantitatif dan kualitatif. Penelitian ini menggunakan teori analisis kesalahan menurut teori Newman.
Hasil penelitian menunjukkan bahwa Jenis-jenis kesalahan yang dilakukan oleh siswa yaitu: (a) kesalahan membaca sebesar 7,14%, (b) kesalahan memahami soal sebesar 17,14%, (c) kesalahan mentransformasi sebesar 32,14%, (d) kesalahan keterampilan proses sebesar 38,57%, (e) kesalahan menuliskan jawaban sebesar 5%, (f) kesalahan kecerobohan sebesar 41,02%.
Faktor penyebab kesalahan antara lain: (a) siswa lupa definisi bruto, netto, dan tara, (b) siswa kurang memahami isi soal terkait dengan biaya operasional dan kurang memahami soal terdapat diskon sekaligus pajak, (c) siswa terbiasa setelah menggunakan operasi perkalian lalu operasi pengurangan, (d) siswa kurang memahami konsep pembulatan dalam matematika, bruto, netto, tara, dan pajak, (e) siswa tidak tahu dan lupa rumus (f) siswa lupa satuan netto, (g) siswa terburu-buru mengerjakan soal, (h) siswa tidak tahu mana yang terlebih dahulu harus dikerjakan, (i) siswa tidak teliti dan tidak fokus membaca soal dan mengerjakan soal, (j) siswa tidak teliti dalam perhitungan, dan (k) siswa tidak mengoreksi kembali jawaban, dan terburu-buru ingin cepat selesai.
Rancangan program remedial terdiri dari: (a) kesalahan memahami soal yaitu: membaca dan memahami soal dengan saksama, menuliskan diketahui dan ditanyakan dan menjelaskan kembali isi soal yang dipahami, (b) kesalahan mentransformasi yaitu: menterjemahkan bahasa sehari-hari yang diketahui ke simbol matematika, menterjemahkan bahasa sehari-hari yang ditanyakan ke simbol matematika dan menghubungkan yang diketahui dan ditanyakan, (c) kesalahan keterampilan proses yaitu: memberikan soal secara bertahap dengan tingkat kesulitan soal, yaitu dari soal yang mudah dengan melibatkan satu atau dua konsep ke soal yang sedikit rumit dengan melibatkan beberapa konsep, agar proses berpikir siswa dapat terkonstruksi dengan baik.
viii
ABSTRACT
Emiliana. 131414026. 2017. “The Error Analysis of Students in Class VII E Pangudi Luhur 1 Yogyakarta Junior High School for Social Arithmetic Topic at the Academic Years of 2016/2017. “
The aims of this research were: 1) to identify the students error in social arithmetic; 2) to describe the factors causing the students error in social arithmetic; 3) to describe the appropriate design of the remedial program in order to decrease the students error in social arithmetic.
The subjects of this research were 44 students of class VII E Pangudi Luhur 1 Yogyakarta junior high school at the academic years of 2016/2017. The type of this research was descriptive qualitative. The methods which were used to collect the data were observation, test, and interview. The instruments of this research were observation sheet, test sheet, and interview guideline. The data were analyzed in qualitative and quantitative ways. The Newman theory of error analysis was applied in this research.
The research showed that (1) the types of the students error were (a) the percentage of reading error was 7,14%, (b) the percentage of comprehension error was 17,14%, (c) the percentage of transformation error was 32,14%, (d) the percentage of process skill error was 38,57%, (e) the percentage of encoding error was 5%, and (f) the percentage of careless error was 41,02%.
The factors which caused the errors were (a) students forgot the definition of gross, net, and tare, (b) students did not have the meaning operating costs and about discount, and taxes, (c) the students habit of doing multiplication first then subtraction, (d) students did not have understanding about rounding, gross, net, tare, and taxes concept (e) students forgot the formula and didi not know the formula, (f) students forgot the net unit, (g) students rush answer the questions, (h) students did not understand that about they must to do, (i) students careless and did not focus in reading and answering the questions, (j) students careless in calculating, and (k) students did not recheck the answers, and rushed in completing the answer.
The design of remedial program consisting of: (a) comprehension error: reading and understanding the question carefully, writing what were indicated and asked and re explaining the meaning of the questions, (b) transformation error: translating the daily language which were indicated and asked in the questions into mathematics symbol, and connecting which were indicated and asked in the questions, (c) process skill error: giving the questions based on the degree of difficulty, from the easiest by involving one or two concepts into more complicated questions by involving several concepts to direct the students' way of thinking.
ix
KATA PENGANTAR
Puji dan syukur penulis panjatkan kehadirat Tuhan Yang Maha Esa yang
telah memberikan rahmat dan berkat-Nya, sehingga penulis dapat menyelesaikan skripsi dengan judul ”ANALISIS KESALAHAN SISWA KELAS VII E SEKOLAH MENENGAH PERTAMA PANGUDI LUHUR 1 YOGYAKARTA UNTUK MATERI ARITMETIKA SOSIAL TAHUN AJARAN 2016/2017” dengan baik dan tepat pada waktunya.
Skripsi ini diajukan untuk memenuhi salah satu syarat memperoleh gelar
Sarjana Pendidikan, Program Studi Pendidikan Matematika. Penulis menyadari
bahwa selama proses penyusunan skripsi ini banyak mendapatkan dukungan dan
bantuan dari berbagai pihak, baik secara langsung maupun tidak langsung. Oleh
karena itu, pada kesempatan ini penulis mengucapkan banyak terimakasih kepada:
1. Rohandi, Ph.D., selaku dekan Fakultas Keguruan dan Ilmu Pendidikan
Universitas Sanata Dharma Yogyakarta.
2. Dr. M. Andy Rudhito, S.Pd., selaku Ketua Jurusan Pendidikan Matematikan
dan Ilmu Pengetahuan Alam.
3. Dr. Hongki Julie, M.Si., selaku Ketua Program Studi Pendidikan Matematika
dan dosen pembimbing skripsi yang telah berkenan meluangkan waktu,
memberikan pengarahan dan sumbangan pemikirannya dalam penyusunan
skripsi ini.
4. Beni Utomo, M.Sc., selaku Wakil Ketua Program Studi Pendidikan
Matematika.
5. Br. Yosep Anton Utmiyadi FIC, S.S., selaku Kepala SMP Pangudi Luhur 1
Yogyakarta yang telah berkenan memberikan izin kepada penulis untuk
melakukan penelitian.
6. F. Anggar Cahyanti, S.Pd., selaku guru matematika kelas VII E SMP Pangudi
Luhur 1 Yogyakarta yang telah bersedia membantu selama penulis
x
7. Siswa-siswi kelas VII E SMP Pangudi Luhur 1 Yogyakarta yang telah terlibat
aktif dalam proses pembelajaran dan berbagai hal yang penulis butuhkan
dalam penelitian ini.
8. Segenap dosen Progam Studi Pendidikan Matematika dan seluruh staf
Jurusan Pendidikan Matematikan dan Ilmu Pengetahuan Alam.
9. Kedua orangtuaku Mama Mawaniyati dan Bapak Yustinus Ngongo, adikku
Margareta Selvia, bibiku Fransiska Erni dan Magdalena Irawati, serta
keluarga besarku yang tidak bisa disebutkan satu persatu, terimakasih banyak
atas doa, semangat dan materil yang diberikan selama ini.
10. Gerardus Wibisono yang banyak membantu dan memotivasi dan kak Eva
yang selalu menjadi tempat konsultasi selama penyusunan skripsi ini.
11. Teman-teman seperjuangan yang tiada hentinya memberikan bantuan dan
motivasi: Triastuti Sanda, Theodora Dian, Yosep Cahyo Ardi, Agustina
Dhevin Merinda, Rosa Dina, dan Franciska Vitriyanti serta teman-teman
Pendidikan Matematika angkatan 2013 yang telah memberikan dukungannya.
12. Semua pihak yang telah membantu yang tidak bisa disebutkan satu persatu.
Penulis menyadari bahwa skripsi ini masih banyak kekurangan dan jauh
dari kata sempurna. Penulis mengharapkan kritik dan saran dari pembaca yang
bersifat membangun agar kekurangan pada skripsi ini dapat diperbaiki. Semoga
skripsi ini bermanfaat bagi semua pihak yang membutuhkan.
Penulis
xi DAFTAR ISI
HALAMAN JUDUL ... i
HALAMAN PERSETUJUAN ... ii
HALAMAN PENGESAHAN ... iii
HALAMAN MOTTO DAN PERSEMBAHAN ... iv
PERNYATAAN KEASLIAN SKRIPSI ... v
PERNYATAAN PUBLIKASI KARYA ILMIAH ... vi
ABSTRAK ... vii
ABSTRACT ... viii
KATA PENGANTAR ... ix
DAFTAR ISI ... xi
DAFTAR TABEL ... xiii
DAFTAR GAMBAR ... xiv
DAFTAR LAMPIRAN ... x
BAB I PENDAHULUAN ... 1
A. Latar Belakang Masalah ... 1
B. Rumusan Masalah ... 5
C. Tujuan Penelitian ... 6
D. Pembatasan Masalah ... 6
E. Penjelasan Istilah ... 7
F. Manfaat Penelitian ... 8
BAB II KAJIAN PUSTAKA ... 10
A. Proses Belajar ... 10
B. Hasil Belajar ... 11
C. Analisis Kesalahan ... 12
D. Remedial ... 16
E. Aritmetika Sosial ... 18
F. Penelitian yang Relevan ... 16
xii
BAB III METODE PENELITIAN ... 26
A. Jenis Penelitian ... 26
B. Subjek Penelitian ... 26
C. Objek Penelitian ... 27
D. Bentuk Data ... 27
E. Metode Pengumpulan Data ... 29
F. Instrumen Pengumpulan Data ... 32
G. Teknik Analisis Data ... 35
H. Prosedur Pelaksanaan Penelitian Secara Keseluruhan ... 39
I. Penjadwalan Waktu Pelaksanaan Penelitian ... 42
BAB IV HASIL PENELITIAN DAN PEMBAHASAN ... 43
A. Deskripsi Jenis Kesalahan ... 43
1. Deskripsi Hasil Pengamatan ... 43
2. Deskripsi Hasil Tes ... 51
3. Deskripsi Hasil Wawancara ... 127
B. Jenis Kesalahan dan Faktor Penyebab ... 178
C. Rancangan Program Remedial ... 180
BAB V KESIMPULAN DAN SARAN ... 184
A. Kesimpulan ... 184
B. Saran ... 186
DAFTAR PUSTAKA ... 188
xiii
DAFTAR TABEL
Tabel 3.1 Kisi-kisi Lembar Observasi Proses Pembelajaran ... 32
Tabel 3.2 Indikator Pencapaian Hasil Belajar ... 33
Tabel 3.3 Indikator Klasifikasi Kesalahan Menurut Teori Newman ... 36
Tabel 4.1 Klasifikasi Kesalahan Berdasarkan Deskripsi Hasil Tes ... 125
xiv
DAFTAR GAMBAR
Gambar 4.1 Siswa tidak menuliskan diketahui, ditanya dan rumus ... 44
Gambar 4.2 Guru tidak menuliskan rumus ... 45
Gambar 4.3 Siswa tidak tepat dalam perhitungan ... 47
Gambar 4.4 Siswa ketahuan menyalin pekerjaan teman ... 47
Gambar 4.5 Guru mengerjakan contoh soal dipapan tulis ... 48
Gambar 4.6 Guru tidak menjelaskan variabel x pada penyelesiaan no 18 ... 49
Gambar 4.7 Guru tidak menjelaskan variabel x pada penyelesiaan no 19 ... 50
Gambar 4.8 Guru tidak menjelaskan variabel x pada penyelesiaan no 20 ... 50
Gambar 4.9 Siswa tidak tepat menuliskan nominal saat menjawab soal ... 51
xv
DAFTAR LAMPIRAN
LAMPIRAN A
Lampiran A.1 Surat Izin Penelitian dari Program Studi ... 191
Lampiran A.2 Surat Keterangan telah Melaksanakan Penelitian ... 192
Lampiran A.3 Soal Tes Pendahuluan ... 193
Lampiran A.4 Kunci Jawaban Soal Tes Pendahuluan ... 194
Lampiran A.5 Hasil Tes Pendahuluan ... 196
LAMPIRAN B Lampiran B.1 Lembar Observasi ... 206
Lampiran B.2 Hasil Observasi Pertemuan Pertama ... 207
Lampiran B.3 Hasil Observasi Pertemuan Kedua ... 208
Lampiran B.4 Hasil Observasi Pertemuan Ketiga ... 209
Lampiran B.5 Hasil Observasi Pertemuan Keempat ... 210
Lampiran B.6 Hasil Observasi Pertemuan Kelima ... 211
Lampiran B.7 Soal Tes Kode A ... 212
Lampiran B.8 Soal Tes Kode B ... 213
Lampiran B.9 Kunci Jawaban dan Pedoman Penskoran Kode A ... 214
Lampiran B.10 Kunci Jawaban dan Pedoman Penskoran Kode B ... 218
Lampiran B.11 Pedoman Wawancara ... 222
1 BAB I PENDAHULUAN
A. Latar Belakang Masalah
Matematika mempunyai peranan yang sangat esensial untuk ilmu lain,
yang utama sains dan teknologi (Hudojo, 1988:74). Matematika merupakan
ilmu yang sangat penting bagi kehidupan manusia. Matematika bukan hanya
sekedar mata pelajaran yang harus ditempuh pada jenjang pedidikan, tetapi
ada tujuan secara umum mengapa matematika diajarkan di berbagai jenjang
pendidikan. Menurut Soedjadi (1999/2000:43) tujuan diberikannya
pendidikan matematika salah satunya adalah untuk mempersiapkan siswa
agar dapat menggunakan matematika dan pola pikir matematika dalam
kehidupan sehari-hari dan dalam mempelajari berbagai ilmu pengetahuan.
Matematika berkaitan langsung dengan kehidupan sehari-hari yang
dapat membantu dalam memecahkan masalah seperti masalah yang sederhana
misalnya masalah berhitung dan bernalar. Banyak siswa yang memandang
matematika sebagai mata pelajaran yang sulit dipelajari, sehingga pelajaran
matematika ditakuti oleh siswa karena tidak mudah untuk dipahami. Hal ini
disebabkan karena matematika memiliki objek kajian yang abstrak bagi
siswa. Banyak siswa yang merasa ada hambatan-hambatan tertentu dalam
mempelajari matematika maupun mengerjakan soal-soal matematika. Adanya
kesalahan-kesalahan yang dilakukan siswa tersebut. Kesalahan muncul akibat dari siswa
mengalami kesulitan belajar.
Saat peneliti melakukan kegiatan diagnosis, remediasi dan pengayaan
pada salah satu siswa SMP kelas VII dengan materi aritmetika sosial, peneliti
menemukan bahwa siswa mengalami kesulitan dalam mengerjakan soal-soal
aritmetika sosial. Dari tugas diagnosis, remediasi dan pengayaan tersebut
peneliti tertarik untuk meneliti apakah masalah yang terjadi pada siswa
tersebut juga terjadi pada siswa yang lain dan pada sekolah yang berbeda
pula.
Materi aritmetika sosial ada di semseter genap hanya pada kurikulum
2013. Di Yogyakarta terdapat beberapa sekolah yang ,menggunakan
kurikulum 2013, salah satunya yaitu SMP Pangudi Luhur 1 Yogyakrta.
Peneliti lalu melakukan observasi dan bertemu dengan guru mata pelajaran
matematika SMP Pangudi Luhur 1 Yogyakarta. Untuk mengetahui apakah
siswa mengalami kesulitan dalam mengerjakan soal-soal aritmetika sosial,
peneliti melakukan wawancara dengan guru mata pelajaran matematika kelas
VII SMP Pangudi Luhur 1 Yogyakarta dan peneliti mengadakan tes
pendahuluan untuk 9 siswa kelas VIII SMP Pangudi Luhur 1 Yogyakarta
yang sudah pernah mempelajari materi aritmetika sosial. Berdasarkan hasil
wawancara bersama guru bidang studi matematika kelas VII dan hasil tes
pendahuluan untuk 9 siswa kelas VIII dapat disimpulkan bahwa siswa
mengalami kesulitan untuk materi aritmetika sosial, sehingga peneliti
Berdasarkan wawancara yang peneliti lakukan bersama guru bidang
studi matematika kelas VII SMP Pangudi Luhur 1 Yogyakarta peneliti
mendapatkan informasi bahwa banyak siswa yang mengalami kesalahan
dalam mengerjakan soal aritmetika sosial. Hal ini disebabkan karena soal-soal
aritmetika sosial berhubungan dengan kehidupan sehari-hari, sehingga
membuat siswa sulit untuk menterjemahkan terlebih dahulu dari soal
ceritanya ke bentuk aljabar dibandingkan dengan langsung mengerjakan soal
yang sudah dalam bentuk aljabar.
Berdasarkan hasil tes pendahuluan untuk 9 siswa kelas VIII peneliti
menemukan 7 dari 9 siswa tidak menuliskan informasi yang ada pada soal
seperti tidak menuliskan apa yang diketahui dan apa yang ditanyakan pada
soal, namun pada soal peneliti juga tidak mencantumkan bahwa siswa harus
menuliskan apa yang diketahui dan apa yang ditanyakan pada soal. Siswa
hanya melakukan perhitungan tanpa menuliskan jawaban dari pertanyaan
pada soal di akhir jawaban, dari 9 siswa hanya 1 siswa yang menuliskan
kesimpulan pada akhir jawaban.
Ada 4 soal yang dibuat untuk dikerjakan 9 siswa. Soal 1 terkait
dengan menentukan harga pembelian, harga penjualan, untung dan besar
keuntungan. Dari hasil tes menunjukkan 9 siswa dapat menentukan harga
pembelian, 8 siswa dapat menentukan harga penjualan, 8 siswa dapat
menentukan untung atau rugi, dan 8 siswa dapat menghitung besar
keuntungan. Soal 2 terkait dengan menentukan rugi, besar kerugian, dan
keuntungan atau kerugian, 6 siswa dapat menghitung besar kerugian, dan 4
siswa dapat menentukan persentase kerugian tetapi 2 dari 4 siswa tidak
menuliskan dalam bentuk persen. Soal 3 terkait dengan menentukan harga
beli setelah mendapat diskon. Dari hasil tes menunjukkan 5 siswa dapat
menentukan besar diskon tetapi 2 dari 5 siswa tersebut kurang teliti dalam
perhitungan dan 3 siswa dapat menentukan harga pembelian tetapi 1 dari 3
siswa tersebut kurang teliti dalam perhitungan. Soal 4 terkait dengan konsep
netto dan tara. Dari hasil tes menunjukkan 2 siswa dapat menentukan besar
netto dan 3 siswa dapat menentukan besar tara tetapi 2 dari 3 siswa tersebut
kurang teliti dalam melakukan perhitungan.
Berdasarkan hasil tes pendahuluan yang telah diberikan kepada 9
siswa kelas VIII dapat disimpulkan bahwa 9 siswa tersebut masih kurang
dalam menentukan persentase keuntungan dan kerugian, diskon, bruto, tara,
dan netto. Sehingga dari hasil tes pendahuluan tersebut peneliti hanya akan
melakukan penelitian pada materi aritmetika yang meliputi persentase
keuntungan dan kerugian, diskon, bruto, tara, dan netto.
Salah satu cara untuk mengetahui kesalahan yang dialami siswa yaitu
dengan menganalisis kesalahan yang dialami siswa dalam mengerjakan
soal-soal matematika. Dengan menganalisis kesalahan yang dialami siswa dan
dibantu dengan wawancara diharapkan guru dapat mengetahui penyebab
kesalahan yang dialami siswa dalam mengerjakan soal-soal matematika dan
dapat memberikan petunjuk kepada siswa untuk mengurangi
melakukan penelitian mengenai “Analisis Kesalahan Siswa Kelas VII E
Sekolah Menengah Pertama Pangudi Luhur 1 Yogyakarta untuk Materi
Aritmetika Sosial”.
Kesalahan yang dilakukan siswa dapat dikurangi dengan mengadakan
pengajaran remedial. Remedial adalah kegiatan penanganan dan memperbaiki
atau membetulkan kesulitan belajar yang dialami siswa agar siswa dapat
mengikuti proses pembelajaran reguler dengan baik. Pengajaran remedial
merupakan bagian dari proses pengajaran secara keseluruhan. Oleh sebab itu,
pengajaran remedial penting untuk diperhatikan dan dipahami karena
memiliki fungsi khusus, yaitu membantu siswa yang mengalami kesulitan
belajar (Irham dan Wiyani, 2014:291). Guru perlu menentukan pendekatan
dan metode yang tepat untuk membantu menangani kesalahan-kesalahan
yang dilakukan siswa agar kesalahan-kesalahan tersebut dapat dikurangi dan
tidak terulang kembali pada pokok bahasan matematika yang lain.
B. Rumusan Masalah
Dari latar belakang masalah tersebut, maka didapat rumusan masalah
sebagai berikut:
1. Jenis kesalahan apa saja yang dilakukan siswa untuk materi aritmetika
sosial ?
2. Faktor-faktor apa saja yang menyebabkan siswa melakukan kesalahan
3. Bagaimana rancangan program remedi yang dapat dilakukan guru untuk
membantu siswa dalam mengurangi kesalahan yang dibuat siswa untuk
materi aritmetika sosial?
C. Tujuan Penelitian
Adapun beberapa tujuan penelitian berdasarkan rumusan masalah
diatas, antara lain :
1. Mengidentifikasi jenis-jenis kesalahan yang dilakukan siswa untuk
materi aritmetika sosial.
2. Mendeskripsikan faktor-faktor yang menyebabkan siswa mengalami
kesalahan untuk materi aritmetika sosial.
3. Mendeskripsikan rancangan program remidi yang dapat dilakukan guru
untuk mengurangi kesalahan yang dibuat siswa untuk materi aritmetika
sosial.
D. Pembatasan Masalah
Batasan masalah dalam penelitian ini meliputi subjek penelitian
adalah siswa kelas VII E SMP Pangudi Luhur 1 Yogyakarta, tahun ajaran
2016/2017 dan materi pada penelitian ini yaitu materi aritmetika sosial
meliputi menentukan persentase keuntungan dan kerugian, diskon, bruto, tara,
E. Penjelasan Istilah
Dalam penelitian yang berjudul “Analisis Kesalahan Siswa Kelas VII
Sekolah Menengah Pertama Pangudi Luhur 1 Yogyakarta untuk Materi
Aritmetika Sosial” ada beberapa istilah yang perlu dijelaskan agar tidak
menimbulkan pemahaman yang berbeda-beda. Istilah-istilah tersebut yaitu:
1. Analisis
Analisis adalah usaha untuk meyelidiki kesalahan yang dilakukan
siswa untuk materi aritmetika sosial meliputi persentase keuntungan dan
kerugian, diskon, bruto, tara, netto dan pajak.
2. Kesalahan
Kesalahan merupakan kekeliruan yang dilakukan siswa untuk
materi aritmetika sosial yang langsung terlihat dari hasil pekerjaan
tertulis siswa.
3. Program Pengajaran Remedial
Program pengajaran remedial merupakan kegiatan pengajaran
untuk memperbaiki atau membetulkan kesalahan yang dilakukan siswa.
4. Aritmetika Sosial
Aritmetika sosial merupakan materi matematika yang menyangkut
kehidupan sosial, terutama penggunaan mata uang dan berat suatu
F. Manfaat Penelitian
Hasil dari penelitian yang dilakukan di harapkan dapat memberikan
manfaat sebagai berikut.
1. Bagi Siswa
a. Membantu siswa mengetahui kesalahan-kesalahan yang dilakukan
untuk materi aritmetika sosial.
b. Membantu siswa mengetahui faktor penyebab siswa melakukan
kesalahan untuk materi aritmetika sosial.
c. Diharapkan menjadi pembelajaran bagi siswa agar tidak mengulangi
kesalahan yang sama untuk pokok bahasan matematika yang lain,
setelah mengetahui kesalahan yang dilakukan untuk materi aritmetika
sosial.
2. Bagi Guru
Penelitian ini di harapkan dapat membantu guru untuk mengetahui
jenis kesalahan dan faktor penyebab kesalahan yang dilakukan siswa
untuk materi aritmetika sosial. Kesalahan yang dilakukan siswa dapat
digunakan oleh guru sebagai bahan pertimbangan menyusun bahan
pembelajaran dalam usaha meningkatkan kualitas kegiatan belajar dan
hasil belajar matematika. Karena guru dapat memberikan petunjuk
kepada siswa sehingga siswa tidak melakukan kesalahan yang sama.
Program pengajaran remedial pada penelitian ini diharapakan dapat
memberikan petunjuk pada guru untuk menangani siswa yang mengalami
mengurangi kesalahan yang dilakukan siswa dalam mengerjakan
soal-soal matematika dengan mengadakan program pengajaran remedial yang
sesuai dengan jenis kesalahan yang dilakukan oleh siswa tersebut.
3. Bagi Peneliti
Diharapkan penelitian ini dapat menambah pengetahuan peneliti
tentang kesalahan-kesalahan dan penyebab kesalahan yang dilakukan
siswa untuk materi aritmetika sosial, agar dapat menjadi salah satu bekal
peneliti kelak menjadi seorang guru. Program pengajaran remedial yang
dibuat pada penelitian ini diharapkan dapat menjadi bekal untuk
membantu peneliti menangani dan memperbaiki kesalahan-kesalahan
10 BAB II
KAJIAN PUSTAKA
A. Proses Belajar
Proses belajar adalah proses konstruksi makna yang berlangsung
terus menerus, setiap kali berhadapan dengan fenomena atau pengalaman
baru diadakan rekonstruksi, baik secara kuat atau lemah. Proses belajar
bukanlah kegiatan mengumpulkan fakta, melainkan lebih sebagai
pengembangan pemikiran dengan membuat pengertian yang baru (Suyono
dan Hariyanto, 2011:127).
Proses belajar dapat diartikan sebagai tahapan perubahan perilaku
kognitif, afektif, dan psikomotor yang terjadi dalam diri siswa. Perubahan
tersebut bersifat positif dalam arti berorientasi ke arah yang lebih maju
daripada keadaan sebelumnya (Syah, 1999:109).
Proses belajar adalah serangkaian aktivitas yang terjadi pada pusat
saraf individu yang belajar. Proses belajar terjadi secara abstrak, karena
terjadi secara mental dan tidak dapat diamati. Oleh karena itu, proses belajar
hanya dapat diamati jika ada perubahan perilaku dari seseorang yang berbeda
dengan sebelumnya. Perubahan perilaku tersebut bisa dalam hal pengetahuan,
afektif, maupun psikomotoriknya (Baharuddin dan Wahyuni, 2015:20).
Dari penjelasan diatas maka dapat disimpulkan pengertian proses
membawa perubahan pemikiran dan tingkah laku siswa ke arah yang lebih
baik.
B. Hasil Belajar
Menurut Nawawi (dalam Susanto, 2013:5) hasil belajar dapat
diartikan sebagai tingkat keberhasilan siswa dalam mempelajari materi
pelajaran di sekolah yang dinyatakan dalam skor yang diperoleh dari hasil tes
mengenal sejumlah materi pelajaran tertentu. Hasil belajar yaitu
perubahan-perubahan yang terjadi pada diri siswa, baik yang menyangkut aspek kognitif,
afektif, dan psikomotorik sebagai hasil dari kegiatan belajar (Susanto,
2013:5).
Hasil belajar adalah kemampuan-kemampuan yang dimiliki siswa
setelah ia menerima pengalaman belajarnya (Sudjana, 1989:22). Selaras
dengan hal tersebut, hasil belajar ditandai dengan perubahan tingkah laku.
Walaupun tidak semua perubahan tingkah laku merupakan hasil belajar, akan
tetapi aktivitas belajar umumnya disertai perubahan tingkah laku
(Aunurrahman, 2009:37).
Dari penjelasan diatas maka dapat disimpulkan pengertian hasil
belajar adalah hasil dari kegiatan belajar yang dilakukan siswa yang berkaitan
dengan kemampuan-kemampuan kognitif, afektif, dan psikomotorik dan
C. Analisis Kesalahan
Menurut Kamus Besar Bahasa Indonesia (2008:47) analisis adalah
penyelidikan terhadap suatu peristiwa untuk mengetahui keadaan yang
sebenarnya. Menurut Kamus Besar Bahasa Indonesia (2008:566) kesalahan
adalah kekhilafan, kekeliruan. Menurut Sukirman (dalam Sahriah, 2012:2)
kesalahan merupakan penyimpangan terhadap hal yang benar yang sifatnya
sistematis, konsisten, maupun insedental pada daerah tertentu. Menurut
Rahmat Basuki (dalam Sahriah, 2012:2) kesalahan siswa dalam
menyelesaikan soal-soal adalah kesalahan konsep, kesalahan operasi dan
kesalahan ceroboh, dengan kesalahan dominan adalah kesalahan konsep. Dari
penjelasan diatas maka dapat disimpulkan pengertian kesalahan adalah
kekeliruan terhadap sesuatu yang dianggap benar pada hal-hal tertentu,
misalnya dalam menyelesaikan soal-soal matematika.
Analisis kesalahan matematika menurut Reisman dapat dilakukan
dengan memeriksa pekerjaan siswa atau meminta penjelasan cara siswa
memecahkan masalah. Pemeriksaan perlu mengamati metode dan
menentukan proses yang digunakan dalam metode tersebut (Sriati, 1994:5).
Clements (1980) melakukan analisis dengan wawancara terstruktur
menggunakan hirarki Newman atau Casey (Sriati, 1994:6).
Analisis kesalahan mempunyai langkah-langkah yang meliputi
(Tarigan, 1988:67) :
1) Pengumpulan sampel kesalahan
3) Penjelasan kesalahan
4) Pengklasifikasian kesalahan
5) Pengevaluasian kesalahan
Penelitian ini dilakukan berdasarkan teori analisis kesalahan menurut
teori Newman. Menurut Newman (dalam Clements, 1980:3) dalam
menyelesaikan masalah sesorang harus melalui tahap membaca masalah,
memahami apa yang telah dibaca, kemudian melakukan transformasi untuk
model matematika yang sesuai, kemudian menerapkan keterampilan proses
yang diperlukan, kemudian menuliskan jawabannya.
Newman mengkategorikan kesalahan menjadi (1) Reading Error
atau kesalahan membaca, (2) Comprehension Error atau kesalahan
memahami, (3) Transformation Error atau kesalahan mentransformasi, (4)
Process Skill Error atau kesalahan keterampilan proses, (5) Encoding Error
atau kesalahan menuliskan jawaban, (6) Careless Error atau kesalahan
kecerobohan. Menurut peneliti teori analisis kesalahan Newman sesuai
dengan judul tugas akhir yang dibuat peneliti.
Berdasarkan pedoman wawancara analisis kesalahan menurut
Newman, pewawancara akan meminta kepada murid yang awalnya
memberikan jawaban yang salah untuk mencoba menjawab pertanyaan
tersebut sekali lagi. Pewawancara akan menunggu tanpa memberikan bantuan
kepada siswa tersebut, pewawancara akan meminta murid untuk menangapi
pernyataan berikut (Clements, 1980:9) :
2) Katakan dari soal apa yang diminta untuk Anda lakukan.
3) Katakan bagaimana menemukan jawaban dari soal itu.
4) Tunjukkan apa yang harus dilakukan untuk mendapatkan jawabannya.
Katakan apa yang Anda lakukan saat mengerjakan soal itu.
5) Sekarang tuliskanlah jawaban atas soal itu.
Dalam White (2005:17) dan dalam Amin Suyitno dan Hardi Suyitno
(2015:531), pengklasifikasian kesalahan menurut Newman adalah sebagai
berikut:
1) Reading Error atau kesalahan membaca
Siswa tidak bisa membaca kata kunci atau simbol yang disampaikan
dalam soal dan siswa tidak bisa mengartikan makna dari simbol yang
menghalanginya untuk memproses lebih lanjut ke pemecahan masalah
yang tepat.
2) Comprehension Error atau kesalahan memahami
Siswa bisa membaca semua kata dalam soal, tetapi tidak bisa
memahami semua arti kata dalam soal, tidak menuliskan dan menjelaskan
apa yang diketahui dan apa ditanyakan pada soal. selain itu tidak bisa
memproses lebih lanjut ke pemecahan masalah yang tepat.
3) Transformation Error atau kesalahan mentransformasi
Siswa mengerti apa yang ditanyakan oleh soal tapi tidak bisa
mengidentifikasi operasi atau deretan operasi yang tepat yang dibutuhkan
digunakan untuk memecahkan masalah, dan tidak bisa menentukan operasi
matematika yang digunakan untuk memecahkan masalah.
4) Process Skill Error atau kesalahan keterampilan proses
Siswa mampu mengidentifikasi operasi yang tepat, atau deretan
operasi yang tepat, tetapi tidak dapat melakukan perhitungan dengan tepat.
Tidak dapat menentukan proses atau algoritma yang tepat, meskipun sudah
mampu menentukan rumus yang tepat untuk pemecahan masalah.
5) Encoding Error atau kesalahan menuliskan jawaban
Siswa mengerjakan secara tepat dan mendapatkan solusi dari
masalah namun tidak bisa menuliskannya dalam bentuk kata-kata yang
bisa diterima, sehingga menyebabkan perubahan makna dari jawaban
tersebut. Tidak bisa menuliskan kesimpulan dengan tepat.
6) Careless atau kecerobohan
Siswa menjawab salah pada kesempatan pertama dalam hal ini saat
tes tertulis tetapi menjawab secara tepat pada kesempatan kedua dalam hal
ini wawancara.
Kesalahan berkaitan erat dengan kesulitan belajar siswa. Kesalahan
disebabkan oleh adanya siswa yang mengalami kesulitan belajar. Kesulitan
belajar matematika ditandai oleh ketidakmampuan siswa dalam memecahkan
masalah matematika. Kesulitan yang dialami oleh anak yang berkesulitan
matematika seperti kelemahan dalam menghitung, kesulitan dalam
mentransfer pengetahuan, pemahaman bahasa matematika yang kurang, dan
Suwarsono (dalam Maria, 2016:13) mengklasifikasikan faktor
penyebab kesulitan siswa dalam belajar matematika dari faktor kognitif dan
faktor nonkognitif. Faktor kognitif meliputi hala-hal yang berhubungan
dengan kemampuan intelektual dan cara siswa memproses dan mencerna
materi matematika dalam pikirannya. Faktor nonkognitif meliputi sikap,
kepribadian, emosional, cara belajar, suasana rumah dan lain-lain. Pada
penelitian ini peneliti akan melihat faktor penyebab kesalahan siswa dari
aspek kognitif.
Menurut Malau (dalam Sahriah, 2012:2) penyebab kesalahan yang
sering dilakukan siswa dalam menyelesaikan soal-soal matematika dapat
dilihat dari beberapa hal antara lain disebabkan kurangnya pemahaman atas
materi prasyarat maupun materi pokok yang dipelajari, kurangnya
penguasaan bahasa matematika, keliru menafsirkan atau menerapkan rumus,
salah perhitungan, kurang teliti dan lupa konsep. Berdasarkan hasil
wawancara dengan guru bidang studi matematika SMP Pangudi Luhur 1
Yogyakarta, penyebab kesalahan yang sering dilakukan siswa dalam
memecahkan masalah matematika antara lain disebabkan kurangnya
semangat untuk belajar, kurangnya pemahaman tentang materi, lupa konsep,
dan kurang teliti.
D. Remedial
Remedi berasal dari bahasa latin, yang berarti yang menyembuhkan
1989:49). Pengertian remedi mencakup diagnosis/penentuan,
penanggulangan/penanganan, perawatan/penyembuhan, perbaikan/koreksi
(Tarigan, 1989:48). Remediasi dalam pendidikan adalah tindakan atau proses
penyembuhan/peremedian atau penanggulangan ketidakmampuan atau
masalah-masalah pembelajaran (Tarigan, 1989:49-50).
Program remedial dilaksanakan dan diberikan apabila ada siswa
yang mengalami kesulitan belajar. Program remedi pada dasarnya berusaha
membantu siswa memecahkan permasalahan belajarnya agar ia mampu
mencapai kesuksesan dalam belajar sehingga dapat mengikuti proses
pembelajaran di kelas reguler tanpa mengalami kesulitan. Program
pengajaran remedial adalah program pengajaran khusus yang bertujuan untuk
memperbaiki dan mengatasi semua faktor yang menyebabkan adanya
kesulitan belajar pada siswa (Irham dan Wiyani, 2014:288).
Remedial teaching berasal dari kata remedy (inggris) yang artinya
menyembuhkan. Remedial teaching atau pengajaran perbaikan adalah suatu
bentuk pengajaran yang sifatnya menyembuhkan atau membetulkan atau
dengan singkat: pengajaran yang membuat menjadi baik (Ahmadi dan
Supriyono, 1991:144).
Dari penjelasan diatas maka dapat disimpulkan pengertian remedial
adalah kegiatan yang memperbaiki dan mengatasi serta penanganan terhadapa
E. Aritmetika Sosial
1. Persentase Keuntungan dan Kerugian
Untung adalah harga penjualan dikurang harga pembelian, dengan
syarat harga penjualan lebih dari harga pembelian. Persentase
keuntungan digunakan untuk mengetahui persentase keuntungan dari
suatu penjualan terhadap modal yang dikeluarkan.
Persentase keuntungan = 100% .
Rugi adalah harga pembelian dikurang harga penjualan, dengan
syarat harga penjualan kurang dari harga pembelian. Persentase kerugian
digunakan untuk mengetahui persentase kerugian dari suatu penjualan
terhadap modal yang dikeluarkan.
Persentase kerugian =
100% .
2. Rabat atau Diskon
Rabat artinya potongan harga atau lebih dikenal dengan istilah
diskon. Diskon adalah potongan harga suatu barang, yang biasanya
dalam bentuk persen (%).
Misalkan : a % adalah diskon suatu barang, maka
Nilai diskon (dalam satuan barang) = � harga barang sebelum
diskon
Harga Bersih = Harga Kotor – Rabat (Diskon)
3. Bruto, Tara, dan Netto
Bruto atau sering disebut berat kotor adalah berat suatu barang
dengan kemasannya. Netto atau sering disebut berat bersih adalah berat
suatu barang tanpa kemasannya. Tara adalah berat kemasan suatu barang.
4. Pajak
Pajak adalah besaran nilai suatu barang atau jasa yang wajib
dibayarkan oleh masyarakat kepada pemerintah.dalam transaksi jual beli
terdapat jenis pajak yang harus dibayar oleh pembeli, yaitu Pajak
Pertambahan Nilai (PPN). Pajak Pertambahan Nilai (PPN) adalah pajak
yang harus dibayarkan oleh pembeli kepada penjual atas
konsumsi/pembelian barang atau jasa. Biasanya besarnya PPN adalah
10% dari harga jual.
F. Penelitian yang Relevan
1. Penelitian yang dilakukan oleh Arti Sriati (1994)
Penelitian ini bertujuan untuk menemukan jenis kesalahan terutama
kesalahan umum, sumber dan penyebab kesalahan dalam pemecahan
masalah metematika, serta menentukan aspek kognitif mana tingkat Bruto = Netto + Tara
Netto = Bruto – Tara
Tara = Bruto – Netto
Persentase Netto dapat dirumuskan
%Netto = Ne o
Br o %
Persentase Tara dapat dirumuskan
%Tara = Tara
kesalahan paling tinggi. Obyek penelitian meliputi jenis-jenis kesalahan
siswa dalam mata pelajaran matematika pada pokok bahasan aljabar dan
trigonometri. Populasi sasaran adalah siswa SMA kelas 1 di provinsi
Daerah Istimewa Yogyakarta, populasi penelitian ialah siswa SMA kelas 1
di Kotamadya Yogyakarta, sedangkan sampel terdiri atas 314 siswa dari
delapan sekolah dari empat rumpun.
Pengambilan sampel dilakukan dengan teknik sampling rumpun
dua tahap. Rumpun ditentukan atas dasar Nilai Evaluasi Belajar Tahap
Akhir Nasional Murni (NEM) SMP terendah siswa masuk. Rumpun
pertama, kedua dan ketiga berturut-turut terdiri atas sekolah dengan NEM
siswa masuk tidak kurang dari 48, 42, dan 36. Rumpun keempaat terdiri
atas sekolah dengan NEM minimal siswa masuk kurang dari 36.
Data di dapat dengan dua tes obyektif pilihan ganda. Jenis, sumber,
dan penyebab kesalahan ditentukan dengan analisis kesalahan melalui
pedoman analisis dan wawancara. Wawancara terhadap siswa dilakukan
untuk menentukan sumber dan penyebab yang belum diperoleh dalam
analisis. Wawancara juga dilakukan terhadap guru untuk mempertegas dan
menambah informasi dari siswa.
Hasil penelitian menunjukkan bahwa tingkat kesalahan aspek
analisis lebih tinggi daripada tingkat kesalahan aspek komputasi dan
pemahaman pada aljabar maupun trigonometri. Analisis kesalahan
menunjukkan adanya kesalahan terjemahan, kesalahan strategi, kesalahan
trogonometri antara lain: (a) kesalahan strategi, (b) kesalahan terjemahan,
(c) kesalahan tanda, (d) kesalahan tanpa pola, dan (e) kesalahan tebakan.
Kurangnya latihan pemecahan masalah terlihat dari hasil analisis
yang menunjukkan bahwa kesalahan terjemahan dan kesalahan strategi
merupakan kesalahan umum pada pokok bahasan aljabar, dan kesalahan
strategi merupakan kesalahan umum dalam trigonometri. Kesalahan
terjemahan bersumber pada bahasa, sedangkan kesalahan strategi
bersumber pada kurangnya variansi latihan. Kesalahan tanpa pola dan
kesalahan tebakan merupakan kesalahan umum pada aljabar maupun
trigonometri. Penyebab kesalahan antara lain: kelemahan pemahaman
konsep, kelupaan, keterbatasan latihan, dan penguasaan terhadap
prasyarat. Kebanyakan kesalahan umum yang ditemukan menyiratkan
adanya kesulitan belajar siswa.
2. Penelitian yang dilakukan oleh Yuni Astutik dan Lambang Kurniawan
(2015)
Penelitian ini bertujuan untuk mendeskripsikan jenis-jenis
kesalahan dan mengidentifikasi kesalahan siswa, persentase kesalahan
siswa, serta faktor-faktor yang melatarbelakangi siswa melakukan
kesalahan terkait dengan materi aritmetika sosial. Penelitian menggunakan
penelitian deskriptif kualitatif. Penelitian deskriptif kualitatif digunakan
untuk mendeskripsikan proporsi kesalahan siswa dalam menyelesaikan
Subyek penelitian adalah siswa kelas VIII-A MTS Almuawanah
Minggir Candi Sidoarjo yang dipilih satu kelas untuk pelaksanaan tes,
kemudian dari satu kelas tersebut dipilih 4 siswa dengan kesalahan
terbanyak atau dengan kata lain dengan nilai terendah sebagai responden
dalam wawancara. Aspek-aspek rancangan penelitian yaitu : a) Observasi
lapangan, b) penyusunan soal, c) validasi soal tes, d) pelaksanaan tes, e)
pemeriksaan hasil, f) penentuan subyek, g) wawancara, h) analisis data, i)
hasil analisis data. Teknik pengumpulan data menggunakan tes tertulis,
wawancara, dan triangulasi.
Jenis kesalahan yang dilakukan siswa yaitu kesalahan konsep,
prinsip dan teknik. Hasil penelitian menunjukkan jenis-jenis kesalahan
siswa adalah kesalahan konsep (37,73%), prinsip (50%), dan teknik
(50%). Faktor-faktor penyebab kesalahan siswa yaitu a) siswa tergesa-gesa
dalam menjawab soal, b) siswa belum siap menjalani tes atau dengan kata
lain siswa tidak belajar, c) siswa tidak memahami maksud dari soal, d)
siswa kurang menguasai konsep yang berkaitan dengan tes soal.
G. Kerangka Berpikir
Berdasarkan hasil wawancara yang peneliti lakukan bersama guru
kelas VII bidang studi matematika SMP Pangudi Luhur 1 Yogyakarta, semua
sekolah pasti ada siswa yang mengalami kesulitan dalam mempelajari
matematika, tidak ada sekolah yang muridnya pintar semua. Disemua materi
disetiap kelas pasti ada anak yang mengalami kesulitan belajar. Kesulitan
belajar yang dialami siswa mengakibatkan siswa melakukan kesalahan dalam
mengerjakan soal matematika. Peneliti mendapatkan informasi bahwa banyak
siswa yang mengalami kesalahan dalam mengerjakan soal aritmetika sosial.
Hal ini disebabkan karena soal-soal aritmetika sosial berhubungan dengan
kehidupan sehari-hari, sehingga membuat siswa sulit untuk menerjemahkan
terlebih dahulu dari soal cerita kebentuk aljabar dibandingkan dengan
langsung mengerjakan soal yang sudah dalam bentuk aljabar.
Peneliti juga memberikan soal pendahuluan untuk 9 siswa kelas VIII
SMP Pangudi Luhur 1 Yogyakarta. Pemberian soal pendahuluanuntuk siswa
kelas VIII bertujuan untuk mengetahui apakah siswa melakukan kesalahan
dalam mengerjakan soal aritmetika sosial. Ternyata terdapat siswa yang
melakukan kesalahan karena lupa dengan konsep dan kurang teliti dalam
perhitungan. Oleh karena itu peneliti melakukan analisis kesalahan untuk
mengetahui kesalahan apa saja yang dilakukan siswa dalam mengerjakan soal
aritmetika sosial dan penyebab siswa melakukan kesalahan tersebut.
Proses analisis kesalahan diawali dengan melakukan observasi dikelas
selama guru mengajar materi aritmetika sosial, untuk mengetahui kegiatan
proses belajar mengajar dikelas. Observasi juga dilakukan untuk mengetahui
kesalahan yang dilakukan guru dan kesalahan yang dilakukan siswa selama
proses belajar mengajar materi aritmetika sosial. Observasi kesalahan guru
dilakukan untuk mengetahui apakah kesalahan yang dilakukan siswa karena
menyelesaikan penjelasan pokok bahasan aritmetika sosial, siswa akan
diberikan soal tes tertulis untuk mengetahui pemahaman siswa terhadap
materi aritmetika sosial dan mengetahui apakah siswa melakukan kesalahan
dalam mengerjakan soal-soal aritmetika sosial. Dari hasil tes peneliti akan
memberikan dugaan awal kesalahan yang dilakukan siswa sesuai dengan
klasifikasi kesalahan menurut Newman.
Kemudian peneliti melakukan wawancara sesuai dengan pedoman
wawancara menurut Newman untuk siswa yang diduga melakukan kesalahan.
Hal ini bertujuan untuk memberikan kategori kesalahan yang dilakukan siswa
menurut teori analisis kesalahan Newman. Selain menggunakan pedoman
wawancara menurut Newman yang sedikit dimodifikasi, peneliti juga akan
menambahkan beberapa pertanyaan saat melakukan wawancara untuk
mengetahui penyebab siswa melakukan kesalahan dalam mengerjakan soal
aritmetika sosial.
Setelah menemukan kesalahan yang dialami siswa dan penyebab
siswa melakukan kesalahan diharapkan hal tersebut sebagai petunjuk bagi
guru untuk mengurangi kesalahan-kesalahan yang dilakukan siswa untuk
materi aritmetika sosial. Salah satu hal yang dapat dilakukan guru untuk
mengurangi kesalahan tersebut adalah dengan membuat rancangan program
remedial yang sesuai untuk jenis kesalahan yang dilakukan siswa untuk
Berdasarkan uraian diatas, kerangka berpikir dalam penelitian ini
digambarkan pada diagram berikut ini.
Observasi kesalahan yang di lakukan Guru Proses Pembelajaran
Aritmetika Sosial
Tes untuk mengetahui
kesalahan siswa Klasifikasi Kesalahan : 1. Kesalahan membaca 2. Kesalahan memahami
soal
3. Kesalahan transformasi 4. Kesalahan keterampilan
proses
5. Kesalahan menuliskan jawaban
Hasil tes di analisis
Wawancara
Program Remedial
Jenis kesalahan
Penyebab kesalahan
26 BAB III
METODE PENELITIAN
A. Jenis Penelitian
Penelitian ini bertujuan untuk mengetahui kesalahan-kesalahan yang
dilakukan siswa untuk materi aritmetika sosial pada siswa kelas VII E SMP
Pangudi Luhur 1 Yogyakarta. Jenis penelitian yang akan digunakan adalah
penelitian deskriptif kualitatif. Penelitian deskriptif adalah suatu penelitian
yang ditujukan untuk mendeskripsikan dan menganalisis fenomena,
peristiwa, aktivitas sosial, sikap, kepercayaan, persepsi, pemikiran orang
secara individual maupun kelompok (Sukmadinata, 2008:60).
Peneliti menggunakan penelitian deskriptif karena penelitian ini
berupa mendeskripsikan peristiwa yang dianalisis sesuai dengan keadaan
yang sebenarnya yang terjadi dilapangan. Peneliti akan menganalisis secara
kualitatif dan kuantitatif mengenai jenis-jenis kesalahan yang dilakukan siswa
pada materi aritmetika sosial yang terjadi sesuai dengan keadaan yang
sebenarnya pada siswa kelas VII E SMP Pangudi Luhur 1 Yogyakarta dan
menghitung berapa besar persentase kesalahan untuk setiap jenis kesalahan
yang dilakukan oleh siswa.
B. Subjek Penelitian
Banyak kelas pada kelas VII SMP Pangudi Luhur 1 Yogyakarta tahun
kelas VII E SMP Pangudi Luhur 1 Yogyakarta tahun ajaran 2016/2017.
Subjek penelitian ini berjumlah 44 siswa. Kelas VII E dipilih atas
rekomendasi dari guru bidang studi matematika yang mengampu dikelas
tersebut.
C. Objek Penelitian
Objek yang diteliti adalah kesalahan-kesalahan yang dilakukan siswa
untuk materi aritmetika sosial meliputi persentase, diakon, bruto, tara, netto,
dan pajak dan penyebab siswa melakukan kesalahan-kesalahan tersebut.
D. Bentuk Data
Data adalah bahan mentah yang perlu diolah sehingga menghasilkan
informasi atau keterangan, baik kualitatif maupun kuantitatif yang
menunjukkan fakta atau juga dapat didefinisikan data merupakan kumpulan
fakta atau angka atau segala sesuatu yang dapat dipercaya kebenarannya
sehingga dapat digunakan sebagai dasar untuk menarik suatu kesimpulan
(Siregar, 2013:16). Data dalam penelitian ini berupa bentuk data kualitatif
dan bentuk data kuantitatif.
Data kuantitatif adalah data yang berupa angka (Siregar, 2013:17).
Bentuk data kuantitatif berupa besar persentase yang melakukan kesalahan
membaca, kesalahan memahami soal, kesalahan transformasi, kesalahan
keterampilan proses, kesalahan menuliskan jawaban, dan kesalahan
Data kualitatif adalah data yang berupa pendapat (pernyataan) atau
judgement sehingga tidak berupa angka akan tetapi berupa kata-kata atau
kalimat (Siregar, 2013:16-17). Bentuk data kualitatif berupa paparan terhadap
hasil pengamatan (observasi), hasil tes, dan hasil wawancara. Bentuk data
kualitatif sebagai berikut.
1. Hasil Pengamatan (Observasi)
Data hasil observasi berupa data mengenai kesalahan yang
dilakukan guru saat menjelaskan mengenai materi aritmetika sosial dan
kesalahan yang dilakukan siswa saat mengerjakan soal-soal latihan
mengenai materi aritmetika sosial.
2. Hasil Tes
Data hasil tes berupa deskripsi kesalahan yang dilakukan siswa
dalam menyelesaikan soal tes yang diberikan peneliti dan klasifikasi
kesalahan yang dilakukan siswa dengan menggunakan klasifikasi
menurut teori Newman.
3. Hasil Wawancara
Data hasil wawancara berupa deskripsi hasil wawancara dengan
siswa terkait dengan hasil tes yang siswa kerjakan, jenis kesalahan yang
dibuat oleh siswa, dan mengetahui penyebab siswa melakukan kesalahan
E. Metode Pengumpulan Data
Metode pengumpulan data yang dilakukan dalam penelitian ini
sebagai berikut.
1. Pengamatan (Observasi)
Pengamatan atau observasi merupakan suatu teknik atau cara
mengumpulkan data dengan jalan mengadakan pengamatan terhadap
kegiatan yang sedang berlangsung. Kegiatan tersebut bisa berkenaan
dengan cara guru mengajar, siswa belajar, kepala sekolah yang sedang
memberikan pengarahan, personil bidang kepegawaian yang sedang
rapat, dsb (Sukmadinata, 2008:220).
Dalam penelitian ini, peneliti mengamati kegiatan belajar
mengajar yang berlangsung selama proses pembelajaran materi
aritmetika sosial. Peneliti mengamati kesalahan yang dilakukan siswa
dan kesalahan yang dilakukan guru. Kesalahan yang dilakukan guru saat
memberikan penjelasan yang berkaitan dengan materi aritmetika sosial.
Mengamati kesalahan yang dilakukan siswa saat mengerjakan soal di
papan tulis, mengerjakan soal di buku pekerjaan, dan menjawab
pertanyaan dari guru. Mengamati kesalahan yang dilakukan guru untuk
mengetahui apakah kesalahan yang dilakukan siswa karena terbiasa
mengikuti langkah pengerjaan yang dilakukan guru selama proses belajar
2. Tes Tertulis
Tes yang digunakan dalam pendidikan biasa dibedakan antara tes
hasil belajar (achievement tests) dan tes spikologi (psychological tests).
Tes hasil belajar kadang-kadang disbeut juga tes prestasi belajar,
mengukur hasil-hasil belajar yang dicapai siswa selama kurun waktu
tertentu (Sukmadinata, 2008:223).
Penelitian ini menggunakan tes hasil belajar siswa yaitu tes
tertulis yang diberikan pada siswa untuk materi aritmetika sosial meliputi
presentase, diskon, bruto, netto, tara dan pajak. Tes tertulis berupa tes
subjektif yang berbentuk esai (uraian).
Tes bentuk esai adalah sejenis tes kemajuan belajar yang
memerlukan jawaban yang bersifat pembahasan atau uraian kata-kata.
Ciri-ciri pertanyaannya didahului dengan kata-kata seperti; uraikan,
jelaskan, mengapa, bagaimana, bandingkan, simpulkan, dan sebagainya.
Soal-soal bentuk esai biasanya jumlahnya tidak banyak, hanya sekitar
5-10 buah soal dalam waktu kira-kira 90 s.d 120 menit (Arikunto,
2012:177).
Pemberian tes tertulis ini untuk mengelompokkan siswa yang
melakukan kesalahan pada materi aritmetika sosial yang meliputi
presentase, diskon, bruto, netto, tara dan pajak. Tes tertulis ini dibedakan
menjadi soal kode A dan kode B, atas permintaan dari guru bidang studi
matematika yang mengampu di kelas VII E. Konsep yang termuat pada
kode A dan kode B adalah bilangan yang termuat pada setiap soal.
Pengerjaan tes tertulis diberikan waktu selama 60 menit yang terdiri atas
6 soal. Soal nomor 1 memuat pertanyaan yang terkait dengan konsep
persentase keuntunga. Soal nomor 2 memuat pertanyaan yang terkait
dengan konsep persentase kerugian. Soal nomor 3 memuat pertanyaan
yang terkait dengan konsep diskon. Soal nomor 4 memuat pertanyaan
yang terkait dengan konsep diskon dan pajak. Soal nomor 5 dan 6
memuat pertanyaan yang terkait dengan konsep bruto, netto, dan tara.
3. Wawancara (interview)
Wawancara adalah percakapan dengan maksud tertentu.
Percakapan itu dilakukan oleh dua pihak, yaitu pewawancara
(interviewer) yang mengajukan pertanyaan dan yang diwawancarai
(interviewer) yang memberikan jawaban atas pertanyaan itu (Moleong,
1988:148).
Wawancara dalam penelitian ini dilakukan sebanyak dua kali
yaitu wawancara bersama guru bidang studi matematika dan wawancara
bersama siswa yang menajdi subjek penelitian yang diduga melakukan
kesalahan. Wawancara bersama guru dilakukan di awal penelitian untuk
mengetahui kesulitan belajar dan kesalahan yang dialami siswa dalam
mempelajari materi aritmetika sosial. Wawancara pada siswa
dimaksudkan untuk mengetahui kesalahan apa yang dilakukan siswa,
penyebab siswa melakukan kesalahan tersebut untuk materi aritmetika
sosial.
F. Instrumen Pengumpulan Data
Instrumen pengumpulan data yang digunakan adalah lembar
pengamatan (observasi), tes tertulis, dan pedoman wawancara.
1. Lembar Pengamatan (Observasi)
Observasi dilakukan selama proses pembelajaran materi
aritmetika sosial, yaitu sebanyak 5 kali pertemuan. Tujuan observasi
untuk melihat kesalahan-kesalahan yang dilakukan guru dan yang
dilakukan siswa selama proses pembelajaran materi aritmetika sosial.
Lembar observasi telah divalidasi oleh pakar yaitu dosen pembimbing
skripsi. Berikut ini merupakan kisi-kisi lembar pengamatan proses
[image:47.595.85.515.226.648.2]pembelajaran.
Tabel 3.1 Kisi-kisi Lembar Observasi Proses Pembelajaran
No Aspek yang diamati
1. Mengamati kesalahan yang dilakukan guru dalam proses menjelaskan materi kepada siswa.
2. Mengamati kesalahan yang dilakukan siswa dalam proses mengerjakan soal latihan di papan tulis maupun di buku catatan serta proses siswa menjawab setiap pertanyaan yang diajukan oleh guru.
2. Lembar Tes Tertulis
Tes tertulis dilakukan agar peneliti dapat mengklasifikasikan
kurikulum yang berlaku di SMP Pangudi Luhur 1 Yogyakarta yaitu
kurikulum 2013. Soal tes tertulis telah divalidasi oleh pakar yaitu guru
mata pelajaran matematika dan dosen pembimbing skripsi. Soal tes
tertulis terdiri dari 6 soal yang berkaitan dengan persentase keuntungan
dan kerugian, diskon, bruto, netto, tara, dan pajak. Soal tes tertulis terbagi
menjadi dua kode yaitu kode A dan kode B. Hal ini merupakan
permintaan dari guru mata pelajaran matematika agar tidak ada
kesempatan siswa yang duduk sebangku untuk bekerjasama dalam
mengerjakan soal yang diberikan. Berikut ini merupakan indikator
[image:48.595.86.536.240.757.2]pencapaian hasil belajar.
Tabel 3.2 Indikator Pencapaian Hasil Belajar
Kompetensi Dasar Materi Kelas/ Semester
Indikator Soal Bentuk Soal
Jumlah soal 3.11 Menganalisis
aritmetika sosial (penjualan, pembelian, potongan, keuntungan, kerugian, bunga tunggal, persentase, bruto, netto, tara) 4.11 Menyelesaik an masalah berkaitan dengan aritmetika sosial (penjualan, Aritme tika Sosial
VII/2 Menentukan harga jual jika diketahui persentase keuntungan
Uraian 1
Menghitung persentase kerugian
1
Menentukan harga yang dibeli jika diketahui diskon atau rabat dari suatu barang.
1
Menentukan harga yang dibeli jika diketahui diskon atau rabat dan
Kompetensi Dasar Materi Kelas/ Semester
Indikator Soal Bentuk Soal Jumlah soal pembelian, potongan, keuntungan, kerugian, bunga tunggal, persentase, bruto, netto, tara)
pajak dari suatu barang. Menentukan besar netto dari suatu produk atau barang jika diketahui besar bruto dan tara.
1
Menentukan harga
penjualan jika diketahui netto suatu barang.
1
3. Pedoman Wawancara
Pedoman wawancara ini dibuat berdasarkan indikator pada
klasifikasi kesalahan menurut teori Newman dan pertanyaan tambahan
untuk mengetahui penyebab siswa melakukan kesalahan. Pedoman
wawancara ini divalidasi oleh pakar yaitu dosen pembimbing skripsi.
Pedoman wawancara memuat 18 pertanyaan yang terdiri dari 4
pertanyaan untuk tipe Reading Error atau kesalahan membaca, 3
pertanyaan untuk tipe Comprehension Error atau kesalahan memahami
soal, 3 pertanyaan untuk tipe Transformation Error atau kesalahan
mentransformasi, 3 pertanyaan untuk tipe Process Skill Error atau
kesalahan keterampilan proses, 2 pertanyaan untuk tipe Encoding Error
atau kesalahan menuliskan jawaban, dan 3 pertanyaan untuk pertanyaan
G. Teknik Analisis Data
Proses analisis data dimulai dengan menelaah seluruh data yang
tersedia dari berbagai sumber, yaitu dari wawancara, pengamatan yang sudah
dituliskan dalam catatan lapangan, dokumen pribadi, dokumen resmi,
gambar, foto, dan sebagainya (Moleong, 2008:247). Teknik analisis data pada
penelitian ini menggunakan teknik analisis data kualitatif dan teknik analisis
data kuantitatif.
Data penelitian kuantitatif diperoleh dari hasil wawancara. Hasil
wawancara jenis-jenis kesalahan yang dilakukan siswa akan diakumulasikan
dari 44 siswa berapa siswa melakukan Reading Error atau kesalahan
membaca, Comprehension Error atau kesalahan memahami soal, kesalahan
transformasi Transformation Error atau kesalahan mentransformasi, Process
Skill Error atau kesalahan keterampilan proses, Encoding Error atau
kesalahan menuliskan jawaban, dan Careless Error atau kesalahan
kecerobohan. Kemudian, kesalahan tersebut akan disajikan dalam bentuk
persentase, berapa besar persentase kesalahan untuk Reading Error atau
kesalahan membaca, Comprehension Error atau kesalahan memahami soal,
kesalahan transformasi Transformation Error atau kesalahan
mentransformasi, Process Skill Error atau kesalahan keterampilan proses,
Encoding Error atau kesalahan menuliskan jawaban, dan Careless Error atau
kesalahan kecerobohan.
Data penelitian kualitatif diperoleh dari hasil observasi dan
aspek yang diamati. Hasil wawancara dideskripsikan secara kualitatif sesuai
dengan klasifikasi kesalahan dan pedoman wawancara yang telah dibuat.
Mendeskripsikan hasil wawancara yang dilakukan dengan guru bidang studi
matematika dan siswa. Menurut Miles dan Huberman (Emzir, 2012:129) ada
tiga macam kegiatan dalam analisis data kualitatif, yaitu:
1. Reduksi Data
Reduksi data merujuk pada proses pemilihan, pemokusan,
penyederhanaan, abstraksi, dan pentrasformasian “data mentah” yang
terjadi dalam catatan-catatan lapangan tertulis. Reduksi
data/pentransformasian proses terus-menerus setelah kerja lapangan,
hingga laporan akhir lengkap. Reduksi data adalah suatu bentuk analisis
yang mempertajam, memiih, memofokuskan, membuang, dan menyusun
data dalam suatu cara di mana kesimpulan akhir dapat digambarkan dan
[image:51.595.88.515.223.753.2]diverifikasi (Emzir, 2012: 129-130).
Tabel 3.3 Indikator Klasifikasi Kesalahan Menurut Teori Newman
No Klasifikasi Kesalahan Indikator Kesalahan 1. Kesalahan membaca
atau Reading Error
Siswa tidak dapat menemukan kata kunci Siswa tidak dapat mengartikan simbol
yang ada pada soal
Siswa salah dalam menuliskan kembali soal pada saat mengerjakan soal
2. Kesalahan memahami
soal atau
Comprehension Error
Siswa tidak dapat memahami keseluruhan isi dari soal
Siswa kurang tepat menuliskan apa yang diketahui pada soal
Siswa kurang tepat menuliskan apa yang ditanyakan pada soal
3. Kesalahan
transformasi atau Transformation Error
Siswa tidak dapat mengidentifikasi langkah untuk menyelesaikan soal
No Klasifikasi Kesalahan Indikator Kesalahan
kalimat soal ke dalam kalimat simbol matematika
Siswa tidak dapat menentukan rumus yang diperlukan pada soal
Siswa tidak dapat menentukan operasi matematika yang diperlukan pada soal 4. Kesalahan
keterampilan proses atau Process Skill Error
Siswa tidak dapat menentukan proses atau algoritma yang tepat untuk menyelesaikan soal
Siswa tidak dapat melakukan perhitungan yang tepat
5. Kesalahan menuliskan jawaban atau Encoding Error
Siswa tidak dapat menuliskan kesimpulan yang tepat.
6. Kesalahan
kecerobohan atau Careless
Siswa menjawab salah pada saat tes tertulis tetapi menjawab secara tepat pada saat wawancara.
Tahap reduksi data dalam penelitian ini :
a. Data dari hasil observasi selama proses pembelajaran disusun dalam
bahasa yang baik yang dapat dipahami semua orang, kemudian
ditransformasikan dalam catatan sebagai data untuk penarikan
kesimpulan.
b. Melihat hasil tes dari pekerjaan siswa, kemudian memberikan
dugaan awal atas kesalahan yang dilakukan siswa untuk
diwawancarai. Dugaan awal ini merupakan kesalahan apa yang
dilakukan siswa dan pengklasifikasian jenis kesalahan yang
dilakukan siswa yang terlihat pada hasil pekerjaan siswa berdasarkan
indikator kesalahan yang telah di buat.
c. Dari hasil pekerjaan siswa akan dikelompokkan siswa yang diduga
oleh peneliti. Hasil pekerjaan siswa yang akan menjadi topik dalam
wawancara.
d. Data mentah hasil wawancara peneliti bersama siswa yang diduga
melakukan kesalahan akan dirangkum hal-hal yang penting dan
disusun dengan bahasa yang baik agar dapat dipahami, kemudian
ditransformasikan kedalam catatan sebagai data untuk penarikan
kesimpulan.
2. Penyajian Data (Data Display)
Setelah data direduksi, maka langkah selanjutnya adalah
mendisplaykan data. Kalau dalam penelitian kuantitatif penyajian data ini
dapat dilakukan dalam bentuk tabel, grafik, phie chard, pictogram dan
sejenisnya. Dalam penelitian kualitatif, penyajian data bisa dilakukan
dalam bentuk uraian singkat, bagan, hubungan antar kategori, flowchart
dan sejenisnya (Sugiyono, 2013:249).
Penyajian data dalam penelitian ini merupakan hasil observasi,
hasil tes untuk bahan wawancara, dan hasil wawancara yang disajikan
secara deskripsi lengkap sesuai reduksi data. Hasil observasi akan
disajikan dalam bentuk gambar dan dideskripsikan. Hasil pekerjaan siswa
juga akan disajikan dalam bentuk gambar untuk menunjukkan bahwa
siswa tersebut memang melakukan kesalahan sesuai dengan klasifikasi
kesalahan menurut teori Newman. Kemudian untuk hasil wawancara
3. Penarikan/Verifikasi Kesimpulan
Langkah ketiga dari aktivitas analisis adalah penarikan dan
verifikasi kesimpulan (Emzir, 2012:133). Pada tahap ini data yang telah
direduksi dan disajikan akan dianalisis atau dicermati dengan baik untuk
penarikan kesimpulan. Agar setiap kesimpulan yang diperoleh dapat
menjawab setiap pertanyaan dalam penelitian ini. Penarikan kesimpulan
pada penelitian ini adalah jenis kesalahan yang dilakukan siswa. Dari
hasil wawancara pula dapat ditarik kesimpulan penyebab siswa
melakukan jenis kesalahan tersebut. Setelah ditarik kesimpulan jenis
kesalahan dan penyebab siswa melakukan kesalahan, peneliti membuat
rancangan program remedi yang dapat membantu siswa dalam
mengurangi kesalahan tersebut.
H. Prosedur Pelaksanaan Penelitian Secara Keseluruhan 1. Tahap Persiapan
Berikut ini kegiatan yang dilakukan peneliti pada tahap persiapan :
a. Datang ke sekolah menemui guru bidang studi matematika, untuk
meminta izin melakukan penelitian bersama guru bidang studi
matematika tersebut. Kemudian, peneliti diminta menyerahkan surat
izin penelitian ke ruang tata usaha.
b. Meminta surat izin penelitian di sekretariat JPMIPA.
c. Menyerahkan surat izin penelitian ke ruang tata usaha SMP Pangudi
d. Menemui wakil kepala sekolah bagian kurikulum, meminta izin
melakukan penelitian di SMP Pangudi Luhur 1 Yogyakarta.
e. Menemui guru bidang studi matematika untuk memberitahu bahwa
peneliti di izinkan melakukan penelitian di sekolah dan peneliti akan
melakukan penelitian bersama kelas yang di ampuh guru bidang
studi matematika tersebut.
f. Datang ke sekolah menemui guru bidang studi untuk menjadwalkan
kegiatan wawancara.
g. Melakukan wawancara bersama guru bidang studi matematika di
sekolah.
h. Melakukan tes pendahuluan bersama 9 siswa kelas VIII SMP
Pangudi Luhur 1 Yogyakarta.
i. Membuat instrumen pengumpulan data berupa lembar observasi,
soal tes tertulis dan pedoman wawancara.
2. Tahap Pelaksanaan
Kegiatan yang peneliti lakukan pada tahap pelaksanaan yaitu :
a. Peneliti melakukan pengamatan (observasi) di kelas VII E.
Pengamatan dilakukan untuk mengetahui aktivitas siswa dan guru
dalam proses pembelajaran di kelas serta mengamati
kesalahan-kesalahan yang dibuat guru dan kesalahan-kesalahan-kesalahan-kesalahan yang dibuat
